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Inversione di popolazione. Popolazione invertita Viene chiamata una sostanza con una popolazione invertita

Passaggio della radiazione attraverso la materia. Popolazione inversa di livelli. Consideriamo ancora un mezzo a due livelli con livelli di energia E . Se la radiazione monocromatica con una frequenza cade su questo mezzo

poi quando si diffonde a distanza dx la variazione della densità energetica spettrale sarà associata sia all'assorbimento risonante che all'emissione indotta (stimolata) degli atomi del sistema. A causa dell'emissione stimolata, la densità di energia spettrale aumenta nel raggio, e questo aumento di energia deve essere proporzionale a:

Ecco il coefficiente di proporzionalità dimensionale.

Allo stesso modo, a causa dei processi di assorbimento dei fotoni, la densità di energia spettrale nel fascio diminuisce:

pieghevole E , troviamo il cambiamento completo densita 'energia:

Considerando l'uguaglianza dei coefficienti di Einstein e inserendo il coefficiente di assorbimento UN, scriviamo questa equazione nella forma

La soluzione di questa equazione differenziale ha la forma

Questa formula fornisce la densità di energia spettrale tu in un fascio di fotoni mentre attraversano uno strato spesso di materia X, dove corrisponde al punto X = 0 .

In condizioni di equilibrio termodinamico, secondo la distribuzione di Boltzmann, , quindi il coefficiente di assorbimento a è positivo () :

Pertanto, la densità di energia della radiazione, come si può vedere dalla (6.18), diminuisce mentre attraversa la materia, cioè la luce viene assorbita. Tuttavia, se crei un sistema in cui , allora il coefficiente di assorbimento diventerà negativo e non ci sarà attenuazione, ma intensità crescente Sveta. Lo stato dell'ambiente in cui è chiamato Stato con popolazione inversa dei livelli, e viene quindi chiamato l'ambiente stesso mezzo attivo. La popolazione inversa dei livelli contraddice la distribuzione di equilibrio di Boltzmann e può essere creata artificialmente se il sistema viene portato fuori dallo stato di equilibrio termodinamico.

Ciò crea la possibilità fondamentale di amplificare e generare radiazioni ottiche coerenti e viene utilizzato in pratica nello sviluppo di sorgenti di tali radiazioni: i laser.

Il principio di funzionamento del laser. La creazione di un laser è diventata possibile dopo che sono stati trovati metodi per invertire la popolazione dei livelli in alcune sostanze (mezzi attivi). Il primo generatore pratico nella regione visibile dello spettro è stato creato negli Stati Uniti da Mayman (1960) sulla base del rubino. Il rubino è un reticolo cristallino contenente un piccolo ( 0,03 % – 0,05 % ) miscela di ioni cromo (). Nella fig. La Figura 6.1 mostra un diagramma dei livelli energetici del cromo ( ambiente a tre livelli). Ampio livello utilizzato per eccitare gli ioni di cromo con la luce di una potente lampada a scarica di gas con un'ampia banda di frequenza nella regione verde-blu della luce visibile - lampade a pompa. L'eccitazione degli ioni cromo dovuta all'energia di pompaggio da una fonte esterna è rappresentata da una freccia .

Riso. 6.1. Schema di un ambiente attivo a tre livelli (rubino)

Gli elettroni provenienti da un livello di breve durata formano un veloce ( C) transizione non radiativa a un livello (rappresentato da una freccia blu) . L'energia liberata in questo caso non viene emessa sotto forma di fotoni, ma viene trasferita al cristallo di rubino. In questo caso, il rubino si riscalda, quindi il design del laser provvede al suo raffreddamento.

Durata di un collo di bottiglia di lunga durata ammonta a C, cioè 5 ordini di grandezza in più rispetto al livello della banda larga . Con una potenza di pompa sufficiente, il numero di elettroni al livello (chiamato metastabile) diventa più che livellato , cioè si crea una popolazione inversa tra i livelli “lavorativi” e .

Il fotone emesso durante una transizione spontanea tra questi livelli (raffigurato da una freccia tratteggiata) induce l'emissione di fotoni aggiuntivi (stimolati) - (la transizione è mostrata da una freccia), che a sua volta causa indotto emissione di un'intera cascata di fotoni con lunghezza d'onda .

Esempio 1. Determiniamo la popolazione relativa dei livelli di lavoro in un cristallo di rubino a temperatura ambiente in condizioni di equilibrio termodinamico.

In base alla lunghezza d'onda emessa dal laser a rubino, troviamo la differenza di energia:

A temperatura ambiente T = 300 K abbiamo:

Dalla distribuzione di Boltzmann segue ora

L’implementazione di un mezzo attivo con popolazione di livelli invertita è solo metà della battaglia. Affinché il laser funzioni, è anche necessario creare le condizioni per generare luce, cioè utilizzarla riscontro positivo. Il mezzo attivo stesso è in grado solo di amplificare la radiazione trasmessa. Per implementare la modalità laser, è necessario amplificare la radiazione stimolata in modo tale da compensare tutte le perdite nel sistema. Per fare ciò, viene inserito il principio attivo risonatore ottico, formato, di regola, da due specchi paralleli, uno dei quali è traslucido e serve a emettere la radiazione dal risonatore. Strutturalmente, i primi laser a rubino utilizzavano cristalli cilindrici di lunghezza 40 mm e diametro 5 mm. Le estremità erano lucidate parallelamente tra loro e fungevano da specchi risonatori. Una delle estremità era argentata in modo che il coefficiente di riflessione fosse vicino all'unità, e l'altra estremità era traslucida, cioè aveva un coefficiente di riflessione inferiore all'unità, e veniva utilizzata per emettere la radiazione dal risonatore. La fonte di eccitazione era una potente lampada allo xeno pulsata che avvolgeva una spirale attorno al rubino. Il dispositivo di un laser a rubino è mostrato schematicamente in Fig. 6.2.

Riso. 6.2. Dispositivo laser a rubino: 1- verga di rubino; 2- lampada a scarica di gas pulsata; 3- specchio traslucido; 4- specchio; 5- emissione stimolata

Con una potenza sufficiente della lampada della pompa, la maggior parte (circa la metà) degli ioni di cromo vengono trasferiti in uno stato eccitato. Dopo che l'inversione della popolazione è stata raggiunta per i livelli operativi con l'energia E , i primi fotoni emessi spontaneamente corrispondenti alla transizione tra questi livelli non hanno una direzione di propagazione preferita e provocano un’emissione stimolata, che si propaga anche in tutte le direzioni nel cristallo di rubino. Ricordiamo che i fotoni prodotti dall'emissione stimolata volano nella stessa direzione dei fotoni incidenti. I fotoni, le cui direzioni di movimento formano piccoli angoli con l'asse dell'asta di cristallo, subiscono molteplici riflessioni dalle sue estremità. I fotoni che si propagano in altre direzioni escono dal cristallo di rubino attraverso la sua superficie laterale e non partecipano alla formazione della radiazione in uscita. Ecco come viene generato nel risonatore panino stretto luce, e il passaggio ripetuto di fotoni attraverso il mezzo attivo induce l'emissione di un numero sempre maggiore di fotoni, aumentando l'intensità del fascio in uscita.

