Teleskopun büyütmesi nasıl hesaplanır? Teleskop büyütme Büyütme yüzdesi nasıl hesaplanır

Artışı hesaplamak için (mutlak veya yüzde cinsinden), mevcut değerin ve karşılaştırmanın yapıldığı değerin bulunması gerekir. Büyüme dinamiklerini oluşturmak için zaman aralıklarının eşit olması gerekir (örneğin bir hafta, ay veya yıl).

Büyümenin hesaplanması, istatistiklerde olduğu kadar finansal ve ekonomik faaliyetlerin yönetiminde de kullanılmaktadır. Basit bir matematik formülü kullanarak maliyetlerinizin veya gelirinizin belirli bir süre içinde ne kadar arttığını (kişisel veya bir bütün olarak işletme için) öğrenebilir, müşterilerdeki artışı hesaplayabilir ve çok daha fazlasını yapabilirsiniz. Örnek olarak özel bir formül kullanarak artışı yüzde olarak hesaplamaya çalışalım.

Büyümeyi hesaplamak için formüller

Başlangıç ​​olarak başlangıç ​​noktası olarak alınan bir değere sahip olmanız gerekir. Örneğin M şehrinin 1 Ocak 2013 nüfusu 100 bin kişiye ulaştı.

Eğer yıl içindeki büyümeyi öğrenmek istiyorsanız M şehrinin 1 Ocak 2014 itibarıyla nüfusuna ihtiyacınız olacak. 150 bin kişi diyelim. Artık artışı hesaplayabilirsiniz.

Mutlak değerdeki artış, mevcut değer ile önceki değer arasındaki farka eşit olacaktır:

• 2014'teki nüfustan 2013'teki sayıyı çıkarın: 150.000 - 100.000 = 50.000;
• Toplam: Yıllık büyüme 50 bin kişidir.

Yüzde artış, mevcut değerin önceki değere oranının eksi 1'in %100 ile çarpımına eşittir:

• 150.000'in şimdiki değerini geçmiş döneme ait 100.000'lik verilere bölersek 1,5 elde ederiz;
• Bir çıkarın: 1,5 - 1 = 0,5;
• Yüzdelere dönüştürün: 0,5 * %100 = %50;
• Toplam: Yıl içindeki nüfus artışı %50'dir.

Nüfus artış dinamiklerini hesaplamak için her yılın 1 Ocak tarihinden itibaren yıllık verilere ihtiyacınız olacak.

Büyüme değerinin negatif çıkması yıl içinde bir düşüş olduğu anlamına gelir (bu durumda M şehrinin nüfusu azalacaktır).

Yüzde örneği

Örnek görev 1

Soru:

Örnek görev 2

Soru:

İki sayının yüzdesi (veya oranı), bir sayının diğerine oranının %100 ile çarpılmasıdır.

İki sayı arasındaki yüzde ilişkisi şu şekilde yazılabilir:

Yüzde örneği

Örneğin iki sayı vardır: 750 ve 1100.

750'nin 1100'e yüzde oranı eşittir

750 sayısı 1100 sayısının %68,18'idir.

1100'ün 750'ye yüzde oranı

1100 sayısı 750'nin %146,67'sidir.

Örnek görev 1

Tesisin otomobil üretimi standardı ayda 250 otomobildir. Fabrikada ayda 315 araba monte edildi. Soru: Tesis planı yüzde kaç aştı?

Yüzde oranı 315'ten 250'ye = 315:250*100 = %126 .

Plan %126 oranında tamamlandı. Plan %126 - %100 = %26 oranında aşıldı.

Örnek görev 2

Şirketin 2011 yılı karı 126 milyon $, 2012 yılı karı ise 89 milyon $ olarak gerçekleşti. Soru: 2012'de kârlar yüzde kaç düştü?

Yüzde oranı 89 milyon ila 126 milyon = 89:126*100 = %70,63

Kâr %100 düştü - %70,63 = %29,37

Yüzde ("yüzde" anlamına gelir) 100 ile yapılan bir karşılaştırmadır.

Yüzde sembolü %. Yani örneğin yüzde 5, %5 olarak yazılır.

Odada 4 kişi olduğunu varsayalım.

%50'si yarım - 2 kişidir.
%25'i çeyrektir - 1 kişi.
%0 hiçbir şeydir - 0 kişi.
%100 bütündür - odadaki 4 kişinin tamamı.
Odaya 4 kişi daha girerse sayıları %200 olur.

%1 $\frac(1)(100)$
Toplamda 100 kişi varsa bunların %1'i bir kişidir.

