Какво е стандартното отклонение. дисперсия. Стандартно отклонение

От Уикипедия, свободната енциклопедия

стандартно отклонение(синоними: стандартно отклонение, стандартно отклонение, стандартно отклонение; свързани термини: стандартно отклонение, стандартен спред) - в теорията на вероятностите и статистиката, най-често срещаният индикатор за дисперсията на стойностите на случайна променлива спрямо нейното математическо очакване. При ограничени масиви от извадки от стойности вместо математическото очакване се използва средноаритметичното на съвкупността от извадки.

Основна информация

Стандартното отклонение се измерва в единици от най-много случайна величинаи се използва при изчисляване на стандартната грешка на средната аритметична стойност, при конструиране на доверителни интервали, при статистическа проверка на хипотези, при измерване на линейна връзка между случайни променливи. Дефинира се като корен квадратен от дисперсията на случайна променлива.

Стандартно отклонение:

$\backslash sigma=\backslash sqrt(\backslash frac(1)(n)\backslash sum\_(i=1)^n\backslash left(x\_i-\backslash bar(x)\backslash right)^2).$

Стандартно отклонение(оценка на стандартното отклонение на случайна променлива хспрямо неговото математическо очакване въз основа на безпристрастна оценка на неговата дисперсия) $с$:

$s=\backslash sqrt(\backslash frac(n)(n-1)\backslash sigma^2)=\backslash sqrt(\backslash frac(1)(n-1)\backslash sum\_(i=1)^n\backslash left(x\_i-\backslash bar\; (x)\backslash надясно)^2);$

правило три сигма

правило три сигма ($3\backslash сигма$) - почти всички стойности на нормално разпределена случайна променлива лежат в интервала $\backslash left(\backslash bar(x)-3\backslash sigma;\backslash bar(x)+3\backslash sigma\backslash right)$. По-строго - приблизително с вероятност от 0,9973, стойността на нормално разпределена случайна променлива се намира в посочения интервал (при условие, че стойността $\backslash bar(x)$вярно, а не получено в резултат на обработка на пробата).

Ако истинската стойност $\backslash bar(x)$неизвестен, тогава трябва да използвате $\backslash сигма$, А с. По този начин, правило на тритесигма се преобразува в правилото на трите с .

Интерпретация на стойността на стандартното отклонение

По-голямата стойност на стандартното отклонение показва по-голямо разпространение на стойностите в представения набор от ко средно аритметичнокомплекти; по-малка стойност, съответно, показва, че стойностите в набора са групирани около средната стойност.

Например, имаме три набора от числа: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) и (6, 6, 8, 8). И трите набора имат средни стойности от 7 и стандартни отклонения съответно от 7, 5 и 1. Последният набор има малко стандартно отклонение, тъй като стойностите в набора са групирани около средната стойност; първият набор има най-много голямо значениестандартно отклонение - стойностите в рамките на набора силно се различават от средната стойност.

В общ смисъл стандартното отклонение може да се счита за мярка за несигурност. Например във физиката стандартното отклонение се използва за определяне на грешката на серия от последователни измервания на някаква величина. Тази стойност е много важна за определяне на правдоподобността на изследваното явление в сравнение със стойността, предвидена от теорията: ако средната стойност на измерванията е много различна от стойностите, предвидени от теорията (голямо стандартно отклонение), тогава получените стойности или методът за получаването им трябва да бъдат проверени отново.

Практическа употреба

На практика стандартното отклонение ви позволява да оцените колко стойности от набор могат да се различават от средната стойност.

Икономика и финанси

Стандартно отклонение на възвръщаемостта на портфейла $\backslash sigma\; =\backslash sqrt(D[X])$се идентифицира с портфейлния риск.

