Главная » Гастроэнтерология » Коэффициент стехиометрии. Подбор стехиометрических коэффициентов овр. Схема расчёта по уравнениям химических реакций

Коэффициент стехиометрии. Подбор стехиометрических коэффициентов овр. Схема расчёта по уравнениям химических реакций

При составлении уравнений окислительно-восстановительных реакций необходимо соблюдать два следующих важных правила:

Правило 1: В любом ионном уравнении должно соблюдаться сохранение зарядов. Это означает, что сумма всех зарядов в левой части уравнения («слева») должна совпадать с суммой всех зарядов в правой части уравнения («справа»). Это правило относится к любым ионным уравнениям, как для полных реакций, так и для полуреакций.

Заряды слева справа

Правило 2: Число электронов, теряемых в окислительной полуреакции, должно быть равно числу электронов, приобретаемых в восстановительной полуреакции. Например, в первом примере, приведенном в начале данного раздела (реакция между железом и гидратированными ионами двухвалентной меди), число электронов, теряемых в окислительной полуреакции, равно двум:

Следовательно, число электронов, приобретаемых в восстановительной полуреакции, тоже должно быть равно двум:

Для составления уравнения полной окислительно-восстановительной рекции из уравнений двух полуреакций может использоваться следующая процедура:

1. Уравнения каждой из двух полуреакций балансируются порознь, причем для выполнения указанного выше правила 1 к левой или правой части каждого уравнения добавляется соответствующее число электронов.

2. Уравнения обеих полуреакций балансируются по отношению друг к другу, так чтобы число электронов, теряемых в одной реакции, стало равно числу электронов, приобретаемых в другой полуреакции, как этого требует правило 2.

3. Уравнения обеих полуреакций суммируют для получения полного уравнения окислительно-восстановительной реакции. Например, суммируя уравнения двух приведенных выше полуреакций и удаляя из левой и правой части полученного уравнения

равное число электронов, находим

Сбалансируем уравнения приведенных ниже полуреакций и составим уравнение окислительно-восстановительной реакции окисления водного раствора какой-либо соли двухвалентного железа в соль трехвалентного железа с помощью кислого раствора калия.

Стадия 1. Сбалансируем сначала порознь уравнение каждой из двух полуреакций. Для уравнения (5) имеем

Чтобы сбалансировать обе стороны этого уравнения, необходимо добавить к его левой части пять электронов, либо вычесть столько же электронов из правой части. После этого получим

Это позволяет записать следующее сбалансированное уравнение:

Поскольку к левой части уравнения пришлось добавлять электроны, оно описывает восстановительную полуреакцию.

Для уравнения (6) можно записать

Чтобы сбалансировать это уравнение, можно добавить один электрон к его правой части. Тогда

Составлении уравнения окислительно-восстановительной реакции (ОВР) необходимо определить восстановитель, окислитель и число отдаваемых и принимаемых электронов. Стехиометрические коэффициенты ОВР подбирают, используя либо метод электронного баланса, либо метод электронно-ионного баланса (последний называют также методом полуреакций). Рассмотрим несколько примеров. В качестве примера составления уравнений ОВР и подбора стехиометрических коэффициентов проанализируем процесс окисления дисульфида железа (II) (пирита) концентрированной азотной кислотой: В первую очередь определим возможные продукты реакции. Азотная кислота - сильный окислитель, поэтому сульфид-ион может быть окислен либо до максимальной степени окисления S (H2S04), либо до S (SO2), a Fe - до Fe, при этом HN03 может восстанавливаться до N0 или N02 (набор конкретных продуктов определяется концентрациями реагентов, температурой и т. п.). Выберем следующий возможный вариант: В левой или правой части уравнения будет находиться Н20, мы пока не знаем. Известно два основных метода подбора коэффициентов. Применим сначала метод электронно-ионного баланса. Суть этого метода в двух очень простых и очень важных утверждениях. Во-первых, в этом методе рассматривают переход электронов от одних частиц к другим с обязательным учетом характера среды (кислая, щелочная или нейтральная). Во-вторых, при составлении уравнения электронно-ионного баланса записываются только те частицы, которые реально существуют в ходе проте- кания данной ОВР - в виде ионов записываются только реально существующие катионы или анноны; вещества малодиосоцииру-ющне, нерастворимые или выделяющиеся в виде газа пишут в молекулярной форме. При составлении уравнения процессов окисления и восстановления для уравнивания числа атомов водорода и кислорода вводят (в зависимости от среды) или молекулы воды и ионы водорода (если среда кислая), или молекулы воды и гидро-ксид-ионы (если среда щелочная). Рассмотрим для нашего случая полуреакцию окисления. Молекулы FeS2 (плохо растворимого вещества) превращаются в ионы Fe3+ (нитрат железа (П1) полностью диссоциирует на ионы) и сульфат-ионы S042" (диссоциация H2SO4): Рассмотрим теперь полуреакцию восстановления нитрат-иона: Чтобы уравнять кислород, в правую часть добавляем 2 молекулы воды, а в левую - 4 иона Н+: Для уравнивания заряда к левой части (заряд +3) добавим 3 электрона: Окончательно имеем: Сократив обе части на 16Н+ и 8Н20, получим итоговое, сокращенное ионное уравнение окислительно-восстановительной реакции: Добавив в обе части уравнения соответствующее число ионов NOJ нН+, находим молекулярное уравнение реакции: Обратите внимание, что для определения числа отданных и принятых электронов нам ни разу не пришлось определять степень окисления элементов. Кроме того, мы учли влияние среды и «автоматически» определили, что Н20 находится в правой части уравнения. Несомненно то, что этот метод имеет большой химический смысл. Метод эмпрооийго баланса. Суть метода нахождения стехи-ометряческнх коэффициентов в уравнениях ОВР в обязательном нахождении степеней окисления атомов элементов, участвующих в ОВР. Используя данный подход, снова уравняем реакцию (11.1) (выше мы применила к этой реакции метод полуреакций). Процесс восстановления описывается просто: Сложнее составить схему окисления, поскольку окисляются сразу два элемента - Fe и S. Можно приписать железу степень окисления +2, сере - 1 и учесть, что на один атом Fe приходится два атома S: Можно, однако, обойтись без определения степеней окисления и записать схему, напоминающую схему (11.2): Правая часть имеет заряд +15, левая - 0, поэтому FeS2 должен отдать 15 электронов. Записываем общий баланс: С полученным уравнением баланса нужно еще немного «разобраться» - из него видно, что 5 молекул HN03 идут на окисление FeS2 и еще 3 молекулы HNO, необходимы для образования Fe(N03)j: Чтобы уравнять водород и кислород, в правую часть нужно добавить 2 молекулы Н20: Метод электронно-ионного баланса более универсален по сравнению с методом электронного баланса и имеет неоспоримое преимущество при подборе коэффициентов во многих ОВР, в частности, с участием органических соединений, в которых даже сама процедура определения степеней окисления является очень сложной. - Рассмотрим, например, процесс окисления этилена, происходящий при пропускании его через водный раствор перманганата калия. В результате этилен окисляется до этиленгликоля НО - СН2 - СН2 - ОН, а перманганат восстанавливается до оксида марганца (TV), кроме того, как будет очевидно из итогового уравнения баланса, справа образуется также гидроксид калия: После проведения необходимых сокращений подобных членов записываем уравнение в окончательном молекулярном вид* Влияние среды ца характер протекания ОВР.Разобранные примеры (11.1) - (11.4) наглядно иллюстрируют «технику» использования метода электронно-ионного баланса в случае йротё-кания ОВР в кислой или щелочной среде. Характер средь!"влияет на протекание той или иной ОВР; чтобы «прочувствовать» это влияние, рассмотрим поведение одного и того окислителя (КМп04) в разных средах. . Наибольшую окислительную активность ион МпО^ проявляет вткислей среде, восстаиилифаясъ до мц меньшую - в нейтральной, восстанавливаясь до Mn+4(Mn0j), и минимальную - в силыгощеяочной, в которой восстагШаияаапся до (мвнганат-нОн Мп042"). Объясняется это следу- ющим образом. Кислоты оря диссоциации образуют ионы гящюкйопяж ffjO+, которые сально поляризуют4" ионы МоОГ Послабляют связи марганца о кислородом (способствуя тем самим усилению дейст»ия восстановителя).. В нейтральной среде поляризующее действие молекул воды значительно c-aafep. bjto иная донов гидроксоння Н30+, аозтом>" ионы МпО; поляризуются гораздо меньше. В силь-но щелочной среде гидр оксид-ионы «сколько даже упрочняют связь Мп - О, вследствие чего эффективность действия восстановителя уменьшается и МпО^ принимает только один электрон. Пример поведения перманганата калия в нейтральней среде представлен реакцией (11.4). Приведем также по одному примеру реакций с участием КМпОА в кислой и щелочной средах

