Bir kolyenin kuvveti nasıl ölçülür? Coulomb kuvveti, yüklerin işaretleri farklıysa çekici bir kuvvet, yüklerin işaretleri aynı ise itici bir kuvvettir.

1785 yılında Fransız fizikçi Charles Coulomb deneysel olarak elektrostatikin temel yasasını (iki sabit nokta yüklü cisim veya parçacığın etkileşim yasası) oluşturdu.

Sabit elektrik yüklerinin etkileşimi yasası - Coulomb yasası - temel (temel) bir fiziksel yasadır ve yalnızca deneysel olarak oluşturulabilir. Doğanın başka hiçbir kanunundan kaynaklanmaz.

Şarj modüllerini | ile belirtirsek Q 1 | ve | Q 2 | ise Coulomb yasası aşağıdaki biçimde yazılabilir:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

Nerede k– değeri elektrik yükü birimlerinin seçimine bağlı olan orantı katsayısı. SI sisteminde \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 / C 2, burada ε 0, 8,85'e eşit elektrik sabitidir · 10 -12 C2/Nm2.

Kanun beyanı:

Bir boşluktaki iki sabit yüklü cisim arasındaki etkileşim kuvveti, yük modüllerinin çarpımı ile doğru orantılıdır ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır.

Bu kuvvete denir Coulomb.

Bu formülasyondaki Coulomb yasası yalnızca aşağıdakiler için geçerlidir: nokta yüklü cisimler, çünkü sadece onlar için yükler arasındaki mesafe kavramının belli bir anlamı vardır. Doğada nokta yüklü cisimler yoktur. Ancak cisimler arasındaki mesafe boyutlarından kat kat fazlaysa, o zaman yüklü cisimlerin ne şekli ne de boyutu, deneyimin gösterdiği gibi, aralarındaki etkileşimi önemli ölçüde etkilemez. Bu durumda cisimler nokta cisimler olarak düşünülebilir.

İpliklerin üzerinde asılı duran iki yüklü topun ya birbirini çektiğini ya da ittiğini bulmak kolaydır. Buradan, iki sabit nokta yüklü cisim arasındaki etkileşim kuvvetlerinin, bu cisimleri birleştiren düz çizgi boyunca yönlendirildiği sonucu çıkar. Bu tür kuvvetlere denir merkezi. İkinci yükten birinci yüke etki eden kuvveti \(~\vec F_(1,2)\) ile ve ikinci yüke etki eden kuvveti \(~\vec F_(2,1)\) ile gösterirsek ilkinden (Şekil 1), ardından Newton'un üçüncü yasasına göre \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . İkinci yükten birinciye çizilen yarıçap vektörünü \(\vec r_(1,2)\) ile gösterelim (Şekil 2), o zaman

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

Suçlamaların işaretleri varsa Q 1 ve Q 2 aynıysa, bu durumda \(~\vec F_(1,2)\) kuvvetinin yönü \(~\vec r_(1,2)\) vektörünün yönüyle çakışır; aksi halde, \(~\vec F_(1,2)\) ve \(~\vec r_(1,2)\) vektörleri zıt yönlerde yönlendirilir.

Nokta yüklü cisimlerin etkileşim yasasını bilerek, herhangi bir yüklü cismin etkileşim kuvvetini hesaplayabiliriz. Bunu yapmak için bedenlerin zihinsel olarak her biri bir nokta olarak kabul edilebilecek kadar küçük parçalara bölünmesi gerekir. Tüm bu elemanların birbirleriyle etkileşim kuvvetlerini geometrik olarak toplayarak ortaya çıkan etkileşim kuvvetini hesaplayabiliriz.

Coulomb yasasının keşfi, elektrik yükünün özelliklerini incelemede ilk somut adımdır. Cisimlerde veya temel parçacıklarda elektrik yükünün varlığı, bunların Coulomb yasasına göre birbirleriyle etkileşime girdiği anlamına gelir. Şu anda Coulomb yasasının katı bir şekilde uygulanmasından herhangi bir sapma tespit edilmedi.

Coulomb'un deneyi

Coulomb'un deneylerini yürütme ihtiyacı, 18. yüzyılın ortalarında ortaya çıktı. Elektrik olaylarıyla ilgili birçok yüksek kaliteli veri birikmiştir. Onlara niceliksel bir yorum verme ihtiyacı vardı. Elektriksel etkileşim kuvvetleri nispeten küçük olduğundan, ölçüm yapmayı ve gerekli kantitatif materyali elde etmeyi mümkün kılacak bir yöntemin oluşturulmasında ciddi bir sorun ortaya çıktı.

Fransız mühendis ve bilim adamı C. Coulomb, küçük kuvvetleri ölçmek için bilim adamının kendisi tarafından keşfedilen aşağıdaki deneysel gerçeğe dayanan bir yöntem önerdi: Bir metal telin elastik deformasyonu sırasında ortaya çıkan kuvvet, bükülme açısıyla doğru orantılıdır; Tel çapının dördüncü kuvveti ve uzunluğuyla ters orantılı:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,

Nerede D- çap, ben- kablo uzunluğu, φ – bükülme açısı. Verilen matematiksel ifadede orantı katsayısı k ampirik olarak belirlendi ve telin yapıldığı malzemenin doğasına bağlıydı.