Климат

Да предположим, че има два града с еднаква средна максимална дневна температура, но единият е разположен на брега, а другият в равнината. Известно е, че крайбрежните градове имат много различни дневни максимални температури, по-ниски от градовете във вътрешността. Следователно стандартното отклонение на максималните дневни температури за крайбрежния град ще бъде по-малко, отколкото за втория град, въпреки факта, че те имат еднаква средна стойност на тази стойност, което на практика означава, че вероятността, че Максимална температуравъздух на всеки определен денза една година ще се различава повече от средната стойност, по-висока за град, разположен във вътрешността на континента.

спорт

Да предположим, че има няколко футболни отбора, които са класирани според някакъв набор от параметри, например брой отбелязани и допуснати голове, шансове за гол и т.н. Най-вероятно е най-добрият отбор в тази група да има най-добри стойности за Повече ▼параметри. Колкото по-малко е стандартното отклонение на отбора за всеки от представените параметри, толкова по-предвидим е резултатът на отбора, такива отбори са балансирани. От друга страна, за отбор с голямо стандартно отклонение е трудно да се предвиди резултатът, което от своя страна се обяснява с дисбаланс, напр. силна защита, но слаба атака.

Използването на стандартното отклонение на параметрите на отбора позволява до известна степен да се предвиди резултатът от мача между два отбора, оценявайки силните страни и слаби страникоманди, а оттам и избраните методи на борба.

Вижте също

Напишете отзив за статията "Стандартно отклонение"

Литература

• Боровиков В.СТАТИСТИКА. Изкуството на компютърния анализ на данни: За професионалисти / В. Боровиков. - Санкт Петербург. : Петър, 2003. - 688 с. - ISBN 5-272-00078-1..

Статистически показатели описателен статистика Статистически оттегляне и Преглед хипотези Обща оценка Корелация и регресия Графичен методи

