Proračun pritiska tečnosti na dnu i zidovima posude. hidrostatički pritisak
Hidrostatika je grana hidraulike koja proučava zakone ravnoteže fluida i razmatra praktičnu primjenu ovih zakona. Da bi se razumjela hidrostatika, potrebno je definirati neke pojmove i definicije.
Pascalov zakon za hidrostatiku.
Godine 1653. francuski naučnik B. Pascal otkrio je zakon koji se obično naziva osnovnim zakonom hidrostatike.
Zvuči ovako:
Pritisak na površini tečnosti spoljne sile, prenosi se u tekućini podjednako u svim smjerovima.
Pascalov zakon je lako razumljiv ako pogledate molekularnu strukturu materije. U tečnostima i gasovima, molekule imaju relativnu slobodu, mogu se kretati jedna u odnosu na drugu, za razliku od čvrste materije. U čvrstim tijelima, molekule se sklapaju u kristalne rešetke.
Relativna sloboda koju posjeduju molekuli tekućina i plinova omogućava prijenos pritiska proizvedenog na tekućinu ili plin ne samo u smjeru sile, već iu svim drugim smjerovima.
Pascalov zakon za hidrostatiku našao je široku upotrebu u industriji. Ovaj zakon se zasniva na radu hidraulične automatike koja upravlja CNC mašinama, automobilima i avionima, i mnogim drugim hidrauličkim mašinama.
Definicija i formula hidrostatskog pritiska
Iz Pascalovog zakona koji je gore opisan, slijedi da:
Hidrostatički pritisak je pritisak koji na fluid vrši gravitacija.
Vrijednost hidrostatskog tlaka ne ovisi o obliku posude u kojoj se nalazi tekućina i određena je proizvodom
P = rgh , gdje
ρ je gustina tečnosti
g - ubrzanje slobodnog pada
h je dubina na kojoj se određuje pritisak.
Da bismo ilustrirali ovu formulu, pogledajmo 3 posude različitih oblika.
U sva tri slučaja pritisak tečnosti na dno posude je isti.
Ukupni pritisak tečnosti u posudi je
P = P0 + ρgh, gdje je
P0 je pritisak na površini tečnosti. U većini slučajeva uzima se jednakim atmosferskom.
Hidrostatički pritisak
Izdvojimo određeni volumen u tekućini u ravnoteži, a zatim ga proizvoljnom ravninom AB presecimo na dva dijela i mentalno odbacimo jedan od ovih dijelova, na primjer, gornji. U ovom slučaju moramo primijeniti sile na ravan AB, čije će djelovanje biti ekvivalentno djelovanju odbačenog gornjeg dijela volumena na njegov preostali donji dio.
Razmotrimo u ravnini preseka AB zatvorenu konturu površine ΔF, koja uključuje neku proizvoljnu tačku a. Neka sila ΔP djeluje na ovo područje.
Zatim formula hidrostatskog pritiska koja izgleda kao
Rav = ΔP / ΔF
predstavlja silu koja djeluje po jedinici površine, nazvat će se prosječnim hidrostatskim tlakom ili prosječnim naprezanjem hidrostatskog tlaka preko površine ΔF.
Pravi pritisak na različitim tačkama ovog područja može biti različit: u nekim tačkama može biti veći, u drugim može biti manji od prosečnog hidrostatskog pritiska. Očigledno, u opštem slučaju, prosječni tlak Rav će se manje razlikovati od pravog tlaka u tački a, što je manja površina ΔF, a u granici će se prosječni pritisak podudarati sa pravim pritiskom u tački a.
Za tečnosti u ravnoteži, hidrostatički pritisak tečnosti je sličan naponu pritiska u čvrstim materijama.
SI jedinica za pritisak je njutn po kvadratnom metru (N/m2) – naziva se paskal (Pa). Budući da je vrijednost paskala vrlo mala, često se koriste uvećane jedinice:
kilonnjuton po kvadratnom metru - 1kN / m 2 = 1 * 10 3 N / m 2
megannjuton po kvadratnom metru - 1MN / m 2 \u003d 1 * 10 6 N / m 2
Pritisak jednak 1 * 10 5 N / m 2 naziva se bar (bar).
U fizičkom sistemu jedinica za namjeru pritiska je dina po kvadratnom centimetru (dina/m2), u tehničkom sistemu je to kilogram-sila po kvadratnom metru (kgf/m2). U praksi se tlak tekućine obično mjeri u kgf / cm 2, a tlak jednak 1 kgf / cm 2 naziva se tehnička atmosfera (at).
Između svih ovih jedinica postoji sljedeća veza:
1at \u003d 1 kgf / cm 2 = 0,98 bar = 0,98 * 10 5 Pa = 0,98 * 10 6 din = 10 4 kgf / m 2
Treba imati na umu da postoji razlika između tehničke atmosfere (at) i fizičke atmosfere (Am). 1 Na \u003d 1,033 kgf / cm 2 i jest normalan pritisak na nivou mora. Atmosferski pritisak ovisi o nadmorskoj visini mjesta iznad nivoa mora.
Hidrostatički pritisak
U praksi, primenite razne načine uzimajući u obzir veličinu hidrostatskog pritiska. Ako se pri određivanju hidrostatskog tlaka uzme u obzir i atmosferski tlak koji djeluje na slobodnu površinu tekućine, naziva se ukupni ili apsolutni. U ovom slučaju, tlak se obično mjeri u tehničkoj atmosferi, koja se naziva apsolutna (ata).
Često se pri razmatranju pritiska ne uzima u obzir atmosferski pritisak na slobodnoj površini, određujući takozvani višak hidrostatskog pritiska, odnosno manometarskog pritiska, tj. pritisak iznad atmosferskog.
Manometarski tlak definira se kao razlika između apsolutnog tlaka u tekućini i atmosferskog tlaka.
Rman \u003d Rabs - Ratm
a mjere se i u tehničkim atmosferama, koje se u ovom slučaju nazivaju ekscesom.
Dešava se da je hidrostatički pritisak u tečnosti manji od atmosferskog. U ovom slučaju se kaže da tečnost ima vakuum. Količina vakuuma jednaka je razlici između atmosferskog i apsolutnog pritiska u tečnosti.
Rvak = Ratm - Rabs
a mjeri se od nule do atmosfere.
Hidrostatički pritisak vode ima dva glavna svojstva:
Usmjeren je duž unutrašnje normale na područje na koje djeluje;
Vrijednost pritiska u datoj tački ne zavisi od smjera (tj. od prostorne orijentacije mjesta na kojem se tačka nalazi).
Prvo svojstvo je jednostavna posljedica činjenice da u fluidu koji miruje nema tangencijalnih i zateznih sila.
Pretpostavimo da hidrostatički pritisak nije usmjeren duž normale, tj. ne okomito, već pod nekim uglom na lokaciju. Tada se može razložiti na dvije komponente - normalnu i tangentu. Prisustvo tangencijalne komponente zbog odsustva sila otpora silama smicanja u fluidu koji miruje neminovno bi dovelo do kretanja fluida duž platforme, tj. poremetilo bi njenu ravnotežu.
Stoga je jedini mogući smjer hidrostatskog tlaka njegov smjer duž normale na lokaciju.
Ako pretpostavimo da je hidrostatički pritisak usmjeren ne duž unutrašnje, već duž vanjske normale, tj. ne unutar predmeta koji se razmatra, već izvan njega, tada bi se zbog činjenice da tečnost ne odupire vlačnim silama, čestice tečnosti pokrenule i njena ravnoteža bi bila poremećena.
Zbog toga je hidrostatički pritisak vode uvijek usmjeren duž unutrašnje normale i predstavlja tlačni pritisak.
Iz istog pravila slijedi da ako se pritisak u nekom trenutku promijeni, tada će se i pritisak u bilo kojoj drugoj tački ove tekućine promijeniti za istu količinu. Ovo je Pascalov zakon, koji je formuliran na sljedeći način: Pritisak koji se stvara na tečnost prenosi se unutar tečnosti u svim pravcima sa istom silom.
Rad mašina koje rade pod hidrostatičkim pritiskom zasniva se na primeni ovog zakona.
Drugi faktor koji utiče na veličinu pritiska je viskoznost tečnosti, koju je donedavno bilo uobičajeno zanemariti. Sa pojavom jedinica koje rade na visokog pritiska viskoznost je takođe morala biti uzeta u obzir. Pokazalo se da kada se pritisak promeni, viskoznost nekih tečnosti, kao što su ulja, može da se promeni nekoliko puta. I to već određuje mogućnost korištenja takvih tekućina kao radnog medija.
Čovjek na skijama, i bez njih.
Po rastresitom snijegu osoba hoda s velikim poteškoćama, duboko tone na svakom koraku. Ali, obuvši skije, može hodati, gotovo bez pada u nju. Zašto? Na skijama ili bez skija, osoba djeluje na snijeg istom silom koja je jednaka njegovoj vlastitoj težini. Međutim, učinak ove sile u oba slučaja je različit, jer je površina na koju osoba pritiska različita, sa i bez skija. Površina skije je skoro 20 puta veća od površine đona. Dakle, stojeći na skijama, osoba djeluje na svaki kvadratni centimetar površine snijega sa silom 20 puta manjom nego stojeći na snijegu bez skija.
Učenik, koji dugmadima zakači novine na ploču, djeluje na svako dugme istom snagom. Međutim, dugme sa oštrijim krajem je lakše ući u stablo.
To znači da rezultat djelovanja sile ne ovisi samo o njenom modulu, smjeru i mjestu primjene, već i o površini površine na koju se primjenjuje (okomito na koju djeluje).
Ovaj zaključak potvrđuju fizički eksperimenti.
Iskustvo. Rezultat ove sile ovisi o tome koja sila djeluje po jedinici površine površine.
Ekseri se moraju zabiti u uglove male ploče. Prvo postavljamo eksere zabijene u dasku na pijesak sa vrhovima prema gore i stavljamo uteg na dasku. U ovom slučaju, glave eksera su samo malo utisnute u pijesak. Zatim okrenite dasku i stavite eksere na vrh. U ovom slučaju, površina oslonca je manja, a pod djelovanjem iste sile, nokti zalaze duboko u pijesak.
Iskustvo. Druga ilustracija.
Rezultat djelovanja ove sile ovisi o tome koja sila djeluje na svaku jedinicu površine.
