Zvuk su mehaničke vibracije koje se šire u elastičnom materijalnom mediju uglavnom u obliku uzdužnih valova.

U vakuumu se zvuk ne širi, jer za prijenos zvuka je potreban materijalni medij i mehanički kontakt između čestica materijalnog medija.

Zvuk se širi u mediju u obliku zvučnih talasa. Zvučni valovi su mehaničke vibracije koje se prenose u mediju uz pomoć njegovih uslovnih čestica. Pod uslovnim česticama okoline podrazumevaju se njene mikrovolume.

Glavne fizičke karakteristike akustičnog talasa:

1. Frekvencija.

Frekvencija zvučni talas je količina jednak broju kompletnih oscilacija u jedinici vremena. Označeno simbolom v (gola) i izmjereno u hercima. 1 Hz \u003d 1 count / sec = [ s -1].

Skala zvučnih vibracija podijeljena je na sljedeće frekvencijske intervale:

infrazvuk (od 0 do 16 Hz);

zvučni zvuk (od 16 do 16.000 Hz);

Ultrazvuk (preko 16.000 Hz).

Usko povezan sa frekvencijom zvučnog talasa je recipročan period zvučnog talasa. Period zvučni talas je vrijeme jedne potpune oscilacije čestica medija. Označeno T i mjeri se u sekundama [s].

Prema smjeru osciliranja čestica medija koje nose zvučni val, zvučni valovi se dijele na:

· uzdužni;

poprečno.

Za longitudinalne valove, smjer osciliranja čestica medija poklapa se sa smjerom prostiranja u mediju zvučnog talasa (slika 1).

Za poprečne talase, pravci vibracija čestica medija su okomiti na pravac prostiranja zvučnog talasa (slika 2).

Rice. 1 Fig. 2

Longitudinalni talasi se šire u gasovima, tečnostima i čvrstim materijama. Poprečno - samo u čvrstim materijama.

3. Oblik vibracija.

Prema obliku vibracija, zvučni valovi se dijele na:

· jednostavni talasi;

kompleksnih talasa.

Graf jednostavnog talasa je sinusni talas.

Kompleksni talasni graf je bilo koja periodična nesinusoidna kriva .

4. Talasna dužina.

talasna dužina - magnituda, jednaka udaljenosti na kojoj se zvučni talas širi u vremenu koje je jednako jednom periodu. Označen je kao λ (lambda) i mjeri se u metrima (m), centimetrima (cm), milimetrima (mm), mikrometrima (µm).

Talasna dužina zavisi od sredine u kojoj se zvuk širi.

5. Brzina zvučnog talasa.

brzina zvučnog talasa je brzina širenja zvuka u mediju sa stacionarnim izvorom zvuka. Označeno je simbolom v, izračunato po formuli:

Brzina zvučnog talasa zavisi od vrste medija i temperature. Najveća brzina zvuka u čvrstim elastičnim tijelima, manja - u tekućinama, a najmanja - u plinovima.

zrak, normalni atmosferski pritisak, temperatura - 20 stepeni, v = 342 m/s;

voda, temperatura 15-20 stepeni, v = 1500 m/s;

metali, v = 5000-10000 m/s.

Brzina zvuka u vazduhu raste za oko 0,6 m/s sa porastom temperature za 10 stepeni.

18. februara 2016

Svijet kućne zabave prilično je raznolik i može uključivati: gledanje filma na dobrom sistemu kućnog bioskopa; zabavno i zarazno igranje ili slušanje muzike. Po pravilu, svako pronađe nešto svoje u ovoj oblasti, ili kombinuje sve odjednom. Ali bez obzira koji su ciljevi osobe u organizaciji svog slobodnog vremena i bez obzira u koju krajnost išli, sve ove karike su čvrsto povezane jednom jednostavnom i razumljivom riječi - "zvuk". Zaista, u svim ovim slučajevima, biće nas vođeni za ručku zvučnom podlogom. Ali ovo pitanje nije tako jednostavno i trivijalno, posebno u slučajevima kada postoji želja da se postigne kvalitetan zvuk u prostoriji ili bilo kojim drugim uvjetima. Da biste to učinili, nije uvijek potrebno kupovati skupe hi-fi ili hi-end komponente (iako će to biti vrlo korisno), ali je dovoljno dobro poznavanje fizičke teorije, što može otkloniti većinu problema koji se javljaju kod svih koji namjerava dobiti visokokvalitetnu glasovnu glumu.

Zatim će se teorija zvuka i akustike razmatrati sa stanovišta fizike. U ovom slučaju pokušat ću ga učiniti što dostupnijim za razumijevanje bilo koje osobe koja je, možda, daleko od poznavanja fizičkih zakona ili formula, ali ipak strastveno sanja o ostvarenju sna o stvaranju savršenog akustičnog sistem. Ne usuđujem se tvrditi da za postizanje dobrih rezultata u ovoj oblasti kod kuće (ili u automobilu, na primjer) morate temeljito poznavati ove teorije, međutim, razumijevanjem osnova izbjeći ćete mnoge glupe i apsurdne greške, kao i omogućiti da postignete maksimalan zvučni efekat iz sistema.bilo koji nivo.

Opća teorija zvuka i muzička terminologija

Šta je zvuk? To je osjećaj koji slušni organ percipira. "uho"(sam fenomen postoji i bez sudjelovanja "uha" u procesu, ali ga je lakše razumjeti na ovaj način), koji se javlja kada je bubna opna pobuđena zvučnim valom. Uho u ovom slučaju djeluje kao "prijemnik" zvučnih valova različitih frekvencija.
Zvučni talas To je, zapravo, uzastopni niz zaptivanja i pražnjenja medija (najčešće vazdušne sredine u normalnim uslovima) različitih frekvencija. Priroda zvučnih valova je oscilatorna, uzrokovana i proizvedena vibracijom bilo kojeg tijela. Nastanak i širenje klasičnog zvučnog vala moguće je u tri elastična medija: plinovitom, tekućem i čvrstom. Kada se pojavi zvučni val u jednom od ovih tipova prostora, neminovno se javljaju neke promjene u samom mediju, na primjer, promjena gustine ili pritiska zraka, kretanje čestica vazdušnih masa itd.

Budući da zvučni val ima oscilatornu prirodu, ima takvu karakteristiku kao što je frekvencija. Frekvencija mjereno u hercima (u čast njemačkog fizičara Heinricha Rudolfa Herca), a označava broj vibracija u vremenskom periodu jednakom jednoj sekundi. One. na primjer, frekvencija od 20 Hz znači ciklus od 20 oscilacija u jednoj sekundi. Subjektivni koncept njegove visine zavisi i od frekvencije zvuka. Što se više zvučnih vibracija napravi u sekundi, to se zvuk čini "višim". Zvučni val ima i još jednu važnu karakteristiku, koja ima ime - talasnu dužinu. Talasna dužina Uobičajeno je uzeti u obzir udaljenost koju zvuk određene frekvencije pređe u periodu jednakom jednoj sekundi. Na primjer, talasna dužina najnižeg zvuka u ljudskom čujnom opsegu na 20 Hz je 16,5 metara, a talasna dužina najvišeg zvuka na 20.000 Hz je 1,7 centimetara.

Ljudsko uho je konstruisano tako da je u stanju da percipira talase samo u ograničenom opsegu, otprilike 20 Hz - 20.000 Hz (u zavisnosti od osobina određene osobe, neko može da čuje malo više, neko manje) . Dakle, to ne znači da zvukovi ispod ili iznad ovih frekvencija ne postoje, jednostavno ih ljudsko uho ne percipira, nadilazeći opseg čujnosti. Zvuk iznad čujnog opsega se zove ultrazvuk, poziva se zvuk ispod čujnog opsega infrazvuk. Neke životinje su u stanju da percipiraju ultra i infra zvukove, neke čak koriste ovaj raspon za orijentaciju u prostoru ( šišmiši, delfini). Ako zvuk prođe kroz medij koji ne dolazi u direktan kontakt sa ljudskim slušnim organom, onda se takav zvuk možda neće čuti ili će kasnije biti znatno oslabljen.

U muzičkoj terminologiji zvuka postoje važne oznake kao što su oktava, ton i prizvuk zvuka. Octave označava interval u kojem je omjer frekvencija između zvukova 1 prema 2. Oktava je obično vrlo čujna, dok zvuci unutar ovog intervala mogu biti vrlo slični jedni drugima. Oktavom se može nazvati i zvuk koji čini dvostruko više vibracija od drugog zvuka u istom vremenskom periodu. Na primjer, frekvencija od 800 Hz nije ništa drugo do viša oktava od 400 Hz, a frekvencija od 400 Hz je zauzvrat sljedeća oktava zvuka sa frekvencijom od 200 Hz. Oktava se sastoji od tonova i prizvuka. Promjenjive oscilacije u harmonijskom zvučnom talasu jedne frekvencije ljudsko uho percipira kao muzički ton. Vibracije visoke frekvencije mogu se tumačiti kao zvukovi visokih tonova, a vibracije niske frekvencije kao niski zvukovi. Ljudsko uho je u stanju da jasno razlikuje zvukove sa razlikom od jednog tona (u opsegu do 4000 Hz). Uprkos tome, u muzici se koristi izuzetno mali broj tonova. Ovo se objašnjava razmatranjem principa harmonijske konsonancije, sve se zasniva na principu oktava.

Razmotrite teoriju muzičkih tonova na primjeru žice istegnute na određeni način. Takva struna će, u zavisnosti od sile zatezanja, biti "podešena" na jednu određenu frekvenciju. Kada je ova žica izložena nečemu sa jednom specifičnom silom, što će uzrokovati da vibrira, jedan određeni ton zvuka će se stalno opažati, čut ćemo željenu frekvenciju podešavanja. Ovaj zvuk se naziva osnovni ton. Za glavni ton u muzičkom polju zvanično je prihvaćena frekvencija note "la" prve oktave, jednaka 440 Hz. Međutim, većina muzičkih instrumenata nikada ne reprodukuje čiste osnovne tonove; oni su neizbežno praćeni prizvucima tzv. prizvuci. Ovdje je prikladno podsjetiti se na važnu definiciju muzičke akustike, na koncept tembra zvuka. Timbre- ovo je karakteristika muzičkih zvukova koja muzičkim instrumentima i glasovima daju jedinstvenu prepoznatljivu specifičnost zvuka, čak i kada se uporede zvukovi iste visine i jačine. Timbar svakog muzičkog instrumenta zavisi od distribucije zvučne energije preko tonova u trenutku kada se zvuk pojavljuje.

Prizvuci čine specifičnu boju osnovnog tona, po kojoj možemo lako prepoznati i prepoznati određeni instrument, kao i jasno razlikovati njegov zvuk od drugog instrumenta. Postoje dvije vrste prizvuka: harmonični i neharmonični. Harmonični prizvuci su, po definiciji, višekratnici osnovne frekvencije. Naprotiv, ako prizvuci nisu višestruki i primjetno odstupaju od vrijednosti, onda se nazivaju neharmoničan. U muzici je djelovanje nevišestrukih tonova praktično isključeno, pa se pojam svodi na pojam "preton", što znači harmonično. Kod nekih instrumenata, na primjer, klavira, glavni ton nema vremena ni da se formira, u kratkom periodu se povećava zvučna energija prizvuka, a zatim isto tako brzo dolazi do pada. Mnogi instrumenti stvaraju takozvani efekat "prijelaznog tona", kada je energija pojedinih tonova maksimalna u određenom trenutku, obično na samom početku, ali se onda naglo mijenja i prelazi na druge prizvuke. Frekvencijski opseg svakog instrumenta može se posmatrati zasebno i obično je ograničen frekvencijama osnovnih tonova koje je ovaj instrument sposoban da reprodukuje.

U teoriji zvuka postoji i nešto kao što je BUKA. Buka- ovo je svaki zvuk koji nastaje kombinacijom izvora koji nisu u skladu jedan s drugim. Svima je dobro poznata buka lišća drveća, koju njiše vjetar itd.

Šta određuje jačinu zvuka? Očigledno je da takav fenomen direktno zavisi od količine energije koju nosi zvučni talas. Za određivanje kvantitativnih pokazatelja glasnoće postoji koncept - intenzitet zvuka. Intenzitet zvuka definira se kao protok energije koji prolazi kroz neko područje prostora (na primjer, cm2) u jedinici vremena (na primjer, u sekundi). U normalnom razgovoru, intenzitet je oko 9 ili 10 W/cm2. Ljudsko uho je u stanju da percipira zvukove s prilično širokim rasponom osjetljivosti, dok osjetljivost frekvencija nije ujednačena unutar zvučnog spektra. Dakle, najbolje percipirani frekventni opseg je 1000 Hz - 4000 Hz, koji najšire pokriva ljudski govor.

Budući da se zvuci toliko razlikuju po intenzitetu, zgodnije je o njemu razmišljati kao o logaritamskoj vrijednosti i mjeriti je u decibelima (po škotskom naučniku Alexanderu Grahamu Bellu). Donji prag čujne osetljivosti ljudskog uha je 0 dB, gornji 120 dB, naziva se i "pragom bola". Gornja granica Osjetljivost također percipira ljudsko uho nije ista, već ovisi o specifičnoj frekvenciji. Zvukovi niske frekvencije moraju imati mnogo veći intenzitet od visokih frekvencija da bi izazvali prag boli. Na primjer, prag bola na niskoj frekvenciji od 31,5 Hz javlja se na nivou intenziteta zvuka od 135 dB, kada se na frekvenciji od 2000 Hz osjećaj bola pojavljuje već na 112 dB. Postoji i koncept zvučnog pritiska, koji zapravo proširuje uobičajeno objašnjenje za širenje zvučnog talasa u vazduhu. Zvučni pritisak- ovo je promjenjivi nadtlak koji nastaje u elastičnom mediju kao rezultat prolaska zvučnog vala kroz njega.

Talasna priroda zvuka

Da biste bolje razumjeli sistem generiranja zvučnih valova, zamislite klasični zvučnik smješten u cijevi ispunjenoj zrakom. Ako zvučnik napravi oštar pokret naprijed, tada se zrak u neposrednoj blizini difuzora na trenutak komprimira. Nakon toga, zrak će se proširiti, gurajući tako područje komprimiranog zraka duž cijevi.
To je taj talasni pokret koji će naknadno biti zvuk kada stigne do slušnog organa i "uzbudi" bubna opna. Kada se u gasu pojavi zvučni talas, stvaraju se višak pritiska i gustine, a čestice se kreću konstantnom brzinom. Što se tiče zvučnih talasa, važno je zapamtiti činjenicu da se supstanca ne kreće zajedno sa zvučnim talasom, već se javlja samo privremena perturbacija vazdušnih masa.