La generazione della radiazione luminosa da parte di un laser a rubino è mostrata in Fig. 6.3.

Riso. 6.3. Generazione di radiazioni da un laser a rubino

Pertanto, il risonatore ottico svolge due funzioni: in primo luogo, crea un feedback positivo e, in secondo luogo, forma un fascio di radiazione stretto e diretto con una determinata struttura spaziale.

Nello schema a tre livelli considerato, per creare un'inversione di popolazione tra i livelli di lavoro, è necessario eccitare una frazione di atomi sufficientemente grande, il che richiede un dispendio energetico significativo. Più efficace è schema a quattro livelli, che viene utilizzato nei laser a stato solido, ad esempio utilizzando ioni di neodimio. Nel laser a gas più comune su atomi neutri - elio- laser al neon - sono inoltre soddisfatte le condizioni per la generazione secondo uno schema a quattro livelli. Il mezzo attivo in tale laser è una miscela di gas inerti - elio e neon con energia dello stato fondamentale (che consideriamo essere il livello zero). Il pompaggio viene effettuato nel processo di scarica elettrica del gas, grazie alla quale gli atomi entrano in uno stato eccitato con energia . Livello negli atomi di neon (Fig. 6.4) è vicino al livello nell'elio, e quando gli atomi di elio si scontrano con gli atomi di neon, l'energia di eccitazione può essere effettivamente trasferita a quest'ultimo senza radiazioni.

Riso. 6.4. Diagramma di livello No- Ne-laser

Quindi il livello il neon risulta essere più popolato rispetto al livello inferiore . La transizione tra questi livelli operativi è accompagnata da radiazioni con una lunghezza d'onda 632,8 nm, che è fondamentale nel settore industriale Ne-Ne-laser. A livello gli atomi di neon non rimangono a lungo, ritornando rapidamente allo stato fondamentale. Tieni presente che il livello il neon è popolato in modo estremamente insignificante, e quindi crea una popolazione inversa tra E è necessario eccitare un piccolo numero di atomi di elio. Ciò richiede molta meno energia sia per il pompaggio che per il raffreddamento dell'impianto, tipico di uno schema di generazione a quattro livelli. Per il laser si possono utilizzare altri livelli di neon (non mostrati nella Fig. 6.4), producendo radiazioni sia nella gamma visibile che nell'infrarosso, con l'elio utilizzato solo per il processo di pompaggio.

Esempio 2. Troviamo la popolazione di equilibrio relativo del livello al neon a temperatura ambiente.

Questo problema differisce dal precedente solo nei valori numerici. Per varietà, facciamo i calcoli in elettronvolt. Esprimiamo innanzitutto la costante di Boltzmann in queste unità:

quindi a temperatura ambiente

Ora possiamo trovarlo facilmente

Da un punto di vista pratico, un numero così piccolo non differisce da zero, quindi, anche con un pompaggio debole, si crea una popolazione inversa tra i livelli E .

La radiazione laser ha caratteristiche caratteristiche:

elevata coerenza temporale e spaziale (radiazione monocromatica e divergenza degli anabbaglianti);

elevata intensità spettrale.

Le caratteristiche della radiazione dipendono dal tipo di laser e dalla modalità operativa, tuttavia si possono notare alcuni valori di parametri vicini al limite:

Gli impulsi laser brevi (picosecondi) sono indispensabili quando si studiano processi veloci. In un impulso è possibile sviluppare una potenza di picco estremamente elevata (fino a diversi GW), pari alla potenza di diverse centrali nucleari da un milione di kW ciascuna. In questo caso la radiazione può essere concentrata in un cono stretto. Tali raggi permettono, ad esempio, di “saldare” la retina al fondo dell'occhio.

Tipi di laser. Nell'ambito di un corso di fisica generale non possiamo soffermarci nel dettaglio sulle caratteristiche specifiche e sulle applicazioni tecniche delle varie tipologie di laser a causa della loro estrema diversità. Ci limiteremo solo a una breve rassegna dei tipi di laser che differiscono per caratteristiche del mezzo attivo e metodi di pompaggio.

Laser a stato solido. Di solito sono pulsati; il primo laser di questo tipo è stato il laser a rubino sopra descritto. I laser a vetro con neodimio come sostanza di lavoro sono popolari. Generano luce con una lunghezza d'onda dell'ordine di 1,06 µm, sono di grandi dimensioni e hanno una potenza di picco fino a TW. Può essere utilizzato per esperimenti sulla fusione termonucleare controllata. Un esempio è l’enorme laser Shiva del Livermore Laboratory negli Stati Uniti.

I laser molto comuni sono il granato di ittrio e alluminio con neodimio (Nd:YAG), che emettono nella gamma degli infrarossi alla lunghezza d'onda µm. Possono funzionare sia in modalità di generazione continua che in modalità pulsata, con una frequenza di ripetizione dell'impulso fino a diversi kHz (per confronto: un laser a rubino ha 1 impulso ogni pochi minuti). Hanno una vasta gamma di applicazioni nella tecnologia elettronica (tecnologia laser), nella misurazione ottica, nella medicina, ecc.

Laser a gas. Questi sono solitamente laser continui. Si distinguono per la corretta struttura spaziale della trave. Esempio: laser elio-neon che genera luce a lunghezze d'onda 0,63 , 1,15 E 3,39 µm e avente una potenza dell'ordine di mW. Ampiamente usato nella tecnologia - laser con potenza dell'ordine dei kW e lunghezze d'onda 9,6 E 10,6 µm. Un modo per pompare i laser a gas è attraverso una scarica elettrica. Una varietà di laser con un mezzo gassoso attivo sono laser chimici e ad eccimeri.

Laser chimici. Un'inversione di popolazione viene creata da una reazione chimica tra due gas, come l'idrogeno (deuterio) e il fluoro. Basato su reazioni esotermiche

Molecole HF nascono già con l'eccitazione delle oscillazioni, che crea immediatamente una popolazione inversa. La miscela di lavoro risultante viene fatta passare a velocità supersonica attraverso un risonatore ottico, nel quale parte dell'energia accumulata viene rilasciata sotto forma di radiazione elettromagnetica. Utilizzando un sistema di specchi risonatori, questa radiazione viene focalizzata in un fascio stretto. Tali laser emettono energia elevata (più 2kJ), durata dell'impulso ca. 30 ns, accendere fino a W. L'efficienza (chimica) raggiunge 10 % , mentre di solito per altri tipi di laser - frazioni percentuali. Lunghezza d'onda generata - 2,8 µm(3,8 µm per i laser accesi DF).

