COMSOL Multiphysics je program za proračune konačnih elemenata složenih naučnih i tehničkih problema. COMSOL Multiphysics paket vam omogućava da simulirate gotovo sve fizičke procese koji su opisani parcijalnim diferencijalnim jednadžbama. Program sadrži niz rješavača koji će vam pomoći da brzo riješite i najsloženije probleme, a jednostavna struktura aplikacije osigurava lakoću i fleksibilnost korištenja. Rješenje bilo kojeg problema zasniva se na numeričkom rješavanju jednačina u parcijalnim derivacijama metodom konačnih elemenata. Raspon zadataka koji se mogu modelirati u programu je izuzetno širok. Skup posebnih modula u programu pokriva gotovo sva područja primjene parcijalnih diferencijalnih jednačina. COMSOL Multiphysics je instaliran na računarima u prostoriji B-109.

Primjeri rješavanja problema

Ispod je opis kako koristiti COMSOL Multiphysics koristeći standardne primjere koji se nalaze uz ovaj paket.

Primjer 1

heat_transient_axi.mph
Ovaj primjer govori o proračunu procesa prijenosa topline. Izjava problema je sledeća: postoji cilindar sa datom toplotnom provodljivošću i početnom temperaturom od 0C. Sve vanjske površine cilindra održavaju se na temperaturi od 1000C. Potrebno je izračunati ovisnost tjelesne temperature o vremenu.
Da biste riješili takav problem, prilikom kreiranja nove datoteke u COMSOL-u potrebno je odabrati 2D osnosimetričnu dimenziju, zatim model Prijenos topline u čvrstim tvarima i vremenski ovisan model, jer problem nije stacionaran. Kada se kreira novi projekat - u prozoru Model Builder - vidimo sve komponente prisutne u našem projektu.

Prvo morate kreirati cilindar, za to morate otvoriti karticu Model u Model Builderu, desnim klikom na Geometry i odabrati pravougaonik, jer radimo sa radijalnom simetrijom. Nakon što je postavljena veličina i lokacija pravougaonika, možete kliknuti na dugme Napravi, a zatim će se pravougaonik prikazati u grafičkom prozoru.

Sada moramo podesiti svojstva materijala. Da biste to učinili, desnom tipkom miša kliknite na Materials i odaberite Material. Stvorit će se novi materijal, ovdje morate navesti koji su geometrijski elementi izrađeni od ovog materijala (po defaultu će već biti odabran cilindar) i potrebne fizičke parametre materijala (gustoća, specifični toplinski kapacitet i toplinska vodljivost).

Sljedeći korak je postavljanje početnih i graničnih uslova. Ovi parametri su navedeni u kartici Prijenos topline u čvrstim tvarima. Zadani parametar početne vrijednosti postavlja početne uslove za tjelesnu temperaturu. Da biste dodali granične uslove, u našem slučaju kliknite desnim tasterom miša na Prenos toplote u čvrstim materijama i izaberite Temperatura. Za ovaj parametar morate odabrati lica - Sve granice i postaviti temperaturu granica.


Sada možemo početi sa proračunima. Otvorite karticu Study-Step 1. Ovdje možete odrediti vremenski interval koji nas zanima i vremenski korak. Zatim desnom tipkom miša kliknite Study i odaberite Compute.

Na kartici Rezultati možete konfigurirati opcije prikaza rezultata, dodati grafikone sa zanimljivim ravnima, kriškama, izotermnim linijama itd.
Ovaj primjer je napravljen u datoteci heat_transient_axi.mph uključenoj u COMSOL.
Kao što možete vidjeti iz ovog primjera, COMSOL je vrlo intuitivan za korištenje. Sljedeći primjeriće biti razmotreno manje detalja.

Primjer 2

capacitor_tunable.mph
Ovaj primjer - proračun elektrostatičkog polja stvorenog od ploča kondenzatora - je trodimenzionalni stacionarni problem.
Unaprijed postavljena geometrija - 2 ploče složenog oblika, sastavljene od blokova pravokutnog oblika, koji su postavljeni u dielektrični blok. Za dielektrik, morate stvoriti novi materijal i postaviti njegovu dielektričnu konstantu.

U parametrima zadatka Elektrostatika postavljeni su potencijali ploča. Jedna ploča je dodijeljena uzemljenju, a druga terminalu s potencijalom od 1 volta.

Nakon što su geometrija i potencijali ploča podešeni, može se pristupiti proračunima.
Za takav problem, potencijal na sekcijama može biti od interesa. Da biste napravili takav dijagram, potrebno je desnim klikom na Results i odabrati 3D Plot Group, zatim desnim klikom na kreiranu grupu i odabrati Slice. U parametrima kreiranog Slice-a možete podesiti broj i lokaciju sekcija.

Primjer 3

Heat_Sink.mph
Ovaj primjer opisuje proces hlađenja radijatora strujanjem zraka. Radijator je fiksiran na izvor topline (reproduciran je model hlađenja mikroprocesora). Ovaj model uključuje proračun prijenosa topline unutar hladnjaka, konfiguraciju protoka zraka i razmjenu topline između hladnjaka i zraka u isto vrijeme. Ovaj problem se rješava kao stacionarni.
Na kartici Globalne definicije-Parametri se postavljaju neke globalne konstante.

Geometrija uključuje zračnu cijev, hladnjak, gorivni element. Ukupno se koriste 4 materijala: vazduh, aluminijum (hladnjak), kvarc staklo (procesor) i termalna pasta (tanak sloj između procesora i hladnjaka).
Najvažniji dio je postavljanje modula konjugatnog prijenosa topline. Pored obaveznih podešavanja za početne i granične uslove, dodani su sledeći elementi:
1 Fluid: Ovo stanje pretvara naš zrak u nestišljiv fluid, koji se također ne zagrijava zbog viskoznosti. To će uvelike olakšati proračune.
2 Izvor toplote: Izvor toplote je procesor.
3 Ulaz: zrak ulazi u cijev.
4 Izlaz: Izlazni zrak iz cijevi.
5 Temperatura: Temperatura ulaznog zraka.
6 Odliv: poseban granični uslov na garanu kroz koji struji vazduh. Odliv se koristi kada je proces prenosa toplote pretežno posledica konvekcije.
7 Tanki termootporni sloj: tanak sloj sa zadatom toplotnom provodljivošću - termalna pasta.