Все количественные соотношения при расчете химических процессов основаны на стехиометрии реакций. Количество вещества при таких расчетах удобнее выражать в молях, или производных единицах (кмоль, ммоль, и т.д.). Моль является одной из основных единиц СИ. Один моль любого вещества соответствует его количеству, численно равному молекулярной массе. Поэтому молекулярную массу в этом случае следует считать величиной размерной с единицами: г/моль, кг/кмоль, кг/моль. Так, например, молекулярная масса азота 28 г/моль, 28 кг/кмоль, но 0,028 кг/моль.

Массовые и мольные количества вещества связаны известными соотношениями

N А = m А /М А; m А = N А М А,

где N А - количество компонента А, моль; m A - масса этого компонента, кг;

М А - молекулярная масса компонента А, кг/моль.

При непрерывных процессах поток вещества А можно выражать его моль-

ным количеством в единицу времени

где W A - мольный поток компонента А, моль/с; τ - время, с.

Для простой реакции, протекающей практически необратимо, обычно стехиомет

рическое уравнение записывается в виде

v A А + v B В = v R R + v S S.

Однако удобнее записывать стехиометрическое уравнение в виде алгебраическо

го, принимая при этом, что стехиометрические коэффициенты реагентов отрицательны, а продуктов реакции положительны:

Тогда для каждой простой реакции можно записать следующие равенства:

Индекс «0» относится к начальному количеству компонента.

Эти равенства дают основание получить следующие уравнения материального баланса по компоненту для простой реакции:

Пример 7.1. Реакция гидрирования фенола до циклогексанола протекает по урав-

С 6 Н 5 ОН + ЗН 2 = С 6 Н 11 ОН, или А + ЗВ = R.

Вычислить количество образовавшегося продукта, если начальное количество компонента А было 235 кг, а конечное - 18,8 кг

Решение: Запишем реакцию в виде

R - А - ЗВ = 0.

Молекулярные массы компонентов: М А = 94 кг/кмоль, М В = 2 кг/кмоль и

М R = 100 кг/кмоль. Тогда мольные количества фенола в начале и в конце реакции будут:

N A 0 = 235/94 = 2,5; N A 0 = 18,8/94 =0,2; n = (0,2 - 2,5)/(-1) = 2,3.

Количество образовавшегося циклогексанола будет равно

N R = 0 +1∙2,3 = 2,3 кмоль или m R = 100∙2,3 = 230 кг.

Определение стехиометрически независимых реакций в их системе при материальных и тепловых расчётах реакционных аппаратов необходимо для исключения реакций, являющихся суммой или разностью некоторых из них. Такую оценку наиболее просто можно осуществить по критерию Грама.

Чтобы не проводить излишних расчетов, следует оценить, является ли система стехиометрически зависимой. Для этих целей необходимо:

Транспонировать исходную матрицу системы реакций;

Умножить исходную матрицу на транспонированную;

Вычислить определитель полученной квадратной матрицы.

Если этот определитель равен нулю, то система реакций стехиометрически зависима.

Пример 7.2. Имеем систему реакций:

FеО + Н 2 = Fе + Н 2 O;

Fе 2 О 3 + 3Н 2 = 2Fе + 3Н 2 O;

FеО + Fе 2 O 3 + 4Н 2 = 3Fе + 4Н 2 O.

Эта система стехиометрически зависима, так как третья реакция является суммой двух других. Составим матрицу

Который изучает количественные соотношения между веществами, вступившими в реакцию и образовавшимися в ходе нее (от др.-греч. "стехион" - "элементный состав", "мейтрен" - "измеряю").

Стехиометрия является важнейшей для материальных и энергетических расчетов, без которых невозможно организовать ни одно химическое производство. Химическая стехиометрия позволяет рассчитать количество сырья, необходимого для конкретного производства, с учетом нужной производительности и возможных потерь. Ни одно предприятие не может быть открыто без предварительных расчетов.

Немного истории

Само слово «стехиометрия» - это изобретение немецкого химика Иеремии Бениамина Рихтера, предложенное им в своей книге, в которой впервые была описана идея возможности расчетов по химическим уравнениям. Позднее идеи Рихтера получили теоретическое обоснование с открытием законов Авогадро (1811), Гей-Люссака (1802), закона постоянства состава (Ж.Л. Пруст, 1808), кратных отношений (Дж. Дальтон, 1803), развитием атомно-молекулярного учения. Сейчас эти законы, а также закон эквивалентов, сформулированный самим Рихтером, называют законами стехиометрии.

Понятие «стехиометрия» используют в отношении и веществ, и химических реакций.

Стехиометрические уравнения

Стехиометрические реакции - реакции, в которых исходные вещества взаимодействуют в определенных соотношениях, а количество продуктов соответствует теоретическим расчетам.