Извадка, характеризираща стандартното отклонение

И като отвори бързо вратата, той излезе с решителни стъпки на балкона. Разговорът внезапно секна, шапките и каскетите бяха свалени и всички погледи се насочиха към графа, който излезе.
- Здравейте момчета! — каза бързо и високо графът. - Благодаря ви, че дойдохте. Сега ще изляза при вас, но преди всичко трябва да се справим със злодея. Трябва да накажем злодея, който уби Москва. Чакай ме! - И графът също толкова бързо се върна в покоите, като затръшна силно вратата.
Мърморене на одобрение премина през тълпата. „Той тогава ще контролира използването на злодеите! И казваш французин ... той ще ти развърже цялото разстояние! — казаха хората, сякаш се упрекваха един друг за липсата на вяра.
Няколко минути по-късно един офицер излезе бързо от входната врата, нареди нещо и драгуните се протегнаха. Тълпата се премести алчно от балкона към верандата. Излизайки на верандата с гневни бързи стъпки, Ростопчин се огледа набързо, сякаш търсеше някого.
- Къде е той? - каза графът и в същия момент, когато каза това, той видя иззад ъгъла на къщата да излиза между два драгуна млад мъжс дълга тънка шия, с полуобръсната и обрасла глава. Този млад мъж беше облечен в някогашно елегантно, синьо облекло, опърпано кожухче от лисица и мръсни затворнически панталони от първа ръка, напъхани в непочистени, износени тънки ботуши. На тънките слаби кракаокови висяха тежко и затрудняваха колебливата походка на младия мъж.
- А! - каза Ростопчин, като бързо извърна очи от младежа в лисичия кожух и посочи най-долното стъпало на верандата. - Сложи го тук! - Младият мъж, дрънкайки с окови, тежко стъпи на посоченото стъпало, държейки притискащата яка на палтото от овча кожа с пръст, обърнат два пъти дълъг врати въздъхна, скръсти тънките си неработещи ръце пред корема си с покорен жест.
Настъпи тишина за няколко секунди, когато младият мъж се намести на стъпалото. Само в задните редици от стискащи се на едно място хора се чуваха пъшкания, охкания, сътресения и тропот на пренаредени крака.
Ростопчин, чакайки го да спре на посоченото място, намръщено потри лицето си с ръка.
- Момчета! - каза Ростопчин с метален глас, - този човек, Верешчагин, е същият негодник, от когото умря Москва.
Младежът в лисичия кожух стоеше в покорна поза, със сключени една в друга ръце пред корема и леко приведен. Отслабнал, с безнадеждно изражение, обезобразен от бръсната глава младо лицето беше бутнато надолу. При първите думи на графа той бавно вдигна глава и погледна надолу към графа, сякаш искаше да му каже нещо или поне да срещне погледа му. Но Ростопчин не го погледна. На дългата, тънка шия на младежа, като въже, вена зад ухото се опъна и посиня и изведнъж лицето му почервеня.
Всички погледи бяха приковани в него. Той погледна тълпата и, сякаш успокоен от изражението, което прочете по лицата на хората, той се усмихна тъжно и плахо и отново наведе глава, изправи краката си на стъпалото.
„Той предаде своя цар и отечество, той се предаде на Бонапарт, той единствен от всички руснаци позори името на руснак и Москва умира от него“, каза Растопчин с равен, рязък глас; но изведнъж той бързо погледна надолу към Верещагин, който продължаваше да стои в същата покорна поза. Сякаш този поглед го взриви, той, като вдигна ръка, почти извика, обръщайки се към хората: - Разправете се с него с преценката си! давам ти го!
Хората мълчаха и само се притискаха все по-силно един към друг. Да се ​​държим един за друг, да вдишваме тази заразена близост, да нямаме сили да помръднем и да чакаме нещо непознато, непонятно и ужасно стана непоносимо. Хората, стоящи в предните редици, които виждаха и чуваха всичко, което се случваше пред тях, всички с изплашени широко отворени очи и зяпнали усти, напрегнати с всички сили, удържаха натиска на задните на гърба си.
- Бийте го!.. Нека умре предателят и да не се срамува името на руснака! — извика Растопчин. - Руби! Заповядвам! - Чувайки не думи, а гневните звуци на гласа на Ростопчин, тълпата изстена и тръгна напред, но отново спря.
- Бройте!.. - каза плахият и в същото време театрален глас на Верещагин сред моментна тишина. "Графе, един бог е над нас..." - каза Верещагин, вдигайки глава, и дебелата вена на тънкия му врат отново се напълни с кръв и цветът бързо излезе и изчезна от лицето му. Той не довърши това, което искаше да каже.
- Режи го! Заповядвам! .. - извика Ростопчин, изведнъж пребледня като Верешчагин.
- Саби вън! — извика офицерът на драгуните, като сам извади сабята си.
Друга още по-силна вълна се извиси сред хората и, достигайки предните редове, тази вълна раздвижи предните, олюлявайки се, доведе ги до самите стъпала на верандата. До Верешчагин стоеше висок човек с вкаменено изражение на лицето и със спряла вдигната ръка.
- Руби! — почти прошепна един офицер на драгуните и един от войниците внезапно, с изкривено от гняв лице, удари Верещагин по главата с тъп широк меч.
"А!" - кратко и учудено извика Верешчагин, като се оглеждаше уплашено и сякаш не разбираше защо го постъпват така. Същият стон на изненада и ужас прониза тълпата.
"Боже мой!" - чу се нечие тъжно възклицание.
Но след възклицанието на изненада, изтръгнало се от Верещагин, той извика тъжно от болка и този вик го погуби. Онази бариера от човешко чувство, опъната до най-висока степен, която все още удържаше тълпата, се проби мигновено. Престъплението беше започнато, беше необходимо да се завърши. Жалният укорен стон беше заглушен от страховития и гневен рев на тълпата. Подобно на последната седма вълна, която разбива кораби, тази последна неудържима вълна се издига от задните редове, достига предните, събаря ги и поглъща всичко. Драгунът, който беше ударил, искаше да повтори удара си. Верещагин с вик на ужас, прикривайки се с ръце, се втурна към хората. Високият, на когото се натъкна, хвана с ръце тънката шия на Верешчагин и с див вик заедно с него падна под краката на натрупаните ревящи хора.
Някои биеха и разкъсваха Верещагин, други бяха високи хора. А виковете на смазаните хора и тези, които се опитаха да спасят високия, само предизвикаха гнева на тълпата. Дълго време драгуните не можеха да освободят окървавения, пребит до смърт фабричен работник. И дълго време, въпреки цялата трескава бързина, с която тълпата се опитваше да завърши веднъж започнатата работа, онези хора, които биеха, душиха и разкъсваха Верещагин, не можаха да го убият; но тълпата ги смазваше отвсякъде, а те в средата, като една маса, се клатеха насам-натам и не им даде възможност нито да го довършат, нито да го оставят.