X sayısını Y'nin yüzdesi olarak matematiksel olarak ifade etmek için aşağıdakileri yaparsınız:
$X: Y \times 100 = \frac(X)(Y) \times 100$

Örnek: 160'ın yüzde kaçı 80'dir?

Çözüm:

$\frac(80)(160) \times 100 = 50\%$

Yüzdeyi Artırma/Azaltma

Bir sayı başka bir sayıya göre arttığında, artış miktarı şu şekilde temsil edilir:

Artış = Yeni numara - Eski numara

Ancak bir sayı başka bir sayıya göre azaldığında bu değer şu şekilde temsil edilebilir:

Azaltma = Eski numara - Yeni numara

Bir sayıdaki artış veya azalış her zaman eski sayıya göre ifade edilir.
Bu yüzden:

%Artış = 100 ⋅ (Yeni sayı - Eski sayı) Eski sayı

%Azalış = 100 ⋅ (Eski sayı - Yeni sayı) Eski sayı

Örneğin 80 adet posta pulunuz vardı ve bu ay daha fazla toplamaya başladınız ve toplam posta pulu sayınız 120'ye ulaştı. Elinizdeki pul sayısındaki yüzde artış şuna eşittir:

$\frac(120 - 80)(80) \times 100 = 50\%$

120 pulunuz olduğunda, siz ve arkadaşınız Lego oyununu bu pullardan birkaçıyla takas etmeye karar verdiniz. Arkadaşınız beğendiği birkaç pulu aldı ve kalan pulları saydığınızda elinizde 100 pul kaldığını gördünüz. Marka sayısındaki azalma yüzdesi şu şekilde hesaplanabilir:

$\frac(120 - 100)(120) \times 100 = 16,67\%$

Yüzde Hesaplayıcı

Yüzdeler gerçek hayatta nasıl yardımcı olur?

Yüzdelerin günlük sorunlarımızı çözmeye yardımcı olmasının iki yolu vardır:

1. Tüm nicelikler aynı temel nicelik olan 100'e bağlıyken iki farklı niceliği karşılaştırıyoruz. Bunu açıklamak için aşağıdaki örneğe bakalım:

Örnek: Tom yeni bir bakkal dükkanı açtı. İlk ayda 650 dolara yiyecek alıp 800 dolara, ikinci ayda 800 dolara alıp 1200 dolara sattı. Tom'un daha fazla kar elde edip etmediğini hesaplamamız gerekiyor.

Çözüm:

Bu rakamlardan Tom'un gelirinin artıp artmadığını doğrudan söyleyemeyiz çünkü giderler ve gelirler her ay farklıdır. Bu sorunu çözebilmek için tüm değerleri 100 gibi sabit bir taban değerle ilişkilendirmemiz gerekiyor. İlk aydaki gelirinin giderlerine olan yüzdesini ifade edelim:

(800 - 650) 650 ⋅ 100 = %23,08

Bu, Tom'un 100 dolar harcaması durumunda ilk ayda 23,08 kar elde ettiği anlamına gelir.

Şimdi aynı şeyi ikinci aya da uygulayalım:

(1200 - 800) 800 ⋅ 100 = %50

Yani, ikinci ayda, eğer Tom 100$ harcadıysa, geliri 50$ oldu (çünkü 100⋅%50 = 100⋅50100$=50$). Artık Tom'un gelirinin arttığı açık.

2. Daha büyük bir miktarın bir kısmının yüzdesi biliniyorsa miktarını belirleyebiliriz. Bunu açıklamak için aşağıdaki örneği ele alalım:

Örnek: Cindy bahçesine 8 metrelik hortum almak istiyor. Mağazaya gittiğinde 30 metre uzunluğunda bir hortum makarası olduğunu keşfetti. Ancak makaranın %60'ının satıldığını söylediğini fark etti. Kalan hortumun ona yetip yetmeyeceğini bulması gerekiyor.

Çözüm:

Tabela şunu söylüyor

$\frac(Satıldı\ uzunluk)(Toplam\ uzunluk) \times 100 = 60\%$

$Satılan\ uzunluk = \frac(60 \times 30)(100) = 18m$

Dolayısıyla kalan 30 - 18 = 12m olur ve bu da Cindy için oldukça yeterlidir.

Örnekler:

1. Ryan en sevdiği oyuncuların spor kartlarını toplamayı seviyor. 32 beyzbol kartı, 25 futbol kartı ve 47 basketbol kartı var. Koleksiyonunda her sporun kartlarının yüzdesi nedir?