U razmatranim primjerima sile su djelovale okomito na površinu tijela. Težina osobe bila je okomita na površinu snijega; sila koja djeluje na dugme je okomita na površinu ploče.
vrijednost, jednak omjeru sila koja djeluje okomito na površinu, na površinu ove površine, naziva se pritisak.
Da biste odredili pritisak, potrebno je podijeliti silu koja djeluje okomito na površinu s površinom:
pritisak = sila / površina.
Označimo količine uključene u ovaj izraz: pritisak - str, sila koja djeluje na površinu, - F i površinu S.
Tada dobijamo formulu:
p = F/S
Jasno je da će veća sila koja djeluje na isto područje proizvesti veći pritisak.
Jedinica pritiska se uzima kao pritisak koji proizvodi silu od 1 N koja djeluje na površinu od 1 m 2 okomito na ovu površinu.
Jedinica pritiska - njutna po kvadratnom metru(1 N/m 2). U čast francuskog naučnika Blaise Pascal zove se pascal Pa). Na ovaj način,
1 Pa = 1 N / m 2.
Koriste se i druge jedinice za pritisak: hektopaskal (hPa) i kilopascal (kPa).
1 kPa = 1000 Pa;
1 hPa = 100 Pa;
1 Pa = 0,001 kPa;
1 Pa = 0,01 hPa.
Zapišimo stanje problema i riješimo ga.
Dato : m = 45 kg, S = 300 cm 2; p = ?
U jedinicama SI: S = 0,03 m 2
Rješenje:
str = F/S,
F = P,
P = g m,
P= 9,8 N 45 kg ≈ 450 N,
str\u003d 450 / 0,03 N / m 2 \u003d 15000 Pa \u003d 15 kPa
"Odgovor": p = 15000 Pa = 15 kPa
Načini smanjenja i povećanja pritiska.
Teški gusjeničarski traktor stvara pritisak na tlo jednak 40-50 kPa, odnosno samo 2-3 puta veći od pritiska dječaka od 45 kg. To je zato što se težina traktora raspoređuje na veću površinu zahvaljujući pogonu gusjenice. I mi smo to utvrdili što je veća površina oslonca, manji pritisak stvara ista sila na ovaj oslonac .
Ovisno o tome da li trebate dobiti mali ili veliki pritisak, površina oslonca se povećava ili smanjuje. Na primjer, kako bi tlo izdržalo pritisak zgrade koja se podiže, povećava se površina donjeg dijela temelja.
Gume kamioni a stajni trap aviona je napravljen mnogo širi od onog kod putničkih automobila. Posebno široke gume su napravljene za automobile dizajnirane za putovanja po pustinjama.
Teške mašine, poput traktora, tenka ili močvare, sa velikom nosivom površinom gusenica, prolaze kroz močvarni teren kroz koji čovek ne može da prođe.
S druge strane, sa malom površinom, može se stvoriti veliki pritisak uz malu silu. Na primjer, pritiskom na dugme u dasku, na nju djelujemo silom od oko 50 N. Budući da je površina vrha gumba približno 1 mm 2, pritisak koji proizvodi jednak je:
p = 50 N / 0,000001 m 2 = 50 000 000 Pa = 50 000 kPa.
Poređenja radi, ovaj pritisak je 1000 puta veći od pritiska koji guseničarski traktor vrši na tlo. Može se naći još mnogo takvih primjera.
Oštrica alata za rezanje i bušenje (noževi, makaze, rezači, testere, igle itd.) posebno se naoštravaju. Naoštrena ivica oštre oštrice ima malu površinu, pa čak i mala sila stvara veliki pritisak, a s takvim alatom je lako raditi.
Uređaji za rezanje i pirsing nalaze se i kod divljih životinja: to su zubi, kandže, kljunovi, šiljci itd. - svi su napravljeni od tvrdog materijala, glatki i vrlo oštri.
Pritisak
Poznato je da se molekuli gasa kreću nasumično.
Već znamo da plinovi, za razliku od čvrstih tijela i tekućina, ispunjavaju cijelu posudu u kojoj se nalaze. Na primjer, čelični cilindar za skladištenje plinova, cijev za automobilske gume ili lopta za odbojku. U tom slučaju plin vrši pritisak na stijenke, dno i poklopac cilindra, komore ili bilo kojeg drugog tijela u kojem se nalazi. Pritisak plina nastaje zbog drugih razloga osim pritiska čvrstog tijela na oslonac.
Poznato je da se molekuli gasa kreću nasumično. Tokom svog kretanja sudaraju se jedni sa drugima, kao i sa zidovima posude u kojoj se nalazi gas. U plinu ima mnogo molekula, pa je broj njihovih utjecaja vrlo velik. Na primjer, broj udara molekula zraka u prostoriji na površinu od 1 cm 2 u 1 s izražava se kao dvadesettrocifreni broj. Iako je udarna sila pojedinog molekula mala, djelovanje svih molekula na stijenke posude je značajno – stvara pritisak plina.
dakle, pritisak plina na stijenke posude (i na tijelo smješteno u plin) uzrokovan je udarima molekula plina .
Razmotrite sljedeće iskustvo. Stavite gumenu loptu ispod zvona vazdušne pumpe. Sadrži malu količinu zraka i nepravilnog je oblika. Zatim pumpom ispumpavamo vazduh ispod zvona. Školjka lopte, oko koje se zrak sve više razrjeđuje, postepeno nabubri i poprima oblik pravilne lopte.
Kako objasniti ovo iskustvo?
Za skladištenje i transport komprimovanog gasa koriste se specijalni izdržljivi čelični cilindri.
U našem eksperimentu, pokretne molekule plina neprekidno udaraju o zidove lopte iznutra i izvana. Kada se zrak ispumpava, broj molekula u zvonu oko školjke lopte se smanjuje. Ali unutar lopte njihov broj se ne mijenja. Stoga, broj udaraca molekula na vanjske zidove ljuske postaje manji od broja udaraca na unutrašnji zidovi. Balon se naduvava sve dok sila elastičnosti njegove gumene školjke ne postane jednaka sili pritiska gasa. Školjka lopte ima oblik lopte. Ovo pokazuje to gas pritiska na njegove zidove podjednako u svim pravcima. Drugim riječima, broj molekularnih udara po kvadratnom centimetru površine je isti u svim smjerovima. Isti pritisak u svim smjerovima karakterističan je za plin i rezultat je nasumičnog kretanja ogroman broj molekule.
Pokušajmo smanjiti volumen plina, ali tako da njegova masa ostane nepromijenjena. To znači da će u svakom kubnom centimetru plina biti više molekula, gustina plina će se povećati. Tada će se povećati broj udara molekula na zidove, odnosno povećat će se pritisak plina. To se može potvrditi iskustvom.
Na slici a Prikazana je staklena cijev čiji je jedan kraj prekriven tankim gumenim filmom. U cijev je umetnut klip. Kada se klip ugura unutra, zapremina vazduha u cevi se smanjuje, odnosno gas se kompresuje. Gumeni film izboči prema van, što ukazuje da je pritisak vazduha u cevi povećan.
Naprotiv, sa povećanjem zapremine iste mase gasa, broj molekula u svakom kubnom centimetru se smanjuje. To će smanjiti broj udaraca na zidove posude - pritisak plina će postati manji. Zaista, kada se klip izvuče iz cijevi, volumen zraka se povećava, film se savija unutar posude. To ukazuje na smanjenje tlaka zraka u cijevi. Isti fenomen bi se uočio kada bi umjesto zraka u cijevi bio neki drugi plin.
dakle, kada se zapremina gasa smanjuje, njegov pritisak raste, a kada se povećava zapremina, pritisak se smanjuje, pod uslovom da masa i temperatura gasa ostanu nepromenjene.
Kako se mijenja pritisak gasa kada se zagreva konstantnom zapreminom? Poznato je da se brzina kretanja molekula gasa povećava kada se zagreju. Krećući se brže, molekuli će češće udarati o zidove posude. Osim toga, svaki udar molekula na zid će biti jači. Kao rezultat toga, zidovi posude će doživjeti veći pritisak.
shodno tome, Pritisak gasa u zatvorenoj posudi je veći što je temperatura gasa viša, pod uslovom da se masa gasa i zapremina ne menjaju.
Iz ovih eksperimenata može se zaključiti da pritisak gasa je veći, što češće i jače molekuli udaraju o zidove posude .
Za skladištenje i transport gasova su visoko komprimovani. Istovremeno, njihov pritisak raste, plinovi moraju biti zatvoreni u posebne, vrlo izdržljive cilindre. Takvi cilindri, na primjer, sadrže komprimirani zrak u podmornicama, kisik koji se koristi u zavarivanju metala. Naravno, uvijek moramo imati na umu da se plinske boce ne mogu zagrijati, posebno kada su napunjene plinom. Jer, kao što već razumijemo, može doći do eksplozije sa vrlo neugodnim posljedicama.
Pascalov zakon.
Pritisak se prenosi na svaku tačku tečnosti ili gasa.
Pritisak klipa se prenosi na svaku tačku tečnosti koja ispunjava loptu.
Sada gas.
Za razliku od čvrstih tijela, pojedinačni slojevi i male čestice tekućine i plina mogu se slobodno kretati jedni u odnosu na druge u svim smjerovima. Dovoljno je, na primjer, lagano puhati po površini vode u čaši da se voda pomjeri. Mreškanje se pojavljuje na rijeci ili jezeru pri najmanjem povjetarcu.
Mobilnost čestica plina i tekućine to objašnjava pritisak koji se stvara na njih prenosi se ne samo u pravcu sile, već u svakoj tački. Razmotrimo ovaj fenomen detaljnije.
na slici, a prikazana je posuda koja sadrži gas (ili tečnost). Čestice su ravnomjerno raspoređene po cijeloj posudi. Posuda je zatvorena klipom koji se može kretati gore-dolje.
Primjenom neke sile, učinimo da se klip pomakne malo prema unutra i komprimiramo plin (tečnost) direktno ispod njega. Tada će se čestice (molekule) nalaziti na ovom mjestu gušće nego prije (slika, b). Zbog pokretljivosti plina čestice će se kretati u svim smjerovima. Kao rezultat toga, njihov raspored će ponovo postati ujednačen, ali gušći nego prije (slika c). Stoga će se pritisak plina posvuda povećati. To znači da se dodatni pritisak prenosi na sve čestice gasa ili tečnosti. Dakle, ako se pritisak na plin (tečnost) u blizini samog klipa poveća za 1 Pa, tada u svim tačkama unutra pritisak gasa ili tečnosti će biti veći nego ranije za istu količinu. Pritisak na stijenke posude, na dno i na klip će se povećati za 1 Pa.
