Mjerenje volumena pravilnih i nepravilnih oblika. Određivanje volumena tijela. Izravna i neizravna mjerenja. Vrste grešaka
Govorimo vam kako pravilno mjeriti tjelesne parametre kako biste pratili rezultate uravnotežene prehrane i treninga.
Mjerite li svoje tjelesne parametre? Ako ne, onda svakako počnite to raditi.
Ako vam je cilj smršaviti ili izgraditi mišićnu masu, izmjerite svoje parametre prije nego što započnete program rada na sebi. Mnogi su navikli pratiti rezultate uz pomoć vage. Ali ovaj tradicionalni način nije točan pokazatelj ukupnog napretka. Mjerenje volumena dijelova tijela pomoći će u boljem bilježenju rezultata.
Vodite dnevnik i zapišite svoja zapažanja promjena. To ne samo da će vam dati dodatnu motivaciju, već će vam također pomoći da ponovno pratite rezultate svojih radnji ako odlučite uzeti pauzu i odmaknuti se od treninga na neko vrijeme. Vođenje dnevnika neće vam oduzeti puno vremena, a koristi od njega bit će neprocjenjive.
Kad entuzijazam od prvih treninga počne nestajati, pogledajte časopis. Ono što ste već postigli neće vam dopustiti da odstupite od cilja na putu do vitkog tijela.
Sada pažnja! Evo kako točno izmjeriti svoje tijelo od glave do pete.
Razmotrite tijelo po zonama:
Vrat. Mnogi ljudi počinju vizualno gubiti težinu "odozgo prema dolje". Primarno se mijenjaju na licu i vratu. Ako ste jedan od njih, centimetrom izmjerite volumen vrata. Izmjerite područje na sredini vrata i zapišite rezultat.
Ramena. Oni koji žele izgraditi mišićnu masu trebaju pratiti promjene u parametrima ramena. Uspravite se i zamolite nekoga da centimetrom izmjeri obujam vaših ramena.
Grudi. Ovaj dio tijela ispravno se mjeri na sljedeći način: omotajte se oko centimetra u visini bradavica. Ispravite podatke.
Biceps. Prilikom mjerenja ovog područja uzmite u obzir 2 parametra. Prvo izmjerite mišiće u opuštenom, a zatim u napetom stanju.
Struk. Za točna očitanja omotajte metar oko struka u razini pupka.
Kukovi. Najispravnije područje za mjerenje volumena bokova je njihov najširi dio. Zdjelične kosti poslužit će kao vodič.
Područje od kukova do koljena. Da biste ispravno izmjerili ovo područje, pronađite sredinu između bedra i koljena. Izmjerite ovaj dio tijela u opuštenom stanju, bez naprezanja mišića nogu.
Listovi nogu. Promjena na tim dijelovima tijela je zanemariva čak i kod intenzivnog fizičkog napora. Pa ipak, nemojte biti lijeni. Odaberite najširi dio lista, izmjerite i zabilježite rezultat u dnevnik.
Savjetujemo vam mjerenje tjelesnih parametara nakon buđenja. Ujutro naše tijelo još nije opterećeno hranom koju će dobiti tijekom dana. Dakle, ne riskirate dodavanje nekoliko dodatnih centimetara časopisu, na primjer, u opsegu struka.
Ponavljajte "mjerenja" svog tijela svakih 10-12 tjedana. U tom vremenskom razdoblju tijelo se uspijeva prilagoditi novom režimu treninga i možemo govoriti o bilo kakvim vizualnim promjenama.
Nemojte se obeshrabriti ako prvi put rezultati budu beznačajni. Čak je i ovo velika pobjeda nad samim sobom. Radujte se i najmanjim promjenama u svojim parametrima, pohvalite se za postignuća i krenite dalje.
geometrijski oblik
Upute za rad u laboratoriju
Krasnojarsk 2016
Laboratorijski rad
Mjerenje volumena tijela
Ispravan geometrijski oblik
svrha rada:
- izračunati obujam čvrstog tijela pravilnog geometrijskog oblika;
– naučiti obrađivati rezultate mjerenja i vrednovati točnost izmjerene veličine kroz pogreške.
Instrumenti i pribor: cilindrično tijelo, čeljust.