Ako zamislimo klip okačen u slobodnom prostoru na oprugu i čini ponovljene pokrete "naprijed i nazad", tada će se takve oscilacije nazvati harmonijskim ili sinusoidnim (ako val predstavimo u obliku grafikona, tada ćemo u ovom slučaju dobiti čisti sinusni talas sa ponovljenim usponima i padovima). Ako zamislimo zvučnik u cijevi (kao u gore opisanom primjeru), koji izvodi harmonijske oscilacije, tada se u trenutku kada se zvučnik kreće "naprijed" dobije već poznati efekat kompresije zraka, a kada se zvučnik pomakne "nazad" obrnuti efekat vakuum. U ovom slučaju, val naizmjenične kompresije i razrjeđivanja će se širiti kroz cijev. Razmak duž cijevi između susjednih maksimuma ili minimuma (faza) će se nazvati talasna dužina. Ako čestice osciliraju paralelno sa smjerom širenja vala, tada se val naziva uzdužni. Ako osciliraju okomito na smjer širenja, tada se val naziva poprečno. Obično su zvučni talasi u gasovima i tečnostima uzdužni, dok se u čvrstim materijama mogu javiti talasi oba tipa. Poprečni valovi u čvrstim tijelima nastaju zbog otpora na promjenu oblika. Glavna razlika između ova dva tipa talasa je u tome što poprečni talas ima svojstvo polarizacije (oscilacije se javljaju u određenoj ravni), dok longitudinalni talas nema.

Brzina zvuka

Brzina zvuka direktno ovisi o karakteristikama medija u kojem se širi. Određuju ga (ovisno) dva svojstva medija: elastičnost i gustoća materijala. Brzina zvuka u čvrstim tijelima, odnosno, direktno ovisi o vrsti materijala i njegovim svojstvima. Brzina u plinovitim medijima ovisi samo o jednoj vrsti deformacije medija: kompresiji-razrjeđivanju. Promjena tlaka u zvučnom valu događa se bez izmjene topline s okolnim česticama i naziva se adijabatskom.
Brzina zvuka u plinu ovisi uglavnom o temperaturi - raste s porastom temperature i opada sa padom. Također, brzina zvuka u plinovitom mediju ovisi o veličini i masi samih molekula plina - što je manja masa i veličina čestica, to je veća "provodljivost" vala i veća je brzina.

U tekućim i čvrstim medijima, princip širenja i brzina zvuka su slični onome kako se talas širi u zraku: kompresijom-pražnjenjem. Ali u ovim medijima, pored iste ovisnosti o temperaturi, gustina medija i njegov sastav/struktura su prilično važni. Kako manje gustine supstance, to je brzina zvuka veća i obrnuto. Ovisnost o sastavu medija je složenija i određuje se u svakom konkretnom slučaju, uzimajući u obzir lokaciju i interakciju molekula/atoma.

Brzina zvuka u vazduhu pri t, °C 20: 343 m/s
Brzina zvuka u destilovanoj vodi pri t, °C 20: 1481 m/s
Brzina zvuka u čeliku pri t, °C 20: 5000 m/s

Stojeći talasi i smetnje

Kada zvučnik stvara zvučne talase u skučenom prostoru, neizbežno se javlja efekat refleksije talasa od granica. Kao rezultat toga, najčešće efekat interferencije- kada su dva ili više zvučnih talasa postavljeni jedan na drugi. Posebni slučajevi fenomena interferencije su formiranje: 1) udarajućih talasa ili 2) stajaćih talasa. Udar talasa- to je slučaj kada postoji dodavanje talasa bliskih frekvencija i amplituda. Obrazac pojave otkucaja: kada se dva talasa slična frekvencija preklapaju jedan s drugim. U nekom trenutku, sa takvim preklapanjem, vrhovi amplitude mogu se podudarati "u fazi", a takođe se mogu poklopiti i recesije u "antifazi". Ovako se karakterišu zvučni otkucaji. Važno je zapamtiti da se, za razliku od stajaćih talasa, fazne koincidencije pikova ne dešavaju stalno, već u određenim vremenskim intervalima. Na uho, takav obrazac otkucaja se prilično jasno razlikuje, a čuje se kao periodično povećanje i smanjenje glasnoće, respektivno. Mehanizam za nastanak ovog efekta je krajnje jednostavan: u trenutku podudarnosti pikova, volumen se povećava, u trenutku podudarnosti recesija, volumen se smanjuje.

stajaći talasi nastaju u slučaju superpozicije dva talasa iste amplitude, faze i frekvencije, kada se pri „susretu“ takvih talasa jedan kreće u pravcu napred, a drugi u suprotnom smeru. U području prostora (gdje je formiran stojeći val) javlja se slika superpozicije dvije frekvencijske amplitude, sa naizmjeničnim maksimumima (tzv. antinodi) i minimumima (tzv. čvorovi). Kada dođe do ove pojave, frekvencija, faza i koeficijent slabljenja talasa na mestu refleksije su izuzetno važni. Za razliku od putujućih valova, u stajaćem valu nema prijenosa energije zbog činjenice da valovi naprijed i nazad koji formiraju ovaj val nose energiju u jednakim količinama u naprijed i suprotnom smjeru. Za vizualno razumijevanje pojave stojećeg vala, zamislimo primjer iz kućne akustike. Recimo da imamo podne zvučnike u nekom ograničenom prostoru (sobi). Natjeravši ih da odsviraju neku pjesmu veliki iznos bas, hajde da probamo da promenimo lokaciju slušaoca u prostoriji. Tako će slušalac, došavši u zonu minimuma (oduzimanja) stojećeg talasa, osetiti efekat da je bas postao veoma mali, a ako slušalac uđe u zonu maksimuma (sabiranja) frekvencija, onda je suprotno dobija se efekat značajnog povećanja bas regiona. U ovom slučaju, efekat se opaža u svim oktavama bazne frekvencije. Na primjer, ako je osnovna frekvencija 440 Hz, onda će se fenomen "sabiranja" ili "oduzimanja" također primijetiti na frekvencijama od 880 Hz, 1760 Hz, 3520 Hz, itd.

Fenomen rezonancije

Većina čvrstih tijela ima vlastitu rezonantnu frekvenciju. Razumjeti ovaj učinak prilično je jednostavno na primjeru konvencionalne cijevi, otvorene samo na jednom kraju. Zamislimo situaciju u kojoj je sa drugog kraja cijevi spojen zvučnik koji može puštati neku konstantnu frekvenciju, može se i kasnije promijeniti. Sada, cijev ima svoju vlastitu rezonantnu frekvenciju, jednostavno rečeno, ovo je frekvencija na kojoj cijev "rezonira" ili stvara svoj vlastiti zvuk. Ako se frekvencija zvučnika (kao rezultat podešavanja) poklapa s rezonantnom frekvencijom cijevi, tada će doći do efekta povećanja glasnoće nekoliko puta. To je zato što zvučnik pobuđuje vibracije vazdušnog stuba u cevi značajnom amplitudom sve dok se ne pronađe ista „rezonantna frekvencija“ i ne dođe do efekta dodavanja. Rezultirajući fenomen može se opisati na sljedeći način: cijev u ovom primjeru "pomaže" zvučniku rezonirajući na određenoj frekvenciji, njihovi napori se zbrajaju i "izlijevaju" u zvučni glasni efekat. Na primjeru muzičkih instrumenata ovaj fenomen se lako uočava, jer dizajn većine sadrži elemente zvane rezonatori. Nije teško pogoditi šta služi za pojačavanje određene frekvencije ili muzičkog tona. Na primjer: tijelo gitare sa rezonatorom u obliku rupe, usklađeno sa glasnoćom; Dizajn cijevi kod flaute (i svih cijevi općenito); Cilindrični oblik tijela bubnja, koji je sam rezonator određene frekvencije.

Frekvencijski spektar zvuka i frekvencijski odziv

Budući da u praksi praktički ne postoje valovi iste frekvencije, postaje neophodno razložiti cijeli zvučni spektar čujnog raspona na prizvuke ili harmonike. U ove svrhe postoje grafikoni koji prikazuju zavisnost relativne energije zvučnih vibracija o frekvenciji. Takav graf se naziva graf spektra frekvencije zvuka. Frekvencijski spektar zvuka Postoje dva tipa: diskretni i kontinuirani. Diskretni dijagram spektra prikazuje frekvencije pojedinačno, odvojene praznim prostorima. U kontinuiranom spektru, sve zvučne frekvencije su prisutne odjednom.
U slučaju muzike ili akustike najčešće se koristi uobičajeni raspored. Karakteristike vršne frekvencije(skraćeno "AFC"). Ovaj grafikon prikazuje zavisnost amplitude zvučnih vibracija od frekvencije kroz čitav frekventni spektar (20 Hz - 20 kHz). Gledajući takav grafikon, lako je razumjeti, na primjer, prednosti ili slabosti određenog zvučnika ili sistema zvučnika u cjelini, najjače oblasti povrata energije, padove i poraste frekvencije, slabljenje, kao i pratiti strmina pada.

Širenje zvučnih talasa, faza i antifaza

Proces širenja zvučnih valova odvija se u svim smjerovima od izvora. Najjednostavniji primjer da razumemo ovaj fenomen: kamenčić bačen u vodu.
Od mjesta gdje je kamen pao, valovi počinju da se razilaze po površini vode u svim smjerovima. Međutim, zamislimo situaciju da koristimo zvučnik određene jačine, recimo zatvorenu kutiju, koja je spojena na pojačalo i pušta neku vrstu muzičkog signala. Lako je primijetiti (naročito ako dajete snažan niskofrekventni signal, kao što je bas bubanj), da zvučnik pravi brzi pokret "naprijed", a zatim isti brzi pokret "nazad". Ostaje da se shvati da kada se zvučnik pomeri napred, on emituje zvučni talas, koji čujemo kasnije. Ali šta se dešava kada se zvučnik pomeri unazad? Ali paradoksalno, dešava se ista stvar, zvučnik proizvodi isti zvuk, samo što se u našem primjeru širi u cijelosti unutar volumena kutije, ne nadilazeći je (kutija je zatvorena). Općenito, u gornjem primjeru može se uočiti dosta zanimljivih fizičkih pojava, od kojih je najznačajniji koncept faze.

Zvučni talas koji zvučnik, kada je u jačini, zrači u pravcu slušaoca - je "u fazi". Reverzni talas, koji ulazi u zapreminu kutije, biće u skladu sa tim antifazni. Ostaje samo razumjeti šta ti koncepti znače? Faza signala- ovo je nivo zvučnog pritiska u trenutnom trenutku u nekoj tački svemira. Fazu je najlakše razumjeti na primjeru reprodukcije muzičkog materijala konvencionalnim stereo podnim parom kućnih zvučnika. Zamislimo da su dva takva podna zvučnika postavljena u određenoj prostoriji i sviraju. Oba zvučnika u ovom slučaju reproduciraju sinhroni signal promjenjivog zvučnog pritiska, štoviše, zvučni pritisak jednog zvučnika se dodaje zvučnom pritisku drugog zvučnika. Sličan efekat nastaje zbog sinkronizma reprodukcije signala lijevog i desnog zvučnika, odnosno, drugim riječima, vrhovi i doline valova koje emitiraju lijevi i desni zvučnik poklapaju se.

Sada zamislimo da se zvučni pritisci i dalje mijenjaju na isti način (nisu se promijenili), ali sada su suprotni jedan drugom. Ovo se može dogoditi ako spojite jedan od dva zvučnika obrnutim polaritetom ("+" kabel od pojačala do "-" terminala sistema zvučnika, a "-" kabel od pojačala do "+" terminala zvučnika sistem). U ovom slučaju, signal suprotnog smjera će uzrokovati razliku tlaka, koja se može predstaviti brojevima na sljedeći način: lijevi zvučnik će stvoriti pritisak od "1 Pa", a desni zvučnik će stvoriti pritisak od "minus 1 Pa ". Kao rezultat toga, ukupna jačina zvuka na mjestu slušatelja bit će jednaka nuli. Ova pojava se naziva antifaza. Ako detaljnije razmotrimo primjer radi razumijevanja, ispada da dvije dinamike koje igraju "u fazi" stvaraju iste oblasti kompresije i razrjeđivanja zraka, koje zapravo pomažu jedna drugoj. U slučaju idealizirane antifaze, područje zbijanja zračnog prostora koje stvara jedan zvučnik će biti praćeno područjem razrjeđivanja zračnog prostora koje stvara drugi zvučnik. To otprilike izgleda kao fenomen međusobnog sinhronog prigušenja valova. Istina, u praksi jačina zvuka ne pada na nulu, a čut ćemo jako izobličen i prigušen zvuk.

Na najpristupačniji način, ovaj fenomen se može opisati na sljedeći način: dva signala sa istim oscilacijama (frekvencijom), ali pomjerenim u vremenu. S obzirom na to, prikladnije je ove pojave pomaka prikazati na primjeru običnih okruglih satova. Zamislimo da nekoliko identičnih okruglih satova visi na zidu. Kada sekundarne kazaljke ovih satova rade sinhronizovano, 30 sekundi na jednom satu i 30 sekundi na drugom, onda je ovo primer signala koji je u fazi. Ako sekundarne kazaljke rade sa pomakom, ali brzina je i dalje ista, na primjer, na jednom satu 30 sekundi, a na drugom 24 sekunde, onda je ovo klasičan primjer pomaka faze (pomaka). Na isti način, faza se mjeri u stepenima, unutar virtuelnog kruga. U ovom slučaju, kada se signali pomaknu jedan u odnosu na drugi za 180 stepeni (polovina perioda), dobija se klasična antifaza. Često u praksi dolazi do manjih faznih pomaka, koji se takođe mogu odrediti u stepenima i uspešno eliminisati.