Стехиометрические уравнения - уравнения, которые описывают стехиометрические реакции.

Стехиометрические уравнений) показывают количественные соотношения между всеми участниками реакции, выраженные в молях.

Большинство неорганических реакций - стехиометрические. Например, стехиометрическими являются три последовательные реакции получения серной кислоты из серы.

S + O 2 → SO 2

SO 2 + ½O 2 → SO 3

SO 3 + H 2 O → H 2 SO 4

Расчетами по этим уравнениям реакций можно определить, сколько необходимо взять каждого вещества, чтобы получить определенное количество серной кислоты.

Большинство органических реакций являются нестехиометрическими. Например, уравнение реакции крекинга этана выглядит так:

C 2 H 6 → C 2 H 4 + H 2 .

Однако на самом деле в ходе реакции всегда будут получаться разные количества побочных продуктов - ацетилена, метана и других, рассчитать которые теоретически невозможно. Некоторые неорганические реакции тоже не поддаются расчетам. Например, нитрата аммония:

NH 4 NO 3 → N 2 O + 2H 2 O.

Она идет по нескольким направлениям, поэтому невозможно определить, сколько нужно взять исходного вещества, чтобы получить определенное количество оксида азота (I).

Стехиометрия - это теоретическая основа химических производств

Все реакции, которые используются в или на производстве, должны быть стехиометрическими, то есть подвергаться точным расчетам. Будет ли завод или фабрика приносить выгоду? Стехиометрия позволяет это выяснить.

На основании стехиометрических уравнений составляют теоретический баланс. Необходимо определить, какое количество исходных веществ потребуется для получения нужного количества интересующего продукта. Далее проводятся эксплуатационные опыты, которые покажут реальный расход исходных веществ и выход продуктов. Разница между теоретическими расчетами и практическими данными позволяет оптимизировать производство и оценить будущую экономическую эффективность предприятия. Стехиометрические расчеты, кроме того, дают возможность составить тепловой баланс процесса с целью подбора оборудования, определить массы образующихся побочных продуктов, которые нужно будет удалять, и так далее.

Стехиометрические вещества

Согласно закону постоянства состава, предложенному Ж.Л. Прустом, любое химически имеет постоянный состав, вне зависимости от способа получения. Это означает, что, например, в молекуле серной кислоты H 2 SO 4 независимо от способа, которым она была получена, на два атома водорода всегда будет приходиться один атом серы и четыре атома кислорода. Стехиометрическими являются все вещества, имеющие молекулярную структуру.

Однако в природе широко распространены вещества, состав которых может отличаться в зависимости от метода получения или источника происхождения. Подавляющее большинство из них - это кристаллические вещества. Можно даже сказать, что для твердых веществ стехиометрия - это скорее исключение, чем правило.

Для примера рассмотрим состав хорошо изученных карбида и оксида титана. В оксиде титана TiO x X=0.7-1.3, то есть на один атом титана приходится от 0,7 до 1,3 атомов кислорода, в карбиде TiC x X=0.6-1.0.

Нестехиометричность твердых тел объясняется дефектом внедрения в узлах кристаллической решетки либо, наоборот, появлением вакансий в узлах. К таким веществам относятся оксиды, силициды, бориды, карбиды, фосфиды, нитриды и другие неорганические вещества, а также высокомолекулярные органические.

И хотя доказательства существования соединений с переменным составом были представлены только в начале 20-го века И. С. Курнаковым, такие вещества часто называют бертоллидами по фамилии ученого К.Л. Бертолле, предполагавшего, что состав любого вещества меняется.

Одним из важнейших химических понятий, на котором основываются стехиометрические расчёты, является химическое количество вещества . Количество некоторого вещества X обозначается n(X). Единицей измерения количества вещества является моль .

Моль – это количество вещества, в котором содержится 6,02·10 23 молекул, атомов, ионов или других структурных единиц, из которых состоит вещество .

Масса одного моля некоторого вещества Х называется молярной массой M(X) этого вещества. Зная массу m(X) некоторого вещества X и его молярную массу, можно рассчитать количество этого вещества по формуле:

Число 6,02·10 23 называется числом Авогадро (N a); его размерность моль –1 .

Умножая число Авогадро N a на количество вещества n(X), можно рассчитать число структурных единиц, например, молекул N(X) некоторого вещества X:

N(X) = N a · n(X) .

По аналогии с понятием молярной массы ввели понятие молярного объёма: молярный объём V m (X) некоторого вещества X – это объём одного моля этого вещества. Зная объём вещества V(X) и его молярный объём, можно рассчитать химическое количество вещества:

В химии особенно часто приходится иметь дело с молярным объёмом газов. Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одной и той же температуре и равном давлении, содержится одно и тоже число молекул . При равных условиях 1 моль любого газа занимает один и тот же объём. При нормальных условиях (н.у.) – температура 0°С и давление 1 атмосфера (101325 Па) – этот объём равен 22,4 л. Таким образом, при н.у. V m (газа) = 22,4 л/моль . Следует особо подчеркнуть, что величина молярного объёма 22,4 л/моль применяется только для газов.

Знание молярных масс веществ и числа Авогадро позволяет выразить массу молекулы любого вещества в граммах. Ниже приводится пример расчёта массы молекулы водорода.

1 моль газообразного водорода содержит 6,02·10 23 молекул H 2 и имеет массу 2 г (т.к. M(H 2) = 2 г/моль). Следовательно,

6,02·10 23 молекул H 2 имеют массу 2 г;

1 молекула H 2 имеет массу x г; x = 3,32·10 –24 г.

Понятие «моль» широко используется для проведения расчётов по уравнениям химических реакций, поскольку стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции показывают, в каких молярных соотношениях вещества реагируют друг с другом и образуются в результате реакции.

Например, уравнение реакции 4 NH 3 + 3 O 2 → 2 N 2 + 6 H 2 O содержит следующую информацию: 4 моль аммиака реагируют без избытка и недостатка с 3 моль кислорода, при этом образуется 2 моль азота и 6 моль воды.

Пример 4.1 Рассчитайте массу осадка, образующегося при взаимодействии растворов, содержащих 70,2 г дигидрофосфата кальция и 68 г гидроксида кальция. Какое вещество останется в избытке? Чему равна его масса?

3 Ca(H 2 PO 4) 2 + 12 KOH ® Ca 3 (PO 4) 2 ¯ + 4 K 3 PO 4 + 12 H 2 O

Из уравнения реакции видно, что 3 моль Ca(H 2 PO 4) 2 реагирует с 12 моль KOH. Рассчитаем количества реагирующих веществ, которые даны по условию задачи:

n(Ca(H 2 PO 4) 2) = m(Ca(H 2 PO 4) 2) / M(Ca(H 2 PO 4) 2) = 70,2 г: 234 г/моль = 0,3 моль;

n(KOH) = m(KOH) / M(KOH) = 68 г: 56 г/моль = 1,215 моль.