$X$. Първо, нека си припомним следното определение:

Определение 1

Население-- съвкупност от произволно избрани обекти от даден тип, върху които се извършват наблюдения с цел получаване на специфични стойности на случайна променлива, извършвани при непроменени условия при изследване на една случайна променлива от даден тип.

Определение 2

Обща вариация-- средноаритметичната стойност на квадратните отклонения на стойностите на варианта на генералната съвкупност от тяхната средна стойност.

Нека стойностите на варианта $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ имат съответно честотите $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$. Тогава общата дисперсия се изчислява по формулата:

Нека разгледаме частен случай. Нека всички варианти $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ са различни. В този случай $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Получаваме, че в този случай общата дисперсия се изчислява по формулата:

Също така свързана с тази концепция е концепцията за общото стандартно отклонение.

Определение 3

Общо стандартно отклонение

\[(\sigma )_r=\sqrt(D_r)\]

Дисперсия на извадката

Нека ни бъде даден примерен набор по отношение на случайна променлива $X$. Първо, нека си припомним следното определение:

Определение 4

Извадкова популация-- част от избраните обекти от генералната съвкупност.

Определение 5

Дисперсия на извадката-- средноаритметичната стойност на стойностите на варианта на извадката.

Нека стойностите на варианта $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ имат съответно честотите $n_1,\ n_2,\dots ,n_k$. Тогава дисперсията на извадката се изчислява по формулата:

Нека разгледаме частен случай. Нека всички варианти $x_1,\ x_2,\dots ,x_k$ са различни. В този случай $n_1,\ n_2,\dots ,n_k=1$. Получаваме, че в този случай дисперсията на извадката се изчислява по формулата:

Свързано с това понятие е и понятието стандартно отклонение на извадката.

Определение 6

Примерно стандартно отклонение -- Корен квадратенот общата дисперсия:

\[(\sigma )_v=\sqrt(D_v)\]

Коригирана дисперсия

За да се намери коригираната дисперсия $S^2$, е необходимо дисперсията на извадката да се умножи по частта $\frac(n)(n-1)$, т.е.

Тази концепция се свързва и с концепцията за коригираното стандартно отклонение, което се намира по формулата:

В случай, че стойността на варианта не е дискретна, а е интервална, тогава във формулите за изчисляване на генералните или примерните дисперсии стойността на $x_i$ се приема за стойността на средата на интервала, към който $ x_i.$ принадлежи

Примерна задача за намиране на дисперсия и стандартно отклонение

Пример 1

Извадката от съвкупността е дадена от следната таблица на разпределение:

Снимка 1.

Намерете за него дисперсията на извадката, стандартното отклонение на извадката, коригираната дисперсия и коригираното стандартно отклонение.

За да разрешим този проблем, първо ще направим таблица за изчисление:

Фигура 2.

