Николай Лобачевски. Лобачевски Николай Иванович: интересни данни и факти
Лобачевски, Николай Иванович - създателят на неевклидовата геометрия, руски математик, ректор на Казанския университет.
Биография
Николай Иванович Лобачевски е роден на 1 декември 1792 г. в Нижни Новгород. Баща, Иван Максимович Лобачевски, служи в геодезическия отдел. Майка, Прасковия Александровна, отгледа три деца и се грижи за домакинството.
През 1802 г. Николай е изпратен в Казанската гимназия, където учи четири години на държавна издръжка. Доказано добро владеене на немски, латински език, Френски, математика.
През 1806 г. Лобачевски се опитва да влезе в новосъздадения Казански университет, но се проваля на приемните изпити. След няколко месеца обаче той повторил опита, който този път се оказал успешен. През 1807 г. Николай е официално записан в университета. Първоначално обръща голямо внимание на медицината, но скоро решава да се съсредоточи върху физическите и математическите науки. През 1808 г. той попада в наказателна килия заради своите пиротехнически експерименти.
През 1811 г. Николай завършва университета с магистърска степен по математика и физика. Остава в университета и продължава да се занимава с научна дейност.
През 1814 г. Лобачевски започва да преподава в Казанския университет. През 1816 г. става извънреден професор. Преподава алгебра, аритметика, тригонометрия.
През 1819 г. одиторът посетил университета, който не харесал състоянието на факултетите. Всички, с изключение на физическите и математическите. Неговият декан Бартелс, заедно с други чужденци, напусна и Лобачевски беше назначен за декан. През 1824 г. младият декан е представен в ордена на Св. Владимир IV степен.
През 1826 г., веднага след възкачването на трона на Николай I, попечителят Магнитски, който е в противоречие с Лобачевски, е отстранен от поста си. Той е обвинен в злоупотреба и е съден от Сената. вече в следващата годинаЛобачевски става ректор на университета.
В тази позиция Николай Иванович се доказа само с по-добра страна. Списъкът на неговите грижи включва изграждането на учебни сгради, реорганизацията на персонала, поддръжката на библиотеката, развитието на минералогическата колекция, участие в издаването на вестник Казански вестник и много други. Преподава курсове по тригонометрия и геометрия, алгебра, теория на вероятностите, физика, механика, астрономия. Самостоятелно замества отсъстващите учители.
През цялото това време Лобачевски работи активно върху основното дело на живота си - създаването на неевклидова геометрия. 23 февруари 1826 г. Лобачевски прави доклад „Кратко изложение на принципите на геометрията“. Сега тази дата се счита за рождения ден на неевклидовата геометрия.
През 1832 г. Николай Иванович се жени. Съпругата му беше Варвара Алексеевна Моисеева, която беше с 20 години по-млада от съпруга си. През същата година в Санкт Петербург трудовете на Лобачевски по неевклидова геометрия са остро критикувани. Но постепенно критиците се успокоиха. През 1836 г. Николай I лично награждава Лобачевски с орден Анна II степен. След това Николай Иванович автоматично става наследствен благородник.
През 1845 г. Лобачевски става попечител на Казанския учебен окръг и за четвърти път е избран за ректор. На следващата година той е отстранен от преподаване заради години служба.
Скоро Лобачевски започва да преследва нещастия. Той фалира, а къщата му и имението на жена му бяха продадени за дългове. Синът Андрей умира от туберкулоза. Здравето на самия Николай Иванович отслабва, той губи зрението си. През 1855 г. той завършва последния си труд, Пангеометрия, който диктува на своите ученици.
На 24 февруари 1856 г. умира Николай Иванович Лобачевски. Тялото му е погребано на гробището Арск в Казан.