Bu model sözde burulma dengelerinde kullanıldı. Oluşturulan ölçekler, 5·10 -8 N düzeyindeki ihmal edilebilir kuvvetlerin ölçülmesini mümkün kıldı.

Burulma terazileri (Şekil 3, a) hafif bir cam külbütörden oluşuyordu 9 10,83 cm uzunluğunda, gümüş bir tel üzerinde asılı 5 yaklaşık 75 cm uzunluğunda, 0,22 cm çapında. Sallananın bir ucunda yaldızlı bir mürver topu vardı. 8 ve diğer tarafta - bir karşı ağırlık 6 - terebentine batırılmış bir kağıt daire. Telin üst ucu cihazın kafasına takıldı 1 . Burada da bir işaret vardı 2 ipliğin bükülme açısının dairesel bir ölçekte ölçülmesinin yardımıyla 3 . Ölçek derecelendirildi. Bu sistemin tamamı cam silindirlerin içine yerleştirilmişti 4 Ve 11 . Alt silindirin üst kapağında, içine bilyeli bir cam çubuğun yerleştirildiği bir delik vardı. 7 sonunda. Deneylerde çapları 0,45 ile 0,68 cm arasında değişen toplar kullanıldı.

Deneye başlamadan önce baş göstergesi sıfıra ayarlandı. Daha sonra top 7 önceden elektriklendirilmiş bir toptan şarj edilir 12 . Top dokunduğunda 7 hareketli top ile 8 şarjın yeniden dağıtımı gerçekleşti. Ancak topların çapları aynı olduğundan topların üzerindeki yükler de aynıydı. 7 Ve 8 .

Bilyaların elektrostatik itmesi nedeniyle (Şekil 3, b), külbütör 9 bir açıyla döndürülmüş γ (bir ölçüde 10 ). Kafayı kullanma 1 bu külbütör orijinal konumuna geri döndü. Bir ölçüde 3 Işaretçi 2 açının belirlenmesine izin verildi α ipliği bükmek. Toplam bükülme açısı φ = γ + α . Toplar arasındaki etkileşimin kuvveti orantılıydı φ yani bükülme açısına bakılarak bu kuvvetin büyüklüğü değerlendirilebilir.

Toplar arasında sabit bir mesafeyle (bir ölçekte kaydedildi) 10 derece ölçüsünde) nokta cisimlerin elektriksel etkileşim kuvvetinin üzerlerindeki yük miktarına bağımlılığı incelenmiştir.

Kuvvetin topların yüküne bağımlılığını belirlemek için Coulomb, toplardan birinin yükünü değiştirmenin basit ve ustaca bir yolunu buldu. Bunu yapmak için yüklü bir top (toplar) bağladı. 7 veya 8 ) aynı boyutta yüksüz (top) 12 yalıtım kolunda). Bu durumda, yük toplar arasında eşit olarak dağıtıldı ve bu da incelenen yükü 2, 4 vb. kat azalttı. Yükün yeni değerinde kuvvetin yeni değeri yine deneysel olarak belirlendi. Aynı zamanda ortaya çıktı kuvvetin topların yüklerinin çarpımı ile doğru orantılı olduğu:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Elektriksel etkileşimin gücünün mesafeye bağımlılığı şu şekilde keşfedildi. Toplara bir yük verdikten sonra (aynı yüke sahiplerdi), külbütör belirli bir açıyla saptı γ . Sonra kafanı çevir 1 bu açı azaldı γ 1. Toplam bükülme açısı φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – kafa dönüş açısı). Topların açısal mesafesi azaltıldığında γ 2 toplam bükülme açısı φ 2 = α 2 + (γ - γ 2). Eğer fark edildi ki γ 1 = 2γ 2, İÇİN φ 2 = 4φ 1, yani mesafe 2 kat azaldığında, etkileşim kuvveti 4 kat artar. Burulma deformasyonu sırasında kuvvet momenti, bükülme açısıyla ve dolayısıyla kuvvetle doğru orantılı olduğundan kuvvet momenti aynı miktarda arttı (kuvvetin kolu değişmeden kaldı). Bu, aşağıdaki sonuca yol açar: Yüklü iki top arasındaki etkileşimin kuvveti, aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

Edebiyat

1. Myakishev G.Ya. Fizik: Elektrodinamik. 10-11 sınıflar: ders kitabı. derinlemesine fizik çalışması için / G.Ya. Myakishev, A.Z. Sinyakov, B.A. Slobodskov. – M.: Bustard, 2005. – 476 s.
2. Volshtein S.L. ve diğerleri Okulda fizik bilimi yöntemleri: Öğretmenler için bir el kitabı / S.L. Volstein, S.V. Pozoisky, V.V. Usanov; Ed. S.L. Wolstein. – Mn.: Nar. Asveta, 1988. – 144 s.

D. Giancoli'nin materyallerine dayanan yayınlar. "İki ciltte Fizik" 1984 Cilt 2.

Elektrik yükleri arasında bir kuvvet vardır. Bu, suçlamaların büyüklüğüne ve diğer faktörlere nasıl bağlıdır?
Bu soru 1780'lerde Fransız fizikçi Charles Coulomb (1736-1806) tarafından araştırıldı. Yerçekimi sabitini belirlemek için Cavendish'in kullandığına çok benzer burulma dengeleri kullandı.
Bir ipliğe asılan çubuğun ucundaki topa bir yük uygulandığında, çubuk hafifçe sapar, iplik bükülür ve ipliğin dönme açısı, yükler arasında etki eden kuvvetle orantılı olacaktır (burulma dengesi). ). Bu cihazı kullanarak Coulomb, kuvvetin yüklerin boyutuna ve aralarındaki mesafeye bağımlılığını belirledi.

O zamanlar bunu yapacak hiçbir cihaz yoktu. kesin tanım yük büyüklüğü, ancak Coulomb bilinen yük oranına sahip küçük toplar hazırlamayı başardı. Eğer yüklü bir iletken top tam olarak aynı yüksüz topla temas ettirilirse, simetri nedeniyle ilk topta mevcut olan yük iki top arasında eşit olarak dağıtılacaktır.
Bu ona 1/2, 1/4 vb. yükleri alma yeteneği verdi. orijinal olanından.
Yüklerin indüklenmesiyle ilgili bazı zorluklara rağmen Coulomb, yüklü bir cismin başka bir küçük yüklü cisme uyguladığı kuvvetin, her birinin elektrik yüküyle doğru orantılı olduğunu kanıtlamayı başardı.
Başka bir deyişle, bu cisimlerden herhangi birinin yükü iki katına çıkarsa kuvvet de iki katına çıkacaktır; Her iki cismin yükleri aynı anda iki katına çıkarsa kuvvet dört kat artacaktır. Bu, cisimler arasındaki mesafenin sabit kalması koşuluyla doğrudur.
Coulomb, cisimler arasındaki mesafeyi değiştirerek, aralarında etkili olan kuvvetin mesafenin karesiyle ters orantılı olduğunu keşfetti: mesafe örneğin iki katına çıkarsa kuvvet dört kat daha az olur.

Dolayısıyla Coulomb, yüklü küçük bir cismin (ideal olarak nokta yükü, yani uzamsal boyutları olmayan maddi nokta benzeri bir cisim) başka bir yüklü cisme uyguladığı kuvvetin, yüklerinin çarpımı ile orantılı olduğu sonucuna vardı. Q 1 ve Q 2 ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır:

Burada k- orantılılık katsayısı.
Bu ilişki Coulomb yasası olarak bilinir; geçerliliği, Coulomb'un orijinal deneylerinden çok daha doğru olan, tekrarlanması zor olan dikkatli deneylerle doğrulanmıştır. Üs 2 şu anda 10-16 doğrulukla oluşturulmuştur, yani. 2 ± 2×10 -16'ya eşittir.

Şimdi yeni bir büyüklükle (elektrik yükü) uğraştığımız için, formüldeki k sabitinin bire eşit olmasını sağlayacak bir ölçü birimi seçebiliriz. Aslında böyle bir birim sistemi yakın zamana kadar fizikte yaygın olarak kullanılıyordu.

Elektrostatik yük ünitesi SGSE'yi kullanan CGS sisteminden (santimetre-gram-saniye) bahsediyoruz. Tanım gereği, her biri 1 SGSE yüküne sahip, birbirinden 1 cm uzaklıkta bulunan iki küçük cisim, 1 dinlik bir kuvvetle etkileşir.

Ancak artık yük çoğunlukla SI sisteminde ifade edilir ve birimi coulomb (C)'dur.
Kolyenin doğru belirlenmesi elektrik ve daha sonra vereceğimiz manyetik alan.
SI sisteminde sabit k büyüklüğü var k= 8,988×10 9 Nm2 / Cl2.

Sıradan nesnelerin (tarak, plastik cetvel vb.) sürtünmesi nedeniyle elektrifikasyon sırasında ortaya çıkan yükler, bir mikrokulomb veya daha az büyüklük sırasına göredir (1 µC = 10-6 C).
Bir elektronun (negatif) yükü yaklaşık olarak 1,602×10-19 C'dir. Bu bilinen en küçük yüktür; temel öneme sahiptir ve sembolüyle temsil edilir e genellikle temel yük olarak adlandırılır.
e= (1,6021892 ± 0,0000046)×10 -19 C veya e≈ 1.602×10 -19 Cl.

Bir cisim bir elektronun kesrini bile kazanamayacağından veya kaybedemeyeceğinden, cismin toplam yükünün temel yükün tam katı olması gerekir. Yükün nicelleştirildiğini (yani yalnızca ayrık değerler alabileceğini) söylüyorlar. Ancak elektron yükü nedeniyle eçok küçüktür, genellikle makroskobik yüklerin farklılığını fark etmeyiz (1 μC'lik bir yük yaklaşık 10 13 elektrona karşılık gelir) ve yükün sürekli olduğunu düşünürüz.

Coulomb formülü, bir yükün diğerine etki ettiği kuvveti karakterize eder. Bu kuvvet, yükleri birleştiren çizgi boyunca yönlendirilir. Yüklerin işaretleri aynı ise yüklere etki eden kuvvetler zıt yönlerdedir. Yüklerin işaretleri farklıysa, yüklere etki eden kuvvetler birbirine doğru yönlendirilir.
Newton'un üçüncü yasasına göre, bir yükün diğerine etki ettiği kuvvetin büyüklüğü, ikinci yükün birinciye etki ettiği kuvvete eşit ve zıt yöndedir.
Coulomb yasası yasaya benzer şekilde vektör biçiminde yazılabilir evrensel yerçekimi Newton:

Nerede F 12 - yüke etki eden kuvvet vektörü Q 1 şarj tarafı Q 2,
- yükler arasındaki mesafe,
- birim vektörden yönlendirilen Q 2 bin Q 1.
Formülün yalnızca aralarındaki mesafenin kendi boyutlarından önemli ölçüde daha büyük olduğu cisimler için geçerli olduğu unutulmamalıdır. İdeal olarak bu puan ücretleri. Sonlu büyüklükteki cisimler için mesafenin nasıl hesaplanacağı her zaman açık değildir. Rözellikle yük dağılımı eşit olmayabileceği için aralarında. Her iki cisim de düzgün yük dağılımına sahip kürelerse, o zaman R kürelerin merkezleri arasındaki mesafe anlamına gelir. Formülün, belirli bir yüke tek bir yükten etki eden kuvveti belirlediğini anlamak da önemlidir. Sistem birkaç (veya daha fazla) yüklü cisim içeriyorsa, belirli bir yüke etki eden sonuçta ortaya çıkan kuvvet, kalan yüklere etki eden kuvvetlerin bileşkesi (vektör toplamı) olacaktır. Coulomb Yasası formülündeki k sabiti genellikle başka bir sabit cinsinden ifade edilir: ε 0 ile ilgili olan sözde elektrik sabiti k oran k = 1/(4πε 0). Bunu dikkate alarak Coulomb yasası şu şekilde yeniden yazılabilir:

bugün en yüksek doğrulukla nerede

veya yuvarlak

Elektromanyetik teorinin diğer denklemlerinin çoğunun yazılması basitleştirilmiştir. ε 0 , Çünkü 4π nihai sonuç genellikle kısaltılır. Bu nedenle aşağıdakileri varsayarak genel olarak Coulomb Yasasını kullanacağız:

Coulomb yasası, hareketsiz durumdaki iki yük arasında etki eden kuvveti tanımlar. Yükler hareket ettiğinde, aralarında daha sonraki bölümlerde tartışacağımız ek kuvvetler oluşur. Burada yalnızca dinlenme halindeki yükler dikkate alınır; Elektrik çalışmasının bu bölümüne denir elektrostatik.

Devam edecek. Kısaca aşağıdaki yayın hakkında:

Elektrik alanı, elektrik yüklü cisimlerin veya parçacıkların çevresinde bulunan veya manyetik alan değiştiğinde ortaya çıkan bir vektör alanı olan elektromanyetik alanın iki bileşeninden biridir.

Yorum ve önerileriniz kabul edilir ve memnuniyetle karşılanır!

Ansiklopedik YouTube

1 / 5

✪ Ders 213. Elektrik yükleri ve etkileşimleri. Coulomb yasası

✪ 8. sınıf - 106. Coulomb yasası

✪ Coulomb Yasası

✪ fizik COULLOMB YASASI problem çözme

✪ Ders 215. Coulomb yasasıyla ilgili problemler - 1

Altyazılar

Formülasyonlar

Bir boşluktaki iki nokta yük arasındaki etkileşimin kuvveti, bu yükleri birleştiren düz çizgi boyunca yönlendirilir, büyüklükleriyle orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır. Yüklerin işaretleri farklı ise çekici kuvvet, işaretleri aynı ise itici kuvvettir.

Yasanın doğru olabilmesi için aşağıdakilerin gerekli olduğuna dikkat etmek önemlidir:

1. Yüklerin noktasal yapısı, yani yüklü cisimler arasındaki mesafenin, boyutlarından çok daha büyük olması gerekir. Bununla birlikte, küresel simetrik, kesişmeyen uzaysal dağılımlara sahip hacimsel olarak dağıtılmış iki yük arasındaki etkileşim kuvvetinin, küresel simetri merkezlerinde bulunan iki eşdeğer nokta yük arasındaki etkileşim kuvvetine eşit olduğu kanıtlanabilir;
2. Hareketsizlikleri. Aksi takdirde ilave etkiler devreye girer: Hareket eden bir yükün manyetik alanı ve buna karşılık gelen başka bir hareketli yüke etki eden ilave Lorentz kuvveti;
3. Yüklerin boşlukta düzenlenmesi.

Ancak kanun bazı düzenlemelerle yüklerin bir ortamdaki etkileşimleri ve hareketli yükler için de geçerlidir.

C. Coulomb'un formülasyonunda vektör formunda yasa şu şekilde yazılmıştır:

Nerede F → 12 (\displaystyle (\vec (F))_(12))- yük 1'in yük 2'ye etki ettiği kuvvet; q 1 , q 2 (\displaystyle q_(1),q_(2))- ücretlerin büyüklüğü; r → 12 (\displaystyle (\vec (r))_(12))- yarıçap vektörü (yük 1'den yük 2'ye yönlendirilen ve mutlak değer olarak yükler arasındaki mesafeye eşit olan vektör - r 12 (\displaystyle r_(12))); k (\displaystyle k)- orantılılık katsayısı.

Katsayı k

Kuantum mekaniğinde Coulomb yasası

Kuantum elektrodinamiği açısından Coulomb yasası

Hikaye

İlk kez G. V. Richman, 1752-1753'te elektrik yüklü cisimlerin etkileşim yasasını deneysel olarak incelemeyi önerdi. Bu amaçla tasarladığı “işaretçi” elektrometreyi kullanmayı amaçladı. Bu planın uygulanması Richman'ın trajik ölümüyle engellendi.

Coulomb'dan yaklaşık 11 yıl önce, 1771'de, yüklerin etkileşimi yasası deneysel olarak G. Cavendish tarafından keşfedildi, ancak sonuç yayınlanmadı ve uzun zamandır(100 yıldan fazla) bilinmiyordu. Cavendish'in el yazmaları D. C. Maxwell'e ancak 1874'te Cavendish'in soyundan biri tarafından verildi. büyük açılış Cavendish Laboratuvarı tarafından geliştirildi ve 1879'da yayınlandı.

Coulomb, ipliklerin burulmasını bizzat inceledi ve burulma dengelerini icat etti. Yüklü topların etkileşim kuvvetlerini ölçmek için bunları kullanarak yasasını keşfetti.

Coulomb yasası, süperpozisyon ilkesi ve Maxwell denklemleri

Coulomb yasasının doğruluk derecesi

Coulomb yasası deneysel olarak kanıtlanmış bir gerçektir. Geçerliliği, doğruluğu giderek artan deneylerle defalarca doğrulanmıştır. Bu tür deneylerin bir yönü üssün farklı olup olmadığını test etmektir. R Yasada 2'den itibaren. Bu farkı bulmak için, eğer güç tam olarak ikiye eşitse, o zaman boşluğun veya iletkenin şekli ne olursa olsun, iletkendeki boşluğun içinde hiçbir alan olmadığı gerçeği kullanılır.

Bu tür deneyler ilk olarak Cavendish tarafından gerçekleştirildi ve Maxwell tarafından geliştirilmiş bir biçimde tekrarlandı; bir üs ile ikinin kuvveti arasındaki maksimum fark için şu değer elde edildi: 1 21600 (\displaystyle (\frac (1)(21600)))

1971 yılında ABD'de E.R. Williams, D.E. Voller ve G.A. Hill tarafından yapılan deneyler, Coulomb yasasındaki üssün 2'ye eşit olduğunu gösterdi. (3, 1 ± 2, 7) × 10 − 16 (\displaystyle (3,1\pm 2,7)\times 10^(-16)) .

Coulomb yasasının atom içi mesafelerdeki doğruluğunu test etmek için W. Yu. Lamb ve R. Rutherford 1947'de hidrojen enerji seviyelerinin göreceli konumlarının ölçümlerini kullandılar. Atomik 10 −8 cm mertebesindeki mesafelerde bile Coulomb yasasındaki üssün 2'den 10 −9'dan fazla farklı olmadığı bulunmuştur.

Katsayı k (\displaystyle k) Coulomb yasasında 15⋅10 −6 doğrulukla sabit kalır.

Kuantum elektrodinamiğinde Coulomb yasasında yapılan değişiklikler

Kısa mesafelerde (Compton elektron dalga boyu mertebesinde, λ e = ℏ m e c (\displaystyle \lambda _(e)=(\tfrac (\hbar )(m_(e)c)))≈3,86⋅10 −13 m, burada m e (\displaystyle m_(e))- elektron kütlesi, ℏ (\displaystyle \hbar )- Planck sabiti, c (\displaystyle c)- ışık hızı) kuantum elektrodinamiğinin doğrusal olmayan etkileri önemli hale gelir: sanal fotonların değişimi, sanal elektron-pozitron (aynı zamanda müon-antimuon ve taon-antitaon) çiftlerinin üretimi üzerine bindirilir ve taramanın etkisi azalır ( bkz. yeniden normalleştirme). Her iki etki de üstel olarak azalan sıra terimlerinin ortaya çıkmasına neden olur e − 2 r / λ e (\displaystyle e^(-2r/\lambda _(e))) yüklerin etkileşiminin potansiyel enerjisinin ifadesinde ve bunun sonucunda Coulomb yasasına göre hesaplanana kıyasla etkileşim kuvvetinde bir artışa yol açar.