Glavne odredbe teorije pogrešaka
Tečaj fizike čini osnovu temeljne obuke inženjera bilo koje specijalnosti. Budući da je fizika eksperimentalna znanost, izvođenje laboratorijskih vježbi u nastavnim laboratorijima sastavni je dio tjelesne i zdravstvene kulture učenika. Primajući eksperimentalne podatke u procesu izvođenja fizikalnog eksperimenta, student mora biti sposoban obraditi njegove rezultate. Stoga je prije svega potrebno ovladati tehnikama i metodama za izračunavanje pogrešaka mjernih veličina, budući da se svaka fizikalna veličina, kao rezultat utjecaja mnogih objektivnih i subjektivnih razloga, može mjeriti samo približno, s određenom točnošću. .
Ovaj odjeljak opisuje metodologiju obrade rezultata mjerenja, koja se temelji na znanosti o mjerenjima, metode i sredstva za osiguranje njihovog jedinstva i načine postizanja tražene točnosti - mjeriteljstvo. Mjeriteljstvo na temelju rezultata matematičke statistike daje informacije o tome kako sa zadanom točnošću i pouzdanošću obraditi rezultate mjerenja kvantitativnih informacija o svojstvima objekata u svijetu koji nas okružuje.
Izravna i neizravna mjerenja. Vrste grešaka
Svrha svakog fizikalnog eksperimenta je mjerenje fizikalnih veličina koje karakteriziraju pojavu koja se proučava. Rezultat jednog mjerenja, koji se često naziva opažanjem, je numerička vrijednost veličine koja se mjeri.
Mjerenje vrijednosti: proces eksperimentalnog dobivanja jedne ili više vrijednosti za količinu koja se razumno može dodijeliti količini. Mjerenje uključuje uspoređivanje količina ili uključuje brojanje predmeta. Izmjerena vrijednost može se povezati s drugom referentnom vrijednošću koja se uzima kao mjerna jedinica.
PRIMJER Mjerenje duljinske mjere usporedbom sa standardnom mjerom na kalibru.
Rezultat mjerenja fizikalne veličine; rezultat mjerenja; proizlaziti: vrijednost veličine dobivena njezinim mjerenjem.
Prema načinu dobivanja rezultata mjerenja fizikalne veličine razlikuju se izravna, neizravna i zajednička mjerenja.
Izravno mjerenje: mjerenje u kojem se željena vrijednost veličine dobiva izravno iz mjernog instrumenta.
Primjeri
Izmjerite duljinu dijela mikrometrom.
Mjerenje jakosti struje ampermetrom.
Granice pouzdanosti pogreške mjerenja
I razina samopouzdanja
Pretpostavimo da se višestrukim mjerenjem neke fizikalne veličine u pokusu dobiju njezine vrijednosti. Pretpostavljamo da su sva mjerenja obavljena s istom pažnjom i istom metodom. Naš zadatak je pronaći: aritmetičku sredinu izmjerene vrijednosti; granice pouzdanosti pogreške mjernog rezultata za zadanu vrijednost vjerojatnosti pouzdanosti.
Kao što je gore navedeno, njegovu aritmetičku sredinu treba uzeti kao pravu vrijednost izmjerene veličine. U ovom slučaju, vrijednost se nalazi unutar određenih granica blizu . Potrebno je pronaći taj interval unutar kojeg je sa zadanom vjerojatnošću moguće detektirati vrijednost određene veličine. Da bi se to postiglo, postavlja se određena vjerojatnost blizu 1. Nakon toga se za nju određuju donja granica intervala i gornja granica intervala unutar kojih se treba nalaziti vrijednost određene veličine (vidi sl. 1).
Interval ovdje daje granice povjerenja pogreške, definirajući gornju i donju granicu intervala unutar kojeg se sa zadanom vjerojatnošću nalazi vrijednost mjerene veličine.
Vjerojatnost se zove razina povjerenja.
Riža. 1 Objašnjenje pojmova
Konačni rezultat mjerenja zapisuje se kao
Gornji unos treba shvatiti na sljedeći način: postoji određeni stupanj pouzdanosti da je vrijednost izmjerene veličine unutar izračunatog intervala od do . Jednakost vjerojatnosti pouzdanosti vrijednosti znači da će pri provođenju velikog broja mjerenja, u 95% slučajeva, rezultati mjerenja fizikalne veličine, izvedeni s istom pažnjom i na istoj opremi, biti unutar interval pouzdanosti.
