Основи на специалната теория на относителността. Специална теория на относителността. Основи

Специалната теория на относителността (SRT) или частната теория на относителността е теорията на Алберт Айнщайн, публикувана през 1905 г. в труда "За електродинамиката на движещите се тела" (Albert Einstein - Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik, IV. Folge 17. Seite 891- 921 юни 1905 г.).

Той обяснява движението между различни инерционни отправни системи или движението на тела, движещи се едно спрямо друго с постоянна скорост. В този случай нито един от обектите не трябва да се приема като референтна рамка, а трябва да се разглеждат относително един спрямо друг. SRT осигурява само 1 случай, когато 2 тела не променят посоката на движение и се движат равномерно.

Законите на специалната теория на относителността престават да действат, когато едно от телата промени траекторията на движение или увеличи скоростта. Тук се провежда обща теориятеория на относителността (GR), която дава обща интерпретация на движението на обектите.

Двата постулата, на които се основава теорията на относителността са:

  1. Принципът на относителността- Според него във всички съществуващи отправни системи, които се движат една спрямо друга с постоянна скорост и не променят посоката си, действат едни и същи закони.
  2. Принципът на скоростта на светлината- Скоростта на светлината е еднаква за всички наблюдатели и не зависи от скоростта на тяхното движение. Това е най-високата скорост и нищо в природата няма по-голяма скорост. Скоростта на светлината е 3*10^8 m/s.

Алберт Айнщайн взема за основа експериментални, а не теоретични данни. Това беше един от компонентите на неговия успех. Нови експериментални данни послужиха като основа за създаване нова теория.

От средата на 19-ти век физиците търсят нова мистериозна среда, наречена етер. Предполага се, че етерът може да преминава през всички обекти, но не участва в тяхното движение. Според вярванията за етера, чрез промяна на скоростта на зрителя спрямо етера се променя и скоростта на светлината.

Айнщайн, доверявайки се на експериментите, отхвърли концепцията за нова етерна среда и прие, че скоростта на светлината винаги е постоянна и не зависи от никакви обстоятелства, като скоростта на самия човек.

Времеви интервали, разстояния и тяхната равномерност

Специалната теория на относителността свързва времето и пространството. В Материалната Вселена има 3 известни в космоса: дясно и ляво, напред и назад, нагоре и надолу. Ако добавим към тях друго измерение, наречено време, тогава това ще формира основата на пространствено-времевия континуум.

Ако се движите с бавна скорост, вашите наблюдения няма да съвпадат с тези на хора, които се движат по-бързо.

По-късни експерименти потвърдиха, че пространството, както и времето, не може да се възприема по един и същи начин: нашето възприятие зависи от скоростта на движение на обектите.

Връзката на енергията с масата

Айнщайн излезе с формула, която комбинира енергия с маса. Тази формула е широко разпространена във физиката и е позната на всеки ученик: E=m*s², при което Е-енергия; m- телесна маса, c-скоростразпространение на светлината.

Масата на тялото нараства пропорционално на увеличаването на скоростта на светлината. Ако се достигне скоростта на светлината, масата и енергията на тялото стават безразмерни.

С увеличаване на масата на обекта става по-трудно да се постигне увеличаване на неговата скорост, т.е. за тяло с безкрайно голяма материална маса е необходима безкрайна енергия. Но в действителност това е невъзможно да се постигне.

Теорията на Айнщайн комбинира две отделни позиции: позицията на масата и позицията на енергията в един общ закон. Това направи възможно преобразуването на енергията в материална маса и обратно.


"Московски институт по предприемачество и право"

Дисциплина : концепции на съвременната естествена наука

Резюме по темата: " основните положения на специалната теория на относителността »

Изпълнител: Таланухин Даниил Сергеевич
Група #103
Специалност мениджмънт на организации

Москва 2011 г
Съдържание

1. Създаване на специалната теория на относителността………………………….3
2. Същност на специалната теория на относителността……………………………5
3. Аксиоматични основи на SRT…………………………………………. 7
4. Експериментални основи на SRT…………………………………………………………………15
Препратки……………………………………………………………….19

1. Създаване на специалната теория на относителността

Специалната теория на относителността (SRT) (частна теория на относителността; релативистична механика) е теория, която описва движението, законите на механиката и пространствено-времевите отношения при скорости, близки до скоростта на светлината. В рамките на специалната теория на относителността класическата механика на Нютон е приближение на ниските скорости. Обобщението на СТО за гравитационните полета се нарича обща теория на относителността.
Отклоненията в хода на физическите процеси, описани от теорията на относителността, от ефектите, предвидени от класическата механика, се наричат ​​релативистични ефекти. Скоростите, при които такива ефекти стават значими, са релативистките скорости.
Създаване на сервиз
Предпоставка за създаването на теорията на относителността е развитието на електродинамиката през 19 век. Резултатът от обобщаването и теоретичното осмисляне на експериментални факти и закономерности в полетата на електричеството и магнетизма са уравненията на Максуел, които описват еволюцията на електромагнитното поле и неговото взаимодействие със заряди и токове. В електродинамиката на Максуел скоростта на разпространение на електромагнитните вълни във вакуум не зависи от скоростите на движение както на източника на тези вълни, така и на наблюдателя и е равна на скоростта на светлината. Така уравненията на Максуел се оказват неинвариантни по отношение на Галилеевите трансформации, което противоречи на класическата механика.
Специалната теория на относителността е разработена в началото на 20 век с усилията на Г. А. Лоренц, А. Поанкаре, А. Айнщайн и други учени. Опитът на Майкелсън послужи като експериментална основа за създаването на SRT. Неговите резултати са неочаквани за класическата физика на неговото време: независимостта на скоростта на светлината от референтната система. Опит за тълкуване на този резултат в началото на 20 век доведе до преразглеждане на класическите концепции и доведе до създаването на специалната теория на относителността.
При движение със скорости, близки до светлината, законите на динамиката се променят. Вторият закон на Нютон, който свързва силата и ускорението, трябва да се променя при скорости на телата, близки до скоростта на светлината. Освен това изразът за импулса и кинетичната енергия на тялото има по-сложна зависимост от скоростта, отколкото в нерелативистичния случай.
Специалната теория на относителността е получила множество експериментални потвърждения и несъмнено е правилната теория в своята област на приложение. Според уместната забележка на Л. Пейдж, „в нашата епоха на електричество въртящата се котва на всеки генератор и всеки електродвигател неуморно прокламира валидността на теорията на относителността – просто трябва да можете да слушате“.

2. Същност специална теория на относителността

SRT е напълно извлечен на физическо ниво на строгост от три постулата (предположения):
1. Валиден е принципът на относителността на Айнщайн - продължение на принципа на относителността на Галилей.
2. Скоростта на светлината не зависи от скоростта на източника във всички инерциални отправни системи.
3. Пространството и времето са еднородни, пространството е изотропно.
Понякога условието за синхронизация на часовника на А. Айнщайн също се добавя към постулатите на SRT, но то не е от фундаментално значение: при други условия на синхронизация математическото описание на експерименталната ситуация става само по-сложно, без да се променят прогнозираните и измерените ефекти.
Независимо от това, разчитането на постиженията на експерименталната физика позволява да се твърди, че в рамките на своя диапазон на приложимост - пренебрегвайки ефектите от гравитационното взаимодействие на телата - SRT е валиден с много висока степен на точност. Според уместната забележка на Л. Пейдж: „В нашата епоха на електричеството въртящата се котва на всеки генератор и всеки електродвигател неуморно прокламира валидността на теорията на относителността – просто трябва да можете да слушате.“
Същност на SRT
Последиците от постулатите на SRT са трансформациите на Лоренц, които заменят трансформациите на Галилей за нерелативистично, „класическо“ движение. Тези трансформации свързват координатите и времената на едни и същи събития, наблюдавани от различни инерционни референтни системи.
При движение със скорости, близки до светлината, законите на динамиката също се променят. По този начин може да се заключи, че вторият закон на Нютон, който свързва силата и ускорението, трябва да бъде модифициран при скорости на тела, близки до скоростта на светлината. Освен това може да се покаже, че изразът за импулса и кинетичната енергия на тялото вече има по-сложна зависимост от скоростта, отколкото в нерелативистичния случай.
Специалната теория на относителността е получила множество експериментални потвърждения и, разбира се, е правилната теория в своята област на приложение.
Четиримерен континуум – пространство-време.
От математическа гледна точка необичайните свойства на SRT могат да се тълкуват като резултат от факта, че времето и пространството не са независими понятия, а образуват пространство-време на Минковски, което е псевдоевклидово пространство. Завъртанията на основата в това четириизмерно пространство-време, смесвайки времевите и пространствените координати на 4-те вектора, ни изглеждат като преход към движеща се отправна система и са подобни на завъртанията в обикновеното триизмерно пространство. В този случай проекциите на четириизмерни интервали между определени събития върху времевата и пространствената ос на референтната система естествено се променят, което поражда релативистични ефекти на промяна на времеви и пространствени интервали. Това е инвариантната структура на това пространство, дадена от постулатите на SRT, която не се променя по време на преходи от едно състояние на синхронизация на часовника към друго и гарантира независимостта на експерименталните резултати от приетото условие.
Аналог на разстоянието между събитията в пространството на Минковски, наречен интервал, с въвеждането на най-простите координати, подобни на декартовите координати на триизмерното пространство, се дава от израза.