Pritisak koji se vrši na tekućinu ili plin prenosi se na bilo koju tačku podjednako u svim smjerovima .
Ova izjava se zove Pascalov zakon.
Na osnovu Pascalovog zakona, lako je objasniti sljedeće eksperimente.
Na slici je prikazana šuplja kugla sa raznim mjestima male rupe. Na kuglu je pričvršćena cijev u koju je umetnut klip. Ako uvučete vodu u loptu i gurnete klip u cijev, tada će voda teći iz svih rupa na kugli. U ovom eksperimentu, klip pritiska površinu vode u cijevi. Čestice vode ispod klipa, kondenzujući, prenose svoj pritisak na druge slojeve koji leže dublje. Tako se pritisak klipa prenosi na svaku tačku tečnosti koja ispunjava loptu. Kao rezultat toga, dio vode se istiskuje iz lopte u obliku identičnih potoka koji teku iz svih rupa.
Ako je lopta ispunjena dimom, onda kada se klip gurne u cijev, identični mlazovi dima će početi izlaziti iz svih rupa na lopti. Ovo potvrđuje da i plinovi prenose pritisak koji se na njih stvara podjednako u svim smjerovima.
Pritisak u tečnosti i gasu.
Pod težinom tečnosti, gumeno dno u cevi će se savijati.
Na tečnosti, kao i na sva tela na Zemlji, utiče sila gravitacije. Dakle, svaki sloj tečnosti uliven u posudu svojom težinom stvara pritisak koji se, prema Pascalovom zakonu, prenosi u svim pravcima. Zbog toga postoji pritisak unutar tečnosti. To se može potvrditi iskustvom.
U staklenoj cijevi donja rupa koji je prekriven tankim gumenim filmom, sipajte vodu. Pod težinom tečnosti, dno cijevi će se saviti.
Iskustvo pokazuje da što je veći stup vode iznad gumenog filma, to se više savija. Ali svaki put kada se gumeno dno spusti, voda u cijevi dolazi u ravnotežu (zaustavlja se), jer na vodu, osim gravitacije, djeluje i elastična sila istegnutog gumenog filma.
Sile koje djeluju na gumeni film |
isti su sa obe strane. |
Ilustracija.
Dno se odmiče od cilindra zbog pritiska na njega zbog gravitacije.
Cjevčicu sa gumenim dnom, u koju se sipa voda, spustimo u drugu, širu posudu sa vodom. Vidjet ćemo da se kako se cijev spušta, gumeni film postepeno ispravlja. Potpuno ispravljanje filma pokazuje da su sile koje na njega djeluju odozgo i odozdo jednake. Potpuno ispravljanje filma nastaje kada se nivoi vode u cijevi i posudi poklope.
Isti eksperiment se može izvesti s cijevi u kojoj gumeni film zatvara bočni otvor, kao što je prikazano na slici a. Uronite ovu cijev s vodom u drugu posudu s vodom, kao što je prikazano na slici, b. Primetićemo da se film ponovo ispravi čim se nivoi vode u cevi i posudi izjednače. To znači da su sile koje djeluju na gumeni film jednake sa svih strana.
Uzmite posudu čije dno može otpasti. Stavimo ga u teglu vode. U tom slučaju dno će biti čvrsto pritisnuto uz rub posude i neće otpasti. Pritišće ga sila pritiska vode, usmjerena odozdo prema gore.
Pažljivo ćemo sipati vodu u posudu i paziti na njeno dno. Čim se nivo vode u posudi poklopi sa nivoom vode u tegli, ona će otpasti iz posude.
U trenutku odvajanja, stub tečnosti u posudi pritiska na dno, a pritisak se prenosi odozdo prema gore na dno stuba tečnosti iste visine, ali se nalazi u tegli. Oba ova pritiska su ista, ali se dno odmiče od cilindra usled dejstva na njega vlastitu snagu gravitacije.
Eksperimenti s vodom su opisani gore, ali ako umjesto vode uzmemo bilo koju drugu tekućinu, rezultati eksperimenta će biti isti.
Dakle, eksperimenti to pokazuju unutar tečnosti postoji pritisak, a na istom nivou isti je u svim pravcima. Pritisak raste sa dubinom.
Gasovi se po tome ne razlikuju od tečnosti, jer imaju i težinu. Ali moramo zapamtiti da je gustina gasa stotine puta manja od gustine tečnosti. Težina gasa u posudi je mala i u mnogim slučajevima se može zanemariti njegov "težinski" pritisak.
Proračun pritiska tečnosti na dnu i zidovima posude.
Proračun pritiska tečnosti na dnu i zidovima posude.
Razmislite kako možete izračunati pritisak tekućine na dno i zidove posude. Najprije riješimo problem za posudu koja ima oblik pravokutnog paralelepipeda.
Snaga F, kojom tečnost ulivena u ovu posudu pritiska na njeno dno, jednaka je težini P tečnost u posudi. Težina tečnosti se može odrediti poznavanjem njene mase. m. Masa se, kao što znate, može izračunati po formuli: m = ρ V. Količina tečnosti koja se sipa u posudu koju smo odabrali je lako izračunati. Ako je visina stupca tečnosti u posudi označena slovom h, i površina dna posude S, onda V = S h.
Tečna masa m = ρ V, ili m = ρ S h .
Težina ove tečnosti P = gm, ili P = g ρ S h.
Pošto je težina stuba tečnosti jednaka sili kojom tečnost pritiska dno posude, onda, podelivši težinu P Na trg S, dobijamo pritisak tečnosti str:
p = P/S , ili p = g ρ S h/S,
Dobili smo formulu za izračunavanje pritiska tečnosti na dnu posude. Iz ove formule se vidi da pritisak tečnosti na dnu posude zavisi samo od gustine i visine stuba tečnosti.
Stoga je prema izvedenoj formuli moguće izračunati pritisak tekućine koja se ulijeva u posudu bilo koji oblik(Strogo govoreći, naš proračun je prikladan samo za posude koje imaju oblik ravne prizme i cilindra. Na kursevima fizike za institut dokazano je da formula vrijedi i za posudu proizvoljnog oblika). Osim toga, može se koristiti za izračunavanje pritiska na zidove posude. Pritisak unutar fluida, uključujući pritisak odozdo prema gore, također se izračunava pomoću ove formule, budući da je pritisak na istoj dubini isti u svim smjerovima.
Prilikom izračunavanja pritiska koristite formulu p = gph potrebna gustina ρ izraženo u kilogramima po kubnom metru (kg/m 3), i visini stupca tečnosti h- u metrima (m), g\u003d 9,8 N / kg, tada će pritisak biti izražen u paskalima (Pa).
Primjer. Odrediti pritisak ulja na dnu rezervoara ako je visina stuba ulja 10 m, a njegova gustina 800 kg/m 3 .
Zapišimo stanje problema i zapišemo ga.
Dato :
ρ \u003d 800 kg / m 3
Rješenje :
p = 9,8 N/kg 800 kg/m 3 10 m ≈ 80 000 Pa ≈ 80 kPa.
Odgovori : p ≈ 80 kPa.
Plovila za komunikaciju.
Plovila za komunikaciju.
Na slici su prikazane dvije posude međusobno povezane gumenom cijevi. Takve posude se nazivaju komuniciranje. Kanta za zalijevanje, čajnik, lonac za kafu primjeri su komunikacijskih posuda. Iz iskustva znamo da voda izlivena, na primjer, u kantu za zalijevanje uvijek stoji na istom nivou u izljevu i unutra.
Komunikacijski brodovi su nam zajednički. Na primjer, to može biti čajnik, kantica za zalivanje ili lonac za kafu. |
Površine homogene tekućine postavljene su na istoj razini u spojnim posudama bilo kojeg oblika. |
Tečnosti različite gustine. |
Sa komunikacijskim posudama može se izvesti sljedeći jednostavan eksperiment. Na početku eksperimenta u sredini stegnemo gumenu cijev i u jednu od cijevi ulijemo vodu. Zatim otvaramo stezaljku i voda trenutno teče u drugu cijev sve dok površine vode u obje cijevi ne budu na istom nivou. Možete pričvrstiti jednu od cijevi na stativ, a drugu podići, spustiti ili nagnuti različite strane. I u ovom slučaju, čim se tečnost smiri, njeni nivoi u obe epruvete će se izjednačiti.
U komunikacijskim posudama bilo kojeg oblika i presjeka, površine homogene tekućine postavljene su na istu razinu(pod uslovom da je pritisak vazduha nad tečnošću isti) (Sl. 109).
Ovo se može opravdati na sljedeći način. Tečnost miruje bez prelaska iz jedne posude u drugu. To znači da su pritisci u obje posude isti na bilo kojem nivou. Tečnost u obe posude je ista, odnosno ima istu gustinu. Stoga i njegove visine moraju biti iste. Kada podignemo jednu posudu ili joj dodamo tečnost, pritisak u njoj raste i tečnost prelazi u drugu posudu dok se pritisci ne izjednače.
Ako se tečnost jedne gustine ulije u jednu od komunicirajućih posuda, a druge gustine ulije u drugu, tada u ravnoteži nivoi ovih tečnosti neće biti isti. I ovo je razumljivo. Znamo da je pritisak tečnosti na dno posude direktno proporcionalan visini stuba i gustini tečnosti. I u ovom slučaju, gustine tečnosti će biti različite.
Sa jednakim pritiscima, visina stupca tečnosti veće gustine biće manja od visine stuba tečnosti manje gustine (slika).
Iskustvo. Kako odrediti masu vazduha.
Težina vazduha. Atmosferski pritisak.
postojanje atmosferskog pritiska.
Atmosferski pritisak je veći od pritiska razrijeđenog zraka u posudi.
Sila gravitacije djeluje na zrak, kao i na bilo koje tijelo koje se nalazi na Zemlji, te stoga zrak ima težinu. Težina zraka je lako izračunati, znajući njegovu masu.
Iskustvom ćemo pokazati kako izračunati masu zraka. Da biste to učinili, uzmite jaku staklenu kuglu s plutom i gumenu cijev sa stezaljkom. Pumpom iz njega ispumpavamo zrak, cijev stezamo stezaljkom i balansiramo na vagi. Zatim, otvarajući stezaljku na gumenoj cijevi, pustite zrak u nju. U tom slučaju, ravnoteža vage će biti poremećena. Da biste ga obnovili, morat ćete staviti utege na drugu posudu vage, čija će masa biti jednaka masi zraka u zapremini lopte.