Стойността на $\overline(x_v)$ (примерно средно) в таблицата се намира по формулата:

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)\]

\[\overline(x_in)=\frac(\sum\limits^k_(i=1)(x_in_i))(n)=\frac(305)(20)=15,25\]

Намерете дисперсията на примера, като използвате формулата:

Примерно стандартно отклонение:

\[(\sigma )_v=\sqrt(D_v)\приблизително 5,12\]

Коригирана дисперсия:

\[(S^2=\frac(n)(n-1)D)_v=\frac(20)(19)\cdot 26.1875\приблизително 27.57\]

Коригирано стандартно отклонение.

Инструкция

Нека има няколко числа, характеризиращи - или еднородни количества. Например резултатите от измерванията, претеглянията, статистически наблюденияи така нататък. Всички представени количества трябва да бъдат измерени с една и съща мярка. За да намерите стандартното отклонение, направете следното.

Определете средната аритметична стойност на всички числа: добавете всички числа и разделете сумата на общия брой числа.

Определете дисперсията (разсейването) на числата: съберете квадратите на откритите по-рано отклонения и разделете получената сума на броя на числата.

В отделението има седем пациенти с температура 34, 35, 36, 37, 38, 39 и 40 градуса по Целзий.

Необходимо е да се определи средното отклонение от средното.
Решение:
"в отделение": (34+35+36+37+38+39+40)/7=37 ºС;

Температурни отклонения от средната (в този случай нормална стойност): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, оказва се: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 (ºС );

Разделете сумата от числата, получени по-рано, на техния брой. За точност на изчислението е по-добре да използвате калкулатор. Резултатът от делението е средноаритметичното на събираемите.

Обърнете специално внимание на всички етапи на изчислението, тъй като грешка в поне едно от изчисленията ще доведе до неправилен краен индикатор. Проверете получените изчисления на всеки етап. Средната аритметична стойност има същия метър като сумите на числата, тоест, ако определите средната посещаемост, тогава всички показатели ще бъдат „човек“.

Този методизчислението се използва само при математически и статистически изчисления. Така например средната аритметична стойноств компютърните науки има различен алгоритъм за изчисление. Средноаритметичното е много условен показател. Показва вероятността от събитие, при условие че има само един фактор или индикатор. За най-задълбочен анализ трябва да се вземат предвид много фактори. За това се използва изчисляването на по-общи количества.

Средната аритметична стойност е една от мерките на централната тенденция, широко използвана в математиката и статистическите изчисления. Намирането на средната аритметична стойност на няколко стойности е много проста, но всяка задача има свои собствени нюанси, които просто е необходимо да знаете, за да извършите правилни изчисления.

Количествени резултати от такива експерименти.

Как да намерим средното аритметично

Намиране на средна стойност аритметично числоза масив от числа трябва да започнете с определяне на алгебричната сума на тези стойности. Например, ако масивът съдържа числата 23, 43, 10, 74 и 34, тогава тяхната алгебрична сума ще бъде 184. При запис средноаритметичното се означава с буквата μ (mu) или x (x с черта) . След това алгебричната сума трябва да бъде разделена на броя на числата в масива. В този пример имаше пет числа, така че средноаритметичната стойност ще бъде 184/5 и ще бъде 36,8.

Характеристики на работа с отрицателни числа

Ако масивът съдържа отрицателни числа, тогава намирането на средната аритметична стойност става по подобен алгоритъм. Разлика има само при пресмятане в среда за програмиране или ако задачата я има допълнителни условия. В тези случаи намирането на средно аритметично на числа с различни знацисе свежда до три стъпки:

1. Намиране на общото средно аритметично по стандартния метод;
2. Намиране на средно аритметично на отрицателни числа.
3. Изчисляване на средно аритметично на положителни числа.

Отговорите на всяко от действията се изписват разделени със запетаи.

Естествени и десетични дроби

Ако масивът от числа е представен с десетични дроби, решението се извършва по метода за изчисляване на средната аритметична стойност на цели числа, но резултатът се редуцира според изискванията на задачата за точността на отговора.

При работа с естествени дробите трябва да бъдат сведени до общ знаменател, който се умножава по броя на числата в масива. Числителят на отговора ще бъде сумата от дадените числители на оригиналните дробни елементи.