Çözüm:

Toplam kart sayısı = 32 + 25 + 47 = 104

Beyzbol kartı yüzdesi = 32/104 x 100 = %30,8

Futbol kartı yüzdesi = 25/104 x 100 = %24

Basketbol kartı yüzdesi = 47/104 x 100 = %45,2

Tüm yüzdeleri toplarsanız, toplam kart sayısını temsil eden %100'ü elde edeceğinizi lütfen unutmayın.

2. Sınıfta bir matematik sınavı vardı. Test 5 sorudan oluşuyordu; üçüne üçer 3 puan, geri kalan ikisine de dört puan verdiler. 3 puan değerindeki iki soruyu ve 4 puan değerindeki bir soruyu doğru yanıtlamayı başardınız. Bu sınavdan yüzde kaç puan aldınız?

Çözüm:

Toplam = 3x3 + 2x4 = 17 puan

Alınan puanlar = 2x3 + 4 = 10 puan

Alınan puanların yüzdesi = 10/17 x 100 = %58,8

3. 40$'a bir video oyunu satın aldınız. Daha sonra bu oyunların fiyatlarına %20 oranında zam yapıldı. Bir video oyununun yeni fiyatı nedir?

Çözüm:

Fiyat artışı 40 x 20/100 = \$8

Yeni fiyat 40 + 8 = \$48

İki sayının yüzdesi (veya oranı), bir sayının diğerine oranının %100 ile çarpılmasıdır.

İki sayı arasındaki yüzde ilişkisi şu şekilde yazılabilir:

Yüzde örneği

Örneğin iki sayı vardır: 750 ve 1100.

750'nin 1100'e yüzde oranı eşittir

750 sayısı 1100 sayısının %68,18'idir.

1100'ün 750'ye yüzde oranı

1100 sayısı 750'nin %146,67'sidir.

Örnek görev 1

Tesisin otomobil üretimi standardı ayda 250 otomobildir. Fabrikada ayda 315 araba monte edildi. Soru: Tesis planı yüzde kaç aştı?

Yüzde oranı 315'ten 250'ye = 315:250*100 = %126 .

Plan %126 oranında tamamlandı. Plan %126 - %100 = %26 oranında aşıldı.

Örnek görev 2

Şirketin 2011 yılı karı 126 milyon $, 2012 yılı karı ise 89 milyon $ olarak gerçekleşti. Soru: 2012'de kârlar yüzde kaç düştü?

Yüzde oranı 89 milyon ila 126 milyon = 89:126*100 = %70,63

Kâr %100 düştü - %70,63 = %29,37

Yani zamanla şartlara göre değişen sayısal bir değer var. Yüzde farkını bulmak için aşağıdaki formülü kullanmanız gerekir:

(“yeni” sayı – “eski” sayı) / “eski” sayı * %100.

Görev: "Eski" ve "yeni" tedarikçi fiyatları arasındaki yüzde farkını bulun.

1. Üçüncü sütunu “Yüzde olarak dinamikler” yapalım. Hücrelere yüzde formatı atayalım.
2. İmleci sütunun ilk hücresine yerleştirin ve şu formülü girin: =(B2-A2)/B2.
3. Enter tuşuna basın. Ve formülü aşağıya sürükleyelim.

Yüzde farkının pozitif ve negatif bir değeri vardır. Yüzde formatının oluşturulması, orijinal hesaplama formülünü basitleştirmemize olanak sağladı.

Varsayılan hücre biçiminde (Genel) iki sayı arasındaki yüzde farkı şu formül kullanılarak hesaplanır: =(B1-A1)/(B1/100).

Excel'de yüzdelerle nasıl çarpılır

Problem: 10 kg tuzlu su %15 tuz içermektedir. Suda kaç kilogram tuz var?

Çözüm tek bir eyleme indirgeniyor: 10 * %15 = 10 * (15/100) = 1,5 (kg).

Bu sorunu Excel'de nasıl çözebilirim:

1. B2 hücresine 10 sayısını girin.
2. İmleci C2 hücresine yerleştirin ve şu formülü girin: =B2 * %15.
3. Enter tuşuna basın.

Yüzdeleri sayılara çevirmemize gerek yoktu çünkü... Excel "%" işaretini çok iyi tanır.

Sayısal değerler bir sütunda ve yüzdeler başka bir sütundaysa formülde hücrelere atıfta bulunmak yeterlidir. Örneğin, =B9*A9.

Excel'de bir kredinin faizinin hesaplanması

Görev: Bir yıl boyunca 200.000 ruble kredi aldılar. Faiz oranı – %19. Tüm dönem boyunca eşit ödemelerle geri ödeme yapacağız. Soru: Bu kredi koşullarında aylık ödemenin büyüklüğü nedir?