3. Аксиоматични основи на SRT

Специалната теория на относителността, както всяка друга физическа теория, трябва да дефинира своите основни понятия и да формулира изходните постулати (аксиоми).
Основни понятия.
Отправната система е определено материално тяло, избрано като начало на тази система, метод за определяне на положението на обектите спрямо началото на отправната система и метод за измерване на времето. Обикновено се прави разлика между референтни системи и координатни системи. Добавянето на процедура за измерване на времето към координатна система я "превръща" в референтна система.
Инерционна референтна система (ISR) е такава система, спрямо която обект, който не е подложен на външни влияния, се движи равномерно и праволинейно. Постулира се, че всяка отправна система, движеща се равномерно и праволинейно спрямо дадена инерционна система, също е IFR.
Събитие е всеки физически процес, който може да бъде локализиран в пространството и има много кратка продължителност. С други думи, събитието се характеризира напълно с координатите (x,y,z) и времето t. Примери за събития са: проблясък на светлина, позиция на материална точка в този моментвреме и др.
Обикновено се разглеждат две инерционни рамки S и S. Времето и координатите на някакво събитие, измерени спрямо рамката S, се означават като (t, x, y, z), а координатите и времето на същото събитие, измерени спрямо рамката S "като (t", x", y", z"). Удобно е да се приеме, че координатните оси на системите са успоредни една на друга и системата S" се движи по оста x на системата S със скорост v. x, y, z), които се наричат ​​трансформации на Лоренц.
Времева синхронизация.
SRT постулира възможността за определяне на едно време в дадена инерционна референтна система. За да направите това, се въвежда процедура за синхронизиране на два часовника, които са вътре различни точки ISO. Нека от първия часовник, в момента на времето t1, се изпраща сигнал (не непременно лек) към втория с постоянна скорост u. Веднага след достигане на втория часовник (според техните показания в момент T), сигналът се изпраща обратно със същата постоянна скорост u и достига първия часовник в момент t2. Часовниците се считат за синхронизирани, ако връзката T = (t1 + t2) / 2 е изпълнена.
Предполага се, че такава процедура в дадена инерционна референтна система може да се извърши за всякакви часовници, които са неподвижни един спрямо друг, така че свойството на транзитивност е вярно: ако часовниците A са синхронизирани с часовниците B, а часовниците B са синхронизирани с часовници C, тогава часовниците A и C също ще бъдат синхронизирани.
За разлика от класическата механика, единното време може да бъде въведено само в рамките на дадена референтна система. SRT не предполага, че времето е общо за различните системи. Това е основната разлика между аксиоматиката на SRT и класическата механика, която постулира съществуването на едно (абсолютно) време за всички отправни системи.
Линейност на трансформациите
Най-простите трансформации между две ISO са линейни функции. Например за координата x и време t можете да напишете:

където Ai, Bi, Ci са някои постоянни коефициенти, които могат да зависят от един параметър - относителната скорост v. Линейността на трансформациите обикновено се свързва с хомогенността на пространството и времето.
Най-общо казано може да се покаже, че в общия случай трансформациите между два IFR трябва да бъдат дробно-линейни функции на координати и време с един и същи знаменател. За да направите това, достатъчно е да използвате дефиницията на IFR: ако определено тяло има постоянна скорост спрямо една инерционна отправна система, тогава неговата скорост ще бъде постоянна спрямо всяка друга IFR.
За да се получат линейни трансформации, трябва да се изпълни по-строго изискване: ако два обекта имат еднакви скорости спрямо една инерционна отправна система, тогава техните скорости ще бъдат равни във всяка друга инерционна система.
Хармонизиране на мерните единици
За да могат измерванията, направени в различни ISOs, да се сравняват едно с друго, е необходимо да се координират мерните единици между референтните системи. По този начин единиците за дължина могат да бъдат договорени чрез сравняване на стандарти за дължина в посока, перпендикулярна на относителното движение на инерционните референтни системи. Например, това може да бъде най-късото разстояние между траекториите на две частици, движещи се успоредно на осите x и x" и имащи различни, но постоянни координати (y, z) и (y", z"). Следователно, при относително движение на системи по оста x, можем да приемем, че y"=y, z"=z.
За да хармонизирате часовите единици, можете да използвате идентично „подредени“ часовници, например атомни часовници. Друг начин за координиране на единици време е споразумение за определена стойност на относителната скорост на референтните системи. Ако началото на системата S" (x"=0) се движи със скорост v по оста x на системата S, то нейната траектория в тази система ще изглежда като x=vt. По същия начин, началото на референтната рамка S (x=0) се движи спрямо S "със скорост -v, следователно има траектория x" = -vt ". В този случай събитието на съвпадение на произхода на системата е избрана за началния момент от време (t" = t = 0, когато x"=x=0). Тези конвенции ни позволяват да напишем трансформации в следната форма:

където коефициентите ?(v), ?(v) зависят от относителната скорост на референтните системи и изискват допълнителни допускания за тяхното определяне.
Изотропност на пространството
Пространството в инерционните отправни системи се приема за изотропно (няма разграничени посоки). Това води до това, че ?(v) е четна функция на скоростта: ?(? v) = ?(v).
Помислете, например, за измерване на дължината на някакъв обект (линийка), който е неподвижен в референтна рамка S". Ако едновременно (?t = 0) измерим координатите на "началото" и "края" на линийката в рамка S , то нейната дължина?x" = ?( v)?x не трябва да зависи от посоката (знака) на скоростта v, откъдето следва, че функцията?(v) е четна.
Принципът на относителността.
Ключът към аксиоматиката на специалната теория на относителността е принципът на относителността, който утвърждава равенството на инерциалните отправни системи. Това означава, че всички физични процеси в инерциални отправни системи се описват по един и същи начин. Заедно с останалите постулати, изброени по-горе, принципът на относителността е достатъчен, за да се получи ясна форма на трансформации на координати и време между IFR.
За да направите това, е необходимо да разгледате три инерционни рамки S1, S2 и S3. Нека скоростта на системата S2 спрямо системата S1 е v1, скоростта на системата S3 спрямо S2 е v2 и съответно спрямо S1 v3. Записвайки последователността от трансформации (S2, S1), (S3, S2) и (S3, S1), можем да получим следното равенство:

Тъй като относителните скорости на референтните системи v1 и v2 са произволни и независими величини, това равенство ще се запази само ако съотношението?(v) / v е равно на някаква константа?, еднаква за всички инерционни референтни системи, и следователно
Съществуване обратна трансформациямежду ISO, който се различава от директния само чрез промяна на знака на относителната скорост, ви позволява да намерите функцията.