Talasi su ravni i sferni. Ravni talasni front se širi samo u jednom pravcu i retko se sreće u praksi. Sferni talasni front je jednostavan tip talasa koji zrači iz jedne tačke i širi se u svim pravcima. Svojstvo imaju zvučni talasi difrakcija, tj. sposobnost izbjegavanja prepreka i objekata. Stepen omotača zavisi od odnosa dužine zvučnog talasa i dimenzija prepreke ili rupe. Difrakcija se također javlja kada postoji prepreka na putu zvuka. U ovom slučaju moguća su dva scenarija: 1) Ako su dimenzije prepreke mnogo veće od valne dužine, tada se zvuk reflektuje ili apsorbuje (u zavisnosti od stepena apsorpcije materijala, debljine prepreke itd. ), a iza prepreke se formira zona "akustične sjene". 2) Ako su dimenzije prepreke uporedive sa talasnom dužinom ili čak manje od nje, tada se zvuk u izvesnoj meri difraktuje u svim pravcima. Ako zvučni val, kada se kreće u jednom mediju, udari u sučelje s drugim medijem (na primjer, zračni medij sa čvrstim medijem), tada se mogu pojaviti tri scenarija: 1) val će se reflektirati od sučelja 2) val može preći u drugi medij bez promjene smjera 3) val može prijeći u drugi medij sa promjenom smjera na granici, to se naziva "prelom talasa".

stav nadpritisak zvučni talas prema oscilatornoj zapreminskoj brzini naziva se valna impedancija. jednostavnim riječima, talasni otpor medija može se nazvati sposobnošću da apsorbuje zvučne talase ili im se „opire“. Koeficijenti refleksije i transmisije direktno zavise od odnosa valnih impedancija dva medija. Otpor talasa u gasovitom mediju je mnogo manji nego u vodi ili čvrstim materijama. Stoga, ako zvučni val u zraku padne na čvrsti predmet ili na površinu duboka voda, tada se zvuk ili odbija od površine ili apsorbira u velikoj mjeri. Zavisi od debljine površine (vodene ili čvrste) na koju pada željeni zvučni val. S malom debljinom čvrstog ili tekućeg medija, zvučni valovi gotovo potpuno "prolaze", i obrnuto, s velikom debljinom medija, valovi se češće reflektiraju. U slučaju refleksije zvučnih talasa, ovaj proces se odvija prema dobro poznatom fizičkom zakonu: „Upadni ugao jednaka uglu refleksija". U ovom slučaju, kada talas iz sredine manje gustine udari u granicu sa medijumom veće gustine, pojava refrakcija. Sastoji se od savijanja (prelamanja) zvučnog vala nakon "susreta" s preprekom, a nužno je praćen promjenom brzine. Refrakcija također ovisi o temperaturi medija u kojem dolazi do refleksije.

U procesu širenja zvučnih talasa u prostoru, njihov intenzitet neminovno opada, možemo reći slabljenje talasa i slabljenje zvuka. U praksi je vrlo jednostavno naići na takav efekat: na primjer, ako dvoje ljudi stanu u polje na maloj udaljenosti (metar ili bliže) i počnu međusobno razgovarati. Ako naknadno povećate udaljenost između ljudi (ako se počnu udaljavati jedni od drugih), isti nivo jačine razgovora će se sve manje čuti. Sličan primjer jasno pokazuje fenomen smanjenja intenziteta zvučnih valova. Zašto se ovo dešava? Razlog tome su različiti procesi prijenosa topline, molekularne interakcije i unutrašnjeg trenja zvučnih valova. Najčešće u praksi dolazi do pretvaranja zvučne energije u toplotnu. Takvi procesi neizbježno nastaju u bilo kojem od 3 medija za širenje zvuka i mogu se okarakterizirati kao apsorpcija zvučnih talasa.

Intenzitet i stepen apsorpcije zvučnih talasa zavisi od mnogih faktora, kao što su pritisak i temperatura medija. Takođe, apsorpcija zavisi od specifične frekvencije zvuka. Kada se zvučni val širi u tekućinama ili plinovima, dolazi do efekta trenja između različitih čestica, koji se naziva viskozitet. Kao rezultat ovog trenja na molekularnom nivou, dolazi do procesa transformacije vala iz zvučnog u toplinski. Drugim rečima, što je veća toplotna provodljivost medija, to je niži stepen apsorpcije talasa. Apsorpcija zvuka u gasovitim medijima takođe zavisi od pritiska (atmosferski pritisak se menja sa povećanjem nadmorske visine u odnosu na nivo mora). Što se tiče ovisnosti stupnja apsorpcije o frekvenciji zvuka, onda uzimajući u obzir gore navedene ovisnosti viskoznosti i toplinske provodljivosti, apsorpcija zvuka je veća, što je veća njegova frekvencija. Na primjer, pri normalnoj temperaturi i tlaku, u zraku, apsorpcija vala frekvencije od 5000 Hz iznosi 3 dB / km, a apsorpcija vala frekvencije od 50 000 Hz bit će već 300 dB / m.

U čvrstim medijima sve gore navedene zavisnosti (toplotna provodljivost i viskoznost) su očuvane, ali se tome dodaje još nekoliko uslova. Oni su povezani sa molekularnom strukturom čvrstih materijala, koja može biti različita, sa sopstvenim nehomogenostima. U zavisnosti od ove unutrašnje čvrste molekularne strukture, apsorpcija zvučnih talasa u ovom slučaju može biti različita, i zavisi od vrste određenog materijala. Kada zvuk prolazi kroz čvrsto tijelo, val prolazi kroz niz transformacija i izobličenja, što najčešće dovodi do raspršivanja i apsorpcije zvučne energije. Na molekularnom nivou može doći do efekta dislokacija, kada zvučni val izazove pomicanje atomskih ravnina, koje se potom vraćaju u prvobitni položaj. Ili, kretanje dislokacija dovodi do sudara s dislokacijama okomitim na njih ili defekta u kristalnoj strukturi, što uzrokuje njihovo usporavanje i, kao rezultat, određenu apsorpciju zvučnog vala. Međutim, zvučni val također može rezonirati sa ovim defektima, što će dovesti do izobličenja izvornog vala. Energija zvučnog talasa u trenutku interakcije sa elementima molekularne strukture materijala se raspršuje kao rezultat procesa unutrašnjeg trenja.

U nastavku ću pokušati analizirati karakteristike ljudske slušne percepcije i neke od suptilnosti i osobina širenja zvuka.

Proučavajući brojne naučne knjige i članke na temu projekta, saznali smo šta je zvuk, njegova svojstva i karakteristike. Zvuk je ono što čujemo: nježna melodija violine, uznemirujuća zvonjava zvona, huk vodopada, riječi koje je izgovorio čovjek, grmljavina, zemljotresi.

Sa stanovišta fizike, zvuk kao fizička pojava je mehanička vibracija elastične sredine (vazduha, tečnosti i čvrstog materijala) u opsegu čujnih frekvencija. Ljudsko uho percipira vibracije frekvencije od 16 do 20.000 Herca (Hz). Zvučni talasi koji se šire u vazduhu nazivaju se vazdušnim zvukom. Oscilacije zvučnih frekvencija koje se šire u čvrstim tijelima nazivaju se strukturni zvuk ili zvučna vibracija. Talasi sa frekvencijom manjom od 16 Hz nazivaju se infrazvukom, sa frekvencijama većim od 20 kHz - ultrazvukom.

Saznali smo da je neko tijelo koje vibrira uvijek izvor zvuka. Ovo tijelo pokreće okolni zrak u kojem elastični uzdužni valovi počinju da se šire. Kada ovi valovi stignu do uha, uzrokuju vibriranje bubne opne i mi doživljavamo zvuk. Mehanički talasi, čiji efekat na uho izaziva osećaj zvuka, nazivaju se zvučni talasi. Da postoje živa bića na Mjesecu, ne bi im trebao sluh: na Mjesecu nema atmosfere, a u svemiru bez zraka nema šta da vibrira, nema zvuka.

Grana fizike koja proučava porijeklo, širenje i svojstva zvučnih valova naziva se akustika. Akustika je daleko od potpune nauke.

Nakon analize enciklopedijskih publikacija, autori projekta su otkrili da još čekaju na njihovo objašnjenje misterije ljudskog sluha. Do sada nisu otkrivene tajne violina koje su u XVII-XVIII vijeku izradili talijanski majstori Amati, Stradivari i Guarneri. Zašto zvuče tako šarmantno? Zašto, laganom promjenom oblika tijela violine, možete malo povećati njen zvuk? Zašto u jednoj prostoriji sviranje orkestra fascinira svojom zvučnošću i ljepotom, a u drugoj isto, nestaju neke zvučne nijanse? U akustici još uvijek postoje mnogi važni, neriješeni, pa čak i misteriozni problemi.

Nauka je dokazala da ribe uopće nisu nijeme ili gluve, one proizvode zvukove i čuju ih, jer opažaju vibracije koje se javljaju u vodi. Ljudi uspijevaju da ih "čuju" samo uz pomoć posebnih uređaja.

Vibracije također nastaju i šire se u čvrstim tijelima. Zemljotresi se osjećaju ne samo na mjestu gdje su nastali, već desetinama, stotinama, pa čak i hiljadama kilometara dalje.

Zvučni valovi stvaraju područja promjenjive kompresije i razrjeđivanja u mediju sa odgovarajućom promjenom pritiska?p u poređenju sa pritiskom u neporemećenom mediju p0.

Varijabilna komponenta pritiska ±?p naziva se akustičnim pritiskom i određuje percepciju zvuka od strane osobe.

Da bi izazvali zvučni osjećaj, valovi moraju imati određeni minimalni intenzitet, koji se naziva pragom sluha. Drugačije je za različiti ljudi i jako zavisi od frekvencije zvuka. Ljudsko uho je najosjetljivije na frekvencije između 1000 i 6000 Hz.

Dakle, da bi se izazvao osećaj zvuka moraju biti ispunjena tri uslova: 1) izvor oscilovanja mora biti takav da se njegova frekvencija menja u određenom (zvučnom) opsegu frekvencija; 2) medijum mora biti elastičan; 3) snaga zvučnog talasa mora biti dovoljna da izazove osećaj zvuka.

Zvučni valovi putuju brzinom koja ovisi o mediju. Poznato je da bljesak munje uvijek prethodi udaru groma. Ako je grmljavina daleko, onda kašnjenje s grmljavinom može doseći nekoliko desetina sekundi.

Radeći na teorijskom dijelu projekta, saznali smo da je francuski naučnik Laplace tačno izračunao brzinu zvuka 1822. godine. Eksperiment je postavljen u blizini Pariza. U njemu su učestvovali poznati naučnici - Gay-Lussac, Arago, Humboldt i dr. Potvrđeno je da se brzina zvuka povećava sa povećanjem temperature. Na suvom vazduhu, na 0°C, iznosi 331,5 m/s, a na 20°C - 344 m/s. A u aluminiju i čeliku - oko 5000 m / s. Na primjer, zvona emituju zvučne valove iste frekvencije, ali je valna dužina duža u mediju gdje se širi većom brzinom.

Da budemo precizniji, na 0°C, brzina zvuka je 330 m/s, u vodi na 8°C je 1435 m/s, u čeliku - 5000 m/s. Na primjer, zvuk iz voza u pokretu putuje mnogo brže duž šina nego kroz zrak, stoga, prislonivši uho na šine, možete otkriti približavanje voza mnogo ranije.

Zvuk se širi od tijela koje sondira ravnomjerno u svim smjerovima, ako na njegovom putu nema prepreka. Ali ne može svaka prepreka ograničiti njegovo širenje. Zvuk se ne može zaštititi, recimo, malim listom kartona, kao od snopa svjetlosti. Zvučni talasi, kao i svaki talas, u stanju su da zaobiđu prepreke, "ne primećuju" ih ako su njihove dimenzije manje od talasne dužine. Dužina zvučnih talasa koji se čuju u vazduhu kreće se od 15 m do 0,015 m. Ako su prepreke na njihovom putu manje (na primer, stabla drveća u svetlim šumama), tada ih talasi jednostavno zaobilaze. Velika prepreka (zid, kuća, stena) odbija zvučne talase po istom zakonu kao i svetlosni talasi: upadni ugao jednak je uglu refleksije. Tako se formira eho. Čuje se i u planinama i na ravnicama omeđenim šumom, a mnogo je teže naći odjek u planinama.

Zvuk se čuje kroz tanke zidove jer ih tjera da vibriraju, a čini se da reproduciraju zvuk već u drugoj prostoriji, pa će biti pomalo izobličen. Dobri materijali za zvučnu izolaciju - vuna, vunasti tepisi, zidovi od pjenastog betona ili porozne suhe žbuke - razlikuju se samo po tome što imaju mnogo međusklopa između zraka i čvrstog tijela. Prolazeći kroz svaku od ovih površina, zvuk se više puta reflektuje. Ali, osim toga, sam medij u kojem se zvuk širi apsorbira ga. Isti zvuk se bolje i dalje čuje u čistom vazduhu nego u magli, gde ga apsorbuje granica između vazduha i kapljica vode.

Zvučni talasi različitih frekvencija se različito apsorbuju u vazduhu. Jači - visoki zvuci, manje - niski, kao što je bas. Zato brodski zvižduk emituje tako nizak zvuk (njegova frekvencija, u pravilu, nije veća od 50 Hz): tih zvuk se čuje na velikoj udaljenosti. Infrazvuci se još manje apsorbiraju, posebno u vodi: ribe ih čuju na desetinama i stotinama kilometara udaljenosti. Ali ultrazvuk se apsorbira vrlo brzo: ultrazvuk frekvencije od 1 MHz je u zraku prepolovljen već na udaljenosti od 2 cm.

Fizički smo u stanju da razlikujemo visinu, tembar, jačinu zvuka.

Prvi prepoznatljiv kvalitet zvuka je njegova glasnoća. Za različite ljude, isti zvuk može izgledati glasno i tiho. Ali istoj osobi ti zvuci izgledaju glasniji, kod kojih je amplituda oscilacija zvučnog talasa veća. Svaka promjena u jačini zvuka uzrokovana je promjenom amplitude vibracija.

Drugi kvalitet zvuka je njegova visina. Zvuk koji odgovara strogo određenoj frekvenciji vibracija naziva se ton. Koncept zvučnog tona u akustiku je uveo Galileo Galilei. Ton zvuka je određen frekvencijom kojom se mijenja pritisak u zvučnom valu. Što je frekvencija zvuka veća, to je jači ton. Možete dobiti zvukove različitih tonova pomoću uređaja koji se zove viljuška za podešavanje.

Udaranjem čekićem u jednu od nogu kamerona, možete čuti zvuk određenog tona. Tuning viljuške različitih veličina reproduciraju zvukove različitih tonova. Zvučne talase pobuđuju vibrirajuće noge viljuške za podešavanje.

Kada bi vibrirajuća tijela proizvodila samo jedan po jedan ton, ne bismo mogli razlikovati glas jedne osobe od glasa druge, a svi muzički instrumenti bi nam zvučali isto. Svako vibrirajuće tijelo istovremeno stvara zvukove nekoliko tonova i istovremeno različite jačine. Najniži od njih naziva se osnovni ton; više visokih tonova prateći glavne - prizvuke. U zajedničkom zvuku, glavni ton i prizvuci stvaraju tembar zvuka. Svaki muzički instrument, svaki ljudski glas ima svoj tembar, svoju "boju" zvuka. Jedan se tembar od drugog razlikuje po broju i snazi ​​tonova. Što ih je više u zvuku osnovnog tona, to je zvuk zvuka ugodniji.