Tra i numerosi tipi di laser chimici, i laser al fluoruro di idrogeno (deuterio) sono riconosciuti come i più promettenti. Problemi: la radiazione dei laser al fluoruro di idrogeno con la lunghezza d'onda specificata viene diffusa attivamente dalle molecole d'acqua, che sono sempre presenti nell'atmosfera. Ciò riduce notevolmente la luminosità della radiazione. Il laser al fluoruro di deuterio funziona a una lunghezza d'onda per la quale l'atmosfera è quasi trasparente. Tuttavia, il rilascio di energia specifica di tali laser è una volta e mezza inferiore a quello dei laser basati su HF. Ciò significa che quando li si utilizza nello spazio, sarà necessario rimuovere quantità molto maggiori di combustibile chimico.

Laser ad eccimeri. Le molecole di eccimeri sono molecole biatomiche (ad esempio ) che possono trovarsi solo in uno stato eccitato: il loro stato non eccitato risulta essere instabile. La caratteristica principale dei laser ad eccimeri è legata a questo: lo stato fondamentale delle molecole ad eccimeri è vuoto, cioè il livello inferiore di lavoro del laser è sempre vuoto. Il pompaggio viene effettuato da un fascio di elettroni pulsati, che trasferisce una parte significativa degli atomi in uno stato eccitato, in cui si combinano in molecole di eccimeri.

Poiché la transizione tra i livelli operativi avviene a banda larga, è possibile la sintonizzazione della frequenza di generazione. Il laser non produce radiazioni accordabili nella regione UV ( nm) e ha un'alta efficienza ( 20 % ) conversione di energia. Attualmente, laser ad eccimeri con una lunghezza d'onda 193 miglia nautiche utilizzato in chirurgia oftalmica per l'evaporazione superficiale (ablazione) della cornea.

Laser liquidi. Il principio attivo allo stato liquido è omogeneo e consente la circolazione per il raffreddamento, il che crea vantaggi rispetto ai laser a stato solido. Ciò consente di ottenere energie e potenze elevate in modalità pulsata e continua. I primi laser liquidi (1964-1965) utilizzavano composti di terre rare. Sono stati sostituiti dai laser che utilizzano soluzioni di coloranti organici.

Tali laser utilizzano solitamente il pompaggio ottico della radiazione di altri laser nella gamma visibile o UV. Una proprietà interessante dei laser a coloranti è la possibilità di sintonizzare la frequenza di generazione. Selezionando un colorante, è possibile ottenere l'effetto laser a qualsiasi lunghezza d'onda, dalla gamma del vicino IR alla gamma del vicino UV. Ciò è dovuto agli ampi spettri vibrazionali-rotazionali continui delle molecole liquide.

Laser a semiconduttore. I laser a stato solido basati su materiali semiconduttori sono classificati in una classe separata. Il pompaggio viene effettuato mediante bombardamento con un raggio di elettroni, potente irradiazione laser, ma più spesso con metodi elettronici. I laser a semiconduttore utilizzano le transizioni non tra livelli energetici discreti di singoli atomi o molecole, ma tra bande energetiche consentite, cioè insiemi di livelli ravvicinati (le bande energetiche nei cristalli sono discusse più dettagliatamente nelle sezioni successive). L'uso di vari materiali semiconduttori consente di ottenere radiazioni a lunghezze d'onda da 0,7 Prima 1,6 µm. Le dimensioni dell'elemento attivo sono estremamente ridotte: la lunghezza del risonatore può essere inferiore 1 millimetro.

La potenza tipica è dell'ordine di diversi kW, la durata dell'impulso è di circa 3 ns, l'efficienza raggiunge 50 % , hanno una vasta gamma di applicazioni (fibra ottica, comunicazioni). Può essere utilizzato per proiettare immagini televisive su un grande schermo.

Laser a elettroni liberi. Un fascio di elettroni ad alta energia viene fatto passare attraverso un "pettine magnetico" - un campo magnetico spazialmente periodico che costringe gli elettroni a oscillare ad una determinata frequenza. Il dispositivo corrispondente - un ondulatore - è una serie di magneti che si trovano tra le sezioni dell'acceleratore, in modo che gli elettroni relativistici si muovano lungo l'asse dell'ondulatore e oscillino trasversalmente ad esso, emettendo un'onda elettromagnetica primaria (“spontanea”). In un risonatore aperto, dove poi entrano gli elettroni, l'onda elettromagnetica spontanea viene amplificata, creando una radiazione laser diretta coerente. La caratteristica principale dei laser a elettroni liberi è la capacità di regolare dolcemente la frequenza di generazione (dalla gamma visibile a quella IR) modificando l'energia cinetica degli elettroni. L'efficienza di tali laser è 1 % a potenza media fino a 4 W. Utilizzando dispositivi per restituire gli elettroni al risonatore, l'efficienza può essere aumentata 20–40 % .

Laser a raggi X Con pompaggio nucleare. Questo è il laser più esotico. Schematicamente rappresenta una testata nucleare, sulla cui superficie sono montate fino a 50 aste metalliche, orientate in diverse direzioni. Le aste hanno due gradi di libertà e, come le canne dei fucili, possono essere dirette verso qualsiasi punto dello spazio. Lungo l'asse di ciascuna asta si trova un filo sottile costituito da un materiale ad alta densità (nell'ordine della densità dell'oro): il mezzo attivo. La fonte dell'energia di pompaggio laser è un'esplosione nucleare. Durante un'esplosione, la sostanza attiva passa allo stato plasmatico. Quando il plasma si raffredda istantaneamente, emette una radiazione coerente nella gamma dei raggi X molli. A causa dell'elevata concentrazione di energia, la radiazione che colpisce il bersaglio porta all'evaporazione esplosiva della sostanza, alla formazione di un'onda d'urto e alla distruzione del bersaglio.

Pertanto, il principio di funzionamento e la struttura del laser a raggi X rendono evidente la portata della sua applicazione. Il laser descritto non dispone di specchi a cavità, il cui utilizzo nel campo dei raggi X non è possibile.

Alcuni tipi di laser sono mostrati nella figura seguente.

Alcuni tipi di laser: 1- laser da laboratorio; 2- laser continuo acceso;
3 - laser tecnologico per la perforazione di fori; 4- potente laser tecnologico

Consideriamo un sistema a due livelli con la densità atomica in basso N 1 e superiore N 2 livelli di energia.

La probabilità di una transizione forzata dal primo livello al secondo è pari a:

Dove σ 12 – probabilità di transizione sotto l’influenza dell’intensità della radiazione J.

Quindi sarà il numero di transizioni indotte per unità di tempo

Il sistema può passare dal secondo livello in due modi: forzato e spontaneo. Le transizioni spontanee sono necessarie affinché il sistema possa raggiungere uno stato di equilibrio termodinamico dopo la fine dell'eccitazione esterna. Le transizioni spontanee possono essere considerate come transizioni causate dalla radiazione termica del mezzo. Il numero di transizioni spontanee per unità di tempo è pari a , dove UN 2 – probabilità di transizione spontanea. Il numero di transizioni forzate dal secondo livello è

Il rapporto tra le sezioni trasversali efficaci di assorbimento e di emissione è uguale a

Dove G 1 , G 2 molteplicità di livelli di degenerazione.