на 3 моль Ca(H 2 PO 4) 2 требуется 12 моль KOH

на 0,3 моль Ca(H 2 PO 4) 2 требуется х моль KOH

х = 1,2 моль – столько KOH потребуется, для того чтобы реакция прошла без избытка и недостатка. А по условию задачи имеется 1,215 моль KOH. Следовательно, KOH – в избытке; количество оставшегося после реакции KOH:

n(KOH) = 1,215 моль – 1,2 моль = 0,015 моль;

его масса m(KOH) = n(KOH) × M(KOH) = 0,015 моль × 56 г/моль = 0,84 г.

Расчёт образующегося продукта реакции (осадок Ca 3 (PO 4) 2) следует вести по веществу, которое находится в недостатке (в данном случае – Ca(H 2 PO 4) 2), так как это вещество прореагирует полностью. Из уравнения реакции видно, что число моль образующегося Ca 3 (PO 4) 2 в 3 раза меньше числа моль прореагировавшего Ca(H 2 PO 4) 2:

n(Ca 3 (PO 4) 2) = 0,3 моль: 3 = 0,1 моль.

Следовательно, m(Ca 3 (PO 4) 2) = n(Ca 3 (PO 4) 2)×M(Ca 3 (PO 4) 2) = 0,1 моль×310 г/моль = 31 г.

Задание №5

а) Рассчитайте химические количества реагирующих веществ, приведённых в таблице 5 (объёмы газообразных веществ даны при нормальных условиях);

б) расставьте коэффициенты в заданной схеме реакции и по уравнению реакции определите, какое из веществ находится в избытке, а какое в недостатке;

в) найдите химическое количество продукта реакции, указанного в таблице 5;

г) рассчитайте массу или объём (см. таблицу 5) этого продукта реакции.

Таблица 5 – Условия задания № 5

№ варианта	Реагирующие вещества	Схема реакции	Рассчитать
	m(Fe)=11,2 г; V(Cl 2)=5,376 л	Fe+Cl 2 ® FeCl 3	m(FeCl 3)
	m(Al)=5,4 г; m(H 2 SO 4)=39,2 г	Al+H 2 SO 4 ® Al 2 (SO 4) 3 +H 2	V(H 2)
	V(CO)=20 л; m(O 2)=20 г	CO+O 2 ® CO 2	V(CO 2)
	m(AgNO 3)=3,4 г; m(Na 2 S)=1,56 г	AgNO 3 +Na 2 S®Ag 2 S+NaNO 3	m(Ag 2 S)
	m(Na 2 CO 3)=53 г; m(HCl)=29,2 г	Na 2 CO 3 +HCl®NaCl+CO 2 +H 2 O	V(CO 2)
	m(Al 2 (SO 4) 3)=34,2 г;m(BaCl 2)=52 г	Al 2 (SO 4) 3 +BaCl 2 ®AlCl 3 +BaSO 4	m(BaSO 4)
	m(KI)=3,32 г; V(Cl 2)=448 мл	KI+Cl 2 ® KCl+I 2	m(I 2)
	m(CaCl 2)=22,2 г; m(AgNO 3)=59,5 г	CaCl 2 +AgNO 3 ®AgCl+Ca(NO 3) 2	m(AgCl)
	m(H 2)=0,48 г; V(O 2)=2,8 л	H 2 +O 2 ® H 2 O	m(H 2 O)
	m(Ba(OH) 2)=3,42г; V(HCl)=784мл	Ba(OH) 2 +HCl ® BaCl 2 +H 2 O	m(BaCl 2)

Продолжение таблицы 5

№ варианта	Реагирующие вещества	Схема реакции	Рассчитать
	m(H 3 PO 4)=9,8 г; m(NaOH)=12,2 г	H 3 PO 4 +NaOH ® Na 3 PO 4 +H 2 O	m(Na 3 PO 4)
	m(H 2 SO 4)=9,8 г; m(KOH)=11,76 г	H 2 SO 4 +KOH ® K 2 SO 4 +H 2 O	m(K 2 SO 4)
	V(Cl 2)=2,24 л; m(KOH)=10,64 г	Cl 2 +KOH ® KClO+KCl+H 2 O	m(KClO)
	m((NH 4) 2 SO 4)=66 г;m(KOH)=50 г	(NH 4) 2 SO 4 +KOH®K 2 SO 4 +NH 3 +H 2 O	V(NH 3)
	m(NH 3)=6,8 г; V(O 2)=7,84 л	NH 3 +O 2 ® N 2 +H 2 O	V(N 2)
	V(H 2 S)=11,2 л; m(O 2)=8,32 г	H 2 S+O 2 ® S+H 2 O	m(S)
	m(MnO 2)=8,7 г; m(HCl)=14,2 г	MnO 2 +HCl ® MnCl 2 +Cl 2 +H 2 O	V(Cl 2)
	m(Al)=5,4 г; V(Cl 2)=6,048 л	Al+Cl 2 ® AlCl 3	m(AlCl 3)
	m(Al)=10,8 г; m(HCl)=36,5 г	Al+HCl ® AlCl 3 +H 2	V(H 2)
	m(P)=15,5 г; V(O 2)=14,1 л	P+O 2 ® P 2 O 5	m(P 2 O 5)
	m(AgNO 3)=8,5 г;m(K 2 CO 3)=4,14 г	AgNO 3 +K 2 CO 3 ®Ag 2 CO 3 +KNO 3	m(Ag 2 CO 3)
	m(K 2 CO 3)=69 г; m(HNO 3)=50,4 г	K 2 CO 3 +HNO 3 ®KNO 3 +CO 2 +H 2 O	V(CO 2)
	m(AlCl 3)=2,67 г; m(AgNO 3)=8,5 г	AlCl 3 +AgNO 3 ®AgCl+Al(NO 3) 3	m(AgCl)
	m(KBr)=2,38 г; V(Cl 2)=448 мл	KBr+Cl 2 ® KCl+Br 2	m(Br 2)
	m(CaBr 2)=40 г; m(AgNO 3)=59,5 г	CaBr 2 +AgNO 3 ®AgBr+Ca(NO 3) 2	m(AgBr)
	m(H 2)=1,44 г; V(O 2)=8,4 л	H 2 +O 2 ® H 2 O	m(H 2 O)
	m(Ba(OH) 2)=6,84 г;V(HI)=1,568 л	Ba(OH) 2 +HI ® BaI 2 +H 2 O	m(BaI 2)
	m(H 3 PO 4)=9,8 г; m(KOH)=17,08 г	H 3 PO 4 +KOH ® K 3 PO 4 +H 2 O	m(K 3 PO 4)
	m(H 2 SO 4)=49 г; m(NaOH)=45 г	H 2 SO 4 +NaOH ® Na 2 SO 4 +H 2 O	m(Na 2 SO 4)
	V(Cl 2)=2,24 л; m(KOH)=8,4 г	Cl 2 +KOH ® KClO 3 +KCl+H 2 O	m(KClO 3)
	m(NH 4 Cl)=43 г; m(Ca(OH) 2)=37 г	NH 4 Cl+Ca(OH) 2 ®CaCl 2 +NH 3 +H 2 O	V(NH 3)
	V(NH 3)=8,96 л; m(O 2)=14,4 г	NH 3 +O 2 ® NO+H 2 O	V(NO)
	V(H 2 S)=17,92 л; m(O 2)=40 г	H 2 S+O 2 ® SO 2 +H 2 O	V(SO 2)
	m(MnO 2)=8,7 г; m(HBr)=30,8 г	MnO 2 +HBr ® MnBr 2 +Br 2 +H 2 O	m(MnBr 2)
	m(Ca)=10 г; m(H 2 O)=8,1 г	Ca+H 2 O ® Ca(OH) 2 +H 2	V(H 2)

КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ

В рамках курса общей химии студенты изучают 2 способа выражения концентрации растворов – массовая доля и молярная концентрация.

Массовая доля растворённого вещества Х рассчитывается как отношение массы этого вещества к массе раствора:

где ω(X) – массовая доля растворённого вещества X;

m(X) – масса растворённого вещества X;

m раствора – масса раствора.

Массовая доля вещества, рассчитанная по приведённой выше формуле –безразмерная величина, выраженная в долях единицы (0 < ω(X) < 1).

Массовую долю можно выразить не только в долях единицы, но и в процентах. В этом случае расчётная формула имеет вид:

Массовую долю, выраженную в процентах, часто называют процентной концентрацией . Очевидно, что процентная концентрация растворённого вещества 0% < ω(X) < 100%.

Процентная концентрация показывает, сколько массовых частей растворённого вещества содержится в 100 массовых частях раствора . Если в качестве единицы массы выбрать грамм, то это определение можно также записать следующим образом: процентная концентрация показывает, сколько граммов растворённого вещества содержится в 100 граммах раствора .

Понятно, что, например, 30% раствору соответствует массовая доля растворённого вещества, равная 0,3.

Другим способом выражения содержания растворённого вещества в растворе является молярная концентрация (молярность).

Молярная концентрация вещества, или молярность раствора, показывает, сколько моль растворённого вещества содержится в 1 литре (1 дм 3) раствора

где C(X) – молярная концентрация растворённого вещества X (моль/л);

n(X) – химическое количество растворённого вещества Х (моль);

V раствора – объём раствора (л).

Пример 5.1 Рассчитайте, молярную концентрацию H 3 PO 4 в растворе, если известно, что массовая доля H 3 PO 4 равна 60%, а плотность раствора – 1,43 г/мл.

По определению процентной концентрации

в 100 г раствора содержится 60 г фосфорной кислоты.

n(H 3 PO 4) = m(H 3 PO 4) : M(H 3 PO 4) = 60 г: 98 г/моль = 0,612 моль;

V раствора = m раствора: ρ раствора = 100 г: 1,43 г/см 3 = 69,93 см 3 = 0,0699 л;

С(H 3 PO 4) = n(H 3 PO 4) : V раствора = 0,612 моль: 0,0699 л = 8,755 моль/л.

Пример 5.2 Имеется 0,5 М раствор H 2 SO 4 . Чему равна массовая доля серной кислоты в этом растворе? Плотность раствора принять равной 1 г/мл.

По определению молярной концентрации

в 1 л раствора содержится 0,5 моль H 2 SO 4

(запись «0,5 М раствор» означает, что С(H 2 SO 4) = 0,5 моль/л).

m раствора = V раствора × ρ раствора = 1000 мл × 1 г/мл = 1000 г;

m(H 2 SO 4) = n(H 2 SO 4) × M(H 2 SO 4) = 0,5 моль × 98 г/моль = 49 г;

ω(H 2 SO 4) = m(H 2 SO 4) : m раствора = 49 г: 1000 г = 0,049 (4,9%).

Пример 5.3 Какие объёмы воды и 96% раствора H 2 SO 4 плотностью 1,84 г/мл необходимо взять для приготовления 2 л 60% раствора H 2 SO 4 плотностью 1,5 г/мл.

При решении задач на приготовление разбавленного раствора из концентрированного следует учитывать, что исходный раствор (концентрированный), вода и полученный раствор (разбавленный) имеют различные плотности. В этом случае следует иметь в виду, что V исходного раствора + V воды ≠ V полученного раствора,

потому что в ходе смешивания концентрированного раствора и воды происходит изменение (увеличение или уменьшение) объёма всей системы.

Решение подобных задач нужно начинать с выяснения параметров разбавленного раствора (т.е. того раствора, который нужно приготовить): его массы, массы растворённого вещества, если необходимо, то и количества растворённого вещества.

M 60% р-ра = V 60% р-ра ∙ ρ 60% р-ра = 2000 мл × 1,5 г/мл = 3000 г.

m(H 2 SO 4) в 60% р-ре = m 60% р-ра · w(H 2 SO 4) в 60% р-ре = 3000 г · 0,6 = 1800 г.

Масса чистой серной кислоты в приготовленном растворе должна быть равна массе серной кислоты в той порции 96%-го раствора, которую необходимо взять для приготовления разбавленного раствора. Таким образом,

m(H 2 SO 4) в 60% р-ре = m(H 2 SO 4) в 96% р-ре = 1800 г.

m 96% р-ра = m (H 2 SO 4) в 96% р-ре: w(H 2 SO 4) в 96% р-ре = 1800 г: 0,96 = 1875 г.

m (H 2 O) = m 40% р-ра – m 96% р-ра = 3000 г – 1875 г = 1125 г.

V 96% р-ра = m 96% р-ра: ρ 96% р-ра = 1875 г: 1,84 г/мл = 1019 мл » 1,02 л.

V воды = m воды: ρ воды = 1125г: 1 г/мл = 1125 мл = 1,125 л.

Пример 5.4 Смешали 100 мл 0,1 M раствора CuCl 2 и 150 мл 0,2 М раствора Cu(NO 3) 2 Рассчитать молярную концентрацию ионов Cu 2+ , Cl – и NO 3 – в полученном растворе.

При решении подобной задачи на смешивание разбавленных растворов, важно понимать что разбавленные растворы имеют приблизительно одинаковую плотность, примерно равную плотности воды. При их смешивании общий объём системы практически не изменяется: V 1 разбавленного раствора + V 2 разбавленного раствора +…» V полученного раствора.