Sadržaj članka

ZVUK I AKUSTIKA. Zvuk je vibracija, tj. periodične mehaničke perturbacije u elastičnim medijima - gasovitim, tečnim i čvrstim. Takva perturbacija, koja je neka fizička promjena u mediju (na primjer, promjena gustoće ili pritiska, pomicanje čestica), širi se u njemu u obliku zvučnog vala. Oblast fizike koja se bavi nastankom, širenjem, prijemom i obradom zvučnih talasa naziva se akustika. Zvuk može biti nečujan ako je njegova frekvencija izvan osjetljivosti ljudskog uha, ili ako se širi u mediju poput čvrste tvari koja ne može imati direktan kontakt s uhom, ili ako se njegova energija brzo raspršuje u mediju. Dakle, uobičajeni proces percepcije zvuka za nas je samo jedna strana akustike.

ZVUČNI TALASOVI

Zamislite dugačku cijev ispunjenu zrakom. Sa lijevog kraja u njega je umetnut klip čvrsto pričvršćen za zidove (sl. 1). Ako se klip naglo pomeri udesno i zaustavi, tada će se vazduh u njegovoj neposrednoj blizini na trenutak stisnuti (slika 1, A). Tada će se komprimirani zrak širiti, gurajući zrak pored njega s desne strane, a područje kompresije, koje se u početku pojavilo u blizini klipa, kretat će se kroz cijev konstantnom brzinom (slika 1, b). Ovaj kompresijski val je zvučni val u plinu.

Zvučni talas u gasu karakteriše višak pritiska, viška gustine, pomeranja čestica i njihove brzine. Za zvučne valove, ova odstupanja od ravnotežnih vrijednosti su uvijek mala. Dakle, višak pritiska povezan sa talasom je mnogo manji od statičkog pritiska gasa. U suprotnom, imamo posla sa još jednom pojavom – udarnim talasom. U zvučnom talasu koji odgovara običnom govoru, višak pritiska je samo oko milioniti deo atmosferskog pritiska.

Važno je da supstancu ne odnese zvučni talas. Talas je samo privremena perturbacija koja prolazi kroz zrak, nakon čega se zrak vraća u ravnotežno stanje.

Kretanje talasa, naravno, nije jedinstveno za zvuk: svetlosni i radio signali putuju u obliku talasa, a svima su poznati talasi na površini vode. Sve vrste talasa su matematički opisane takozvanom talasnom jednačinom.

harmonijski talasi.

Talas u cijevi na sl. 1 se naziva zvučni puls. Veoma važan tip talasa nastaje kada klip vibrira napred-nazad poput utega okačenog na oprugu. Takve oscilacije nazivaju se jednostavnim harmonijskim ili sinusoidnim, a val koji se u ovom slučaju pobuđuje naziva se harmonijskim.

Uz jednostavne harmonijske oscilacije, kretanje se periodično ponavlja. Vremenski interval između dva identična stanja kretanja naziva se period oscilovanja, a broj kompletnih perioda u sekundi naziva se frekvencija oscilovanja. Označimo period sa T, i frekvenciju kroz f; onda se to može napisati f= 1/T. Ako je, na primjer, frekvencija 50 perioda u sekundi (50 Hz), tada je period 1/50 sekunde.

Matematički jednostavne harmonijske oscilacije opisuju se jednostavnom funkcijom. Pomak klipa sa jednostavnim harmonijskim oscilacijama za bilo koji trenutak t može se napisati u formi

Evo d- pomicanje klipa iz ravnotežnog položaja, i D je konstantni množitelj, koji je jednak maksimalnoj vrijednosti količine d i naziva se amplituda pomaka.

Pretpostavimo da klip oscilira prema formuli harmonijskog oscilovanja. Zatim, kada se pomeri udesno, dolazi do kompresije, kao i ranije, a kada se pomeri ulevo, pritisak i gustina će se smanjiti u odnosu na njihove ravnotežne vrednosti. Ne postoji kompresija, već razrjeđivanje plina. U ovom slučaju, desno će se širiti, kao što je prikazano na sl. 2, val naizmjeničnih kompresija i razrjeđivanja. U svakom trenutku, kriva raspodjele pritiska duž dužine cijevi imat će oblik sinusoida, a ova sinusoida će se kretati udesno brzinom zvuka v. Udaljenost duž cijevi između istih valnih faza (na primjer, između susjednih maksimuma) naziva se valna dužina. Obično se označava grčkim slovom l(lambda). Talasna dužina l je put koji talas pređe u vremenu T. Zbog toga l = TV, ili v = lf.

Uzdužni i poprečni talasi.

Ako čestice osciliraju paralelno sa smjerom širenja vala, tada se val naziva longitudinalnim. Ako osciliraju okomito na smjer širenja, tada se val naziva poprečnim. Zvučni talasi u gasovima i tečnostima su uzdužni. U čvrstim tijelima postoje valovi oba tipa. Poprečni val u čvrstom tijelu moguć je zbog njegove krutosti (otpor na promjenu oblika).

Najznačajnija razlika između ova dva tipa talasa je u tome što posmični talas ima svojstvo polarizacija(oscilacije se javljaju u određenoj ravni), ali uzdužna ne. Kod nekih pojava, kao što su refleksija i prenos zvuka kroz kristale, mnogo zavisi od smera pomeranja čestica, baš kao i u slučaju svetlosnih talasa.

Brzina zvučnih talasa.

Brzina zvuka je karakteristika sredine u kojoj se talas širi. Određuju ga dva faktora: elastičnost i gustoća materijala. Elastična svojstva čvrstih tijela zavise od vrste deformacije. Dakle, elastična svojstva metalne šipke nisu ista tokom torzije, kompresije i savijanja. A odgovarajuće talasne oscilacije se šire različitim brzinama.

Elastični medij je onaj u kojem je deformacija, bilo da se radi o torziji, kompresiji ili savijanju, proporcionalna sili koja uzrokuje deformaciju. Takvi materijali podliježu Hookeovom zakonu:

Napon = C´ Relativna deformacija,

Gdje WITH je modul elastičnosti, ovisno o materijalu i vrsti deformacije.

Brzina zvuka v za dati tip elastične deformacije dat je izrazom

Gdje r je gustina materijala (masa po jedinici zapremine).

Brzina zvuka u čvrstom štapu.

Dugačka šipka se može rastegnuti ili stisnuti silom primijenjenom na kraj. Neka je dužina štapa L primenjena zatezna sila F, a povećanje dužine je D L. Vrijednost D L/L nazvat ćemo relativnu deformaciju, a silu po jedinici površine poprečnog presjeka šipke nazvati naprezanjem. Dakle, napon je F/A, Gdje A - površina presjeka štapa. U primjeni na takav štap, Hookeov zakon ima oblik

Gdje Y je Youngov modul, tj. modul elastičnosti štapa za zatezanje ili kompresiju, koji karakteriše materijal štapa. Youngov modul je nizak za lako rastezljive materijale kao što je guma i visok za krute materijale kao što je čelik.

Ako sada u njemu pobudimo kompresijski val udaranjem čekićem o kraj štapa, tada će se širiti brzinom , gdje je r, kao i ranije, je gustina materijala od kojeg je štap napravljen. Vrijednosti talasnih brzina za neke tipične materijale date su u tabeli. 1.

Tabela 1. BRZINA ZVUKA ZA RAZLIČITE VRSTE TALASA U ČVRSTIM MATERIJALIMA
Materijal	Longitudinalni valovi u produženim čvrstim uzorcima (m/s)	Posmični i torzijski valovi (m/s)	Kompresijski talasi u šipkama (m/s)
Aluminijum
Brass
Olovo
Iron
Srebro
Nehrđajući čelik
Flintglass
Krunsko staklo
pleksiglas
Polietilen
Polistiren

Razmatrani val u štapu je kompresijski val. Ali ne može se smatrati strogo uzdužnim, jer je kretanje bočne površine štapa povezano sa kompresijom (slika 3, A).

U štapu su također moguće dvije druge vrste talasa - talas savijanja (slika 3, b) i torzioni val (sl. 3, V). Deformacije savijanja odgovaraju valu koji nije ni čisto uzdužni ni čisto poprečni. Torzione deformacije, tj. rotacija oko ose štapa, daju čisto poprečni val.

Brzina talasa savijanja u štapu zavisi od talasne dužine. Takav talas se naziva "disperzivan".

Torzioni talasi u štapu su čisto poprečni i nedisperzivni. Njihova brzina je data formulom

Gdje m je modul smicanja koji karakterizira elastična svojstva materijala u odnosu na smicanje. Neke tipične brzine posmičnog talasa date su u tabeli 1. 1.

Brzina u produženim čvrstim medijima.

U čvrstim medijima velike zapremine, gdje se utjecaj granica može zanemariti, moguće su dvije vrste elastičnih valova: uzdužni i poprečni.

Deformacija u uzdužnom talasu je ravna deformacija, tj. jednodimenzionalna kompresija (ili razrjeđivanje) u smjeru širenja valova. Deformacija koja odgovara poprečnom valu je posmični pomak okomit na smjer širenja vala.

Brzina longitudinalnih talasa u čvrstim materijalima data je izrazom

Gdje C-L- modul elastičnosti za jednostavnu ravnu deformaciju. Povezan je sa modulom zapremine IN(koji je definiran u nastavku) i modul smicanja m materijala kao C L = B + 4/3m . U tabeli. 1 prikazane su vrijednosti brzina uzdužnih valova za različite čvrste materijale.

Brzina posmičnih valova u produženom čvrstom mediju jednaka je brzini torzijskih valova u štapu od istog materijala. Dakle, to je dato izrazom . Njegove vrijednosti za konvencionalne čvrste materijale date su u tabeli. 1.

brzina u gasovima.

U plinovima je moguća samo jedna vrsta deformacije: kompresija - razrjeđivanje. Odgovarajući modul elastičnosti IN naziva se modulom zapremine. Određuje se omjerom

-D P = B(D V/V).

Ovdje D P– promjena pritiska, D V/V je relativna promjena volumena. Znak minus označava da kako pritisak raste, volumen se smanjuje.

Vrijednost IN zavisi od toga da li se temperatura gasa menja tokom kompresije. U slučaju zvučnog talasa, može se pokazati da se pritisak menja veoma brzo i da toplota koja se oslobađa tokom kompresije nema vremena da napusti sistem. Dakle, promena pritiska u zvučnom talasu se dešava bez razmene toplote sa okolnim česticama. Takva promjena se naziva adijabatskom. Utvrđeno je da brzina zvuka u gasu zavisi samo od temperature. Na datoj temperaturi, brzina zvuka je približno ista za sve plinove. Na temperaturi od 21,1°C, brzina zvuka u suhom zraku je 344,4 m/s i raste s porastom temperature.

Brzina u tečnostima.

Zvučni valovi u tekućinama su valovi kompresije - razrjeđivanja, kao u plinovima. Brzina je data istom formulom. Međutim, tečnost je mnogo manje kompresibilna od gasa, a samim tim i količina IN, više i gustina r. Brzina zvuka u tečnostima je bliža brzini u čvrstim materijama nego u gasovima. Mnogo je manji nego u gasovima i zavisi od temperature. Na primjer, brzina u slatkoj vodi je 1460 m/s na 15,6 °C. U morskoj vodi normalnog saliniteta iznosi 1504 m/s na istoj temperaturi. Brzina zvuka raste s povećanjem temperature vode i koncentracije soli.

stajaći talasi.

Kada se harmonijski talas pobuđuje u skučenom prostoru tako da se odbija od granica, nastaju takozvani stojeći talasi. Stajni val je rezultat superpozicije dvaju valova koji putuju jedan u smjeru naprijed, a drugi u suprotnom smjeru. Postoji obrazac oscilacija koji se ne kreće u prostoru, sa naizmjeničnim antičvorovima i čvorovima. Na antičvorovima su odstupanja oscilirajućih čestica od njihovih ravnotežnih položaja maksimalna, a u čvorovima jednaka nuli.

Stojeći talasi u nizu.

U rastegnutoj struni nastaju poprečni valovi, a struna se pomjera u odnosu na svoj prvobitni, pravolinijski položaj. Prilikom fotografisanja talasa u nizu jasno su vidljivi čvorovi i antičvorovi osnovnog tona i prizvuka.

Slika stajaćih talasa uvelike olakšava analizu oscilatornih kretanja žice određene dužine. Neka postoji niz dužine L pričvršćene na krajevima. Bilo koja vrsta vibracije takve strune može se predstaviti kao kombinacija stajaćih valova. Budući da su krajevi strune fiksirani, mogući su samo takvi stajaći valovi koji imaju čvorove na graničnim tačkama. Najniža frekvencija vibracije žice odgovara maksimalnoj mogućoj talasnoj dužini. Budući da je udaljenost između čvorova l/2, frekvencija je minimalna kada je dužina žice jednaka polovini talasne dužine, tj. at l= 2L. Ovo je takozvani osnovni način vibracije strune. Njegova odgovarajuća frekvencija, nazvana osnovna frekvencija ili osnovni ton, je data sa f = v/2L, Gdje v je brzina prostiranja talasa duž strune.

Postoji čitav niz oscilacija viših frekvencija koje odgovaraju stajaćim valovima s više čvorova. Sljedeća viša frekvencija, koja se naziva drugi harmonik ili prvi prizvuk, je data sa

f = v/L.

Niz harmonika izražava se formulom f = nv/2L, Gdje n= 1, 2, 3, itd. Ovo je tzv. sopstvene frekvencije vibracija strune. Oni se povećavaju proporcionalno prirodnim brojevima: viši harmonici u 2, 3, 4...itd. puta osnovnu frekvenciju. Takav niz zvukova naziva se prirodna ili harmonijska ljestvica.

Sve je to od velike važnosti u muzičkoj akustici, o čemu će se detaljnije govoriti u nastavku. Za sada napominjemo da zvuk koji proizvodi žica sadrži sve prirodne frekvencije. Relativni doprinos svakog od njih zavisi od tačke u kojoj su vibracije strune pobuđene. Ako se, na primjer, struna počupa u sredini, tada će osnovna frekvencija biti najviše uzbuđena, jer ova tačka odgovara antičvoru. Drugi harmonik će biti odsutan, jer se njegov čvor nalazi u centru. Isto se može reći i za druge harmonike ( vidi ispod muzička akustika).

Brzina talasa u struni je

Gdje T - napetost žice, i rL - masa po jedinici dužine žice. Stoga je prirodni frekventni spektar strune dat sa

Dakle, povećanje napetosti strune dovodi do povećanja frekvencija vibracija. Za smanjenje frekvencije oscilacija na datu T možete, uzimajući težu žicu (veliku rL) ili povećanjem njegove dužine.

Stojeći talasi u cevima organa.