Така до произволна константа ? се получава ясна форма на трансформации между две ISO. За числената стойност на константата? и неговия знак, нищо не може да се каже без позоваване на експеримент. Ако? > 0, удобно ли е да се въведе нотацията? = 1 / c2. Тогава трансформациите приемат следната форма:

и се наричат ​​трансформации на Лоренц. От по-нататъшния анализ ще стане ясно, че константата има значението на максималната скорост на движение на всеки обект. Подобно извеждане на трансформациите на Лоренц стана известно 5 години след добре известната статия на Айнщайн от 1905 г., благодарение на работата на Игнатовски, Франк и Роте.
Постулатът за постоянството на скоростта на светлината.
Исторически важна роля в изграждането на SRT изигра вторият постулат на Айнщайн, който гласи, че скоростта на светлината c не зависи от скоростта на източника и е една и съща във всички инерциални отправни системи. Именно с помощта на този постулат и принципа на относителността Алберт Айнщайн през 1905 г. получава трансформациите на Лоренц с фундаменталната константа c, която има значението на скоростта на светлината. От гледна точка на описаната по-горе аксиоматична конструкция на SRT, вторият постулат на Айнщайн се оказва теорема на теорията и следва пряко от трансформациите на Лоренц (виж релативистично събиране на скоростите). Въпреки това, поради историческото си значение, такова извеждане на трансформациите на Лоренц се използва широко в образователната литература.
Трябва да се отбележи, че светлинни сигнали, най-общо казано, не са необходими при обосноваване на SRT. Въпреки че неинвариантността на уравненията на Максуел по отношение на Галилеевите трансформации доведе до изграждането на SRT, последната е от по-общ характер и е приложима за всички видове взаимодействия и физически процеси. Фундаменталната константа c, която възниква при трансформациите на Лоренц, има значението на пределната скорост на движение на материалните тела. Числено тя съвпада със скоростта на светлината, но този факт е свързан с безмасовостта на електромагнитните полета. Дори ако фотонът имаше различна от нула маса, трансформациите на Лоренц не биха се променили от това. Следователно има смисъл да се прави разлика между основната скорост c и скоростта на светлината cem. Първата константа отразява общи свойствапространство и време, докато второто е свързано със свойствата на определено взаимодействие. За измерване на основната скорост c не е необходимо да се провеждат електродинамични експерименти. Достатъчно е, използвайки например релативистичното правило за добавяне на скорости според стойностите на скоростта на някакъв обект спрямо две IFR, за да се получи стойността на основната скорост c.
Принципът на параметричната непълнота.
Горното извеждане на трансформациите на Лоренц се основава на същите постулати като класическата механика. В последното обаче допълнително се въвежда аксиомата за абсолютността на времето t" = t, което води до стойността на константата c, равна на безкрайност, и следователно до Галилееви трансформации. По този начин SRT всъщност е изграден върху основа на подмножество от аксиомите на класическата механика.
Обобщение на този факт беше формулирането на принципа на параметричната непълнота. Според този принцип е възможно изграждането на по-обща теория (SRT) въз основа на аксиомите на по-малко обща (класическата механика). За да направите това, можете да изоставите част от аксиомите на една по-малко обща теория. Непълнотата, която възниква в този случай (намаляване на първоначалната аксиоматична информация), може да доведе до появата на фундаментални константи, които са недефинирани в рамките на теорията. В случая на SRT, отхвърлянето на аксиомата за абсолютността на времето (времето тече по един и същ начин във всички референтни системи) води до появата на фундаментална константа, която има значението на максимална скорост на движение на всеки материал обекти. Прилагането на този принцип позволява да се получи например проективно обобщение на теорията на относителността и обяснява произхода на фундаменталните физически константи.
Последователност на теорията на относителността.
Фактът, че SRT може да бъде изграден върху подмножество от аксиомите на класическата механика, доказва нейната последователност, по-точно, намалява проблема за доказване на последователността на SRT до доказване на последователността на класическата механика. Наистина, ако последствията от по-широка система от аксиоми са последователни, тогава те ще бъдат още по-последователни, ако се използват само част от аксиомите.
От гледна точка на логиката могат да възникнат противоречия, когато към съществуващи аксиоми се добави нова аксиома, която не е в съответствие с първоначалните. В описаната по-горе аксиоматична конструкция на SRT това не се случва, така че SRT е последователна теория.
геометричен подход.
Възможни са и други подходи към изграждането на специалната теория на относителността. Следвайки Минковски и по-ранната работа на Поанкаре, може да се постулира съществуването на едно метрично четириизмерно пространство-време с 4 координати (ct,x,y,z). В най-простия случай на плоско пространство, метриката, която определя разстоянието между две безкрайно близки точки, може да бъде евклидова или псевдоевклидова. Последният случай отговаря на специалната теория на относителността. Трансформациите на Лоренц са завъртания в такова пространство, които оставят разстоянието между две точки непроменено.
Възможен е и друг подход, при който се постулира геометричната структура на скоростното пространство. Всяка точка от такова пространство съответства на някаква инерционна отправна система, а разстоянието между две точки съответства на модула на относителната скорост между ISO. По силата на принципа на относителността всички точки на такова пространство трябва да бъдат равни по права и следователно пространството на скоростите е хомогенно и изотропно. Ако неговите свойства са дадени от риманова геометрия, тогава има три и само три възможности: плоско пространство, пространство с постоянна положителна и отрицателна кривина. Първият случай отговаря на класическото правило за добавяне на скорости. Пространството с постоянна отрицателна кривина (пространството на Лобачевски) съответства на релативисткото правило за събиране на скоростите и специалната теория на относителността.

4. Експериментални основи на SRT

Специалната теория на относителността е в основата на цялата съвременна физика. Следователно няма отделен експеримент, "доказващ" SRT. Целият набор от експериментални данни във физиката на високите енергии, ядрената физика, спектроскопията, астрофизиката, електродинамиката и други области на физиката е в съответствие с теорията на относителността в рамките на точността на експеримента. Например в квантовата електродинамика (комбинираща специалната теория на относителността, квантовата теория и уравненията на Максуел) стойността на аномалния магнитен момент на електрона съвпада с теоретичната прогноза с относителна точност от 10 9.
Всъщност SRT е инженерна наука. Неговите формули се използват при изчисляването на ускорители на елементарни частици. Обработка на огромни масиви от данни за сблъсък на частици, движещи се с релативистични скорости в електромагнитни полета, се основава на законите на релативистичната динамика, отклонения от които не са открити. Корекциите от SRT и GRT се използват в сателитните навигационни системи (GPS). SRT е в основата на ядрената енергия и т.н.
Всичко това не означава, че SRT няма граници на приложимост. Напротив, както във всяка друга теория, те съществуват и откриването им е важна задача на експерименталната физика. Например в теорията на гравитацията на Айнщайн (GR) се разглежда обобщение на псевдоевклидовото пространство на специалната теория на относителността за случая на пространство-време с кривина, което прави възможно обяснението на повечето астрофизични и космологични наблюдаеми данни. Има опити за откриване на космическа анизотропия и други ефекти, които могат да променят отношенията на SRT. Трябва обаче да се разбере, че ако бъдат открити, те ще доведат до по-общи теории, чийто лимитиращ случай отново ще бъде SRT. По същия начин, при ниски скорости, класическата механика, която е специален случай на теорията на относителността, остава вярна. Като цяло, по силата на принципа на съответствие, теория, която е получила множество експериментални потвърждения, не може да се окаже погрешна, въпреки че, разбира се, областта на нейната приложимост може да бъде ограничена.
По-долу са дадени само някои експерименти, илюстриращи валидността на SRT и неговите отделни разпоредби.
Релативистично забавяне на времето.
Фактът, че времето на движещите се обекти тече по-бавно, постоянно се потвърждава в експерименти, провеждани във физиката на високите енергии. Например, времето на живот на мюоните в пръстеновидния ускорител в CERN се увеличава с точност според релативистката формула. В този експеримент скоростта на мюоните е равна на 0,9994 от скоростта на светлината, в резултат на което продължителността на живота им се е увеличила 29 пъти. Този експеримент също е важен, защото при 7-метров радиус на пръстена мюонното ускорение достигна стойности от 1018 от ускорението на свободното падане. Това от своя страна показва, че ефектът от забавяне на времето се дължи само на скоростта на обекта и не зависи от неговото ускорение.
Измерването на забавянето на времето също е извършено с макроскопични обекти. Например в експеримента Hafele-Keating показанията на стационарни атомни часовници са сравнени с тези на атомни часовници, летящи в самолет.
Независимост на скоростта на светлината от движението на източника.
В зората на теорията на относителността идеите на Уолтър Риц добиха известна популярност, че отрицателният резултат от експеримента на Майкелсън може да бъде обяснен с помощта на балистичната теория. В тази теория се приема, че светлината със скорост c се излъчва спрямо източника, а скоростта на светлината и скоростта на източника се добавят в съответствие с класическо правилодобавяне на скорости. Естествено, тази теория противоречи на SRT.