Eksperimentima je utvrđeno da pri temperaturi od 0°C i normalnom atmosferskom pritisku masa zraka zapremine 1 m 3 iznosi 1,29 kg. Težina ovog zraka je lako izračunati:
P = g m, P = 9,8 N/kg 1,29 kg ≈ 13 N.
Vazdušni omotač koji okružuje zemlju naziva se atmosfera (iz grčkog. atmosfera para, vazduh i sfera- lopta).
Atmosfera se, kako pokazuju posmatranja leta umjetnih Zemljinih satelita, proteže do visine od nekoliko hiljada kilometara.
Zbog djelovanja gravitacije, gornji slojevi atmosfere, poput okeanske vode, sabijaju donje slojeve. Vazdušni sloj koji se nalazi neposredno uz Zemlju je najviše komprimovan i, prema Pascalovom zakonu, prenosi pritisak koji se na njega stvara u svim pravcima.
Kao rezultat zemljine površine a tijela na njemu doživljavaju pritisak cijele debljine zraka ili, kako se u takvim slučajevima obično kaže, doživljavaju Atmosferski pritisak .
Postojanje atmosferskog pritiska može se objasniti mnogim pojavama sa kojima se susrećemo u životu. Hajde da razmotrimo neke od njih.
Na slici je prikazana staklena cijev unutar koje se nalazi klip koji čvrsto prianja uz zidove cijevi. Kraj cijevi je umočen u vodu. Ako podignete klip, voda će iza njega porasti.
Ovaj fenomen se koristi u pumpama za vodu i nekim drugim uređajima.
Na slici je prikazana cilindrična posuda. Zatvara se čepom u koji je umetnuta cijev sa slavinom. Vazduh se ispumpava iz posude pomoću pumpe. Kraj cijevi se zatim stavlja u vodu. Ako sada otvorite slavinu, tada će voda prskati u unutrašnjost posude u fontani. Voda ulazi u posudu jer je atmosferski pritisak veći od pritiska razrijeđenog zraka u posudi.
Zašto postoji vazdušni omotač Zemlje.
Kao i sva tijela, molekuli plinova koji čine zračni omotač Zemlje privlače se Zemlji.
Ali zašto onda svi ne padaju na površinu Zemlje? Kako se čuva vazdušni omotač Zemlje, njena atmosfera? Da bismo ovo razumjeli, moramo uzeti u obzir da su molekuli plinova u neprekidnom i nasumičnom kretanju. Ali onda se postavlja drugo pitanje: zašto ti molekuli ne odlete u svjetski prostor, odnosno u svemir.
Da bi potpuno napustio Zemlju, molekul, kao svemirski brod ili raketa, mora imati vrlo veliku brzinu (najmanje 11,2 km/s). Ova tzv druga brzina bijega. Brzina većine molekula u Zemljinom vazdušnom omotaču je mnogo manja od ove svemirska brzina. Stoga je većina njih vezana za Zemlju gravitacijom, samo zanemarljiv broj molekula leti izvan Zemlje u svemir.
Nasumično kretanje molekula i djelovanje gravitacije na njih rezultira činjenicom da molekuli plina "plutaju" u svemiru u blizini Zemlje, formirajući zračnu ljusku, odnosno nama poznatu atmosferu.
Mjerenja pokazuju da se gustina zraka brzo smanjuje s visinom. Dakle, na visini od 5,5 km iznad Zemlje, gustina vazduha je 2 puta manja od njegove gustine na površini Zemlje, na visini od 11 km - 4 puta manja, itd. Što je veća, to je vazduh rjeđi. I konačno, u najvišim slojevima (stotine i hiljade kilometara iznad Zemlje), atmosfera se postepeno pretvara u prostor bez vazduha. Zračna ljuska Zemlje nema jasne granice.
Strogo govoreći, zbog djelovanja gravitacije, gustina plina u bilo kojoj zatvorenoj posudi nije ista u cijelom volumenu posude. Na dnu posude je gustina gasa veća nego u njenim gornjim delovima, pa stoga pritisak u posudi nije isti. Veći je na dnu posude nego na vrhu. Međutim, za plin koji se nalazi u posudi, ova razlika u gustoći i tlaku je toliko mala da se u mnogim slučajevima može potpuno zanemariti, samo je budite svjesni. Ali za atmosferu koja se proteže na nekoliko hiljada kilometara, razlika je značajna.
Mjerenje atmosferskog pritiska. Toričelijevo iskustvo.
Nemoguće je izračunati atmosferski pritisak koristeći formulu za izračunavanje pritiska stuba tečnosti (§ 38). Za takav proračun morate znati visinu atmosfere i gustinu zraka. Ali atmosfera nema određene granice, a gustina vazduha jeste različite visine drugačije. Međutim, atmosferski pritisak se može izmeriti korišćenjem eksperimenta koji je u 17. veku predložio italijanski naučnik. Evangelista Torricelli Galilejev učenik.
Torricellijev eksperiment je sljedeći: staklena cijev duga oko 1 m, zatvorena na jednom kraju, napunjena je živom. Zatim se, čvrsto zatvarajući drugi kraj cijevi, okreće i spušta u čašu sa živom, gdje se ovaj kraj cijevi otvara ispod nivoa žive. Kao iu svakom eksperimentu s tekućinom, dio žive se sipa u čašu, a dio ostaje u cijevi. Visina živine kolone koja ostaje u cijevi je približno 760 mm. Iznad žive unutar cevi nema vazduha, postoji prostor bez vazduha, tako da nijedan gas ne vrši pritisak odozgo na živin stub unutar ove cevi i ne utiče na merenja.
Torricelli, koji je predložio gore opisano iskustvo, također je dao svoje objašnjenje. Atmosfera pritišće površinu žive u čaši. Merkur je u ravnoteži. To znači da je pritisak u cijevi aa 1 (vidi sliku) je jednako atmosferskom pritisku. Kada se atmosferski tlak promijeni, mijenja se i visina stupca žive u cijevi. Kako pritisak raste, kolona se produžava. Kako pritisak opada, stub žive se smanjuje po visini.
Pritisak u cijevi na nivou aa1 stvara se težinom živinog stupca u cijevi, jer iznad žive u gornjem dijelu cijevi nema zraka. Otuda to sledi atmosferski pritisak je jednak pritisku kolone žive u cevi , tj.
str atm = strživa.
Što je veći atmosferski pritisak, to je veći stub žive u Torricellijevom eksperimentu. Stoga se u praksi atmosferski pritisak može mjeriti visinom živinog stupa (u milimetrima ili centimetrima). Ako je, na primjer, atmosferski pritisak 780 mm Hg. Art. (kažu "milimetri žive"), to znači da vazduh proizvodi isti pritisak kao što ga proizvodi vertikalni stub žive visine 780 mm.
Stoga se u ovom slučaju za jedinicu atmosferskog tlaka uzima 1 milimetar žive (1 mm Hg). Hajde da pronađemo odnos između ove jedinice i jedinice koja nam je poznata - pascal(Pa).
Pritisak živinog stuba ρ visine 1 mm je:
str = g ρ h, str\u003d 9,8 N / kg 13 600 kg / m 3 0,001 m ≈ 133,3 Pa.
Dakle, 1 mm Hg. Art. = 133,3 Pa.
Trenutno se atmosferski pritisak obično mjeri u hektopaskalima (1 hPa = 100 Pa). Na primjer, vremenski izvještaji mogu objaviti da je pritisak 1013 hPa, što je isto kao 760 mmHg. Art.
Posmatrajući svakodnevno visinu stupca žive u cijevi, Torricelli je otkrio da se ta visina mijenja, odnosno da atmosferski tlak nije konstantan, može se povećavati i smanjivati. Toričeli je takođe primetio da je atmosferski pritisak povezan sa promenama vremena.
Ako pričvrstite okomitu vagu na cijev sa živom korišćenom u Torricellijevom eksperimentu, dobićete najjednostavniji uređaj - živin barometar (iz grčkog. baros- težina, metreo- mjera). Koristi se za mjerenje atmosferskog tlaka.
Barometar - aneroid.
U praksi se za mjerenje atmosferskog tlaka koristi metalni barometar tzv aneroid (prevedeno sa grčkog - aneroid). Barometar se tako zove jer ne sadrži živu.
Izgled aneroida je prikazan na slici. glavni dio njegova - metalna kutija 1 sa valovitom (rebrastom) površinom (vidi drugu sliku). Iz ove kutije se ispumpava vazduh, a kako atmosferski pritisak ne bi zgnječio kutiju, njen poklopac 2 se povlači oprugom. Kako se atmosferski tlak povećava, poklopac se savija prema dolje i zateže oprugu. Kada se pritisak smanji, opruga ispravlja poklopac. Strelica-pokazivač 4 je pričvršćen za oprugu pomoću mehanizma za prijenos 3, koji se pomiče udesno ili ulijevo kada se pritisak promijeni. Ispod strelice je fiksirana skala, čije su podjele označene prema indikacijama živinog barometra. Dakle, broj 750, naspram kojeg stoji aneroidna strelica (vidi sliku), pokazuje da u ovog trenutka u živinom barometru, visina živinog stuba je 750 mm.
Dakle, atmosferski pritisak je 750 mm Hg. Art. ili ≈ 1000 hPa.
Vrijednost atmosferskog tlaka je veoma važna za predviđanje vremena za naredne dane, jer su promjene atmosferskog tlaka povezane s promjenama vremena. Barometar je neophodan instrument za meteorološka posmatranja.
Atmosferski pritisak na različitim visinama.
U tečnosti pritisak, kao što znamo, zavisi od gustine tečnosti i visine njenog stuba. Zbog niske kompresibilnosti, gustina tečnosti na različitim dubinama je skoro ista. Stoga pri izračunavanju pritiska smatramo da je njegova gustoća konstantna i uzimamo u obzir samo promjenu visine.
Situacija je složenija sa gasovima. Gasovi su visoko kompresibilni. I što se gas više kompresuje, veća je njegova gustina i veći je pritisak koji proizvodi. Na kraju krajeva, pritisak plina nastaje udarom njegovih molekula na površinu tijela.
