У дома » Онкология » Инверсия на населението. Инверсна популация Вещество с обърната популация се нарича

Инверсия на населението. Инверсна популация Вещество с обърната популация се нарича

Преминаване на радиация през материята. Обратна популация на нива.Помислете отново за среда на две нива с енергийни нива И . Ако върху тази среда попадне монохроматично лъчение с честота

тогава, когато се разпространява на разстояние dxпромяната в спектралната енергийна плътност ще бъде свързана както с резонансно поглъщане, така и с индуцирано (стимулирано) излъчване на атомите на системата. Благодарение на стимулираното излъчване, спектралната енергийна плътност увеличава лъча и това увеличение на енергията трябва да бъде пропорционално на:

Ето коефициента на пропорционалност на размерите.

По същия начин, поради процесите на абсорбция на фотони, спектралната енергийна плътност в лъча намалява:

сгъване И , намираме пълната промяна енергийна плътност:

Отчитайки равенството на коефициентите на Айнщайн и въвеждане на коефициента на поглъщане а, записваме това уравнение във формата

Решението на това диференциално уравнение има формата

Тази формула дава спектралната енергийна плътност uв лъч фотони, докато преминават през дебел слой материя х, където съответства на точката х = 0 .

При условия на термодинамично равновесие, в съответствие с разпределението на Болцман, , следователно коефициентът на поглъщане a е положителен () :

По този начин плътността на енергията на излъчване, както се вижда от (6.18), намалява при преминаване през материята, т.е. светлината се абсорбира. Ако обаче създадете система, в която , тогава коефициентът на поглъщане ще стане отрицателен и няма да има затихване, а нарастваща интензивност Света. Състоянието на средата, в която се нарича състояние с обратна популация на нива, и тогава се нарича самата среда активна среда. Обратната заселеност на нивата противоречи на равновесното разпределение на Болцман и може да бъде създадена изкуствено, ако системата бъде изведена от състоянието на термодинамично равновесие.

Това създава принципната възможност за усилване и генериране на кохерентно оптично лъчение и се използва на практика при разработването на източници на такова лъчение - лазери.

Принципът на действие на лазера.Създаването на лазер стана възможно след като бяха открити методи за инвертиране на популацията на нивата в някои вещества (активни среди). Първият практически генератор във видимата област на спектъра е създаден в (САЩ от Mayman (1960)) на базата на рубин. Рубинът е кристална решетка, съдържаща малък ( 0,03 % – 0,05 % ) примес на хромни йони (). На фиг. 6.1 показва диаграма на енергийните нива на хром ( тристепенна среда). Широко ниво използвани за възбуждане на хромни йони със светлина от мощна газоразрядна лампа с широка честотна лента в зелено-синята област на видимата светлина - помпени лампи. Възбуждането на хромни йони поради енергията на помпата от външен източник е изобразено със стрелка .

Ориз. 6.1. Диаграма на активна среда на три нива (ruby)

Електроните от краткотрайно ниво правят бърз ( ° С) нерадиационен преход към ниво (изобразено със синя стрелка) . Освободената енергия в този случай не се излъчва под формата на фотони, а се прехвърля към рубинения кристал. В този случай рубинът се нагрява, така че лазерният дизайн осигурява охлаждането му.

Живот на дълготрайно тясно място възлиза на ° С, тоест 5 порядъка повече от нивото на широколентов достъп . При достатъчна мощност на помпата, броят на електроните на нивото (наречено метастабилен) става повече от ниво , тоест създава се обратна популация между „работните“ нива и .

Фотонът, излъчен по време на спонтанен преход между тези нива (изобразен с пунктирана стрелка) индуцира излъчването на допълнителни (стимулирани) фотони - (преходът е показан със стрелка), което от своя страна причинява индуциран излъчване на цяла каскада от фотони с дължина на вълната .

Пример 1.Нека определим относителното население на работните нива в рубинен кристал при стайна температура при условия на термодинамично равновесие.

Въз основа на дължината на вълната, излъчвана от рубинения лазер, намираме енергийната разлика:

На стайна температура T = 300 Kние имаме:

От разпределението на Болцман сега следва

Внедряването на активна среда с обърнато население от нива е само половината от битката. За да работи лазерът, е необходимо също така да се създадат условия за генериране на светлина, тоест използване положителна обратна връзка. Самата активна среда е способна само да усилва предаваното лъчение. За да се реализира режимът на генерация, е необходимо да се усили стимулираното лъчение по такъв начин, че да се компенсират всички загуби в системата. За да направите това, активното вещество се поставя в оптичен резонатор, образувани по правило от две успоредни огледала, едното от които е полупрозрачно и служи за извеждане на радиация от резонатора. В структурно отношение първите рубинени лазери използват цилиндрични кристали с дължина 40 мми диаметър 5 мм. Краищата бяха полирани успоредно един на друг и служеха като резонаторни огледала. Единият край беше посребрен, така че коефициентът на отражение да е близък до единица, а другият край беше полупрозрачен, тоест имаше коефициент на отражение, по-малък от единица, и се използваше за извеждане на радиация от резонатора. Източникът на възбуждане беше мощна импулсна ксенонова лампа, обвиваща спирала около рубина. Устройството на рубинен лазер е показано схематично на фиг. 6.2.

Ориз. 6.2. Устройство с рубинен лазер: 1- рубинен прът; 2- импулсна газоразрядна лампа; 3- полупрозрачно огледало; 4- огледало; 5- стимулирано излъчване

При достатъчна мощност на лампата на помпата по-голямата част (около половината) от хромните йони се прехвърлят във възбудено състояние. След като се постигне инверсия на населението за работни нива с енергия И , първите спонтанно излъчени фотони, съответстващи на прехода между тези нива, нямат предпочитана посока на разпространение и предизвикват стимулирано излъчване, което също се разпространява във всички посоки в рубинения кристал. Спомнете си, че фотоните, произведени от стимулирано излъчване, летят в същата посока като падащите фотони. Фотоните, чиито посоки на движение образуват малки ъгли с оста на кристалния прът, изпитват множество отражения от краищата му. Фотоните, разпространяващи се в други посоки, излизат от рубинения кристал през страничната му повърхност и не участват в образуването на изходящото лъчение. Така се генерира в резонатора тесен кок светлина и многократното преминаване на фотони през активната среда индуцира излъчването на все повече и повече фотони, увеличавайки интензитета на изходния лъч.