Teorija iznesena u vezi sa strunom može se primijeniti i na vibracije zraka u cijevi organskog tipa. Cijev za orgulje se pojednostavljeno može posmatrati kao ravna cijev u kojoj se pobuđuju stojeći valovi. Cijev može imati zatvorene i otvorene krajeve. Na otvorenom kraju javlja se antičvor stojećeg vala, a na zatvorenom kraju čvor. Stoga, cijev s dva otvorena kraja ima osnovnu frekvenciju na kojoj polovina valne dužine odgovara dužini cijevi. Cijev, s druge strane, u kojoj je jedan kraj otvoren, a drugi zatvoren, ima osnovnu frekvenciju na kojoj se četvrtina valne dužine uklapa duž dužine cijevi. Dakle, osnovna frekvencija za cijev otvorenu na oba kraja je f =v/2L, a za cijev otvorenu na jednom kraju, f = v/4L(Gdje L je dužina cijevi). U prvom slučaju, rezultat je isti kao i kod niza: prizvuci su dvostruki, trostruki i tako dalje. vrijednost osnovne frekvencije. Međutim, za cijev otvorenu na jednom kraju, prizvuci će biti veći od osnovne frekvencije za 3, 5, 7, itd. jednom.

Na sl. Na slikama 4 i 5 su shematski prikazani stojni valovi osnovne frekvencije i prvi prizvuk za cijevi dva razmatrana tipa. Radi pogodnosti, pomaci su ovdje prikazani kao poprečni, ali su u stvari uzdužni.

rezonantne oscilacije.

Stojeći talasi su usko povezani sa fenomenom rezonancije. Prirodne frekvencije o kojima smo gore govorili su i rezonantne frekvencije žice ili cijevi za orgulje. Pretpostavimo da je zvučnik postavljen blizu otvorenog kraja cijevi za orgulje, koji emituje signal jedne određene frekvencije, koja se može mijenjati po želji. Zatim, ako se frekvencija signala zvučnika poklopi s glavnom frekvencijom cijevi ili s jednim od njenih prizvuka, cijev će zvučati vrlo glasno. To je zato što zvučnik pobuđuje vibracije vazdušnog stuba sa značajnom amplitudom. Kaže se da truba odjekuje pod ovim uslovima.

Fourierova analiza i frekvencijski spektar zvuka.

U praksi su retki zvučni talasi jedne frekvencije. Ali složeni zvučni valovi mogu se razložiti na harmonike. Ova metoda se naziva Fourierova analiza po francuskom matematičaru J. Fourieru (1768–1830), koji ju je prvi primijenio (u teoriji toplote).

Grafikon relativne energije zvučnih vibracija u odnosu na frekvenciju naziva se frekvencijski spektar zvuka. Postoje dvije glavne vrste takvih spektra: diskretni i kontinuirani. Diskretni spektar se sastoji od odvojenih linija za frekvencije razdvojene praznim prostorima. Sve frekvencije su prisutne u kontinuiranom spektru unutar njegovog opsega.

Periodične zvučne vibracije.

Zvučne vibracije su periodične ako se oscilatorni proces, ma koliko složen bio, ponavlja nakon određenog vremenskog intervala. Njegov spektar je uvijek diskretan i sastoji se od harmonika određene frekvencije. Otuda i termin "harmonska analiza". Primjer su pravokutne oscilacije (slika 6, A) sa promjenom amplitude od +A prije - A i tačka T= 1/f. Još jedan jednostavan primjer je trokutasta oscilacija u obliku zubaca prikazana na Sl. 6, b. Primjer periodičnih oscilacija složenijeg oblika sa odgovarajućim harmonijskim komponentama prikazan je na sl. 7.

Muzički zvuci su periodične vibracije i stoga sadrže harmonike (prizvuke). Već smo vidjeli da se u nizu, uz oscilacije osnovne frekvencije, u jednom ili drugom stepenu pobuđuju i drugi harmonici. Relativni doprinos svakog prizvuka zavisi od načina na koji je žica pobuđena. Skup prizvuka je u velikoj mjeri određen timbre muzički zvuk. Ova pitanja su detaljnije razmotrena u nastavku u odeljku o muzičkoj akustici.

Spektar zvučnog pulsa.

Uobičajena vrsta zvuka je zvuk kratkog trajanja: pljeskanje rukama, kucanje na vratima, zvuk pada predmeta na pod, kukavica koja kuka. Takvi zvuci nisu ni periodični ni muzički. Ali oni se također mogu razložiti u frekvencijski spektar. U ovom slučaju, spektar će biti kontinuiran: za opisivanje zvuka potrebne su sve frekvencije unutar određenog opsega, koji može biti prilično širok. Poznavanje takvog frekventnog spektra je neophodno za reprodukciju takvih zvukova bez izobličenja, budući da odgovarajući elektronski sistem mora podjednako dobro „proći” sve ove frekvencije.

Glavne karakteristike zvučnog pulsa mogu se razjasniti razmatranjem pulsa jednostavnog oblika. Pretpostavimo da je zvuk oscilacija trajanja D t, pri čemu je promjena tlaka kao što je prikazano na sl. 8, A. Približan frekvencijski spektar za ovaj slučaj prikazan je na Sl. 8, b. Centralna frekvencija odgovara vibracijama koje bismo imali da se isti signal produžava unedogled.

Dužina frekvencijskog spektra naziva se širina pojasa D f(Sl. 8, b). Širina pojasa je približan raspon frekvencija potrebnih za reprodukciju originalnog impulsa bez pretjeranog izobličenja. Postoji vrlo jednostavan fundamentalni odnos između D f i D t, naime

D f D t" 1.

Ovaj odnos važi za sve zvučne impulse. Njegovo značenje je da što je puls kraći, sadrži više frekvencija. Pretpostavimo da se sonar koristi za detekciju podmornice koja emituje ultrazvuk u obliku impulsa u trajanju od 0,0005 s i frekvencijom signala od 30 kHz. Širina pojasa je 1/0,0005 = 2 kHz, a frekvencije koje se zapravo nalaze u spektru impulsa lokatora leže u opsegu od 29 do 31 kHz.

Buka.

Buka se odnosi na bilo koji zvuk koji proizvodi više, nekoordiniranih izvora. Primjer je zvuk lišća drveća koje vjetar njiše. Buka mlaznog motora nastaje zbog turbulencije izduvnog toka velike brzine. Buka kao neugodan zvuk se u čl. AKUSTIČNO ZAGAĐENJE ŽIVOTNE SREDINE.

Intenzitet zvuka.

Jačina zvuka može varirati. Lako je uočiti da je to zbog energije koju nosi zvučni val. Za kvantitativna poređenja glasnoće potrebno je uvesti pojam intenziteta zvuka. Intenzitet zvučnog vala definira se kao prosječan protok energije kroz jedinicu površine valnog fronta u jedinici vremena. Drugim riječima, ako uzmemo jednu površinu (na primjer, 1 cm 2), koja bi potpuno apsorbirala zvuk, i postavimo je okomito na smjer prostiranja talasa, tada je intenzitet zvuka jednak akustičkoj energiji apsorbovanoj u jednoj sekundi . Intenzitet se obično izražava u W/cm2 (ili W/m2).

Vrijednost ove vrijednosti dajemo za neke poznate zvukove. Amplituda nadpritiska koji se javlja tokom normalnog razgovora je približno milioniti dio atmosferskog tlaka, što odgovara intenzitetu akustičnog zvuka reda veličine 10-9 W/cm 2 . Ukupna snaga zvuka koji se emituje tokom normalnog razgovora je reda veličine samo 0,00001 vati. Sposobnost ljudskog uha da percipira tako male energije svedoči o njegovoj neverovatnoj osetljivosti.

Raspon intenziteta zvuka koje naše uho percipira veoma je širok. Intenzitet najglasnijeg zvuka koji uho može podnijeti je oko 1014 puta od minimuma koji može čuti. Puna snaga izvora zvuka pokriva jednako širok raspon. Dakle, snaga koja se emituje tokom vrlo tihog šapata može biti reda veličine 10-9 W, dok snaga koju emituje mlazni motor doseže 10-5 W. Opet, intenziteti se razlikuju za faktor 10 14.

Decibel.

Budući da se zvuci toliko razlikuju po intenzitetu, zgodnije je o njemu razmišljati kao o logaritamskoj vrijednosti i mjeriti je u decibelima. Logaritamska vrijednost intenziteta je logaritam odnosa razmatrane vrijednosti količine i njene vrijednosti, uzete kao original. Nivo intenziteta J s obzirom na neki uslovno odabrani intenzitet J 0 je

Nivo intenziteta zvuka = ​​10 lg ( J/J 0) dB.

Dakle, jedan zvuk koji je 20 dB intenzivniji od drugog je 100 puta intenzivniji.

U praksi akustičkih mjerenja, uobičajeno je da se intenzitet zvuka izražava kroz odgovarajuću amplitudu nadpritiska P e. Kada se pritisak mjeri u decibelima u odnosu na neki konvencionalno odabrani pritisak R 0 , dobijete takozvani nivo zvučnog pritiska. Budući da je intenzitet zvuka proporcionalan veličini P e 2 i lg( P e 2) = 2lg P e, nivo zvučnog pritiska se određuje na sljedeći način:

Nivo zvučnog pritiska = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Nominalni pritisak R 0 = 2×10–5 Pa odgovara standardnom pragu sluha za zvuk frekvencije od 1 kHz. U tabeli. 2 prikazuje nivoe zvučnog pritiska za neke uobičajene izvore zvuka. Ovo su integralne vrijednosti dobivene usrednjavanjem u cijelom opsegu čujnih frekvencija.

Tabela 2. TIPIČNI NIVOI ZVUČNOG PRITISKA
Izvor zvuka	Nivo zvučnog pritiska, dB (rel. 2H 10–5 Pa)
pecaonica
Strojarnica na brodu
Predionica i tkalačka radnja
U vagonu metroa
U automobilu tokom vožnje u saobraćaju
Biro za kucanje
Računovodstvo
Ured
stambene prostorije
Stambena zona noću
radiodifuzni studio

Volume.

Nivo zvučnog pritiska nije povezan sa jednostavnim odnosom sa psihološkom percepcijom glasnoće. Prvi od ovih faktora je objektivan, a drugi subjektivan. Eksperimenti pokazuju da percepcija glasnoće ne zavisi samo od intenziteta zvuka, već i od njegove frekvencije i eksperimentalnih uslova.

Jačine zvukova koje nisu vezane za uslove poređenja ne mogu se porediti. Ipak, interesantno je poređenje čistih tonova. Da biste to učinili, odredite nivo zvučnog pritiska na kojem se dati ton percipira jednako glasnim kao i standardni ton frekvencije od 1000 Hz. Na sl. 9 prikazuje jednake krivulje glasnoće dobijene u eksperimentima Fletchera i Mansona. Za svaku krivu je naznačen odgovarajući nivo zvučnog pritiska standardnog tona od 1000 Hz. Na primjer, pri frekvenciji tona od 200 Hz, potreban je nivo zvuka od 60 dB da bi se smatrao jednakim tonu od 1000 Hz sa nivoom zvučnog pritiska od 50 dB.

Ove krive se koriste za definiranje zujanja, jedinice glasnoće koja se također mjeri u decibelima. Pozadina je nivo jačine zvuka za koji je nivo zvučnog pritiska jednako glasnog standardnog čistog tona (1000 Hz) 1 dB. Dakle, zvuk frekvencije od 200 Hz na nivou od 60 dB ima nivo jačine od 50 fona.

Donja kriva na sl. 9 je kriva praga sluha dobrog uha. Opseg zvučnih frekvencija se proteže od oko 20 do 20.000 Hz.

Širenje zvučnih talasa.

Poput talasa kamenčića bačenog u mirnu vodu, zvučni talasi se šire u svim pravcima. Pogodno je okarakterisati takav proces širenja kao talasni front. Valna fronta je površina u prostoru, na čijim se svim tačkama javljaju oscilacije u istoj fazi. Frontovi talasa od kamenčića koji je pao u vodu su krugovi.

Ravni talasi.

Valni front najjednostavnijeg oblika je ravan. Ravni val se širi samo u jednom smjeru i idealizacija je koja se samo približno ostvaruje u praksi. Zvučni val u cijevi može se smatrati približno ravnim, baš kao i sferni val na velikoj udaljenosti od izvora.

sferni talasi.

Jednostavni tipovi talasa uključuju talas sa sfernim frontom, koji izlazi iz tačke i širi se u svim pravcima. Takav val može se pobuditi pomoću male pulsirajuće sfere. Izvor koji pobuđuje sferni talas naziva se tačkasti izvor. Intenzitet takvog talasa opada kako se širi, jer se energija raspoređuje na sferu sve većeg radijusa.

Ako tačkasti izvor koji proizvodi sferni val zrači snagu 4 pQ, dakle, budući da je površina sfere poluprečnika r jednako 4 p r 2, intenzitet zvuka u sfernom talasu je jednak

J = Q/r 2 ,

Gdje r je udaljenost od izvora. Dakle, intenzitet sfernog vala opada obrnuto s kvadratom udaljenosti od izvora.

Intenzitet bilo kojeg zvučnog talasa tokom njegovog širenja opada zbog apsorpcije zvuka. O ovom fenomenu će biti reči u nastavku.

Hajgensov princip.

Hajgensov princip važi za širenje talasnog fronta. Da bismo to razjasnili, razmotrimo oblik fronta talasa koji nam je poznat u nekom trenutku. Može se naći i nakon nekog vremena D t, ako se svaka tačka početne fronte talasa smatra izvorom elementarnog sfernog talasa koji se širi kroz ovaj interval na daljinu v D t. Omotač svih ovih elementarnih sfernih talasnih frontova biće front novog talasa. Hajgensov princip omogućava određivanje oblika talasnog fronta tokom procesa propagacije. To takođe implicira da talasi, i ravni i sferni, zadržavaju svoju geometriju tokom širenja, pod uslovom da je medij homogen.

difrakcija zvuka.

Difrakcija je talas koji se savija oko prepreke. Difrakcija se analizira korištenjem Huygensovog principa. Stepen ovog savijanja zavisi od odnosa između talasne dužine i veličine prepreke ili rupe. Budući da je talasna dužina zvučnog talasa mnogo puta veća od talasne dužine svetlosti, difrakcija zvučnih talasa nas manje iznenađuje od difrakcije svetlosti. Dakle, možete razgovarati sa nekim ko stoji iza ugla zgrade, iako se ne vidi. Zvučni val se lako savija iza ugla, dok svjetlost, zbog male valne dužine, stvara oštre sjene.

Razmotrimo difrakciju ravnog zvučnog talasa koji upada na čvrsti ravan ekran sa rupom. Da biste odredili oblik valnog fronta na drugoj strani ekrana, morate znati odnos između valne dužine l i prečnik rupe D. Ako su ove vrijednosti približno iste ili l mnogo više D, tada se dobija potpuna difrakcija: talasna fronta odlazećeg talasa će biti sferna, a talas će doseći sve tačke iza ekrana. Ako l nešto manje D, tada će se izlazni val širiti pretežno u smjeru naprijed. I konačno, ako l mnogo manje D, tada će se sva njegova energija širiti pravolinijski. Ovi slučajevi su prikazani na sl. 10.