Bir fonksiyon seçmek için önemli koşullar: sabit faiz oranı ve aylık ödeme tutarları. Uygun bir fonksiyon seçeneği “PLT()”dir. “Formül” - “Finansal” - “PLT” bölümünde bulunur.

1. Oran – kredinin faiz oranının faiz dönemi sayısına bölümü (%19/12 veya B2/12).
2. Nper – kredi ödeme dönemi sayısı (12).
3. PS – kredi tutarı (200.000 RUB veya B1).
4. “BS” ve “Type” argüman alanlarını dikkate almadan bırakacağız.

Sonuç “-” işaretiyle gösterilir, çünkü borçlu parayı geri ödeyecektir.

Ev astronomisi nispeten yeni bir bilimsel eğlence biçimidir. Ancak son zamanlarda geniş bir popülerlik kazanmıştır. Sonuçta büyüleyici ve eğitici, aynı zamanda çok basit. Teleskopların büyütme oranını hesaplama yöntemi, çocuklar ve acemi gökbilimciler de dahil olmak üzere herkes için kolayca öğrenilebilir. Bu bilginin pratikte ustaca uygulanması, zayıf cihazlarda bile birçok ilginç şeyi görmenizi sağlayacaktır. Bu yazımızda şu veya bu yöntemi kullanmanın inceliklerinden bahsedeceğiz ve bunu kısaca astronomi günlüğünüze not etmenizi öneriyoruz.

Arttırmak teleskop- bu, öncelikle açısal boyutlarla (gözlenen vücudun iki uç noktasını ve gözlemcinin gözünü birleştiren açı) karakterize edilen uzay nesnelerinin görüntüsüne optik kullanarak yakınlaştırma yeteneğidir. Nihai görüntünün orijinal görüntüden kaç kat daha büyük olduğunu gösteren çokluk ile ifade edilir.

Adım adım büyütme ilkesi, gökyüzündeki nesneleri aramanın temelidir.

Önceki paragrafta belirtilen tanıma dayanarak, diğer her şeyin anlaşılmasını büyük ölçüde önceden belirleyecek önemli bir yasayı hatırlamak gerekir: büyütme ne kadar yüksek olursa, görüş açısı o kadar küçük olur. Ve tam tersi.

Bu, teleskop büyütmenin temel ilkesine yol açar - dürbünlerin veya yumuşak değişimli tespit dürbünlerinin aksine, burada adım adım olmalıdır:
1) Gözlemlerin en başında, gök küresinin çoğunun görülebilmesi nedeniyle zayıf bir yaklaşım kullanılır.

2) Daha sonra gökbilimci ilgilenilen gezegeni veya bulutsuyu seçer (yarımkürenin hangi kısmında bulunduğunu tahmin ederek), çeşitli yer işaretlerini kullanarak vizörü göksel alanın bu alanına yönlendirir (örneğin, Orion Bulutsusu Çıplak gözle açıkça görülebilen Orion takımyıldızındaki kılıcın neredeyse merkezinde bulunur).

3) Daha güçlü bir mercek takar, odaklamayı bir montaj parçasıyla odaklar ve düzeltir. Bu aşamada görüş küçültüldü ancak istenilen nesne görüş alanında belirdi.

Aşağıdaki teleskop büyütme türleri vardır:

Teorik (kullanılabilir) büyütme.

Teleskobun adında veya özelliklerinde odak uzaklığını (F) görebilirsiniz, milimetre cinsinden ölçülür. Refraktörlerde veya reflektörlerde optik tüpün uzunluğu neredeyse aynıdır. Ve göz merceği işaretlerine yakından bakarsanız, belli bir sayıyı ve ardından mm'yi fark edeceksiniz - bu, göz merceğinin odak uzaklığıdır (Fok). Basit bir formül alalım ve çokluğu hesaplayalım:

X(teleskop)= F/Fok

Barlow merceği (LB) kullanılarak büyütme.

Bu basit aksesuar, birçok amatör kameranın paketinde bulunur (yoksa ayrı olarak satın alabilirsiniz) ve odak uzaklığını belirli sayıda uzattığı için büyütme oranını doğrudan etkiler. En yaygın olanları ikili ve üçlüdür. Lens standart bir oturuşa (1,25 veya iki inç) sahip olabilir ve kullanmak üzere olduğunuz göz merceğinin hemen altındaki göz merceği grubuna yerleştirilir. Bu nedenle formülümüz artık şu şekilde görünecek:

X= F*A/Fok, burada A, LB çokluğudur.