L'equazione di bilancio è determinata dalla somma delle popolazioni dei livelli, che devono essere pari al numero totale N 0 particelle nel sistema N 1 +n 2 =n 0 .

Il cambiamento delle popolazioni nel tempo è descritto dalle seguenti equazioni.

La soluzione di queste equazioni è la seguente.

La soluzione di queste equazioni nel caso stazionario, quando le derivate temporali delle popolazioni sono pari a zero: sarà:

Verrà fornita la popolazione inversa di un sistema a due livelli, oppure

Ne consegue che solo quando la molteplicità di degenerazione del livello superiore è maggiore della molteplicità di degenerazione del livello principale, tenendo conto delle perdite di popolazione dovute a transizioni spontanee, è possibile uno stato con popolazione invertita. Per i sistemi nucleari ciò è improbabile. Tuttavia ciò è possibile per i semiconduttori, poiché la molteplicità di degenerazione degli stati della banda di conduzione e della banda di valenza è determinata dalla densità degli stati.

Popolazione inversa di sistemi a tre livelli

Se consideriamo un sistema di tre livelli con energie E 1 , E 2 , E 3 e E 1 >E 2 >E 3 e popolazioni N 1 , N 2 , N 3, allora saranno le equazioni per le popolazioni.

La soluzione di queste equazioni rispetto alla popolazione inversa senza tener conto della differenza nella molteplicità di degenerazione dei livelli nel caso stazionario sarà:

In caso stazionario

La condizione per la presenza di popolazione inversa Δ>0 è soddisfatta se

Un sistema a tre livelli nei semiconduttori può essere considerato come un sistema in cui il livello inferiore è la banda di valenza e i due livelli superiori sono due stati della banda di conduzione. Tipicamente, all’interno della banda di conduzione, la probabilità di transizioni non radiative è molto maggiore della probabilità di transizioni zona-zona, quindi A 32 » A 31, quindi la condizione di inversione di popolazione sarà:

Perché il

dove ρ 13 è la densità di energia della pompa media nella banda di assorbimento del materiale attivo, questa condizione può essere soddisfatta;

Conduttività elettrica in forti campi elettrici

Legge di Ohm non lineare

In forti campi elettrici, la forza che agisce sulla particella aumenta, il che porta ad un aumento della velocità della particella. Finché la velocità delle particelle è inferiore alla velocità del movimento termico, l’influenza del campo elettrico sulla conduttività elettrica è insignificante e la legge lineare di Ohm è soddisfatta. All’aumentare dell’intensità del campo elettrico, aumenta la velocità di deriva della particella e la dipendenza della conduttività elettrica dall’intensità del campo elettrico diventa lineare.

Poiché il percorso libero medio durante la diffusione da parte delle vibrazioni del reticolo cristallino non dipende dall'energia, con un aumento dell'intensità del campo elettrico e della velocità di deriva, il tempo di rilassamento diminuirà e la mobilità diminuirà. La forza che agisce su una particella in un campo elettrico di intensità E uguale a suo. Questa forza provoca accelerazione e modifica la velocità termica della particella vT. Sotto l'influenza di un campo elettrico, una particella accelera e per unità di tempo acquisisce energia pari al lavoro delle forze suo:

(7.1) .

D’altra parte, l’energia persa da una particella in un urto o durante il suo percorso libero è una piccola frazione (ξ) dell’energia totale T e per unità di tempo. Pertanto possiamo scrivere: .

Equiparando questa espressione alla formula (7.1), possiamo ottenere un'equazione per l'intensità del campo elettrico e la velocità delle particelle:

(7.2) , O . .

Per la diffusione per oscillazioni, il percorso libero medio è costante, quindi la velocità dipende dall'intensità del campo elettrico sarà:

Dove la mobilità dipenderà dall'intensità del campo elettrico come segue:

All’aumentare dell’intensità del campo elettrico, la mobilità diminuisce.

La legge di Ohm non lineare nei campi forti avrà la seguente forma: .

Effetto Zinner

L'effetto Zinner si manifesta nell'emissione di campo di elettroni dovuta alla transizione tunneling zona-zona. Quando un elettrone si sposta da un sito all'altro di un reticolo cristallino, è necessario superare la barriera di potenziale che separa i due siti. Questa potenziale barriera determina il band gap. L'applicazione di un campo elettrico abbassa la barriera di potenziale nella direzione opposta alla direzione del campo elettrico esterno e aumenta la probabilità di una transizione per effetto tunnel degli elettroni dallo stato legato al nucleo alla banda di conduzione. Per sua natura, questa transizione avviene con gli elettroni della banda di valenza e il flusso di elettroni sarà diretto da un nodo del reticolo cristallino allo stato libero della banda di conduzione. Questo effetto è anche chiamato rottura di Zinner o emissione di elettroni freddi. Si osserva in campi elettrici con un'intensità di 10 4 – 10 5 V/cm.

Effetto netto

L'effetto Stark porta ad uno spostamento dell'energia dei livelli atomici e all'espansione della banda di valenza. Ciò è analogo ad una diminuzione del gap di banda e ad un aumento della concentrazione di equilibrio di elettroni e lacune.

Negli Stati lontani R 0 dal nucleo di un atomo, la forza che agisce sull'elettrone dal campo elettrico esterno può bilanciare la forza di attrazione del nucleo:

In questo caso è possibile rimuovere un elettrone da un atomo e trasferirlo in uno stato libero. Dalla formula (7.6), la distanza di ionizzazione è pari a:

Questo effetto abbassa la potenziale barriera alla transizione di un elettrone allo stato libero della quantità:

(7.7) .

Una diminuzione della barriera potenziale porta ad un aumento della probabilità di eccitazione termica della quantità:

(7.8) .

Questo effetto si osserva in campi elettrici con un'intensità di 10 5 – 10 6 V/cm.

Effetto Gan

Questo effetto si osserva nei semiconduttori con due minimi energetici della banda di conduzione di diversa curvatura, e la massa effettiva del minimo locale deve essere maggiore della massa effettiva dello stato fondamentale del minimo assoluto. A forti livelli di iniezione, gli elettroni possono riempire gli stati minimi fondamentali e spostarsi dal minimo fondamentale a un altro minimo locale. Poiché la massa degli elettroni nel minimo locale è grande, la mobilità della deriva degli elettroni trasferiti sarà inferiore, il che porterà ad una diminuzione della conduttività elettrica. Questa diminuzione causerà una diminuzione della corrente e una diminuzione dell'iniezione nella banda di conduzione, che porterà alla deposizione di elettroni nel minimo principale della banda di conduzione, al ripristino dello stato originale e ad un aumento della corrente. Di conseguenza, si verificano fluttuazioni di corrente ad alta frequenza.