Difrakcija se također opaža kada postoji prepreka na putu zvuka. Ako su dimenzije prepreke mnogo veće od valne dužine, tada se zvuk reflektuje, a iza prepreke se formira zona akustične sjene. Kada je veličina prepreke uporediva sa talasnom dužinom ili manja od nje, zvuk se u izvesnoj meri difraktira u svim pravcima. Ovo se uzima u obzir u arhitektonskoj akustici. Tako su, na primjer, ponekad zidovi zgrade prekriveni izbočinama s dimenzijama reda valne dužine zvuka. (Na frekvenciji od 100 Hz, talasna dužina u vazduhu je oko 3,5 m.) U ovom slučaju, zvuk, koji pada na zidove, se raspršuje u svim pravcima. U arhitektonskoj akustici ovaj se fenomen naziva difuzija zvuka.

Refleksija i prijenos zvuka.

Kada zvučni val koji putuje u jednom mediju padne na sučelje s drugim medijem, mogu se istovremeno dogoditi tri procesa. Talas se može reflektovati od međufaza, može prijeći u drugi medij bez promjene smjera, ili može promijeniti smjer na granici, tj. prelamati. Na sl. 11 prikazuje najjednostavniji slučaj, kada ravan val pada pod pravim uglom na ravnu površinu koja razdvaja dvije različite supstance. Ako je koeficijent refleksije intenziteta, koji određuje udio reflektirane energije, jednak R, tada će koeficijent prijenosa biti jednak T = 1 – R.

Za zvučni val, omjer viška tlaka i vibracione volumetrijske brzine naziva se akustična impedancija. Koeficijenti refleksije i transmisije zavise od omjera valnih impedancija dva medija, valne impedanse su, zauzvrat, proporcionalne akustičnim impedansama. Talasni otpor plinova je mnogo manji od otpora tekućina i čvrstih tvari. Dakle, ako val u zraku udari u debeli čvrsti predmet ili površinu duboke vode, zvuk se gotovo potpuno reflektira. Na primjer, za granicu zraka i vode, omjer valnih otpora je 0,0003. Shodno tome, energija zvuka koji prelazi iz vazduha u vodu jednaka je samo 0,12% upadne energije. Koeficijenti refleksije i transmisije su reverzibilni: koeficijent refleksije je koeficijent prijenosa u suprotnom smjeru. Dakle, zvuk praktički ne prodire ni iz zraka u vodeni bazen, ni iz ispod vode prema van, što je dobro poznato svima koji su plivali pod vodom.

U gore razmatranom slučaju refleksije, pretpostavljeno je da je debljina druge sredine u pravcu širenja talasa velika. Ali koeficijent prijenosa bit će znatno veći ako je drugi medij zid koji razdvaja dva identična medija, kao što je čvrsta pregrada između prostorija. Činjenica je da je debljina zida obično manja od valne dužine zvuka ili je uporediva s njom. Ako je debljina zida višestruka od polovine talasne dužine zvuka u zidu, tada je koeficijent prenosa talasa pri okomitom upadu veoma veliki. Pregrada bi bila apsolutno transparentna za zvuk ove frekvencije da nije apsorpcije, koju ovdje zanemarujemo. Ako je debljina zida mnogo manja od talasne dužine zvuka u njemu, onda je refleksija uvek mala, a transmisija velika, osim ako se ne preduzmu posebne mere za povećanje apsorpcije zvuka.

prelamanje zvuka.

Kada ravan zvučni talas pada pod uglom na interfejs, ugao njegove refleksije jednak je upadnom uglu. Preneseni val odstupa od smjera upadnog vala ako je upadni ugao različit od 90°. Ova promjena smjera vala naziva se refrakcija. Geometrija prelamanja na ravnoj granici prikazana je na Sl. 12. Označeni su uglovi između pravca talasa i normale na površinu q 1 za upadni talas i q 2 - za prelomljenu prošlost. Odnos između ova dva ugla uključuje samo omjer brzina zvuka za dva medija. Kao iu slučaju svjetlosnih valova, ovi uglovi su međusobno povezani Snellovim (Snellovim) zakonom:

Dakle, ako je brzina zvuka u drugom mediju manja nego u prvom, tada će ugao prelamanja biti manji od upadnog ugla; ako je brzina u drugom mediju veća, tada će ugao prelamanja biti veći nego upadni ugao.

Refrakcija zbog gradijenta temperature.

Ako se brzina zvuka u nehomogenom mediju kontinuirano mijenja od tačke do tačke, tada se mijenja i refrakcija. Budući da brzina zvuka u zraku i vodi ovisi o temperaturi, u prisustvu temperaturnog gradijenta, zvučni valovi mogu promijeniti smjer kretanja. U atmosferi i okeanu, zbog horizontalne stratifikacije, obično se primjećuju vertikalni temperaturni gradijenti. Stoga, zbog promjena u brzini zvuka duž vertikale, zbog temperaturnih gradijenata, zvučni val se može skrenuti gore ili dolje.

Razmotrimo slučaj kada je zrak topliji na nekom mjestu blizu površine Zemlje nego u višim slojevima. Zatim, kako se visina povećava, temperatura zraka ovdje opada, a s tim se smanjuje i brzina zvuka. Zvuk koji emituje izvor blizu površine Zemlje će se povećati zbog refrakcije. Ovo je prikazano na sl. 13, koja prikazuje zvučne "zrake".

Otklon zvučnih zraka prikazan na sl. 13 se općenito opisuje Snellovim zakonom. Ako prođe q, kao i prije, označavaju ugao između vertikale i smjera zračenja, tada generalizirani Snellov zakon ima oblik jednakosti sin q/v= const koji se odnosi na bilo koju tačku grede. Dakle, ako snop prijeđe u područje gdje je brzina v opada, a zatim ugao q takođe bi trebalo da se smanji. Zbog toga se zvučni snopovi uvijek odbijaju u smjeru smanjenja brzine zvuka.

Od sl. 13 može se vidjeti da postoji područje koje se nalazi na određenoj udaljenosti od izvora, gdje zvučni zraci uopće ne prodiru. Ovo je takozvana zona tišine.

Sasvim je moguće da negdje na visini većoj od one prikazane na sl. 13, zbog gradijenta temperature, brzina zvuka raste s visinom. U tom slučaju, inicijalno odstupajući uzlazni zvučni val će skrenuti ovdje do površine Zemlje na veliku udaljenost. To se događa kada se u atmosferi formira sloj temperaturne inverzije, zbog čega postaje moguće primati zvučne signale ultra dugog dometa. Istovremeno, kvalitet prijema na udaljenim tačkama je čak bolji nego u blizini. U istoriji je bilo mnogo primera prijema ultra dugog dometa. Na primjer, tokom Prvog svjetskog rata, kada su atmosferski uslovi pogodovali odgovarajućem prelamanju zvuka, u Engleskoj su se mogle čuti kanonade na francuskom frontu.

Refrakcija zvuka pod vodom.

Refrakcija zvuka zbog vertikalnih promjena temperature također se opaža u okeanu. Ako se temperatura, a samim tim i brzina zvuka, smanjuje sa dubinom, zvučni zraci se odbijaju prema dolje, što rezultira zonom tišine sličnoj onoj prikazanoj na Sl. 13 za atmosferu. Za okean će se ispostaviti odgovarajuća slika ako se ova slika jednostavno okrene.

Prisustvo zona tišine otežava otkrivanje podmornica sonarom, a refrakcija, koja odbija zvučne valove prema dolje, značajno ograničava njihov raspon širenja blizu površine. Međutim, primjećuje se i otklon prema gore. Može stvoriti povoljnije uslove za sonar.

Interferencija zvučnih talasa.

Superpozicija dva ili više talasa naziva se interferencija talasa.

Stojeći talasi kao rezultat interferencije.

Gore navedeni stajaći talasi su poseban slučaj interferencije. Stojeći talasi nastaju kao rezultat superpozicije dva talasa iste amplitude, faze i frekvencije, koji se šire u suprotnim smerovima.

Amplituda na antinodama stojećeg talasa jednaka je dvostrukoj amplitudi svakog od talasa. Pošto je intenzitet talasa proporcionalan kvadratu njegove amplitude, to znači da je intenzitet na antičvorovima 4 puta veći od intenziteta svakog od talasa, odnosno 2 puta veći od ukupnog intenziteta dva talasa. Ovdje nema kršenja zakona održanja energije, jer je intenzitet u čvorovima nula.

otkucaji.

Moguća je i interferencija harmonijskih talasa različitih frekvencija. Kada se dvije frekvencije malo razlikuju, javljaju se takozvani otkucaji. Otkucaji su promjene amplitude zvuka koje se javljaju na frekvenciji koja je jednaka razlici između izvornih frekvencija. Na sl. 14 prikazuje talasni oblik otkucaja.

Treba imati na umu da je frekvencija otkucaja frekvencija amplitudske modulacije zvuka. Takođe, otkucaje ne treba mešati sa frekvencijom razlike koja je rezultat izobličenja harmonijskog signala.

Otkucaji se često koriste pri usklađivanju dva tona. Frekvencija se podešava sve dok se otkucaji više ne čuju. Čak i ako je frekvencija otkucaja vrlo niska, ljudsko uho može uhvatiti periodični porast i pad jačine zvuka. Stoga su ritmovi vrlo osjetljiva metoda podešavanja u audio opsegu. Ako postavka nije tačna, tada se razlika u frekvenciji može odrediti na uho brojeći broj otkucaja u jednoj sekundi. U muzici se taktovi viših harmonijskih komponenti percipiraju i sluhom, što se koristi prilikom podešavanja klavira.

Apsorpcija zvučnih talasa.

Intenzitet zvučnih valova u procesu njihovog širenja uvijek opada zbog činjenice da se određeni dio akustične energije raspršuje. Zbog procesa prijenosa topline, međumolekularne interakcije i unutrašnjeg trenja, zvučni valovi se apsorbiraju u bilo kojem mediju. Intenzitet apsorpcije zavisi od frekvencije zvučnog talasa i od drugih faktora kao što su pritisak i temperatura medija.

Apsorpcija vala u mediju kvantitativno je okarakterisana koeficijentom apsorpcije a. Pokazuje koliko brzo se višak tlaka smanjuje ovisno o udaljenosti koju pređe talas koji se širi. Smanjenje amplitude nadpritiska –D P e prilikom prelaska udaljenosti D X proporcionalno amplitudi početnog nadpritiska P e i udaljenost D X. dakle,

-D P e = a P e D x.

Na primjer, kada kažemo da je apsorpcijski gubitak 1 dB/m, to znači da se na udaljenosti od 50 m nivo zvučnog pritiska smanjuje za 50 dB.

Apsorpcija zbog unutrašnjeg trenja i provođenja toplote.

Tokom kretanja čestica koje je povezano sa širenjem zvučnog talasa, trenje između različitih čestica medija je neizbežno. U tečnostima i gasovima ovo trenje se naziva viskozitet. Viskoznost, koja određuje ireverzibilnu konverziju energije akustičnog talasa u toplotu, glavni je razlog za apsorpciju zvuka u gasovima i tečnostima.

Pored toga, apsorpcija u gasovima i tečnostima je posledica gubitka toplote tokom kompresije u talasu. Već smo rekli da se tokom prolaska talasa gas u fazi kompresije zagreva. U ovom procesu koji brzo teče, toplota obično nema vremena da se prenese na druge delove gasa ili na zidove posude. Ali u stvarnosti ovaj proces nije idealno, a dio oslobođene toplinske energije napušta sistem. S tim je povezana i apsorpcija zvuka zbog provođenja topline. Takva apsorpcija se događa u valovima kompresije u plinovima, tekućinama i čvrstim tvarima.

Apsorpcija zvuka, zbog viskoznosti i toplotne provodljivosti, generalno raste sa kvadratom frekvencije. Stoga se visokofrekventni zvuci apsorbiraju mnogo jače od zvukova niske frekvencije. Na primjer, pri normalnom pritisku i temperaturi, koeficijent apsorpcije (zbog oba mehanizma) na frekvenciji od 5 kHz u zraku je oko 3 dB/km. Pošto je apsorpcija proporcionalna kvadratu frekvencije, koeficijent apsorpcije na 50 kHz je 300 dB/km.

Apsorpcija u čvrstim materijama.

Mehanizam apsorpcije zvuka zbog toplotne provodljivosti i viskoznosti, koji se odvija u gasovima i tečnostima, očuvan je iu čvrstim materijama. Međutim, ovdje su mu dodani novi mehanizmi apsorpcije. Oni su povezani sa defektima u strukturi čvrstih materija. Poenta je da se polikristalni čvrsti materijali sastoje od malih kristalita; kada zvuk prolazi kroz njih, dolazi do deformacija koje dovode do apsorpcije zvučne energije. Zvuk se također raspršuje na granicama kristalita. Osim toga, čak i pojedinačni kristali sadrže defekte tipa dislokacije koji doprinose apsorpciji zvuka. Dislokacije su kršenja koordinacije atomskih ravnina. Kada zvučni val uzrokuje vibriranje atoma, dislokacije se pomiču i zatim se vraćaju u prvobitni položaj, rasipajući energiju zbog unutrašnjeg trenja.

Apsorpcija zbog dislokacija posebno objašnjava zašto olovno zvono ne zvoni. Olovo je mekan metal sa dosta dislokacija, pa se zvučne vibracije u njemu izuzetno brzo raspadaju. Ali će dobro zvoniti ako se hladi tečnim vazduhom. Na niskim temperaturama, dislokacije se "zamrzavaju" u fiksnom položaju, te se stoga ne pomiču i ne pretvaraju zvučnu energiju u toplinu.

MUZIČKA AKUSTIKA

Muzički zvuci.

Muzička akustika proučava karakteristike muzičkih zvukova, njihove karakteristike koje se odnose na to kako ih percipiramo i mehanizme zvuka muzičkih instrumenata.

Muzički zvuk ili ton je periodični zvuk, tj. fluktuacije koje se ponavljaju iznova i iznova nakon određenog perioda. Gore je rečeno da se periodični zvuk može predstaviti kao zbir oscilacija sa frekvencijama koje su višestruke od osnovne frekvencije f: 2f, 3f, 4f itd. Takođe je primećeno da vibrirajuće žice i stubovi vazduha emituju muzičke zvukove.

Muzički zvukovi se razlikuju po tri karakteristike: glasnoći, visini i tembru. Svi ovi pokazatelji su subjektivni, ali se mogu povezati sa izmjerenim vrijednostima. Jačina se uglavnom odnosi na intenzitet zvuka; visina zvuka, koja karakteriše njegovu poziciju u muzičkom sistemu, određena je frekvencijom tona; tembar, po kojem se jedan instrument ili glas razlikuje od drugog, karakterizira distribucija energije preko harmonika i promjena ove distribucije tokom vremena.