Основните постижения на Лобачевски
- Основните постижения на Лобачевски, разбира се, са свързани с геометрията. Той става създател на неевклидовата геометрия. Неговите идеи са подкрепени от тогавашния „Крал на математиката“ Гаус. Повечето от съвременниците на Лобачевски остават непризнати, но в бъдеще творбите му са оценени. Още през втората половина на 60-те години на XIX век произведенията на Лобачевски стават популярни в Русия и в чужбина, а Казанският университет иска да получи 600 рубли за пълната колекция от неговите произведения. Само 16 години по-късно е възможно да се съберат произведенията на математика, но някои от тях са изгубени и не са намерени досега.
- Лобачевски постига значителни резултати и в други клонове на математиката. Той се разви нов методрешение на уравнения, създаде редица теореми за тригонометрични серии, изучава непрекъснатата функция.
- Той публикува редица забележителни статии по алгебра и анализ, физика, механика, астрономия и теория на вероятностите.
Важни дати в биографията на Лобачевски
- 1 декември 1792 г. - раждане в Нижни Новгород.
- 1802 г. - прием в Казанската гимназия.
- 1806 - завършване на гимназията, прием в Казанския университет.
- 1811 г. - завършване на университета с магистърска степен. Публикуване на разсъжденията "Теория на елиптичното движение на небесните тела". Работа в университета.
- 1814 Допълнително одобрение на чистата математика. Начало на преподавателска дейност.
- 1816 г. - одобрение от извънреден професор.
- 1818 г. - Член на Окръжния училищен комитет.
- 1820 г. - назначен за декан на Физико-математическия факултет на Казанския университет.
- 1824 г. - награждаване с орден Св. Владимир IV степен.
- 1826 г. - публикуване на доклада "Кратко представяне на принципите на геометрията". Раждането на неевклидовата геометрия.
- 1827 г. - избран за ректор на университета.
- 1832 г. - брак с Варвара Алексеевна Моисеева.
- 1836 г. - награждаване с орден Анна II степен от ръцете на Николай I.
- 1838 г. - дадено благородство.
- 1845 г. - назначение за попечител на Петербургския образователен окръг.
- 1846 г. - смъртта на дъщерята на Надежда. Отстраняване от поста ректор и професор.
- 1855 г. - завършване на работата по последната работа "Пангеометрия".
- 24 февруари 1856 г. - умира в дома си след боледуване.
- В гимназията той обичаше пиротехническите експерименти, за което попадна в наказателна килия. Той не беше харесван от учителите за свободомислие, постоянство.
- Става магистър на 19 години, а на 24 години – професор.
- Той обичаше градинарството. Неговите „любимци“ в градината бяха кедрите. Лобачевски каза, че няма да чака техните плодове. Те бяха премахнати само няколко месеца след смъртта на учения.
- Лобачевски се страхуваше, че творбите му ще бъдат забравени след смъртта му. Тези страхове бяха подхранвани от силната критика към работата му.
- През 1992 г. е учреден медалът Лобачевски. Издава се на всеки пет години за изключителни постижения в изучаването на геометрията.
- Лобачевски имаше всички шансове да влезе в армията, когато беше издаден указ, който нареждаше онези студенти, които се отличаваха с лошо поведение, да бъдат изпратени на служба.
- Докато учи в университета, той често проявява неуважение към религията, което му е простено само заради блестящите му познания по математика.
- Активно въвежда всякакви иновации в селско стопанство. За някои постижения в тази област той дори получи награди.
- Той притежаваше прекрасна дарба да убеждава. Един от неговите ученици, който обичаше да пие и дори се втурна към хората с нож, Лобачевски успокои само със спокоен разговор.
- Той обичаше да се забавлява с учениците, но никога не допускаше фамилиарни отношения.
ЛОБАЧЕВСКИ Николай Иванович, руски математик, създател на неевклидовата геометрия.
Педагогическа дейност
Роден в бедно семейство на дребен служител. Почти целият живот на Лобачевски е свързан с Казанския университет, където той постъпва след завършване на гимназия през 1807 г. След като завършва университета през 1811 г., той става математик, през 1814 г. адюнкт, през 1816 г. извънреден професор, а през 1822 г. обикновен професор. Два пъти (1820-22 и 1823-25) е декан на Физико-математическия факултет, а от 1827 до 1846 г. е ректор на университета.
