Šta je standardna devijacija. Disperzija. Standardna devijacija

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije

standardna devijacija(sinonimi: standardna devijacija, standardna devijacija, standardna devijacija; povezani pojmovi: standardna devijacija, standardni namaz) - u teoriji vjerojatnosti i statistici, najčešći pokazatelj disperzije vrijednosti slučajne varijable u odnosu na njeno matematičko očekivanje. Uz ograničene nizove uzoraka vrijednosti, umjesto matematičkog očekivanja, koristi se aritmetička sredina populacije uzoraka.

Osnovne informacije

Standardna devijacija se mjeri u jedinicama najviše slučajna varijabla i koristi se pri izračunavanju standardne greške aritmetičke sredine, pri konstruisanju intervala pouzdanosti, pri statističkom testiranju hipoteza, kada se meri linearni odnos između slučajnih varijabli. Definira se kao kvadratni korijen varijanse slučajne varijable.

Standardna devijacija:

$\backslash sigma=\backslash sqrt(\backslash frac(1)(n)\backslash sum\_(i=1)^n\backslash left(x\_i-\backslash bar(x)\backslash desno)^2).$

Standardna devijacija(procjena standardne devijacije slučajne varijable x u odnosu na njegovo matematičko očekivanje zasnovano na nepristrasnoj procjeni njegove varijanse) $s$:

$s=\backslash sqrt(\backslash frac(n)(n-1)\backslash sigma^2)=\backslash sqrt(\backslash frac(1)(n-1)\backslash sum\_(i=1)^n\backslash left(x\_i-\backslash bar\; (x)\backslash desno)^2);$

tri sigma pravilo

tri sigma pravilo ($3\backslash sigma$) - gotovo sve vrijednosti normalno raspoređene slučajne varijable leže u intervalu $\backslash levo(\backslash bar(x)-3\backslash sigma;\backslash bar(x)+3\backslash sigma\backslash desno)$. Strožije - otprilike sa vjerovatnoćom od 0,9973 vrijednost normalno raspoređene slučajne varijable leži u navedenom intervalu (pod uvjetom da vrijednost $\backslash bar(x)$ istina, a ne dobijena kao rezultat obrade uzorka).

Ako je prava vrijednost $\backslash bar(x)$ nepoznato, onda biste trebali koristiti $\backslash sigma$, A s. dakle, pravilo troje sigma se pretvara u pravilo tri s .

Tumačenje vrijednosti standardne devijacije

Veća vrijednost standardne devijacije pokazuje veći raspon vrijednosti u prikazanom skupu ko prosjek setovi; manja vrijednost, odnosno, označava da su vrijednosti u skupu grupisane oko prosječne vrijednosti.

Na primjer, imamo tri skupa brojeva: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) i (6, 6, 8, 8). Sva tri skupa imaju srednje vrijednosti 7 i standardne devijacije 7, 5 i 1. Posljednji skup ima malu standardnu ​​devijaciju jer su vrijednosti u skupu grupisane oko srednje vrijednosti; prvi set ima najviše veliki značaj standardna devijacija - vrijednosti unutar skupa jako odstupaju od srednje vrijednosti.

U opštem smislu, standardna devijacija se može smatrati mjerom neizvjesnosti. Na primjer, u fizici se standardna devijacija koristi za određivanje greške serije uzastopnih mjerenja neke veličine. Ova vrijednost je vrlo važna za određivanje vjerodostojnosti fenomena koji se proučava u poređenju sa vrijednošću predviđenom teorijom: ako je srednja vrijednost mjerenja vrlo različita od vrijednosti predviđenih teorijom (velika standardna devijacija), tada dobijene vrijednosti ili način njihovog dobijanja treba ponovo provjeriti.

Praktična upotreba

U praksi, standardna devijacija vam omogućava da procijenite koliko se vrijednosti iz skupa mogu razlikovati od prosječne vrijednosti.

Ekonomija i finansije

Standardna devijacija prinosa portfelja $\backslash sigma\; =\backslash sqrt(D[X])$ identifikuje se sa rizikom portfelja.