В первом растворе:

n(CuCl 2) = C(CuCl 2) · Vраствора CuCl 2 = 0,1 моль/л × 0,1 л = 0,01 моль;

CuCl 2 – сильный электролит: CuCl 2 ® Cu 2+ + 2Cl – ;

Поэтому n(Cu 2+) = n(CuCl 2) = 0,01 моль; n(Cl –) = 2 × 0,01 = 0,02 моль.

Во втором растворе:

n(Cu(NO 3) 2) = C(Cu(NO 3) 2)×Vраствора Cu(NO 3) 2 = 0,2 моль/л × 0,15 л = 0,03 моль;

Cu(NO 3) 2 – сильный электролит: CuCl 2 ® Cu 2+ + 2NO 3 – ;

Поэтому n(Cu 2+) = n(Cu(NO 3) 2) = 0,03 моль; n(NO 3 –) = 2×0,03 = 0,06 моль.

После смешивания растворов:

n(Cu 2+) общ. = 0,01 моль + 0,03 моль = 0,04 моль;

V общ. » Vраствора CuCl 2 + Vраствора Cu(NO 3) 2 = 0,1 л + 0,15 л = 0,25 л;

C(Cu 2+) = n(Cu 2+) : V общ. = 0,04 моль: 0,25 л = 0,16 моль/л;

C(Cl –) = n(Cl –) : V общ. = 0,02 моль: 0,25 л = 0,08 моль/л;

C(NO 3 –) = n(NO 3 –) : V общ. = 0,06 моль: 0,25 л = 0,24 моль/л.

Пример 5.5 В колбу внесли 684 мг сульфата алюминия и 1 мл 9,8% раствора серной кислоты плотностью 1,1 г/мл. Образовавшуюся смесь растворили в воде; объём раствора довели водой до 500 мл. Рассчитать молярные концентрации ионов H + , Al 3+ SO 4 2– в полученном растворе.

Рассчитаем количества растворяемых веществ:

n(Al 2 (SO 4) 3)=m(Al 2 (SO 4) 3) : M(Al 2 (SO 4) 3)=0,684 г: 342 г моль=0,002 моль;

Al 2 (SO 4) 3 – сильный электролит: Al 2 (SO 4) 3 ® 2Al 3+ + 3SO 4 2– ;

Поэтому n(Al 3+)=2×0,002 моль=0,004 моль; n(SO 4 2–)=3×0,002 моль=0,006 моль.

m раствора H 2 SO 4 = V раствора H 2 SO 4 × ρ раствора H 2 SO 4 = 1 мл × 1,1 г/мл = 1,1 г;

m(H 2 SO 4) = m раствора H 2 SO 4 × w(H 2 SO 4) = 1,1 г · 0,098 = 0,1078 г.

n(H 2 SO 4) = m(H 2 SO 4) : M(H 2 SO 4) = 0,1078 г: 98 г/моль = 0,0011 моль;

H 2 SO 4 – сильный электролит: H 2 SO 4 ® 2H + + SO 4 2– .

Поэтому n(SO 4 2–) = n(H 2 SO 4) = 0,0011 моль; n(H +) = 2 × 0,0011 = 0,0022 моль.

По условию задачи объём полученного раствора равен 500 мл (0,5 л).

n(SO 4 2–) общ. = 0,006 моль + 0,0011 моль = 0,0071 моль.

С(Al 3+) = n(Al 3+) : V раствора = 0,004 моль: 0,5 л = 0,008 моль/л;

С(H +) = n(H +) : V раствора = 0,0022 моль: 0,5 л = 0,0044 моль/л;

С(SO 4 2–) = n(SO 4 2–) общ. : V раствора = 0,0071 моль: 0,5 л = 0,0142 моль/л.

Пример 5.6 Какую массу железного купороса (FeSO 4 ·7H 2 O) и какой объём воды необходимо взять для приготовления 3 л 10% раствора сульфата железа (II). Плотность раствора принять равной 1,1 г/мл.

Масса раствора, который необходимо приготовить, равна:

m раствора = V раствора ∙ ρ раствора = 3000 мл ∙ 1,1 г/мл = 3300 г.

Масса чистого сульфата железа (II) в этом растворе равна:

m(FeSO 4) = m раствора × w(FeSO 4) = 3300 г × 0,1 = 330 г.

Такая же масса безводного FeSO 4 должна содержаться в том количестве кристаллогидрата, которое необходимо взять для приготовления раствора. Из сопоставления молярных масс М(FeSO 4 ·7H 2 O) = 278 г/моль и М(FeSO 4) = 152 г/моль,

получаем пропорцию:

в 278 г FeSO 4 ·7H 2 O содержится 152 г FeSO 4 ;

в х г FeSO 4 ·7H 2 O содержится 330 г FeSO 4 ;

x = (278·330) : 152 = 603,6 г.

m воды = m раствора – m железного купороса = 3300 г – 603,6 г = 2696,4 г.

Т.к. плотность воды равна 1 г/мл, то объём воды, который необходимо взять для приготовления раствора равен: V воды = m воды: ρ воды = 2696,4 г: 1 г/мл = 2696,4 мл.

Пример 5.7 Какую массу глауберовой соли (Na 2 SO 4 ·10H 2 O) нужно растворить в 500 мл 10% раствора сульфата натрия (плотность раствора 1,1 г/мл), чтобы получить 15%-ый раствор Na 2 SO 4 ?

Пусть требуется x граммов глауберовой соли Na 2 SO 4 ·10H 2 O. Тогда масса образующегося раствора равна:

m 15% раствора = m исходного (10%) раствора + m глауберовой соли = 550 + x (г);

m исходного (10%) раствора = V 10% раствора × ρ 10% раствора = 500 мл × 1,1 г/мл = 550 г;

m(Na 2 SO 4) в исходном (10%) растворе = m 10% раствор a · w(Na 2 SO 4) = 550 г · 0,1 = 55 г.

Выразим через икс массу чистого Na 2 SO 4 , содержащегося в х граммах Na 2 SO 4 ·10H 2 O.

М(Na 2 SO 4 ·10H 2 O) = 322 г/моль; М(Na 2 SO 4) = 142 г/моль; следовательно:

в 322 г Na 2 SO 4 ·10H 2 O содержится 142 г безводного Na 2 SO 4 ;

в х г Na 2 SO 4 ·10H 2 O содержится m г безводного Na 2 SO 4 .

m(Na 2 SO 4) = 142·x: 322 = 0,441×x .

Общая масса сульфата натрия в полученном растворе будет равна:

m(Na 2 SO 4) в 15% растворе = 55 + 0,441×x (г).

В полученном растворе: = 0,15

, откуда x = 94,5 г.