Slojevi zraka blizu površine Zemlje su komprimirani od strane svih slojeva zraka iznad njih. Ali što je viši sloj zraka sa površine, to je slabiji sabijen, manja je njegova gustina. Dakle, manji pritisak proizvodi. ako npr. Balon diže se iznad površine Zemlje, tada pritisak vazduha na loptu postaje manji. To se dešava ne samo zato što se visina vazdušnog stuba iznad njega smanjuje, već i zato što se smanjuje gustina vazduha. Na vrhu je manji nego na dnu. Zbog toga je zavisnost vazdušnog pritiska od nadmorske visine složenija nego kod tečnosti.
Zapažanja pokazuju da je atmosferski pritisak u područjima koja leže na nivou mora u prosjeku 760 mm Hg. Art.
Atmosferski pritisak jednak pritisku živinog stuba visine 760 mm na temperaturi od 0°C naziva se normalni atmosferski pritisak..
normalan atmosferski pritisak iznosi 101 300 Pa = 1013 hPa.
Kako više visine iznad nivoa mora, pritisak je manji.
Kod malih porasta, u prosjeku, na svakih 12 m uspona, pritisak se smanjuje za 1 mm Hg. Art. (ili 1,33 hPa).
Poznavajući zavisnost pritiska od nadmorske visine, moguće je odrediti visinu iznad nivoa mora promenom očitavanja barometra. Aneroidi koji imaju skalu na kojoj možete direktno izmjeriti visinu iznad razine mora nazivaju se visinomeri . Koriste se u vazduhoplovstvu i prilikom penjanja na planine.
Manometri.
Već znamo da se barometri koriste za mjerenje atmosferskog tlaka. Za mjerenje pritisaka većeg ili manjeg od atmosferskog pritiska, manometri (iz grčkog. manos- retko, neupadljivo metreo- mjera). Manometri su tečnost i metal.
|
|
Prvo razmotrite uređaj i akciju otvoreni manometar za tečnost. Sastoji se od dvokrake staklene cijevi u koju se ulijeva neka tekućina. Tečnost se postavlja u oba koljena na istom nivou, jer na njenu površinu u kolenima posude deluje samo atmosferski pritisak.
Da biste razumjeli kako takav mjerač tlaka radi, može se spojiti gumenom cijevi na okruglu ravnu kutiju, čija je jedna strana prekrivena gumenim filmom. Ako pritisnete prstom na film, tada će se nivo tekućine u koljenu manometra spojenom u kutiji smanjiti, a u drugom koljenu će se povećati. Šta ovo objašnjava?
Pritiskom na film povećava se pritisak zraka u kutiji. Prema Pascalovom zakonu, ovo povećanje pritiska prenosi se na tečnost u tom koljenu manometra, koji je pričvršćen za kutiju. Zbog toga će pritisak na tečnost u ovom kolenu biti veći nego u drugom, gde na tečnost deluje samo atmosferski pritisak. Pod silom ovog viška pritiska, tečnost će početi da se kreće. U kolenu sa komprimovanim vazduhom, tečnost će pasti, u drugom će se podići. Tečnost će doći u ravnotežu (zaustaviti) kada se višak pritiska komprimovanog vazduha izbalansira sa pritiskom koji kolona viška tečnosti proizvodi u drugoj kraci manometra.
Što je jači pritisak na film, što je veći stupac viška tečnosti, to je veći njegov pritisak. shodno tome, promena pritiska može se proceniti po visini ovog viška stuba.
Slika pokazuje kako takav manometar može mjeriti pritisak unutar tečnosti. Što je cijev dublje uronjena u tečnost, veća je razlika u visini stubova tečnosti u koljenima manometra., dakle, dakle, i tečnost proizvodi veći pritisak.
Ako ugradite kutiju uređaja na neku dubinu unutar tekućine i okrenete je s folijom prema gore, bočno i dolje, očitanja manometra se neće promijeniti. Tako bi trebalo da bude, jer na istom nivou unutar tečnosti, pritisak je isti u svim pravcima.
Slika pokazuje metalni manometar . Glavni dio takvog manometra je metalna cijev savijena u cijev 1 , čiji je jedan kraj zatvoren. Drugi kraj cijevi sa slavinom 4 komunicira sa posudom u kojoj se mjeri pritisak. Kako pritisak raste, cijev se savija. Pokret njegovog zatvorenog kraja polugom 5 i zupčanici 3 dodao strelcu 2 kretanje po skali instrumenta. Kada se pritisak smanji, cijev se, zbog svoje elastičnosti, vraća u prethodni položaj, a strelica se vraća na nultu podelu skale.
Klipna pumpa za tečnost.
U eksperimentu koji smo ranije razmatrali (§ 40) nađeno je da se voda u staklenoj cijevi pod djelovanjem atmosferskog tlaka diže iza klipa. Ova akcija je zasnovana klip pumpe.
Pumpa je šematski prikazana na slici. Sastoji se od cilindra, unutar kojeg ide gore-dolje, čvrsto prianjajući uz zidove posude, klip 1 . Ventili su ugrađeni u donjem dijelu cilindra iu samom klipu. 2 otvaranje samo prema gore. Kada se klip kreće prema gore, voda pod dejstvom atmosferskog pritiska ulazi u cijev, podiže donji ventil i kreće se iza klipa.
Kada se klip pomeri prema dole, voda ispod klipa pritiska donji ventil i on se zatvara. Istovremeno, pod pritiskom vode otvara se ventil unutar klipa i voda teče u prostor iznad klipa. Sljedećim pomakom klipa prema gore, na mjestu se s njim diže i voda iznad njega, koja se izlijeva u izlaznu cijev. Istovremeno, iza klipa se diže novi dio vode, koji će, kada se klip naknadno spusti, biti iznad njega, a cijeli se postupak ponavlja iznova i iznova dok pumpa radi.
Hidraulična presa.
Pascalov zakon vam omogućava da objasnite radnju hidraulična mašina (iz grčkog. hydraulicos- voda). To su mašine čije je djelovanje zasnovano na zakonima kretanja i ravnoteže tekućina.
Glavni dio hidraulične mašine su dva cilindra različitih promjera, opremljena klipovima i spojnom cijevi. Prostor ispod klipova i cijevi ispunjeni su tekućinom (obično mineralnim uljem). Visine stubova tečnosti u oba cilindra su iste sve dok nema sila koje deluju na klipove.
Pretpostavimo sada da su sile F 1 i F 2 - sile koje djeluju na klipove, S 1 i S 2 - područja klipova. Pritisak ispod prvog (malog) klipa je str 1 = F 1 / S 1, a ispod drugog (veliki) str 2 = F 2 / S 2. Prema Pascalovom zakonu, pritisak fluida koji miruje prenosi se podjednako u svim pravcima, tj. str 1 = str 2 ili F 1 / S 1 = F 2 / S 2 , odakle:
F 2 / F 1 = S 2 / S 1 .
Dakle, snaga F 2 toliko puta više snage F 1 , Koliko je puta veća površina velikog klipa od površine malog klipa?. Na primjer, ako je površina velikog klipa 500 cm 2, a malog 5 cm 2 i na mali klip djeluje sila od 100 N, tada će na klip djelovati sila 100 puta veća. veći klip, odnosno 10.000 N.
Tako je uz pomoć hidraulične mašine moguće uravnotežiti veliku silu malom silom.
Stav F 1 / F 2 pokazuje povećanje snage. Na primjer, u gornjem primjeru, dobitak na snazi je 10.000 N / 100 N = 100.
Hidraulična mašina koja se koristi za presovanje (stiskanje) naziva se hidraulična presa .
Hidraulične prese se koriste tamo gde je potrebna velika snaga. Na primjer, za cijeđenje ulja iz sjemena u uljarama, za presovanje šperploče, kartona, sijena. Željezare koriste hidraulične prese za izradu čeličnih osovina mašina, željezničkih kotača i mnogih drugih proizvoda. Moderne hidraulične prese mogu razviti silu od desetina i stotina miliona njutna.
Uređaj hidraulične preše je shematski prikazan na slici. Tijelo koje treba pritisnuti 1 (A) postavlja se na platformu spojenu na veliki klip 2 (B). Mali klip 3 (D) stvara veliki pritisak na tečnost. Ovaj pritisak se prenosi na svaku tačku tečnosti koja puni cilindre. Dakle, isti pritisak djeluje i na drugi, veliki klip. Ali budući da je površina 2. (velikog) klipa veća od površine malog, tada će sila koja djeluje na njega biti veća od sile koja djeluje na klip 3 (D). Pod ovom silom klip 2 (B) će se podići. Kada se klip 2 (B) podigne, tijelo (A) se naslanja na fiksnu gornju platformu i stisnuto je. Manometar 4 (M) mjeri pritisak fluida. Sigurnosni ventil 5 (P) se automatski otvara kada pritisak tečnosti pređe dozvoljenu vrednost.
Iz malog cilindra u veliku tečnost se pumpa uzastopnim pokretima malog klipa 3 (D). To se radi na sljedeći način. Kada se mali klip (D) podigne, otvara se ventil 6 (K) i tečnost se usisava u prostor ispod klipa. Kada se mali klip spusti pod dejstvom pritiska tečnosti, ventil 6 (K) se zatvara, a ventil 7 (K") otvara i tečnost prelazi u veliku posudu.
Djelovanje vode i plina na tijelo uronjeno u njih.
Pod vodom lako možemo podići kamen koji se teško može podići u zrak. Ako potopite čep pod vodu i oslobodite ga iz ruku, isplivat će. Kako se ovi fenomeni mogu objasniti?
Znamo (§ 38) da tečnost pritiska dno i zidove posude. A ako se neko čvrsto tijelo stavi u tečnost, onda će i ono biti podvrgnuto pritisku, poput zidova posude.