Генерирането на светлинно лъчение от рубинен лазер е показано на фиг. 6.3.

Ориз. 6.3. Генериране на радиация от рубинен лазер

По този начин оптичният резонатор изпълнява две функции: първо, създава положителна обратна връзка и, второ, образува тесен насочен лъч на излъчване с определена пространствена структура.

В разглежданата тристепенна схема, за да се създаде инверсия на населението между работните нива, е необходимо да се възбуди достатъчно голяма част от атомите, което изисква значителен разход на енергия. По-ефективен е четиристепенна схема, който се използва в твърдотелни лазери, например използващи неодимови йони. В най-често срещания газов лазер върху неутрални атоми - хелий- неонов лазер - изпълнени са и условията за производство по четиристепенна схема. Активната среда в такъв лазер е смес от инертни газове - хелий и неон с енергия на основното състояние (което приемаме за нулево ниво). Изпомпването се извършва в процеса на електрически газов разряд, поради което атомите преминават във възбудено състояние с енергия . Ниво в неонови атоми (фиг. 6.4) е близо до нивото в хелий и когато хелиевите атоми се сблъскат с неонови атоми, енергията на възбуждане може ефективно да бъде прехвърлена към последните без радиация.

Ориз. 6.4. Диаграма на нива Не- не-лазер

Така нивото неонът се оказва по-населен от долното ниво . Преходът между тези работни нива се придружава от излъчване с дължина на вълната 632,8 nm, което е основно в индустриалния Не-Не-лазери. На ниво неоновите атоми не остават дълго, бързо се връщат в основното състояние. Имайте предвид, че нивото неонът е населен изключително незначително и следователно да се създаде обратна населеност между И необходимо е да се възбудят малък брой хелиеви атоми. Това изисква много по-малко енергия както за изпомпване, така и за охлаждане на инсталацията, което е типично за четиристепенна схема на генериране. За лазерно генериране могат да се използват други нива на неон (не са показани на фиг. 6.4), произвеждащи радиация както във видимия, така и в инфрачервения диапазон, като хелият се използва само за процеса на изпомпване.

Пример 2.Нека намерим относителното равновесно население на нивото в неон при стайна температура.

Тази задача се различава от предишната само по числови стойности. За разнообразие нека направим изчисленията в електронволтове. Нека първо изразим константата на Болцман в тези единици:

значи на стайна температура

Сега можем лесно да намерим

От практическа гледна точка такова малко число не се различава от нула, следователно дори при слабо изпомпване се създава обратна популация между нивата И .

Лазерното лъчение има характерни характеристики:

висока времева и пространствена кохерентност (монохроматично излъчване и ниска дивергенция на лъча);

висок спектрален интензитет.

Характеристиките на излъчване зависят от вида на лазера и режима на работа, но могат да се отбележат някои параметри, близки до граничните стойности:

Кратките (пикосекундни) лазерни импулси са незаменими при изследване на бързи процеси. В един импулс може да се развие изключително висока пикова мощност (до няколко GW), която е равна на мощността на няколко блока на атомна електроцентрала по милион kW всеки. В този случай радиацията може да се концентрира в тесен конус. Такива лъчи позволяват например "заваряването" на ретината към дъното на окото.

Видове лазери.Като част от общия курс по физика не можем да се спрем подробно на спецификите и техническите приложения на различните видове лазери поради тяхното изключително разнообразие. Ще се ограничим само до сравнително кратък преглед на видовете лазери, които се различават по характеристиките на активната среда и методите на изпомпване.

Твърдотелни лазери.Те обикновено са импулсни; първият такъв лазер беше описаният по-горе рубинен лазер. Популярни са стъклените лазери с неодим като работно вещество. Те генерират светлина с дължина на вълната от порядъка на 1,06 µm, са с големи размери и пикова мощност до TW. Може да се използва за експерименти с контролиран термоядрен синтез. Пример за това е огромният лазер Шива в Ливърморската лаборатория в САЩ.

Много разпространени лазери са итриев алуминиев гранат с неодим (Nd:YAG), излъчващи в инфрачервения диапазон при дължина на вълната µm. Те могат да работят както в режим на непрекъснато генериране, така и в импулсен режим, с честота на повторение на импулса до няколко kHz (за сравнение: рубинен лазер има 1 импулс на всеки няколко минути). Те имат широк спектър от приложения в електронните технологии (лазерни технологии), оптичното измерване на разстоянието, медицината и др.

Газови лазери.Това обикновено са непрекъснати лазери. Отличават се с правилната пространствена структура на гредата. Пример: Хелиево-неонов лазер, генериращ светлина с дължини на вълните 0,63 , 1,15 И 3,39 цти с мощност от порядъка на mW. Широко използван в технологиите - лазер с мощност от порядъка на kW и дължини на вълните 9,6 И 10,6 µm. Един от начините за изпомпване на газови лазери е чрез електрически разряд. Разновидност на лазерите с активна газова среда са химическите и ексимерните лазери.

Химически лазери.Инверсия на населението се създава от химическа реакция между два газа, като водород (деутерий) и флуор. Въз основа на екзотермични реакции

Молекули HFвече се раждат с възбуждане на трептения, което веднага създава обратна популация. Получената работна смес преминава със свръхзвукова скорост през оптичен резонатор, в който част от натрупаната енергия се освобождава под формата на електромагнитно излъчване. Използвайки система от резонаторни огледала, това лъчение се фокусира в тесен лъч. Такива лазери излъчват висока енергия (повече 2 kJ), продължителност на импулса прибл. 30 ns, мощност до У. Ефективност (химически) достига 10 % , докато обикновено за други видове лазери - части от процента. Генерирана дължина на вълната - 2,8 µm(3,8 µmза включени лазери DF).