Klima

Pretpostavimo da postoje dva grada sa istom prosječnom maksimalnom dnevnom temperaturom, ali jedan se nalazi na obali, a drugi u ravnici. Poznato je da obalni gradovi imaju mnogo različitih dnevnih maksimalnih temperatura nižih od gradova u unutrašnjosti. Stoga će standardna devijacija maksimalnih dnevnih temperatura za primorski grad biti manja nego za drugi grad, uprkos činjenici da imaju istu prosječnu vrijednost ove vrijednosti, što u praksi znači da je vjerovatnoća da će Maksimalna temperatura vazduh svake određeni dan za godinu dana će se više razlikovati od prosječne vrijednosti, veće za grad koji se nalazi unutar kontinenta.

Sport

Pretpostavimo da postoji nekoliko fudbalskih timova koji su rangirani prema nekom skupu parametara, na primjer, broju postignutih i primljenih golova, šansi za pogodak itd. Najvjerovatnije je da će najbolji tim u ovoj grupi imati najbolje vrijednosti za više parametri. Što je manja standardna devijacija tima za svaki od prikazanih parametara, to je rezultat tima predvidljiviji, takvi timovi su izbalansirani. S druge strane, za tim sa velikom standardnom devijacijom, teško je predvidjeti rezultat, što se pak objašnjava neravnotežom, npr. jaka odbrana, ali slab napad.

Upotreba standardne devijacije parametara tima omogućava da se donekle predvidi rezultat utakmice između dva tima, procjenjujući snage i slabe strane komande, a samim tim i izabrane metode borbe.

vidi takođe

Napišite recenziju na članak "Standardna devijacija"

Književnost

• Borovikov V. STATISTIKA. Umetnost kompjuterske analize podataka: Za profesionalce / V. Borovikov. - St. Petersburg. : Peter, 2003. - 688 str. - ISBN 5-272-00078-1..

Statistički indikatori deskriptivan statistika Statistički povlačenje i pregled hipoteze Ukupni rezultat Korelacija i regresija Graphic metode