Астрофизичните наблюдения са убедително опровержение на подобна идея. Например, когато се наблюдават двойни звезди, въртящи се около общ център на масата, според теорията на Риц ще възникнат ефекти, които всъщност не се наблюдават (аргументът на де Ситър). Наистина, скоростта на светлината („изображенията“) от звезда, приближаваща се до Земята, би била по-висока от скоростта на светлината от звезда, отдалечаваща се по време на въртене. При голямо разстояние от двоичната система по-бързият "образ" значително би изпреварил по-бавния. В резултат на това очевидното движение на двойните звезди би изглеждало доста странно, което не се наблюдава. Понякога има възражение, че хипотезата на Риц е „всъщност“ вярна, но светлината, движеща се през междузвездното пространство, се излъчва повторно от водородни атоми, които имат средно нулева скорост спрямо Земята и бързо придобиват скорост c. Но ако това беше така, би имало значителна разлика в изображението на двойни звезди в различни диапазони на спектъра, тъй като ефектът от „увличането“ на светлината от средата зависи значително от нейната честота.
В експериментите на Томашек (1923 г.) моделите на смущения от земни и извънземни източници (Слънцето, Луната, Юпитер, звездите Сириус и Арктур) са сравнени с помощта на интерферометър. Всички тези обекти имаха различни скорости спрямо Земята, но изместването на интерферентните ивици, очаквано в модела на Риц, не беше открито. Впоследствие тези експерименти бяха повторени няколко пъти. Например в експеримента на М. А. Бонч-Бруевич и В. А. Молчанов (1956) скоростта на светлината е измерена от различни краища на въртящото се Слънце. Резултатите от тези експерименти също противоречат на хипотезата на Риц.
Независимостта на скоростта на светлината от скоростта на източника също е регистрирана в наземни експерименти. Например, те измерват скоростта на двойка фотони, произтичащи от анихилацията на електрон и позитрон, чийто център на масата се движи със скорост, равна на половината от скоростта на светлината. С експериментална точност от 10%, добавянето на скоростта на светлината и скоростта на източника не е намерено.

Библиография

1. Ginzburg VL Как и кой е създал теорията на относителността? в колекцията на Айнщайн, 1966 г. - М.: Наука, 1966. - С. 363.
2. И. С. Сацункевич, Експериментални корени на специалната теория на относителността. - 2-ро изд. - М.: УРСС, 2003. - 176 стр.
Паули В. Теория на относителността. - М.: Наука, 3-то издание, коригирано. - 328 стр.
3. Визгин В. П. Релативистка теория на гравитацията (произход и формиране, 1900-1915). М.: Наука, 1981. - 352c.

Получава се в началото на 20 век, а именно през 1905г. Основите му са разгледани в работата на Алберт Айнщайн "За електродинамиката на движещите се тела".

С помощта на тази фундаментална работа ученият повдигна редица въпроси, които нямаха отговори по това време. Така например той предположи, че учението на Максуел не отговаря напълно на реалността. В крайна сметка взаимодействието, според законите на електродинамиката, между проводник с ток и магнит зависи единствено от относителността на тяхното движение. Но тогава има противоречие с установените възгледи, че тези два случая на влияние един върху друг трябва да бъдат строго разграничени. Въз основа на тези открития той предположи, че всяка координатна система, която зависи от законите на механиката, в същата степен, а понякога и в по-голяма степен, зависи от оптичните и електродинамичните закони. Айнщайн нарича това заключение

Основните елементи на специалната теория на относителността станаха революционни предположения, които отбелязаха началото на напълно нов кръг в развитието на физическата наука. Ученият напълно отхвърли класическите идеи за абсолютността на времето и пространството, както и относителността на Галилей. Той също така направи крачка към потвърждаване на ниво теория на крайността на скоростта на светлината, емпирично доказана от Херц. Той постави основите за изучаване на независимостта на скоростта и посоката на движение на светлинен източник.

Днес специалната теория на относителността позволява значително да се ускори процесът на изучаване на Вселената. Доктрината, разработена от Алберт Айнщайн, направи възможно премахването на много от противоречията, възникнали във физиката в началото на ХХ век.

Основната цел, преследвана от специалната теория на относителността, е да осигури инсталация

връзки между пространството и времето. Това значително опростява разбирането на целия световен ред, както в частност, така и като цяло. Постулатите на специалната теория на относителността ни позволяват да разберем много явления: намаляването на времетраенето и дължините по време на движение с нарастваща скорост (дефект на масата), липсата на връзка между различни събития, случващи се в един миг (ако те се случват в напълно различно време). точки от пространствено-времевия континуум). Той обяснява всичко това с факта, че разпространението на всякакви сигнали във Вселената не е движение на светлината във вакуум.

Специалната теория на относителността определя, че покой е равен на нула, което означава, че всеки външен наблюдател никога не може да настигне фотон със свръхсветлинна скорост и да може да се движи по-нататък с него. Това означава, че е величината на абсолюта и не се поддава на възможността да бъде надмината.

Алберт Айнщайн прави нов качествен скок в развитието на физическата наука в целия свят и в мащаба на Вселената.

Опит за тълкуване на този резултат в началото на 20 век доведе до преразглеждане на класическите концепции и доведе до създаването на специалната теория на относителността.

При движение със скорости, близки до светлината, законите на динамиката се променят. Вторият закон на Нютон, свързващ силата и ускорението, трябва да се променя при скорости на телата, близки до скоростта на светлината. Освен това изразът за импулса и кинетичната енергия на тялото има по-сложна зависимост от скоростта, отколкото в нерелативистичния случай.

Специалната теория на относителността е получила множество експериментални потвърждения и е истинска теория в своята област на приложение (вижте Експериментални основи на специалната теория на относителността). Според уместната забележка на Л. Пейдж, „в нашата епоха на електричество, въртящата се котва на всеки генератор и всеки електродвигател неуморно провъзгласява валидността на теорията на относителността - просто трябва да можете да слушате.“

Фундаменталният характер на специалната теория на относителността за физическите теории, изградени на нейна основа, сега доведе до факта, че самият термин "специална теория на относителността" практически не се използва в съвременния научни статииобикновено говорят само за релативистката инвариантност на една единствена теория.

Основни понятия и постулати на SRT

Специалната теория на относителността, както всяка друга физическа теория, може да бъде формулирана на базата на основни понятия и постулати (аксиоми) плюс правилата за съответствие с нейните физически обекти.

Основни понятия

Синхронизация на времето

SRT постулира възможността за определяне на едно време в дадена инерционна референтна система. За да направите това, се въвежда процедура за синхронизация за два часовника, разположени в различни точки на ISO. Нека сигнал (не непременно лек) бъде изпратен от първия часовник към втория часовник с постоянна скорост. Веднага след достигане на втория часовник (според техните показания в момент t), сигналът се изпраща обратно със същата постоянна скорост и достига първия часовник в момент t. Счита се, че часовникът е синхронизиран, ако връзката е изпълнена.

Предполага се, че такава процедура в дадена инерционна отправна система може да се извърши за всякакви часовници, които са неподвижни един спрямо друг, така че свойството на транзитивност е валидно: ако часовниците Асинхронизиран с часовника б, и часовника бсинхронизиран с часовника ° С, след това часовника Аи ° Ссъщо ще бъдат синхронизирани.

Хармонизиране на мерните единици

За да направите това, е необходимо да разгледате три инерционни рамки S1, S2 и S3. Нека скоростта на системата S2 спрямо системата S1 е , скоростта на системата S3 спрямо S2 е , а съответно спрямо S1 . Записвайки последователността от трансформации (S2, S1), (S3, S2) и (S3, S1), може да се получи следното равенство:

Доказателство

Трансформациите (S2, S1) (S3, S2) имат формата:

където и т.н. Заместването от първата система към втората дава:

Второто равенство е запис на трансформации между системи S3 и S1. Ако приравним коефициентите at в първото уравнение на системата и at във второто, тогава:

Чрез разделянето на едно уравнение на друго е лесно да се получи желаното съотношение.

Тъй като относителните скорости на референтните системи са както произволни, така и независими величини, тогава това равенство ще бъде изпълнено само в случай, че съотношението е равно на някаква константа , която е еднаква за всички инерционни референтни системи , и, следователно, .

Наличието на обратна трансформация между IFR, която се различава от пряката само чрез промяна на знака на относителната скорост, позволява намирането на функцията .