Imajte na umu da se za izračun granica pouzdanosti pogreške (bez uzimanja u obzir predznaka) uzima da je vjerojatnost pouzdanosti jednaka 0,95. Međutim, u posebnim slučajevima, ako nije moguće ponoviti mjerenja pod istim pokusnim uvjetima ili ako su rezultati pokusa relevantni za ljudsko zdravlje, može se koristiti razina pouzdanosti od 0,99.
Primjer - Rezultat mjerenja promjera cilindra kaliperom prikazan je u obrascu
| . |
Ovaj unos implicira da je kao rezultat određenog broja mjerenja promjera cilindra, aritmetička srednja vrijednost vrijednosti jednaka mm. Granice pogreške povjerenja mm, a izmjerena vrijednost promjera je u rasponu od prije mm. Ovaj rezultat odgovara razini pouzdanosti . Posljednja činjenica znači da će u 95% slučajeva rezultati mjerenja promjera za bilo koji broj uzastopnih mjerenja istim alatom biti unutar intervala od prije mm.
U prethodnom primjeru pogreška mjerenja izražena je u istim jedinicama kao i sama izmjerena vrijednost. Ova oznaka izražava rezultat u apsolutnom obliku.
Apsolutna pogreška: pogreška mjerenja, izražena u jedinicama mjerene veličine.
Međutim, greška se također može izraziti u relativnom obliku.
Relativna greška: pogreška mjerenja, izražena kao omjer apsolutne pogreške i stvarne vrijednosti, koja se uzima kao aritmetička srednja vrijednost. Granice relativne pogreške u razlomcima ili postocima nalaze se iz omjera
Primjer - Korištenje prethodnog primjera, čiji su rezultati predstavljeni kao: .
Ovdje su granice pouzdanosti apsolutne pogreške mm, i relativna greška , odnosno 0,26 posto.
I rezultat mjerenja
Pitanje točnosti izračuna je vrlo važno, jer vam omogućuje da izbjegnete veliku količinu nepotrebnog rada. Treba imati na umu da nije potrebno provoditi izračune s točnošću koja prelazi granicu koju pruža točnost određivanja vrijednosti izravno izmjerenih u eksperimentu. Nakon obrade mjerenja često ne izračunavaju pogreške pojedinačnih rezultata i prosuđuju pogrešku približne vrijednosti veličine, navodeći broj točnih značajnih znamenki u tom broju.
Značajne brojke Približnim brojem nazivaju se sve znamenke osim nule, kao i nula u dva slučaja:
– ako je nula između značajnih znamenki.
Primjer - Broj 2053 ima četiri značajne znamenke;
- kada je nula na kraju broja, a poznato je da u tom broju ne postoji jedinica odgovarajuće znamenke.
Primjer − Broj 5,20 ima tri značajne znamenke. Iz ovoga slijedi da je mjerenje uzimalo u obzir ne samo jedinice, već i desetine i stotinke. U broju 5.2 postoje samo dvije značajne brojke, stoga su u obzir uzeti samo cijeli brojevi i desetine.
Približni izračuni vrše se prema sljedećim pravilima:
– sabiranje i oduzimanje kao rezultat, zadržati onoliko decimalnih mjesta koliko ih ima u broju s najmanjim brojem decimalnih mjesta.
Primjer - 0,8934+3,24+1,188=5,3214 5,32.
–u množenju i dijeljenju kao rezultat, zadržava se onoliko značajnih znamenki koliko ima broj s najmanjim brojem značajnih znamenki.
Primjer - 8.632 2,8 3,53 = 85,318688 85,3.
Ako jedan od faktora počinje s jedinicom, a faktor s najmanjim brojem znamenki počinje s bilo kojom drugom znamenkom, tada je rezultat jedna znamenka više nego kod broja s najmanjim brojem značajnih znamenki.
Primjer - 30.9 1,8364=56,74476 ≈ 56,74.
Pri izračunu međurezultata spremaju jednu znamenku više nego što propisuju gornja pravila (jedna znamenka se ostavlja za "rezervu"). U konačnom rezultatu odbacuje se figura ostavljena za "rezervu". Da bi se precizirala vrijednost posljednje značajne znamenke rezultata, treba izračunati znamenku koja slijedi iza nje. Ako jest, treba ga jednostavno odbaciti, a ako se pokaže, onda se, kad se odbaci, prethodna brojka mora povećati za jedan. Obično se u apsolutnoj pogrešci ostavlja jedna značajna brojka, a izmjerena vrijednost se zaokružuje na znamenku u kojoj se nalazi značajna brojka apsolutne pogreške;
– pri računanju vrijednosti funkcija, , neki približni broj, rezultat bi trebao sadržavati onoliko značajnih znamenki koliko ima broja .