Visina zvuka.

Visina muzičkog zvuka je usko povezana sa frekvencijom, ali nije identična njoj, jer je procjena visine tona subjektivna.

Tako je, na primjer, utvrđeno da procjena visine jednofrekventnog zvuka donekle ovisi o nivou njegove glasnoće. Sa značajnim povećanjem jačine, recimo 40 dB, prividna frekvencija se može smanjiti za 10%. U praksi, ova zavisnost od glasnoće nije bitna, jer su muzički zvuci mnogo složeniji od jednofrekventnog zvuka.

Što se tiče odnosa između visine i frekvencije, nešto drugo je značajnije: ako su muzički zvuci sastavljeni od harmonika, s kojom je frekvencijom povezana percipirana visina? Ispostavilo se da to možda nije frekvencija koja odgovara maksimalnoj energiji, a ne najnižoj frekvenciji u spektru. Tako se, na primjer, muzički zvuk koji se sastoji od skupa frekvencija od 200, 300, 400 i 500 Hz percipira kao zvuk visine 100 Hz. To jest, visina je povezana s osnovnom frekvencijom harmonijskog niza, čak i ako nije u spektru zvuka. Istina, najčešće je osnovna frekvencija u određenoj mjeri prisutna u spektru.

Govoreći o odnosu između tona i njegove frekvencije, ne treba zaboraviti na karakteristike ljudskog slušnog organa. Ovo je poseban akustični prijemnik koji unosi vlastita izobličenja (da ne spominjemo činjenicu da postoje psihološki i subjektivni aspekti sluha). Uho je u stanju odabrati neke frekvencije, osim toga, zvučni val trpi nelinearna izobličenja u njemu. Frekvencijska selektivnost je zbog razlike između jačine zvuka i njegovog intenziteta (slika 9). Teže je objasniti nelinearna izobličenja, koja se izražavaju u pojavi frekvencija kojih nema u izvornom signalu. Nelinearnost reakcije uha je posljedica asimetrije kretanja njegovih različitih elemenata.

Jedna od karakterističnih karakteristika nelinearnog prijemnog sistema je da kada je pobuđen zvukom frekvencije f 1 u njemu se pobuđuju harmonijski prizvuci 2 f 1 , 3f 1 ,..., au nekim slučajevima i subharmonike tipa 1/2 f 1 . Osim toga, kada se nelinearni sistem pobuđuje sa dvije frekvencije f 1 i f 2, u njemu se pobuđuju zbir i razlika frekvencija f 1 + f 2 I f 1 - f 2. Što je veća amplituda početnih oscilacija, veći je doprinos "dodatnih" frekvencija.

Stoga, zbog nelinearnosti akustičkih karakteristika uha, mogu se pojaviti frekvencije koje u zvuku nema. Takve frekvencije se nazivaju subjektivni tonovi. Pretpostavimo da se zvuk sastoji od čistih tonova sa frekvencijama od 200 i 250 Hz. Zbog nelinearnosti odziva, pojavit će se dodatne frekvencije 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz, itd. Slušaocu će se činiti da u zvuku postoji čitav niz kombinovanih frekvencija, ali njihov izgled je zapravo posljedica nelinearnog odziva uha. Kada se muzički zvuk sastoji od osnovne frekvencije i njenih harmonika, očigledno je da je osnovna frekvencija efektivno pojačana razlikama frekvencija.

Istina, studije su pokazale da subjektivne frekvencije nastaju samo pri dovoljno velikoj amplitudi izvornog signala. Stoga je moguće da je u prošlosti uloga subjektivnih frekvencija u muzici bila jako preuveličana.

Muzički standardi i mjerenje visine muzičkog zvuka.

U istoriji muzike kao glavni ton uzimani su zvuci različitih frekvencija, koji određuju celokupnu muzičku strukturu. Sada je općeprihvaćena frekvencija za notu "la" prve oktave 440 Hz. Ali u prošlosti se mijenjao sa 400 na 462 Hz.

Tradicionalni način da se odredi visina zvuka je da se uporedi sa tonom standardne viljuške za podešavanje. Odstupanje frekvencije datog zvuka od standarda ocjenjuje se prisustvom otkucaja. Tuning viljuške se koriste i danas, iako sada postoje pogodniji uređaji za određivanje visine tona, kao što je referentni oscilator stabilne frekvencije (sa kvarcnim rezonatorom), koji se može glatko podesiti u cijelom zvučnom opsegu. Istina, tačna kalibracija takvog uređaja je prilično teška.

Široko se koristi stroboskopska metoda mjerenja visine tona, u kojoj zvuk muzičkog instrumenta postavlja frekvenciju bljeskova stroboskopa. Lampa osvjetljava uzorak na disku koji se rotira poznatom frekvencijom, a osnovna frekvencija tona se određuje iz prividne frekvencije kretanja uzorka na disku pod stroboskopskim osvjetljenjem.

Uho je vrlo osjetljivo na promjenu tona, ali njegova osjetljivost ovisi o frekvenciji. Maksimalna je blizu donjeg praga čujnosti. Čak i neuvježbano uho može otkriti samo 0,3% razlike u frekvencijama između 500 i 5000 Hz. Osetljivost se može povećati treningom. Muzičari imaju veoma razvijen osećaj za visinu, ali to ne pomaže uvek u određivanju frekvencije čistog tona koji proizvodi referentni oscilator. To sugerira da pri određivanju frekvencije zvuka po uhu, njegov timbar igra važnu ulogu.

Timbre.

Timbar se odnosi na one karakteristike muzičkih zvukova koje muzičkim instrumentima i glasovima daju njihovu jedinstvenu specifičnost, čak i ako uporedimo zvukove iste visine i jačine. Ovo je, da tako kažem, kvalitet zvuka.

Timbar zavisi od frekventnog spektra zvuka i njegove promene tokom vremena. Utvrđuje ga nekoliko faktora: raspodjela energije po tonovima, frekvencije koje nastaju u trenutku kada se zvuk pojavi ili prestane (tzv. prijelazni tonovi) i njihovo raspadanje, kao i spora amplituda i frekvencijska modulacija zvuka. (“vibrato”).

intenzitet prizvuka.

Razmotrimo istegnutu strunu, koja je uzbuđena štipanjem u svom srednjem dijelu (Sl. 15, A). Pošto svi parni harmonici imaju čvorove u sredini, oni će biti odsutni, a oscilacije će se sastojati od neparnih harmonika osnovne frekvencije jednake f 1 = v/2l, Gdje v- brzina talasa u struni, i l je njegova dužina. Tako će biti prisutne samo frekvencije f 1 , 3f 1 , 5f 1 itd. Relativne amplitude ovih harmonika prikazane su na Sl. 15, b.

Ovaj primjer nam omogućava da izvučemo sljedeći važan opći zaključak. Skup harmonika rezonantnog sistema određen je njegovom konfiguracijom, a raspodjela energije preko harmonika ovisi o načinu pobude. Kada je struna pobuđena u sredini, osnovna frekvencija dominira i parni harmonici su potpuno potisnuti. Ako je žica fiksirana u svom srednjem dijelu i počupana na nekom drugom mjestu, tada će osnovna frekvencija i neparni harmonici biti potisnuti.

Sve ovo važi i za druge poznate muzičke instrumente, iako detalji mogu biti veoma različiti. Instrumenti obično imaju zračnu šupljinu, zvučnu ploču ili trubu za emitiranje zvuka. Sve to određuje strukturu prizvuka i izgled formanata.

Formanti.

Kao što je već spomenuto, kvalitet zvuka muzičkih instrumenata ovisi o raspodjeli energije među harmonicima. Prilikom promjene visine tona mnogih instrumenata, a posebno ljudskog glasa, distribucija harmonika se mijenja tako da se glavni prizvuci uvijek nalaze u približno istom frekvencijskom opsegu, koji se naziva formantnim rasponom. Jedan od razloga za postojanje formanti je upotreba rezonantnih elemenata za pojačavanje zvuka, kao što su zvučne ploče i zračni rezonatori. Širina prirodnih rezonancija je obično velika, zbog čega je efikasnost zračenja na odgovarajućim frekvencijama veća. Za limene limene instrumente, formanti su određeni zvonom iz kojeg se emituje zvuk. Prizvuci koji spadaju u formantni opseg uvijek su snažno naglašeni, jer se emituju s maksimalnom energijom. Formanti u velikoj mjeri određuju karakteristične kvalitativne karakteristike zvukova muzičkog instrumenta ili glasa.

Promena tonova tokom vremena.

Ton zvuka bilo kojeg instrumenta rijetko ostaje konstantan tokom vremena, a tembar je u suštini povezan s tim. Čak i kada instrument izdrži dugu notu, postoji lagana periodična modulacija frekvencije i amplitude, obogaćujući zvuk - "vibrato". Ovo posebno važi za žičane instrumente kao što su violina i za ljudski glas.

Za mnoge instrumente, poput klavira, trajanje zvuka je takvo da konstantan ton nema vremena da se formira - uzbuđeni zvuk se brzo povećava, a zatim slijedi njegovo brzo opadanje. Budući da je raspadanje prizvuka obično uzrokovano efektima zavisnim od frekvencije (kao što je akustičko zračenje), jasno je da se distribucija prizvuka mijenja tokom tona.

Priroda promjene tona tokom vremena (brzina porasta i pada zvuka) za neke instrumente shematski je prikazana na Sl. 18. Kao što vidite, gudački instrumenti (trgački i klavijaturni) gotovo da nemaju konstantan ton. U takvim slučajevima se o spektru tonova može govoriti samo uslovno, jer se zvuk brzo mijenja u vremenu. Karakteristike uspona i pada također su važan dio tembra ovih instrumenata.

prelazni tonovi.

Harmonski sastav tona obično se brzo mijenja kratko vrijeme nakon zvučne stimulacije. U onim instrumentima u kojima se zvuk pobuđuje udaranjem u žice ili trzanjem, energija koja se pripisuje višim harmonicima (kao i brojnim neharmonskim komponentama) je maksimalna odmah nakon početka zvuka, a nakon djelića sekunde ove frekvencije fade. Takvi zvuci, zvani prelazni, daju specifičnu boju zvuku instrumenta. U klaviru su uzrokovane djelovanjem čekića koji udara o žicu. Ponekad se muzički instrumenti sa istom strukturom prizvuka mogu razlikovati samo po prijelaznim tonovima.

ZVUK MUZIČKIH INSTRUMENTA

Muzički zvuci mogu biti uzbuđeni i promijenjeni Različiti putevi, u vezi s kojim se muzički instrumenti razlikuju po raznim oblicima. Alati uglavnom kreirali su i usavršavali sami muzičari i vešti majstori koji nisu pribegli naučnoj teoriji. Stoga akustična nauka ne može objasniti, na primjer, zašto violina ima takav oblik. Međutim, sasvim je moguće opisati zvučna svojstva violine u terminima opšti principi igre na njemu i njegov dizajn.

Frekvencijski opseg instrumenta se obično shvata kao frekvencijski opseg njegovih osnovnih tonova. Ljudski glas pokriva oko dvije oktave, a muzički instrument - najmanje tri (velike orgulje - deset). U većini slučajeva, prizvuci se protežu do samog ruba zvučnog opsega.

Muzički instrumenti imaju tri glavna dijela: oscilirajući element, mehanizam za njegovu pobudu i pomoćni rezonator (horna ili zvučna ploča) za akustičnu komunikaciju između oscilirajućeg elementa i okolnog zraka.

Muzički zvuk je periodičan u vremenu, a periodični zvukovi su sastavljeni od niza harmonika. Budući da su prirodne frekvencije vibracija žica i vazdušnih stubova fiksne dužine harmonično povezane, u mnogim instrumentima glavni vibracioni elementi su žice i vazdušni stubovi. Uz nekoliko izuzetaka (flauta je jedan od njih), jednofrekventni zvuk se ne može uzeti na instrumente. Kada je glavni vibrator uzbuđen, javlja se zvuk koji sadrži prizvuke. Rezonantne frekvencije nekih vibratora nisu harmonijske komponente. Instrumenti ove vrste (na primjer, bubnjevi i činele) koriste se u orkestralnoj muzici za posebnu ekspresivnost i naglasak na ritmu, ali ne i za razvoj melodije.

Gudački instrumenti.

Sama po sebi, vibrirajuća žica je loš emiter zvuka, te stoga žičani instrument mora imati dodatni rezonator da bi pobudio zvuk primjetnog intenziteta. To može biti zatvorena količina zraka, paluba ili kombinacija oboje. Priroda zvuka instrumenta također je određena načinom na koji su žice uzbuđene.

Ranije smo vidjeli da je osnovna frekvencija oscilacije fiksne žice dužine L je dato od strane

Gdje T je zatezna sila strune, i rL je masa po jedinici dužine žice. Stoga, frekvenciju možemo promijeniti na tri načina: promjenom dužine, napetosti ili mase. Mnogi instrumenti koriste mali broj žica iste dužine, čije su osnovne frekvencije određene pravilnim izborom napetosti i mase. Ostale frekvencije se dobijaju skraćivanjem dužine žice prstima.

Drugi instrumenti, kao što je klavir, imaju jednu od mnogih unapred podešenih žica za svaku notu. Ugađanje klavira sa velikim frekvencijskim opsegom nije lak zadatak, posebno u području niskih frekvencija. Sila zatezanja svih klavirskih žica je gotovo ista (oko 2 kN), a raznovrsnost frekvencija postiže se promjenom dužine i debljine žica.

Žičani instrument se može uzbuditi trzaljkom (na primjer, na harfi ili bendžu), udarcem (na klaviru) ili gudalom (u slučaju muzičkih instrumenata porodice violina). U svim slučajevima, kao što je gore prikazano, broj harmonika i njihova amplituda zavise od načina na koji je struna pobuđena.

klavir.

Tipičan primjer instrumenta gdje se uzbudjenje žice proizvodi udarcem je klavir. Velika zvučna ploča instrumenta pruža širok raspon formanata, tako da je njegov tembar vrlo ujednačen za svaku uzbuđenu notu. Maksimumi glavnih formanata javljaju se na frekvencijama reda 400–500 Hz, a na nižim frekvencijama tonovi su posebno bogati harmonicima, a amplituda osnovne frekvencije je manja od amplituda nekih prizvuka. U klaviru, udar čekića na sve žice osim na najkraće pada na tačku koja se nalazi na 1/7 dužine žice od jednog od njenih krajeva. To se obično objašnjava činjenicom da je u ovom slučaju sedmi harmonik, koji je disonantan u odnosu na osnovnu frekvenciju, značajno potisnut. Ali zbog konačne širine malleusa, ostali harmonici koji se nalaze blizu sedmog su takođe potisnuti.

Porodica violina.