При Лобачевски Казанският университет процъфтява. С високо чувство за дълг, Лобачевски се заема с трудни задачи и всеки път с чест изпълнява поверената му мисия. Под негово ръководство през 1819 г. е приведен в ред университетска библиотека. През 1825 г. Лобачевски е избран за библиотекар на университета и остава на този пост до 1835 г., съчетавайки (от 1827 г.) задълженията на библиотекар със задълженията на ректор. Когато започва строителството на сгради в университета, Лобачевски се присъединява към строителния комитет (1822 г.), а от 1825 г. оглавява комитета и работи в него до 1848 г. (с прекъсване през 1827-33 г.).
По инициатива на Лобачевски започват да излизат "Научни бележки на Казанския университет" (1834 г.), организират се астрономическа обсерватория и голям кабинет по физика.
Активната университетска дейност на Лобачевски е прекратена през 1846 г., когато Министерството на образованието отхвърля молбата на академичния съвет на университета да остави Лобачевски не само в катедрата, но и на поста ректор. Незаслуженият удар беше още по-осезаем, тъй като министерството удовлетвори искането на Академичния съвет, поискано в същата петиция, да остави астронома И. М. Симонов, член на експедицията на Ф. Ф. Белингсхаузен и М. П. Лазарев (1819-21) на брега на Антарктида .
Неевклидова геометрия
Най-големият научен подвиг се смята за създаването на първата неевклидова геометрия, чиято история обикновено се брои от срещата на катедрата по физико-математически науки в Казанския университет на 11 февруари 1826 г., на която Лобачевски изнася доклад "Кратко представяне на основите на геометрията със строго доказателство на теоремата за паралела." Протоколът от срещата за това голямо събитие съдържа следния запис: „Презентацията на Г. Орд., професор Лобачевски от 6 февруари тази година беше изслушана, с приложението на неговото есе на френски език, за което той иска да знае мнението на членовете на катедрата и, ако е полезно, моли за есе, което да приеме при подготовката на научни бележки на Физико-математическия факултет.
През 1835 г. Лобачевски формулира накратко мотивите, които го доведоха до откриването на неевклидовата геометрия: „Напразните усилия от времето на Евклид в продължение на две хиляди години ме накараха да подозирам, че самите концепции все още не съдържат истината, че те искаха да докажат и проверят, подобно на други физични закони, могат да бъдат само експерименти, като например астрономически наблюдения.Като най-накрая се убедих във валидността на моето предположение и считайки трудния въпрос за напълно разрешен, написах разсъждение за това в 1826.“
Лобачевски изхожда от предположението, че през точка, лежаща извън дадена права, минават няколко прави, които не се пресичат с дадената права. Развивайки последствията, произтичащи от това предположение, което противоречи на известния постулат V (в други версии, 11-та аксиома) от „Началата“ на Евклид, Лобачевски не се страхуваше да предприеме дръзка стъпка, пред която неговите предшественици се спираха от страх от противоречия: да конструира геометрия, която противоречи на всекидневния опит и на „здравия разум“ – квинтесенцията на всекидневния опит.
Нито комисията, състояща се от професорите И. М. Симонов, А. Я. Купфер и адюнкт Н. Д. Брашман, назначена да разгледа „компресираното изложение“, нито други съвременници на Лобачевски, включително изключителният математик М. В. Остроградски, можеха да оценят откритието на Лобачевски. Признанието идва само 12 години след смъртта му, когато през 1868 г. Е. Белтрами показва, че геометрията на Лобачки може да се реализира върху псевдосферични повърхности в евклидовото пространство, ако геодезичните се приемат като прави линии.
Янош Болай също стигна до неевклидовата геометрия, но в по-малка степен пълна формаи 3 години по-късно (1832 г.).
По-нататъшно развитие на идеите на Лобачевски
Откритието на Лобачевски сблъсква науката с най-малко две основни неща важни въпроси, неповдигнат от "Началата" на Евклид: "Какво е геометрията като цяло? Каква геометрия описва геометрията на реалния свят?". Преди появата на геометрията на Лобачки е имало само една геометрия – Евклидова, и съответно само тя може да се разглежда като описание на геометрията на реалния свят. Отговорите и на двата въпроса са дадени от последващото развитие на науката: през 1872 г. Феликс Клайн дефинира геометрията като наука за инвариантите на определена група трансформации (различни геометрии съответстват на различни групи движения, т.е. трансформации, които запазват разстоянията между всякакви две точки; геометрията на Лобачевски изследва инвариантите на групата на Лоренц и прецизните геодезични измервания показват, че геометрията на Евклид се изпълнява в области от земната повърхност, които могат да се считат за плоски с достатъчна точност). Що се отнася до геометрията на Лобачевски. тогава той действа в пространството на релативистичните (т.е. близки до скоростта на светлината) скорости. Лобачевски влезе в историята на математиката не само като брилянтен геометрич, но и като автор на фундаментални трудове в областта на алгебрата, теорията на безкрайните редове и приближеното решение на уравнения.
Николай Иванович Лобачевски (20 ноември (1 декември) ( 17921201 ) , Нижни Новгород - 12 (24) февруари, Казан), великият руски математик, създател на геометрията на Лобачевски, фигура в университетското образование и общественото образование. Известният английски математик Уилям Клифърд нарича Лобачевски „Коперник на геометрията“.
Биография
Н. И. Лобачевски е роден в Ардатовски район на провинция Нижни Новгород. Родителите му са Иван Максимович Лобачевски (служител в геодезическия отдел) и Прасковя Александровна Лобачевски. През 1800 г., след смъртта на баща му, майка му и семейството му се преместват в Казан. Там Лобачевски завършва гимназията (-), а след това (-) и новооснования Казански императорски университет, на който посвещава 40 години от живота си.
Докато учи в университета, Лобачевски е силно повлиян от Мартин Федорович Бартелс, приятел и учител на великия немски математик Карл Фридрих Гаус. Той пое покровителство над беден, но надарен студент. В последната си година характеристиката на Лобачевски включваше „мечтателна самонадеяност, упоритост, непокорство“, както и „възмутителни действия“ и дори „признаци на безбожие“. Заплахата от изгонване надвисна над него, но застъпничеството на Бартелс и други учители помогна да се избегне опасността.
След дипломирането си Лобачевски получава магистърска степен по физика и математика с отличие () и е оставен в университета. През 1814 г. той става адюнкт, след 2 години - извънреден, а през 1822 г. - обикновен професор. Студентите високо оцениха лекциите на Лобачевски.
Обхватът на неговите задължения беше обширен - четене на лекции по математика, астрономия и физика, завършване и привеждане в ред на библиотеката и музея и т.н. Списъкът на официалните задължения включва дори "наблюдение за надеждността" на всички казански студенти.
200-годишнината на Лобачевски се чества през 1992 г. Банката на Русия издаде възпоменателна монета от серията „Изключителни личности на Русия“.
На името на Лобачевски е кръстен кратер на Луната. Улици в Москва и Казан също носят неговото име, научна библиотекаКазански университет. На 20 март 1956 г. президиумът издава указ Върховен съветСССР за присъждане на университета Горки (Нижни Новгород) на името на Н. И. Лобачевски.
Геометрията на Лобачевски
Основна статия: Геометрия на ЛобачевскиЗапазени са студентски бележки от лекциите на Лобачевски (от 1817 г.), където той прави опит да докаже петия постулат на Евклид, но в ръкописа на учебника „Геометрия“ () той вече изоставя този опит. В " Прегледи на преподаването на чиста математика” за 1822/23 и 1824/25 Лобачевски посочи „все още непобедимата” трудност на проблема за паралелизма и необходимостта геометрията да се приеме като първоначални понятия, пряко придобити от природата.
Как може да се мисли, че г-н Лобачевски, обикновен професор по математика, ще напише книга за някаква сериозна цел, която да донесе известна чест и на последния? учител в училище? Ако не учене, то поне здрав разумвсеки учител трябва да има, а в новата геометрия това последното често липсва.
Заглавна страница на книгата на Лобачевски
Но Лобачевски не се отказва. Б - публикува статии за "въображаема геометрия" в "Ученые записки", а след това излиза най-пълният от неговите трудове. Ново начало на геометрията с пълна теория на паралелите».
Не намирайки разбиране у дома, той се опитва да намери съмишленици в чужбина. През 1840 г. Лобачевски печата на Немски"Геометрични изследвания в теорията на паралелите", която съдържа ясно представяне на основните му идеи. Едно копие е дадено на Гаус, „краля на математиците“ от онова време.
Както се оказа много по-късно, самият Гаус тайно разработва неевклидова геометрия, но не посмя да публикува нищо по тази тема. След като прегледа резултатите на Лобачевски, той косвено изрази своята симпатия към идеите на руския учен: той препоръча Лобачевски да бъде избран за чуждестранен член-кореспондент на Гьотингенското кралско общество. Гаус поверява възторжени отзиви за Лобачевски само на своите дневници и най-близки приятели.
В популярната култура
Сборник
- Н. И. Лобачевски.Пълни съчинения в пет тома.
- Н. И. Лобачевски.Геометрични изследвания в теорията на успоредните прави, превод, коментари, уводни доклади и бележки от проф. V. F. Kagan. М.-Л.: Издателство на Академията на науките на СССР, 1945, 176 с, djvu.
- Н. И. Лобачевски.Геометрични изследвания върху теорията на успоредните прави. 1941, pdf.
- Н. И. Лобачевски.За началото на геометрията.(1 част). въображаема геометрия. (1 част). Ново начало на геометрията с пълна теория на паралелите (Въведение).
- За основите на геометрията. Колекция от класически трудове по геометрията на Лобачевски и развитието на нейните идеи. Москва: Гостехиздат, 1956.
Бележки
Литература
- Бел Е.Т.създателите на математиката. М .: Образование, 1979, 256 с., Глава 15.
- Василиев А.В.Николай Иванович Лобачевски. - М.: Наука. 1992. - 229 с. (Научно-биографична поредица).
- Глейзър Г.И.История на математиката в училище. - М.: Образование, 1964. - С. 345-350.
- Исторически и краеведски музей на Н. И. Лобачевски в Козловка, Чувашия.
- Каган В.Ф. Лобачевски. М.-Л.: Издателство на Академията на науките на СССР, 1948 г., 507 с. + 17 вложки.
Фондация Уикимедия. 2010 г.
Вижте какво "Lobachevsky N.I." в други речници:
Лобачевски, Николай Иванович Николай Иванович Лобачевски Дата на раждане: 20 ноември (1 декември) 1792 г. Място на раждане: Нижни Новгород Дата на смърт: 12 февруари (24 февруари ... Wikipedia
Николай Иванович Лобачевски е изключителен руски учен, математик, създател на неевклидовата геометрия. Новаторските идеи на учения не бяха признати приживе. Значението и правилността на теориите се донасят едва след смъртта.
Николай Лобачевски е роден на 20 ноември 1792 г. в Нижни Новгород. Бащата на бъдещия математик беше служител в геодезическия отдел и почина внезапно, когато синът му беше само на 7 години. За да се справи с финансовите проблеми, майката беше принудена да се премести в Казан с тримата си сина.
Лобачевски учи първо в местната гимназия, а след това в градския университет. Младият мъж завършва висше учебно заведение с отличие през 1811 г. и получава магистърска степен по физика и математика.
Начало на научна дейност
Под патронажа на познати учени Бронър и Бартелс през пролетта на 1814 г. Лобачевски става адюнкт (доцент) по чиста математика. Две години по-късно той е одобрен за извънреден професор. В продължение на 5 години ученият преподава изключително математически дисциплини като алгебра, тригонометрия, равнинна и сферична геометрия, курсове по висша математика.
През 1819 г. получава поста декан на Физико-математическия факултет на Казанския университет. В продължение на няколко години Лобачевски пише и издава няколко учебника. Първият в геометрията е осъден от съвременниците поради прекомерно отклонение от евклидовите канони, поради което не е публикуван приживе на автора. Авторът успя да публикува втория учебник по алгебра само 10 години по-късно (през 1834 г.).
През 1827 г. получава най-отговорната длъжност в живота си – ректор на университета. Веднага се заема с реорганизацията на състава и структурата на университета като цяло. По време на неговото ръководство бяха построени няколко нови сгради, лаборатории, подкрепено е развитието на библиотеката, публикуването на Казанския бюлетин, Научните бележки на Казанския университет. По негова инициатива, образователна институциясе появява голям кабинет по физика и астрономическа обсерватория.
Научни открития
Откритията на Лобачевски се основават на критика на Евклидовата аксиома за паралелизма, която той смята за ограничена и твърде твърда по отношение на изискванията. Вместо това той предлага своя собствена теория за успоредните прави.
През 1826 г. той обявява устно откритието си, а през 1832 г. публикува труд, озаглавен „За принципите на геометрията“, който е остро критикуван от много съвременници на учения. През 1837 г. в немското списание Crelle Лобачевски публикува друга работа в тази посока, наречена „Въображаема геометрия“. Работата представлява голям интерес за К. Ф. Гаус.
Неевклидовата геометрия на Лобачевски получава признание едва 12 години след смъртта му, когато известният италиански математик Белтрами през 1868 г. я интерпретира върху повърхностите на евклидовото пространство. Работата на италианеца става решаваща за общото признание на идеите на руския математик.
Други научни открития включват:
- Разработване на метод за приближено решаване на уравнения;
- Предложение за няколко фини теореми за тригонометрични серии;
- Дефинира по-точно понятие за непрекъсната функция.
Награди
През целия си живот Лобачевски е награждаван голямо количествонагради:
- 1821 г. - представен на орден "Св. Владимир" IV степен (награден през 1824 г.);
- 1831 г. - за активната борба с епидемията от холера получава лична благодарност от краля под формата на пръстен с диамант;
- 1833 г. - награден с орден "Св. Станислав" III степен;
- 1836 г. - награден с орден "Св. Анна" II степен;
- 29 април 1838 г. - получава дворянство и герб за заслуги в службата и в науката;
- 1841 г. - званието почетен професор;
- 1842 г. - награден с орден "Св. Владимир" III степен;
- 1844 г. - награден с орден "Св. Станислав" I степен;
- 1852 г. - награден с орден "Св. Анна" I степен;
- 1855 г. - сребърен медал на почетен член на Московския университет.
Смърт
След 30 години служба, според тогавашните правила, Лобачевски е отстранен от преподаване и от поста ректор. Назначен е за помощник-попечител на Казанския образователен окръг и значително намалена заплата.
През кратко времеученият фалира и е принуден да продаде имението си в Казан поради дългове. Смъртта на любимия му син Алексей от туберкулоза през 1852 г. силно подкопава здравето на самия учен. Лобачевски умира на 24 февруари 1856 г., денят, в който публикува най-забележителната си творба преди 30 години. Математикът е погребан на гробището в Казан Арск.
Научните трудове получиха признание едва 12 години след смъртта му.
Наречен посмъртно в чест на Лобачевски: Нижни Новгород Държавен университет, лунен кратер, улици в различни селища, един от самолетите на Аерофлот, лицеят към KFU в Казан, научната библиотека на университета в Казан, както и малка планета.
Николай Иванович Лобачевски (1792 - 1856) - изключителен математик, учител. Изследователят е основател на неевклидовата геометрия.
Детство
Бъдещият учен е роден в град Нижни Новгород. Баща му беше разночинец Иван Максимович Лобачевски, който заемаше второстепенни административни длъжности. Главата на семейството почина, когато Коля беше само на 7 години. Майка му, за да нахрани три деца, се премества в Казан. Тук започва гимназиалният период в живота на момчето. Посещаваше часовете като свободен слушател. През 1807 г., приемни изпитив Казанския университет.
Първи успехи. Преподавателска дейност
- 1811 г. - магистърска степен по физико-математически науки, Лобачевски завършва обучението си в университета. Червена диплома му позволява да остане да работи в алма матер. В края на същата година той представя доклада си „Теорията за елиптичното движение на небесните тела“ на съда на професорската общност.
- Магистърът получава титлата учител по математически дисциплини през 1814 г. и става университетски професор през 1816 г. Като учител Н. И. Лобачевски се фокусира върху математиката и свързаните с нея дисциплини.
- 1819 - Н. И. Лобачевски е назначен за декан на родния си факултет. Дейността на учения е отбелязана на държавно ниво и орденът на Владимир е награден през 1821 г. През този период Лобачевски е урокв геометрията, което предизвика спорове. Академик Фус осъди учения за отклонение от научните традиции и евклидовата геометрия. Поради ожесточени спорове работата беше обречена да почива на рафта: учебникът не видя светлината по време на живота на автора. Алгебрата не предизвиква такава вълна от противоречия, но не е публикувана до 1834 г.
- 1827 г. – Лобачевски достига най-високия пост в Казанския университет и става ректор. На тази позиция той се доказа като практичен и икономичен човек.
Революция в геометрията
Въпреки успеха в педагогиката, неевклидовата математика остава основният бизнес в живота на учения.
Лобачевски представя "Изложение на принципите на геометрията" (1826). 23 февруари става отправна точка на новата геометрия на Лобачевски. В статията "За принципите на геометрията" ученият пише за това как в продължение на много векове научната общност не е поставяла под въпрос хипотезата на Евклид "за паралела". Николай Иванович премина от опит да докаже тази хипотеза до пълното й отричане. И в резултат на това той откри "абсолютната геометрия", подчертавайки в учението на Евклид всичко, което не зависи от петия постулат. В резултат на дълги изследвания ученият създава нова система от геометрия.
Най-важното откритие на нашия герой е откритието, че има повече от една "истинска" геометрия.
Изследване, наречено „Кратко изложение на основите на геометрията“, остава неразбрано по време на живота на един математик. „Принципите на геометрията“ бяха осъдени, малцина подкрепиха стария приятел.
Magnum opus на учения, Новото начало на геометрията, 1838 г., беше одобрено от изследователската общност. За заслуги в образованието и науката Лобачевски става благородник.
1846 г. - с личен указ на царското правителство Лобачевски е отстранен от педагогическа дейности освободен от поста ректор, което силно изненада колегите на изследователя и самия математик, отдал най-добрите си години на университета.
Последните години
Неочаквано понижение доведе до дългове и необходимостта от продажба на имението. Синът му Алексей умира от консумация, което наранява непоправимо баща му. Лобачевски отслабва, започва да ослепява.
1855 г. - работата „Пангеометрия“, обобщаваща резултатите от научния живот, е написана от ученици под диктовката на сляп учител. Николай Иванович умира на 24 февруари 1856 г., което е много символично. В края на краищата точно на този ден ученият изложи своята революционна визия за геометрията преди много години.
Наследството на учения получи признание много години по-късно. Едва през 1868 г. италианецът Белтрами доказва, че възгледите на Лобачевски за геометрията са правилни в много отношения. Оставя следа и в други области на математиката. В алгебрата, математическия анализ и тригонометрията.
Едва когато Н. И. Лобачевски беше на 100 години, държавата учреди номинална награда на Руската академия на науките за приноса му в изучаването на геометрията. В град Казан е издигнат паметник на учения. 200-годишнината от рождението на Лобачевски беше широко отбелязана в много градове през 1992 г. Подготвена е монета в памет на изключителния изследовател. Днес в село Слободка има имение-музей на математика.
Приносът на Н. И. Лобачевски за развитието на вътрешната наука не може да бъде надценен. Той остави незаличима следа в математиката. Неговите изследвания в областта на математиката правят фурор в областта на геометрията.