Nerede λ e (\displaystyle \lambda _(e))- Elektronun Compton dalga boyu, α = e 2 ℏ c (\displaystyle \alpha =(\tfrac (e^(2))(\hbar c)))- ince yapı sabiti ve r ≫ λ e (\displaystyle r\gg \lambda _(e)).

Sipariş mesafelerinde λ W = ℏ m w c (\displaystyle \lambda _(W)=(\tfrac (\hbar )(m_(w)c)))~ 10 −18 m, burada m w (\displaystyle m_(w))- W-bozonunun kütlesi, elektrozayıf etkiler devreye giriyor.

Güçlü dış Elektromanyetik alanlar vakum bozulma alanının gözle görülür bir kısmını oluşturur (yaklaşık m e c 2 e λ e (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c^(2))(e\lambda _(e))))~10 18 V/m veya m e c e λ e (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c)(e\lambda _(e))))~10 9 T, bu tür alanlar örneğin magnetarlar gibi bazı nötron yıldız türlerinin yakınında gözlenir), Coulomb yasası aynı zamanda değişim fotonlarının dış alan fotonları üzerindeki Delbrück saçılımı ve diğer daha karmaşık doğrusal olmayan etkiler nedeniyle de ihlal edilir. Bu olay Coulomb kuvvetini yalnızca mikro ölçekte değil aynı zamanda makro ölçekte de azaltır; özellikle güçlü bir manyetik alanda Coulomb potansiyeli mesafeyle ters orantılı olarak değil, üstel olarak düşer.

Coulomb yasası ve vakum polarizasyonu

Coulomb yasası ve süper ağır çekirdekler

Coulomb yasasının bilim tarihindeki önemi

Coulomb yasası, elektromanyetik olaylar için keşfedilen ilk niceliksel ve matematiksel olarak formüle edilmiş temel yasadır. Coulomb yasasının keşfi başladı modern bilim Elektromanyetizma hakkında.

Ayrıca bakınız

Bağlantılar

• Coulomb Yasası (video ders, 10. sınıf programı)

Notlar

1. Sivukhin D.V. Genel fizik dersi. - M.: Fizmatlit; MIPT yayınevi, 2004. - T. III. Elektrik. - S. 17. - 656 s. - ISBN 5-9221-0227-3.
2. Landau L. D., Lifshits E. M. Teorik fizik: Ders Kitabı.  el kitabı: üniversiteler için.  V 10 t . T.2 Alan teorisi. - 8. baskı, stereot. - M.: FIZMATLIT, 2001. - 536 s. -

Uzun gözlemler sonucunda bilim adamları, zıt yüklü cisimlerin birbirini çektiğini, benzer yüklü cisimlerin ise tam tersi ittiğini bulmuşlardır. Bu, cisimler arasında etkileşim kuvvetlerinin ortaya çıktığı anlamına gelir. Fransız fizikçi C. Coulomb, metal toplar arasındaki etkileşim modellerini deneysel olarak inceledi ve iki nokta elektrik yükü arasındaki etkileşim kuvvetinin, bu yüklerin çarpımı ile doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı olacağını buldu:

Ölçü birimi seçimine bağlı olarak k orantı katsayısıdır fiziksel özellikler formülde yer alan ve ayrıca q 1 ve q 2 elektrik yüklerinin bulunduğu ortamdan. r aralarındaki mesafedir.

Buradan Coulomb yasasının yalnızca nokta yükler için, yani boyutları aralarındaki mesafelere göre tamamen ihmal edilebilecek cisimler için geçerli olacağı sonucuna varabiliriz.

Vektör formunda Coulomb yasası şöyle görünecektir:

Burada q1 ve q2 yüklerdir ve r bunları bağlayan yarıçap vektörüdür; r = |r|.

Yüklere etki eden kuvvetlere merkezi denir. Bu yükleri birbirine bağlayan düz bir çizgide yönlendirilirler ve q2 yükünden q1 yüküne etki eden kuvvet, q1 yükünden q2 yüküne etki eden kuvvete eşittir ve işaret olarak zıttır.

Elektriksel büyüklükleri ölçmek için iki sayı sistemi kullanılabilir; SI (temel) sistem ve bazen CGS sistemi kullanılabilir.

SI sisteminde, ana elektriksel büyüklüklerden biri akım birimidir - amper (A), o zaman elektrik yükü birimi onun türevi olacaktır (akım birimi cinsinden ifade edilir). SI yük birimi coulomb'dur. 1 coulomb (C), 1 A akımda 1 s'de bir iletkenin kesitinden geçen “elektrik” miktarıdır, yani 1 C = 1 A s.