Задание №6

Таблица 6 – Условия задания № 6

№ варианта	Текст условия
	В воде растворили 5 г Na 2 SO 4 ×10H 2 O и объём образовавшегося раствора довели водой до 500 мл. Рассчитайте массовую долю Na 2 SO 4 в этом растворе (ρ = 1 г/мл) и молярные концентрации ионов Na + и SO 4 2– .
	Смешали растворы: 100 мл 0,05М Cr 2 (SO 4) 3 и 100 мл 0,02М Na 2 SO 4 . Рассчитайте молярные концентрации ионов Cr 3+ , Na + и SO 4 2– в полученном растворе.
	Какие объёмы воды и 98%-ного раствора (плотность 1,84 г/мл) серной кислоты нужно взять для приготовления 2 литров 30%-го раствора, плотностью 1,2 г/мл?
	В 400 мл воды растворили 50 г Na 2 CO 3 ×10H 2 O. Каковы молярные концентрации ионов Na + и CO 3 2– и массовая доля Na 2 CO 3 в полученном растворе (ρ=1,1 г/мл)?
	Смешали растворы: 150 мл 0,05 М Al 2 (SO 4) 3 и 100 мл 0,01 М NiSO 4 . Рассчитайте молярные концентрации ионов Al 3+ , Ni 2+ , SO 4 2- в полученном растворе.
	Какие объёмы воды и 60%-го раствора (плотность 1,4 г/мл) азотной кислоты потребуются для приготовления 500 мл 4 М раствора (плотностью 1,1 г/мл)?
	Какая масса медного купороса (CuSO 4 ×5H 2 O) необходима для приготовления 500 мл 5% раствора сульфата меди плотностью 1,05 г/мл?
	В колбу внесли 1 мл 36%-ного раствора (ρ = 1,2 г/мл) HCl и 10 мл 0,5 М раствора ZnCl 2 . Объём образовавшегося раствора довели водой до 50 мл. Каковы молярные концентрации ионов H + , Zn 2+ , Cl – в полученном растворе?
	Какова массовая доля Cr 2 (SO 4) 3 в растворе (ρ » 1 г/мл), если известно, что молярная концентрация сульфат ионов в этом растворе равна 0,06 моль/л?
	Какие объёмы воды и 10 М раствора (ρ=1,45 г/мл) гидроксида натрия потребуются для приготовления 2 л 10% раствора NaOH (ρ= 1,1 г/мл)?
	Сколько граммов железного купороса FeSO 4 ×7H 2 O можно получить, выпарив воду из 10 л 10%-го раствора сульфата железа (II) (плотность раствора 1,2 г/мл)?
	Смешали растворы: 100 мл 0,1 М Cr 2 (SO 4) 3 и 50 мл 0,2 М CuSO 4 . Рассчитать молярные концентрации ионов Cr 3+ , Сu 2+ , SO 4 2- в полученном растворе.

Продолжение таблицы 6

№ варианта	Текст условия
	Какие объёмы воды и 40%-го раствора фосфорной кислоты с плотностью 1,35 г/мл потребуются для приготовления 1 м 3 5%-го раствора H 3 PO 4 , плотность которого равна 1,05 г/мл?
	В воде растворили 16,1 г Na 2 SO 4 ×10H 2 O и объём образовавшегося раствора довели водой до 250 мл. Рассчитайте массовую долю и молярную концентрацию Na 2 SO 4 в образовавшемся растворе (плотность раствора считать равной 1 г/мл).
	Смешали растворы: 150 мл 0,05 М Fe 2 (SO 4) 3 и 100 мл 0,1 М MgSO 4 . Рассчитайте молярные концентрации ионов Fe 3+ , Mg 2+ , SO 4 2– в полученном растворе.
	Какие объёмы воды и 36% соляной кислоты (плотностью 1,2 г/мл) необходимы для приготовления 500 мл 10%-го раствора, плотность которого 1,05 г/мл?
	В 200 мл воды растворили 20 г Al 2 (SO 4) 3 ×18H 2 O. Какова массовая доля растворённого вещества в полученном растворе, плотность которого равна 1,1 г/мл? Рассчитайте молярные концентрации ионов Al 3+ и SO 4 2– в этом растворе.
	Смешали растворы: 100 мл 0,05 М Al 2 (SO 4) 3 и 150 мл 0,01 М Fe 2 (SO 4) 3 . Рассчитайте молярные концентрации ионов Fe 3+ , Al 3+ и SO 4 2– в полученном растворе.
	Какие объёмы воды и 80% раствора уксусной кислоты (плотностью 1,07 г/мл) потребуются для приготовления 0,5 л столового уксуса, в котором массовая доля кислоты составляет 7%? Плотность столового уксуса принять равной 1 г/мл.
	Какая масса железного купороса (FeSO 4 ×7H 2 O) необходима для приготовления 100 мл 3% раствора сульфата железа? Плотность раствора равна 1 г/мл.
	В колбу внесли 2 мл 36% раствора HCl (плотность 1,2 г/см 3) и 20 мл 0,3 М раствора CuCl 2 . Объём образовавшегося раствора довели водой до 200 мл. Рассчитайте молярные концентрации ионов H + , Cu 2+ и Cl – в полученном растворе.
	Чему равна процентная концентрация Al 2 (SO 4) 3 в растворе, в котором молярная концентрация сульфат-ионов равна 0,6 моль/л. Плотность раствора 1,05 г/мл.
	Какие объёмы воды и 10 М раствора KOH (плотность раствора 1,4 г/мл) потребуются для приготовления 500 мл 10% раствора KOH плотностью 1,1 г/мл?
	Сколько граммов медного купороса CuSO 4 ×5H 2 O можно получить, выпарив воду из 15 л 8% раствора сульфата меди, плотность которого равна 1,1 г/мл?
	Смешали растворы: 200 мл 0,025 М Fe 2 (SO 4) 3 и 50 мл 0,05 М FeCl 3 . Рассчитайте молярные концентрацию ионов Fe 3+ , Cl – , SO 4 2– в полученном растворе.
	Какие объёмы воды и 70% раствора H 3 PO 4 (плотностью 1,6 г/мл) потребуются для приготовления 0,25 м 3 10%-го раствора H 3 PO 4 (плотностью 1,1 г/мл)?
	В 100 мл воды растворили 6 г Al 2 (SO 4) 3 ×18H 2 O. Рассчитайте массовую долю Al 2 (SO 4) 3 и молярные концентрации ионов Al 3+ и SO 4 2– в полученном растворе, плотность которого равна 1 г/мл.
	Смешали растворы: 50 мл 0,1 М Cr 2 (SO 4) 3 и 200 мл 0,02 М Cr(NO 3) 3 . Рассчитайте молярные концентрации ионов Cr 3+ , NO 3 – , SO 4 2- в полученном растворе.
	Какие объёмы 50% раствора хлорной кислоты (плотность 1,4 г/мл) и воды необходимы для приготовления 1 литра 8%-го раствора плотностью 1,05 г/мл?
	Сколько граммов глауберовой соли Na 2 SO 4 ×10H 2 O нужно растворить в 200 мл воды, чтобы получить 5%-ый раствор сульфата натрия?
	В колбу внесли 1 мл 80% раствора H 2 SO 4 (плотность раствора 1,7 г/мл) и 5000 мг Cr 2 (SO 4) 3 . Смесь растворили в воде; объём раствора довели до 250 мл. Рассчитайте молярные концентрации ионов H + , Cr 3+ и SO 4 2– в полученном растворе.