От многобройните видове химически лазери флуороводородните (деутериевите) лазери са признати за най-обещаващи. Проблеми: излъчването на флуороводородни лазери с определена дължина на вълната се разсейва активно от водните молекули, които винаги присъстват в атмосферата. Това значително намалява яркостта на излъчването. Лазерът с деутериев флуорид работи при дължина на вълната, при която атмосферата е почти прозрачна. Въпреки това, специфичното освобождаване на енергия от такива лазери е един и половина пъти по-малко от това на лазерите, базирани на HF. Това означава, че при използването им в космоса ще трябва да бъдат премахнати много по-големи количества химическо гориво.

Ексимерни лазери.Ексимерните молекули са двуатомни молекули (например), които могат да бъдат само във възбудено състояние - невъзбуденото им състояние се оказва нестабилно. Основната характеристика на ексимерните лазери е свързана с това: основното състояние на ексимерните молекули е незапълнено, тоест долният работен лазерен слой винаги е празен. Изпомпването се осъществява чрез импулсен електронен лъч, който превежда значителна част от атомите във възбудено състояние, при което те се обединяват в ексимерни молекули.

Тъй като преходът между работните нива е широколентов, настройката на честотата на генериране е възможна. Лазерът не произвежда регулируема радиация в UV областта ( nm) и има висока ефективност ( 20 % ) преобразуване на енергия. В момента ексимерните лазери с дължина на вълната 193 nmизползван в очната хирургия за повърхностно изпаряване (аблация) на роговицата.

Течни лазери.Активното вещество в течно състояние е хомогенно и позволява циркулация за охлаждане, което създава предимства пред твърдотелните лазери. Това ви позволява да получавате високи енергии и мощности в импулсен и непрекъснат режим. Първите течни лазери (1964–1965) използват редкоземни съединения. Те бяха заменени от лазери, използващи разтвори на органични багрила.

Такива лазери обикновено използват оптично изпомпване на радиация от други лазери във видимия или UV диапазон. Интересно свойство на багрилните лазери е възможността за настройка на честотата на генериране. Чрез избиране на багрило лазерното излъчване може да бъде получено при всяка дължина на вълната от близкия инфрачервен до близкия UV обхват. Това се дължи на широките непрекъснати вибрационно-ротационни спектри на течните молекули.

Полупроводникови лазери.Твърдотелните лазери, базирани на полупроводникови материали, се класифицират в отделен клас. Изпомпването се извършва чрез бомбардиране с електронен лъч, мощно лазерно облъчване, но по-често чрез електронни методи. Полупроводниковите лазери използват преходи не между дискретни енергийни нива на отделни атоми или молекули, а между разрешени енергийни ленти, тоест набори от близко разположени нива (енергийните ленти в кристалите се обсъждат по-подробно в следващите раздели). Използването на различни полупроводникови материали дава възможност за получаване на радиация с дължини на вълните от 0,7 преди 1,6 µm. Размерите на активния елемент са изключително малки: дължината на резонатора може да бъде по-малка от 1 мм.

Типичната мощност е от порядъка на няколко kW, продължителността на импулса е около 3 ns, ефективност достига 50 % , имат широк спектър от приложения (фиброоптика, комуникации). Може да се използва за прожектиране на телевизионни изображения върху голям екран.

Лазери със свободни електрони.Лъч от високоенергийни електрони преминава през „магнитен гребен“ - пространствено периодично магнитно поле, което принуждава електроните да осцилират с дадена честота. Съответното устройство - ондулатор - представлява серия от магнити, които са разположени между секциите на ускорителя, така че релативистките електрони се движат по оста на ондулатора и осцилират напречно на нея, излъчвайки първична („спонтанна“) електромагнитна вълна. В отворен резонатор, където след това влизат електрони, спонтанната електромагнитна вълна се усилва, създавайки кохерентно насочено лазерно лъчение. Основната характеристика на лазерите със свободни електрони е способността за плавно регулиране на честотата на генериране (от видимия към инфрачервения диапазон) чрез промяна на кинетичната енергия на електроните. Ефективността на такива лазери е 1 % при средна мощност до 4 W. Използвайки устройства за връщане на електрони към резонатора, ефективността може да се увеличи до 20–40 % .

Рентгенов лазерс ядрено изпомпване.Това е най-екзотичният лазер. Схематично той представлява ядрена бойна глава, на чиято повърхност са монтирани до 50 метални пръта, ориентирани в различни посоки. Пръчките имат две степени на свобода и подобно на оръжейните дула могат да бъдат насочени към всяка точка на пространството. По оста на всеки прът има тънък проводник от материал с висока плътност (от порядъка на плътността на златото) - активната среда. Източникът на лазерно изпомпване на енергия е ядрена експлозия. По време на експлозия активното вещество преминава в състояние на плазма. Тъй като плазмата се охлажда незабавно, тя излъчва кохерентно лъчение в диапазона на меките рентгенови лъчи. Поради високата концентрация на енергия, радиацията, поразяваща целта, води до експлозивно изпаряване на веществото, образуване на ударна вълна и унищожаване на целта.

По този начин принципът на работа и конструкцията на рентгеновия лазер правят обхвата на неговото приложение очевиден. Описаният лазер няма кавитационни огледала, чието използване в рентгеновия диапазон не е възможно.

Някои видове лазери са показани на фигурата по-долу.

Някои видове лазери: 1- лабораторен лазер; 2- непрекъснато включен лазер;
3 - технологичен лазер за пробиване на отвори; 4- мощен технологичен лазер

Нека разгледаме двустепенна система с атомна плътност на дъното н 1 и отгоре н 2 енергийни нива.

Вероятността за принудителен преход от първо ниво към второ е равна на:

Където σ 12 – вероятност за преход под въздействието на интензивността на радиацията Дж.

Тогава броят на предизвиканите преходи за единица време ще бъде

Системата може да премине от второ ниво по два начина: принудително и спонтанно. Необходими са спонтанни преходи, за да може системата да достигне състояние на термодинамично равновесие след края на външното възбуждане. Спонтанните преходи могат да се разглеждат като преходи, причинени от топлинното излъчване на средата. Броят на спонтанните преходи за единица време е равен на , където А 2 – вероятност за спонтанен преход. Броят на принудителните преходи от второ ниво е

Съотношението на ефективното напречно сечение на абсорбция и емисия е равно на

Където ж 1 , ж 2 множественост на израждане на ниво.