Yararlı artış. En önemli şey!

Neden faydalı olarak adlandırılıyor - evet, çünkü görüntü kalitesinde kayıp olmadan gerçekleşiyor. Aşağıdaki resimde aynı astronomik cisim görülüyor, baktığınızda her şeyi kendiniz anlayacaksınız.

Belirli bir model üzerinde hesaplama örneği.

Diyelim ki sizin durumunuzda D=90mm, F=700mm ve kitte 25mm, 10mm ve 4mm göz mercekleri var. Bu, üç çokluk seçeneğimiz olduğu anlamına gelir:

• 700/25 = 28 kere (en küçüğü, oradan yakınlaştırmaya başlıyoruz).

Bunların yararlı sınırlar dahilinde olup olmadığını kontrol ediyoruz: 90 * 2 = 180 kez ve listelenen tüm yaklaşımlar yararlılık kriterini karşılıyor!

Şimdi örneğin Barlow 2x'i satın aldık. Önceki üçe hangi kombinasyonlar eklendi:

• 700*2/25= 56
• 350, 180'den fazladır; bu, bu durumda Barlow'un 4 mm'lik bir mercekle birlikte kullanılamayacağı anlamına gelir; güzellik yerine, gözlerinizi yoran donukluk göreceksiniz.

Belirli bir nesne için en uygun teleskop büyütme oranını seçmek çok heyecan verici bir faaliyettir. Bir gökbilimcinin, özellikle de yeni başlayan birinin başarısı büyük ölçüde buna bağlıdır, çünkü en yüksek büyütme her zaman iyi değildir ve mutlaka yüksek kalitede değildir.

Bu teorik hesaplamaların sizin için yaklaşımın temel ilkelerini büyük ölçüde açıklığa kavuşturduğunu umuyoruz. Size güzel hava ve yıldızlı gökyüzü, Evrende keyifli yolculuklar diliyoruz!

Dijital ifadesi ise önümüzdeki dönemde. Daha sonraki zaman dilimindeki değere karşılık gelen sayıyı dönem göstergesine bölün. Ortaya çıkan değeri %100 ile çarpın.

Genel için benzer hesaplamalar yapın:

büyüme = (Cari dönemin göstergesi) / (Önceki dönemin göstergesi) × %100.
Örneğin, şirketin 2010'daki geliri 50 milyon ruble, 2011'de ise 60 milyon ruble olarak gerçekleşti. Bu durumda artış %120 oldu. Lütfen bunun sadece bir büyüme olduğunu unutmayın. Bulmak için büyüme oranından %100 çıkarmanız gerekir. Böylece 2011 yılında 2010 yılına göre gelir artışı %20 olarak gerçekleşti.
Büyümenin genel formülü şuna benzer:

büyüme=(Cari dönemin göstergesi)/(Önceki dönemin göstergesi)×100%-100%=((Cari dönemin göstergesi)/(Önceki dönemin göstergesi)-1)×100%.

Büyümenin olumlu ya da olumsuz olabileceğini unutmayın. Kendinizi test etmek için boyunuzu belirlemek için kullandığınız ölçümleri karşılaştırın. Yeni dönemin göstergesi bir önceki dönemdeki değerinin altındaysa büyüme yüzde 100'ün altında olacak, yani artış sıfırdan az olacak. Finansal açıdan bu, zamanla gelirin, kârın, değerin azalması anlamına gelir.

Farklı yıllardaki benzer dönemlere ait finansal veya diğer miktarların değerlerini karşılaştırmak için büyüme oranları hesaplamasını kullanın. Örneğin, farklı yılların ilgili çeyreklerindeki sigorta primlerinin tahsilatını veya geçen yılın Mayıs ayı ile cari yılın Mayıs ayı kârını karşılaştırın. Bu durumda, büyüme oranı size bu yılın Mayıs ayının şirket için geçen yılın Mayıs ayına göre ne kadar iyi (veya büyüme negatifse daha kötü) olduğunu değerlendirme fırsatı verecektir.

Dinamik, özünde bir sürecin olumlu ya da olumsuz yönde hareketinin bir göstergesidir. Bir olayın, sürecin, olgunun vb. gelişimini kaydeder. Bu nedenle, herhangi bir sürecin dinamiklerini hesaplamak için kendinizi ana göstergelerle donatmanız gerekir. Örneğin, sosyo-ekonomik olayların dinamiklerinin niceliksel bir değerlendirmesini yapmak için aşağıdaki istatistiksel göstergeleri alın: büyüme, büyüme hızı, büyüme hızı vb. Fark etmiş olabileceğiniz gibi, tüm bu göstergeler hareketi yansıtıyor. Dinamik tanımının içine yerleştirilmiştir.