Questo effetto è stato osservato nel GaAs N tipo quando alimentato a un campione lungo 0,025 mm. impulso di tensione 16 V con una durata di 10 8 Hz. La frequenza di oscillazione era di 10 9 Hz.

L'effetto Hahn si osserva in campi in cui la velocità di deriva è paragonabile alla velocità termica degli elettroni.

Eccitoni nei solidi

Natura dell'eccitone

Se un cristallo viene eccitato da un campo elettromagnetico, gli elettroni della banda di conduzione si spostano nella banda di valenza, formando una coppia elettrone-lacuna: un elettrone nella banda di conduzione e una lacuna in quella di valenza. La lacuna appare come una carica positiva, poiché l'assenza di una carica negativa di un elettrone nella banda di valenza elettroneutra porta alla comparsa di una carica positiva. Pertanto, all'interno della coppia si verifica un'interazione di attrazione. Poiché l'energia attrattiva è negativa, l'energia di transizione risultante sarà inferiore all'energia del gap di banda pari alla quantità di energia attrattiva tra l'elettrone e la lacuna nella coppia. Questa energia può essere scritta come segue:

Dove - e– carica dell’elettrone, Ze- la carica dell'atomo da cui l'elettrone è passato nella banda di conduzione, eh– la distanza tra l’elettrone e la lacuna, coefficiente e che determina la diminuzione dell’interazione tra l’elettrone e la lacuna rispetto alle interazioni di cariche puntiformi nel vuoto o ad una costante dielettrica di tipo microscopico.

Se la transizione elettronica avviene in un sito neutro del reticolo cristallino, allora Z=1 e la carica della buca è e carica di un elettrone di segno opposto. Se la valenza di un sito differisce di uno dalla valenza degli atomi principali del reticolo cristallino, allora Z=2.

La costante dielettrica e di tipo microscopico è determinata da due fattori:

· L'interazione tra un elettrone e una lacuna avviene in un mezzo cristallino. Ciò polarizza il reticolo cristallino e la forza di interazione tra elettrone e lacuna viene indebolita.

· Un elettrone e una lacuna in un cristallo non possono essere rappresentati come cariche puntiformi, ma come cariche le cui densità sono “sparse” nello spazio. Ciò riduce la forza di interazione tra l'elettrone e la lacuna. Una situazione simile può essere osservata negli atomi. L'interazione tra gli elettroni in un atomo è 5-7 volte inferiore all'interazione tra un elettrone e un nucleo, sebbene le distanze tra loro possano essere paragonabili. Ciò è dovuto al fatto che gli elettroni nell'orbita non sono concentrati in un punto, ma sono caratterizzati da una densità di distribuzione che riduce l'interazione tra loro. Il nucleo di un atomo può essere rappresentato con un buon grado di precisione come una carica puntiforme, quindi l'interazione degli elettroni con il nucleo sarà maggiore dell'interazione tra gli elettroni, il che garantisce la stabilità dell'esistenza degli atomi.

L'influenza di questi due fattori è diversa per eccitoni di diverso tipo: eccitoni di Frenkel (raggio piccolo) ed eccitoni di Wannier (raggio grande).

Energia e raggio dell'eccitone

L'energia di legame dell'eccitone dipende dalla distanza tra l'elettrone e la lacuna. Un elettrone e una lacuna si muovono rispetto al centro di massa in un'orbita con il raggio dell'eccitone eh. Per l'esistenza stabile di un eccitone è necessario che nell'orbita dell'eccitone si formi un'onda stazionaria con il numero di onde N.. Dove puoi ottenere il rapporto:

Dove R- la quantità di movimento di un elettrone e di una lacuna l'uno rispetto all'altro. La quantità di movimento può essere espressa attraverso l'energia cinetica T del movimento relativo dell'elettrone e della lacuna: , dove m è la massa ridotta dell'eccitone.

La massa dell'eccitone ridotta dovrebbe essere composta dalle masse efficaci dell'elettrone e della lacuna, come valore medio armonico. Se la massa della lacuna è grande, allora l'energia cinetica dell'eccitone o l'energia cinetica del movimento dell'elettrone rispetto alla lacuna dovrebbe essere determinata dalla massa dell'elettrone. Ecco perché

Se le masse efficaci degli elettroni e delle lacune sono uguali, allora la massa dell'eccitone ridotto è uguale a ½ se esiste un eccitone localizzato, allora m h>>Me e la massa dell'eccitone ridotta è uguale all'unità.

Per un eccitone libero Z=1, m¢=1/2, l'energia dell'eccitone e il raggio sono uguali

(8.7) .

Per un eccitone localizzato Z=2, m¢=1 l'energia e il raggio dell'eccitone sono uguali

(8.8) .

Pertanto, risulta che l'energia dei livelli di eccitoni liberi è 8 volte inferiore all'energia di un eccitone localizzato e il raggio è 4 volte maggiore.

Per studiare l'amplificazione della luce incidente è necessario invertire in qualche modo la popolazione dei livelli. Quelli. fare in modo che a un valore energetico maggiore corrisponda un numero maggiore di atomi. In questo caso, si dice che un insieme di atomi ha una popolazione di livelli inversa (inversa).

Il rapporto tra il numero di atomi a livelli ed è uguale a:

In caso di inversione di popolazione. Ne consegue che l'esponente deve essere maggiore di zero - . Ma . Pertanto, affinché l'esponente sia maggiore di zero, la temperatura deve essere negativa - .

Pertanto, uno stato con una popolazione di livelli invertita è talvolta chiamato uno stato con una temperatura negativa. Ma questa espressione è condizionale, perché il concetto stesso di temperatura è applicabile agli stati di equilibrio, e uno stato con una popolazione invertita è uno stato di non equilibrio.

Nel caso di inversione di popolazione, la luce che attraversa la sostanza risulterà amplificata. Formalmente ciò corrisponde al fatto che nella legge di Bouguer il coefficiente di assorbimento sarà negativo. Quelli. un insieme di atomi con una popolazione di livelli invertita può essere considerato come un mezzo con coefficiente di assorbimento negativo.

Quindi, per amplificare la luce da parte di una sostanza, dobbiamo creare una popolazione inversa dei livelli di questa sostanza. Vediamo come viene fatto usando l'esempio di un laser a rubino.

Il rubino è un ossido di alluminio in cui alcuni atomi di alluminio sono sostituiti da atomi di cromo. Questo rubino è irradiato con un ampio spettro di frequenze di onde elettromagnetiche. In questo caso, gli ioni cromo entrano in uno stato eccitato (vedi Fig. 4). Gli ioni di alluminio non svolgono un ruolo significativo in questa materia.

Lo stato energetico rappresenta un'intera banda dovuta all'interazione degli ioni con il reticolo cristallino. Dal livello sono possibili due percorsi per gli ioni di cromo.

1. Ritorno allo stato originale con energia con l'emissione di un fotone.

2. Transizione allo stato metastabile con energia attraverso l'interazione termica con gli ioni del reticolo cristallino di alluminio.