Primjer − .
Treba napomenuti da je apsolutna pogreška preliminarno izračunata s ne više od dva značajne brojke, a konačni rezultat se ponovno zaokružuje na jedan značajna znamenka. Za relativnu pogrešku ostaviti dva značajne brojke.
Osnovno pravilo za izvješćivanje o rezultatima je da vrijednost bilo kojeg rezultata mora završiti znamenkom na istom decimalnom mjestu kao i zadnja značajna znamenka pogreške.
Primjer - Rezultat s pogreškom od 0,5 mora se zaokružiti na . Ako je isti rezultat dobiven s pogreškom od 5, tada ga je ispravno prikazati u obliku: . A ako je pogreška 50, tada zapisujemo rezultat kao .
Radni nalog
1. Naučiti koristiti mjerni uređaj – pomično mjerilo (prilog A).
2. Izmjerite promjer valjka na oba kraja pomičnom mjernom mjerom. Napravite 5 mjerenja okretanjem cilindra oko svoje osi. Zabilježite rezultate u tablicu 2.
3. Izmjerite visinu valjka pomičnom mjerom 5 puta, okrećući cilindar oko svoje osi za određeni kut (oko 45°) prije svakog mjerenja. Zabilježite rezultate u tablicu 2.
4. Izračunajte aritmetičke sredine visine i promjera cilindra pomoću formula
 ,
|  .
|
tablica 2
Rezultati mjerenja i proračuna
| Mjerni broj | , mm | , mm | , mm | , mm | , mm | , mm |
| … | ||||||
| n | ||||||
7. Odredite vrijednost sustavne pogreške mjerila (u našem slučaju to je dopuštena pogreška mjernog instrumenta) u obliku 
. Ako se i razlikuju od pogreške mjernog instrumenta više od tri puta, tada za vrijednost pogreške mjerenja i uzimamo najveću od vrijednosti i ili . Inače, pogreške mjerenja određuju se formulama:
u kojoj se vrijednost određuje iz relacije (8), a za visinu i promjer se izračunavaju po formuli (7)
,
.
Vrijednost se nalazi prema izrazu gdje je umjesto sustavne pogreške zamijenjena pogreška mjernog instrumenta.
8. Izračunajte relativne pogreške, izražene u postocima, mjerenja visine i promjera cilindra pomoću formula
,
%.
Ako se konstanta zaokruži na vrijednost od 3,14, tada 
je pogreška zaokruživanja. Formula (18) se dobiva uzimanjem logaritma izraza (17) i njegovim zatim diferenciranjem u skladu s metodom iz stavka 1.5 s obzirom na sve varijable, uključujući konstantu.
12. Napišite konačni rezultat kao:
| , mm, P=0,95, =…% , mm, P=0,95, =…% , mm 3 , P=0,95, =…% |
4 Kontrolna pitanja i zadaci
1. Dajte definicije i navedite primjere: mjerenja veličine; rezultat mjerenja; pogreške rezultata mjerenja; aritmetička srednja vrijednost mjerene veličine; izravno mjerenje; neizravno mjerenje; zajedničko mjerenje; višestruko mjerenje.
2. Nabrojati i opisati vrste pogrešaka i načine dobivanja rezultata.
3. Kako odrediti granice sustavne pogreške u prisutnosti manje od tri njezine komponente?
4. Navedite razliku između relativne i apsolutne pogreške mjerenja.
5. Izvedite zaključke iz formula (9), (10) i (18).
6. O kojim parametrima ovisi vrijednost Studentovog koeficijenta?
8. Pod kojim uvjetima se slučajne ili sustavne pogreške mogu zanemariti?
10. Objasnite značenje granica pouzdanosti apsolutne pogreške, relativne pogreške i razine pouzdanosti.
11. U kojem se obliku bilježi konačni rezultat obavljenih mjerenja?
Bibliografski popis
1. GOST R 8.736-2011 Državni sustav za osiguranje ujednačenosti mjerenja. Više izravnih mjerenja. Metode obrade rezultata mjerenja. Osnovne odredbe. - Unos. 01.01.2013. - Moskva: Standartform, 2013. - 20 str.
2. Granovsky, V.A. Metode obrade eksperimentalnih podataka tijekom mjerenja [Tekst] / V.A. Granovski, T.N. Siraya. - L .: Energoatomizdat, 1990. - 288s.
3. Zaidel, A. N. Pogreške mjerenja fizikalnih veličina [Tekst] / A. N. Zaidel. - L .: Nauka, 1985. - 112 str.
DODATAK A
Primjeri
1 Na slici 3a, očitanja čeljusti su: . Na slici 3b, očitanja čeljusti su: .
2 Na slici 4a, očitanja čeljusti su: . Na slici 4 b, očitanja čeljusti su: .
Prije uporabe čeljusti potrebno je vizualnim pregledom provjeriti tehničko stanje. Čeljust ne smije imati iskrivljene čeljusti, koroziju i ogrebotine na radnim površinama. S poravnatim čeljustima, nulti hod nonijusa mora se poklapati s nultim hodom šipke. Ako se u čeljusti nađu gore opisane tehničke neispravnosti ili odstupanje između čeljusti nultog hoda nonijusa i nultog hoda šipke, tada ga nije dopušteno koristiti. Neispravna čeljust mora se zamijeniti drugom.
Prilikom mjerenja kalibrom morate se pridržavati sljedećih pravila:
- pritisnite čeljusti 3 čeljusti (slika 2) čvrsto na dio, ali bez puno napora, bez praznina i izobličenja;
– pri mjerenju vanjskog promjera cilindra pazite da je ravnina okvira 2 okomita na os cilindra;
- kod mjerenja cilindričnih rupa čeljusti 4 trebaju biti postavljene na dijametralno suprotnim točkama rupe. Mogu se pronaći prema maksimalnim očitanjima ljestvice čeljusti. U tom slučaju ravnina okvira 2 mora prolaziti kroz os otvora kako bi se izbjegle pogreške pri mjerenju cilindričnog otvora;
– kada mjerite dubinu rupe, postavite šipku 1 na njen rub okomito na površinu proizvoda. Izvucite ravnalo mjerača dubine sve do dna pomoću okvira 2;
- pričvrstite dobivenu veličinu vijkom za zaključavanje i odredite očitanja, kao što je gore opisano.
Mjerenje volumena tijela ispravno
geometrijski oblik
Općinska državna obrazovna ustanova
"Srednja škola Vorotynskaya"
Tema:
«
MJERENJE VOLUMENA TIJELA NA RAZLIČITE NAČINE»
Garusin Savely -
Učenik 7. razreda
Nadglednik:
Kozicheva E.N. - Učiteljica fizike
2012
OBRAZOVNO ISTRAŽIVAČKI PROJEKT
TEMA: MJERENJE VOLUMENA TIJELA NA RAZLIČITE NAČINE
SAŽETAK PROJEKTA
Prilikom proučavanja fizike u 7. razredu prema udžbeniku A.V. Peryshkin, studenti izvode laboratorijski rad "Mjerenje volumena tijela".
Svrha rada je naučiti kako odrediti obujam tijela pomoću mjernog cilindra.
Međutim, u udžbeniku nema teorijskog gradiva. Tijekom rada na projektu iz različitih izvora (udžbenici, enciklopedije, internet) dolazilo se do znanja koja su nedostajala.
Ovo djelo sadrži definiciju obujma tijela kao fizikalne veličine, povijesne činjenice određivanja obujma geometrijskih tijela, mjerne jedinice obujma u današnje vrijeme iu antici.
Pokusi opisani u radu proširuju znanja o metodama mjerenja volumena tijela. I omogućuju nam da zaključimo da se volumen istog tijela može mjeriti na različite načine. Rezultati istraživanja prikazani su u obliku prezentacije.
Materijali prikupljeni u radu mogu se koristiti za izvođenje sata fizike u 7. razredu "Mjerenje volumena tijela".
MOTIVACIJA
Na satu fizike mjerili smo obujam tijela. Na satovima matematike rješavali su zadatke za izračunavanje obujma kocke i paralelopipeda. Odlučio sam naučiti o metodama mjerenja volumena tijela, mjernim jedinicama volumena u današnje vrijeme iu antici.
Cilj projekta:
Učenje mjerenja volumena.
Ciljevi projekta:
Naučiti povijest mjerenja volumena geometrijskih tijela.
Naučite kako mjeriti obujam tijela.
Proširiti znanje o jedinicama volumena.
Napravite prezentaciju koja se može koristiti na satu fizike u 7. razredu na temu "Mjerenje volumena tijela"
VOLUMEN TIJELA MOŽE SE MJERITI NA RAZLIČITE NAČINE.
Metode istraživanja:
Prikupljanje informacija o temi istraživanja.
Eksperiment.
Analiza primljenih podataka.
Fizikalna veličina – VOLUME
Predmet proučavanja:
REZULTATI ISTRAŽIVANJA
Povijest mjerenja tjelesnih volumena
Volumen- kvantitativna karakteristika prostora koji zauzima tijelo ili tvar. Volumen tijela ili zapremnina posude određena je njezinim oblikom i linearnim dimenzijama. S konceptom volumen usko povezan koncept kapacitet, odnosno obujam unutarnjeg prostora posude, kutije za pakiranje i sl. Sinonim za kapacitet je djelomično kapacitet, ali jednom riječju kapacitet odnose se i na posude.U staroegipatskim papirusima, u babilonskim klinastim pločicama, postoje pravila za određivanje volumena krnje piramide, ali se ne navode pravila za izračunavanje volumena pune piramide. Stari Grci su i prije Arhimeda znali odrediti obujam prizme, piramide, valjka i stošca. I samo je on pronašao opću metodu koja vam omogućuje određivanje bilo kojeg područja ili volumena. Arhimed je svojom metodom odredio površine i volumene gotovo svih tijela koja su razmatrana u staroj matematici. Zaključio je da je volumen lopte dvije trećine volumena cilindra koji je opisan oko nje. Ovo je otkriće smatrao svojim najvećim postignućem. Među izuzetnim grčkim znanstvenicima 5.-4.st. Kr., koji su razvili teoriju volumena, bili su Demokrit i Eudoks iz Knida.
Prema Arhimedu, još u 5. pr. Demokrit iz Abdere utvrdio je da je volumen piramide jednak jednoj trećini volumena prizme iste baze i iste visine. Potpuni dokaz ovog teorema dao je Eudoks iz Knida u IV. pr.
Volumen žitnih žitnica i drugih građevina u obliku kocke, prizme i valjka izračunavali su Egipćani i Babilonci, Kinezi i Indijci množenjem osnovne površine s visinom. V = S H, gdje S = a b je područje njegove baze, i H- visina. Međutim, stari Istok je u osnovi poznavao samo pojedinačna empirijski pronađena pravila, koja su služila za pronalaženje volumena za površine likova. Kasnije, kada se geometrija formirala kao znanost, pronađen je opći pristup za izračunavanje volumena poliedara.
Euklid ne koristi izraz "volumen". Za njega pojam "kocka", primjerice, označava i volumen kocke. U 11. knjizi "Početaka" između ostalih navode se teoremi sljedećeg sadržaja.
Paralelepipedi jednakih visina i jednakih baza su jednaki.
Omjer obujma dva paralelopipeda jednakih visina jednak je omjeru površina njihovih baza.
Kod paralelopipeda jednakih površina površine baza su obrnuto proporcionalne visinama.
Jedinice volumena
Volumen- to je kapacitet geometrijskog tijela, odnosno dijela prostora omeđenog jednom ili više zatvorenih površina. Kapacitet ili kapacitet izražava se kao broj kubičnih jedinica sadržanih u volumenu. Odabranom mjernom jedinicom volumen svakog tijela izražava se pozitivnim brojem koji označava koliko jedinica volumena i dijelova jedinice sadrži to tijelo. Jasno je da broj koji izražava volumen tijela ovisi o izboru jedinice volumena, pa se jedinica volumena navodi iza ovog broja.
c) Menzurom mjerim volumen prolivene vode.
d) Volumen vode jednak je volumenu tijela. 
V =5 cm 3
Nalazi:
Tijelo je cilindrično
a) Mjerim visinu valjka h
b) Mjerim promjer kruga d
d= 2,3 cm
c) Prema formuli izračunavamo površinu baze valjka
d) Prema formuli izračunavamo obujam tijela
V =Sh
V= 20,3 cm 3
2) Menzurom mjerim volumen tijela
a) U čašu ulijte 150 cm3 vode.
b) Potpuno uronite tijelo u vodu. 
c) Određujem volumen vode u koju je uronjeno tijelo. d) Razlika između volumena vode prije i nakon potapanja mjerenog tijela u nju bit će volumen tijela.
V = V2 – V1
e) Rezultate mjerenja upisujem u tablicu:
3) Volumen tijela mjerim pomoću posude za izlijevanje:
a) Posudu napunim vodom do otvora odvodne cijevi.
b) Potpuno uronim svoje tijelo u njega.
c) Menzurom mjerim volumen prolivene vode.
d) Volumen vode jednak je volumenu tijela.
V =19 cm 3
Nalazi:
U svim pokusima volumen tijela pokazao se približno istim.
To znači da se volumen tijela može izračunati bilo kojom od predloženih metoda.
SAŽETAK ISTRAŽIVANJA
Provedeni pokusi omogućuju nam da izvučemo zaključak. Potvrđena je hipoteza postavljena u istraživačkom projektu:
VOLUMEN TIJELA MOŽE SE MJERITI NA RAZLIČITE NAČINE.
A.V. Peryshkin udžbenik fizike za 7. razred - M .: Obrazovanje, 2010
Enciklopedijski rječnik mladog fizičara / Komp. V.A. Chuyanov - M .: Pedagogija, 2004.
Fizikalni pokus u srednjoj školi: 7 - 8 stanica. - M .: Obrazovanje 2008.
Internet resursi:
Wikipedia. Volumen. en.wikipedia.org/wiki/ Kategorija jedinice volumena
Povijest mjerenja volumena http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=216487
Teme za prezentacije. http//aida.ucoz.ru
Odrediti volumene tekućina, krutina (pravilnog i nepravilnog oblika) i plinova.
: mjerni cilindar ili menzura, ravnalo, posuda s vodom, tijelo nepravilnog oblika, tijelo pravokutnog paralelopipeda, tikvica, čaša.
Teorijske informacije
Na primjer, volumen tijela koje ima oblik pravokutnog paralelopipeda (slika 2) izračunava se po formuli:
V = Idh, gdje je I duljina tijela; d - širina tijela; h - visina tijela.
Upute za rad
Priprema za eksperiment
1. Prije nego počnete mjeriti, zapamtite:
a) kako se utvrđuje cijena podjele skale mjerila;
b) kako pravilno očitati graduirani cilindar;
c) koje se sigurnosne mjere moraju pridržavati pri radu s menzurom.
2. Odredi i zapiši podjelu mjerila ravnala i graduiranog valjka.
Eksperiment
Rezultate svih mjerenja odmah zabilježite u tablicu.
1. Izmjerite obujam tijela nepravilnog oblika pomoću graduiranog cilindra.
2. Odredi obujam tijela pravilnog geometrijskog oblika.
3. Odredi obujam tijela pravilnog geometrijskog oblika pomoću ravnala.
4. Izmjerite volumen zraka koji se nalazi u tikvici i drugim posudama na vašem stolu.
| Broj iskustva | Ime broda | Volumen tekućine, cm3 | Volumen zraka, cm3 |
| 1. | |||
| 2. | |||
| 3. |
Analiza rezultata pokusa
1. Nakon analize različitih načina mjerenja volumena, naznačite:
a) koja je od metoda za određivanje volumena čvrstog tijela univerzalnija i zašto;
b) koji su čimbenici utjecali na točnost vaših rezultata.
2. Napravite zaključak u kojem naznačite što ste točno naučili mjeriti i za što mogu biti korisne vještine stečene tijekom rada.
Dodatni zadatak
Predložite načine za mjerenje volumena tijela nepravilnog oblika ako:
a) njegov volumen je manji od vrijednosti podjele mjerne posude koju imate;
b) tijelo ne stane u posudu koju imate.
Fizika. 7. razred: Udžbenik / F. Ya. Bozhinova, N. M. Kiryukhin, E. A. Kiryukhina. - X .: Izdavačka kuća "Ranok", 2007. - 192 str.: ilustr.