Talimatlar

Dinamik birçok seviye içerir; hiç de doğrusal değildir. Bu nedenle dinamikleri hesaplamanın temeli, seviyelerini karşılaştırma yöntemidir. Bu karşılaştırma seçilen bir dönemde kalıcı veya geçici olabilir.

Bu nedenle, dinamikleri hesaplamak için bileşenlerinin her birinin göstergesini hesaplamak gerekir.
Mutlak artış. Orijinal verilerin birimlerindeki farkı temsil eder. Yani bu aşamada temel ve sürekli bir büyüme seviyesi. Bu gösterge negatif de olabilir.

Büyüme oranı. Bir serinin iki düzeyinin oranını temsil eder ve çoğunlukla bir katsayı biçimindedir. Ortaya çıkan göstergeyi 1 ile ilişkilendirin. Büyüme oranı 1'den büyükse seviye taban seviyeye göre artıyor demektir. Büyüme oranı 1 ise değişiklik olmaz. Peki büyüme oranı 1'in altındaysa baz göstergeye göre seviye düşüyor. Unutmayın: Büyüme oranı her zaman pozitiftir.

Birikme oranı. Seçilen dönemin başlangıç ​​aşamasındaki ve son aşamasındaki sürecin durumu arasındaki fark. Yüzde olarak ifade edilir. Bu göstergenin amacı, incelenen sürecin hareket yönünü ve hızını belirlemektir. Yani, elinizde ne var: düşüş veya tersine artış ve yüzde kaç marjla.
Bu tür hesaplamalar yaşamın hemen hemen her alanına uygulanabilir ve olgunun değişkenlik derecesine bağlıdır.

Fiyat endeksi zaman içindeki değişimlerin dinamiklerini yansıtır. Hesaplaması, belirli bir ürünün perakende maliyetinin ne kadar arttığını gösterebilir ve gerçek enflasyon oranını belirleyebilir. Gösterge istatistiksel bir koleksiyonda da incelenebilir ancak bu durumda bulunan değerin doğruluğundan tam olarak emin olunamaz.

İhtiyacın olacak

• Geçmiş dönemlere ait bilgiler, istatistiksel veriler, hesap makinesi.

Talimatlar

Fiyat endeksini hesaplamayı planladığınız ürün numunesinin parametrelerini belirleyin. Bunlar hem tüketim malları hem de endüstriyel göstergeler olabilir. Göstergenin ana hedeflerinden biri ticaret ve hizmetlerdir. Fiyat endeksi ekonomistler tarafından genel piyasa durumunu izlemek için aktif olarak kullanılıyor.

Bir işletmenin yöneticisi her zaman şu soruyla ilgilenir: Gelirdeki değişikliklere bağlı olarak kâr miktarı nasıl değişecek? Kâr artış yüzdesinin gelirden daha yüksek olduğu tespit edilmiştir. Teorik olarak bu olguya operasyonel (üretim) kaldıraç denir ve bu, sabit ve değişken maliyetlerin finansal ve ekonomik faaliyetlerin sonuçları (kâr) üzerindeki orantısız etkisi ile açıklanır.

Faaliyet kaldıracının gücü aşağıdaki formülle belirlenir:

f= , (15)

burada F çalıştırma kolunun kuvvetidir,

M in - brüt kar marjı (M in = M + I post), ovmak.,

M - kar, ovmak.

Yukarıdaki örneği kullanarak buna bakalım. Bizim durumumuzda, çalıştırma kolunun formül (15)'e göre etki kuvveti şuna eşit olacaktır:

= 7,7

Bu, gelirdeki her %1'lik değişikliğin kârda %7,7'lik bir değişikliğe neden olduğu anlamına gelir. Örneğin geliri %10 artan bir fırının karı %10 x 7,7 = %77 artar. Bu, aşağıdaki hesaplamayla doğrulandı: satış geliri (586 milyon ruble) %10 arttı, bu da 586 x 1,1 = 644,6 milyon ruble oldu. Brüt kar marjı (B r - I başına) şuna eşittir: 644,6 - 492,8 = 151,8 milyon ruble. (burada 492,8 = 448 x 1,1). Bu, kârın 133,8 milyon RUB arttığı anlamına geliyor. (151,8 - 18) veya %77 oranında.