Доказателство

Постулатът за постоянството на скоростта на светлината

Исторически важна роля в изграждането на SRT изигра вторият постулат на Айнщайн, който гласи, че скоростта на светлината не зависи от скоростта на източника и е еднаква във всички инерциални отправни системи. Именно с помощта на този постулат и принципа на относителността Алберт Айнщайн през 1905 г. получава трансформациите на Лоренц с фундаментална константа, която има значението на скоростта на светлината. От гледна точка на описаната по-горе аксиоматична конструкция на SRT, вторият постулат на Айнщайн се оказва теорема на теорията и следва пряко от трансформациите на Лоренц (виж релативистично събиране на скоростите). Въпреки това, поради историческото си значение, такова извеждане на трансформациите на Лоренц се използва широко в образователната литература.

Трябва да се отбележи, че светлинни сигнали, най-общо казано, не са необходими при обосноваване на SRT. Въпреки че неинвариантността на уравненията на Максуел по отношение на Галилеевите трансформации доведе до изграждането на SRT, последната е от по-общ характер и е приложима за всички видове взаимодействия и физически процеси. Фундаменталната константа, възникваща в трансформациите на Лоренц, има значението на пределната скорост на движение на материалните тела. Числено тя съвпада със скоростта на светлината, но този факт е свързан с безмасовостта на електромагнитните полета. Дори ако фотонът имаше различна от нула маса, трансформациите на Лоренц не биха се променили от това. Следователно има смисъл да се прави разлика между основната скорост и скоростта на светлината. Първата константа отразява общите свойства на пространството и времето, докато втората е свързана със свойствата на определено взаимодействие. За измерване на основната скорост не е необходимо да се провеждат електродинамични експерименти. Достатъчно е, като се използва например релативистичното правило за добавяне на скорости според стойностите на скоростта на обект спрямо две ISO, за да се получи стойността на основната скорост.

Последователност на теорията на относителността

Теорията на относителността е логически последователна теория. Това означава, че е невъзможно да се изведе логически някакво твърдение от първоначалните му позиции едновременно с неговото отрицание. Следователно много така наречени парадокси (като парадокса на близнаците) са очевидни. Те възникват в резултат на неправилното прилагане на теорията към определени проблеми, а не поради логическата непоследователност на SRT.

Валидността на теорията на относителността, както всяка друга физическа теория, в крайна сметка се тества емпирично. В допълнение, логическата последователност на SRT може да бъде доказана аксиоматично. Например, в рамките на групов подход е показано, че трансформациите на Лоренц могат да бъдат извлечени от подмножество от аксиомите на класическата механика. Този факт свежда доказателството за последователността на SRT до доказателството за последователността на класическата механика. Наистина, ако последствията от по-широка система от аксиоми са последователни, тогава те ще бъдат още по-последователни, ако се използва само част от аксиомите. От гледна точка на логиката могат да възникнат противоречия, когато към съществуващи аксиоми се добави нова аксиома, която не е в съответствие с първоначалните. В описаната по-горе аксиоматична конструкция на SRT това не се случва, така че SRT е последователна теория.

Геометричен подход

Възможни са и други подходи към изграждането на специалната теория на относителността. Следвайки Минковски и по-ранната работа на Поанкаре, може да се постулира съществуването на едно метрично четириизмерно пространство-време с 4 координати. В най-простия случай на плоско пространство, метриката, която определя разстоянието между две безкрайно близки точки, може да бъде евклидова или псевдоевклидова (виж по-долу). Последният случай отговаря на специалната теория на относителността. Трансформациите на Лоренц са завъртания в такова пространство, които оставят разстоянието между две точки непроменено.

Възможен е и друг подход, при който се постулира геометричната структура на скоростното пространство. Всяка точка от такова пространство съответства на някаква инерционна отправна система, а разстоянието между две точки съответства на модула на относителната скорост между ISO. По силата на принципа на относителността всички точки на такова пространство трябва да бъдат равни по права и следователно пространството на скоростите е хомогенно и изотропно. Ако неговите свойства са дадени от риманова геометрия, тогава има три и само три възможности: плоско пространство, пространство с постоянна положителна и отрицателна кривина. Първият случай отговаря на класическото правило за добавяне на скорости. Пространството с постоянна отрицателна кривина (пространството на Лобачевски) съответства на релативисткото правило за събиране на скоростите и специалната теория на относителността.

Различни записи на преобразуването на Лоренц

Нека координатните оси на две инерционни референтни системи S и S" са успоредни една на друга, (t, x, y, z) са времето и координатите на някакво събитие, наблюдавано спрямо рамката S, и (t", x" , y", z") - време и координати същотосъбития спрямо системата S". Ако системата S" се движи равномерно и праволинейно със скорост v спрямо S, то трансформациите на Лоренц са валидни:

къде е скоростта на светлината. При скорости, много по-малки от скоростта на светлината (), трансформациите на Лоренц се превръщат в трансформации на Галилей:

Такова преминаване към границата е отражение на принципа на съответствие, според който една по-обща теория (SRT) има за свой граничен случай по-малко обща теория (в този случай класическата механика).

Трансформациите на Лоренц могат да бъдат записани във векторна форма, когато скоростта на референтните системи е насочена в произволна посока (не непременно по оста):

където е факторът на Лоренц и са радиус-векторите на събитието по отношение на системите S и S".

Последици от трансформациите на Лоренц

Добавяне на скорости

Пряко следствие от трансформациите на Лоренц е релативисткото правило за добавяне на скорости. Ако някой обект има компоненти на скоростта спрямо системата S и - спрямо S", тогава между тях има следната връзка:

В тези отношения относителната скорост на референтните системи v е насочена по оста x. Релативисткото добавяне на скорости, подобно на трансформациите на Лоренц, при ниски скорости () преминава в класическия закон за добавяне на скорости.

Ако даден обект се движи със скоростта на светлината по оста x спрямо системата S, тогава той ще има същата скорост спрямо S ": . Това означава, че скоростта е инвариантна (еднаква) във всички IFR.

Забавяне на времето

Ако часовникът е неподвижен в системата, тогава се извършват две последователни събития. Такива часовници се движат спрямо системата според закона, така че интервалите от време са свързани, както следва:

Важно е да се разбере, че в тази формула се измерва интервалът от време самдвижещи се часовници. Сравнява се с доказателствата няколкоразлични, синхронно работещи часовници, разположени в системата, покрай които часовникът се движи. В резултат на това сравнение се оказва, че движещият се часовник работи по-бавно от неподвижния часовник. С този ефект е свързан така нареченият парадокс на близнаците.

Ако часовникът се движи с променлива скорост спрямо инерциалната отправна система, тогава времето, измерено от този часовник (така нареченото собствено време), не зависи от ускорението и може да се изчисли по следната формула:

където чрез интегриране се обобщават времевите интервали в локално инерционни референтни системи (така наречените моментално придружаващи IFR).

Относителност на едновременността

Ако две събития, отдалечени едно от друго в пространството (например проблясъци на светлина) се случват едновременно в движеща се референтна система, тогава те няма да бъдат едновременни по отношение на "фиксираната" рамка. При , от трансформациите на Лоренц следва

Ако , тогава и . Това означава, че от гледна точка на неподвижен наблюдател лявото събитие се случва преди дясното. Относителността на едновременността води до невъзможност за синхронизиране на часовници в различни инерциални отправни системи в цялото пространство.

От гледна точка на системата С

От гледна точка на системата S"

Нека в две референтни системи по оста x има часовници, синхронизирани във всяка система, и в момента на съвпадение на „централния“ часовник (на фигурата по-долу) те показват едно и също време.

Лявата фигура показва как изглежда тази ситуация от гледна точка на наблюдател в рамка S. Часовниците в движеща се референтна рамка показват различно време. Часовниците по посока на движението са отзад, а тези в обратната на движението изпреварват "централния" часовник. Подобна е ситуацията и за наблюдателите в S" (дясна фигура).

Намаляване на линейните размери

Ако дължината (формата) на движещ се обект се определя чрез едновременно фиксиране на координатите на неговата повърхност, тогава от трансформациите на Лоренц следва, че линейните размери на такова тяло спрямо „фиксираната“ референтна система са намалени:

,

където е дължината по посока на движение спрямо фиксираната отправна система и е дължината в подвижната отправна система, свързана с тялото (така наречената правилна дължина на тялото). Това намалява надлъжните размери на тялото (т.е. измерени по посока на движение). Напречните размери не се променят.