Уравнението на баланса се определя от сбора на популациите на нивата, който трябва да е равен на общия брой н 0 частици в системата н 1 +n 2 =n 0 .

Промяната в популациите във времето се описва със следните уравнения.

Решението на тези уравнения е както следва.

Решението на тези уравнения в стационарния случай, когато производните по време на популациите са равни на нула: ще бъде:

Ще бъде предоставена обратната популация на система от две нива, или

От това следва, че само когато множеството на израждане на горното ниво е по-голямо от множеството на израждане на основното ниво, като се вземат предвид загубите на популация поради спонтанни преходи, е възможно състояние с обърната популация. За ядрените системи това е малко вероятно. Възможно е обаче за полупроводниците, тъй като множествеността на израждането на състоянията на зоната на проводимост и валентната зона се определя от плътността на състоянията.

Обратна популация на тристепенни системи

Ако разгледаме система от три нива с енергии д 1 , д 2 , Е 3, и д 1 >д 2 >Е 3 и популации н 1 , н 2 , н 3, тогава уравненията за популациите ще бъдат.

Решението на тези уравнения по отношение на обратната популация, без да се отчита разликата в множествеността на израждането на нивата в стационарния случай, ще бъде:

В стационарен случай

Условието за наличие на обратна популация Δ>0 е изпълнено, ако

Система от три нива в полупроводниците може да се разглежда като система, в която долното ниво е валентната зона, а двете горни нива са две състояния на проводимата зона. Обикновено вътре в лентата на проводимост вероятността за нерадиационни преходи е много по-голяма от вероятността за преходи зона-зона, следователно A 32 » A 31, следователно условието за инверсия на населението ще бъде:

Тъй като

където ρ 13 е плътността на енергията на помпата, осреднена в лентата на поглъщане на активния материал, това условие може да бъде изпълнено;

Електропроводимост в силни електрически полета

Нелинеен закон на Ом

При силни електрически полета силата, действаща върху частицата, се увеличава, което води до увеличаване на скоростта на частицата. Докато скоростта на частиците е по-малка от скоростта на топлинното движение, влиянието на електрическото поле върху електрическата проводимост е незначително и линейният закон на Ом е изпълнен. С увеличаване на напрегнатостта на електрическото поле се увеличава скоростта на дрейфа на частицата и зависимостта на електрическата проводимост от напрегнатостта на електрическото поле става линейна.

Тъй като средният свободен път по време на разсейване от вибрации на кристалната решетка не зависи от енергията, тогава с увеличаване на силата на електрическото поле и скоростта на дрейфа времето за релаксация ще намалее и подвижността ще намалее. Силата, действаща върху частица в електрическо поле с интензитет дравна на нея. Тази сила предизвиква ускорение и променя топлинната скорост на частицата срещу Т. Под въздействието на електрическо поле частицата се ускорява и за единица време придобива енергия, равна на работата на силите нея:

(7.1) .

От друга страна, енергията, загубена от частица при един сблъсък или по време на нейния свободен път, е малка част (ξ) от общата енергия Tи за единица време. Следователно можем да напишем: .

Приравнявайки този израз с формула (7.1), можем да получим уравнение за напрегнатостта на електрическото поле и скоростта на частиците:

(7.2) , или . .

За разсейване чрез трептения средният свободен път е постоянен, тогава скоростта зависи от силата на електрическото поле ще бъде:

Където мобилността ще зависи от силата на електрическото поле, както следва:

С увеличаване на напрегнатостта на електрическото поле мобилността намалява.

Нелинейният закон на Ом в силни полета ще има следния вид: .

Ефект на Цинер

Ефектът на Zinner се проявява в полева емисия на електрони, дължаща се на тунелния преход зона-зона. Когато един електрон се движи от едно място на кристална решетка към друго, е необходимо да се преодолее потенциалната бариера, разделяща двете места. Тази потенциална бариера определя ширината на лентата. Прилагането на електрическо поле понижава потенциалната бариера в посока, обратна на посоката на външното електрическо поле, и увеличава вероятността за тунелен преход на електрони от състоянието, свързано с ядрото, към зоната на проводимост. По своята същност този преход се осъществява с електрони от валентната зона и потокът от електрони ще бъде насочен от възел на кристалната решетка към свободното състояние на проводимата зона. Този ефект се нарича още пробив на Цинер или емисия на студени електрони. Наблюдава се в електрически полета с напрегнатост 10 4 – 10 5 V/cm.

Ярък ефект

Ефектът на Старк води до изместване на енергията на атомните нива и разширяване на валентната лента. Това е аналогично на намаляване на забранената зона и увеличаване на равновесната концентрация на електрони и дупки.

В състояния на разстояние r 0 от ядрото на атома, силата, действаща върху електрона от външното електрическо поле, може да балансира силата на привличане към ядрото:

В този случай е възможно да се отстрани електрон от атом и да се прехвърли в свободно състояние. От формула (7.6) разстоянието на йонизация е равно на:

Този ефект намалява потенциалната бариера за прехода на електрон в свободно състояние с количеството:

(7.7) .

Намаляването на потенциалната бариера води до увеличаване на вероятността от термично възбуждане с количеството:

(7.8) .

Този ефект се наблюдава при електрически полета с интензивност 10 5 – 10 6 V/cm.

Ган ефект

Този ефект се наблюдава в полупроводници с два енергийни минимума на зоната на проводимост с различна кривина, като ефективната маса на локалния минимум трябва да бъде по-голяма от ефективната маса на основното състояние на абсолютния минимум. При силни нива на инжектиране електроните могат да запълнят основните минимални състояния и да се преместят от основния минимум към друг локален минимум. Тъй като масата на електроните в локалния минимум е голяма, дрейфовата подвижност на прехвърлените електрони ще бъде по-малка, което ще доведе до намаляване на електрическата проводимост. Това намаление ще доведе до намаляване на тока и намаляване на инжектирането в зоната на проводимост, което ще доведе до отлагане на електрони в основния минимум на лентата на проводимост, възстановяване на първоначалното състояние и увеличаване на тока. В резултат на това възникват високочестотни колебания на тока.