При статистическа проверка на хипотези, при измерване на линейна връзка между случайни величини.

Стандартно отклонение:

Стандартно отклонение(оценка на стандартното отклонение на случайната променлива Под, стени около нас и таван, хспрямо неговото математическо очакване въз основа на безпристрастна оценка на неговата дисперсия):

където - дисперсия; - Подът, стените около нас и таванът, аз-ти примерен елемент; - размер на извадката; - средно аритметично от извадката:

Трябва да се отбележи, че и двете оценки са пристрастни. В общия случай е невъзможно да се изгради безпристрастна оценка. Въпреки това, оценка, базирана на безпристрастна оценка на дисперсията, е последователна.

правило три сигма

правило три сигма() - почти всички стойности на нормално разпределена случайна променлива лежат в интервала. По-стриктно - с не по-малко от 99,7% сигурност, стойността на нормално разпределена случайна променлива се намира в посочения интервал (при условие, че стойността е вярна, а не е получена в резултат на обработка на извадката).

Ако истинската стойност е неизвестна, тогава трябва да използвате не, а пода, стените около нас и тавана, с. Така правилото на трите сигми се превежда в правилото на трите етажа, стените около нас и тавана, с .

Интерпретация на стойността на стандартното отклонение

Голяма стойност на стандартното отклонение показва голямо разпространение на стойностите в представения набор със средната стойност на набора; малка стойност, съответно, показва, че стойностите в набора са групирани около средната стойност.

Например, имаме три набора от числа: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) и (6, 6, 8, 8). И трите набора имат средни стойности от 7 и стандартни отклонения съответно от 7, 5 и 1. Последният набор има малко стандартно отклонение, тъй като стойностите в набора са групирани около средната стойност; първият набор има най-голямата стойност на стандартното отклонение - стойностите в рамките на набора силно се отклоняват от средната стойност.

В общ смисъл стандартното отклонение може да се счита за мярка за несигурност. Например във физиката стандартното отклонение се използва за определяне на грешката на серия от последователни измервания на някаква величина. Тази стойност е много важна за определяне на правдоподобността на изследваното явление в сравнение със стойността, предвидена от теорията: ако средната стойност на измерванията е много различна от стойностите, предвидени от теорията (голямо стандартно отклонение), тогава получените стойности или методът за получаването им трябва да бъдат проверени отново.

Практическа употреба

На практика стандартното отклонение ви позволява да определите колко стойностите в набора могат да се различават от средната стойност.

Климат

Да предположим, че има два града с една и съща средна дневна максимална температура, но единият е разположен на брега, а другият е във вътрешността. Известно е, че крайбрежните градове имат много различни дневни максимални температури, по-ниски от градовете във вътрешността. Следователно стандартното отклонение на максималните дневни температури в крайбрежния град ще бъде по-малко, отколкото във втория град, въпреки че имат еднаква средна стойност на тази стойност, което на практика означава, че вероятността максималната температура на въздуха на всеки конкретен ден от годината ще се различава по-силно от средната стойност, по-висока за град, разположен вътре в континента.

спорт

Да приемем, че има няколко футболни отбора, които са класирани според някакъв набор от параметри, например брой отбелязани и допуснати голове, положения за гол и т.н. Най-вероятно е най-добрият отбор в тази група да има най-добри стойности в повече параметри. Колкото по-малко е стандартното отклонение на отбора за всеки от представените параметри, толкова по-предвидим е резултатът на отбора, такива отбори са балансирани. От друга страна, отбор с голямо стандартно отклонение трудно може да предвиди резултата, което от своя страна се обяснява с дисбаланс, например силна защита, но слабо нападение.

Използването на стандартното отклонение на параметрите на отбора позволява до известна степен да се предвиди резултатът от мача между два отбора, като се оценят силните и слабите страни на отборите, а оттам и избраните методи на борба.