Bu konuyu değerlendirirken şunu unutmamak gerekir; kârlılık eşiği Geçilen ve sabit maliyetlerin toplam maliyet tutarı içindeki payı azalıyor, daha sonra çalıştırma kolunun kuvveti azalır. Tam tersi, sabit maliyetlerin payının artmasıyla birlikte üretim kaldıracının etkisi de artar.

Satış geliri azaldığında faaliyet kaldıracı artar. Dolayısıyla satış gelirindeki %5'lik bir düşüş, fırının kârında çok büyük bir düşüşe yol açacaktır: %5 x 7,7 = %38,5. Bu durumda kâr 11,3 milyon ruble olacak: 18 - (37 x 18): 100 = 11,3 milyon ruble.

3. Egzersiz yapın

Çalışma süresi fonunun kullanımının analizi, kayıpların miktarını ve verimsiz kesinti sürelerini belirlemektir. Tersanede gün boyu ve vardiya içi aksama sürelerinin azaltılması önemlidir.

Emek yoğunluğu, bir makine operatörünün belirli bir işi gerçekleştirmek için harcaması gereken, standart saat cinsinden ölçülen emek miktarıdır.

İlk veri:

SRZ'nin makine atölyesindeki çalışma günü süresi 8 saat (480 dakika), temel dönemde vardiya başına çalışma süresi kaybı 25 dakika, bir üretim birimi üretmenin maliyeti 15 dakikaydı.

Şunları belirlemeniz gerekir:

Tedbirlerin uygulanması sonucunda çalışma süresi kaybının ortadan kaldırılması ve üretim birimi başına emek yoğunluğunun 2 dakika azaltılması planlanırsa, planlama döneminde üretim ne kadar artacaktır?

Pratik ders No. 3.

1. Konulara ilişkin anket:

Konu 5. Bir gemi onarım işletmesine işletme sermayesi sağlanması

5.1. İşletme sermayesinin ekonomik içeriği, bileşimi ve yapısı

5.2. İşletme sermayesinin oranlanması

5.3. Lojistik organizasyonu

5.4. Envanter yönetimi

Konu 6. Bir gemi onarım işletmesinin yönetimi, ekonomisinin büyümesini sağlamanın en önemli koşuludur

6.1. Özü, yönetim türleri ve işlevleri

6.2. Organizasyonel yönetim yapıları

6.3. Yönetim karar verme

6.4. Yönetimi iyileştirmenin ana yönleri

6.5. Bir gemi onarım işletmesinin yönetiminde bilgi teknolojileri

2. Konu kısmı:

1.5. Fiyat değişimlerine ve maliyet yapısına kar duyarlılığının analizi

Bu yöntem, fiyat veya maliyet yapısı değiştiğinde (sabit ve değişken maliyetler) gerekli miktarda kar sağlaması gereken satış hacminin hesaplanmasına dayanmaktadır.

Sabit maliyetler (giderler) değişirse, istenilen miktarda kar sağlayan satış hacmi aşağıdaki formülle belirlenir:

Mo =
:Ts,(16)

Değişken maliyetlerin değişmesi durumunda hesaplama aşağıdaki formül kullanılarak yapılır:

Mo =
:Ts,(17)

Fiyatın değişmesi durumunda hesaplama aşağıdaki formül kullanılarak yapılır:

Mo =
:C P , (18)

burada M int yeni brüt kar marjıdır, rub.,

M o - istenen kar, ovmak..

a n, brüt kar marjının satış gelirine göre başlangıç ​​yüzdesidir,

M vi - başlangıç ​​brüt kar marjı, ovmak.,

a n, brüt kar marjının satış gelirine göre yeni yüzdesidir.

Aşağıdaki göstergelere sahip bir fırın örneğini kullanarak bu değişikliklerin doğasını ele alalım:

Yıllık somun üretimi – 100.000 adet;

Bir somunun fiyatı 2.860 ruble/adettir;

Ortalama değişken maliyetler - 1.800 RUB/adet.

Bu satış hacmi, fiyat ve değişken maliyetlerle fırın aşağıdaki göstergelere sahiptir:

Satış geliri (2.860 x 100.000) = 286 milyon ruble;

Değişken giderler (1.800 x 100.000) = 180 milyon ruble;

Brüt kar marjı = 106 milyon RUB;

Sabit giderler = 53 milyon ruble.

Kâr 53 milyon ruble.

Diyelim ki fiyat %10 arttı. Bu durumda işletme yönetiminin şunu bilmesi önemlidir: kâr miktarının nasıl değişeceği ve aynı kâr seviyesini korumak için satış hacminin ne olması gerektiği.

Yani: yeni fiyat (2860 + 286) = 3146 ruble/adet;

yeni gelir 3146 rub./adet. x %100;

değişken giderler (1800 x 100) = 180 milyon ruble veya %57;

brüt kar marjı 134,6 milyon RUB veya %43;

sabit maliyetler 53 milyon ruble veya %17.

Kâr 81,6 milyon rubleye yani %26'ya eşit.

Gördüğünüz gibi kâr 53 milyondan 81,6 milyon rubleye, yani %53 arttı. Formül (45)'e göre fiyat artışıyla aynı karı elde etmek için gereken satış hacmi şöyle olacaktır:

: 3146 = 79,8 bin adet.

Bütün bunlar tabloda gösterildiği gibi düzenlenebilir. 6.

Tablo 6. Fiyat artışı %10 olan bir fırın için göstergelerin duyarlılık analizi

Böylece, fiyattaki %10'luk bir artış, satış hacmindeki %21'lik bir azalmayı telafi ediyor ve kârı %53 artırıyor (53 milyondan 81,6 milyon rubleye).

Maliyet yapısı değiştiğinde göstergelere ne olacak? Diyelim ki modernizasyon sonucunda bir fırın sabit maliyetlerini %10 oranında azaltmayı başardı. Daha sonra, ilk satış hacmiyle birlikte kârın 5,3 milyon ruble artması gerekiyor. ve (53 + 5,3) 58,3 milyon ruble tutarında ve sabit maliyetler - (53 milyon ruble + 47,7 milyon ruble) 100,7 milyon ruble. Fırının aynı kârı (53 milyon ruble) korurken elde edebileceği satış hacmi şöyle olacak:
:Ts=
:2860 = 95,2 bin/adet.

Bu hesaplamalar tabloda gösterildiği gibi yapılabilir. 7.

Masa7. Sabit maliyetlerin %10 oranında azaltılmasında bir işletmenin duyarlılık analizi

Satış hacmindeki değişikliklerin etkisini faaliyet kaldıracı etkisini kullanarak analiz edeceğiz:

f= =
= 2.

Bu, bir fırının satış hacmini %10 artırması durumunda gelirin de %10 artacağı ve faaliyet kaldıracı etkisi dikkate alındığında kârın (M = 10x2) %20'ye eşit olacağı anlamına gelir. Sonucu kontrol edelim:

Hacimde %10 artışla yeni gelir şu şekilde olacaktır:

(286+ 28,6) = 314,6;

değişken giderler (180 + 18) = 198,0;

brüt kar marjı = 116,6;

sabit maliyetler = 53,0;

Kâr 63,6'dır.

Gördüğünüz gibi kâr 10,6 milyon ruble arttı. (63.6 - 53), yani. %20 oranında (10,6: 53 x 100).

Benimsenen duyarlılık analizi şemasına dayanarak karlılık unsurlarını belirlemek ve dağıtmak mümkündür. etkilerinin derecesine göre fırının elde ettiği kâr üzerinden.

Bu yüzden, terfi fiyatların %10 artması kârı %53 artırır; arttırmakürün satış hacminin %10 artması kârda %20 artışa neden olur; azaltmak değişken maliyetlerde %10 oranında azalma büyümeden kâr elde etmek%88 oranında; Sabit maliyetlerdeki %10'luk bir değişiklik, kâr artışını %10 artırır.

Bu bakımdan işletme yönetiminin göstergeleri hangi sınırlar içerisinde değiştirebileceğini bilmesi önemlidir. Bu, bir mali güç marjı oluşturularak belirlenir. Öncelikle karlılık eşiği ve yıllık satış hacmi hesaplanır.

R N =
=
X100 = 156,8 milyon ruble.

Q N = =
548 adet,

nerede Ve sonrası - sabit maliyetler, bin ruble,

R n - eşik karlılık, milyon ruble,

Q n - eşik satış hacmi, adet.

ve pr - kapsamdan satış gelirine kadar gelir yüzdesi (brüt kar marjı), yüzde.,

C - bir somunun fiyatı, ovmak.

Bu durumda mali güç marjı: 3 pr = (B p - R n) = 286 milyon ruble. - 156,8 milyon ruble. = 129,2 milyon ruble veya gelirin neredeyse %45'i (129,2: 286).

Gördüğümüz gibi fırının büyük bir mali gücü marjı var ve bu da onun değerini etkileyen faktörlerle korkusuzca faaliyet göstermesine olanak sağlıyor. Bu durumda fırının yönetimi, elde edilen kar miktarı üzerinde en büyük etkiye sahip olan fiyatlandırma politikasına ve değişken maliyetlerin azaltılmasına odaklanmalıdır.