Izvod koji karakteriše standardnu ​​devijaciju

I, brzo otvorivši vrata, odlučnim koracima izađe na balkon. Razgovor je iznenada prestao, kape i kape su skinute, a sve su oči uprte u grofa koji je izašao.
- Zdravo momci! reče grof brzo i glasno. - Hvala vam što ste došli. Izaći ću vam sada, ali prije svega moramo se obračunati sa zlikovcem. Moramo kazniti zlikovca koji je ubio Moskvu. Čekaj me! - I grof se isto tako brzo vratio u odaje, snažno zalupivši vratima.
Gomilom je prostrujao žamor odobravanja. „On će, dakle, kontrolisati upotrebu zlikovaca! A ti kažeš Francuz ... on će ti odvezati cijelu distancu! govorili su ljudi, kao da su jedni drugima predbacivali nedostatak vjere.
Nekoliko minuta kasnije jedan oficir je požurio kroz ulazna vrata, naredio nešto, a draguni su se ispružili. Gomila je pohlepno prešla sa balkona na trijem. Izašavši na trem ljutitim brzim koracima, Rostopčin se žurno osvrne oko sebe, kao da nekoga traži.
- Gdje je on? - rekao je grof i u istom trenutku dok je to rekao, ugledao je iza ugla kuće kako izlazi između dva dragona mladi čovjek sa dugim tankim vratom, sa poluobrijanom i obraslom glavom. Ovaj mladić je bio odjeven u nekadašnji elegantan, plavo odjeven, otrcani kaput od lisičje kože i u prljave, iz prve ruke zatvoreničke pantalone, nabijene u neočišćene, iznošene tanke čizme. Na tankom slabe noge okovi su visili teško, što je otežavalo mladićev neodlučni hod.
- A! - reče Rostopčin, žurno skrećući pogled sa mladića u lisičjem kaputu i pokazujući na donju stepenicu trema. - Stavi to ovde! - Mladić je, zveckajući okovima, teško zakoračio na naznačenu stepenicu, držeći prstom pritisnutu kragnu ovčijeg kaputa, okrenuo se dva puta dugi vrat i, uzdahnuvši, pokornim pokretom sklopi svoje tanke, neradne ruke ispred stomaka.
Nekoliko sekundi zavladala je tišina dok se mladić smjestio na stepenicu. Samo u zadnjim redovima ljudi koji su se stisnuli na jedno mjesto, čulo se stenjanje, stenjanje, trzaji i zveket preuređenih nogu.
Rostopčin je, čekajući da se zaustavi na naznačenom mestu, namrgođeno protrljao lice rukom.
- Momci! - rekao je Rostopčin metalnim glasom, - ovaj čovek, Vereščagin, je isti nitkov od kojeg je umrla Moskva.
Mladić u kaputu od lisice stajao je u pokornoj pozi, sklopljenih ruku ispred stomaka i blago pognutih. Mršava, beznadežnog izraza lica, unakažena obrijanom glavom mlado lice gurnuto je dole. Na prve grofove riječi, polako je podigao glavu i spustio pogled na grofa, kao da mu želi nešto reći ili barem susresti njegov pogled. Ali Rostopčin ga nije pogledao. Na dugom, tankom vratu mladića, poput užeta, vena iza uha se napela i pomodrila, a lice mu je odjednom pocrvenelo.
Sve oči bile su uprte u njega. Pogledao je gomilu i, kao umiren izrazom koji je čitao na licima ljudi, tužno se i bojažljivo nasmiješio, i ponovo spustivši glavu, ispravio noge na stepeništu.
„Izdao je svog cara i otadžbinu, predao se Bonaparti, on je jedini od svih Rusa obeščastio ime Rusa, a Moskva umire od njega“, rekao je Rastopčin ujednačenim, oštrim glasom; ali odjednom je brzo spustio pogled na Vereščagina, koji je i dalje stajao u istoj pokornoj pozi. Kao da ga je ovaj pogled razneo, on je, podižući ruku, umalo viknuo, okrenuvši se ka narodu: - Pozabavite se njim svojim sudom! Dajem ti ga!
Narod je ćutao i samo je sve jače pritiskao jedni druge. Držati jedno drugo, udisati ovu zaraženu blizinu, nemati snage da se pomerimo i čekati nešto nepoznato, neshvatljivo i strašno postalo je nepodnošljivo. Ljudi koji su stajali u prvim redovima, koji su vidjeli i čuli sve što se događa ispred njih, svi uplašenih širom otvorenih očiju i razjapljenih usta, naprežući se svom snagom, držali su pritisak zadnjih na leđima.
- Prebijte ga!.. Neka izdajnik umre i ne sramotite ime Rusa! viknuo je Rastopčin. - Ruby! naručujem! - Čuvši ne riječi, već ljutite zvuke Rostopčinovog glasa, gomila je zastenjala i krenula naprijed, ali opet zastala.
- Grofe!.. - reče Vereščaginov plašljiv i istovremeno teatralni glas usred kratkotrajne tišine. "Grofe, jedan bog je iznad nas...", rekao je Vereščagin, podigavši ​​glavu, i opet se gusta vena na njegovom tankom vratu napunila krvlju, a boja je brzo izašla i pobjegla s lica. Nije završio ono što je hteo da kaže.
- Presjeci ga! Naređujem!.. - viknu Rostopčin, iznenada probledeći kao Vereščagin.
- Sablje napolje! viknuo je oficir dragunima i sam izvukao sablju.
Još jedan još jači val nadvio se kroz ljude, i, došavši do prvih redova, ovaj talas pomakne prednje, teturajući, dovede ih do samih stepenica trema. Visok momak, skamenjenog izraza lica i sa zaustavljenom podignutom rukom, stajao je pored Vereščagina.
- Ruby! umalo šapnu jedan oficir dragunima, a jedan od vojnika iznenada, iskrivljenog lica gneva, udari Vereščagina po glavi tupim mačem.
"A!" - kratko i iznenađeno poviče Vereščagin, uplašeno se osvrćući oko sebe i kao da ne shvata zašto mu je to učinjeno. Isti jecaj iznenađenja i užasa prošao je kroz gomilu.
"O moj boze!" - začu se nečiji tužan uzvik.
Ali nakon uzvika iznenađenja koji je pobjegao od Vereščagina, on je žalosno povikao od bola, i ovaj ga je krik upropastio. Ta barijera ljudskog osećanja, do najvećeg stepena rastegnuta, koja je još uvek držala gomilu, probila se istog trenutka. Zločin je započet, trebalo ga je dovršiti. Žalosni jecaj prijekora bio je ugušen strašnim i ljutitim urlanjem gomile. Poput poslednjeg sedmog talasa koji lomi brodove, i ovaj poslednji nezaustavljivi talas se uzdigao iz zadnjih redova, stigao do prednjih, oborio ih i progutao sve. Zmaj koji je udario htio je ponoviti svoj udarac. Vereščagin je uz krik užasa, štiteći se rukama, pojurio prema ljudima. Visoki momak, na kojeg je nabasao, uhvatio je rukama Vereščaginov mršav vrat i uz divlji krik, zajedno s njim, pao pod noge urlajućeg naroda koji se nagomilao.
Neki su tukli i kidali Vereščagina, drugi su bili visoki momci. A povici shrvanih ljudi i onih koji su pokušali da spasu visokog čoveka samo su izazvali bijes gomile. Dugo vremena zmajevi nisu mogli osloboditi krvavog, na smrt pretučenog radnika fabrike. I dugo vremena, i pored sve grozničave žurbe kojom je gomila pokušavala da dovrši posao jednom započet, oni ljudi koji su tukli, davili i kidali Vereščagina nisu mogli da ga ubiju; ali gomila ih je zgnječila sa svih strana, sa njima u sredini, kao jedna masa, ljuljala se s jedne strane na drugu i nije im dala priliku da ga dokrajče ili ostave.