Nakon proračuna u ovom primjeru, gradi se grafikon na kojem je vidljiva temperatura i dodaju se strelice koje pokazuju brzinu i smjer strujanja zraka.

A). Crtež računskog domena koji pokazuje granične uslove i jednačinu koju treba riješiti b). Rezultati proračuna - uzorak polja i vrijednost otpora širenja

za homogeno tlo. Rezultati proračuna faktora skrininga.

V). Rezultati proračuna su obrazac polja i vrijednost otpora širenja za dvoslojno tlo. Rezultati proračuna faktora skrininga.

2. Proučavanje električnog polja u nelinearnom odvodniku prenapona

Nelinearni odvodniki prenapona (slika 2.1) se koriste za zaštitu visokonaponske opreme od prenapona. Tipičan polimerom izoliran odvodnik prenapona sastoji se od nelinearnog otpornika od cink oksida (1) smještenog unutar izolacijskog cilindra od stakloplastike (2), na čiju je vanjsku površinu pritisnut silikonski izolacijski poklopac (3). Izolacijsko tijelo graničnika je na oba kraja zatvoreno metalnim prirubnicama (4) koje imaju navojni priključak na cijev od fiberglasa.

Ako je graničnik pod radnim naponom mreže, tada je aktivna struja koja teče kroz otpornik zanemarljiva i električna polja u projektu koji se razmatra dobro su opisana jednadžbama elektrostatike.

divgradU 0

EgradU,

gdje je električni potencijal, je vektor jakosti električnog polja.

U okviru ovog rada potrebno je istražiti distribuciju električnog polja u limiteru i izračunati njegov kapacitet.

Slika 2.1 Konstrukcija nelinearnog odvodnika prenapona

Budući da je odvodnik prenapona tijelo okretanja, preporučljivo je koristiti cilindrični koordinatni sistem pri proračunu električnog polja. Kao primjer će se razmotriti uređaj za napon od 77 kV. Operativni aparat je montiran na vodljivoj cilindričnoj bazi. Proračunsko područje sa naznakom dimenzija i graničnih uslova prikazano je na slici 2.2. Vanjske dimenzije računskog domena treba odabrati tako da budu približno 3-4 puta veće od visine uređaja, zajedno sa instalacijskom bazom visine 2,5 m. Jednačina za potencijal u uslovima cilindrične simetrije može se napisati u cilindričnom koordinatnom sistemu sa dve nezavisne varijable u obliku

Slika 2.2 Računski domen i granični uslovi

Na granici izračunate (šrafirane) površine (sl. 2.2) uspostavljaju se sledeći granični uslovi: na površini gornje prirubnice potencijal koji odgovara radnom naponu U = U 0 aparata, površina donja prirubnica i postolje aparata su uzemljene, na granicama eksterne

regionu se daju uslovi za nestanak polja U 0; na granici sa

r=0 postavljen je uslov aksijalne simetrije (osne simetrije).

Iz fizičkih svojstava konstrukcijskih materijala supresora prenapona potrebno je postaviti relativnu permitivnost čije su vrijednosti date u tabeli 2.1.

Relativna permitivnost poddomena računskog domena

Rice. 2.3

Konstrukcijske dimenzije prikazane su na Sl.2.3

odvodnik prenapona i baza

Izgradnja proračunskog modela počinje lansiranjem Comsol Multiphysics i na kartici start

Odaberite 1) tip geometrije (dimenzija prostora) – 2D osnosimetrična, 2) tip fizičkog zadatka – AC/DC modul->statički->elektrostatika.

Važno je napomenuti da sve geometrijske dimenzije i druge parametre problema treba specificirati pomoću SI sistema jedinica.

Počinjemo crtati računsku domenu s nelinearnim otpornikom (1). Da biste to uradili, u meniju Crtanje izaberite specificiraj objekte->pravougaonik i unesite širinu 0,0425 i visinu 0,94, kao i koordinate bazne tačke r=0 i z=0,08. Zatim na sličan način nacrtajte: zid cijevi od fiberglasa: (širina= 0,0205, visina=1,05, r=0,0425, z=0,025); gumeni izolacioni zid

(širina=0,055, visina=0,94, r=0,063, z=0,08).

Dalje se crtaju pravougaonici praznih podregija prirubnica: gornji (širina=0,125, visina=0,04, r=0, z=1,06), (širina=0,073, visina=0,04, r=0, z=1,02) i donji ( širina=0,073, visina=0,04, r=0, z=0,04), (širina=0,125, visina=0,04, r=0, z=0). U ovoj fazi konstruisanja geometrije modela potrebno je zaokružiti oštre ivice elektroda. Da biste to uradili, koristite naredbu Fillet iz menija Crtanje. Da biste koristili ovu naredbu, označite mišem pravougaonik čiji će jedan ugl biti zaglađen i izvršite Draw-> Fillet. Zatim označite vrh ugla koji želite zagladiti pomoću miša i unesite vrijednost radijusa zaokruživanja u iskačući prozor. Ovom metodom izvršićemo zaokruživanje uglova preseka prirubnica koje imaju direktan kontakt sa vazduhom (slika 2.4), postavljajući početni radijus zaokruživanja jednak 0,002 m. Dalje, ovaj poluprečnik treba izabrati na osnovu ograničenja od koronsko pražnjenje.

Nakon izvođenja operacija zaokruživanja, ostaje nacrtati bazu (bazu) i vanjsko područje. Ovo se može uraditi pomoću gore opisanih komandi za crtanje pravougaonika. Za bazu (širina=0,2, visina=2,4, r=0, z=-2,4) i za spoljnu oblast (širina=10, visina=10, r=0, z=-2,4).

	Sledeća faza pripreme
	model je zadatak fizičke
	svojstva konstrukcijskih elemenata. IN
	naš zadatak			dielektrik
	propusnost.					objekata
	uređivanje					stvoriti
	lista konstanti pomoću menija
	Opcije->konstante. Na ćelije tabele
	konstante
	konstante i njihovo značenje, štaviše
	imena se mogu dodijeliti proizvoljno.
Sl.2.4 Područja fileta	Numeričke vrijednosti			dielektrik
	propusnost				materijala
	dizajni				limiter
	dato gore. Dajemo npr.
	sljedeće				trajno

eps_var, eps_tube, eps_rubber, čije će numeričke vrijednosti odrediti relativnu permitivnost nelinearnog otpornika, cijevi od fiberglasa, odnosno vanjske izolacije.