Това намаляване на размера се нарича още свиване на Лоренц. При визуално наблюдение на движещи се тела, в допълнение към свиването на Лоренц, е необходимо да се вземе предвид времето на разпространение на светлинния сигнал от повърхността на тялото. В резултат на това бързо движещо се тяло изглежда завъртяно, но не компресирано в посоката на движение.

Доплер ефект

Нека източник, движещ се със скорост v, излъчва периодичен сигнал със скоростта на светлината с честота . Тази честота се измерва от наблюдател, свързан с източника (така наречената естествена честота). Ако същият сигнал бъде записан от "стационарен" наблюдател, тогава неговата честота ще се различава от естествената честота:

където е ъгълът между посоката към източника и неговата скорост.

Разграничете надлъжния и напречния ефект на Доплер. В първия случай, тоест източникът и приемникът са на една и съща права линия. Ако източникът се отдалечи от приемника, неговата честота намалява (червено отместване), а ако се приближи, тогава честотата му се увеличава (синьо отместване):

Напречният ефект възниква, когато , т.е. посоката към източника е перпендикулярна на неговата скорост (например източникът "прелита" над приемника). В този случай ефектът на забавяне на времето се проявява директно:

В класическата физика няма аналог на напречния ефект и това е чисто релативистичен ефект. Обратно, надлъжният ефект на Доплер се дължи както на класическия компонент, така и на релативистичния ефект на забавяне на времето.

Аберация

остава валиден и в теорията на относителността. Времевата производна обаче е взета от релативистичния импулс, а не от класическия. Това води до факта, че връзката между сила и ускорение се различава значително от класическата:

Първият термин съдържа "релативистичната маса", равно на отношениетосила към ускорение, ако силата действа перпендикулярно на скоростта. В ранните работи по теорията на относителността тя се нарича "напречна маса". Именно неговият "растеж" се наблюдава при експерименти по отклонение на електрони магнитно поле. Вторият член съдържа "надлъжната маса", равна на отношението на силата към ускорението, ако силата действа успоредно на скоростта:

Както беше отбелязано по-горе, тези концепции са остарели и са свързани с опит да се запази класическото уравнение на движението на Нютон.

Скоростта на изменение на енергията е равна на скаларното произведение на силата и скоростта на тялото:

Това води до факта, че както в класическата механика, компонентът на силата, перпендикулярен на скоростта на частицата, не променя своята енергия (например магнитният компонент в силата на Лоренц).

Преобразуване на енергия и импулс

Подобно на трансформациите на Лоренц за време и координати, релативистката енергия и импулс, измерени спрямо различни инерционни отправни системи, също са свързани с определени отношения:

където компонентите на вектора на импулса са . Относителната скорост и ориентацията на инерциалните отправни системи S, S" се определят по същия начин, както при трансформациите на Лоренц.

Ковариантна формулировка

Четиримерно пространство-време

Трансформациите на Лоренц оставят инвариантно (непроменено) следното количество, наречено интервал:

където и т.н. - са разликите във времената и координатите на две събития. Ако , тогава се казва, че събитията са разделени от времеподобен интервал; ако , тогава космически. И накрая, ако , тогава такива интервали се наричат ​​светлоподобни. Светлинният интервал съответства на събития, свързани със сигнал, който се разпространява със скоростта на светлината. Инвариантността на интервала означава, че той има една и съща стойност по отношение на две инерционни отправни системи:

По своята форма интервалът прилича на разстояние в евклидовото пространство. Той обаче има различен знак за пространствените и времевите компоненти на събитието, така че те казват, че интервалът определя разстоянието в псевдоевклидовото четириизмерно пространство-време. Нарича се още пространство-време на Минковски. Лоренцовите трансформации играят ролята на ротации в такова пространство. Завъртанията на основата в четириизмерното пространство-време, смесвайки времеви и пространствени координати на 4-вектори, изглеждат като преход към движеща се отправна система и са подобни на завъртанията в обикновеното триизмерно пространство. В този случай проекциите на четириизмерни интервали между определени събития върху времевата и пространствената ос на референтната система естествено се променят, което поражда релативистични ефекти на промяна на времеви и пространствени интервали. Това е инвариантната структура на това пространство, дадена от постулатите на SRT, която не се променя при преминаване от една инерционна референтна система към друга. Използвайки само две пространствени координати (x, y), четириизмерното пространство може да бъде представено в координати (t, x, y). Събитията, свързани с първоначалното събитие (t=0, x=y=0) чрез светлинен сигнал (светлоподобен интервал), лежат на така наречения светлинен конус (виж фигурата вдясно).

Метричен тензор

Разстоянието между две безкрайно близки събития може да се запише с помощта на метричния тензор в тензорна форма:

където и върху повтарящи се индекси се подразбира сумиране от 0 до 3. В инерциални референтни системи с декартови координати метричният тензор има следната форма:

Накратко тази диагонална матрица се обозначава по следния начин: .

Изборът на недекартова координатна система (например преходът към сферични координати) или разглеждането на неинерциални референтни системи води до промяна в стойностите на компонентите на метричния тензор, но неговият подпис остава непроменен. В рамките на специалната теория на относителността винаги има глобална трансформация на координати и време, която прави метричния тензор диагонал с компоненти. Тази физическа ситуация съответства на прехода към инерционна референтна система с декартови координати. С други думи, четириизмерното пространство-време на специалната теория на относителността е плоско (псевдоевклидово). Обратно, общата теория на относителността (ОТО) разглежда извити пространства, в които метричният тензор не може да бъде редуциран до псевдоевклидова форма в цялото пространство чрез каквато и да е трансформация на координати, но сигнатурата на тензора остава същата.

4-вектор

SRT отношенията могат да бъдат записани в тензорна форма чрез въвеждане на вектор с четири компонента (числото или индексът в горната част на компонента е неговият номер, а не степента!). Нулевият компонент на 4-вектора се нарича времеви, а компонентите с индекси 1,2,3 се наричат ​​пространствени. Те съответстват на компонентите на обикновен триизмерен вектор, така че 4-векторът също се означава по следния начин: .

Компонентите на 4-вектора, измерени по отношение на две инерционни отправни системи, движещи се с относителна скорост, са свързани помежду си, както следва:

Примери за 4-вектори са: точка в псевдоевклидовото пространство-време, характеризираща събитие, и енергия-импулс:

.

Използвайки метричния тензор, можете да въведете т.нар. ковектори, които се означават със същата буква, но с долен индекс:

За диагонален метричен тензор със сигнатура ковекторът се различава от 4-вектора по знака пред пространствените компоненти. Така че, ако , тогава . Конволюцията на вектор и ковектор е инвариант и има една и съща стойност във всички инерциални отправни системи:

Например, конволюцията (квадрат - 4-вектор) на енергия-импулс е пропорционална на квадрата на масата на частицата:

.

Експериментални основи на SRT

Специалната теория на относителността е в основата на цялата съвременна физика. Следователно няма отделен експеримент, "доказващ" SRT. Целият набор от експериментални данни във физиката на високите енергии, ядрената физика, спектроскопията, астрофизиката, електродинамиката и други области на физиката е в съответствие с теорията на относителността в рамките на точността на експеримента. Например в квантовата електродинамика (комбинираща SRT, квантовата теория и уравненията на Максуел) стойността на аномалния магнитен момент на електрона съвпада с теоретичната прогноза с относителна точност.

Всъщност SRT е инженерна наука. Неговите формули се използват при изчисляването на ускорители на елементарни частици. Обработката на огромни масиви от данни за сблъсък на частици, движещи се с релативистични скорости в електромагнитни полета, се основава на законите на релативистичната динамика, отклонения от които не са открити. Корекциите от SRT и GRT се използват в сателитните навигационни системи (GPS). SRT е в основата на ядрената енергия и т.н.

Всичко това не означава, че SRT няма граници на приложимост. Напротив, както във всяка друга теория, те съществуват и откриването им е важна задача на експерименталната физика. Например в теорията на гравитацията на Айнщайн (GR) се разглежда обобщение на псевдоевклидовото пространство на специалната теория на относителността за случая на пространство-време с кривина, което дава възможност да се обясни повечетоастрофизични и космологични наблюдаеми данни. Има опити за откриване на космическа анизотропия и други ефекти, които могат да променят SRT отношенията. Трябва обаче да се разбере, че ако бъдат открити, те ще доведат до по-общи теории, чийто лимитиращ случай отново ще бъде SRT. По същия начин, при ниски скорости, класическата механика, която е специален случай на теорията на относителността, остава вярна. Като цяло, по силата на принципа на съответствие, теория, която е получила множество експериментални потвърждения, не може да се окаже неправилна, въпреки че, разбира се, областта на нейната приложимост може да бъде ограничена.