Razmotrimo sile koje djeluju sa strane tekućine na tijelo uronjeno u nju. Radi lakšeg rasuđivanja biramo tijelo koje ima oblik paralelepipeda s osnovama paralelnim s površinom tekućine (sl.). Sile koje djeluju na bočne strane tijela su jednaka u parovima i balansiraju jedno drugo. Pod uticajem ovih sila telo se sabija. Ali sile koje djeluju na gornje i donje strane tijela nisu iste. Na gornji dio lica snažno pritiska odozgo F 1 stupac tečnosti visok h jedan . Na nivou donje strane, pritisak stvara stub tečnosti sa visinom h 2. Ovaj pritisak, kao što znamo (§ 37), prenosi se unutar tečnosti u svim pravcima. Dakle, na donjem dijelu tijela odozdo prema gore sa silom F 2 visoko pritiska stupac tečnosti h 2. Ali h Još 2 h 1 , dakle modul sile F Još 2 modula napajanja F jedan . Stoga se tijelo silom istiskuje iz tekućine F vyt, jednako razlici sila F 2 - F 1 , tj.
|
|
Ali S·h = V, gde je V zapremina paralelepipeda, a ρ W ·V = m W masa fluida u zapremini paralelepipeda. shodno tome, F vyt \u003d g m dobro \u003d P dobro, tj. sila uzgona jednaka je težini tečnosti u zapremini tela uronjenog u nju(Sila uzgona jednaka je težini tečnosti iste zapremine kao i zapremina tela uronjenog u nju). Postojanje sile koja gura tijelo iz tekućine lako je otkriti eksperimentalno. Na slici a prikazuje tijelo okačeno na oprugu sa strelicom na kraju. Strelica označava napetost opruge na stativu. Kada se tijelo pusti u vodu, opruga se skuplja (sl. b). Ista kontrakcija opruge će se postići ako na tijelo djelujete odozdo prema gore s nekom silom, na primjer, pritisnete ga rukom (podignite ga). Dakle, iskustvo to potvrđuje sila koja deluje na telo u tečnosti gura telo iz tečnosti. Za gasove, kao što znamo, važi i Pascalov zakon. Zbog toga tela u gasu su izložena sili koja ih gura iz gasa. Pod uticajem ove sile, baloni se podižu. Eksperimentalno se može posmatrati i postojanje sile koja gura telo iz gasa. Staklenu kuglu ili veliku tikvicu zatvorenu plutom zakačimo na skraćenu tepsiju. Vaga je izbalansirana. Zatim se ispod tikvice (ili kugle) stavlja široka posuda tako da okružuje cijelu tikvicu. Posuda je napunjena ugljičnim dioksidom čija je gustoća veća od gustoće zraka (dakle, ugljični dioksid tone i ispunjava posudu, istiskujući zrak iz nje). U tom slučaju je poremećena ravnoteža vage. Čaša sa okačenom tikvicom se podiže (sl.). Tikvica uronjena u ugljični dioksid doživljava veću silu uzgona od one koja na nju djeluje u zraku. Sila koja gura tijelo iz tekućine ili plina usmjerena je suprotno sili gravitacije koja se primjenjuje na ovo tijelo. Dakle, prolkosmos). Ovo objašnjava zašto u vodi ponekad lako podižemo tijela koja teško možemo zadržati u zraku. Mala kanta i cilindrično tijelo su okačeni na oprugu (sl., a). Strelica na stativu označava produžetak opruge. Pokazuje težinu tijela u zraku. Nakon podizanja tijela, ispod njega se postavlja odvodna posuda, napunjena tekućinom do nivoa odvodne cijevi. Nakon toga tijelo je potpuno uronjeno u tekućinu (sl., b). Gde izlije se dio tečnosti, čija je zapremina jednaka zapremini tela iz posude za točenje u čašu. Opruga se skuplja i pokazivač opruge se podiže kako bi ukazao na smanjenje težine tijela u tekućini. U ovom slučaju, pored sile gravitacije, na tijelo djeluje još jedna sila koja ga gura iz tekućine. Ako se tečnost iz čaše ulije u gornju kantu (tj. onu koju je tijelo istisnulo), tada će se pokazivač opruge vratiti u početni položaj (sl., c).
Na osnovu ovog iskustva može se zaključiti da sila koja gura tijelo potpuno uronjeno u tečnost jednaka je težini tečnosti u zapremini ovog tela . Do istog zaključka došli smo u § 48. Kada bi se sličan eksperiment uradio s tijelom potopljenim u neki plin, to bi pokazalo sila koja gura tijelo iz gasa je takođe jednaka težini gasa uzetog u zapremini tela . Sila koja gura tijelo iz tečnosti ili gasa naziva se Arhimedova sila, u čast naučnika Arhimed koji je prvi ukazao na njegovo postojanje i izračunao njegov značaj. Dakle, iskustvo je potvrdilo da je Arhimedova (ili uzgonska) sila jednaka težini tečnosti u zapremini tela, tj. F A = P f = g m i. Masa tečnosti m f , istisnuta od strane tela, može se izraziti kroz njenu gustinu ρ w i zapreminu tela V t uronjenog u tečnost (pošto je V l - zapremina tečnosti koju je istisnulo telo jednaka V t - zapremina tela uronjenog u tečnost), tj. m W = ρ W V t. Tada dobijamo: F A= g ρ i · V t Dakle, Arhimedova sila zavisi od gustine tečnosti u koju je telo uronjeno i od zapremine ovog tela. Ali to ne ovisi, na primjer, o gustoći tvari tijela uronjenog u tekućinu, jer ta količina nije uključena u rezultirajuću formulu. Odredimo sada težinu tijela uronjenog u tekućinu (ili plin). Kako su dvije sile koje djeluju na tijelo u ovom slučaju usmjerene u suprotnim smjerovima (gravitacija je dolje, a Arhimedova sila gore), onda će težina tijela u fluidu P 1 biti manja od težine tijela u vakuumu P = gm na Arhimedovu silu F A = g m w (gde m w je masa tečnosti ili gasa koju istisne telo). Na ovaj način, ako je tijelo uronjeno u tekućinu ili plin, onda gubi na svojoj težini onoliko koliko teži tekućina ili plin koji je istisnuo njime. Primjer. Odrediti silu uzgona koja djeluje na kamen zapremine 1,6 m 3 u morskoj vodi. Zapišimo stanje problema i riješimo ga. Kada plutajuće tijelo dosegne površinu tekućine, tada će se njegovim daljnjim kretanjem prema gore, Arhimedova sila smanjiti. Zašto? Ali zato što će se zapremina dela tela uronjenog u tečnost smanjiti, a Arhimedova sila je jednaka težini tečnosti u zapremini dela tela uronjenog u nju. Kada Arhimedova sila postane jednaka sili gravitacije, tijelo će stati i plutati na površini tekućine, djelomično uronjeno u nju. Rezultirajući zaključak je lako eksperimentalno provjeriti. Sipajte vodu u odvodnu posudu do nivoa odvodne cijevi. Nakon toga, uronimo plutajuće tijelo u posudu, prethodno ga izmjerimo u zrak. Spuštajući se u vodu, tijelo istiskuje zapreminu vode jednaku zapremini dijela tijela uronjenog u nju. Izvagavši ovu vodu, nalazimo da je njena težina (Arhimedova sila) jednaka sili gravitacije koja djeluje na plutajuće tijelo, ili težini ovog tijela u zraku. Nakon što ste uradili iste eksperimente sa bilo kojim drugim tijelima koja plutaju u različitim tekućinama - u vodi, alkoholu, otopini soli, možete se uvjeriti da ako tijelo lebdi u tekućini, tada je težina tekućine koju istisne jednaka težini ovog tijela u zraku. To je lako dokazati ako je gustina čvrste čvrste materije veća od gustine tečnosti, onda telo tone u takvoj tečnosti. U ovoj tečnosti pluta tijelo manje gustine. Komad željeza, na primjer, tone u vodi, ali pluta u živi. Tijelo, s druge strane, čija je gustina jednaka gustini tečnosti, ostaje u ravnoteži unutar tečnosti. Led pluta na površini vode jer je njegova gustina manja od gustine vode. Kako manje gustine tela u odnosu na gustinu tečnosti, manji deo tela je uronjen u tečnost . Uz jednaku gustinu tijela i tečnosti, tijelo pluta unutar tečnosti na bilo kojoj dubini. Dve tečnosti koje se ne mešaju, na primer voda i kerozin, nalaze se u posudi u skladu sa svojom gustinom: u donjem delu posude - gušća voda (ρ = 1000 kg/m 3), na vrhu - lakši kerozin (ρ = 800 kg/m 3) . Prosječna gustina živih organizama koji nastanjuju vodenu sredinu malo se razlikuje od gustine vode, pa je njihova težina gotovo potpuno uravnotežena Arhimedovom silom. Zahvaljujući tome, vodene životinje ne trebaju tako jake i masivne kosture kao kopnene. Iz istog razloga, debla vodenih biljaka su elastična. Plivački mjehur ribe lako mijenja svoj volumen. Kada se riba, uz pomoć mišića, spusti dalje velika dubina, a pritisak vode na njega raste, mjehurić se smanjuje, volumen tijela ribe se smanjuje i ona se ne gura prema gore, već pliva u dubinama. Tako riba može u određenim granicama regulirati dubinu svog ronjenja. Kitovi reguliraju svoju dubinu ronjenja kontrahiranjem i širenjem kapaciteta pluća. Jedrenjaci.Brodovi koji plove rijekama, jezerima, morima i okeanima građeni su od različitih materijala različite gustine. Trup brodova je obično izrađen od čeličnih limova. Svi unutrašnji zatvarači koji brodovima daju snagu su također izrađeni od metala. Koristi se za gradnju čamaca razni materijali, koji imaju i veću i manju gustoću u odnosu na vodu. Kako brodovi plutaju, ukrcavaju se i nose velike terete? Eksperiment sa plutajućim tijelom (§ 50) pokazao je da tijelo svojim podvodnim dijelom istiskuje toliko vode da je ta voda po težini jednaka težini tijela u zraku. Ovo važi i za svaki brod. Težina vode koju istiskuje podvodni dio broda jednaka je težini broda s teretom u zraku ili sili gravitacije koja djeluje na brod s teretom. Dubina do koje je brod uronjen u vodu naziva se nacrt . Najdublji dozvoljeni gaz označen je na trupu broda crvenom linijom tzv waterline (iz holandskog. vode- voda). Težina vode koju je brod istisnuo kada je potopljen u vodenu liniju, jednaka sili gravitacije koja djeluje na brod s teretom, naziva se pomakom broda. Trenutno se grade brodovi deplasmana od 5.000.000 kN (5 10 6 kN) i više za transport nafte, odnosno mase od 500.000 tona (5 10 5 t) i više zajedno sa teretom. Ako od deplasmana oduzmemo težinu samog broda, dobićemo nosivost ovog broda. Nosivost pokazuje težinu tereta koji brod nosi. Brodogradnja je postojala u starom Egiptu, u Feniciji (smatra se da su Feničani bili jedni od najboljih brodograditelja), staroj Kini. U Rusiji je brodogradnja nastala na prijelazu iz 17. u 18. vijek. Uglavnom su se gradili ratni brodovi, ali je u Rusiji izgrađen prvi ledolomac, brodovi sa motorom sa unutrašnjim sagorevanjem i nuklearni ledolomac Arktika. Aeronautika.