Zatim prebacite Somsol Multiphysis c na način podešavanja svojstava poddomena pomoću naredbe Physics->Subdomain settings. Koristeći komandu za zumiranje prozora, možete povećati fragmente crteža ako je potrebno. Da biste podesili fizička svojstva podregiona, izaberite ga mišem na crtežu ili ga izaberite sa liste koja se pojavljuje na ekranu nakon izvršavanja gornje komande. Odabrana oblast je obojena na crtežu. U prozoru ε r isotropic uređivača svojstava poddomena unesite naziv odgovarajuće konstante. Zadržite zadanu dielektričnu konstantu od 1 za vanjsku podregiju.

Podregije unutar potencijalnih elektroda (prirubnica i baza) treba isključiti iz analize. Da biste to učinili, uklonite aktivni pokazivač u ovoj domeni u prozoru uređivača svojstava poddomena. Ova naredba se mora izvršiti, na primjer, za podoblasti prikazane u

		Sljedeća faza pripreme modela je
		postavljanje graničnih uslova. Za
		prelazak na	uređivanje		granica
		uslovima, koristite Physucs-
		željena linija je označena mišem i
			dato
		pokreće se uređivač graničnih uslova.
		Vrsta i vrijednost		granica	uslovi za
		svaki segment granice je dodijeljen u
		usklađenost		pirinač. 2.2. Na pitanje

potencijal gornje prirubnice, također je preporučljivo dodati ga na listu konstanti, na primjer, pod imenom U0 i sa numeričkom vrijednošću 77000.

Priprema modela za proračun je završena izgradnjom mreže konačnih elemenata. Da biste osigurali visoku preciznost proračuna polja u blizini rubova, trebali biste koristiti ručno podešavanje veličine konačnih elemenata u području polja. Da biste to uradili, u režimu za uređivanje graničnih uslova, izaberite zaokruživanje direktno kursorom miša. Da biste odabrali sve filete, držite pritisnutu tipku Ctrl. Zatim odaberite stavku menija Mesh-Free mesh parametri->Boundary. Za prozor maksimalne veličine elementa

unesite brojčanu vrijednost dobivenu množenjem polumjera zaokruživanja sa 0,1. Ovo će osigurati mrežu koja je prilagođena zakrivljenosti ivice prirubnice. Konstrukcija mreže se izvodi naredbom Mesh->Initialize mesh. Mreža se može učiniti gušćom komandom Mesh->refine mesh. Mesh->Refine selection command

omogućava postizanje lokalnog prečišćavanja mreže, na primjer, u blizini linija s malim polumjerom zakrivljenosti. Kada se ova naredba izvrši mišem, na crtežu se odabire pravokutna površina unutar koje će se mreža pročišćavati. Da biste vidjeli već izgrađenu mrežu, možete koristiti naredbu Mesh-> mesh mode.

Rješenje problema se izvodi naredbom Riješi->riješi problem. Nakon što je proračun završen, Comsol Multiphysis ulazi u postprocesorski mod. U tom slučaju, grafički prikaz rezultata proračuna se prikazuje na ekranu. (Podrazumevano, ovo je slika u boji distribucije električnog potencijala).

Da biste dobili praktičniju prezentaciju slike polja prilikom štampanja na štampaču, možete promijeniti način prezentacije, na primjer, na sljedeći način. Naredba Postprocessing->Plot parameters otvara uređivač postprocesora. Na kartici Općenito, aktivirajte dvije stavke: Contour i Streamline. Kao rezultat, biće prikazana slika uloge, koja se sastoji od linija jednakog potencijala i linija sile (jačina električnog polja) - slika 2.6.

U okviru ovog rada rješavaju se dva zadatka:

izbor radijusa zaokruživanja rubova elektroda koje se graniče sa zrakom, prema uvjetu pojave koronskog pražnjenja i proračunu električne kapacitivnosti odvodnika prenapona.

a) Izbor radijusa skošenja

Pri rješavanju ovog problema treba polaziti od intenziteta početka koronskog pražnjenja koji je približno 2,5*106 V/m. Nakon formiranja i rješenja zadatka za procjenu distribucije jakosti električnog polja duž površine gornje prirubnice, prebacite Somsol Multiphysis na režim editovanja graničnih uslova i odaberite potreban dio granice gornje prirubnice (sl. 9)

Tipična terenska slika odvodnika prenapona

Odabir presjeka granice prirubnice za konstruiranje raspodjele jakosti električnog polja

Zatim, koristeći naredbu Postprocessing -> Domain plot parameters-> Line extrusion, slijedi uređivač vrijednosti za crtanje linearnih distribucija i unesite naziv modula jačine električnog polja - normE_emes u prikazani prozor vrijednosti. Nakon klika na OK, iscrtaće se grafikon raspodjele jačine polja duž odabrane granične sekcije. Ako jačina polja prelazi gornju vrijednost, tada se treba vratiti na konstrukciju geometrijskog modela (Nacrtaj->Nacrtaj mod) i povećati radijus ivica. Nakon odabira odgovarajućih radijusa zaokruživanja, usporedite raspodjelu naprezanja duž površine prirubnice s početnom verzijom.

2) Proračun električne kapacitivnosti

IN U okviru ovog rada koristićemo energetski metod za procenu kapacitivnosti. Za to se izračunava integral volumena za cjelinu

računski domen o gustoći energije elektrostatičkog polja korištenjem naredbe Postprocessing->Subdomain integration. U tom slučaju, u prozoru koji se pojavljuje sa listom poddomena, treba izabrati sve poddomene koje sadrže dielektrik, uključujući vazduh, a kao integrabilnu veličinu treba izabrati gustoću energije polja -We_emes. Važno je da se aktivira način integralnog proračuna koji uzima u obzir aksijalnu simetriju. IN

rezultat izračunavanja integrala (nakon pritiska na OK) na dnu

C 2We _emes /U 2 izračunava kapacitet objekta.

Ako zamijenimo permitivnost u području nelinearnog otpornika vrijednošću koja odgovara plastici ojačanoj staklom, tada će svojstva strukture koja se proučava u potpunosti odgovarati polimernom potpornom izolatoru šipke. Izračunajte kapacitet stubnog izolatora i uporedite ga sa kapacitetom odvodnika prenapona.