La durata della vita al livello, come al solito, è uguale alla durata della vita nello stato eccitato - . La transizione spontanea ad un livello è indicata da una freccia, mentre la transizione ad un livello metastabile è indicata da una freccia.

Calcoli ed esperimenti mostrano che la probabilità di transizione è molto maggiore della probabilità di transizione. Inoltre, la transizione da uno stato metastabile con energia allo stato fondamentale è vietata dalle regole di selezione (le regole di selezione non sono assolutamente rigide, indicano solo una maggiore o minore probabilità di transizione).

Pertanto, la durata a livello metastabile è centomila volte maggiore della durata a livello.

Pertanto, con un numero sufficientemente elevato di atomi di cromo, può verificarsi una popolazione inversa del livello: il numero di atomi al livello supererà il numero di atomi al livello, ad es. potremmo ottenere ciò che vogliamo.

Una transizione spontanea da un livello al livello principale è indicata da una freccia. Il fotone che si forma durante questa transizione può provocare l'emissione stimolata del fotone successivo, indicato da una freccia. Questo è un altro, ecc. Quelli. si forma una cascata di fotoni.

Consideriamo ora la struttura tecnica di un laser a rubino.

È un'asta con un diametro dell'ordine e una lunghezza di . Le estremità dell'asta sono rigorosamente parallele tra loro e accuratamente lucidate. Un'estremità è uno specchio ideale, la seconda è uno specchio traslucido che trasmette l'energia incidente.

Intorno all'asta di rubino sono installati diversi giri di una lampada di pompaggio, una lampada allo xeno che funziona in modalità pulsata.

Quindi, nel corpo dell'asta si sono formati fotoni stimolati. Quei fotoni, la cui direzione di propagazione forma piccoli angoli con l'asse della bacchetta, passeranno ripetutamente attraverso la bacchetta e causeranno l'emissione stimolata di atomi di cromo metastabili. I fotoni secondari avranno la stessa direzione di quelli primari, cioè lungo l'asse dell'asta. I fotoni provenienti dall'altra direzione non svilupperanno una cascata significativa e lasceranno il gioco. Se l'intensità del fascio è sufficiente, ne fuoriesce una parte.

I laser a rubino funzionano in modalità pulsata con una frequenza di ripetizione di diversi impulsi al minuto. Inoltre, al loro interno viene rilasciata una grande quantità di calore, quindi devono essere raffreddati intensamente.

Consideriamo ora il funzionamento di un laser a gas, in particolare di un laser a elio-neon.

È costituito da un tubo di quarzo contenente una miscela di gas elio e neon. L'elio è sotto pressione e il neon è sotto pressione, con circa 10 volte più atomi di elio rispetto agli atomi di neon. I principali atomi che emettono qui sono gli atomi di neon e gli atomi di elio svolgono un ruolo di supporto nella creazione della popolazione inversa di atomi di neon.

Il pompaggio di energia in questo laser viene effettuato utilizzando l'energia di una scarica luminescente. In questo caso, gli atomi di elio vengono eccitati e entrano in uno stato eccitato (vedi Fig. 5). Questo stato per gli atomi di elio è metastabile, cioè la transizione ottica inversa è vietata dalle regole di selezione. Pertanto, gli atomi di elio possono entrare in uno stato non eccitato, trasferendo energia agli atomi di neon durante le collisioni. Di conseguenza, gli atomi del neon entrano in uno stato eccitato, che è vicino allo stato dell’elio. Gli atomi di neon sono eccitati sia dall'energia della scarica luminescente che dalle collisioni con gli atomi di elio.

Inoltre il livello viene scaricato selezionando le dimensioni del tubo in modo che gli atomi di neon, trovandosi al livello, trasferiscano loro energia in caso di collisione con le pareti, spostandosi al livello principale.

Come risultato di questi processi, il livello di popolazione del neon viene invertito. È possibile spostarsi da un livello all'altro.

L'elemento strutturale principale di questo laser è un tubo di scarica di gas al quarzo con un diametro di circa 0,3 mm. Contiene elettrodi per creare una scarica elettrica. Alle estremità del tubo ci sono degli specchi piani paralleli, uno dei quali, quello anteriore, è traslucido. Le condizioni per l'amplificazione si verificano solo per quei fotoni emessi parallelamente all'asse del laser.

La frequenza operativa del laser è la transizione. Le regole di selezione consentono circa trenta transizioni. Per evidenziare una frequenza, gli specchi sono realizzati a più strati, sintonizzati per riflettere solo un'onda specifica. Laser che emettono onde con una lunghezza d'onda di . Ma la transizione più intensa avviene con la lunghezza d'onda, cioè nella regione infrarossa dello spettro.

I laser a gas funzionano in modalità continua e non richiedono un raffreddamento intensivo.

Le caratteristiche distintive della radiazione laser sono:

1. Coerenza temporale e spaziale.

2. Rigorosa monocromaticità.

3. Grande potere

4. Ristrettezza del raggio laser.

Lezione 15. (2 ore)

Lezione 1 2 .

La natura della luce. Emissione spontanea e stimolata. Inversione della popolazione dei livelli energetici. Il principio di funzionamento del laser.

1. Gli atomi possono trovarsi in stati stazionari con valori energetici discreti per un tempo arbitrariamente lungo senza emettere energia.

1.1. La transizione da uno stato stazionario a un altro stato stazionario è accompagnata dall'assorbimento o dall'emissione di un quanto di radiazione elettromagnetica.

1.2. Quando un quanto di radiazione elettromagnetica viene assorbito, l'elettrone si sposta ad un livello con un valore energetico più elevato e l'atomo stesso entra in uno stato eccitato ad energia più elevata, in cui può rimanere solo per 10-8 s.

1.2.1. Poiché per la transizione a un livello energetico superiore è richiesto un valore energetico rigorosamente definito, quando gli atomi vengono eccitati dai quanti di radiazione elettromagnetica, vengono assorbiti solo quei quanti la cui energia è uguale alla differenza tra le energie dello stato iniziale e finale.

1.2.2. Se una sostanza viene eccitata da una radiazione con uno spettro continuo, verranno assorbiti solo quei quanti le cui energie corrispondono alle energie della transizione dell'elettrone a livelli energetici più alti. Come risultato del passaggio di tale radiazione attraverso la materia, nello spettro di questa radiazione compaiono delle linee scure, chiamate spettro di assorbimento .

1.3. La transizione di un atomo allo stato fondamentale può avvenire sia direttamente sia attraverso il successivo spostamento di un elettrone verso livelli di energia inferiore.

1.4. La transizione di un elettrone ad un livello di energia inferiore è accompagnata dall'emissione di un quanto di radiazione elettromagnetica, la cui energia è pari alla differenza tra le energie dei livelli dello stato iniziale e finale.

1.5. Poiché gli stati eccitati possono essere numerosi, i quanti emessi hanno energie diverse e, di conseguenza, lunghezze d'onda diverse.

