Prva kosmička brzina je izvođenje formule. Školska enciklopedija

Mi - zemljani - navikli smo da stojimo čvrsto na zemlji i nigde ne letimo, a ako neki predmet bacimo u vazduh, on će sigurno pasti na površinu. Za sve je krivo gravitacijsko polje koje stvara naša planeta, koje savija prostor-vrijeme i čini da jabuka bačena u stranu, na primjer, leti zakrivljenom putanjom i ukršta se sa Zemljom.

Gravitaciono polje stvara oko sebe bilo koji objekat, a Zemlja, koja ima impresivnu masu, ovo polje je prilično jako. Zbog toga se grade moćne višestepene svemirske rakete, sposobne za ubrzanje svemirski brodovi do velikih brzina koje su potrebne da bi se savladala gravitacija planete. Vrijednosti ovih brzina nazivaju se prva i druga kosmička brzina.

Koncept prve kosmičke brzine je vrlo jednostavan - to je brzina koja se mora dati fizičkom objektu tako da on, krećući se paralelno s kosmičkim tijelom, ne može pasti na njega, ali u isto vrijeme ostaje u stalnoj orbiti.

Formula za pronalaženje prve svemirske brzine nije teška: GdjeV G Mje masa objekta;Rje radijus objekta;

Pokušajte zamijeniti potrebne vrijednosti u formuli (G - gravitacijska konstanta je uvijek jednaka 6,67; masa Zemlje je 5,97 10 24 kg, a njen polumjer je 6371 km) i pronađite prvu svemirsku brzinu naše planete.

Kao rezultat toga, dobit ćemo brzinu jednaku 7,9 km / s. Ali zašto, krećući se takvom brzinom, svemirski brod neće pasti na Zemlju ili odletjeti u svemir? Neće poletjeti u svemir zbog činjenice da je ova brzina još uvijek premala da bi savladala gravitacijsko polje, ali će samo pasti na Zemlju. Ali samo zbog velike brzine, uvijek će "izbjeći" sudar sa Zemljom, dok će u isto vrijeme nastaviti svoj "pad" u kružnoj orbiti uzrokovanoj zakrivljenošću svemira.

ovo je zanimljivo: po istom principu "radi" i Internacional Svemirska stanica. Astronauti koji se nalaze na njoj sve vrijeme provode u stalnom i neprestanom padu, koji zbog velike brzine same stanice ne završava tragično, zbog čega ona uporno „promašuje“ pored Zemlje. Vrijednost brzine se izračunava iz .

Ali šta ako želimo da svemirska letjelica napusti našu planetu i ne ovisi o svom gravitacijskom polju? Ubrzajte ga do druge svemirske brzine! Dakle, drugi svemirska brzina- ovo je minimalna brzina koja se mora dati fizičkom objektu kako bi savladao gravitacijsko privlačenje nebeskog tijela i napustio svoju zatvorenu orbitu.

Vrijednost druge svemirske brzine također zavisi od mase i polumjera nebeskog tijela, pa će za svaki objekt biti različita. Na primjer, da bi savladala gravitacijsko privlačenje Zemlje, letjelica treba da postigne minimalnu brzinu od 11,2 km/s, Jupiter - 61 km/s, Sunce - 617,7 km/s.

Druga brzina bijega (V2) može se izračunati korištenjem sljedeće formule:

Gdje Vje prva kosmička brzina;Gje gravitaciona konstanta;Mje masa objekta;Rje radijus objekta;

Ali ako je poznata prva kosmička brzina objekta koji se proučava (V1), onda je zadatak uvelike olakšan, a druga kosmička brzina (V2) se brzo pronalazi po formuli:

ovo je zanimljivo: sekunda svemirska formula više crne rupe299.792 km/c, što je više od brzine svjetlosti. Zato ništa, čak ni svjetlost, ne može izbiti iz njega.

Pored prve i druge komične brzine, postoje i treća i četvrta, do kojih se mora doći da bi se izašlo izvan našeg Sunčevog sistema, odnosno galaksije.

Ilustracija: bigstockphoto | 3DSculptor

Ako pronađete grešku, označite dio teksta i kliknite Ctrl+Enter.

