Merenje zapremine pravilnih i nepravilnih oblika. Određivanje zapremine tela. Direktna i indirektna mjerenja. Vrste grešaka
Govorimo vam kako pravilno izmjeriti tjelesne parametre kako biste pratili rezultate uravnotežene prehrane i treninga.
Mjerite li svoje tjelesne parametre? Ako ne, onda svakako počnite to raditi.
Ako vam je cilj smršaviti ili izgraditi mišićnu masu, izmjerite svoje parametre prije nego započnete program rada na sebi. Mnogi su navikli pratiti rezultate uz pomoć vaga. Ali ovaj tradicionalni način nije tačan pokazatelj ukupnog napretka. Mjerenje volumena dijelova tijela pomoći će da se zadrže vizuelni podaci o rezultatima.
Vodite dnevnik i zapišite svoja zapažanja promjena. Ovo ne samo da će vam dati dodatnu motivaciju, već će vam pomoći i da ponovo pratite rezultate svojih postupaka ako odlučite da napravite pauzu i nakratko se odmaknete od treninga. Vođenje dnevnika neće vam oduzeti mnogo vremena, a koristi od njega će biti neprocjenjive.
Kada entuzijazam od prvih treninga počne da nestaje, pogledajte časopis. Ono što ste već postigli neće vam dozvoliti da skrenete sa cilja na putu do vitkog tijela.
Sada pažnja! Evo kako precizno izmjeriti svoje tijelo od glave do pete.
Razmotrite tijelo po zonama:
Vrat. Mnogi ljudi počinju vizualno gubiti težinu "od vrha do dna". One se prvenstveno podvrgavaju promjenama na licu i vratu. Ako ste jedan od njih, pomoću centimetra izmjerite volumen vrata. Izmjerite površinu na sredini vrata i zapišite rezultat.
Ramena. Oni koji su krenuli u izgradnju mišićne mase moraju pratiti promjene parametara ramena. Ustanite uspravno i zamolite nekoga da vam izmjeri obim ramena sa centimetrom.
Grudi. Ovaj dio tijela se pravilno mjeri na sljedeći način: omotajte centimetar oko sebe u nivou bradavica. Popravi podatke.
Biceps. Prilikom mjerenja ove površine uzmite u obzir 2 parametra. Prvo izmjerite mišiće u opuštenom, a zatim u napetom stanju.
Struk. Za tačna očitavanja, omotajte mjernu traku oko struka u nivou pupka.
Kukovi. Najispravnije područje za mjerenje volumena bokova je njihov najširi dio. Karlične kosti će služiti kao vodič.
Područje od kukova do koljena. Da biste pravilno izmjerili ovo područje, pronađite sredinu između bedra i koljena. Izmjerite ovaj dio tijela u opuštenom stanju, bez naprezanja mišića nogu.
Listovi nogu. Promjena na ovim dijelovima tijela je zanemarljiva čak i uz intenzivan fizički napor. Pa ipak, ne budite lijeni. Odaberite najširi dio potkoljenice, izmjerite i zabilježite rezultat u dnevnik.
Savjetujemo vam da izmjerite tjelesne parametre nakon buđenja. Ujutro naš organizam još nije opterećen hranom koju će dobiti tokom dana. Dakle, ne riskirate da dodate nekoliko dodatnih centimetara časopisu, na primjer, u opsegu struka.
Ponavljajte "mjerenja" vašeg tijela svakih 10-12 sedmica. U tom periodu tijelo uspijeva da se prilagodi novom režimu treninga i možemo govoriti o bilo kakvim vizualnim promjenama.
Nemojte se obeshrabriti ako prvi put rezultati budu beznačajni. Čak je i ovo velika pobjeda nad sobom. Radujte se i najmanjim promjenama vaših parametara, pohvalite se za postignuća i nastavite dalje.
geometrijski oblik
Smjernice za laboratorijski rad
Krasnojarsk 2016
Laboratorijski rad
Mjerenje volumena tijela
Ispravan geometrijski oblik
Cilj rada:
- izračunati zapreminu čvrstog tijela pravilnog geometrijskog oblika;
– naučiti obraditi rezultate mjerenja i procijeniti tačnost izmjerene vrijednosti kroz greške.
Instrumenti i pribor: cilindrično tijelo, čeljust.
Glavne odredbe teorije grešaka
Kurs fizike čini osnovu osnovne obuke inženjera bilo koje specijalnosti. Budući da je fizika eksperimentalna nauka, izvođenje laboratorijskih radova u nastavnim laboratorijama je sastavni dio fizičkog vaspitanja učenika. Primajući eksperimentalne podatke u procesu izvođenja fizičkog eksperimenta, student mora biti sposoban obraditi njegove rezultate. Stoga je prije svega potrebno ovladati tehnikama i metodama za izračunavanje grešaka mjerenih veličina, jer se svaka fizička veličina, kao rezultat utjecaja brojnih objektivnih i subjektivnih razloga, može mjeriti samo približno, sa određenom tačnošću. .
U ovom odeljku opisana je metodologija obrade rezultata merenja, koja se zasniva na nauci o merenjima, metodama i sredstvima obezbeđivanja njihovog jedinstva i načinima za postizanje potrebne tačnosti - metrologija. Metrologija, na osnovu rezultata matematičke statistike, daje informacije o tome kako obraditi rezultate merenja kvantitativnih informacija o svojstvima objekata u svetu oko nas sa zadatom tačnošću i pouzdanošću.
Direktna i indirektna mjerenja. Vrste grešaka
Svrha svakog fizičkog eksperimenta je mjerenje fizičkih veličina koje karakteriziraju fenomen koji se proučava. Rezultat jednog mjerenja, koji se često naziva opažanjem, je numerička vrijednost veličine koja se mjeri.
Mjerenje vrijednosti: proces eksperimentalnog dobivanja jedne ili više vrijednosti za količinu koja se razumno može pripisati količini. Mjerenje uključuje poređenje količina ili uključuje brojanje objekata. Izmjerena vrijednost može biti u korelaciji s drugom referentnom vrijednošću koja se uzima kao jedinica mjere.
PRIMJER Mjerenje mjere za dužinu napravljeno upoređivanjem sa standardnom mjerom na kaliperu.
Rezultat mjerenja fizičke veličine; rezultat mjerenja; rezultat: vrijednost količine dobivene njenim mjerenjem.
Prema načinu dobijanja rezultata mjerenja fizičke veličine razlikuju se direktna, indirektna i zajednička mjerenja.
Direktno mjerenje: mjerenje u kojem se željena vrijednost količine dobije direktno iz mjernog instrumenta.
Primjeri
Izmjerite dužinu dijela mikrometrom.
Mjerenje jačine struje ampermetrom.
Granice pouzdanosti greške mjerenja
I nivo samopouzdanja
Pretpostavimo da se višestrukim mjerenjem fizičke veličine u eksperimentu dobijaju njene vrijednosti.Pretpostavljamo da su sva mjerenja obavljena s istom pažnjom i istom metodom. Naš zadatak je da pronađemo: aritmetičku sredinu izmjerene vrijednosti; granice pouzdanosti greške rezultata mjerenja za datu vrijednost vjerovatnoće povjerenja.
Kao što je gore spomenuto, njegovu aritmetičku sredinu treba uzeti kao pravu vrijednost mjerene veličine. U ovom slučaju, vrijednost leži u određenim granicama blizu . Potrebno je pronaći ovaj interval unutar kojeg je, sa zadatom vjerovatnoćom, moguće otkriti vrijednost utvrđene veličine. Da bi se to postiglo, određena vjerovatnoća je postavljena blizu 1. Nakon toga se za nju određuju donja granica intervala i gornja granica intervala, unutar kojih bi se trebala nalaziti vrijednost utvrđene količine (vidi Sl. 1).
Interval ovdje daje granice pouzdanosti greške, definišući gornju i donju granicu intervala unutar kojeg se nalazi vrijednost mjerene veličine sa datom vjerovatnoćom.
Vjerovatnoća se zove nivo samopouzdanja.
Rice. 1 Objašnjenje pojmova
Konačni rezultat mjerenja zapisuje se kao
Gornji unos treba shvatiti na sljedeći način: postoji određeni stepen sigurnosti da je vrijednost mjerene veličine unutar izračunatog intervala od do . Jednakost vjerovatnoće pouzdanosti vrijednosti znači da će pri izvođenju velikog broja mjerenja, u 95% slučajeva, rezultati mjerenja fizičke veličine, obavljeni s istom pažnjom i na istoj opremi, spadati u okvire interval povjerenja.
Imajte na umu da se za izračunavanje granica pouzdanosti greške (bez uzimanja u obzir predznaka) vjerovatnoća pouzdanosti uzima jednaka 0,95. Međutim, u posebnim slučajevima, ako nije moguće ponoviti mjerenja pod istim eksperimentalnim uvjetima, ili ako su rezultati eksperimenta relevantni za ljudsko zdravlje, može se koristiti nivo pouzdanosti od 0,99.
Primjer - Rezultat mjerenja prečnika cilindra pomoću čeljusti prikazan je u obliku
| . |
Ovaj unos implicira da je kao rezultat određenog broja mjerenja prečnika cilindra srednja aritmetička vrijednost vrijednosti jednaka mm. Granice pouzdanosti greške mm, a izmjerena vrijednost prečnika leži u rasponu od prije mm. Ovaj rezultat odgovara nivou pouzdanosti . Posljednja činjenica znači da će u 95% slučajeva rezultati mjerenja prečnika za bilo koji broj narednih mjerenja istim alatom biti unutar intervala od prije mm.
U prethodnom primjeru, greška mjerenja je izražena u istim jedinicama kao i sama izmjerena vrijednost. Ova notacija izražava rezultat u apsolutnom obliku.
Apsolutna greška: greška mjerenja, izražena u jedinicama mjerene veličine.
Međutim, greška se takođe može izraziti u relativnom obliku.
Relativna greška: greška mjerenja, izražena kao omjer apsolutne greške i prave vrijednosti, koja se uzima kao aritmetička srednja vrijednost. Granice relativne greške u razlomcima ili procentima nalaze se iz omjera
Primjer - Koristeći prethodni primjer, čiji su rezultati predstavljeni kao: .
Ovdje su granice pouzdanosti apsolutne greške mm i relativnu grešku , ili 0,26%.
I rezultat mjerenja
Pitanje tačnosti proračuna je vrlo važno, jer vam omogućava da izbjegnete veliku količinu nepotrebnog rada. Treba shvatiti da nije potrebno provoditi proračune s točnošću koja prelazi granicu koju daje tačnost određivanja vrijednosti direktno izmjerenih u eksperimentu. Nakon obrade mjerenja često ne izračunavaju greške pojedinačnih rezultata i prosuđuju grešku približne vrijednosti veličine, ukazujući na broj tačnih značajnih cifara u ovom broju.
Značajne brojke Približnim brojem nazivaju se sve cifre osim nule, kao i nula u dva slučaja:
– ako je nula između značajnih cifara.
Primjer - Broj 2053 ima četiri značajne cifre;
- kada je nula na kraju broja i poznato je da u ovom broju nema jedinice odgovarajuće cifre.
Primjer − Broj 5.20 ima tri značajne cifre. Iz ovoga proizilazi da su mjerenje uzele u obzir ne samo jedinice, već i desetine i stotinke. U broju 5.2 postoje samo dvije značajne cifre, dakle, u obzir su uzeti samo cijeli brojevi i desetine.
Približni izračuni su podložni sljedećim pravilima:
– sabiranje i oduzimanje kao rezultat, zadržati onoliko decimalnih mjesta koliko ih ima u broju s najmanjim brojem decimalnih mjesta.
Primjer - 0,8934+3,24+1,188=5,3214 5,32.
–u množenju i dijeljenju kao rezultat, zadržava se onoliko značajnih cifara koliko ima broj sa najmanjim brojem značajnih cifara.
Primjer - 8.632 2,8 3,53 = 85,318688 85,3.
Ako jedan od faktora počinje s jednom, a faktor s najmanjim brojem cifara počinje s bilo kojom drugom cifrom, onda je rezultat jedna znamenka više nego u broju s najmanjim brojem značajnih znamenki.
Primjer - 30.9 1,8364=56,74476 ≈ 56,74.
Prilikom izračunavanja međurezultata čuvaju jednu cifru više nego što je propisano gornjim pravilima (jedna cifra je ostavljena za "rezervu"). U konačnom rezultatu, brojka koja je ostala za "rezervu" se odbacuje. Da biste precizirali vrijednost posljednje značajne znamenke rezultata, treba izračunati cifru koja slijedi. Ako jeste, treba ga jednostavno odbaciti, a ako se ispostavi, onda, kada se odbaci, prethodna brojka se mora povećati za jedan. Obično se u apsolutnoj grešci ostavlja jedna značajna cifra, a izmjerena vrijednost se zaokružuje na cifru u kojoj se nalazi značajna cifra apsolutne greške;
– prilikom izračunavanja vrijednosti funkcija, , neki približni broj, rezultat bi trebao sadržavati onoliko značajnih znamenki koliko ih ima u broju .
Primjer − .
Treba napomenuti da se apsolutna greška preliminarno izračunava sa ne više od dva značajne brojke, a konačni rezultat se ponovo zaokružuje na jedan značajna cifra. Za relativnu grešku ostaviti dva značajni brojevi.
Osnovno pravilo za izvještavanje o rezultatima je da vrijednost bilo kojeg rezultata mora završiti cifrom na istom decimalnom mjestu kao posljednja značajna cifra greške.
Primjer - Rezultat sa greškom od 0,5 mora se zaokružiti na . Ako se dobije isti rezultat s greškom od 5, onda je ispravno predstaviti ga u obliku: . A ako je greška 50, onda pišemo rezultat kao .
Radni nalog
1. Naučite koristiti mjerni uređaj - kaliper (Dodatak A).
2. Izmjerite prečnik cilindra na oba kraja pomoću kalibra. Izvršite 5 mjerenja rotirajući cilindar oko svoje ose. Zapišite rezultate u tabelu 2.
3. Izmjerite visinu cilindra kalibrom nonija 5 puta, okrećući cilindar oko svoje ose za određeni ugao (oko 45°) prije svakog mjerenja. Zapišite rezultate u tabelu 2.
4. Izračunajte srednje aritmetičke vrijednosti visine i prečnika cilindra koristeći formule
 ,
|  .
|
tabela 2
Rezultati mjerenja i proračuna
| Broj mjerenja | , mm | , mm | , mm | , mm | , mm | , mm |
| … | ||||||
| n | ||||||
7. Odredite vrijednost sistematske greške kalipera (u našem slučaju to je dozvoljena greška mjernog instrumenta) u obliku 
. Ako se i razlikuju od greške mjernog instrumenta više od tri puta, tada za vrijednost greške mjerenja i uzimamo najveću od vrijednosti i ili . Inače, greške mjerenja se određuju formulama:
u kojoj se vrijednost određuje iz relacije (8), a za visinu i prečnik se računa po formuli (7)
,
.
Vrijednost se nalazi prema izrazu, gdje je umjesto sistematske greške zamijenjena greška mjernog instrumenta.
8. Izračunajte relativne greške, izražene u procentima, mjerenja visine i prečnika cilindra koristeći formule
,
%.
Ako je konstanta zaokružena na vrijednost 3,14, onda 
je greška zaokruživanja. Formula (18) se dobija uzimanjem logaritma izraza (17), a zatim diferenciranjem prema metodi iz stava 1.5 s obzirom na sve varijable, uključujući konstantu .
12. Zapišite konačni rezultat kao:
| , mm, P=0,95, =…% , mm, P=0,95, =…% , mm 3 , P=0,95, =…% |
4 Kontrolna pitanja i zadaci
1. Dajte definicije i navedite primjere: mjerenja veličine; rezultat mjerenja; greške rezultata mjerenja; aritmetička srednja vrijednost izmjerene vrijednosti; direktno mjerenje; indirektno mjerenje; zajedničko mjerenje; višestruko merenje.
2. Navedite i opišite vrste grešaka i metode za dobijanje rezultata.
3. Kako odrediti granice sistematske greške u prisustvu manje od tri njene komponente?
4. Navedite razliku između relativne greške i apsolutne greške mjerenja.
5. Izvući zaključke iz formula (9), (10) i (18).
6. Od kojih parametara zavisi vrijednost Studentovog koeficijenta?
8. Pod kojim uslovima se slučajne ili sistematske greške mogu zanemariti?
10. Objasnite značenje granica pouzdanosti apsolutne greške, relativne greške i nivoa pouzdanosti.
11. U kom obliku se bilježi konačni rezultat izvršenih mjerenja?
Bibliografska lista
1. GOST R 8.736-2011 Državni sistem za osiguranje ujednačenosti mjerenja. Višestruka direktna mjerenja. Metode obrade rezultata mjerenja. Osnovne odredbe. - Unos. 01.01.2013. - Moskva: Standardinform, 2013. - 20 str.
2. Granovsky, V.A. Metode obrade eksperimentalnih podataka tokom mjerenja [Tekst] / V.A. Granovsky, T.N. Siraya. - L.: Energoatomizdat, 1990. - 288s.
3. Zaidel, A. N. Greške mjerenja fizičkih veličina [Tekst] / A. N. Zaidel. - L.: Nauka, 1985. - 112 str.
DODATAK A
Primjeri
1 Na slici 3a, očitanja kalipera su: . Na slici 3b, očitanja čeljusti su: .
2 Na slici 4a, očitanja kalipera su: . Na slici 4b, očitanja kalipera su: .
Prije upotrebe čeljusti potrebno je vizualnim pregledom provjeriti njegovo tehničko stanje. Čeljust ne smije imati iskrivljene čeljusti, koroziju i ogrebotine na radnim površinama. Kod poravnatih čeljusti, nulti hod noniusa mora se podudarati sa nultim hodom šipke. Ako se gore opisani tehnički kvarovi ili nesklad između čeljusti nultog hoda nonija i nultog hoda šipke pronađu u čeljusti, tada ga nije dopušteno koristiti. Neispravna čeljust mora biti zamijenjena drugom.
Prilikom mjerenja kaliperom, morate se pridržavati sljedećih pravila:
- pritisnuti čeljusti 3 čeljusti (sl. 2) čvrsto uz dio, ali bez većeg napora, bez zazora i izobličenja;
– prilikom mjerenja vanjskog prečnika cilindra paziti da je ravnina okvira 2 okomita na osu cilindra;
- kod mjerenja cilindričnih rupa, čeljusti 4 treba postaviti na dijametralno suprotnim tačkama rupe. Mogu se pronaći po maksimalnim očitanjima skale čeljusti. U tom slučaju, ravnina okvira 2 mora proći kroz osu rupe kako bi se izbjegle greške pri mjerenju cilindričnog otvora;
– kada mjerite dubinu rupe, postavite šipku 1 na njen rub okomito na površinu proizvoda. Produžite ravnalo za mjerenje dubine sve do dna pomoću okvira 2;
- pričvrstite rezultirajuću veličinu vijkom za zaključavanje i odredite očitanja, kao što je gore opisano.
Tačno merenje zapremine tela
geometrijski oblik
Opštinska državna obrazovna ustanova
"Srednja škola Vorotynskaya"
Predmet:
«
MERENJE VOLUME TIJELA NA RAZLIČITE NAČINE»
Garusin Savely -
Učenik 7. razreda
Supervizor:
Kozicheva E.N. - Nastavnik fizike
2012
EDUKATIVNO ISTRAŽIVAČKI PROJEKAT
TEMA: MERENJE VOLUME TIJELA NA RAZLIČITE NAČINE
REZIME PROJEKTA
Prilikom izučavanja fizike u 7. razredu prema udžbeniku A.V. Peryshkin, studenti izvode laboratorijski rad "Mjerenje volumena tijela".
Svrha rada je naučiti kako odrediti zapreminu tijela pomoću mjernog cilindra.
Međutim, u udžbeniku nema teorijskog materijala. Tokom rada na projektu, nedostajuća znanja su dobijena iz različitih izvora (udžbenici, enciklopedije, internet).
Ovaj rad sadrži definiciju zapremine tela kao fizičke veličine, istorijske činjenice određivanja zapremine geometrijskih tela, jedinice mere zapremine u današnje vreme i u antici.
Eksperimenti opisani u radu proširuju znanje o metodama mjerenja zapremine tijela. I omogućavaju nam da zaključimo da se volumen istog tijela može mjeriti na različite načine. Rezultati istraživanja su predstavljeni u obliku prezentacije.
Materijali prikupljeni u radu mogu se koristiti za izvođenje časa fizike u 7. razredu "Mjerenje zapremine tijela".
MOTIVACIJA
Na času fizike mjerili smo zapreminu tijela. Na časovima matematike rješavali su zadatke za izračunavanje volumena kocke i paralelepipeda. Odlučio sam da naučim o metodama mjerenja volumena tijela, jedinicama mjerenja zapremine u današnje vrijeme i u antici.
Cilj projekta:
Naučite kako mjeriti volumen.
Ciljevi projekta:
Naučite istoriju mjerenja zapremine geometrijskih tijela.
Naučite kako izmjeriti volumen tijela.
Proširiti znanje o jedinicama zapremine.
Napravite prezentaciju koja se može koristiti na času fizike u 7. razredu na temu "Mjerenje zapremine tijela"
VOLUME TIJELA MOŽE SE MJERITI NA RAZLIČITE NAČINE.
Metode istraživanja:
Prikupljanje informacija o temi istraživanja.
Eksperimentiraj.
Analiza primljenih podataka.
Fizička količina - VOLUME
Predmet studija:
REZULTATI ISTRAŽIVANJA
Istorija merenja zapremine tela
Volume- kvantitativna karakteristika prostora koji zauzima tijelo ili supstancija. Zapremina tijela ili kapacitet posude određena je njegovim oblikom i linearnim dimenzijama. Sa konceptom volumen blisko povezan koncept kapacitet, odnosno zapremina unutrašnjeg prostora posude, kutije za pakovanje itd. Sinonim za kapacitet je delimično kapacitet, ali jednom riječju kapacitet odnose se i na posude.U drevnim egipatskim papirusima, u babilonskim klinastim pločama, postoje pravila za određivanje zapremine krnje piramide, ali se ne navode pravila za izračunavanje zapremine pune piramide. Stari Grci su znali kako odrediti zapreminu prizme, piramide, cilindra i konusa i prije Arhimeda. I samo je on pronašao opću metodu koja vam omogućava da odredite bilo koju površinu ili volumen. Arhimed je svojom metodom odredio površine i zapremine gotovo svih tijela koja su razmatrana u antičkoj matematici. Zaključio je da je zapremina lopte dve trećine zapremine cilindra opisanog oko nje. Ovo otkriće smatrao je svojim najvećim dostignućem. Među izuzetnim grčkim naučnicima 5. - 4. veka. pne, koji su razvili teoriju volumena, bili su Demokrit i Eudoks iz Knida.
Prema Arhimedu, još u 5. pne. Demokrit iz Abdere je ustanovio da je zapremina piramide jednaka jednoj trećini zapremine prizme sa istom osnovom i istom visinom. Potpuni dokaz ove teoreme dao je Eudoks iz Knida u IV pne.
Zapremine žitnih ambara i drugih struktura u obliku kocke, prizme i cilindara izračunavali su Egipćani i Babilonci, Kinezi i Indijci množenjem površine osnove sa visinom. V = S H, Gdje S = a b je površina njegove baze, i H- visina. Međutim, drevni Istok je u osnovi poznavao samo pojedinačna pravila pronađena empirijski, koja su korištena za pronalaženje volumena za područja figura. Kasnije, kada se geometrija formirala kao nauka, pronađen je opšti pristup za izračunavanje volumena poliedara.
Euklid ne koristi termin "volumen". Za njega, pojam "kocka", na primjer, znači i volumen kocke. U 11. knjizi "Početaka", između ostalih, navode se teoreme sljedećeg sadržaja.
Paralelepipedi jednakih visina i jednakih osnova su jednaki.
Omjer volumena dva paralelepipeda jednakih visina jednak je omjeru površina njihovih baza.
Kod paralelepipeda jednake površine, površine baza su obrnuto proporcionalne visinama.
Jedinice zapremine
Volume- ovo je kapacitet geometrijskog tijela, odnosno dijela prostora omeđenog jednom ili više zatvorenih površina. Kapacitet ili kapacitet se izražava kao broj kubnih jedinica sadržanih u zapremini. Sa odabranom mjernom jedinicom, zapremina svakog tijela se izražava kao pozitivan broj, koji pokazuje koliko jedinica zapremine i dijelova jedinice sadrži ovo tijelo. Jasno je da broj koji izražava zapreminu tela zavisi od izbora jedinice zapremine, pa se stoga jedinica zapremine označava iza ovog broja.
c) Ja mjerim zapreminu prosute vode pomoću čaše.
d) Zapremina vode jednaka je zapremini tijela. 
V =5cm 3
Zaključci:
Tijelo je cilindrično
a) Mjerim visinu cilindra h
b) Mjerim prečnik kruga d
d= 2,3 cm
c) Prema formuli izračunavamo površinu osnove cilindra
d) Prema formuli izračunavamo zapreminu tijela
V =Sh
V= 20,3 cm 3
2) Zapreminu tijela mjerim čašom
a) Sipajte 150 cm3 vode u čašu.
b) Potpuno uronite tijelo u vodu. 
c) Određujem zapreminu vode sa tijelom uronjenim u nju. d) Razlika između zapremina vode prije i nakon što je izmjereno tijelo uronjeno u njega bit će zapremina tijela.
V = V2 – V1
e) Rezultate mjerenja upisujem u tabelu:
3) Zapreminu tijela mjerim uz pomoć posude za izlivanje:
a) Posudu punim vodom do otvora odvodne cijevi.
b) Potpuno uronim svoje tijelo u to.
c) Zapreminu prosute vode mjerim čašom.
d) Zapremina vode jednaka je zapremini tijela.
V =19 cm 3
Zaključci:
U svim eksperimentima se pokazalo da je volumen tijela približno isti.
To znači da se volumen tijela može izračunati bilo kojom od predloženih metoda.
SAŽETAK ISTRAŽIVANJA
Provedeni eksperimenti nam omogućavaju da izvučemo zaključak. Potvrđena je hipoteza iznesena u istraživačkom projektu:
VOLUME TIJELA MOŽE SE MJERITI NA RAZLIČITE NAČINE.
A.V. Peryshkin Udžbenik fizike za 7. razred - M .: Obrazovanje, 2010
Enciklopedijski rječnik mladog fizičara / Comp. V.A. Čujanov - M.: Pedagogija, 2004.
Fizički eksperiment u srednjoj školi: 7 - 8 ćelija. - M.: Obrazovanje 2008.
Internet resursi:
Wikipedia. Volume. en.wikipedia.org/wiki/ Kategorija jedinice volumena
Istorija merenja zapremine http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=216487
Teme za prezentacije. http//aida.ucoz.ru
Odredite zapremine tečnosti, čvrstih tela (pravilnih i nepravilnih oblika) i gasova.
: mjerni cilindar ili čaša, ravnalo, posuda s vodom, tijelo nepravilnog oblika, tijelo pravokutnog paralelepipeda, mala tikvica, čaša.
Teorijske informacije
Na primjer, zapremina tijela koje ima oblik pravokutnog paralelepipeda (slika 2) izračunava se po formuli:
V = Idh, gdje je I dužina tijela; d - širina karoserije; h - tjelesna visina.
Uputstvo za rad
Priprema za eksperiment
1. Prije nego što počnete s mjerenjem, zapamtite:
a) kako se utvrđuje cijena podjele skale mjerila;
b) kako pravilno uzeti očitavanja graduiranog cilindra;
c) koje sigurnosne mjere se moraju poštovati pri radu sa čašom.
2. Odredite i zapišite podjelu skale ravnala i graduiranog cilindra.
Eksperimentiraj
Rezultate svih mjerenja odmah zapišite u tabelu.
1. Izmjerite zapreminu tijela nepravilnog oblika pomoću mjernog cilindra.
2. Odredite volumen tijela pravilnog geometrijskog oblika.
3. Odredite obim tijela pravilnog geometrijskog oblika pomoću ravnala.
4. Izmjerite volumen zraka koji se nalazi u tikvici i drugim posudama na vašem stolu.
| Broj iskustva | naziv plovila | Zapremina tečnosti, cm 3 | Zapremina vazduha, cm 3 |
| 1. | |||
| 2. | |||
| 3. |
Analiza rezultata eksperimenta
1. Nakon analize različitih načina mjerenja volumena, naznačite:
a) koja je od metoda za određivanje zapremine čvrstog tijela univerzalnija i zašto;
b) koji su faktori uticali na tačnost vaših rezultata.
2. Izvedite zaključak u kojem naznačite šta ste tačno naučili da merite i čemu veštine stečene tokom rada mogu biti korisne.
Dodatni zadatak
Predložite načine za mjerenje volumena tijela nepravilnog oblika ako:
a) njegova zapremina je manja od vrijednosti podjele mjerne posude koju imate;
b) tijelo ne stane u posudu koju imate.
fizika. 7. razred: Udžbenik / F. Ya. Bozhinova, N. M. Kiryuhin, E. A. Kiryukhina. - X .: Izdavačka kuća "Ranok", 2007. - 192 str.: ilustr.
Sadržaj lekcije sažetak lekcije i okvir za podršku prezentacija lekcije interaktivne tehnologije koje ubrzavaju nastavne metode Vježbajte kvizovi, testiranje onlajn zadataka i vježbi, radionice za domaće zadatke i trening pitanja za diskusije u razredu Ilustracije video i audio materijali fotografije, slike grafike, tabele, sheme stripova, parabole, izreke, križaljke, anegdote, vicevi, citati Dodaci sažeci cheat sheets čipovi za radoznale članke (MAN) literatura glavni i dodatni glosar pojmova Poboljšanje udžbenika i lekcija ispravljanje grešaka u udžbeniku zamjenom zastarjelih znanja novim Samo za nastavnike kalendarski planovi programa obuke metodološke preporukeČovek se stalno mora baviti merenjem zapremine: sipanjem goriva u rezervoar automobila, uzimanjem napitka, plaćanjem potrošnje vode itd. Kako se meri zapremina?
Prilikom mjerenja zapremine postupite na isti način kao i prilikom mjerenja površine. Za mjernu jedinicu bira se kocka čija je ivica jednaka nekoj jedinici dužine, na primjer, 1 cm.Tada će jedinica zapremine biti zapremina takve kocke.
Rice. 65
Na primjer, zapremina pravougaonog paralelepipeda (slika 65) je 24 cm 3. To znači da njegov volumen sadrži 24 kocke od 1 cm 3 svaka. Isti rezultat se može dobiti mjerenjem dužine a, širine b i visine c tijela, a zatim množenjem njihovih vrijednosti. Volumen je označen latiničnim slovom V:
V=abc;
V = 3 cm 2 cm 4 cm = 24 cm 3.
Koristeći ovu formulu, možete pronaći volumene tijela koji imaju oblik pravokutnog paralelepipeda, kocke.
U SI, jedinica zapremine je 1 m 3. Ostale jedinice: dm 3, cm 3, mm 3 - višestruke jedinice m 3.
1 m 3 = 1000 dm 3 = 1. 103 dm 3;
1 dm 3 = 1000 cm 3 = 1. 10 3 cm 3;
1 cm 3 = 1000 mm 3 = 1. 10 3 mm 3;
1 dm 3 = 0,001 m 3 = 1. 10 -3 m 3;
1 cm 3 = 0,001 dm 3 = 0,000 001 m 3 = 1. 10 -6 m 3;
1 mm 3 = 0,001 cm 3 = 1. 10 -3 cm 3;
1 mm 3 = 0,000 001 dm 3 = 1. 10 -6 dm 3;
1 mm 3 = 0,000 000 001 m 3 = 1. 10 -9 m 3.
Ali kako izmjeriti volumen tijela nepravilnog oblika, kao što je kettlebell? Ovdje je najpogodniji način da se tijelo (težina) spusti u čašu s vodom i odredi zapreminu vode koju istisne. Biće jednak zapremini tela. Na slici 66 zapremina utega je:
V \u003d 49 ml - 21 ml \u003d 28 ml \u003d 28 cm 3.
Rice. 66
U svakodnevnom životu uobičajena je jedinica zapremine od 1 litra (l). Jedan litar nije ništa drugo do jedan kubni decimetar (slika 67):
1 l = 1 dm 3;
1 mililitar (ml) \u003d 0,001 l \u003d 1 cm 3.
Rice. 67
Preciznost merenja zapremine zavisi od vrednosti podele skale mernog instrumenta. Što je manji, to je veća tačnost mjerenja.
Zanimljivo je znati!
U engleskom sistemu mjera, jedinica površine je 1 hektar:
1 hektar = 4046,86 m 3;
jedinica zapremine - 1 bačva:
1 bačva = 163,65 dm 3 = 0,16 m 3.
U SAD-u se razlikuje suha bačva:
1 suvo bure = 115,628 dm 3
i bure nafte:
1 barel nafte = 158,988 dm 3 = 0,159 m 3.
Sad će vam biti jasno o kojoj se nafti priča kada se priča o cijeni 1 barela nafte.
Razmisli i odgovori
Uradite to sami kod kuće
Koristeći čašu koju ste napravili, izmjerite zapreminu gomolja krompira. Odredite tačnost svojih mjerenja.
Razmisli i odgovori
- Kako odrediti volumen tijela pravilnog oblika? Pogrešan oblik?
- Šta je SI jedinica za zapreminu?
- Kakav je odnos između volumena: V 1 = 1 dm 3 i V 2 = 1 l; V 3 = 1 cm 3 i V 4 = 1 ml?
- Koja od čaša će vam omogućiti da najpreciznije odredite zapreminu komada plastelina (Sl. 68)?
Vježbe