1. Model (jednačina, geometrija, fizička svojstva, granični uslovi)

2. Tabela rezultata proračuna maksimalne jačine električnog polja na površini gornje prirubnice za različite polumjere zaokruživanja. Raspodjelu jakosti električnog polja na površini prirubnice treba dati na minimalnoj i maksimalnoj od istraživanih vrijednosti radijusa zakrivljenosti

3. Rezultati proračuna kapacitivnosti odvodnika prenapona i potpornog izolatora

4. Objašnjenje rezultata, zaključci

3. Optimizacija elektrostatičkog ekrana za nelinearni odvodnik prenapona.

U okviru ovog rada potrebno je, na osnovu proračuna elektrostatičkog polja, odabrati geometrijske parametre toroidnog ekrana nelinearnog odvodnika prenapona za napon od 220 kV. Ovaj uređaj se sastoji od dva identična modula povezana u seriju postavljanjem jedan na drugi. Čitav aparat je postavljen na vertikalnu osnovu visine 2,5 m (sl. 3.1).

Moduli uređaja su šuplja cilindrična izolaciona konstrukcija, unutar koje se nalazi nelinearni otpornik, koji je stub kružnog poprečnog presjeka. Gornji i donji dio modula završavaju se metalnim prirubnicama koje služe kao kontaktni spoj (slika 3.1).

Sl.3.1 Dizajn dvomodulnog odvodnika -220 sa nivelacionim ekranom

Visina montiranog aparata je oko 2 m. Zbog toga je električno polje raspoređeno po njegovoj visini sa uočljivom neravnomjernošću. To uzrokuje neravnomjernu raspodjelu struja u otporniku odvodnika kada je izložen radnom naponu. Kao rezultat toga, dio otpornika dobiva pojačano zagrijavanje, dok ostali dijelovi stupca nisu opterećeni. Kako bi se izbjegla ova pojava pri dugotrajnom radu, koriste se toroidni ekrani, postavljeni na gornju prirubnicu aparata, čije se dimenzije i lokacija biraju na osnovu postizanja što ravnomjernije raspodjele električnog polja po visini. aparata.

Budući da dizajn odvodnika prenapona sa toroidnim ekranom ima aksijalnu simetriju, preporučljivo je za proračun koristiti dvodimenzionalnu jednadžbu za potencijal u cilindričnom koordinatnom sistemu

Comsol MultiPhysics koristi 2-D Axial Symmetry AC/DC modul->Static->Electrostatis model za rješavanje problema. Računsko područje je nacrtano u skladu sa sl. 3.1, uzimajući u obzir aksijalnu simetriju.

Priprema oblasti proračuna se vrši analogno sa radom 2. Preporučljivo je isključiti unutrašnje površine metalnih prirubnica iz proračunskog područja (slika 3.2) pomoću komande Kreiraj kompozitni objekat menija Crtanje. Vanjske dimenzije računske domene iznose 3-4 ukupne visine konstrukcije. Oštre ivice prirubnica treba da budu zaobljene u radijusu od 5-8 mm.

Fizička svojstva subregija određuje se vrijednošću relativne permitivnosti upotrijebljenih materijala, čije su vrijednosti date u tabeli

Tabela 3.1

Relativna permitivnost građevinskih materijala odvodnika

	Relativna permitivnost
Cijev (staklena plastika)
Vanjska izolacija (guma)

Granični uslovi: 1) Površina gornje prirubnice gornjeg modula i površina nivelacionog ekrana Potencijal - fazni napon mreže je 154000 * √2 V; 2) površina donje prirubnice donjeg modula, površina osnove, površina tla - tlo; 3) Površina međuprirubnica (donja prirubnica gornjeg i gornja prirubnica donjeg modula) Plutajući potencijal; 4) Linija aksijalne simetrije (r=0) - Aksijalna simetrija; 5)

Udaljene granice računskog domena Zero Charge/Symmetry

"UVOD U COMSOL Multiphysics Uvod u COMSOL Multiphysics © 1998-2015 COMSOL Zaštićeno američkim patentima navedenim na web stranici..."

-- [ Strana 2 ] --

10Unesite tbb u polje Radius.

Ovo se odnosi na unutrašnji ugao.

134 | 11Za vanjski ugao, kliknite desnim tasterom miša na Plane Geometry i odaberite Fillet.

12U prozoru Grafika, kliknite na tačku 6 u spoljašnjem uglu da je dodate na listu Vertices to filet.

13Unesite 2*tbb u polje Radius.

Kliknite Build Selected.

Rezultat je prikazan na ilustraciji:

1 U Model Builderu desnom tipkom miša kliknite Radnu ravninu 1 i odaberite Extrude. U prozoru Postavke bloka Extrude, unesite wbb u tablicu Udaljenosti od ravni umjesto zadane vrijednosti za ekstrudiranje ravnine na širinu profila.

| 135 U tablicu se može unijeti više vrijednosti za kreiranje slojevitih struktura razni materijali. Za ovaj slučaj je dovoljan jedan ekstrudirani sloj.

2 Kliknite na Build Selected, a zatim kliknite na dugme Zoom Extents na traci sa alatkama za grafiku. Kliknite na dugme Sačuvaj i sačuvajte model kao busbar.mph ako već niste.

Sada kreirajte titanijumske vijke ekstrudiranjem dva kruga na dve radne ravni.

3 U Model Builderu kliknite desnim tasterom miša na Geometrija 1 i dodajte radnu ravninu. Dodan je čvor Work Plane 2. U prozoru Postavke za blok Radna ravnina. u odeljku Definicija ravnine, izaberite Paralelno lice sa liste Tip ravni.

136 | 4 U prozoru Grafika, kliknite na lice 8 kao što je prikazano na donjoj ilustraciji da biste ga dodali na listu planarnih lica u prozoru Postavke bloka Radna ravnina.

Površina broj 8 je sada označena plavom bojom i radna ravnina je postavljena na nju.

Površina 8 5 Kliknite na dugme Prikaži radnu ravninu da nacrtate prvi krug gde će biti prvi vijak.

Kliknite na dugme Zoom Extents na traci sa alatkama za grafiku.

–  –  –

Sada dodajmo operaciju ekstruzije.