Този ефект се наблюдава в GaAs нтип, когато се подава към проба с дължина 0,025 mm. импулс на напрежение 16 V с продължителност 10 8 Hz. Честотата на трептене е 10 9 Hz.

Ефектът на Хан се наблюдава в полета, в които скоростта на дрейфа е сравнима с топлинната скорост на електроните.

Екситони в твърди тела

Природа на екситона

Ако кристалът се възбуди от електромагнитно поле, тогава електроните от зоната на проводимост се преместват във валентната зона, образувайки двойка електрон-дупка: електрон в лентата на проводимост и дупка във валентната зона. Дупката се появява като положителен заряд, тъй като липсата на отрицателен заряд на електрона в електронеутралната валентна лента води до появата на положителен заряд. Следователно в двойката възниква взаимодействие на привличане. Тъй като енергията на привличане е отрицателна, получената енергия на прехода ще бъде по-малка от енергията на забранената зона с количеството енергия на привличане между електрона и дупката в двойката. Тази енергия може да бъде записана по следния начин:

Където - д– електронен заряд, Зе- зарядът на атома, от който електронът преминава в зоната на проводимост, r eh– разстоянието между електрона и дупката, e-коефициент, който определя намаляването на взаимодействието между електрона и дупката в сравнение с взаимодействията на точковите заряди във вакуум или диелектрична константа от микроскопичен тип.

Ако преходът на електрона се случи в неутрално място на кристалната решетка, тогава З=1 и зарядът на дупката е дзаряд на електрон с противоположен знак. Ако валентността на мястото се различава с единица от валентността на основните атоми на кристалната решетка, тогава З=2.

Микроскопичният тип диелектрична константа e се определя от два фактора:

· Взаимодействието между електрон и дупка се осъществява в кристална среда. Това поляризира кристалната решетка и силата на взаимодействие между електрона и дупката отслабва.

· Електронът и дупката в кристала не могат да бъдат представени като точкови заряди, а като заряди, чиято плътност е „размазана“ в пространството. Това намалява силата на взаимодействие между електрона и дупката. Подобна ситуация може да се наблюдава в атомите. Взаимодействието между електроните в атома е 5-7 пъти по-малко от взаимодействието между електрон и ядро, въпреки че разстоянията между тях могат да бъдат сравними. Това се дължи на факта, че електроните в орбитата не са концентрирани в една точка, а се характеризират с плътност на разпределение, което намалява взаимодействието между тях. Ядрото на атома може да бъде представено с добра степен на точност като точков заряд, така че взаимодействието на електроните с ядрото ще бъде по-голямо от взаимодействието между електроните, което гарантира стабилността на съществуването на атомите.

Влиянието на тези два фактора е различно за екситони от различни типове: екситони на Френкел (малък радиус) и екситони на Вание (голям радиус).

Енергия и радиус на екситон

Енергията на свързване на екситона зависи от разстоянието между електрона и дупката. Електрон и дупка се движат спрямо центъра на масата в орбита с радиус на екситон r eh. За стабилното съществуване на екситон е необходимо в орбитата на екситона да се образува стояща вълна с броя на вълните н..Къде можете да вземете съотношението:

Където Р- количеството на движение на електрон и дупка една спрямо друга. Количеството на движение може да се изрази чрез кинетичната енергия T на относителното движение на електрона и дупката: , където m е намалената маса на екситона.

Редуцираната екситонна маса трябва да бъде съставена от ефективните маси на електрона и дупката като средна хармонична стойност. Ако масата на дупката е голяма, тогава кинетичната енергия на екситона или кинетичната енергия на движението на електрона спрямо дупката трябва да се определя от масата на електрона. Ето защо

Ако ефективните маси на електрони и дупки са равни, тогава намалената екситонна маса е равна на ½; ако има локализиран екситон, тогава м ч>>ази намалената екситонна маса е равна на единица.

За свободен екситон З=1, m¢=1/2, енергията и радиусът на екситона са равни

(8.7) .

За локализиран екситон З=2, m¢=1 енергията и радиусът на екситона са равни

(8.8) .

Така се оказва, че енергията на нивата на свободния екситон е 8 пъти по-малка от енергията на локализиран екситон, а радиусът е 4 пъти по-голям.

За да се изследва усилването на падащата светлина, е необходимо по някакъв начин да се обърне населението на нивата. Тези. уверете се, че по-голямата енергийна стойност съответства на по-голям брой атоми. В този случай те казват, че набор от атоми има обратна (обратна) популация от нива.

Съотношението на броя на атомите на нива и е равно на:

В случай на инверсия на населението. От това следва, че показателят трябва да е по-голям от нула - . Но . Следователно, за да бъде експонентата по-голяма от нула, температурата трябва да е отрицателна - .

Следователно, състояние с обърната популация от нива понякога се нарича състояние с отрицателна температура. Но този израз е условен, тъй като самата концепция за температура е приложима за равновесни състояния, а състояние с обърната популация е неравновесно състояние.

В случай на инверсия на населението светлината, преминаваща през веществото, ще се усили. Формално това съответства на факта, че в закона на Бугер коефициентът на поглъщане ще бъде отрицателен. Тези. набор от атоми с обърната популация от нива може да се разглежда като среда с отрицателен коефициент на поглъщане.

И така, за да усилим светлината от вещество, трябва да създадем обратна популация на нивата на това вещество. Нека да видим как се прави това, използвайки примера на рубинен лазер.

Рубинът е алуминиев оксид, в който някои от алуминиевите атоми са заменени с хромни атоми. Този рубин е облъчен с широк спектър от честоти на електромагнитни вълни. В този случай хромните йони преминават във възбудено състояние (виж фиг. 4). Алуминиевите йони не играят съществена роля в този въпрос.

Енергийното състояние представлява цяла лента, дължаща се на взаимодействието на йони с кристалната решетка. От нивото са възможни два пътя за хромните йони.

1. Връщане към първоначалното състояние с енергия с излъчване на фотон.

2. Преход към метастабилно състояние с енергия чрез термично взаимодействие с йони на алуминиевата кристална решетка.

Животът на ниво, както обикновено, е равен на живота във възбудено състояние - . Спонтанният преход към ниво е обозначен със стрелка, а преходът към метастабилно ниво е обозначен със стрелка.