Продолжение таблицы 6

ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ

Все химические реакции можно разделить на 2 группы: реакции необратимые, т.е. протекающие до полного израсходования хотя бы одного из реагирующих веществ, и реакции обратимые, в которых ни одно из реагирующих веществ не расходуется полностью. Это связано с тем, что обратимая реакция может протекать как в прямом, так и в обратном направлении. Классическим примером обратимой реакции может служить реакция синтеза аммиака из азота и водорода:

N 2 + 3 H 2 ⇆ 2 NH 3 .

В момент начала реакции концентрации исходных веществ в системе максимальны; в этот момент максимальна и скорость прямой реакции. В момент начала реакции в системе ещё отсутствуют продукты реакции (в данном примере – аммиак), следовательно, скорость обратной реакции равна нулю. По мере взаимодействия исходных веществ друг с другом, их концентрации уменьшаются, следовательно, уменьшается и скорость прямой реакции. Концентрация же продукта реакции постепенно возрастает, следовательно, возрастает и скорость обратной реакции. Через некоторое время скорость прямой реакции становится равна скорости обратной. Это состояние системы называется состоянием химического равновесия . Концентрации веществ в системе, находящейся в состоянии химического равновесия, называются равновесными концентрациями . Количественной характеристикой системы в состоянии химического равновесия является константа равновесия .

Для любой обратимой реакции a A + b B+ ... ⇆ p P + q Q + … выражение константы химического равновесия (К) записывается в виде дроби, в числителе которой находятся равновесные концентрации продуктов реакции, а в знаменателе – равновесные концентрации исходных веществ, причём концентрация каждого вещества должна быть возведена в степень, равную стехиометрическому коэффициенту в уравнении реакции.

Например, для реакции N 2 + 3 H 2 ⇆ 2 NH 3 .

Следует иметь в виду, что в выражение константы равновесия входят равновесные концентрации только газообразных веществ или веществ, находящихся в растворённом состоянии . Концентрация твёрдого вещества считается постоянной и не записывается в выражение константы равновесия.

CO 2 (газ) + C (тв.) ⇆ 2CO (газ)

CH 3 COOH (раствор) ⇆ CH 3 COO – (раствор) + H + (раствор)

Ba 3 (PO 4) 2 (тв.) ⇆ 3 Ba 2+ (насыщ. раствор) + 2 PO 4 3– (насыщ. раствор) К=C 3 (Ba 2+)·C 2 (PO 4 3–)

Существует два наиболее важных типа задач, связанных с расчётом параметров равновесной системы:

1) известны начальные концентрации исходных веществ; из условия задачи можно найти концентрации веществ, прореагировавших (или образовавшихся) к моменту наступления равновесия; в задаче требуется рассчитать равновесные концентрации всех веществ и численную величину константы равновесия;

2) известны начальные концентрации исходных веществ и константа равновесия. В условии нет данных о концентрациях прореагировавших или образовавшихся веществ. Требуется рассчитать равновесные концентрации всех участников реакции.

Для решения подобных задач необходимо понимать, что равновесную концентрацию любого исходного вещества можно найти, отняв от начальной концентрации концентрацию прореагировавшего вещества:

С равновесная = С начальная – С прореагировавшего вещества.

Равновесная концентрация продукта реакции равна концентрации продукта, образовавшегося к моменту наступления равновесия:

С равновесная = С образовавшегося продукта.

Таким образом, для расчёта параметров равновесной системы очень важно уметь определить, сколько к моменту наступления равновесия прореагировало исходного вещества и сколько образовалось продукта реакции. Для определения количества (или концентрации) прореагировавшего и образовавшегося веществ проводятся стехиометрические расчёты по уравнению реакции.

Пример 6.1 Начальные концентрации азота и водорода в равновесной системе N 2 + 3H 2 ⇆ 2 NH 3 соответственно равны 3 моль/л и 4 моль/л. К моменту наступления химического равновесия в системе осталось 70% водорода от его первоначального количества. Определить константу равновесия данной реакции.

Из условия задачи следует, что к моменту наступления равновесия прореагировало 30% водорода (задача 1 типа):

4 моль/л H 2 – 100%

х моль/л H 2 – 30%

х = 1,2 моль/л = С прореаг. (H 2)

Как видно из уравнения реакции, азота должно было вступить в реакцию в 3 раза меньше, чем водорода, т.е. С прореаг. (N 2) = 1,2 моль/л: 3 = 0,4 моль/л. Аммиака же образуется в 2 раза больше, чем прореагировало азота:

С образов. (NH 3) = 2 × 0,4 моль/л = 0,8 моль/л

Равновесные концентрации всех участников реакции будут таковы:

С равн. (H 2)= C нач. (H 2) - C прореаг. (H 2) = 4 моль/л – 1,2 моль/л = 2,8 моль/л;

С равн. (N 2)= C нач. (N 2) – C прореаг. (N 2) = 3 моль/л – 0,4моль/л = 2,6 моль/л;

С равн. (NH 3) = С образов. (NH 3) = 0,8 моль/л.

Константа равновесия = .

Пример 6.2 Рассчитать равновесные концентрации водорода, йода и йодоводорода в системе H 2 + I 2 ⇆ 2 HI, если известно, что начальные концентрации H 2 и I 2 равны 5 моль/л и 3 моль/л соответственно, а константа равновесия равна 1.

Следует обратить внимание, что в условии этой задачи (задача 2 типа) в условии ничего не говорится о концентрациях прореагировавших исходных веществ и образовавшихся продуктов. Поэтому при решении таких задач обычно концентрация какого-нибудь прореагировавшего вещества принимается за икс.

Пусть к моменту наступления равновесия прореагировало x моль/л H 2 . Тогда, как следует из уравнения реакции, должно прореагировать x моль/л I 2 , и образоваться 2x моль/л HI. Равновесные концентрации всех участников реакции будут таковы:

С равн. (H 2) = C нач. (H 2) – C прореаг. (H 2) = (5 – x) моль/л;

С равн. (I 2) = C нач. (I 2) – C прореаг. (I 2) = (3 – x) моль/л;

С равн. (HI) = С образов. (HI) = 2x моль/л.