Crtež koji opisuje loptu braće Montgolfier 1783. godine: „Pogled i tačne dimenzije balona zemlja"Koji je bio prvi." 1786 Ljudi su od davnina sanjali da mogu da lete iznad oblaka, da plivaju u okeanu vazduha, dok plove morem. Za aeronautiku U početku su se koristili baloni koji su bili punjeni ili zagrijanim zrakom, ili vodonikom ili helijumom. Da bi se balon podigao u zrak potrebno je da Arhimedova sila (uzgon) F A, djelovanje na loptu bilo je više od gravitacije F teška, tj. F A > F težak Kako se lopta diže, Arhimedova sila koja djeluje na nju opada ( F A = gρV), budući da je gustina gornjeg sloja atmosfere manja od gustine Zemljine površine. Za podizanje više, poseban balast (teg) se ispušta sa lopte i to olakšava loptu. Na kraju lopta dostigne svoju maksimalnu visinu podizanja. Da bi se lopta spustila, dio plina se oslobađa iz ljuske pomoću posebnog ventila. U horizontalnom smjeru, balon se kreće samo pod utjecajem vjetra, pa se tako i zove balon (iz grčkog zrak- zrak, stato- stojeći). Ne tako davno, ogromni baloni su korišteni za proučavanje gornjih slojeva atmosfere, stratosfere - stratostati . Pre nego što su naučili da prave velike avione za prevoz putnika i tereta vazdušnim putem, koristili su se kontrolisani baloni - airships. Imaju izdužen oblik, gondola s motorom je ovješena ispod tijela, koja pokreće propeler. Balon ne samo da se sam diže, već može podići i neki teret: kabinu, ljude, instrumente. Stoga, da biste saznali kakav teret može podići balon, potrebno ga je odrediti. sila dizanja. Neka se, na primjer, u zrak lansira balon zapremine 40 m 3 napunjen helijumom. Masa helijuma koji ispunjava ljusku lopte bit će jednaka: To znači da ova lopta može podići teret težine 520 N - 71 N = 449 N. To je njena sila dizanja. Balon iste zapremine, ali napunjen vodonikom, može podići teret od 479 N. To znači da je njegova sila podizanja veća od sile dizanja balona ispunjenog helijumom. Ali ipak, helijum se češće koristi, jer ne gori i stoga je sigurniji. Vodonik je zapaljiv gas. Mnogo je lakše podići i spustiti balon napunjen vrućim zrakom. Za to se ispod rupe koja se nalazi u donjem dijelu lopte nalazi plamenik. Pomoću plinskog gorionika možete kontrolirati temperaturu zraka unutar lopte, što znači njenu gustinu i uzgonu. Da bi se lopta podigla više, dovoljno je jače zagrijati zrak u njoj, povećavajući plamen plamenika. Kada se plamen plamenika smanji, temperatura zraka u kugli se smanjuje, a lopta se spušta. Moguće je izabrati takvu temperaturu lopte pri kojoj će težina lopte i kabine biti jednaka sili uzgona. Tada će lopta visjeti u zraku i iz nje će biti lako zapažati. Kako se nauka razvijala, došlo je i do značajnih promjena u aeronautičkoj tehnologiji. Postalo je moguće koristiti nove školjke za balone, koje su postale izdržljive, otporne na mraz i lagane. Dostignuća u oblasti radiotehnike, elektronike, automatizacije omogućila su projektovanje balona bez posade. Ovi baloni se koriste za proučavanje strujanja zraka, za geografska i biomedicinska istraživanja u nižim slojevima atmosfere. Tečnosti i plinovi prenose u svim smjerovima ne samo vanjski pritisak koji se na njih vrši, već i pritisak koji postoji unutar njih zbog težine njihovih vlastitih dijelova. Gornji slojevi tečnosti pritiskaju na srednje, oni na donje, a poslednji na donje. Pritisak koji vrši fluid u mirovanju naziva se hidrostatski. Dobijamo formulu za izračunavanje hidrostatskog pritiska tečnosti na proizvoljnoj dubini h (u blizini tačke A na slici 98). Sila pritiska koja na ovom mestu deluje iz uskog vertikalnog stuba tečnosti koji je iznad njega može se izraziti na dva načina: F = pS ; drugo, kao težina istog stupca tečnosti, tj. proizvod mase tečnosti (koja se može naći po formuli m = ρV, gde je zapremina V = Sh) i gravitacionog ubrzanja g: F = mg = ρShg. Izjednačimo oba izraza za silu pritiska: pS = ρShg . Podijelivši obje strane ove jednadžbe sa površinom S, nalazimo pritisak fluida na dubini h: p = rgh. (37.1) Imamo formula hidrostatičkog pritiska. Hidrostatički pritisak na bilo kojoj dubini unutar tečnosti ne zavisi od oblika posude u kojoj se tečnost nalazi, a jednak je umnošku gustine tečnosti, gravitacionog ubrzanja i dubine na kojoj se pritisak razmatra . Ista količina vode, koja se nalazi u različitim posudama, može imati različit pritisak do dna. Pošto ovaj pritisak zavisi od visine stuba tečnosti, on će biti veći u uskim sudovima nego u širokim. Zahvaljujući tome, čak i mala količina vode može stvoriti vrlo veliki pritisak. Godine 1648. B. Pascal je to vrlo uvjerljivo pokazao. Ubacio je usku cijev u zatvorenu bačvu napunjenu vodom i, popevši se na balkon drugog sprata kuće, ulio kriglu vode u tu cijev. Zbog male debljine cijevi, voda se u njoj podigla na veliku visinu, a pritisak u buretu je toliko porastao da pričvršćivači cijevi nisu mogli izdržati i ona je napukla (sl. 99). 1. Koji pritisak se naziva hidrostatskim? 2. Od kojih veličina zavisi ovaj pritisak? 3. Izvedite formulu za hidrostatički pritisak na proizvoljnoj dubini. 4. Kako možete stvoriti veliki pritisak sa malom količinom vode? Recite nam nešto o Pascalovom iskustvu. Pritisak je fizička količina koji igra posebnu ulogu u prirodi i životu ljudi. Ova pojava, neprimjetna za oko, ne utiče samo na stanje okruženje, ali i svi vrlo dobro osjećaju. Hajde da shvatimo šta je to, koje vrste postoje i kako pronaći pritisak (formulu) u različitim okruženjima. Ono što se u fizici i hemiji zove pritisakOvaj pojam se odnosi na važnu termodinamičku veličinu, koja se izražava u omjeru sile pritiska koja djeluje okomito i površine na koju djeluje. Ovaj fenomen ne zavisi od veličine sistema u kojem funkcioniše, pa se stoga odnosi na intenzivne veličine. U stanju ravnoteže, pritisak je isti za sve tačke u sistemu. U fizici i hemiji to se označava slovom "P", što je skraćenica za latinski naziv pojma - pressūra. Ako je u pitanju osmotski pritisak fluid (ravnoteža između pritiska unutar i izvan ćelije), koristi se slovo "P". Jedinice pritiskaStandardi međunarodni sistem SI, fizički fenomen koji se razmatra mjeri se u paskalima (na ćirilici - Pa, na latinici - Ra). Na osnovu formule za pritisak, ispada da je jedan Pa jednak jednom N (njutn - podijeljen s jednim kvadratnim metrom (jedinicom površine). Međutim, u praksi je prilično teško koristiti pascal, jer je ova jedinica vrlo mala. U tom smislu, pored standarda SI sistema, ova vrijednost se može mjeriti i na drugačiji način. Ispod su njegovi najpoznatiji analozi. Većina njih se široko koristi u bivšem SSSR-u.
Opća formula pritiska (7. razred fizike)Iz definicije date fizičke veličine može se odrediti način njenog pronalaženja. Izgleda kao na slici ispod.
U njemu je F sila, a S površina. Drugim riječima, formula za pronalaženje pritiska je njegova sila podijeljena s površinom na koju djeluje. Može se napisati i na sljedeći način: P = mg / S ili P = pVg / S. Dakle, ova fizička veličina je povezana sa drugim termodinamičkim varijablama: zapreminom i masom. Za pritisak se primjenjuje sljedeći princip: što je manji prostor na koji djeluje sila velika količina sila pritiska na njega. Ako se, međutim, površina povećava (s istom silom) - željena vrijednost se smanjuje. Formula hidrostatskog pritiskaRazno agregatna stanja supstance, obezbeđuju prisustvo različitih svojstava jedni od drugih. Na osnovu toga, metode za određivanje P u njima će također biti različite. Na primjer, formula za pritisak vode (hidrostatski) izgleda ovako: P = pgh. To se odnosi i na gasove. Istovremeno, ne može se koristiti za izračunavanje atmosferskog pritiska, zbog razlike u nadmorskoj visini i gustoći vazduha. U ovoj formuli, p je gustina, g je gravitaciono ubrzanje, a h je visina. Na osnovu toga, što dublje predmet ili predmet tone, to je veći pritisak koji se na njega vrši unutar tečnosti (gasa).
Varijanta koja se razmatra je adaptacija klasičnog primjera P = F / S. Ako se prisjetimo da je sila jednaka derivatu mase po brzini slobodnog pada (F = mg), a da je masa tekućine derivat volumena po gustini (m = pV), onda formula tlaka može se zapisati kao P = pVg / S. U ovom slučaju, volumen je površina pomnožena visinom (V = Sh). Ako umetnete ove podatke, ispada da se površina u brojniku i nazivniku može smanjiti, a rezultat je gornja formula: P = pgh. S obzirom na tlak u tekućinama, vrijedi zapamtiti da je, za razliku od čvrstih tijela, u njima često moguća zakrivljenost površinskog sloja. A to, zauzvrat, doprinosi stvaranju dodatnog pritiska. Za takve situacije koristi se nešto drugačija formula pritiska: P = P 0 + 2QH. U ovom slučaju, P 0 je pritisak nezakrivljenog sloja, a Q je površina zatezanja tekućine. H je prosječna zakrivljenost površine, koja je određena Laplaceovim zakonom: H \u003d ½ (1 / R 1 + 1 / R 2). Komponente R 1 i R 2 su poluprečnici glavne krivine. Parcijalni pritisak i njegova formulaIako je metoda P = pgh primjenjiva i na tekućine i na plinove, bolje je izračunati tlak u potonjem na nešto drugačiji način. Činjenica je da u prirodi, u pravilu, apsolutno čiste tvari nisu vrlo česte, jer u njoj prevladavaju mješavine. I to se ne odnosi samo na tečnosti, već i na gasove. I kao što znate, svaka od ovih komponenti vrši drugačiji pritisak, koji se naziva parcijalni pritisak. Prilično je lako definisati. On je jednak zbiru pritiska svake komponente mešavine koja se razmatra (idealni gas). Iz ovoga slijedi da formula parcijalnog tlaka izgleda ovako: P \u003d P 1 + P 2 + P 3 ... i tako dalje, prema broju sastavnih komponenti.