Изчисленията и експериментът показват, че вероятността за преход е много по-голяма от вероятността за преход. В допълнение, преходът от метастабилно състояние с енергия към основно състояние е забранен от правилата за подбор (правилата за подбор не са абсолютно строги, те само показват по-голяма или по-малка вероятност за преход).

Следователно продължителността на живота на метастабилното ниво е сто хиляди пъти по-голяма от продължителността на живота на нивото.

По този начин, при достатъчно голям брой хромни атоми, може да възникне обратна популация на нивото - броят на атомите на нивото ще надвиши броя на атомите на нивото, т.е. може да получим каквото искаме.

Спонтанен преход от ниво към основно ниво се обозначава със стрелка, възникващ по време на този преход, може да предизвика стимулирано излъчване на следващия фотон, което е обозначено със стрелка. Този е друг и т.н. Тези. образува се каскада от фотони.

Нека сега разгледаме техническата структура на рубинен лазер.

Това е прът с диаметър от порядъка и дължина . Краищата на пръта са строго успоредни един на друг и внимателно полирани. Единият край е идеално огледало, вторият е полупрозрачно огледало, което предава падащата енергия.

Няколко оборота на помпена лампа - ксенонова лампа, работеща в импулсен режим - са монтирани около рубинения прът.

И така, в тялото на пръчката са се образували стимулирани фотони. Тези фотони, чиято посока на разпространение сключва малки ъгли с оста на пръта, многократно ще преминат през пръта и ще предизвикат стимулирано излъчване на метастабилни хромни атоми. Вторичните фотони ще имат същата посока като първичните, т.е. по оста на пръта. Фотоните от другата посока няма да развият значителна каскада и ще напуснат играта. Ако интензитетът на лъча е достатъчен, част от него излиза.

Рубинените лазери работят в импулсен режим с честота на повторение няколко импулса в минута. Освен това вътре в тях се отделя голямо количество топлина, така че те трябва да бъдат интензивно охлаждани.

Нека сега разгледаме работата на газов лазер, по-специално на хелиево-неонов лазер.

Състои се от кварцова тръба, съдържаща смес от хелий и неонови газове. Хелият е под налягане, а неонът е под налягане, с приблизително 10 пъти повече хелиеви атоми, отколкото неонови атоми. Основните излъчващи атоми тук са неонови атоми, а хелиевите атоми играят поддържаща роля в създаването на обратната популация на неонови атоми.

Изпомпването на енергия в този лазер се извършва с помощта на енергията на тлеещ разряд. В този случай атомите на хелия се възбуждат и преминават във възбудено състояние (виж фиг. 5). Това състояние за хелиевите атоми е метастабилно, т.е. обратният оптичен преход е забранен от правилата за избор. Следователно атомите на хелия могат да преминат в невъзбудено състояние, прехвърляйки енергия на неонови атоми по време на сблъсъци. В резултат атомите на неона влизат във възбудено състояние, което е близко до състоянието на хелия. Неоновите атоми се възбуждат както от енергията на тлеещия разряд, така и от сблъсъци с хелиеви атоми.

В допълнение, нивото се разтоварва чрез избор на размерите на тръбата, така че неоновите атоми, намиращи се на ниво, да прехвърлят енергия към тях при сблъсък със стените, премествайки се на основното ниво.

В резултат на тези процеси популацията на нивата за неон е обърната. Възможно е преминаване от ниво на ниво.

Основният структурен елемент на този лазер е кварцова газоразрядна тръба с диаметър около . Съдържа електроди за създаване на електрически разряд. В краищата на тръбата има плоскопаралелни огледала, едното от които, предното, е полупрозрачно. Условия за усилване възникват само за онези фотони, които се излъчват успоредно на лазерната ос.

Работната честота на лазера е преход. Правилата за избор позволяват около тридесет прехода. За да се подчертае една честота, огледалата се правят многослойни, настроени да отразяват само една специфична вълна. Лазери, излъчващи вълни с дължина на вълната . Но най-интензивният преход е с дължина на вълната, т.е. в инфрачервената област на спектъра.

Газовите лазери работят в непрекъснат режим и не изискват интензивно охлаждане.

Отличителни черти на лазерното лъчение са:

1. Времева и пространствена съгласуваност.

2. Строга монохроматичност.

3. Голяма сила

4. Теснота на лазерния лъч.

Лекция 15. (2 часа)

Лекция 1 2 .

Природата на светлината. Спонтанно и стимулирано излъчване. Инверсия на населението на енергийните нива. Принципът на действие на лазера.

1. Атомите могат да бъдат в стационарни състояния с дискретни енергийни стойности за произволно дълго време, без да излъчват енергия.

1.1. Преходът от едно стационарно състояние в друго стационарно състояние се придружава от поглъщане или излъчване на квант електромагнитно излъчване.

1.2. Когато се погълне квант електромагнитно излъчване, електронът се премества на ниво с по-висока енергийна стойност, а самият атом преминава в по-високо енергийно възбудено състояние, в което може да остане само 10-8 s.

1.2.1. Тъй като за преминаване към по-високо енергийно ниво е необходима строго определена стойност на енергията, когато атомите се възбуждат от кванти на електромагнитно излъчване, се абсорбират само онези кванти, чиято енергия е равна на разликата между енергиите на началното и крайното състояние.

1.2.2. Ако веществото се възбужда от радиация с непрекъснат спектър, тогава ще бъдат абсорбирани само тези кванти, чиято енергия съответства на енергиите на прехода на електрона към по-високи енергийни нива. В резултат на преминаването на такова лъчение през материята в спектъра на това лъчение се появяват тъмни линии, които се наричат абсорбционен спектър .

1.3. Преходът на атом в основно състояние може да се случи или директно, или чрез последователно движение на електрон към нива с по-ниска енергия.

1.4. Преходът на електрона към ниво с по-ниска енергия се съпровожда от излъчване на квант електромагнитно излъчване, чиято енергия е равна на разликата между енергиите на нивата на началното и крайното състояние.

1.5. Тъй като може да има доста много възбудени състояния, излъчените кванти имат различни енергии и, следователно, различни дължини на вълната.