По-долу са дадени само някои експерименти, илюстриращи валидността на SRT и неговите отделни разпоредби.

Релативистично забавяне на времето

Фактът, че времето на движещите се обекти тече по-бавно, постоянно се потвърждава в експерименти, провеждани във физиката на високите енергии. Например, времето на живот на мюоните в пръстеновидния ускорител в CERN се увеличава с точност според релативистката формула. В този експеримент скоростта на мюоните е равна на 0,9994 от скоростта на светлината, в резултат на което времето им на живот се увеличава 29 пъти. Този експеримент също е важен, защото при 7-метров радиус на пръстена мюонното ускорение достигна стойности от ускорението на свободното падане. Това от своя страна показва, че ефектът от забавяне на времето се дължи само на скоростта на обекта и не зависи от неговото ускорение.

Измерването на забавянето на времето също е извършено с макроскопични обекти. Например в експеримента Hafele-Keating показанията на стационарни атомни часовници са сравнени с тези на атомни часовници, летящи в самолет.

Независимост на скоростта на светлината от движението на източника

В зората на теорията на относителността идеите на Уолтър Риц добиха известна популярност, че отрицателният резултат от експеримента на Майкелсън може да бъде обяснен с помощта на балистичната теория. В тази теория се приема, че светлината се излъчва със скорост спрямо източника и скоростта на светлината и скоростта на източника се добавят в съответствие с класическото правило за добавяне на скорости. Естествено, тази теория противоречи на SRT.

Астрофизичните наблюдения са убедително опровержение на подобна идея. Например, когато се наблюдават двойни звезди, въртящи се около общ център на масата, в съответствие с теорията на Риц ще възникнат ефекти, които всъщност не се наблюдават (аргументът на де Ситър). Наистина, скоростта на светлината („изображенията“) от звезда, приближаваща се до Земята, би била по-висока от скоростта на светлината от звезда, отдалечаваща се по време на въртене. При голямо разстояние от двоичната система по-бързият "образ" значително би изпреварил по-бавния. В резултат на това очевидното движение на двойните звезди би изглеждало доста странно, което не се наблюдава.

Понякога има възражение, че хипотезата на Риц е „всъщност“ вярна, но светлината, когато се движи през междузвездното пространство, се излъчва повторно от водородни атоми, които имат средна нулева скорост спрямо Земята, и бързо придобива скорост.

Но ако това беше така, би имало значителна разлика в изображението на двойни звезди в различни диапазони на спектъра, тъй като ефектът от „увличането“ на светлината от средата зависи значително от нейната честота.

В експериментите на Tomaszek (1923) моделите на смущения от земни и извънземни източници (Слънце, Луна, Юпитер, звезди Сириус и Арктур) са сравнени с помощта на интерферометър. Всички тези обекти имаха различни скорости спрямо Земята, но изместването на интерферентните ивици, очаквано в модела на Риц, не беше открито. Впоследствие тези експерименти бяха повторени няколко пъти. Например в експеримента на А. М. Бонч-Бруевич и В. А. Молчанов (1956) скоростта на светлината е измерена от различни краища на въртящото се Слънце. Резултатите от тези експерименти също противоречат на хипотезата на Риц.

Исторически очерк

Връзка с други теории

земно притегляне

класическа механика

Теорията на относителността влиза в значителен конфликт с някои аспекти на класическата механика. Например, парадоксът на Еренфест показва несъвместимостта на SRT с концепцията за абсолютно твърдо тяло. Трябва да се отбележи, че дори в класическата физика се приема, че механичното въздействие върху твърдо тяло се разпространява със скоростта на звука, а не изобщо с безкрайна (както би трябвало да бъде във въображаема абсолютно твърда среда).

Квантова механика

Специалната теория на относителността е (за разлика от общата) напълно съвместима с квантовата механика. Техният синтез е релативистка квантова теория на полето. И двете теории обаче са доста независими една от друга. Има възможност за изграждане като квантова механика, основана на нерелативистичния принцип на относителността на Галилей (вижте уравнението на Шрьодингер), и теории, базирани на SRT, напълно игнориращи квантовите ефекти. Например квантовата теория на полето може да се формулира като нерелативистка теория. В същото време, такова квантово-механично явление като въртене, последователноне може да се опише без намесата на теорията на относителността (виж уравнението на Дирак).

Развитието на квантовата теория все още продължава и много физици вярват, че бъдещата пълна теория ще отговори на всички въпроси, които имат физическо значение, и ще даде както SRT в комбинация с квантовата теория на полето, така и общата теория на относителността в границите. Най-вероятно SRT ще бъде изправена пред същата съдба като механиката на Нютон - границите на нейната приложимост ще бъдат точно очертани. В същото време такава максимално обща теория е все още далечна перспектива.

Вижте също

Бележки

Източници

  1. Гинзбург В. Л. Колекция на Айнщайн, 1966. - М .: Наука, 1966. - С. 363. - 375 с. - 16 000 бр.
  2. Гинзбург В. Л.Как и кой е създал теорията на относителността? в Колекция на Айнщайн, 1966. - М .: Наука, 1966. - С. 366-378. - 375 стр. - 16 000 бр.
  3. Сацункевич И. С.Експериментални корени на специалната теория на относителността. - 2-ро изд. - М .: URSS, 2003. - 176 с. - ISBN 5-354-00497-7
  4. Мизнър К., Торн К., Уилър Дж.Земно притегляне. - М .: Мир, 1977. - Т. 1. - С. 109. - 474 с.
  5. Einstein A. "Zur Elektrodynamik bewegter Korper" Ann Phys.- 1905.- Bd 17.- S. 891. Превод: Einstein A. "За електродинамиката на движещо се тяло" Айнщайн А.Среща научни трудове. - М .: Наука, 1965. - Т. 1. - С. 7-35. - 700 с. - 32 000 бр.
  6. Матвеев А. Н.Механика и теория на относителността. - 2-ро издание, преработено. - М .: Висше. училище, 1986. - С. 78-80. - 320 с. - 28 000 бр.
  7. Поли У.Теория на относителността. - М .: Наука, 3-то издание, коригирано. - 328 стр. – 17 700 бр. - ISBN 5-02-014346-4
  8. фон Филип Франк und Херман Роте„Über die Transformation der Raumzeitkoordinaten von ruhenden auf bewegte Systeme“ Ann. der Physic, Сер. 4, том. 34, бр. 5, 1911, стр. 825-855 (превод на руски)
  9. Фок В.А.Теория на пространство-времето и гравитацията. - Издание 2, доп. - М .: Държавно изд. физ.-мат. лит., 1961. - С. 510-518. - 568 стр. - 10 000 копия.
  10. "Трансформации на Лоренц" в Релативисткия свят.
  11. Kittel Ch., Nait W., Ruderman M.Курс по физика в Бъркли. - 3-то издание, коригирано. - М .: Наука, 1986. - T. I. Механика. - S. 373,374. - 481 стр.
  12. von W.v. Игнатовски„Einige allgemeine Bemerkungen zum Relativitätsprinzip“ Verh. д. Deutsch. Phys. Ges. 12, 788-96, 1910 (превод на руски)
  13. Терлецки Я.П.Парадокси на теорията на относителността. - М .: Наука, 1966. - С. 23-31. - 120 с. – 16 500 бр.
  14. Поли У.Теория на относителността. - М .: Наука, 3-то издание, коригирано. - С. 27. - 328 с. – 17 700 бр. - ISBN 5-02-014346-4
  15. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М.Теория на полето. - Издание 7-мо, коригирано. - М .: Наука, 1988. - 512 с. - ("Теоретична физика", том II). - ISBN 5-02-014420-7

След като математиците създадоха правила в пространството на понятията и числата, учените бяха сигурни, че трябва само да експериментират и да обяснят структурата на всичко с помощта на логически конструкции. В разумни граници законите на математиката работят. Но експериментите, които надхвърлят ежедневните концепции и идеи, изискват нови принципи и закони.