$X$. Prvo, prisjetimo se sljedeće definicije:

Definicija 1

Populacija-- skup nasumično odabranih objekata date vrste, nad kojima se provode opservacije kako bi se dobile specifične vrijednosti slučajne varijable, koje se obavljaju pod nepromijenjenim uvjetima pri proučavanju jedne slučajne varijable datog tipa.

Definicija 2

Opšta varijansa-- aritmetička sredina kvadrata odstupanja vrijednosti varijante opšte populacije od njihove srednje vrijednosti.

Neka vrijednosti varijante $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ imaju, redom, frekvencije $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$. Tada se opšta varijansa izračunava po formuli:

Razmotrimo poseban slučaj. Neka su sve varijante $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ različite. U ovom slučaju $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Dobijamo da se u ovom slučaju opća varijansa izračunava po formuli:

Takođe je povezan sa ovim konceptom i koncept opšte standardne devijacije.

Definicija 3

Opća standardna devijacija

\[(\sigma )_r=\sqrt(D_r)\]

Varijanca uzorka

Neka nam bude dat skup uzoraka u odnosu na slučajnu varijablu $X$. Prvo, prisjetimo se sljedeće definicije:

Definicija 4

Populacija uzorka-- dio odabranih objekata iz opće populacije.

Definicija 5

Varijanca uzorka-- aritmetička sredina vrijednosti varijante populacije uzorka.

Neka vrijednosti varijante $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ imaju, redom, frekvencije $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$. Tada se varijansa uzorka izračunava po formuli:

Razmotrimo poseban slučaj. Neka su sve varijante $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ različite. U ovom slučaju $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Dobijamo da se u ovom slučaju varijansa uzorka izračunava po formuli:

U vezi sa ovim konceptom je i koncept standardne devijacije uzorka.

Definicija 6

Standardna devijacija uzorka -- Kvadratni korijen iz opšte varijanse:

\[(\sigma )_v=\sqrt(D_v)\]

Ispravljena varijansa

Da bi se pronašla korigirana varijansa $S^2$, potrebno je varijansu uzorka pomnožiti sa razlomkom $\frac(n)(n-1)$, tj.

Ovaj koncept je također povezan s konceptom korigirane standardne devijacije, koji se nalazi po formuli:

U slučaju kada vrijednost varijante nije diskretna, već su intervali, tada se u formulama za izračunavanje opće ili uzorka varijanse vrijednost $x_i$ uzima kao vrijednost sredine intervala do koje $ x_i.$ pripada

Primjer problema za pronalaženje varijanse i standardne devijacije

Primjer 1

Populacija uzorka data je sljedećom tablicom distribucije:

Slika 1.

Pronađite za njega varijansu uzorka, standardnu ​​devijaciju uzorka, korigovanu varijansu i korigovanu standardnu ​​devijaciju.

Da bismo riješili ovaj problem, prvo ćemo napraviti tablicu proračuna:

Slika 2.

Vrijednost $\overline(x_v)$ (prosjek uzorka) u tabeli nalazi se po formuli:

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)\]

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)=\frac(305)(20)=15,25\]

Pronađite varijansu uzorka koristeći formulu:

Standardna devijacija uzorka:

\[(\sigma )_v=\sqrt(D_v)\približno 5,12\]

Ispravljena varijansa:

\[(S^2=\frac(n)(n-1)D)_v=\frac(20)(19)\cdot 26.1875\približno 27.57\]

Ispravljena standardna devijacija.