1.6. Poiché gli stati eccitati hanno valori energetici discreti, l’insieme dei quanti emessi forma uno spettro a righe.

1.6.1. Transizioni di elettroni da livelli ad alta energia a un livello particolare serie di linee nello spettro, i cui parametri sono caratteristici di un dato elemento e differiscono dai parametri di una serie simile di un altro elemento.

1.6.2. La totalità delle serie forma uno spettro radiazione caratteristica sostanza, che è una caratteristica inequivocabile di questa sostanza.

1.6.3. Sono stati creati metodi per l'analisi spettrale basati sulla misurazione dei parametri dello spettro caratteristico.

2. L'emissione di quanti da parte di un atomo eccitato in assenza di influenza esterna avviene solitamente spontaneamente e la radiazione risultante è chiamata emissione spontanea .

2.1. Nell'emissione spontanea ogni quanto appare in modo casuale e ha una propria fase di oscillazione e quindi l'emissione spontanea non ha coerenza temporale .

2.2. Secondo la teoria quantistica, la probabilità pν trovare un atomo in uno stato con energia εν obbedisce alla distribuzione di Boltzmann

che consente, per un dato valore dell'energia fornita all'atomo, di determinare la capacità di un elettrone di occupare l'uno o l'altro livello energetico.

2.3. Viene chiamato il numero di elettroni presenti contemporaneamente in un livello energetico popolazione di livello .

2.4. In assenza di influenze esterne, la popolazione di equilibrio dei livelli ad una data temperatura è mantenuta dall'emissione spontanea di quanti.

3. Il tipo di spettro di emissione spontanea dipende dallo stato dell'atomo che emette questo spettro.

3.1. Gli atomi isolati emettono radiazioni con atomico spettro .

3.1.1. La composizione dello spettro atomico per l'atomo di idrogeno e gli ioni simili all'idrogeno può essere facilmente calcolata utilizzando la formula di Balmer-Rydberg.

3.1.2. Per altri atomi e ioni, il calcolo degli spettri atomici è un compito più complesso.

3.2. Se gli atomi formano una molecola, allora spettro molecolare (a strisce allineare ). Ciascuna banda in questo spettro è una raccolta di linee spettrali ravvicinate.

3.2.1. Come negli spettri atomici, ogni linea nello spettro molecolare risulta da un cambiamento nell'energia della molecola.

3.2.2. L'energia di una molecola può essere rappresentata come

dov'è l'energia del movimento traslazionale della molecola; – energia del moto rotatorio della molecola; – energia del movimento vibrazionale degli atomi di una molecola l'uno rispetto all'altro; – energia del guscio elettronico della molecola; – energia intranucleare della molecola.

3.2.3. L'energia del movimento traslazionale di una molecola non è quantizzata e i suoi cambiamenti non possono portare alla comparsa di uno spettro molecolare, e l'effetto sullo spettro molecolare può essere ignorato in prima approssimazione.

3.2.4. Secondo la regola della frequenza di Bohr

dove , , sono cambiamenti nelle parti corrispondenti dell'energia della molecola.

3.2.5. La formazione di strisce si verifica a causa di ciò

3.2.6. Gli spettri molecolari hanno un aspetto piuttosto complesso.

3.2.6.1. Lo spettro causato solo dalla transizione da un livello di rotazione a un altro livello di rotazione ( spettro rotazionale ), situato nella regione del lontano infrarosso (lunghezza d'onda 0,1 ¸ 1 mm).

3.2.6.2. Uno spettro causato solo da una transizione da un livello vibrazionale a un altro livello vibrazionale ( spettro vibrazionale ), situato nella regione dell'infrarosso (lunghezza d'onda 1¸ 10 µm).

3.2.6.3. Lo spettro causato solo dalla transizione da un livello elettronico a un altro livello elettronico ( spettro atomico ), situati nelle regioni visibile, ultravioletta e dei raggi X dello spettro (lunghezza d'onda 0,8 µm ¸ 10-10 m).

3.2.6.4. Quando l'energia del movimento vibrazionale di una molecola cambia, anche l'energia del movimento rotatorio può cambiare. In questo caso, sorge spettro vibrazionale-rotazionale , che è uno spettro vibrazionale, ciascuna linea del quale è accompagnata da linee ravvicinate di transizioni rotazionali.

3.2.6.5. Le transizioni tra i livelli elettronici di una molecola sono spesso accompagnate da transizioni tra livelli vibrazionali. Il risultato è uno spettro chiamato elettronicamente vibrazionale , e poiché le transizioni vibrazionali sono accompagnate da transizioni rotazionali, i livelli vibrazionali nello spettro elettronico-vibrazionale sono rappresentati come bande sfocate.

3.3. Diffusione Raman ( autodidatta).

4. Viene chiamata la transizione degli atomi da uno stato più eccitato a uno stato meno eccitato sotto l'influenza di un quanto esterno di radiazione elettromagnetica emissione stimolata .

4.1. La probabilità di emissione stimolata dipende dall'energia del quanto che agisce sugli atomi eccitati. La massima probabilità che si verifichi un'emissione stimolata sarà quando l'energia del quanto eccitante è uguale all'energia di transizione.

4.2. Quando un quanto passa attraverso un sistema di atomi eccitati, appare un flusso di quanti, la cui energia è uguale all'energia del quanto eccitante ( effetto di miglioramento ottico ).

4.3. L'assorbimento della luce in una sostanza avviene secondo la legge di Bouguer-Lambert

dov'è il tasso di assorbimento naturale, e X– spessore dello strato assorbente.

L'aumento del flusso dei quanti quando attraversano la materia è simile coefficiente di assorbimento negativo (assorbimento della luce negativa ).

4.4. Per un mezzo con coefficiente di assorbimento negativo vale la legge di Bouguer-Lambert-Fabricant

L'intensità della luce aumenta notevolmente con l'aumentare dello spessore dello strato.

4.5. Viene chiamato un mezzo con un coefficiente di assorbimento negativo mezzo attivo .

5. Sono possibili tre tipi di transizione tra due livelli energetici

transizione di un elettrone ad uno stato energetico più elevato in seguito all'assorbimento di un quanto (1); transizione spontanea di un elettrone ad uno stato energetico inferiore (2); transizione forzata di un elettrone ad uno stato di energia inferiore (3).

5.1. Il numero di elettroni nei livelli eccitati obbedisce alla distribuzione di Boltzmann e viene chiamato popolazione di livello .

5.2. Con il consueto schema di radiazioni, la popolazione N il livello energetico più alto è inferiore alla popolazione del livello energetico più basso.

5.3. Il numero di eventi di assorbimento quantistico è proporzionale alla popolazione N 1 livello di energia inferiore in meno e il numero di eventi di emissione è proporzionale alla popolazione N 2 livelli di energia più alti.

5.4. Il tasso di assorbimento naturale nella legge di Bouguer-Lambert è proporzionale alla differenza tra il numero di eventi di assorbimento e di emissione

Dove K– coefficiente di proporzionalità.