138 | 1 U Model Builderu desnom tipkom miša kliknite Work Plane 2 i odaberite Extrude. U prozoru Postavke bloka Extrude, u prvom redu tabele Udaljenosti od ravni, unesite -2*tbb da biste ekstrudirali krug.

2 Kliknite na dugme Build Selected da kreirate cilindrični deo titanijumskog vijka koji prolazi kroz sabirnicu.

Nacrtajte dva preostala vijka.

| 139 3 Desni klik na Geometrija 1 i odaberite Radna ravnina. Dodan je čvor Work Plane 3. U prozoru Postavke za blok Radna ravnina za radnu ravan 3, izaberite Paralelno lice sa liste Tip ravni.

4 U prozoru Graphics, kliknite na Face 4 (Surface 4) kao što je prikazano na ilustraciji da biste ga dodali na listu Planar face u prozoru Settings u bloku Work Plane.

5 Kliknite na dugme Prikaži radnu ravan u prozoru postavki bloka Radna ravnina i dugme Zoom Extents na traci sa alatkama za grafiku da biste dobili bolji prikaz geometrije.

Da biste parametrizirali položaj druga dva vijka, dodajte krugove koji čine poprečne presjeke vijaka.

140 | 6 Pod radnom ravninom 3 kliknite desnim tasterom miša na Geometrija ravni i izaberite Krug.

U prozoru Postavke odjeljka

Krug (krug):

U odeljku Veličina i oblik unesite rad_1 u polje Radijus.

U odeljku Položaj unesite -L/2+1.5e-2 u polje xw i -wbb/4 u polje yw.

Kliknite Build Selected.

Kopirajte krugove koje ste upravo kreirali da formirate treći vijak sabirnice.

7 U odeljku Work Plane 3, desnim tasterom miša kliknite na Geometrija ravni i izaberite Transforms Copy.

8 U prozoru Grafika, kliknite na kružić c1 da biste ga odabrali i dodali na listu Input objects u prozoru Settings u bloku Copy.

9 U prozoru Postavke bloka za kopiranje, pod Displacement, unesite wbb/2 u polje yw.

142 | 11U Model Builderu desnom tipkom miša kliknite Work Plane 3 i odaberite Extrude. U prozoru Postavke bloka Extrude, u prvom redu tabele Udaljenosti od ravni, unesite -2*tbb umjesto zadane vrijednosti. Kliknite na Izgradi sve objekte.

Geometrija i redoslijed geometrije trebali bi izgledati kao na ilustracijama ispod. Kliknite na dugme Save i sačuvajte model kao busbar.mph.

KREIRANJE DELOVA I KORIŠĆENJE BIBLIOTEKA DELOVA

Kada je sabirnica ili druga geometrija postavljena, korisno je sačuvati je za kasniju upotrebu kada je to potrebno.

U našim primjerima, geometrija je spremljena direktno u COMSOL datoteku modela, koja će se također koristiti za postavljanje kompletnog modela sabirnica. Umjesto toga, možete kreirati dio za višekratnu upotrebu koji je pohranjen u zasebnoj datoteci dostupnoj u bibliotekama dijelova i može biti komponenta za složeniju geometriju COMSOL modela.

Prilikom izrade geometrije sabirnice, koristili ste funkcije na karticama Geometrija i Radna ravnina. Meni Delovi se nalazi u grupi Ostalo na ovim karticama.

Koristeći meni Delovi, možete kreirati ili učitati deo, kao i da ga dodate iz Biblioteke delova u geometriju modela. Podrazumevano, nekoliko biblioteka delova je već ugrađeno u sistem. Dijelovi koje je kreirao korisnik dodaju se roditeljskom čvoru Parts u odjeljku Globalne definicije stabla modela.

Dodatne informacije Za informacije o radu s dijelovima i bibliotekama dijelova, pogledajte Referentni priručnik za COMSOL Multiphysics.

Za nastavak učenja o modelu vodiča sabirnica, vratite se na odjeljak Materijali na stranici 62.

144 | Dodatak B. Prečice na tastaturi i radnje miša

–  –  –

148 | Dodatak C. Elementi jezika i rezervirana imena Izgradnja stabla modela u COMSOL-u je ekvivalentna grafičkom programiranju toka posla. Kada sačuvate datoteku modela za MATLAB® ili Java®, tok posla se kreira kao lista normalnih programskih izraza. Ovaj odjeljak govori o sljedećim kategorijama elemenata dostupnih u osnovnom jeziku COMSOL softvera:

konstante,

varijable,

funkcije,

operateri,

Izrazi.

Ovi jezički elementi mogu biti ugrađeni ili prilagođeni.

Operatori ne mogu biti prilagođeni. Izrazi su uvijek samo za korisnike.

O REZERVISANIM IMENIMA

Imena ugrađenih elemenata su rezervirana i stoga se ne mogu zamijeniti. Ako pokušate da prilagođenoj varijabli, parametru ili funkciji date rezervirano ime, sistem će istaknuti uneseni tekst narandžastom bojom, a kada odaberete ovaj tekstualni niz, prikazat će se savjet o grešci. Nazivi funkcija rezervirani su samo za funkcije i mogu se koristiti za varijable i parametre. Slično, imena varijabli i parametara se mogu koristiti za funkcije. Sledeći će biti navedeni najčešće korišćeni ugrađeni elementi i njihovi rezervisani nazivi. Za potpuniju listu ugrađenih funkcija, pogledajte Referentni priručnik za COMSOL Multiphysics.

VARIJABLE KORISTE U APLIKACIJAMA

Parametri i varijable modela mogu se koristiti u aplikacijama.

Na primjer, možete dopustiti korisniku aplikacije da promijeni vrijednost parametra. Pored toga, varijable za upotrebu u aplikacijama su postavljene u okruženju za razvoj aplikacija pod čvorom Deklaracije.

Takve varijable su dostupne globalno u objektima i metodama obrasca, ali se ne mogu koristiti u Model Builderu.

| 149 Konstante i parametri Postoje tri tipa konstanti: ugrađene matematičke i numeričke konstante, ugrađene fizičke konstante i parametri. Parametri su korisnički definirane konstante koje se mogu mijenjati tokom parametarske analize. Konstante su skalari.

Donje tabele navode matematičke i numeričke konstante, kao i ugrađene fizičke konstante. Konstante i parametri mogu imati dimenziju.