SI'daki formül 1a)'daki k katsayısı şuna eşit alınır:

Ve Coulomb yasası sözde "rasyonelleştirilmiş" biçimde yazılabilir:

Manyetik ve elektriksel olaylar, 4π faktörünü içerir. Bununla birlikte, bu faktör Coulomb yasasının paydasına dahil edilirse, pratik hesaplamalarda sıklıkla kullanılan çoğu manyetizma ve elektrik formülünden kaybolacaktır. Bu şekilde bir denklem yazmanın rasyonelleştirilmiş hali denir.

Bu formüldeki ε 0 değeri elektrik sabitidir.

GHS sisteminin temel birimleri GHS mekanik birimleridir (gram, saniye, santimetre). Yukarıdaki üçüne ek olarak yeni temel birimler GHS sistemine dahil edilmemiştir. Formül (1)'deki k katsayısının birliğe eşit ve boyutsuz olduğu varsayılmaktadır. Buna göre Coulomb yasası rasyonelleştirilmemiş bir biçimde şöyle görünecektir:

CGS sisteminde kuvvet din cinsinden ölçülür: 1 din = 1 g cm/s 2 ve mesafe santimetre cinsinden ölçülür. q = q 1 = q 2 olduğunu varsayalım, o zaman formül (4)'ten şunu elde ederiz:

Eğer r = 1 cm ve F = 1 din ise, bu formülden CGS sisteminde bir yük biriminin (boşlukta) kendisinden uzakta eşit bir yüke etki eden bir nokta yük olarak alındığı sonucu çıkar. 1 din kuvvetle 1 cm mesafede. Böyle bir yük birimine elektrik miktarının (yük) mutlak elektrostatik birimi denir ve CGS q ile gösterilir. Boyutları:

ε 0 değerini hesaplamak için Coulomb yasası için SI ve GHS sistemlerinde yazılan ifadeleri karşılaştırıyoruz. Birbirinden 1 m uzaklıkta bulunan, her biri 1 C'lik iki nokta yük, bir kuvvetle etkileşime girecektir (formül 3'e göre):

GHS'de bu kuvvet şuna eşit olacaktır:

İki yüklü parçacık arasındaki etkileşimin gücü, bulundukları ortama bağlıdır. Çeşitli ortamların elektriksel özelliklerini karakterize etmek için bağıl dielektrik nüfuz etme ε kavramı tanıtıldı.

ε değeri farklı maddeler için farklı bir değerdir - ferroelektrikler için değeri 200 - 100.000 aralığındadır, kristalli maddeler için 4 ila 3000 arasındadır, cam için 3 ila 20 arasındadır, polar sıvılar için 3 ila 81 arasındadır, polar olmayanlar için 3 ila 81 arasındadır. -1, 8'den 2,3'e kadar polar sıvılar; 1,0002'den 1,006'ya kadar olan gazlar için.

Ayrıca sıcaklık konusunda çevre Dielektrik sabiti (göreceli) de bağlıdır.

Yüklerin yerleştirildiği ortamın dielektrik sabitini dikkate alırsak, SI'da Coulomb yasası şu şekli alır:

Dielektrik sabiti ε boyutsuz bir miktardır ve ölçüm birimi seçimine bağlı değildir ve vakum için ε = 1'e eşit kabul edilir. Daha sonra vakum için Coulomb yasası şu şekli alır:

İfadeyi (6) (5)'e bölerek şunu elde ederiz:

Buna göre, bağıl dielektrik sabiti ε, birbirine göre r mesafesinde bulunan bazı ortamdaki nokta yükler arasındaki etkileşim kuvvetinin, aynı mesafedeki vakumdakinden kaç kat daha az olduğunu gösterir.

Elektrik ve manyetizmanın bölünmesi nedeniyle GHS sistemine bazen Gauss sistemi adı verilir. SGS sisteminin ortaya çıkmasından önce, SGSE (SGS elektrik) sistemleri elektriksel büyüklükleri ölçmek için, SGSM (SGS manyetik) sistemleri ise manyetik büyüklükleri ölçmek için çalışıyordu. İlk eşit birim elektrik sabiti ε 0, ikincisi ise manyetik sabit μ 0 olarak alındı.

SGS sisteminde elektrostatik formülleri SGSE'nin karşılık gelen formülleriyle, manyetizma formülleri ise yalnızca manyetik büyüklükler içermeleri koşuluyla SGSM'deki karşılık gelen formüllerle örtüşür.

Ancak denklem aynı anda hem manyetik hem de elektriksel büyüklükleri içeriyorsa, Gauss sisteminde yazılan bu denklem aynı denklemden farklı olacaktır, ancak SGSM veya SGSE sisteminde 1/s veya 1/s2 faktörü ile yazılmıştır. Işık hızına eşit olan c miktarına (c = 3·10 · 10 cm/s) elektrodinamik sabit denir.