1.6. Тъй като възбудените състояния имат дискретни енергийни стойности, колекцията от излъчени кванти образува линеен спектър.

1.6.1. Преходи на електрони от високоенергийни нива към едно определено ниво поредица от линии в спектъра, чиито параметри са характерни за даден елемент и се различават от параметрите на подобна серия от друг елемент.

1.6.2. Съвкупността от серии образува спектър характеристично излъчване вещество, което е недвусмислена характеристика на това вещество.

1.6.3. Създадени са методи за спектрален анализ на база измервания на параметрите на характеристичния спектър.

2. Излъчването на кванти от възбуден атом при липса на външно влияние обикновено се случва спонтанно и полученото излъчване се нарича спонтанно излъчване .

2.1. При спонтанното излъчване всеки квант се появява произволно и има своя собствена фаза на трептене и следователно спонтанното излъчване няма времева кохерентност .

2.2. Според квантовата теория вероятността pν намиране на атом в състояние с енергия εν се подчинява на разпределението на Болцман

което позволява при дадена стойност на енергията, подадена на атома, да се определи способността на електрона да заема едно или друго енергийно ниво.

2.3. Броят на електроните, присъстващи едновременно на енергийно ниво, се нарича ниво население .

2.4. При липса на външни въздействия равновесната популация на нива при дадена температура се поддържа чрез спонтанно излъчване на кванти.

3. Видът на спектъра на спонтанното излъчване зависи от състоянието на атома, излъчващ този спектър.

3.1. Изолираните атоми излъчват радиация с атомен спектър .

3.1.1. Съставът на атомния спектър за водородния атом и водородоподобните йони може лесно да се изчисли с помощта на формулата на Балмер-Ридберг.

3.1.2. За други атоми и йони изчисляването на атомните спектри е по-сложна задача.

3.2. Ако атомите образуват молекула, тогава молекулярен спектър (раирана диапазон ). Всяка лента в този спектър е колекция от близко разположени спектрални линии.

3.2.1. Както в атомните спектри, всяка линия в молекулярния спектър е резултат от промяна в енергията на молекулата.

3.2.2. Енергията на една молекула може да бъде представена като

където е енергията на транслационното движение на молекулата; – енергия на въртеливото движение на молекулата; – енергия на вибрационно движение на атомите на една молекула един спрямо друг; – енергия на електронната обвивка на молекулата; – вътрешноядрена енергия на молекулата.

3.2.3. Енергията на постъпателното движение на молекулата не е квантована и нейните промени не могат да доведат до появата на молекулен спектър, а ефектът върху молекулния спектър може да бъде игнориран като първо приближение.

3.2.4. Според честотното правило на Бор

където , , са промени в съответните части от енергията на молекулата.

3.2.5. Образуването на ивици се дължи на факта, че

3.2.6. Молекулярните спектри имат доста сложен вид.

3.2.6.1. Спектърът, причинен само от прехода от едно ротационно ниво към друго ротационно ниво ( ротационен спектър ), разположен в далечната инфрачервена област (дължина на вълната 0,1 ¸ 1 mm).

3.2.6.2. Спектър, причинен само от преход от едно вибрационно ниво към друго вибрационно ниво ( вибрационен спектър ), разположен в инфрачервената област (дължина на вълната 1 ¸ 10 µm).

3.2.6.3. Спектърът, причинен само от прехода от едно електронно ниво към друго електронно ниво ( атомен спектър ), разположени във видимата, ултравиолетовата и рентгеновата област на спектъра (дължина на вълната 0,8 µm ¸ 10-10 m).

3.2.6.4. Когато енергията на вибрационното движение на една молекула се промени, енергията на ротационното движение също може да се промени. В този случай възниква вибрационно-ротационен спектър , който е вибрационен спектър, всяка линия от който е придружена от близко разположени линии на ротационни преходи.

3.2.6.5. Преходите между електронните нива на молекулата често са придружени от преходи между вибрационни нива. Резултатът е спектър, т.нар електронно вибрационни , и тъй като вибрационните преходи са придружени от ротационни преходи, вибрационните нива в електронно-вибрационния спектър са представени като замъглени ленти.

3.3. Раманово разсейване ( самоподготовка).

4. Преходът на атомите от по-възбудено състояние към по-малко възбудено състояние под въздействието на външно квантово електромагнитно излъчване се нарича стимулирано излъчване .

4.1. Вероятността за стимулирано излъчване зависи от енергията на кванта, действащ върху възбудените атоми. Максималната вероятност за възникване на стимулирано излъчване ще бъде, когато енергията на възбуждащия квант е равна на енергията на прехода.

4.2. Когато квантът преминава през система от възбудени атоми, се появява поток от кванти, чиято енергия е равна на енергията на възбуждащия квант ( ефект на оптично подобрение ).

4.3. Поглъщането на светлина в дадено вещество става в съответствие със закона на Бугер-Ламберт

където е естествената степен на усвояване, и х– дебелина на абсорбиращия слой.

Увеличаването на потока от кванти при преминаване през материя е подобно отрицателен коефициент на поглъщане (отрицателна адсорбция на светлина ).

4.4. За среда с отрицателен коефициент на поглъщане е валиден законът на Бугер-Ламберт-Фабрикан

Интензитетът на светлината нараства рязко с увеличаване на дебелината на слоя.

4.5. Среда с отрицателен коефициент на поглъщане се нарича активна среда .

5. Възможни са три вида преходи между две енергийни нива

преминаване на електрон в състояние с по-висока енергия при поглъщане на квант (1); спонтанен преход на електрон в състояние с по-ниска енергия (2); принудителен преход на електрон в състояние с по-ниска енергия (3).

5.1. Броят на електроните във възбудени нива се подчинява на разпределението на Болцман и се нарича ниво население .

5.2. При обичайната схема на облъчване населението н по-високото енергийно ниво е по-малко от населението на по-ниското енергийно ниво.

5.3. Броят на събитията на квантовата абсорбция е пропорционален на населението н 1 по-малко високоенергийно ниво и броят на емисионните събития е пропорционален на населението н 2 по-високи енергийни нива.

5.4. Естествената скорост на поглъщане в закона на Бугер-Ламбер е пропорционална на разликата между броя на събитията на поглъщане и излъчване

Където к– коефициент на пропорционалност.