Uputstvo

Neka postoji nekoliko brojeva koji karakterišu - ili homogene veličine. Na primjer, rezultati mjerenja, vaganja, statistička zapažanja i tako dalje. Sve prikazane količine moraju se mjeriti istim mjerenjem. Da biste pronašli standardnu ​​devijaciju, učinite sljedeće.

Odredite aritmetičku sredinu svih brojeva: saberite sve brojeve i podijelite zbir ukupnim brojem brojeva.

Odredite disperziju (raspršenost) brojeva: zbrojite kvadrate ranije pronađenih odstupanja i rezultujući zbroj podijelite s brojem brojeva.

Na odjeljenju je sedam pacijenata sa temperaturom od 34, 35, 36, 37, 38, 39 i 40 stepeni Celzijusa.

Potrebno je odrediti prosječno odstupanje od prosjeka.
Rješenje:
"na odjelu": (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºS;

Odstupanja temperature od prosjeka (u ovom slučaju normalna vrijednost): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, ispada: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 (ºS );

Podijelite zbir prethodno dobijenih brojeva njihovim brojem. Za tačnost izračuna, bolje je koristiti kalkulator. Rezultat dijeljenja je aritmetička sredina sabiraka.

Obratite posebnu pažnju na sve faze proračuna, jer će greška u barem jednom od proračuna dovesti do pogrešnog konačnog indikatora. Provjerite primljene proračune u svakoj fazi. Aritmetički prosjek ima isti metar kao i zbrojevi brojeva, odnosno ako odredite prosječnu posjećenost, tada će svi indikatori biti "osoba".

Ova metoda proračun se koristi samo u matematičkim i statističkim proračunima. Tako, na primjer, prosjek aritmetička vrijednost u informatici ima drugačiji algoritam proračuna. Aritmetička sredina je vrlo uslovni pokazatelj. Pokazuje vjerovatnoću događaja, pod uslovom da ima samo jedan faktor ili indikator. Za najdublju analizu potrebno je uzeti u obzir mnoge faktore. Za to se koristi proračun opštijih veličina.

Aritmetička sredina je jedna od mjera centralne tendencije, koja se široko koristi u matematici i statističkim proračunima. Pronalaženje aritmetičkog prosjeka od nekoliko vrijednosti je vrlo jednostavno, ali svaki zadatak ima svoje nijanse, koje je jednostavno potrebno znati da bi se izvršili ispravni proračuni.

Kvantitativni rezultati takvih eksperimenata.

Kako pronaći aritmetičku sredinu

Pronalaženje prosjeka aritmetički broj za niz brojeva, trebali biste početi određivanjem algebarskog zbira ovih vrijednosti. Na primjer, ako niz sadrži brojeve 23, 43, 10, 74 i 34, tada će njihov algebarski zbir biti 184. Prilikom pisanja, aritmetička sredina se označava slovom μ (mu) ili x (x sa crtom) . Zatim, algebarski zbir treba podijeliti sa brojem brojeva u nizu. U ovom primjeru bilo je pet brojeva, tako da će aritmetička sredina biti 184/5 i bit će 36,8.

Značajke rada s negativnim brojevima

Ako niz sadrži negativni brojevi, tada se pronalaženje aritmetičke sredine odvija prema sličnom algoritmu. Razlika postoji samo kada se računa u programskom okruženju, ili ako zadatak ima dodatni uslovi. U ovim slučajevima, pronalaženje aritmetičke sredine brojeva sa različiti znakovi svodi se na tri koraka:

1. Pronalaženje zajedničke aritmetičke sredine standardnom metodom;
2. Pronalaženje aritmetičke sredine negativnih brojeva.
3. Izračunavanje aritmetičke sredine pozitivnih brojeva.

Odgovori svake od radnji su napisani odvojeni zarezima.

Prirodni i decimalni razlomci

Ako je niz brojeva predstavljen decimalnim razlomcima, rješenje se javlja prema metodi izračunavanja aritmetičke sredine cijelih brojeva, ali se rezultat umanjuje prema zahtjevima zadatka za tačnost odgovora.

Kada radite sa prirodne frakcije treba ih svesti na zajednički nazivnik, koji se množi brojem brojeva u nizu. Brojač odgovora će biti zbir datih brojnika originalnih razlomaka.