U porodici violinskih instrumenata, duge zvukove proizvodi gudalo, koji primjenjuje promjenjivu pogonsku silu na žicu, što održava žicu da vibrira. Pod djelovanjem pomičnog luka tetiva se zbog trenja povlači u stranu sve dok se zbog povećanja sile zatezanja ne pukne. Vraćajući se u prvobitni položaj, opet ga nosi luk. Ovaj proces se ponavlja tako da periodična vanjska sila djeluje na strunu.

Redoslijedom povećanja veličine i smanjenja frekvencijskog opsega, glavni gudački instrumenti su raspoređeni na sljedeći način: violina, viola, violončelo, kontrabas. Frekvencijski spektri ovih instrumenata posebno su bogati prizvucima, što nesumnjivo daje posebnu toplinu i ekspresivnost njihovom zvuku. U familiji violina vibrirajuća žica je akustički povezana sa zračnom šupljinom i tijelom instrumenta, što uglavnom određuje strukturu formanata, koji zauzimaju vrlo širok frekvencijski raspon. Veliki predstavnici familije violina imaju skup formanata pomaknut prema niskim frekvencijama. Dakle, ista nota na dva instrumenta iz familije violina dobija različitu boju boje zbog razlike u strukturi prizvuka.

Violina ima izraženu rezonanciju blizu 500 Hz, zbog oblika njenog tijela. Kada se odsvira nota čija je frekvencija bliska ovoj vrijednosti, može se proizvesti neželjeni vibrirajući zvuk koji se zove "vučji ton". Vazdušna šupljina unutar tijela violine također ima svoje rezonantne frekvencije, od kojih se glavna nalazi blizu 400 Hz. Zbog svog posebnog oblika, violina ima brojne usko raspoređene rezonancije. Svi oni, osim vučjeg tona, ne ističu se baš u općem spektru ekstrahovanog zvuka.

Duvački instrumenti.

Drveni duvački instrumenti.

Prirodne vibracije zraka u cilindričnoj cijevi konačne dužine razmatrane su ranije. Prirodne frekvencije čine niz harmonika čija je osnovna frekvencija obrnuto proporcionalna dužini cijevi. Muzički zvuci u duvačkim instrumentima nastaju usled rezonantne pobude vazdušnog stuba.

Vibracije vazduha se pobuđuju ili vibracijama u mlazu vazduha koji pada na oštru ivicu zida rezonatora, ili vibracijama fleksibilne površine jezika u struji vazduha. U oba slučaja dolazi do periodičnih promjena tlaka u lokaliziranom području cijevi alata.

Prva od ovih metoda pobuđivanja zasniva se na pojavi "ivičnih tonova". Kada mlaz zraka izađe iz proreza, slomljen klinastom preprekom sa oštrim rubom, povremeno se pojavljuju vrtlozi - prvo s jedne, a zatim s druge strane klina. Učestalost njihovog formiranja je veća što je veća brzina strujanja zraka. Ako je takav uređaj akustički spojen na rezonantni stup zraka, tada se frekvencija rubnog tona „hvata“ rezonantnom frekvencijom zračnog stupa, tj. učestalost formiranja vrtloga određena je stupcem zraka. U takvim uslovima, glavna frekvencija vazdušnog stuba se pobuđuje samo kada brzina strujanja vazduha pređe određenu minimalnu vrednost. U određenom rasponu brzina koje prelaze ovu vrijednost, frekvencija rubnog tona jednaka je ovoj osnovnoj frekvenciji. Pri još većoj brzini strujanja zraka (blizu one pri kojoj bi rubna frekvencija u odsustvu komunikacije sa rezonatorom bila jednaka drugom harmoniku rezonatora), rubna frekvencija se naglo udvostručuje i visina koju emituje cijeli sistem se okreće. biti za oktavu više. Ovo se zove prelijevanje.

Rubni tonovi pobuđuju vazdušne stubove u instrumentima kao što su orgulje, flauta i pikolo. Kada svira flautu, izvođač pobuđuje rubne tonove duvanjem sa strane u bočnu rupu blizu jednog od krajeva. Note jedne oktave, počevši od "D" i više, dobijaju se promenom efektivne dužine cevi, otvaranjem bočnih rupa, sa normalnim ivičnim tonom. Više oktave su prenapuhane.

Drugi način pobuđivanja zvuka duvačkog instrumenta zasniva se na periodičnom prekidu strujanja zraka oscilirajućim jezikom, koji se naziva trska, jer je napravljen od trske. Ova metoda se koristi u raznim drvenim i limenim instrumentima. Postoje opcije s jednom trskom (kao, na primjer, u instrumentima tipa klarinet, saksofon i harmonika) i sa simetričnom dvostrukom trskom (kao, na primjer, u oboi i fagotu). U oba slučaja oscilatorni proces je isti: vazduh se uduvava kroz uski jaz, u kome se pritisak smanjuje u skladu sa Bernulijevim zakonom. U isto vrijeme, štap se uvlači u otvor i pokriva ga. U nedostatku protoka, elastični štap se ispravlja i proces se ponavlja.

Kod duvačkih instrumenata odabir nota ljestvice, kao i na flauti, vrši se otvaranjem bočnih otvora i naduvavanjem.

Za razliku od lule koja je otvorena na oba kraja, koja ima pun skup tonova, lula koja je otvorena samo na jednom kraju ima samo neparne harmonike ( cm. viši). Ovo je konfiguracija klarineta, pa su čak i harmonici u njemu slabo izraženi. Preduvavanje u klarinetu javlja se na frekvenciji 3 puta većoj od glavnog.

U oboi je drugi harmonik prilično intenzivan. Od klarineta se razlikuje po tome što mu je otvor konusnog oblika, dok je kod klarineta poprečni presjek otvora konstantan na većem dijelu njegove dužine. Frekvencije u konusnoj cijevi je teže izračunati nego u cilindričnoj cijevi, ali još uvijek postoji cijeli raspon tonova. U ovom slučaju, frekvencije oscilovanja konične cijevi sa zatvorenim uskim krajem su iste kao i kod cilindrične cijevi otvorene na oba kraja.

Duvački duvački instrumenti.

Brass, uključujući hornu, trubu, kornet-a-klip, trombon, hornu i tubu, pobuđuju usne, čije je djelovanje, u kombinaciji sa posebno oblikovanim usnikom, slično djelovanju dvostruke trske. Pritisak vazduha prilikom pobuđivanja zvuka je ovde mnogo veći nego kod drvenih duvača. Limeni duvački instrumenti, u pravilu, su metalna bačva s cilindričnim i konusnim dijelovima, koji se završavaju zvonom. Sekcije su odabrane tako da se obezbedi pun opseg harmonika. Ukupna dužina cijevi kreće se od 1,8 m za cijev do 5,5 m za tubu. Tuba je u obliku puža radi lakšeg rukovanja, a ne iz akustičnih razloga.

Uz fiksnu dužinu cijevi, izvođaču su na raspolaganju samo note određene prirodnim frekvencijama cijevi (štaviše, osnovna frekvencija se obično „ne uzima“), a viši harmonici se pobuđuju povećanjem tlaka zraka u usniku. . Dakle, samo nekoliko tonova (drugi, treći, četvrti, peti i šesti harmonik) može se odsvirati na buglu fiksne dužine. Na drugim limenim instrumentima, frekvencije koje se nalaze između harmonika uzimaju se s promjenom dužine cijevi. Trombon je u tom smislu jedinstven, čija je dužina cijevi regulirana glatkim kretanjem krila u obliku slova U koji se mogu uvući. Numeraciju nota cijele ljestvice omogućava sedam različitih položaja krila sa promjenom uzbuđenog prizvuka trupa. Kod ostalih limenih instrumenata to se postiže efektivnim povećanjem ukupne dužine cijevi sa tri bočna kanala različite dužine iu različitim kombinacijama. Ovo daje sedam različitih dužina cijevi. Kao i kod trombona, note cijele ljestvice sviraju se pobuđivanjem različitih serija prizvuka koji odgovaraju ovih sedam dužina stabljika.

Tonovi svih limenih instrumenata su bogati harmonicima. To je uglavnom zbog prisustva zvona, koje povećava efikasnost emitovanja zvuka na visokim frekvencijama. Truba i rog su dizajnirani da sviraju mnogo širi raspon harmonika od trube. Deo solo trube u delima I. Baha sadrži mnogo pasusa u četvrtoj oktavi serije, koji sežu do 21. harmonike ovog instrumenta.

Perkusioni instrumenti.

Udarački instrumenti stvaraju zvuk tako što udaraju o tijelo instrumenta i na taj način pobuđuju njegove slobodne vibracije. Od klavira, kod kojeg se vibracije pobuđuju i udarcem, ovakvi instrumenti se razlikuju u dva aspekta: vibrirajuće tijelo ne daje harmonijske prizvuke, a i samo može zračiti zvuk bez dodatnog rezonatora. Perkusioni instrumenti uključuju bubnjeve, činele, ksilofon i trougao.

Oscilacije čvrstih tijela su mnogo složenije od oscilacija zračnog rezonatora istog oblika, budući da postoji više vrsta oscilacija u čvrstim tijelima. Dakle, valovi kompresije, savijanja i torzije mogu se širiti duž metalne šipke. Dakle, cilindrični štap ima mnogo više mod vibracije, a time i rezonantne frekvencije od cilindričnog vazdušnog stuba. Osim toga, ove rezonantne frekvencije ne formiraju harmonijski niz. Ksilofon koristi vibracije savijanja čvrstih šipki. Omjeri tona vibrirajuće ksilofonske šipke prema osnovnoj frekvenciji su: 2,76, 5,4, 8,9 i 13,3.

Kamera je oscilirajuća zakrivljena šipka, a njena glavna vrsta oscilovanja nastaje kada se obje ruke istovremeno približavaju jedna drugoj ili se udaljavaju jedna od druge. Kamera nema harmonijski niz prizvuka, a koristi se samo njegova osnovna frekvencija. Frekvencija njegovog prvog prizvuka je više od 6 puta veća od osnovne frekvencije.

Drugi primjer oscilirajućeg čvrstog tijela koje proizvodi muzičke zvukove je zvono. Veličine zvona mogu biti različite - od malog zvona do višetonskih crkvenih zvona. Što je zvono veće, to su niži zvukovi. Oblik i druge karakteristike zvona pretrpjeli su mnoge promjene u toku svoje stoljetne evolucije. Vrlo malo preduzeća se bavi njihovom proizvodnjom, što zahtijeva veliku vještinu.

Početni niz prizvuka zvona nije harmoničan, a omjeri prizvuka nisu isti za različita zvona. Tako su, na primjer, za jedno veliko zvono izmjereni omjeri frekvencija prizvuka prema osnovnoj frekvenciji bili 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 i 5,33. Ali raspodjela energije po prizvucima se brzo mijenja odmah nakon što se zvono udari, a čini se da je oblik zvona odabran na takav način da su dominantne frekvencije povezane jedna s drugom približno harmonično. Visina zvona nije određena osnovnom frekvencijom, već notom koja je dominantna odmah nakon udara. Odgovara otprilike petom tonu zvona. Nakon nekog vremena u zvuku zvona počinju da prevladavaju niži prizvuci.

U bubnju, vibrirajući element je kožna membrana, obično okrugla, koja se može smatrati dvodimenzionalnim analogom istegnute žice. U muzici bubanj nije toliko važan kao žica, jer njegov prirodni skup prirodnih frekvencija nije harmoničan. Izuzetak su timpani, čija je membrana zategnuta preko zračnog rezonatora. Niz tonova bubnja može se učiniti harmoničnim promjenom debljine glave u radijalnom smjeru. Primjer takvog bubnja je tabla koristi se u klasičnoj indijskoj muzici.

Zvuk (zvučni talas ) – je elastični talas koji opaža ljudski i životinjski organ sluha. Drugim riječima, Zvuk je širenje fluktuacija gustoće (ili pritiska) u elastičnom mediju, koje proizlaze iz interakcije čestica medija jedna s drugom.

Atmosfera (vazduh) je jedan od elastičnih medija. Širenje zvuka u vazduhu pokorava se opštim zakonima prostiranja akustičnih talasa u idealnim gasovima, a ima i karakteristike zbog varijabilnosti gustine, pritiska, temperature i vlažnosti vazduha. Brzina zvuka određena je svojstvima medija i izračunava se iz formula za brzinu elastičnog vala.

Postoje veštačke i prirodne izvori zvuk. Umjetni emiteri uključuju:

Vibracije čvrstih tijela (žice i palube muzičkih instrumenata, difuzori zvučnika, telefonske membrane, piezoelektrične ploče);

Vibracije zraka u ograničenom volumenu (cijev za orgulje, zviždaljke);

Beat (klavijature, zvono);

Električna struja (elektroakustični pretvarači).

Prirodni izvori uključuju:

Eksplozija, kolaps;

Protok zraka oko prepreka (vjetar koji duva ugao zgrade, vrh morskog vala).

Postoje i umjetni i prirodni prijemnici zvuk:

Elektroakustički pretvarači (mikrofon u zraku, hidrofon u vodi, geofon u zemljinoj kori) i drugi uređaji;

Slušni aparati ljudi i životinja.

Tokom širenja zvučnih talasa moguće su pojave karakteristične za talase bilo koje prirode:

Odraz prepreke

Refrakcija na granici dva medija,

smetnje (dodatak),

Difrakcija (izbjegavanje prepreka),

Disperzija (ovisnost brzine zvuka u tvari o frekvenciji zvuka);

Apsorpcija (smanjenje energije i intenziteta zvuka u mediju zbog nepovratne konverzije zvučne energije u toplotu).

1. Objektivne karakteristike zvuka

frekvencija zvuka

Frekvencija zvuka koji čuje osoba leži u rasponu od 16 Hz prije 16 - 20 kHz . Elastični talasi sa frekvencijom ispod zvučni domet pozvao infrazvuk (uključujući potres mozga), s viši frekvencija – ultrazvuk , a najveća frekvencija elastičnih valova su hipersonični .

Cijeli frekvencijski opseg zvuka može se podijeliti na tri dijela (tabela 1.).

Buka ima kontinuirani spektar frekvencija (ili talasnih dužina) u području niskofrekventnog zvuka (Tabele 1, 2). Kontinuirani spektar znači da frekvencije mogu imati bilo koju vrijednost iz datog intervala.

Musical , ili tonski , zvuci imaju linijski frekvencijski spektar u području srednjeg i djelimično visokofrekventnog zvuka. Ostatak zvuka visoke frekvencije zauzima zvižduk. Linijski spektar znači da muzičke frekvencije imaju samo striktno određene (diskretne) vrijednosti iz navedenog intervala.

Osim toga, interval muzičkih frekvencija je podijeljen na oktave. Octave je interval frekvencije zatvoren između dvije granične vrijednosti, od kojih je gornja dva puta donja(Tabela 3)