Česti su slučajevi kada je potrebno odrediti pritisak vazduha. Međutim, neki greškom provode proračune samo s kisikom prema shemi P = pgh. Ali vazduh je mešavina različitih gasova. Sadrži dušik, argon, kisik i druge tvari. Na osnovu trenutne situacije, formula vazdušnog pritiska je zbir pritisaka svih njegovih komponenti. Dakle, trebali biste uzeti gore spomenuti P \u003d P 1 + P 2 + P 3 ... Najčešći instrumenti za merenje pritiskaUprkos činjenici da je za izračunavanje razmatrane termodinamičke veličine iz gornje formule nije teško, ponekad jednostavno nema vremena za izračun. Uostalom, uvijek morate uzeti u obzir brojne nijanse. Stoga je, radi praktičnosti, tokom nekoliko stoljeća razvijeno niz uređaja koji to rade umjesto ljudi. U stvari, gotovo svi uređaji ove vrste su vrste manometra (pomaže u određivanju tlaka u plinovima i tekućinama). Međutim, razlikuju se po dizajnu, preciznosti i opsegu.
Vrste pritisakaUzimajući u obzir pritisak, formulu za njegovo pronalaženje i njegove varijacije za različite tvari, vrijedno je naučiti o varijantama ove količine. Ima ih pet.
ApsolutnoOvo je naziv ukupnog pritiska pod kojim se supstanca ili predmet nalazi, ne uzimajući u obzir uticaj drugih gasovitih komponenti atmosfere. Mjeri se u paskalima i zbir je viška i atmosferskog tlaka. To je također razlika između barometrijskog i vakuumskog tipa. Izračunava se po formuli P = P 2 + P 3 ili P = P 2 - P 4. Za referentnu tačku za apsolutni pritisak u uslovima planete Zemlje uzima se pritisak unutar posude iz koje se uklanja vazduh (tj. klasični vakuum). Samo ovaj tip pritiska se koristi u većini termodinamičkih formula. barometrijskiOvaj izraz se odnosi na pritisak atmosfere (gravitacije) na sve objekte i objekte koji se nalaze u njoj, uključujući i površinu same Zemlje. Većina ljudi ga zna i pod nazivom atmosferski. Pominje se i njegova vrijednost varira u zavisnosti od mjesta i vremena mjerenja, kao i od vremenskih uslova i visine/ispod nivoa mora. Vrijednost barometarskog tlaka jednaka je modulu sile atmosfere po jedinici površine duž normale na nju. U stabilnoj atmosferi, vrijednost ovoga fizički fenomen jednaka težini stupca zraka na bazi čija je površina jednaka jedan. Norma barometarskog pritiska je 101,325 Pa (760 mm Hg na 0 stepeni Celzijusa). Štaviše, što je objekat viši od površine Zemlje, to je niži vazdušni pritisak na njega. Svakih 8 km smanjuje se za 100 Pa.
Zahvaljujući ovom svojstvu, u planinama voda u kotlićima ključa mnogo brže nego kod kuće na šporetu. Činjenica je da pritisak utječe na točku ključanja: s njegovim smanjenjem, potonji se smanjuje. I obrnuto. Na ovom imanju izgrađen je rad takvih kuhinjskih aparata kao što su ekspres lonac i autoklav. Povećanje pritiska unutar njih doprinosi stvaranju više visoke temperature nego u konvencionalnim loncima na šporetu.
Formula barometarske visine koristi se za izračunavanje atmosferskog pritiska. Izgleda kao na slici ispod.
P je željena vrijednost na visini, P 0 je gustina zraka blizu površine, g je ubrzanje slobodnog pada, h je visina iznad Zemlje, m je molarna masa plina, t je temperatura sistema , r je univerzalna plinska konstanta 8,3144598 J⁄ (mol x K), a e je Eclair broj, jednak 2,71828. Često se u gornjoj formuli za atmosferski pritisak, umjesto R, koristi K - Boltzmannova konstanta. Univerzalna plinska konstanta se često izražava u smislu njenog proizvoda Avogadrovim brojem. Pogodnije je za proračune kada je broj čestica dat u molovima. Prilikom proračuna uvijek vrijedi uzeti u obzir mogućnost promjene temperature zraka zbog promjene meteorološke situacije ili prilikom penjanja iznad razine mora, kao i geografsku širinu.
Mjerač i vakuumRazlika između atmosferskog i izmjerenog pritiska okoline naziva se nadpritisak. Ovisno o rezultatu, naziv vrijednosti se mijenja. Ako je pozitivan, naziva se manometarski tlak. Ako je dobiveni rezultat sa predznakom minus, naziva se vakuum mjerač. Vrijedi zapamtiti da ne može biti više od barometarskog. diferencijalOva vrijednost je razlika tlaka u razne tačke mjerenja. U pravilu se koristi za određivanje pada tlaka na bilo kojoj opremi. Ovo se posebno odnosi na naftnu industriju. Shvativši koja se vrsta termodinamičke veličine naziva tlakom i pomoću kojih formula se ona nalazi, možemo zaključiti da je ovaj fenomen vrlo važan, pa stoga znanje o njemu nikada neće biti suvišno. Razmislite kako možete izračunati pritisak tekućine na dno i zidove posude. Prvo ćemo riješiti problem brojčanim podacima. Pravougaoni rezervoar je napunjen vodom (Sl. 96). Površina dna rezervoara je 16 m2, visina mu je 5 m. Odredimo pritisak vode na dnu rezervoara. Sila kojom voda pritiska dno posude jednaka je težini vodenog stuba visine 5 m i površine osnove 16 m2, drugim riječima, ova sila je jednaka težini svih vode u rezervoaru. Da biste pronašli težinu vode, morate znati njenu masu. Masa vode se može izračunati iz zapremine i gustine. Nađimo zapreminu vode u rezervoaru množenjem površine dna rezervoara njegovom visinom: V= 16 m2*5 m=80 m3. Sada odredimo masu vode, za to pomnožimo njenu gustinu p = 1000 kg/m3 sa zapreminom: m = 1000 kg/m3 * 80 m3 = 80.000 kg. Znamo da je za određivanje težine tijela potrebno njegovu masu pomnožiti sa 9,8 N/kg, jer tijelo teško 1 kg teži 9,8 N. Dakle, težina vode u rezervoaru je P = 9,8 N/kg * 80.000 kg ≈ 800.000 N. Ovom snagom voda pritiska dno rezervoara. Dijelimo težinu vode s površinom dna rezervoara, nalazimo pritisak p : p = 800000 H / 16 m2 = 50 000 Pa = 50 kPa. Pritisak tekućine na dnu posude može se izračunati pomoću formule, koja je mnogo jednostavnija. Da bismo izveli ovu formulu, vratimo se problemu, ali ga riješimo samo na opći način. Označimo visinu stupca tečnosti u posudi slovom h, a površinu dna posude S. Zapremina kolone tečnosti V=Sh. Tečna masa t= pV, ili m = pH. Težina ove tečnosti P=gm, ili P=gpSh. Pošto je težina stuba tečnosti jednaka sili kojom tečnost pritiska dno posude, onda, podelivši težinu P Na trg S, dobiti pritisak R: p = P/S, ili p = gpSh/S p=gph. Dobili smo formulu za izračunavanje pritiska tečnosti na dnu posude. Iz ove formule se vidi da Pritisak tečnosti na dnu posude direktno je proporcionalan gustini i visini stuba tečnosti. Pomoću ove formule može se izračunati i pritisak na zidovima, posudi, kao i pritisak unutar tečnosti, uključujući pritisak odozdo prema gore, jer je pritisak na istoj dubini isti u svim pravcima. Prilikom izračunavanja pritiska pomoću formule: p=gph potrebno je gustinu p izraziti u kilogramima po kubnom metru (kg/m3), a visinu stuba tečnosti h- u metrima (m), g\u003d 9,8 N / kg, tada će pritisak biti izražen u paskalima (Pa). Primjer. Odrediti pritisak ulja na dnu rezervoara ako je visina stuba ulja 10 m, a njegova gustina 800 kg/m3.
Pitanja. 1. Od kojih količina zavisi pritisak tečnosti na dnu posude? 2. Kako pritisak tečnosti na dno posude zavisi od visine stuba tečnosti? 3 . Kako pritisak tečnosti na dnu posude zavisi od gustine tečnosti? 4. Koje količine trebate znati da biste izračunali pritisak tekućine na stijenke posude? 5. Koja formula se koristi za izračunavanje pritiska tečnosti na dno i zidove posude? Vježbe. 1. Odrediti pritisak na dubini od 0,6 m u vodi, kerozinu, živi. 2. Izračunajte pritisak vode na dnu jednog od najdubljih morskih rovova čija je dubina 10.900 m, gustina morske vode je 1030 kg/m3. 3. Slika 97 prikazuje fudbalsku kameru spojenu na vertikalnu staklenu cijev. . U komori i cijevi ima vode. Na komoru je postavljena ploča, a na njoj je teg od 5 kg. Visina stuba vode u cijevi je 1 m. Odredite površinu kontakta između daske i kamere.
Zadaci. 1. Uzmite visoku posudu. Na njegovoj bočnoj površini u pravoj liniji, na različitim visinama od dna, napravite tri male rupe. Zatvorite rupice šibicama i ulijte vodu u posudu do vrha. Otvorite rupe i pratite curenje vode koja teče (Sl. 98). Odgovorite na pitanja: zašto voda teče iz rupa? Šta znači da pritisak raste sa dubinom? 2. Pročitajte odlomke na kraju udžbenika „Hidrostatički paradoks. Pascalovo iskustvo“, „Pritisak na dnu mora i okeana. Istraživanje morskih dubina.
Podijeli:
|