Prva kosmička brzina je minimalna brzina kojom tijelo koje se kreće horizontalno iznad površine planete neće pasti na njega, već će se kretati kružnom putanjom.

Razmotrite kretanje tijela u neinercijskom referentnom okviru – u odnosu na Zemlju.

U tom slučaju će objekt u orbiti mirovati, jer će na njega već djelovati dvije sile: centrifugalna sila i gravitacijska sila.

gdje je m masa objekta, M je masa planete, G je gravitacijska konstanta (6,67259 10 −11 m? kg −1 s −2),

Prva kosmička brzina, R je poluprečnik planete. Zamjena numeričkih vrijednosti (za Zemlju 7,9 km/s

Prva kosmička brzina se može odrediti kroz ubrzanje slobodnog pada - pošto je g = GM / R?, onda

Druga kosmička brzina je najmanja brzina koja se mora dati objektu čija je masa zanemarljiva u odnosu na masu nebeskog tijela da bi savladao gravitacijsko privlačenje ovog nebeskog tijela i ostavio kružnu orbitu oko njega.

Zapišimo zakon održanja energije

gdje su lijevo kinetička i potencijalna energija na površini planete. Ovdje je m masa ispitnog tijela, M je masa planete, R je poluprečnik planete, G je gravitaciona konstanta, v 2 je druga kosmička brzina.

Postoji jednostavan odnos između prve i druge kosmičke brzine:

Kvadrat brzine bijega jednak je dvostrukom Newtonovom potencijalu u datoj tački:

Informacije od interesa možete pronaći i u naučnom pretraživaču Otvety.Online. Koristite formular za pretragu:

Više o temi 15. Izvođenje formula za 1. i 2. kosmičku brzinu.:

1. Maxwellova raspodjela brzine. Najvjerovatnija srednja kvadratna brzina molekula.
2. 14. Izvođenje Keplerovog trećeg zakona za kružno kretanje
3. 1. Stopa eliminacije. Konstanta brzine eliminacije. Poluvrijeme eliminacije
4. 7.7. Rayleigh-Jeans formula. Plankova hipoteza. Plankova formula
5. 13. Svemirska i vazduhoplovna geodezija. Osobine sondiranja u vodenoj sredini. Sistemi mašinskog vida bliskog dometa.
6. 18. Etički aspekt kulture govora. Govorni bonton i kultura komunikacije. Formule govornog bontona. Formule bontona upoznavanja, upoznavanja, pozdrava i rastanka. "Vi" i "Vi" kao oblici obraćanja u ruskom govornom bontonu. Nacionalne karakteristike govornog bontona.

Čovječanstvo već dugo teži svemiru. Ali kako se dići sa zemlje? Šta je sprečilo čoveka da odleti do zvezda?

Kao što već znamo, to je spriječila zemaljska gravitacija, odnosno gravitacijska sila Zemlje - glavna prepreka svemirskim letovima.

Zemljina gravitacija

Sva fizička tijela na Zemlji su podložna dejstvu zakon gravitacije . Prema ovom zakonu, svi se međusobno privlače, odnosno djeluju jedni na druge silom tzv gravitaciona sila ili gravitacije .

Veličina ove sile je direktno proporcionalna proizvodu masa tijela i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.

Budući da je masa Zemlje vrlo velika i znatno premašuje masu bilo kojeg materijalnog tijela koje se nalazi na njenoj površini, Zemljina gravitacijska sila je značajno više snage gravitacije svih drugih tela. Možemo reći da su u poređenju sa gravitacionom silom Zemlje generalno nevidljivi.

Zemlja privlači apsolutno sve. Koji god predmet da izbacimo, pod uticajem gravitacije, on će se sigurno vratiti na Zemlju. Kapi kiše padaju, voda teče sa planina, lišće pada sa drveća. Svaki predmet koji ispustimo također pada na pod umjesto na plafon.

Glavna prepreka svemirskim putovanjima

Zemljina gravitacija to ne dozvoljava aviona napusti zemlju. I nije ga lako savladati. Ali čovjek je to naučio.