Технически анализ

Вижте също

Литература

Тази статия се предлага за изтриване. Обяснение на причините и съответна дискусия можете да намерите на страницата Уикипедия: За изтриване/17 декември 2012 г. Докато процесът на обсъждане не приключи, статията може да бъде подобрена, но трябва да се въздържате от преименуване или изтриване на съдържание, вижте ръководството за по-нататъшни действия за повече подробности. Не премахвайте флага за изтриване до края на дискусията. Администратори: връзки тук, история (последна промяна), регистрационни файлове, изтриване.

* Боровиков, В.СТАТИСТИКА. Изкуството на компютърния анализ на данни: За професионалисти / В. Боровиков. - Санкт Петербург. : Петър, 2003. - 688 с. - ISBN 5-272-00078-1.

Статистически показатели
описателен статистика	Непрекъснато данни Коефициент на срязване Среден (аритметичен, геометричен, хармоничен) среден диапазон на режима Вариация ранг · стандартно отклонениеКоефициент на вариация Квантил (децил, перцентил/перцентил/центил) Моменти Математическо очакване Дисперсия Skewness Kurtosis Отделен данни Честота Таблица за непредвидени обстоятелства
Статистически оттегляне и Преглед хипотези	Статистически заключение Доверителен интервал (честотна вероятност) Доверителен интервал (Байесов извод) Статистическа значимост Мета-анализ Планиране експеримент Популация · Дизайн на извадката · Регионално вземане на проби · Репликация · Групиране · Чувствителност и специфичност Размер на извадката Статистическа мощност Мярка за ефект Стандартна грешка Обща оценка Байесова оценка на решение ·

Програмата Excel е високо ценена както от професионалисти, така и от аматьори, тъй като потребител на всяко ниво на обучение може да работи с нея. Например, всеки с минимални умения за "комуникация" с Excel може да начертае проста графика, да направи приличен знак и т.н.

В същото време тази програма дори ви позволява да извършвате различни видове изчисления, например изчисления, но това вече изисква малко по-различно ниво на обучение. Ако обаче току-що сте започнали близко запознаване с тази програма и се интересувате от всичко, което ще ви помогне да станете по-напреднал потребител, тази статия е за вас. Днес ще ви кажа каква е формулата за стандартно отклонение в Excel, защо изобщо е необходима и всъщност кога се прилага. Отивам!

Какво е

Да започнем с теорията. Стандартното отклонение обикновено се нарича квадратен корен, получено от средната аритметична стойност на всички квадратни разлики между наличните стойности, както и тяхната средна аритметична стойност. Между другото, тази стойност се нарича гръцка буква"сигма". Стандартното отклонение се изчислява по формулата STDEV, съответно програмата го прави за самия потребител.

Въпросът е тази концепцияе да разкрие степента на променливост на инструмента, т.е. това е по свой начин индикатор, който идва от описателната статистика. Той разкрива промени в волатилността на инструмента във всеки период от време. С помощта на формули STDEV можете да оцените стандартното отклонение на извадка, докато булевите и текстовите стойности се игнорират.

Формула

Помага за изчисляване на стандартното отклонение в формула на ексел, който се предоставя автоматично в Excel. За да го намерите, трябва да намерите секцията с формули в Excel и вече там да изберете тази, която има името STDEV, така че е много проста.

След това пред вас ще се появи прозорец, в който ще трябва да въведете данни за изчислението. По-специално, две числа трябва да бъдат въведени в специални полета, след което програмата автоматично ще изчисли стандартното отклонение за извадката.

Несъмнено математическите формули и изчисления са доста сложен въпрос и не всички потребители могат да се справят с него веднага. Въпреки това, ако копаете малко по-дълбоко и разберете проблема малко по-подробно, се оказва, че не всичко е толкова тъжно. Надявам се да сте убедени в това чрез примера за изчисляване на стандартното отклонение.

Видео в помощ