Prilikom statističkog testiranja hipoteza, kada se mjeri linearni odnos između slučajnih varijabli.

Standardna devijacija:

Standardna devijacija(procjena standardne devijacije slučajne varijable Pod, zidovi oko nas i strop, x u odnosu na njegovo matematičko očekivanje zasnovano na nepristrasnoj procjeni njegove varijanse):

gdje - varijansa; - Pod, zidovi oko nas i plafon, i-ti element uzorka; - veličina uzorka; - aritmetička sredina uzorka:

Treba napomenuti da su obje procjene pristrasne. U opštem slučaju, nemoguće je konstruisati nepristrasnu procenu. Međutim, procjena zasnovana na nepristrasnoj procjeni varijanse je konzistentna.

tri sigma pravilo

tri sigma pravilo() - gotovo sve vrijednosti normalno raspoređene slučajne varijable leže u intervalu. Strogo rečeno – sa sigurnošću od ne manje od 99,7%, vrijednost normalno raspoređene slučajne varijable leži u navedenom intervalu (pod uvjetom da je vrijednost istinita, a ne dobijena kao rezultat obrade uzorka).

Ako je prava vrijednost nepoznata, onda treba koristiti ne, već pod, zidove oko nas i plafon, s. Tako se pravilo tri sigme prevodi u pravilo tri sprata, zidova oko nas i plafona, s .

Tumačenje vrijednosti standardne devijacije

Velika vrijednost standardne devijacije pokazuje veliki raspon vrijednosti u prikazanom skupu sa prosječnom vrijednošću skupa; mala vrijednost, odnosno pokazuje da su vrijednosti u skupu grupisane oko srednje vrijednosti.

Na primjer, imamo tri skupa brojeva: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) i (6, 6, 8, 8). Sva tri skupa imaju srednje vrijednosti 7 i standardne devijacije 7, 5 i 1. Posljednji skup ima malu standardnu ​​devijaciju jer su vrijednosti u skupu grupisane oko srednje vrijednosti; prvi set ima najveću vrijednost standardne devijacije - vrijednosti unutar skupa jako odstupaju od prosječne vrijednosti.

U opštem smislu, standardna devijacija se može smatrati mjerom neizvjesnosti. Na primjer, u fizici se standardna devijacija koristi za određivanje greške serije uzastopnih mjerenja neke veličine. Ova vrijednost je vrlo važna za određivanje vjerodostojnosti fenomena koji se proučava u poređenju sa vrijednošću predviđenom teorijom: ako je srednja vrijednost mjerenja vrlo različita od vrijednosti predviđenih teorijom (velika standardna devijacija), tada dobijene vrijednosti ili način njihovog dobijanja treba ponovo provjeriti.

Praktična upotreba

U praksi, standardna devijacija vam omogućava da odredite koliko se vrijednosti u setu mogu razlikovati od prosječne vrijednosti.

Klima

Pretpostavimo da postoje dva grada sa istom prosječnom dnevnom maksimalnom temperaturom, ali jedan se nalazi na obali, a drugi u unutrašnjosti. Poznato je da obalni gradovi imaju mnogo različitih dnevnih maksimalnih temperatura nižih od gradova u unutrašnjosti. Stoga će standardna devijacija maksimalnih dnevnih temperatura u primorskom gradu biti manja nego u drugom gradu, uprkos činjenici da imaju istu prosječnu vrijednost ove vrijednosti, što u praksi znači da je vjerovatnoća da će maksimalna temperatura zraka od svaki određeni dan u godini će biti jači razlikuje se od prosječne vrijednosti, veći za grad koji se nalazi unutar kontinenta.

Sport

Pretpostavimo da postoji nekoliko fudbalskih timova koji su rangirani prema nekom skupu parametara, na primjer, broju postignutih i primljenih golova, šansi za pogodak itd. Najvjerovatnije je da će najbolji tim u ovoj grupi imati najbolje vrijednosti u više parametara. Što je manja standardna devijacija tima za svaki od prikazanih parametara, to je rezultat tima predvidljiviji, takvi timovi su izbalansirani. S druge strane, tim sa velikom standardnom devijacijom teško može predvidjeti rezultat, što se pak objašnjava neravnotežom, na primjer, jakom odbranom, ali slabim napadom.

Upotreba standardne devijacije parametara tima omogućava da se donekle predvidi rezultat utakmice između dva tima, procjenjujući snage i slabosti timova, a time i odabrane metode borbe.

Tehnička analiza

vidi takođe

Književnost

Ovaj članak je predložen za brisanje. Objašnjenje razloga i odgovarajuću raspravu možete pronaći na stranici Wikipedija:Briše se/17. decembar 2012. Dok se proces rasprave ne završi, članak se može poboljšati, ali se suzdržite od preimenovanja ili brisanja sadržaja, pogledajte vodič za daljnje radnje za više detalja. Ne uklanjajte zastavicu za brisanje do kraja rasprave. Administratori: linkovi ovdje, historija (zadnja izmjena), evidencije, brisanje.

* Borovikov, V. STATISTIKA. Umetnost kompjuterske analize podataka: Za profesionalce / V. Borovikov. - St. Petersburg. : Peter, 2003. - 688 str. - ISBN 5-272-00078-1.

Statistički indikatori
deskriptivan statistika	kontinuirano podaci Faktor smicanja Srednja (aritmetička, geometrijska, harmonijska) srednja vrijednost raspona moda Varijacija Rang · standardna devijacija Koeficijent varijacije kvantil (decil, percentil/percentil/centil) Trenuci Matematičko očekivanje Disperzija zakrivljenosti Kurtosis Diskretno podaci Učestalost Tablica nepredviđenih situacija
Statistički povlačenje i pregled hipoteze	Statistički zaključak Interval povjerenja (vjerovatnoća učestalosti) Interval povjerenja (Bayesov zaključak) Statistička značajnost Meta-analiza Planiranje eksperiment Populacija · Dizajn uzorka · Uzorkovanje po regijama · Replikacija · Grupisanje · Osjetljivost i specifičnost Veličina uzorka Statistička snaga Mjera efekta Standardna greška Ukupni rezultat Bayesova evaluacija rješenja ·

Excel program visoko cijene i profesionalci i amateri, jer s njim može raditi korisnik bilo kojeg nivoa obuke. Na primjer, svako ko ima minimalne vještine "komunikacije" s Excelom može nacrtati jednostavan grafikon, napraviti pristojan znak itd.

Istovremeno, ovaj program vam čak omogućava i obavljanje raznih vrsta proračuna, na primjer, proračun, ali to već zahtijeva malo drugačiji nivo obuke. Međutim, ako ste tek započeli blisko upoznavanje s ovim programom i zanima vas sve što će vam pomoći da postanete napredniji korisnik, ovaj članak je za vas. Danas ću vam reći šta je formula standardne devijacije u excelu, zašto je uopće potrebna i, zapravo, kada se primjenjuje. Idi!

Šta je to

Počnimo s teorijom. Standardna devijacija se obično naziva kvadratni korijen, dobiven iz aritmetičke sredine svih kvadrata razlika između dostupnih vrijednosti, kao i njihove aritmetičke sredine. Usput, ova vrijednost se zove grčko pismo"sigma". Standardna devijacija se izračunava pomoću formule STDEV, odnosno program to radi za samog korisnika.

Poenta je ovaj koncept je otkrivanje stepena varijabilnosti instrumenta, odnosno, on je, na svoj način, indikator koji dolazi iz deskriptivne statistike. Otkriva promjene u volatilnosti instrumenta u bilo kojem vremenskom periodu. Koristeći STDEV formule, možete procijeniti standardnu ​​devijaciju uzorka, dok se logičke i tekstualne vrijednosti zanemaruju.

Formula

Pomaže u izračunavanju standardne devijacije excel formula, koji se automatski pruža u Excel-u. Da biste ga pronašli, morate pronaći odjeljak formule u Excelu i već tamo odabrati onaj koji ima naziv STDEV, tako da je vrlo jednostavno.

Nakon toga, ispred vas će se pojaviti prozor u koji ćete morati unijeti podatke za obračun. Konkretno, u posebna polja treba unijeti dva broja, nakon čega će program automatski izračunati standardnu ​​devijaciju za uzorak.

Nesumnjivo, matematičke formule i proračuni su prilično komplicirano pitanje i ne mogu se svi korisnici nositi s njim odmah. Međutim, ako zakopate malo dublje i malo detaljnije shvatite problem, ispostaviće se da nije sve tako tužno. Nadam se da ste se u to uvjerili na primjeru izračunavanja standardne devijacije.

Video za pomoć