UGRAĐENE MATEMATIČKE I NUMERIČKE KONSTANTE

OPIS NAZIV VRIJEDNOST

–  –  –

| 151 PARAMETRI Parametri su korisnički definirane skalarne konstante u odjeljku Globalne definicije stabla modela. Primjeri korištenja:

Parametrizacija geometrijskih dimenzija.

Parametarizacija veličina elemenata mreže.

Određivanje parametara za parametarske studije.

Parametar se može deklarirati kao izraz koji sadrži brojeve, parametre, ugrađene konstante, ugrađene funkcije parametara i ugrađene konstante. U uglastim zagradama morate navesti dimenziju parametra - sa izuzetkom bezdimenzionalnih parametara.

Varijable

Varijable mogu biti dvije vrste - ugrađene i korisnički definirane.

Varijable mogu biti skalarne ili varijable polja. Varijable mogu imati dimenzije.

Bilješka. Jedna grupa korisničkih varijabli je od posebnog interesa. Varijable prostornih koordinata i zavisne varijable. Zadana imena za ove varijable odražavaju dimenziju geometrijskog prostora i fizičko sučelje, respektivno.

Na osnovu imena koje odaberete za ove varijable, COMSOL kreira listu ugrađenih varijabli koje su derivati ​​prvog i drugog reda s obzirom na prostorne koordinate i vrijeme.

UGRAĐENE VARIJABLE

NAZIV OPIS VRSTA

–  –  –

Primjer: Neka je T ime varijable za temperaturu u dvodimenzionalnom vremenski ovisnom modelu prijenosa topline, a x i y nazivi prostornih koordinata.

U tom slučaju će se kreirati sljedeće ugrađene varijable:

T, Tx, Ty, Txx, Txy, Tyx, Tyy, Tt, Txt, Tyt, Txxt, Txyt, Tyxt, Tyyt, Ttt, Txtt, Tytt, Txxtt, Txytt, Tyxtt i Tyytt. Ovdje Tx odgovara parcijalnom izvodu temperature T u odnosu na x, a Ttt odgovara drugom izvodu T, i tako dalje. Ako varijable prostornih koordinata imaju druga imena - kao što su psi i chi - tada će se Txy zvati Tpsichi, a Txt će postati Tpsit. (Varijabla t je ugrađena, tako da se njeno ime ne može promijeniti.)

–  –  –

Funkcije mogu biti dvije vrste - ugrađene i korisnički definirane.

Ovisno o ulaznim argumentima, funkcije su skalarne ili poljske. Ulazni i izlazni argumenti funkcija mogu imati dimenziju.

UGRAĐENE MATEMATIČKE FUNKCIJE

Ulazni i (ili) izlazni argumenti ovih funkcija nemaju dimenziju.

NAZIV OPIS PRIMJER SINTAKSE

–  –  –

UGRAĐENE FUNKCIJE OPERATORA

Ove ugrađene funkcije rade drugačije od ugrađenih matematičkih funkcija. Oni se ne spominju u tekstu priručnika, ali su ovdje navedeni radi kompletnosti. Za više informacija pogledajte COMSOL Multiphysics Referentni priručnik.

IME IME IME IME

–  –  –

KORISNIČKE FUNKCIJE

Prilagođena funkcija se može deklarirati u odjeljcima Globalne definicije i Definicije komponenti stabla modela odabirom predloška iz izbornika Funkcije i specificiranjem imena i detaljnog oblika funkcije.

–  –  –

ARGUMENTI NAZIVA ŠABLONA I PRIMJER SINTAKSE DEFINICIJE

–  –  –

ARGUMENTI NAZIVA ŠABLONA I PRIMJER SINTAKSE DEFINICIJE

–  –  –

PARAMETRI Izraz parametra može sadržavati brojeve, druge parametre, ugrađene konstante, ugrađene funkcije izraza parametara i unarne i binarne operatore. Parametri mogu imati dimenziju.

VARIJABLE Izraz za varijablu može sadržavati brojeve, parametre, konstante, druge varijable, funkcije izraza s varijablama, kao i unarne i binarne operatore. Varijable mogu imati dimenzije.

FUNKCIJE Deklaracija funkcije može sadržavati ulazne argumente, brojeve, parametre, konstante, funkcije izraza parametara s ulaznim argumentima i unarne i binarne operatore.

–  –  –

Formati datoteka COMSOL Tip datoteke COMSOL modela, sa ekstenzijom .mph, je podrazumevani i sadrži celo stablo modela. Datoteka sadrži binarne i tekstualne podatke. Podaci o mreži i rješenju pohranjeni su u binarnom formatu, a sve ostale informacije se pohranjuju u običnom tekstu.

Tip datoteke Application Builder sa ekstenzijom .mphapp sadrži aplikaciju koja se može pokrenuti u COMSOL Multiphysics, COMSOL Windows® klijentu ili web pretraživaču. Za više informacija pogledajte Referentni priručnik COMSOL Multiphysics i Referentni priručnik za izgradnju aplikacija.

COMSOL binarni i tekstualni tipovi datoteka sa ekstenzijama .mphbin i .mphtxt sadrže geometrijske objekte ili mrežne objekte koji se mogu uvesti direktno u sekcije Geometrija i Mreža stabla modela.

Tip datoteke Physics Builder, sa ekstenzijom .mphphb, sadrži jedan ili više fizičkih interfejsa koji su dostupni u Model Builderu. Za više informacija pogledajte Vodič za Physicist Builder.

Za više informacija o svim drugim formatima koje podržava COMSOL, pogledajte odjeljak Podržani vanjski formati datoteka.

–  –  –

162 | Podržani eksterni formati CAD datoteka Moduli CAD Import i Design omogućavaju vam da uvezete brojne popularne tipove CAD datoteka. Podrška za dodatne tipove datoteka dostupna je kroz dvosmjerni interfejs koji pružaju LiveLink dodaci za CAD i File Import za CATIA® V5.

COMSOL Multiphysics uvozi tipove datoteka DXF (2D), VRML (3D) i STL (3D) bez ikakvih dodataka. Osim ako nije drugačije navedeno u tabeli ispod, uvoz navedenih tipova datoteka je podržan od strane svih verzija COMSOL-a za Linux®, Mac OS X i Windows® operativne sisteme.