Sadržaj lekcije sažetak lekcije i pomoćni okvir lekcija prezentacija interaktivne tehnologije ubrzavanje nastavnih metoda Praksa kvizovi, testiranje online zadaci i vježbe domaće zadaće radionice i treninzi pitanja za razredne rasprave Ilustracije video i audio materijali fotografije, slike grafike, tablice, sheme stripovi, parabole, izreke, križaljke, anegdote, vicevi, citati Dodaci sažeci varalice čipovi za radoznale članke (MAN) literatura glavni i dodatni rječnik pojmova Poboljšanje udžbenika i nastave ispravljanje grešaka u udžbeniku zamjena zastarjelih znanja novima Samo za učitelje kalendarski planovi programi obuke metodološke preporukeČovjek se stalno mora baviti mjerenjem volumena: puniti gorivo u spremnik automobila, uzimati napitak, plaćati potrošnju vode itd. Kako se mjeri volumen?
Kod mjerenja volumena postupite na isti način kao kod mjerenja površine. Kao mjerna jedinica odabrana je kocka s rubom jednakim nekoj jedinici duljine, na primjer 1 cm.Tada će jedinica za volumen biti volumen takve kocke.
Riža. 65
Na primjer, volumen pravokutnog paralelopipeda (slika 65) je 24 cm 3. To znači da njegov volumen sadrži 24 kocke od po 1 cm 3 . Isti se rezultat može dobiti ako se izmjeri duljina a, širina b i visina c tijela, a zatim pomnože njihove vrijednosti. Volumen je označen latiničnim slovom V:
V=abc;
V = 3 cm 2 cm 4 cm = 24 cm 3.
Pomoću ove formule možete pronaći volumene tijela koja imaju oblik pravokutnog paralelopipeda, kocke.
U SI jedinica za volumen je 1 m 3. Ostale jedinice: dm 3, cm 3, mm 3 - višestruke jedinice m 3.
1 m 3 \u003d 1000 dm 3 \u003d 1. 103 dm 3;
1 dm 3 \u003d 1000 cm 3 \u003d 1. 10 3 cm 3;
1 cm 3 \u003d 1000 mm 3 \u003d 1. 10 3 mm 3;
1 dm 3 \u003d 0,001 m 3 \u003d 1. 10 -3 m 3;
1 cm 3 \u003d 0,001 dm 3 \u003d 0,000 001 m 3 = 1. 10 -6 m 3;
1 mm 3 \u003d 0,001 cm 3 \u003d 1. 10 -3 cm3;
1 mm 3 \u003d 0,000 001 dm 3 \u003d 1. 10 -6 dm3;
1 mm 3 \u003d 0,000 000 001 m 3 \u003d 1. 10 -9 m 3.
Ali kako izmjeriti obujam tijela nepravilnog oblika, kao što je girja? Ovdje je najprikladnije tijelo (teg) spustiti u čašu s vodom i odrediti volumen istisnute vode. Bit će jednak volumenu tijela. Na slici 66 volumen utega je:
V \u003d 49 ml - 21 ml \u003d 28 ml \u003d 28 cm 3.
Riža. 66
U svakodnevnom životu uobičajena je jedinica volumena od 1 litre (l). Jedna litra nije ništa drugo nego jedan kubni decimetar (Sl. 67):
1 l \u003d 1 dm 3;
1 mililitar (ml) \u003d 0,001 l \u003d 1 cm 3.
Riža. 67
Točnost mjerenja obujma ovisi o vrijednosti podjela ljestvice mjernog instrumenta. Što je manji, veća je točnost mjerenja.
Zanimljivo znati!
U engleskom sustavu mjera jedinica za površinu je 1 jutar:
1 jutro \u003d 4046,86 m 3;
jedinica volumena - 1 barel:
1 bačva \u003d 163,65 dm 3 \u003d 0,16 m 3.
U SAD-u se razlikuje suha bačva:
1 suha bačva = 115,628 dm 3
i barel nafte:
1 barel nafte \u003d 158,988 dm 3 \u003d 0,159 m 3.
Sada će vam biti jasno o kolikoj se nafti priča kada se govori o cijeni 1 barela nafte.
Razmisli i odgovori
Učinite to sami kod kuće
Pomoću čaše koju ste napravili izmjerite volumen gomolja krumpira. Odredite točnost svojih mjerenja.
Razmisli i odgovori
- Kako odrediti volumen tijela ispravnog oblika? Pogrešan oblik?
- Koja je SI jedinica za volumen?
- Kakav je odnos između volumena: V 1 \u003d 1 dm 3 i V 2 \u003d 1 l; V 3 \u003d 1 cm 3 i V 4 \u003d 1 ml?
- Kojom ćete čašom najtočnije odrediti obujam plastelina (slika 68)?
Vježbe