5.5. In uno schema di radiazione convenzionale, la distribuzione degli elettroni secondo Boltzmann è dovuta a transizioni spontanee ().

5.6. A causa dell'intensa eccitazione del sistema di atomi ( pompaggio ) è possibile ottenere una violazione della distribuzione di Boltzmann tale che N 2 saranno di più N 1 (popolazione inversa ). Quindi il tasso di assorbimento naturale diventa inferiore a zero e otteniamo la legge di Bouguer-Lambert-Fabricant.

6. Il verificarsi dell'emissione stimolata si realizza in laser .

6.1. Inizialmente, per ottenere l'emissione stimolata, nel rubino è stato utilizzato uno schema a tre livelli, il cui reticolo cristallino contiene una miscela di Cr, creando uno stretto doppio livello aggiuntivo IN nella zona degli stati eccitati.

6.1.1. Quando un sistema atomico viene eccitato dalla luce di una lampada allo xeno ( pompaggio ottico ) un gran numero di elettroni durante l'assorbimento dei quanti (1) vengono trasferiti dal livello del suolo UN a livelli eccitati C E D .

6.1.2. Gli elettroni provenienti da questi livelli, attraverso transizioni spontanee (2) senza radiazioni, popolano un livello energetico inferiore IN , creando su di esso una popolazione inversa. L'energia di transizione viene trasferita al reticolo cristallino e aumenta la temperatura della sostanza.

6.1.3. Le transizioni dal livello inverso B al livello principale A vengono effettuate sotto l'influenza di quanti con un'energia corrispondente alla differenza di energia tra il livello inverso e il livello principale.

6.2. Il circuito hardware del laser è un'asta UN costituito da sostanza attiva, limitato alle estremità da due specchi - opachi IN e traslucido CON.

6.2.1. Dopo aver pompato la sostanza attiva, la primissima transizione dal livello inverso al livello del suolo porta alla formazione di un quanto, che innesca il processo di comparsa della radiazione laser.

6.2.2. La propagazione di un quanto nel mezzo attivo porta all'inizio di transizioni forzate. Secondo la legge di Bouguer-Lambert-Fabricant, i quanti che si propagano lungo l'asta hanno la massima efficienza.

6.2.3. Quando viene riflesso da uno specchio traslucido, parte del flusso di quanti, che è la radiazione laser, lascia il mezzo attivo. Il resto del flusso di quanti ritorna al mezzo attivo per avviare transizioni forzate.

6.2.4. Una piccola deviazione della direzione di propagazione dei quanti dall'asse del cristallo viene eliminata utilizzando la superficie curva degli specchi riflettenti IN E CON.

6.2.5. L'effetto dell'amplificazione quantistica aumenta in modo significativo quando i quanti iniziali passano ripetutamente attraverso il mezzo attivo.

6.2.6. Il livello inverso del cromo è costituito da due sottolivelli e quindi la radiazione di un laser a rubino è costituita da quanti con due lunghezze d'onda (0,6927 nm e 0,6943 nm).

7. Attualmente, come mezzi attivi nei laser vengono utilizzati:

solidi (rubino; granato di ittrio-alluminio attivato al neodimio; vetro attivato al neodimio); gas e miscele di gas (N2; CO; CO2; vapori metallici); liquidi (soluzioni di coloranti organici); semiconduttori.

7.1. La radiazione laser nei solidi si verifica durante le transizioni tra i livelli energetici degli atomi di impurità. Lunghezza d'onda entro 0,35¸1,06 micron con potenza fino a 1 kW.

7.2. La radiazione laser nei gas si verifica più spesso durante le transizioni elettronico-vibrazionali tra diversi stati elettronici (laser N2, laser ad eccimeri) o durante le transizioni vibrazionale-rotazionali all'interno di uno stato elettronico (laser CO2, CO). Lunghezza d'onda entro 5¸11 micron con potenza fino a 15 kW.

7.3. Radiazione laser nei liquidi durante le transizioni elettroniche tra i livelli energetici dei coloranti. Lunghezza d'onda entro 0,2¸5 micron con potenza fino a 1,5 W. È possibile una regolazione fluida della lunghezza d'onda.

7.4. L'inversione di popolazione nei laser a semiconduttore è creata dalle transizioni tra stati nelle bande di valenza di un cristallo semiconduttore e non tra livelli discreti. Lunghezza d'onda entro 0,75¸30 micron con potenza fino a 0,5 W.

8. Le principali caratteristiche della radiazione laser sono:

Coerenza spaziale e temporale della radiazione

Buona radiazione monocromatica

Divergenza degli anabbaglianti

0,5¸10 mrad per laser a gas;

0,2¸5 mrad per laser a stato solido.

Alta densità di potenza

Se il sistema è in uno stato di equilibrio termodinamico con l'ambiente esterno, allora la probabilità che qualsiasi atomo si trovi a un livello energetico è caratterizzata dai fattori oppure Se il numero totale di atomi che compongono il sistema, allora il numero di atomi che abitano i livelli energetici , cioè la popolazione di questi livelli, è uguale a

Ecco i pesi statistici di questi livelli (gradi di degenerazione), cioè il numero di stati o insiemi di numeri quantici diversi per un dato livello energetico.

Di conseguenza, il rapporto tra le popolazioni di questi livelli energetici è determinato dall'espressione

Nel caso degli stati non degenerati, cioè quando abbiamo

Se allora, all'equilibrio termodinamico, la popolazione e la temperatura, espressa attraverso il rapporto delle popolazioni piane, saranno pari a

Secondo la seconda legge della termodinamica, il sistema tende sempre all'equilibrio, e se qualche influenza esterna lo porta

da uno stato di equilibrio termodinamico (ad esempio, lo stato degli atomi attivatori nel rubino dopo il pompaggio ottico), quindi il sistema, ridistribuendo l'energia, si sposterà esso stesso in un nuovo equilibrio termodinamico. Tipicamente, tali processi che riportano il sistema ad uno stato di equilibrio sono chiamati processi di rilassamento. Analizziamo l'espressione della temperatura del sistema attraverso le popolazioni dei livelli energetici.

1. se, cioè, tutti gli atomi sono essenzialmente in uno stato stabile.

2. se la popolazione cioè con livelli energetici bassi ha una popolazione superiore a quella con livelli energetici alti. Questi stati del sistema si avvicinano ad uno stato di equilibrio.

3. Se, a seguito di un'influenza esterna, riuscissimo a ridistribuire le particelle nel sistema in modo tale che la popolazione dei livelli energetici alti diventasse maggiore di quella dei livelli energetici bassi, allora è facile verificare che questo stato corrisponde a un valore di temperatura negativo. Questo stato del sistema è chiamato stato con popolazione invertita. Va però tenuto presente che con una popolazione invertita non si applica la distribuzione di Boltzmann, quindi la determinazione della temperatura negativa può essere considerata solo come la determinazione di uno stato di non equilibrio.

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