EKSTENZIJA VRSTA DATOTEKA PROČITAJ PISI

–  –  –

EKSTENZIJA VRSTA DATOTEKA PROČITAJ PISI

STL8.stl Da Da 1 Potreban je jedan od LiveLink™ za AutoCAD®, Revit®, PTC® Creo® Parametric™, Inventor®, PTC® Pro/ENGINEER®, Solid Edge®, SOLIDWORKS®; ili CAD Import modul (Uvoz podataka iz CAD-a); ili modul dizajna 2Import je podržan samo na Windows® operativnim sistemima 3Sinhronizacija datoteka između COMSOL-a i pridruženog CAD sistema je podržana samo na Windows® 7, 8 i 8.1 operativnim sistemima 4Uvoz je podržan samo na Windows® i Linux operativnim sistemima 5Zahtijeva LiveLink™ za Revit ® 6 Zahteva LiveLink™ za Solid Edge® 7 Zahteva CAD uvoz; ili modul dizajna; ili jedan od LiveLink™ proizvoda za AutoCAD®, PTC® Creo® Parametric™, Inventor®, PTC Pro/ENGINEER®, Solid Edge® ili SOLIDWORKS®) i File Import za CATIA® V5 datoteku koristeći povezani CAD, pod uslovom da originalna geometrija je kreirana u ovom CAD-u 10Pisanje u datoteku je podržano samo za 2D ECAD geometriju. ECAD Import modul vam omogućava da uvezete 2D datoteke izgleda i automatski ih konvertujete u 3D CAD modele. Tip datoteke Touchstone se koristi za izvoz S-parametara, vrijednosti impedance i tolerancije u realnom vremenu i iz analize frekvencije. Tip datoteke SPICE Circuit Netlist se konvertuje u niz tačaka kola ispod čvora Electrical Circuit kada se uvozi.

EKSTENZIJA VRSTA DATOTEKA PROČITAJ PISI

–  –  –

EKSTENZIJA VRSTA DATOTEKA PROČITAJ PISI

SPICE Circuit Netlist3.cir Da Ne 1Zahtijeva ECAD Import modul 2Zahtijeva jedan od sljedećih modula: AC/DC, RF, MEMS ili Wave Optics 3Zahtijeva jedan od sljedećih modula: AC/DC (izmjenična struja/jednosmjerna struja), RF (radio Frekvencija), MEMS (mikroelektromehanički sistemi), plazma (plazma) ili poluprovodnik (poluprovodnici)

BAZE PODATAKA MATERIJALA

Modul Chemical Reaction Engineering može čitati CHEMKIN® datoteke za modeliranje složenih hemijskih reakcija u gasnoj fazi. Plazma modul može čitati skupove poprečnih presjeka iz LXCAT datoteka kada se elektroni sudare.

EKSTENZIJA VRSTA DATOTEKA PROČITAJ PISI

–  –  –

MESH NASTRAN® Bulk Data datoteke se koriste za uvoz grupnih mreža.

Tipovi datoteka VRML i STL uvoze trokutaste površinske mreže i ne mogu se koristiti za kreiranje mreža volumena. Kada se uvezu kao geometrija, VRML i STL datoteke mogu postati osnova za kreiranje volumetrijske mreže u određenom geometrijskom području.

EKSTENZIJA VRSTA DATOTEKA PROČITAJ PISI

–  –  –

SLIKE I VIDEO KLEPOVI

Rezultati vizualizacije mogu se izvesti u popularne grafičke formate navedene u tabeli ispod. Slike se mogu čitati i koristiti za interpolaciju u fizičkom modeliranju.

Animirani elementi se mogu izvesti u Animirani GIF, Adobe® Flash® i AVI formate.

EKSTENZIJA VRSTA DATOTEKA PROČITAJ PISI

–  –  –

PROGRAMSKI JEZICI I TABELA

Datoteke modela za Javu® su datoteke skripta koje se mogu uređivati ​​sa ekstenzijom .java koje sadrže niz COMSOL komandi kao Java® kod. Da biste dodali dodatne komande, uredite ove datoteke u uređivaču teksta. Ove Java® datoteke se mogu kompajlirati u datoteke Java® klase sa ekstenzijom .class i pokrenuti kao samostalne aplikacije.

Datoteke MATLAB® modela su datoteke skripta koje se mogu uređivati ​​(M-fajlovi) slične datotekama Java® modela, ali dizajnirane za MATLAB® sistem. Ove datoteke .m modela sadrže niz COMSOL komandi kao MATLAB® M-datoteke. Datoteke modela mogu se pokrenuti u MATLAB®-u na isti način kao i obične M-file skripte. Možete uređivati ​​datoteke u uređivaču teksta da dodate dodatne COMSOL komande ili opće MATLAB® komande. Za pokretanje datoteka modela M-fajla potreban je dodatak COMSOL LiveLink™ za MATLAB®.

EKSTENZIJA VRSTA DATOTEKA PROČITAJ PISI

–  –  –

NUMERIČKI I INTERPOLACIJSKI FORMATI PODATAKA

Datoteke mreže, sekcija i proračunskih tablica mogu se koristiti za definiranje interpolacijskih funkcija. Tipovi datoteka sa sekcijama i tabelama se zatim mogu čitati i koristiti za definiranje interpolacijskih krivulja i izvoz rezultata u njih. Osim toga, tabele se mogu kopirati i zalijepiti u datoteke proračunskih tablica.

Parametri i varijable se mogu uvoziti i izvoziti u običan tekst, vrijednosti razdvojene zarezima ili tipove datoteka s podacima.

–  –  –

168 | Dodatak E: Povezivanje LiveLink™ dodataka U sljedećoj tabeli su navedene opcije za pokretanje COMSOL softvera i raznih partnerskih aplikacija pomoću LiveLink dodataka.

–  –  –

Dvosmjerno Ne Ne Da

Režim jednog prozora Da Ne Ne 1Kada učitate COMSOL model iz Excel®, prozor COMSOL modela se automatski otvara i kreira se odgovarajuće povezivanje. Prozor COMSOL modela prikazuje rezultate geometrije, mreže i simulacije.

2Kada pokrenete model u COMSOL Desktopu koji sadrži tabelu sa vezama na Excel® tabelu, Excel® aplikacija se automatski pokreće u pozadini.

3 COMSOL Multiphysics Server se može pokrenuti iz MATLAB® radne sesije koristeći sistemsku komandu, a zatim povezati sa ovim serverom upisivanjem mphstart u MATLAB® komandnu liniju.

4 COMSOL 5.1 sa MATLAB® prečicom na radnoj površini pokreće COMSOL Multiphysics i MATLAB® server, a zatim ih automatski povezuje jedno s drugim. Kada pokrenete COMSOL model u COMSOL Desktop interfejsu koji sadrži MATLAB® funkciju (Global Definitions Functions), MATLAB® okruženje se automatski otvara i konekcija se uspostavlja.

5Da povežete MATLAB® radnu sesiju sa pokrenutim COMSOL Multiphysics serverom, možete uneti COMSOL mphstart komandu u MATLAB® komandnoj liniji.

Program menadžmenta primenjenog diplomskog profila - upravljanje organizacionim oblikom ... "63.3 (2Ros-4Yar) D 63 Publikaciju je pripremio PKI - Inicijativa za lokalnu istoriju Pereslavlja. Urednik A. Yu. Fomenko. D 63 Izvještaji Pereslavl-Zalesskog naučnog i obrazovnog društva ... " "Državna autonomna strukovna obrazovna ustanova "Orenburški državni koledž" SAT ČASA Tema: "Moja porodica je moja pobjeda" Kustos: Safronova N.V. Studenti: Panteleev A.A. Khusainov T.M. Oren...» 2017 www.site - "Besplatna elektronska biblioteka - razni dokumenti" Materijali ovog sajta su postavljeni na pregled, sva prava pripadaju njihovim autorima. Ako se ne slažete da vaš materijal bude objavljen na ovoj stranici, pišite nam, mi ćemo ga ukloniti u roku od 1-2 radna dana.

M.: NRNU MIPhI, 2012. - 184 str.
Dizajniran za proučavanje okruženja za matematičko modeliranje Comsol Multiphysics. Priručnik detaljno razmatra ključne metode rada sa ovim sistemom i razumije specifične tipične zadatke. Knjiga takođe sadrži vodič za matematičko programiranje u Comsol Script-u i karakteristike interakcije Comsol Multiphysics paketa sa Matlab sistemom.
Ovaj priručnik je prvi Comsol Multiphysics priručnik na ruskom jeziku.
Korisno za studente 3. i 4. godine koji studiraju matematičko modeliranje. Sadržaj:
Metoda konačnih elemenata.
Teorijski uvod.
Vrste konačnih elemenata. Početak rada sa FEMLAB-om.
Instalacija.
Opšti principi rada.
Načini primjene.
Proces postavljanja i rješavanja problema.
Comsol Multiphysics 3.5a okruženje.
Model navigator.
Radno okruženje programa.
Područja postavljanja.
Crtanje osnovnih geometrijskih objekata.
Transformacije objekata.
Logičke operacije sa objektima.
Analitičko zadavanje objekata.
Formulacija problema.
Određivanje koeficijenata jednačine.
Postavljanje graničnih uslova.
Mrežna generacija.
trouglasta mreža.
Četvorokutni elementi.
Izbor osnovnih funkcija.
Rješenje problema.
Stacionarni rješavači.
Vizualizacija rezultata.
Konstrukcija glavnog grafa.
Izvezi grafikon u datoteku.
Konstrukcija grafova na presecima i tačkama.
Izrada grafikona na granicama i na ključnim tačkama područja.
Izrazi i funkcije u FEMLAB-u.
Uvod.
Postavljanje konstanti i regularnih izraza.
Korištenje konstanti i regularnih izraza.
Funkcije.
Osovine i svojstva mreže. Praktična simulacija na FEMLAB-u.
Rješenje nestacionarnih problema.
Formulacija problema.
Rješenje problema.
Vizualizacija rješenja.
Obračunavanje početnih uslova problema.
Rješenje diferencijalno-algebarskih sistema jednačina.
Rješavanje zadataka za svojstvene vrijednosti.
Rješavanje problema s parametrom.
Rješenje akustičkih jednačina.
Opće informacije.
Matematička formulacija problema.
Primijenjeni način akustičkih jednadžbi.
Granični uslovi.
Primjer problema širenja zvuka. Reaktivna akustika prigušivača.
Rješavanje problema konstrukcijske mehanike.
Teorijski uvod.
Primijenjeni način jednadžbi strukturne mehanike.
Fixings.
Opterećenja.
Primjer problema raspodjele naprezanja u trapezoidnoj membrani.
Rješenje problema pronalaženja brzina strujanja leda pomoću FEMLAB sistema.
Teorijske informacije.
Izjava i rješenje problema.
Implementacija multifizičkog moda.
Rješavanje problema sa promjenom geometrije.
Rješenje problema zagrijavanja kapljice tekućine.
Oblici jednačina.
Opće informacije.
Načini primjene.
Oblik koeficijenta jednadžbe.
Opšti oblik.
Slaba forma.
Rješenje jednodimenzionalnih problema.
Rješenje trodimenzionalnih problema.
Određivanje 3D geometrije.
Definiranje jednačina i generiranje mreže.
Vizualizacija rezultata.
Prelazak sa dvodimenzionalne geometrije na trodimenzionalnu. Komunikacija sa Matlab-om. Comsol Script.
Uvod.
Pokretanje zajedničkog rada sa Matlab-om i Comsol Script-om.
Početak rada s Comsol Script-om.
Osnovne informacije.
Rad sa memorijom Comsol Script.
Vektori, matrice i nizovi u Comsol Script-u.
Elementi programiranja u Comsol Script-u.
Operator podružnice if.
Uslovna petlja.
Biciklirajte sa brojačem.
Izbor operatera.
Modeliranje zadataka u Maltabu i Comsol Script-u.
FEMLAB objektni model.
Rješenje Poissonove jednadžbe.
Uvoz i izvoz modela.
Kreiranje geometrijskih objekata.
Kreiranje osnovnih geometrijskih objekata.
Kreiranje složenih objekata.
Transformacije objekata i logičke operacije.
Interpolacija geometrijskih objekata.
Zadatak modela.
Osnovne odredbe.
Formulacija problema.
Postavljanje jednačina.
Mrežna generacija.
test funkcije.
Konstante i izrazi.
Izbor rješavača.
Vizualizacija i obrada podataka.