Posmatrajmo loptu koja leži na stolu. Ako se otkotrlja sa stola, Zemljina gravitacija će uzrokovati da padne na pod. Ali ako uzmemo loptu i bacimo je silom u daljinu, ona neće pasti odmah, već nakon nekog vremena, opisujući putanju u zraku. Zašto je uspio savladati Zemljinu gravitaciju čak i za kratko vrijeme?

I evo šta se dogodilo. Primijenili smo silu na nju, dajući joj ubrzanje i lopta se počela kretati. I što više ubrzanja lopta dobije, to će njena brzina biti veća i dalje i više će moći da leti.

Zamislite top postavljen na vrhu planine, iz kojeg se velikom brzinom ispaljuje projektil A. Takav projektil može letjeti nekoliko kilometara. Ali na kraju će projektil ipak pasti na tlo. Njegova putanja pod uticajem gravitacije ima zakrivljen izgled. Projektil B se ispaljuje iz topa većom brzinom. Putanja njegovog leta je izduženija i sletjet će mnogo dalje. Što je veća brzina projektila, njegova putanja postaje ispravnija i veća je udaljenost koju leti. I, konačno, pri određenoj brzini, putanja projektila C poprima oblik zatvorenog kruga. Projektil pravi jedan krug oko Zemlje, drugi, treći i više ne pada na Zemlju. Postaje veštački satelit Zemlje.

Naravno, niko ne šalje topovske granate u svemir. Ali svemirske letjelice koje su dobile određenu brzinu postaju sateliti Zemlje.

prva kosmička brzina

Koju brzinu treba da postigne svemirski brod da bi savladao Zemljinu gravitaciju?

Minimalna brzina koju objektu mora dati da bi se stavio u kružnu (geocentričnu) orbitu blizu Zemlje naziva se prva kosmička brzina .

Izračunajmo vrijednost ove brzine u odnosu na Zemlju.

Tijelo u orbiti je podvrgnuto gravitacijskoj sili usmjerenoj prema centru Zemlje. To je takođe centripetalna sila koja pokušava da povuče ovo telo na Zemlju. Ali tijelo ne pada na Zemlju, jer je djelovanje ove sile uravnoteženo drugom silom - centrifugalnom, koja pokušava da ga istisne. Izjednačavajući formule ovih sila, izračunavamo prvu kosmičku brzinu.

Gdje m je masa objekta u orbiti;

M je masa Zemlje;

v1 je prva kosmička brzina;

R je poluprečnik zemlje

G je gravitaciona konstanta.

M = 5,97 10 24 kg, R = 6.371 km. dakle, v1 ≈ 7,9 km/s

Vrijednost prve zemaljske kosmičke brzine ovisi o poluprečniku i masi Zemlje i ne ovisi o masi tijela stavljenog u orbitu.

Koristeći ovu formulu, možete izračunati prve kosmičke brzine za bilo koju drugu planetu. Naravno, razlikuju se od prve kosmičke brzine Zemlje, budući da nebeska tijela imaju različite polumjere i mase. Na primjer, prva kosmička brzina za Mjesec je 1680 km/s.

Umjetni satelit Zemlje dovodi se u orbitu svemirskom raketom, koja ubrzava do prve kosmičke brzine i iznad i savladava Zemljinu gravitaciju.

Početak svemirskog doba

Prva svemirska brzina postignuta je u SSSR-u 4. oktobra 1957. Na današnji dan zemljani su čuli pozivne znakove prvog vještačkog satelita Zemlje. Lansiran je u orbitu uz pomoć svemirske rakete stvorene u SSSR-u. Bila je to metalna lopta sa antenama, teška samo 83,6 kg. A sama raketa je imala ogromnu snagu za to vreme. Zaista, da bi se u orbitu stavio samo 1 dodatni kilogram težine, težina same rakete morala se povećati za 250-300 kg. Ali poboljšanje dizajna raketa, motora i kontrolnih sistema ubrzo je omogućilo slanje mnogo težih svemirskih letelica u zemljinu orbitu.

Sekunda svemirski satelit, lansiran u SSSR-u 3. novembra 1957. godine, već je težio 500 kg. Na brodu je bila složena naučna oprema i prvo živo biće - pas Lajka.

Svemirsko doba je počelo u istoriji čovečanstva.

Druga prostorna brzina

Pod uticajem gravitacije, satelit će se kretati horizontalno nad planetom u kružnoj orbiti. Neće pasti na površinu Zemlje, ali se neće ni preseliti na drugu, višu orbitu. A da bi on to mogao, treba mu dati drugu brzinu, koja se zove druga kosmička brzina . Ova brzina se zove parabolic, brzinom bijega , stopa oslobađanja . Dobivši takvu brzinu, tijelo će prestati biti satelit Zemlje, napustiti okolinu i postati satelit Sunca.

Ako je brzina tijela prilikom polaska sa Zemljine površine veća od prve kosmičke brzine, ali manja od druge, njegova orbita oko Zemlje će imati oblik elipse. I samo tijelo će ostati u orbiti blizu Zemlje.

Tijelo koje je, polazeći od Zemlje, dobilo brzinu jednaku drugoj kosmičkoj brzini, kretat će se po putanji koja ima oblik parabole. Ali ako ova brzina makar malo pređe vrijednost druge svemirske brzine, njena putanja će postati hiperbola.

Druga kosmička brzina, kao i prva, za različita nebeska tijela ima drugačije značenje, pošto zavisi od mase i poluprečnika ovog tela.

Izračunava se po formuli:

Između prve i druge kosmičke brzine, omjer je očuvan

Za Zemlju, druga izlazna brzina je 11,2 km/s.

Prvi put je raketa koja je savladala gravitaciju lansirana 2. januara 1959. godine u SSSR-u. Nakon 34 sata leta, prešla je orbitu Mjeseca i ušla u međuplanetarni prostor.

Druga svemirska raketa ka Mesecu lansirana je 12. septembra 1959. Tada su bile rakete koje su dospele na površinu Meseca i čak su izvršile meko sletanje.

Nakon toga, letjelica je otišla na druge planete.

"Ujednačeno i neravnomjerno kretanje" - t 2. Neravnomjerno kretanje. Yablonevka. L 1. Uniforma i. L2. t 1. L3. Chistoozernoe. t 3. Ujednačeno kretanje. =.

"Krivolinijsko kretanje" - Centripetalno ubrzanje. JEDNOMARNO KRETANJE TIJELA U KRUŽU Razlikovati: - krivolinijsko kretanje sa konstantnom modulom brzinom; - kretanje s ubrzanjem, tk. brzina mijenja smjer. Smjer centripetalnog ubrzanja i brzine. Kretanje tačke u krugu. Kretanje tijela u krugu konstantne brzine po modulu.

"Kretanje tijela u ravni" - Procijenite dobijene vrijednosti nepoznatih veličina. Zamijenite numeričke podatke u rješenje opšti pogled, uradi proračune. Napravite crtež, prikazujući na njemu tijela u interakciji. Izvršite analizu interakcije tijela. Ftr. Kretanje tijela po kosoj ravni bez sile trenja. Proučavanje kretanja tijela duž nagnute ravni.

"Podrška i pokret" - Nama hitna pomoć doveo pacijenta. Vitak, okruglih ramena, jak, jak, debeo, nespretan, okretan, bled. Situacija u igri “Konzit doktora”. Spavajte na tvrdom krevetu sa niskim jastukom. Podrška tijela i kretanje. Pravila za održavanje pravilno držanje. Pravilno držanje u stojećem položaju. Kosti djece su mekane i elastične.

"Svemirska brzina" - V1. SSSR. Zbog toga. 12. aprila 1961 Poruka vanzemaljskim civilizacijama. Treća kosmička brzina. Na brodu Voyager 2 nalazi se disk sa naučnim informacijama. Proračun prve kosmičke brzine na površini Zemlje. Prvi let sa ljudskom posadom u svemir. Putanja Voyagera 1. Putanja kretanja tijela koja se kreću malom brzinom.

"Dinamika tijela" - Šta je osnova dinamike? Dinamika je grana mehanike koja razmatra uzroke kretanja tijela (materijalne tačke). Newtonovi zakoni su primjenjivi samo za inercijalne referentne okvire. Referentni okviri u kojima je zadovoljen Njutnov prvi zakon nazivaju se inercijalni. Dynamics. Koji su referentni okviri za Newtonove zakone?

Ukupno ima 20 prezentacija u ovoj temi

Naša planeta. Objekt će se tada kretati neravnomjerno i neravnomjerno ubrzano. To je zato što ubrzanje i brzina u ovom slučaju neće zadovoljiti uslove sa konstantnom brzinom/ubrzanjem u pravcu i veličini. Ova dva vektora (brzina i ubrzanje) dok se kreću duž orbite stalno će mijenjati svoj smjer. Stoga se takvo kretanje ponekad naziva kretanjem konstantnom brzinom duž kružne orbite.

Prva kosmička je brzina koja se mora dati tijelu da bi ga dovelo u kružnu orbitu. Istovremeno će postati slična, odnosno prva kosmička je brzina kojom tijelo koje se kreće iznad površine Zemlje neće pasti na njega, već će nastaviti da kruži.

Radi pogodnosti proračuna, ovo kretanje se može smatrati da se dešava u neinercijskom referentnom okviru. Tada se tijelo u orbiti može smatrati mirnim, jer će na njega djelovati dva i gravitacija. Stoga će se prva izračunati uzimajući u obzir jednakost ove dvije sile.

Izračunava se prema određenoj formuli, koja uzima u obzir masu planete, masu tijela, gravitacionu konstantu. Zamena poznate vrednosti u određenu formulu, dobijaju: prva kosmička brzina je 7,9 kilometara u sekundi.

Pored prve svemirske brzine, postoje druga i treća brzina. Svaka od kosmičkih brzina izračunava se prema određenim formulama i fizički se tumači kao brzina kojom bilo koje tijelo lansirano sa površine planete Zemlje postaje ili umjetni satelit (to će se dogoditi kada se dostigne prva kosmička brzina) ili odlazi. Zemljino gravitaciono polje (ovo se dešava pri drugoj kosmičkoj brzini), ili napusti Sunčev sistem, savladavajući privlačenje Sunca (ovo se dešava pri trećoj kosmičkoj brzini).

Postigavši ​​brzinu jednaku 11,18 kilometara u sekundi (drugi prostor), može letjeti prema planetama u Solarni sistem: Venera, Mars, Merkur, Saturn, Jupiter, Neptun, Uran. Ali da biste došli do bilo kojeg od njih, morate uzeti u obzir njihovo kretanje.

Ranije su naučnici vjerovali da je kretanje planeta ujednačeno i da se odvija u krug. I samo je I. Kepler ustanovio pravi oblik njihovih orbita i obrazac po kojem se mijenjaju brzine kretanja nebeskih tijela dok se rotiraju oko Sunca.

Koncept svemirske brzine (prva, druga ili treća) koristi se prilikom izračunavanja kretanja vještačkog tijela na bilo kojoj planeti ili njenoj prirodni satelit, kao i Sunce. Na ovaj način možete odrediti kosmičku brzinu, na primjer, za Mjesec, Veneru, Merkur i druga nebeska tijela. Ove brzine se moraju izračunati pomoću formula koje uzimaju u obzir masu nebeskog tijela čiju silu gravitacije treba savladati

Treći kosmički se može odrediti na osnovu uslova da letelica mora imati paraboličnu putanju kretanja u odnosu na Sunce. Da biste to učinili, tokom lansiranja blizu površine Zemlje i na visini od oko dvjesto kilometara, njegova brzina bi trebala biti približno 16,6 kilometara u sekundi.

Shodno tome, kosmičke brzine se mogu izračunati i za površine drugih planeta i njihovih satelita. Tako će, na primjer, za Mjesec prvi prostor biti 1,68 kilometara u sekundi, drugi - 2,38 kilometara u sekundi. Druga svemirska brzina za Mars i Veneru je 5,0 kilometara u sekundi i 10,4 kilometara u sekundi.