GHS sistemindeki Coulomb yasası şu şekilde olacaktır:

Örnek

Tamamen aynı iki yağ damlasında bir elektron eksik. Newton'un çekim kuvveti Coulomb itme kuvvetiyle dengelenir. Aralarındaki mesafeler doğrusal boyutlarını önemli ölçüde aşarsa damlacıkların yarıçaplarını belirlemek gerekir.

Çözüm

Damlalar arasındaki mesafe r, doğrusal boyutlarından önemli ölçüde daha büyük olduğundan, damlalar nokta yükler olarak alınabilir ve bu durumda Coulomb itme kuvveti şuna eşit olacaktır:

Burada e, yağ damlasının pozitif yüküdür ve elektronun yüküne eşittir.

Newton çekim kuvveti şu formülle ifade edilebilir:

Burada m damlanın kütlesidir ve γ yerçekimi sabitidir. Problemin koşullarına göre F k = F n olduğundan:

Bir damlanın kütlesi, ρ yoğunluğunun ve V hacminin çarpımı ile ifade edilir, yani m = ρV ve R yarıçaplı bir damlanın hacmi, elde ettiğimiz V = (4/3)πR 3'e eşittir. :

Bu formülde π, ε 0, γ sabitleri bilinmektedir; ε = 1; elektron yükü e = 1,6·10 -19 C ve yağ yoğunluğu ρ = 780 kg/m3 (referans verileri) de bilinmektedir. Sayısal değerleri formülde yerine koyarsak şu sonucu elde ederiz: R = 0,363·10 -7 m.

§ 2. Suçlamaların etkileşimi. Coulomb yasası

Elektrik yükleri birbirleriyle etkileşir, yani benzer yükler birbirini iter, farklı yükler ise çeker. Elektrik yükleri arasındaki etkileşim kuvvetleri belirlenir Coulomb yasası ve yüklerin yoğunlaştığı noktaları birleştiren düz bir çizgiye yönlendirilirler.
Coulomb yasasına göre, iki nokta elektrik yükü arasındaki etkileşimin kuvveti, bu yüklerdeki elektrik miktarlarının çarpımı ile doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır ve yüklerin bulunduğu ortama bağlıdır:

Nerede F- yüklerin etkileşim kuvveti, N(Newton);
Bir Newton ≈ 102 içerir G kuvvet.
Q 1 , Q 2 - Her şarjın elektrik miktarı, İle(kolye);
Bir kolye 6,3 · 10 · 18 elektron yükü içerir.
R- yükler arasındaki mesafe, M;
ε a - ortamın (malzeme) mutlak dielektrik sabiti; bu miktar, etkileşim halindeki yüklerin bulunduğu ortamın elektriksel özelliklerini karakterize eder. İÇİNDE Uluslararası sistem birim (SI) ε ve ( olarak ölçülür) f/m). Ortamın mutlak dielektrik sabiti

burada ε 0, vakumun (boşluk) mutlak dielektrik sabitine eşit bir elektrik sabitidir. 8,86 10 -12'ye eşittir f/m.
Belirli bir ortamda elektrik yüklerinin birbirleriyle vakumdan daha zayıf olarak kaç kez etkileşime girdiğini gösteren ε değerine (Tablo 1) denir. dielektrik sabiti. ε değeri, belirli bir malzemenin mutlak dielektrik sabitinin vakumun dielektrik sabitine oranıdır:

Vakum için ε = 1. Havanın dielektrik sabiti neredeyse bire yakındır.

tablo 1

Bazı malzemelerin dielektrik sabiti

Coulomb yasasına dayanarak, büyük elektrik yüklerinin küçük olanlardan daha güçlü etkileşime girdiği sonucuna varabiliriz. Yükler arasındaki mesafe arttıkça etkileşimlerinin gücü çok daha zayıf olur. Böylece yükler arasındaki mesafenin 6 kat artmasıyla etkileşimlerinin kuvveti 36 kat azalır. Yükler arasındaki mesafe 9 kat azaldığında etkileşimlerinin kuvveti 81 kat artar. Yüklerin etkileşimi aynı zamanda yükler arasındaki malzemeye de bağlıdır.
Örnek. Elektrik yükleri arasında Q 1 = 2 10 -6 İle Ve Q 2 = 4,43 10 -6 İle 0,5 mesafede bulunur M mika yerleştirilir (ε = 6). Belirtilen yükler arasındaki etkileşim kuvvetini hesaplayın.
Çözüm . Formülde yerine koyma bilinen miktarların değerleri, şunu elde ederiz:

Eğer boşlukta elektrik yükleri bir kuvvetle etkileşime giriyorsa F c, daha sonra bu yüklerin arasına örneğin porselen yerleştirilerek etkileşimleri 6,5 kat, yani ε kat zayıflatılabilir. Bu, yükler arasındaki etkileşim kuvvetinin oran olarak tanımlanabileceği anlamına gelir.