5.5. В конвенционална схема на излъчване Болцмановото разпределение на електроните се дължи на спонтанни преходи ().

5.6. Поради интензивното възбуждане на системата от атоми ( изпомпване ) е възможно да се постигне такова нарушение на разпределението на Болцман, че н 2 ще са повече н 1 (обратна популация ). Тогава естествената степен на абсорбция става по-малка от нула и получаваме закона на Бугер-Ламберт-Фабрикант.

6. Появата на стимулирано излъчване се реализира в лазери .

6.1. Първоначално, за да се получи стимулирано излъчване, се използва тристепенна схема в рубин, чиято кристална решетка съдържа примес на Cr, създавайки тясно двойно допълнително ниво IN в зоната на възбудени състояния.

6.1.1. Когато една атомна система се възбуди от светлината на ксенонова лампа ( оптично изпомпване ) голям брой електрони при поглъщане на кванти (1) се прехвърлят от нивото на земята А до възбудени нива ° С И д .

6.1.2. Електроните от тези нива, чрез спонтанни преходи (2) без излъчване, заселват по-ниско енергийно ниво IN , създавайки обратна популация върху него. Енергията на прехода се прехвърля към кристалната решетка и повишава температурата на веществото.

6.1.3. Преходите от инверсно ниво В към основно ниво А се осъществяват под въздействието на кванти с енергия, съответстваща на енергийната разлика между инверсното ниво и основното ниво.

6.2. Лазерната хардуерна верига е прът Аот активно вещество, ограничено в краищата с две огледала - непрозрачни INи полупрозрачен СЪС.

6.2.1. След изпомпване на активното вещество, първият преход от обратното ниво към основното ниво води до образуване на квант, който задейства процеса на възникване на лазерно лъчение.

6.2.2. Разпространението на квант в активната среда води до иницииране на принудителни преходи. В съответствие със закона на Bouguer-Lambert-Fabricant, квантите, разпространяващи се по пръта, имат най-голяма ефективност.

6.2.3. Когато се отразява от полупрозрачно огледало, част от потока от кванти, който е лазерно лъчение, напуска активната среда. Останалата част от потока от кванти се връща в активната среда, за да инициира принудителни преходи.

6.2.4. Малко отклонение на посоката на разпространение на квантите от кристалната ос се елиминира с помощта на извитата повърхност на отразяващите огледала INИ СЪС.

6.2.5. Ефектът от квантовото усилване се увеличава значително, когато иницииращите кванти преминават многократно през активната среда.

6.2.6. Обратното ниво на хрома се състои от две поднива и следователно излъчването на рубинен лазер се състои от кванти с две дължини на вълната (0,6927 nm и 0,6943 nm).

7. В момента следните се използват като активна среда в лазерите:

твърди вещества (рубин; активиран с неодим итрий-алуминиев гранат; активирано с неодим стъкло); газове и газови смеси (N2; CO; CO2; метални пари); течности (разтвори на органични багрила); полупроводници.

7.1. Лазерното лъчение в твърдите тела възниква по време на преходи между енергийните нива на примесните атоми. Дължина на вълната в рамките на 0,35¸1,06 микрона при мощност до 1 kW.

7.2. Лазерното лъчение в газовете най-често възниква при електронно-вибрационни преходи между различни електронни състояния (N2 лазер, ексимерни лазери) или при вибрационно-ротационни преходи в рамките на едно електронно състояние (CO2-, CO-лазери). Дължина на вълната в рамките на 5¸11 микрона с мощност до 15 kW.

7.3. Лазерно лъчение в течности по време на електронни преходи между енергийните нива на багрилата. Дължина на вълната в рамките на 0,2¸5 микрона при мощност до 1,5 W. Възможно е плавно регулиране на дължината на вълната.

7.4. Инверсията на населението в полупроводниковите лазери се създава от преходи между състояния във валентните ленти на полупроводников кристал, а не между дискретни нива. Дължина на вълната в рамките на 0,75¸30 микрона при мощност до 0,5 W.

8. Основните характеристики на лазерното лъчение са:

Пространствена и времева кохерентност на излъчването

Добро монохроматично излъчване

Разминаване на късите светлини

0.5¸10 mrad за газови лазери;

0,2¸5 mrad за твърдотелни лазери.

Висока плътност на мощността

Ако системата е в състояние на термодинамично равновесие с външната среда, тогава вероятността всеки атом да е на енергийно ниво се характеризира с факторите или Ако общият брой атоми, съставляващи системата, тогава броят на атомите, обитаващи енергийни нива , т.е. населението на тези нива, е равно на

Ето статистическите тегла на тези нива (степени на израждане), т.е. броят на различните състояния или набори от квантови числа за дадено енергийно ниво.

Следователно съотношението на популациите на тези енергийни нива се определя от израза

В случай на неизродени състояния, т.е. когато имаме

Ако тогава, при термодинамично равновесие, популацията и температурата, изразени чрез съотношението на популациите на нивата, ще бъдат равни на

Според втория закон на термодинамиката системата винаги се стреми към равновесие и ако всяко външно влияние води до

от състояние на термодинамично равновесие (например състоянието на атомите на активатора в рубин след оптично изпомпване), тогава системата, чрез преразпределение на енергията, сама ще премине в ново термодинамично равновесие. Обикновено такива процеси, които връщат системата в състояние на равновесие, се наричат процеси на релаксация. Нека анализираме изразяването на температурата на системата чрез популациите на енергийните нива.

1. ако, т.е. всички атоми са по същество в стабилно състояние.

2. ако популацията, т.е. ниските енергийни нива имат по-висока популация от високите. Тези състояния на системата се доближават до равновесно състояние.

3. Ако в резултат на външно влияние сме успели да преразпределим частиците в системата, така че популацията на високите енергийни нива да стане по-голяма от тази на ниските, т.е. тогава е лесно да се провери, че това състояние съответства на отрицателна стойност на температурата на системата се нарича състояние с обърната населеност. Трябва обаче да се има предвид, че при обърната популация разпределението на Болцман не се прилага, следователно определянето на отрицателна температура може да се разглежда само като определяне на неравновесно състояние.

Дял: