Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества. Количество теплоты: понятие, расчеты, применение

Что быстрее нагреется на плите - чайник или ведро воды? Ответ очевиден - чайник. Тогда второй вопрос - почему?

Ответ не менее очевиден - потому что масса воды в чайнике меньше. Отлично. А теперь вы можете проделать самостоятельно самый настоящий физический опыт в домашних условиях. Для этого вам понадобится две одинаковые небольшие кастрюльки, равное количество воды и растительного масла, например, по пол-литра и плита. На одинаковый огонь ставите кастрюльки с маслом и водой. А теперь просто наблюдайте, что быстрее будет нагреваться. Если есть градусник для жидкостей, можно применить его, если нет, можно просто пробовать температуру время от времени пальцем, только осторожно, чтобы не обжечься. В любом случае вы вскоре убедитесь, что масло нагревается значительно быстрее воды. И еще один вопросик, который тоже можно реализовать в виде опыта. Что быстрее закипит - теплая вода или холодная? Все снова очевидно - теплая будет на финише первой. К чему все эти странные вопросы и опыты? К тому, чтобы определить физическую величину, называемую «количеством теплоты».

Количество теплоты

Количество теплоты - это энергия, которую тело теряет или приобретает при теплопередаче. Это понятно и из названия. При остывании тело будет терять некое количество теплоты, а при нагревании - поглощать. А ответы на наши вопросы показали нам, от чего зависит количество теплоты? Во-первых, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты надо затратить на изменение его температуры на один градус. Во-вторых, количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от того вещества, из которого оно состоит, то есть от рода вещества. И в-третьих, разность температур тела до и после теплопередачи также важна для наших расчетов. Исходя из всего вышесказанного, мы можем определить количество теплоты формулой:

где Q - количество теплоты,
m - масса тела,
(t_2-t_1) - разность между начальной и конечной температурами тела,
c - удельная теплоемкость вещества, находится из соответствующих таблиц.

По этой формуле можно произвести расчет количества теплоты, которое необходимо, чтобы нагреть любое тело или которое это тело выделит при остывании.

Измеряется количество теплоты в джоулях (1 Дж), как и всякий вид энергии. Однако, величину эту ввели не так давно, а измерять количество теплоты люди начали намного раньше. И пользовались они единицей, которая широко используется и в наше время - калория (1 кал). 1 калория - это такое количество теплоты, которое потребуется для нагреванияь 1 грамма воды на 1 градус Цельсия. Руководствуясь этими данными, любители подсчитывать калории в съедаемой пище, могут ради интереса подсчитать, сколько литров воды можно вскипятить той энергией, которую они потребляют с едой в течение дня.

(или теплопередаче).

Удельная теплоемкость вещества.

Теплоемкость — это количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на 1 градус .

Теплоемкость тела обозначается заглавной латинской буквой С .

От чего зависит теплоемкость тела? Прежде всего, от его массы . Ясно, что для нагрева, напри-мер, 1 килограмма воды потребуется больше тепла, чем для нагрева 200 граммов .

А от рода вещества? Проделаем опыт. Возьмем два одинаковых сосуда и, налив в один из них воду массой 400 , а в другой — растительное масло массой 400 г, начнем их нагревать с помощью одинаковых горелок. Наблюдая за показаниями термометров, мы увидим, что масло нагревается быстрое. Чтобы нагреть воду и масло до одной и той же температуры, воду следует нагревать дольше. Но чем дольше мы нагреваем воду, тем большее количество теплоты она получает от горелки.

Таким образом, для нагревания одной и той же массы разных веществ до одинаковой темпе-ратуры требуется разное количество теплоты. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела и, следовательно, его теплоемкость зависят от рода вещества, из которого состоит это тело.

Так, например, чтобы увеличить на 1°С температуру воды массой 1 кг , требуется количество теплоты, равное 4200 Дж , а для нагревания на 1 °С такой же массы подсолнечного масла необхо-димо количество теплоты, равное 1700 Дж.

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты требуется для нагревания 1 кг вещества на 1 ºС, называется удельной теплоемкостью этого вещества.

У каждого вещества своя удельная теплоемкость, которая обозначается латинской буквой с и измеряется в джоулях на килограмм-градус (Дж/(кг ·°С)).

Удельная теплоемкость одного и того же вещества в разных агрегатных состояниях (твердом, жидком и газообразном) различна. Например, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг · ºС), а удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг · °С); алюминий в твердом состоянии имеет удельную теплоемкость, равную 920 Дж/(кг - °С), а в жидком — 1080 Дж/(кг - °С).

Заметим, что вода имеет очень большую удельную теплоемкость. Поэтому вода в морях и океанах, нагреваясь летом, поглощает из воздуха большое количество тепла. Благодаря этому в тех местах, которые расположены вблизи больших водоемов, лето не бывает таким жарким, как в местах, удаленных от воды.

Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.

Из вышеизложенного ясно, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от рода вещества, из которого состоит тело (т. е. его удельной теплоемкости), и от массы тела. Ясно также, что количество теплоты зависит от того, на сколько градусов мы собираемся увеличить температуру тела.

Итак, чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между его конечной и начальной температурами:

Q = cm (t 2 - t 1 ) ,

где Q — количество теплоты, c — удельная теплоемкость, m — масса тела , t 1 — начальная темпе-ратура, t 2 — конечная температура.

При нагревании тела t 2 > t 1 и, следовательно, Q > 0 . При охлаждении тела t 2и < t 1 и, следовательно, Q < 0 .

В случае, если известна теплоемкость всего тела С , Q определяется по формуле:

Q = C (t 2 - t 1 ) .

Вам уже известно, что внутренняя энергия тела может изменяться как путём совершения работы, так и путём теплопередачи (без совершения работы). Если изменение внутренней энергии происходит путём теплопередачи, то переход энергии от одних тел к другим осуществляется теплопроводностью, конвекцией или излучением.

Энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче, называется количеством теплоты.

Для того чтобы вычислить количество теплоты, необходимо узнать, от каких величин оно зависит.

Будем нагревать от двух одинаковых горелок два сосуда (рис. 14). В одном сосуде находится 1 кг воды, а в другом - 2 кг. Начальная температура воды в обоих сосудах одинакова. Мы заметим, что за одно и то же время во втором сосуде вода нагреется на меньшее число градусов, хотя оба сосуда получают одинаковое количество теплоты.

Рис. 14. Нагревание воды разной массы

Следовательно, количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела, зависит от его массы.

Итак, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты надо затратить, чтобы изменить его температуру на одно и то же число градусов .

При остывании тело передаёт окружающим предметам тем большее количество теплоты, чем больше его масса.

Вам хорошо известно, что, если необходимо нагреть полный чайник (с водой) до температуры 50 °С, потребуется меньше времени, чем для нагревания чайника с водой той же массы до 100 °С. В первом случае воде будет передано меньшее количество теплоты, чем во втором.

Следовательно, количество теплоты, которое необходимо для нагревания, зависит от того, на сколько градусов нагревается тело. Это значит, что количество теплоты зависит от разности температур тела.

Нальём в один сосуд воду, а в другой такой же сосуд - растительное масло (рис. 15). Массы воды и масла возьмём равные. Оба сосуда будем нагревать на одинаковых горелках. Опыт начнём при одинаковой начальной температуре воды и растительного масла. Измерив через некоторое время (например, 5 мин) температуру нагревшихся воды и масла, мы увидим, что масло имеет более высокую температуру» чем вода, хотя обе жидкости получили от горелок равные количества теплоты.

Рис. 15. Нагревание разных веществ равной массы

Из опыта нетрудно сделать вывод, что для нагревания равных масс воды и масла на одинаковую температуру требуется различное количество теплоты. Для масла требуется количества теплоты меньше, для воды больше.

Следовательно, количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела, зависит от того, из какого вещества оно состоит, т. е. от рода вещества.

Итак, количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела (или выделяемое при остывании), зависит от массы этого тела, от изменения его температуры и рода вещества .

Количество теплоты обозначают буквой Q. Как и всякий другой вид энергии, количество теплоты измеряют в джоулях (Дж) или в килоджоулях (кДж).

1 кДж = 1000 Дж.

Однако измерять количество теплоты учёные стали задолго до того, как в физике появилось понятие энергии. Тогда была установлена особая единица для измерения количества теплоты - калория (кал) или килокалория (ккал). (Калория - от лат. калор - тепло, жар.)

1 ккал = 1000 кал.

Калория - это количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 г воды на 1°С.

1 кал = 4,19 Дж ≈ 4,2 Дж.

1 ккал = 4190 Дж ≈ 4200 Дж ≈ 4,2 кДж.

Вопросы

1. Что такое количество теплоты?
2. Как зависит количество теплоты от изменения температуры тела?
3. Почему нельзя только по изменению температуры тела судить о полученном им количестве теплоты?
4. Как зависит количество теплоты от массы тела?
5. Опишите опыт, показывающий, что количество теплоты зависит от рода вещества, из которого состоит тело.
6. Какими единицами измеряют внутреннюю энергию и количество теплоты?

Упражнение 6

1. Утюг нагрет до 80 °С, а батарея отопления - до 40 °С. Можно ли утверждать, что утюг, остывая до комнатной температуры, передаст окружающей среде большее количество теплоты?
2. Какое тело отдаст большее количество теплоты: ртуть в термометре или ртуть в бутыли объёмом 0,5 л при понижении их температуры на 2 °С?

Внутренняя энергия тела может изменяться за счет работы внешних сил. Для характеристики изменения внутренней энергии при теплообмене вводится величина, называемая количеством теплоты и обозначаемая Q .

В международной системе единицей количества теплоты, также как работы и энергии, является джоуль: = = = 1 Дж.

На практике еще иногда применяется внесистемная единица количества теплоты – калория. 1 кал. = 4,2 Дж.

Следует отметить, что термин «количество теплоты» неудачен. Он был введен в то время, когда считалось, что в телах содержится некая невесомая, неуловимая жидкость – теплород. Процесс теплообмена, якобы, заключается в том, что теплород, переливаясь из одного тела в другое, переносит с собой и некоторое количество теплоты. Сейчас, зная основы молекулярно-кинетической теории строения вещества, мы понимаем, что теплорода в телах нет, механизм изменения внутренней энергии тела иной. Однако, сила традиций велика и мы продолжаем пользоваться термином, введенным на основе неверных представлений о природе теплоты. Вместе с тем, понимая природу теплообмена, не следует полностью игнорировать неверные представления о нем. Напротив, проводя аналогию между потоком тепла и потоком гипотетической жидкости теплорода, количеством теплоты и количеством теплорода, можно при решении некоторых классов задач наглядно представить протекающие процессы и верно решить задачи. В конце-концов, верные уравнения, описывающие процессы теплообмена, были в свое время получены на основе неверных представлений о теплороде, как носителе теплоты.

Рассмотрим более подробно процессы, которые могут протекать в результате теплообмена.

Нальем в пробирку немного воды и закроем ее пробкой. Подвесим пробирку к стержню, закрепленному в штативе, и подведем под нее открытое пламя. От пламени пробирка получает некоторое количество теплоты и температура жидкости, находящейся в ней, повышается. При повышении температуры внутренняя энергия жидкости увеличивается. Происходит интенсивный процесс ее парообразования. Расширяющиеся пары жидкости совершают механическую работу по выталкиванию пробки из пробирки.

Проведем еще один опыт с моделью пушки, изготовленной из отрезка латунной трубки, которая укреплена на тележке. С одной стороны трубка плотно закрыта эбонитовой пробкой, сквозь которую пропущена шпилька. К шпильке и трубке припаяны провода, оканчивающиеся клеммами, на которые может подаваться напряжение от осветительной сети. Модель пушки, таким образом, представляет собой разновидность электрического кипятильника.

Нальем в ствол пушки немного воды и закроем трубку резиновой пробкой. Подключим пушку к источнику тока. Электрический ток, проходя через воду, нагревает ее. Вода закипает, что приводит к ее интенсивному парообразованию. Давление водяных паров растет и, наконец, они совершают работу по выталкиванию пробки из ствола пушки.

Пушка, вследствие отдачи, откатывается в сторону, противоположную вылету пробки.

Оба опыта объединяют следующие обстоятельства. В процессе нагревания жидкости различными способами, температура жидкости и, соответственно, ее внутренняя энергия увеличивались. Для того, чтобы жидкость кипела и интенсивно испарялась, необходимо было продолжать ее нагревание.

Пары жидкости за счет своей внутренней энергии совершили механическую работу.

Исследуем зависимость количества теплоты, необходимой для нагревания тела, от его массы, изменения температуры и рода вещества. Для исследования данных зависимостей будем использовать воду и масло. (Для измерения температуры в опыте применяется электрический термометр, изготовленный из термопары, подключенной к зеркальному гальванометру. Один спай термопары опущен в сосуд с холодной водой для обеспечения постоянства его температуры. Другой спай термопары измеряет температуру исследуемой жидкости).

Опыт состоит из трех серий. В первой серии исследуется для постоянной массы конкретной жидкости (в нашем случае – воды) зависимость количества теплоты, необходимого для ее нагревания, от изменения температуры. О количестве теплоты, полученной жидкостью от нагревателя (электрической плитки), будем судить по времени нагревания, предполагая, что между ними существует прямо пропорциональная зависимость. Чтобы результат эксперимента соответствовал этому предположению, необходимо обеспечить стационарный поток тепла от электроплитки к нагреваемому телу. Для этого электроплитка была включена в сеть заранее, так чтобы к началу опыта температура ее поверхности перестала изменяться. Для более равномерного нагрева жидкости во время опыта, будем помешивать ее при помощи самой термопары. Будем фиксировать показания термометра через равные промежутки времени до тех пор, пока световой зайчик не дойдет до края шкалы.

Сделаем вывод: между количеством теплоты, необходимым для нагревания тела и изменением его температуры, существует прямая пропорциональная зависимость.

Во второй серии опытов будем сравнивать количества теплоты, необходимые для нагревания одинаковых жидкостей разной массы при изменении их температуры на одну и ту же величину.

Для удобства сравнения получаемых величин массу воды для второго опыта возьмем в два раза меньше, чем в первом опыте.

Вновь будем фиксировать показания термометра через равные промежутки времени.

Сравнивая результаты первого и второго опытов можно сделать следующие выводы.

В третьей серии опытов будем сравнивать количества теплоты, необходимые для нагревания равных масс различных жидкостей, при изменении их температуры на одну и ту же величину.

Будем нагревать на электроплитке масло, масса которого равна массе воды в первом опыте. Будем фиксировать показания термометра через равные промежутки времени.

Результат опыта подтверждает вывод о том, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, прямо пропорционально изменению его температуры и, кроме того, свидетельствует о зависимости этого количества теплоты от рода вещества.

Поскольку в опыте использовалось масло, плотность которого меньше плотности воды и для нагревания масла до некоторой температуры потребовалось меньшее количество теплоты, чем для нагревания воды, можно предположить, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от его плотности.

Чтобы проверить это предположение, будем одновременно нагревать на нагревателе постоянной мощности одинаковые массы воды, парафина и меди.

Через одно и то же время температура меди оказывается примерно в 10 раз, а парафина примерно в 2 раза выше температуры воды.

Но медь имеет большую, а парафин меньшую плотность, чем вода.

Опыт показывает, что величиной, характеризующей скорость изменения температуры веществ, из которых изготовлены тела, участвующие в теплообмене, является не плотность. Эта величина называется удельной теплоемкостью вещества и обозначается буквой c .

Для сравнения удельных теплоемкостей различных веществ служит специальный прибор. Прибор состоит из стоек, в которых крепится тонкая парафиновая пластинка и планка с пропущенными сквозь нее стержнями. На концах стержней укреплены алюминиевый, стальной и латунный цилиндры равной массы.

Нагреем цилиндры до одинаковой температуры, погрузив их в сосуд с водой, стоящий на горячей электроплитке. Закрепим горячие цилиндры на стойках и освободим их от крепления. Цилиндры одновременно прикасаются к парафиновой пластине и, плавя парафин, начинают погружаться в нее. Глубина погружения цилиндров одинаковой массы в парафиновую пластину, при изменении их температуры на одну и ту же величину, оказывается разной.

Опыт свидетельствует о том, что удельные теплоемкости алюминия, стали и латуни различны.

Проделав соответствующие опыты с плавлением твердых тел, парообразованием жидкостей, сгоранием топлива получаем следующие количественные зависимости.

Чтобы получить единицы удельных величин, их надо выразить из соответствующих формул и в полученные выражения подставить единицы теплоты – 1 Дж, массы – 1 кг, а для удельной теплоемкости – и 1 К.

Получаем единицы: удельной теплоемкости – 1 Дж/кг·К, остальных удельных теплот: 1 Дж/кг.

В данном уроке мы научимся рассчитывать количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении. Для этого мы обобщим те знания, которые были получены на предыдущих уроках.

Кроме того, мы научимся с помощью формулы для количества теплоты выражать остальные величины из этой формулы и рассчитывать их, зная другие величины. Также будет рассмотрен пример задачи с решением на вычисление количества теплоты.

Данный урок посвящен вычислению количества теплоты при нагревании тела или выделяемого им при охлаждении.

Умение вычислять необходимое количество теплоты является очень важным. Это может понадобиться, к примеру, при вычислении количества теплоты, которое необходимо сообщить воде для обогрева помещения.

Рис. 1. Количество теплоты, которое необходимо сообщить воде для обогрева помещения

Или для вычисления количества теплоты, которое выделяется при сжигании топлива в различных двигателях:

Рис. 2. Количество теплоты, которое выделяется при сжигании топлива в двигателе

Также эти знания нужны, например, чтобы определить количество теплоты, которое выделяется Солнцем и попадает на Землю:

Рис. 3. Количество теплоты, выделяемое Солнцем и попадающее на Землю

Для вычисления количества теплоты необходимо знать три вещи (рис. 4):

• массу тела (которую, обычно, можно измерить с помощью весов);
• разность температур, на которую необходимо нагреть тело или охладить его (обычно измеряется с помощью термометра);
• удельную теплоемкость тела (которую можно определить по таблице).

Рис. 4. Что необходимо знать для определения

Формула, по которой вычисляется количество теплоты, выглядит так:

В этой формуле фигурируют следующие величины:

Количество теплоты, измеряется в джоулях (Дж);

Удельная теплоемкость вещества, измеряется в ;

- разность температур, измеряется в градусах Цельсия ().

Рассмотрим задачу на вычисление количества теплоты.

Задача

В медном стакане массой грамм находится вода объемом литра при температуре . Какое количество теплоты необходимо передать стакану с водой, чтобы его температура стала равна ?

Рис. 5. Иллюстрация условия задачи

Сначала запишем краткое условие (Дано ) и переведем все величины в систему интернационал (СИ).

Решение:

Сначала определи, какие еще величины потребуются нам для решения данной задачи. По таблице удельной теплоемкости (табл. 1) находим (удельная теплоемкость меди, так как по условию стакан медный), (удельная теплоемкость воды, так как по условию в стакане находится вода). Кроме того, мы знаем, что для вычисления количества теплоты нам понадобится масса воды. По условию нам дан лишь объем. Поэтому из таблицы возьмем плотность воды: (табл. 2).

Табл. 1. Удельная теплоемкость некоторых веществ,

Табл. 2. Плотности некоторых жидкостей

Теперь у нас есть все необходимое для решения данной задачи.

Заметим, что итоговое количество теплоты будет состоять из суммы количества теплоты, необходимого для нагревания медного стакана и количества теплоты, необходимого для нагревания воды в нем:

Рассчитаем сначала количество теплоты, необходимое для нагревания медного стакана:

Прежде чем вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитаем массу воды по формуле, хорошо знакомой нам из 7 класса:

Теперь можем вычислить:

Тогда можем вычислить:

Напомним, что означает: килоджоули. Приставка «кило» означает , то есть .

Ответ: .

Для удобства решения задач на нахождение количества теплоты (так называемые прямые задачи) и связанных с этим понятием величин можно пользоваться следующей таблицей.