Идея

В средата на 19 век удобната идея за универсален етер се разпространява навсякъде, което устройва повечето учени и изследователи. Мистериозният етер стана най-разпространеният модел, обясняващ познатите по това време физически процеси. Но много необясними факти постепенно бяха добавени към математическото описание на хипотезата за етера, които бяха обяснени от различни допълнителни условияи предположения. Постепенно хармоничната теория за етера придоби „патерици“, те бяха твърде много. Бяха необходими нови идеи, за да се обясни структурата на нашия свят. Постулатите на специалната теория на относителността отговаряха на всички изисквания - те бяха кратки, последователни и напълно потвърдени от експериментите.

Опитите на Майкелсън

Последната капка, която „преля чашата“ на хипотезата за етера, са изследванията в областта на електродинамиката и уравненията на Максуел, които ги обясняват. Когато довежда резултатите от експериментите до математическо решение, Максуел използва теорията на етера.

В своя експеримент изследователите направиха два лъча, които вървят в различни посоки, за да бъдат излъчвани синхронно. При условие, че светлината се движи в "етера", единият лъч светлина трябва да се движи по-бавно от другия. Въпреки многобройните повторения на експеримента резултатът беше същият – светлината се движеше с постоянна скорост.

По друг начин не можеше да се обясни фактът, че според изчисленията скоростта на светлината в хипотетичния етер е винаги една и съща, независимо от това колко бързо се движи наблюдателят. Но за да се обяснят резултатите от изследването, се изисква референтната рамка да бъде "идеална". И това противоречи на постулата на Галилей за инвариантността на всички инерциални отправни системи.

Нова теория

В началото на 20-ти век цяла плеяда учени започват да развиват теория, която ще съгласува резултатите от изследванията на електромагнитните трептения с принципите на класическата механика.

При разработването на нова теория беше взето предвид, че:

Движението със скорост, близка до светлинната, променя формулата на втория закон на Нютон, свързващ ускорението със силата и масата;

Уравнението за импулса на тялото трябва да има различна, по-сложна формула;

Скоростта на светлината остава постоянна, независимо от избраната отправна система.

Усилията на А. Поанкаре, Г. Лоренц и А. Айнщайн доведоха до създаването на специална теория на относителността, която се съгласи с всички недостатъци и обясни съществуващите наблюдения.

Основни понятия

Основите на специалната теория на относителността лежат в дефинициите, с които оперира тази теория.

1. Отправна система - материално тяло, което може да се приеме за начало на отправната система и координата на времето, през което наблюдателят ще следва движението на обектите.

2. Инерционна отправна система – тази, която се движи равномерно и праволинейно.

3. Събитие. Специалната и общата теория на относителността третират дадено събитие като локализирано в пространството физически процесс ограничена продължителност. Координатите на обекта могат да бъдат дадени в 3D пространство като (x, y, z) и период от време t. Стандартен пример за такъв процес е проблясък на светлина.

Специалната теория на относителността разглежда инерционни отправни системи, в които първата система се движи близо до втората с постоянна скорост. В този случай търсенето на координатни връзки на обекти в тези инерциални системи е приоритет за SRT и е включено в основните му задачи. Специалната теория на относителността успя да реши този проблем с помощта на формулите на Лоренц.

SRT постулати

При разработването на теорията Айнщайн отхвърля всички многобройни предположения, които са били необходими в подкрепа на теорията за етера. Простота и математическа доказуемост - това са двата стълба, на които се крепи неговата специална теория на относителността. Накратко, неговите предпоставки могат да бъдат сведени до два постулата, които са били необходими за създаването на нови закони:

  1. Всички физични закони в инерциалните системи се изпълняват по един и същи начин.
  2. Скоростта на светлината във вакуум е постоянна, не зависи от местоположението на наблюдателя и неговата скорост.

Тези постулати на специалната теория на относителността направиха безполезна теорията за митичния етер. Вместо тази субстанция беше предложена концепцията за четириизмерно пространство, свързващо времето и пространството. При определяне на местоположението на тялото в пространството трябва да се вземе предвид и четвъртата координата - времето. Тази идея изглежда доста изкуствена, но трябва да се отбележи, че потвърждението на тази гледна точка е в рамките на скорости, съизмерими със скоростта на светлината, а в ежедневния свят законите на класическата физика вършат своята работа перфектно. Принципът на относителността на Галилей е изпълнен за всички инерциални отправни системи: ако правилото F = ma се спазва в FR k, тогава то ще бъде правилно в друга отправна система k'. В класическата физика времето е определена величина, а стойността му е неизменна и не зависи от движението на инерционния CO.

Трансформации в SRT

Накратко координатите на точката и времето могат да бъдат обозначени по следния начин:

x" = x - vt и t" = t.

Тази формула е дадена от класическата физика. Специалната теория на относителността предлага тази формула в по-сложна форма.

В това уравнение величините (x, x' y, y' z, z' t, t') означават координатите на обекта и преминаването на времето в наблюдаваните отправни системи, v е скоростта на обекта и c е скоростта на светлината във вакуум.

Скоростите на обектите в този случай трябва да съответстват на нестандартна галилеева

към формулата v= s/t и към тази трансформация на Лоренц:

Както може да се види, при незначителна скорост на тялото тези уравнения се израждат във всички известни уравнения на класическата физика. Ако предпочитаме другата крайност и задаваме скоростта на обекта еднаква скоростсветлина, тогава в този граничен случай все още получаваме c. Оттук специалната теория на относителността заключава, че нито едно тяло в наблюдавания свят не може да се движи със скорост, по-голяма от скоростта на светлината.

Последици от SRT

При по-нататъшно разглеждане на трансформациите на Лоренц става ясно, че нестандартни неща започват да се случват със стандартни обекти. Последиците от специалната теория на относителността са промяната в дължината на даден обект и изтичането на времето. Ако дължината на сегмента в една референтна система е равна на l, тогава наблюденията от друга ОС ще дадат следната стойност:

Така се оказва, че наблюдател от втората референтна система ще види сегмент, по-къс от първия.

Удивителната трансформация докосна такава ценност като времето. Уравнението за t координатата ще изглежда така:

Както можете да видите, времето във втората отправна система тече по-бавно, отколкото в първата. Естествено, и двете уравнения ще дадат резултати само при скорости, сравними със скоростта на светлината.

Айнщайн е първият, който извежда формулата за забавяне на времето. Той също така предложи да се разкрие така нареченият "парадокс на близнаците". Според условието на тази задача има братя близнаци, единият от които остана на Земята, а вторият излетя на ракета в космоса. Според формулата, написана по-горе, братята ще остаряват по различен начин, тъй като времето тече по-бавно за пътуващия брат. Този парадокс има решение, ако вземем предвид, че братът домосед беше в инерционната отправна система през цялото време, а неподвижният близнак пътуваше в неинерциална отправна система, която се движеше с ускорение.

Масова промяна

Друго следствие от SRT е промяната в масата на наблюдавания обект в различни FR. Тъй като всички физични закони действат еднакво във всички инерционни отправни системи, трябва да се спазват основните закони за запазване на импулса, енергията и ъгловия момент. Но тъй като скоростта на наблюдател в неподвижен СО е по-голяма, отколкото в движещ се, тогава, съгласно закона за запазване на импулса, масата на обекта трябва да се промени с:

В първата отправна система обектът трябва да има по-голяма телесна маса, отколкото във втората.

Приемайки скоростта на тялото, равна на скоростта на светлината, получаваме неочаквано заключение - масата на обекта достига безкрайна стойност. Разбира се, всяко материално тяло в наблюдаваната вселена има своя собствена крайна маса. Уравнението казва само, че никой физически обект не може да се движи със скоростта на светлината.

Съотношение маса/енергия

Когато скоростта на обекта е много по-малка от скоростта на светлината, уравнението за масата може да се сведе до формата:

Изразът m 0 c е определено свойство на обекта, което зависи само от неговата маса. Това количество се нарича енергия на покой. Сумата от енергиите на покой и движение може да бъде записана по следния начин:

mc 2 = m 0 c + E кин.

От това следва, че общата енергия на даден обект може да се изрази с формулата:

Простотата и елегантността на формулата на енергията на тялото придават пълнота,

където E е общата енергия на тялото.

Опростеността и елегантността на известната формула на Айнщайн завършват специалната теория на относителността, правейки я вътрешно последователна и не изискваща много предположения. Така изследователите обясниха много противоречия и дадоха тласък на изучаването на нови природни явления.

Дял: