Il suono è vibrazioni meccaniche che si propagano in un mezzo materiale elastico principalmente sotto forma di onde longitudinali.

Nel vuoto, il suono non si propaga, poiché la trasmissione del suono richiede un mezzo materiale e un contatto meccanico tra le particelle del mezzo materiale.

Il suono si propaga nel mezzo sotto forma di onde sonore. Le onde sonore sono vibrazioni meccaniche che vengono trasmesse nel mezzo con l'aiuto delle sue particelle condizionali. Sotto le particelle condizionali dell'ambiente comprendono i suoi microvolumi.

Le principali caratteristiche fisiche di un'onda acustica:

1. Frequenza.

Frequenza l'onda sonora è la quantità pari al numero di oscillazioni complete per unità di tempo. Indicato dal simbolo v (nudo) e misurato in hertz. 1 Hz \u003d 1 conteggio / sec \u003d [ s -1 ].

La scala delle vibrazioni sonore è suddivisa nei seguenti intervalli di frequenza:

infrasuoni (da 0 a 16 Hz);

suono udibile (da 16 a 16.000 Hz);

Ultrasuoni (oltre 16.000 Hz).

Strettamente correlato alla frequenza di un'onda sonora è il reciproco, il periodo dell'onda sonora. Periodo l'onda sonora è il tempo di un'oscillazione completa delle particelle del mezzo. Denotato T e si misura in secondi [s].

In base alla direzione di oscillazione delle particelle del mezzo che trasportano l'onda sonora, le onde sonore si dividono in:

· longitudinale;

trasversale.

Per le onde longitudinali, la direzione di oscillazione delle particelle del mezzo coincide con la direzione di propagazione nel mezzo di un'onda sonora (Fig. 1).

Per le onde trasversali, le direzioni di vibrazione delle particelle del mezzo sono perpendicolari alla direzione di propagazione dell'onda sonora (Fig. 2).

Riso. 1 fig. 2

Le onde longitudinali si propagano nei gas, nei liquidi e nei solidi. Trasversale - solo nei solidi.

3. La forma delle vibrazioni.

In base alla forma delle vibrazioni, le onde sonore si dividono in:

· onde semplici;

onde complesse.

Il grafico di un'onda semplice è un'onda sinusoidale.

Un grafico a onde complesse è qualsiasi curva periodica non sinusoidale .

4. Lunghezza d'onda.

Lunghezza d'onda - grandezza, pari alla distanza per la quale un'onda sonora si propaga in un tempo pari ad un periodo. È designato λ (lambda) e si misura in metri (m), centimetri (cm), millimetri (mm), micrometri (µm).

La lunghezza d'onda dipende dal mezzo in cui si propaga il suono.

5. Velocità di un'onda sonora.

velocità dell'onda sonoraè la velocità di propagazione del suono in un mezzo con una sorgente sonora stazionaria. Indicato dal simbolo v, calcolato dalla formula:

La velocità di un'onda sonora dipende dal tipo di mezzo e dalla temperatura. La massima velocità del suono nei corpi elastici solidi, meno - nei liquidi e la più piccola - nei gas.

aria, normale pressione atmosferica, temperatura - 20 gradi, v = 342 m/s;

acqua, temperatura 15-20 gradi, v = 1500 m/s;

metalli, v = 5000-10000 m/s.

La velocità del suono nell'aria aumenta di circa 0,6 m/s con un aumento della temperatura di 10 gradi.

18 febbraio 2016

Il mondo dell'home entertainment è molto vario e può comprendere: la visione di un film su un buon impianto home theater; gameplay divertente e avvincente o ascolto di musica. Di norma, ognuno trova qualcosa di proprio in quest'area o combina tutto in una volta. Ma non importa quali siano gli obiettivi di una persona nell'organizzare il proprio tempo libero e indipendentemente dall'estremo a cui vanno, tutti questi collegamenti sono saldamente collegati da una parola semplice e comprensibile: "suono". Infatti, in tutti questi casi, saremo guidati dal manico dalla colonna sonora. Ma questa domanda non è così semplice e banale, soprattutto nei casi in cui si desidera ottenere un suono di alta qualità in una stanza o in qualsiasi altra condizione. Per fare questo non è sempre necessario acquistare costosi componenti hi-fi o hi-end (anche se sarà molto utile), ma è sufficiente una buona conoscenza della teoria fisica, che può eliminare la maggior parte dei problemi che si presentano per tutti che si propone di ottenere una recitazione vocale di alta qualità.

Successivamente, la teoria del suono e dell'acustica sarà considerata dal punto di vista della fisica. In questo caso, cercherò di renderlo il più accessibile possibile alla comprensione di qualsiasi persona che, forse, è lontana dalla conoscenza delle leggi o delle formule fisiche, ma che tuttavia sogna con passione la realizzazione del sogno di creare un'acustica perfetta sistema. Non presumo di affermare che per ottenere buoni risultati in questo ambito a casa (o in macchina, ad esempio) sia necessario conoscere a fondo queste teorie, tuttavia comprenderne le basi eviterà molti errori stupidi e assurdi, oltre a permettere ottenere il massimo effetto sonoro dal sistema a qualsiasi livello.

Teoria generale del suono e terminologia musicale

Cosa è suono? Questa è la sensazione che percepisce l'organo uditivo. "un orecchio"(il fenomeno stesso esiste anche senza la partecipazione dell '"orecchio" al processo, ma è più facile da capire in questo modo), che si verifica quando il timpano viene eccitato da un'onda sonora. L'orecchio in questo caso funge da "ricevitore" di onde sonore di diverse frequenze.
Onda sonora È, infatti, una serie sequenziale di sigilli e scarichi del mezzo (il più delle volte l'ambiente aereo in condizioni normali) di varie frequenze. La natura delle onde sonore è oscillatoria, causata e prodotta dalla vibrazione di qualsiasi corpo. L'emergere e la propagazione di un'onda sonora classica è possibile in tre mezzi elastici: gassoso, liquido e solido. Quando un'onda sonora si verifica in uno di questi tipi di spazio, si verificano inevitabilmente alcuni cambiamenti nel mezzo stesso, ad esempio un cambiamento nella densità o pressione dell'aria, il movimento di particelle di masse d'aria, ecc.

Poiché l'onda sonora ha una natura oscillatoria, ha una caratteristica come la frequenza. Frequenza misurato in hertz (in onore del fisico tedesco Heinrich Rudolf Hertz), e denota il numero di vibrazioni in un periodo di tempo pari a un secondo. Quelli. ad esempio, una frequenza di 20 Hz significa un ciclo di 20 oscillazioni in un secondo. Il concetto soggettivo della sua altezza dipende anche dalla frequenza del suono. Più vibrazioni sonore vengono prodotte al secondo, più "alto" sembra il suono. L'onda sonora ha anche un'altra caratteristica importante, che ha un nome: la lunghezza d'onda. Lunghezza d'onda Si è soliti considerare la distanza che percorre un suono di una certa frequenza in un periodo pari ad un secondo. Ad esempio, la lunghezza d'onda del suono più basso nella gamma udibile dall'uomo a 20 Hz è di 16,5 metri e la lunghezza d'onda del suono più alto a 20.000 Hz è di 1,7 centimetri.

L'orecchio umano è progettato in modo tale da essere in grado di percepire le onde solo in un intervallo limitato, circa 20 Hz - 20.000 Hz (a seconda delle caratteristiche di una determinata persona, qualcuno è in grado di sentire un po' di più, qualcuno di meno) . Pertanto, ciò non significa che i suoni al di sotto o al di sopra di queste frequenze non esistano, semplicemente non vengono percepiti dall'orecchio umano, andando oltre la gamma udibile. Viene chiamato il suono al di sopra della gamma udibile ecografia, viene chiamato il suono al di sotto della gamma udibile infrasuoni. Alcuni animali sono in grado di percepire suoni ultra e infra, alcuni addirittura usano questa gamma per orientarsi nello spazio ( i pipistrelli, delfini). Se il suono passa attraverso un mezzo che non entra direttamente in contatto con l'organo uditivo umano, tale suono potrebbe non essere udito o essere notevolmente indebolito in seguito.

Nella terminologia musicale del suono, ci sono designazioni così importanti come l'ottava, il tono e il tono armonico del suono. Ottava indica un intervallo in cui il rapporto delle frequenze tra i suoni è 1 a 2. Un'ottava è solitamente molto udibile, mentre i suoni all'interno di questo intervallo possono essere molto simili tra loro. Un'ottava può anche essere definita un suono che produce il doppio delle vibrazioni di un altro suono nello stesso periodo di tempo. Ad esempio, una frequenza di 800 Hz non è altro che un'ottava superiore di 400 Hz, e una frequenza di 400 Hz è a sua volta l'ottava successiva del suono con una frequenza di 200 Hz. Un'ottava è composta da toni e armonici. Le oscillazioni variabili in un'onda sonora armonica di una frequenza sono percepite dall'orecchio umano come tono musicale. Le vibrazioni ad alta frequenza possono essere interpretate come suoni acuti, le vibrazioni a bassa frequenza come suoni acuti. L'orecchio umano è in grado di distinguere chiaramente i suoni con una differenza di un tono (nell'intervallo fino a 4000 Hz). Nonostante ciò, nella musica viene utilizzato un numero estremamente ridotto di toni. Ciò è spiegato dalle considerazioni sul principio della consonanza armonica, tutto si basa sul principio delle ottave.

Considera la teoria dei toni musicali usando l'esempio di una corda tesa in un certo modo. Tale corda, a seconda della forza di tensione, sarà "sintonizzata" su una particolare frequenza. Quando questa corda è esposta a qualcosa con una forza specifica, che la farà vibrare, verrà costantemente osservato uno specifico tono di suono, sentiremo la frequenza di accordatura desiderata. Questo suono è chiamato tono fondamentale. Per il tono principale in campo musicale è ufficialmente accettata la frequenza della nota "la" della prima ottava, pari a 440 Hz. Tuttavia, la maggior parte degli strumenti musicali non riproduce mai da soli toni fondamentali puri; sono inevitabilmente accompagnati da armonici chiamati sfumature. Qui è opportuno richiamare un'importante definizione dell'acustica musicale, il concetto di timbro sonoro. Timbro- questa è una caratteristica dei suoni musicali che conferisce agli strumenti musicali e alle voci la loro specificità sonora unica e riconoscibile, anche quando si confrontano suoni della stessa altezza e volume. Il timbro di ogni strumento musicale dipende dalla distribuzione dell'energia sonora sugli armonici nel momento in cui appare il suono.

Gli armonici formano un colore specifico del tono fondamentale, mediante il quale possiamo facilmente identificare e riconoscere un particolare strumento, nonché distinguere chiaramente il suo suono da un altro strumento. Esistono due tipi di sfumature: armoniche e non armoniche. Toni armonici sono, per definizione, multipli della frequenza fondamentale. Al contrario, se gli armonici non sono multipli e si discostano notevolmente dai valori, vengono chiamati disarmonico. In musica l'operazione degli armonici non multipli è praticamente esclusa, quindi il termine si riduce al concetto di "overtone", cioè armonico. Per alcuni strumenti, ad esempio il pianoforte, il tono principale non ha nemmeno il tempo di formarsi, in breve tempo l'energia sonora degli armonici aumenta, e poi il declino avviene altrettanto rapidamente. Molti strumenti creano un cosiddetto effetto "tono di transizione", quando l'energia di certi armonici è massima in un certo momento, di solito proprio all'inizio, ma poi cambia bruscamente e si sposta su altri armonici. La gamma di frequenze di ogni strumento può essere considerata separatamente ed è solitamente limitata dalle frequenze dei toni fondamentali che questo particolare strumento è in grado di riprodurre.

Nella teoria del suono esiste anche una cosa come il RUMORE. Rumore- questo è qualsiasi suono creato da una combinazione di fonti incoerenti tra loro. Tutti conoscono bene il rumore delle foglie degli alberi, mosse dal vento, ecc.

Cosa determina il volume del suono?È ovvio che tale fenomeno dipende direttamente dalla quantità di energia trasportata dall'onda sonora. Per determinare gli indicatori quantitativi del volume, esiste un concetto: l'intensità del suono. Intensità del suonoè definito come il flusso di energia che passa attraverso un'area di spazio (ad esempio, cm2) per unità di tempo (ad esempio, al secondo). In una normale conversazione, l'intensità è di circa 9 o 10 W/cm2. L'orecchio umano è in grado di percepire i suoni con una gamma di sensibilità abbastanza ampia, mentre la suscettibilità delle frequenze non è uniforme all'interno dello spettro sonoro. Quindi la migliore gamma di frequenze percepite è 1000 Hz - 4000 Hz, che copre più ampiamente il linguaggio umano.

Poiché i suoni variano così tanto in intensità, è più conveniente pensarlo come un valore logaritmico e misurarlo in decibel (dal nome dello scienziato scozzese Alexander Graham Bell). La soglia inferiore della sensibilità uditiva dell'orecchio umano è di 0 dB, quella superiore di 120 dB, è anche chiamata "soglia del dolore". Limite superiore la sensibilità percepita anche dall'orecchio umano non è la stessa, ma dipende dalla frequenza specifica. I suoni a bassa frequenza devono avere un'intensità molto maggiore rispetto alle alte frequenze per suscitare una soglia del dolore. Ad esempio, la soglia del dolore a una bassa frequenza di 31,5 Hz si verifica a un livello di intensità sonora di 135 dB, quando a una frequenza di 2000 Hz la sensazione di dolore appare già a 112 dB. C'è anche il concetto di pressione sonora, che di fatto amplia la solita spiegazione della propagazione di un'onda sonora nell'aria. Pressione sonora- si tratta di una sovrapressione variabile che si verifica in un mezzo elastico a seguito del passaggio di un'onda sonora attraverso di esso.

Natura ondulatoria del suono

Per comprendere meglio il sistema di generazione delle onde sonore, immagina un classico altoparlante situato in un tubo pieno d'aria. Se l'altoparlante fa un brusco movimento in avanti, l'aria nelle immediate vicinanze del diffusore viene compressa per un momento. Successivamente, l'aria si espanderà, spingendo così la regione dell'aria compressa lungo il tubo.
È questo movimento ondulatorio che successivamente sarà suono quando raggiunge l'organo uditivo ed "eccita" timpano. Quando un'onda sonora si verifica in un gas, si creano pressione e densità in eccesso e le particelle si muovono a velocità costante. Per quanto riguarda le onde sonore, è importante ricordare il fatto che la sostanza non si muove insieme all'onda sonora, ma si verifica solo una temporanea perturbazione delle masse d'aria.

Se immaginiamo un pistone sospeso nello spazio libero su una molla e che compie movimenti ripetuti "avanti e indietro", allora tali oscillazioni saranno chiamate armoniche o sinusoidali (se rappresentiamo l'onda sotto forma di grafico, allora in questo caso otteniamo un'onda sinusoidale pura con ripetuti alti e bassi). Se immaginiamo un altoparlante in una pipa (come nell'esempio sopra descritto), che esegue oscillazioni armoniche, allora nel momento in cui l'altoparlante si sposta "in avanti", si ottiene l'effetto già noto della compressione dell'aria, e quando l'altoparlante si sposta "indietro" effetto inverso vuoto. In questo caso, un'ondata di compressioni e rarefazioni alternate si propagherà attraverso il tubo. Verrà chiamata la distanza lungo il tubo tra massimi o minimi adiacenti (fasi). lunghezza d'onda. Se le particelle oscillano parallelamente alla direzione di propagazione dell'onda, viene chiamata l'onda longitudinale. Se oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione, viene chiamata l'onda trasversale. Di solito, le onde sonore nei gas e nei liquidi sono longitudinali, mentre nei solidi possono verificarsi onde di entrambi i tipi. Le onde trasversali nei solidi sorgono a causa della resistenza al cambiamento di forma. La principale differenza tra questi due tipi di onde è che un'onda trasversale ha la proprietà della polarizzazione (le oscillazioni si verificano in un certo piano), mentre un'onda longitudinale no.

Velocità del suono

La velocità del suono dipende direttamente dalle caratteristiche del mezzo in cui si propaga. È determinato (dipendente) da due proprietà del mezzo: elasticità e densità del materiale. La velocità del suono nei solidi, rispettivamente, dipende direttamente dal tipo di materiale e dalle sue proprietà. La velocità nei mezzi gassosi dipende da un solo tipo di deformazione del mezzo: compressione-rarefazione. La variazione di pressione in un'onda sonora avviene senza scambio di calore con le particelle circostanti e si chiama adiabatica.
La velocità del suono in un gas dipende principalmente dalla temperatura: aumenta con l'aumentare della temperatura e diminuisce con la diminuzione. Inoltre, la velocità del suono in un mezzo gassoso dipende dalla dimensione e dalla massa delle molecole di gas stesse: minore è la massa e la dimensione delle particelle, maggiore è rispettivamente la "conduttività" dell'onda e maggiore è la velocità.

Nei mezzi liquidi e solidi, il principio di propagazione e la velocità del suono sono simili a come un'onda si propaga nell'aria: per compressione-scarico. Ma in questi mezzi, oltre alla stessa dipendenza dalla temperatura, la densità del mezzo e la sua composizione/struttura sono molto importanti. Come minore densità sostanza, maggiore è la velocità del suono e viceversa. La dipendenza dalla composizione del mezzo è più complicata e viene determinata in ogni caso specifico, tenendo conto della posizione e dell'interazione di molecole/atomi.

Velocità del suono in aria a t, °C 20: 343 m/s
Velocità del suono in acqua distillata a t, °C 20: 1481 m/s
Velocità del suono nell'acciaio a t, °C 20: 5000 m/s

Onde stazionarie e interferenze

Quando un altoparlante crea onde sonore in uno spazio ristretto, si verifica inevitabilmente l'effetto della riflessione delle onde dai confini. Di conseguenza, il più delle volte effetto di interferenza- quando due o più onde sonore si sovrappongono. Casi particolari del fenomeno dell'interferenza sono la formazione di: 1) Onde battenti o 2) Onde stazionarie. Il battito delle onde- questo è il caso quando c'è un'aggiunta di onde con frequenze e ampiezze vicine. Lo schema dell'occorrenza dei battiti: quando due onde di frequenza simile si sovrappongono l'una all'altra. Ad un certo punto nel tempo, con una tale sovrapposizione, i picchi di ampiezza possono coincidere "in fase", e anche le recessioni in "antifase" possono coincidere. Ecco come sono caratterizzati i battiti sonori. È importante ricordare che, a differenza delle onde stazionarie, le coincidenze di fase dei picchi non si verificano costantemente, ma ad alcuni intervalli di tempo. A orecchio, un tale modello di battiti differisce abbastanza chiaramente e si sente rispettivamente come un aumento e una diminuzione periodici del volume. Il meccanismo per il verificarsi di questo effetto è estremamente semplice: al momento della coincidenza dei picchi il volume aumenta, al momento della coincidenza delle recessioni il volume diminuisce.

onde stazionarie sorgono nel caso di sovrapposizione di due onde della stessa ampiezza, fase e frequenza, quando quando tali onde "si incontrano" una si muove nella direzione in avanti e l'altra nella direzione opposta. Nell'area dello spazio (dove si è formata un'onda stazionaria), emerge un quadro di sovrapposizione di due ampiezze di frequenza, con massimi alternati (i cosiddetti antinodi) e minimi (i cosiddetti nodi). Quando si verifica questo fenomeno, la frequenza, la fase e il coefficiente di attenuazione dell'onda nel punto di riflessione sono estremamente importanti. A differenza delle onde che viaggiano, non c'è trasferimento di energia in un'onda stazionaria a causa del fatto che le onde avanti e indietro che formano questa onda trasportano energia in quantità uguali nelle direzioni avanti e opposte. Per una comprensione visiva del verificarsi di un'onda stazionaria, immaginiamo un esempio dall'acustica domestica. Supponiamo di avere diffusori da pavimento in uno spazio limitato (stanza). Facendoli suonare qualche canzone con grande quantità basso, proviamo a cambiare la posizione dell'ascoltatore nella stanza. Pertanto, l'ascoltatore, essendo entrato nella zona di minimo (sottrazione) dell'onda stazionaria, sentirà l'effetto che il basso è diventato molto piccolo, e se l'ascoltatore entra nella zona di massimo (addizione) delle frequenze, allora il contrario si ottiene l'effetto di un aumento significativo della regione dei bassi. In questo caso, l'effetto si osserva in tutte le ottave della frequenza di base. Ad esempio, se la frequenza di base è 440 Hz, allora il fenomeno di "addizione" o "sottrazione" si osserverà anche a frequenze di 880 Hz, 1760 Hz, 3520 Hz, ecc.

Fenomeno di risonanza

La maggior parte dei solidi ha una propria frequenza di risonanza. Comprendere questo effetto è abbastanza semplice sull'esempio di un tubo convenzionale, aperto solo ad un'estremità. Immaginiamo una situazione in cui un altoparlante è collegato dall'altra estremità del tubo, che può riprodurre una frequenza costante, può anche essere modificata in seguito. Ora, un tubo ha la sua frequenza di risonanza, in termini semplici, questa è la frequenza alla quale il tubo "risuona" o emette il proprio suono. Se la frequenza dell'altoparlante (come risultato della regolazione) coincide con la frequenza di risonanza del tubo, si verificherà l'effetto di aumentare il volume più volte. Questo perché l'altoparlante eccita le vibrazioni della colonna d'aria nel tubo con un'ampiezza significativa fino a trovare la stessa "frequenza di risonanza" e si verifica l'effetto di addizione. Il fenomeno risultante può essere descritto come segue: il tubo in questo esempio "aiuta" l'oratore risuonando a una frequenza specifica, i loro sforzi si sommano e "si riversano" in un effetto forte udibile. Sull'esempio degli strumenti musicali, questo fenomeno è facilmente rintracciabile, poiché il design della maggior parte contiene elementi chiamati risonatori. Non è difficile indovinare a cosa serve amplificare una certa frequenza o tono musicale. Ad esempio: un corpo di chitarra con un risonatore a forma di foro, abbinato al volume; Il disegno della canna al flauto (e di tutte le canne in generale); La forma cilindrica del corpo del tamburo, che a sua volta è un risonatore di una certa frequenza.

Spettro di frequenza del suono e risposta in frequenza

Poiché in pratica non ci sono praticamente onde della stessa frequenza, diventa necessario scomporre l'intero spettro sonoro della gamma udibile in armonici o armonici. Per questi scopi, ci sono grafici che mostrano la dipendenza dell'energia relativa delle vibrazioni sonore dalla frequenza. Tale grafico è chiamato grafico dello spettro di frequenza del suono. Spettro di frequenza del suono Ne esistono di due tipi: discreti e continui. Il grafico dello spettro discreto mostra le frequenze singolarmente, separate da spazi vuoti. Nello spettro continuo, tutte le frequenze sonore sono presenti contemporaneamente.
Nel caso della musica o dell'acustica, viene spesso utilizzato il solito programma. Caratteristiche picco-frequenza(abbreviato "AFC"). Questo grafico mostra la dipendenza dell'ampiezza delle vibrazioni sonore dalla frequenza nell'intero spettro di frequenze (20 Hz - 20 kHz). Osservando un tale grafico, è facile comprendere, ad esempio, i punti di forza o di debolezza di un particolare diffusore o sistema di diffusori nel suo complesso, le aree di maggiore ritorno di energia, le cadute e gli aumenti di frequenza, l'attenuazione, nonché tracciare il pendenza del declino.

Propagazione delle onde sonore, fase e antifase

Il processo di propagazione delle onde sonore avviene in tutte le direzioni dalla sorgente. L'esempio più semplice per capire questo fenomeno: un sasso gettato nell'acqua.
Dal punto in cui è caduta la pietra, le onde iniziano a divergere sulla superficie dell'acqua in tutte le direzioni. Tuttavia, immaginiamo una situazione utilizzando un altoparlante a un certo volume, diciamo una scatola chiusa, che è collegata a un amplificatore e riproduce una sorta di segnale musicale. È facile notare (soprattutto se si dà un potente segnale a bassa frequenza, come una grancassa), che l'altoparlante fa un rapido movimento "avanti", e poi lo stesso rapido movimento "indietro". Resta da capire che quando l'altoparlante si sposta in avanti, emette un'onda sonora, che sentiamo in seguito. Ma cosa succede quando l'oratore si sposta all'indietro? Ma paradossalmente accade la stessa cosa, l'altoparlante fa lo stesso suono, solo che nel nostro esempio si propaga interamente all'interno del volume della scatola, senza oltrepassarlo (la scatola è chiusa). In generale, nell'esempio sopra, si possono osservare molti fenomeni fisici interessanti, il più significativo dei quali è il concetto di fase.

L'onda sonora che l'altoparlante, essendo in volume, irradia nella direzione dell'ascoltatore - è "in fase". L'onda inversa, che entra nel volume della scatola, sarà corrispondentemente antifase. Resta solo da capire cosa significano questi concetti? Fase del segnale- questo è il livello di pressione sonora al momento attuale in un punto nello spazio. La fase è più facilmente comprensibile dall'esempio della riproduzione di materiale musicale da parte di una coppia stereo convenzionale di diffusori domestici da pavimento. Immaginiamo che due di questi diffusori da pavimento siano installati in una certa stanza e suonino. Entrambi gli altoparlanti in questo caso riproducono un segnale di pressione sonora variabile sincrono, inoltre, la pressione sonora di un altoparlante viene aggiunta alla pressione sonora dell'altro altoparlante. Un effetto simile si verifica per il sincronismo della riproduzione del segnale rispettivamente degli altoparlanti sinistro e destro, in altre parole i picchi e gli avvallamenti delle onde emesse dagli altoparlanti sinistro e destro coincidono.

Ora immaginiamo che le pressioni sonore stiano ancora cambiando allo stesso modo (non sono cambiate), ma ora sono opposte l'una all'altra. Ciò può accadere se si collega uno dei due diffusori in polarità inversa (cavo "+" dall'amplificatore al terminale "-" del sistema di altoparlanti e cavo "-" dall'amplificatore al terminale "+" del diffusore sistema). In questo caso, il segnale opposto nella direzione causerà una differenza di pressione, che può essere rappresentata come numeri come segue: l'altoparlante sinistro creerà una pressione di "1 Pa", e l'altoparlante destro creerà una pressione di "meno 1 Pa ". Di conseguenza, il volume totale del suono nella posizione dell'ascoltatore sarà uguale a zero. Questo fenomeno è chiamato antifase. Se consideriamo l'esempio in modo più dettagliato per comprendere, si scopre che due dinamiche che giocano "in fase" creano le stesse aree di compressione e rarefazione dell'aria, che in realtà si aiutano a vicenda. Nel caso di un'antifase idealizzata, l'area di compattazione dello spazio aereo creata da un oratore sarà accompagnata da un'area di rarefazione dello spazio aereo creata dal secondo oratore. Assomiglia approssimativamente al fenomeno dello smorzamento sincrono reciproco delle onde. È vero, in pratica il volume non scende a zero e sentiremo un suono fortemente distorto e attenuato.

Nel modo più accessibile, questo fenomeno può essere descritto come segue: due segnali con le stesse oscillazioni (frequenza), ma spostati nel tempo. In considerazione di ciò, è più conveniente rappresentare questi fenomeni di spostamento utilizzando l'esempio di normali orologi rotondi. Immaginiamo che diversi orologi rotondi identici siano appesi al muro. Quando le lancette dei secondi di questi orologi funzionano in sincronia, 30 secondi su un orologio e 30 secondi sull'altro, questo è un esempio di segnale in fase. Se le lancette dei secondi scorrono con uno spostamento, ma la velocità è sempre la stessa, ad esempio, su un orologio 30 secondi e sull'altro 24 secondi, allora questo è un classico esempio di sfasamento (spostamento). Allo stesso modo, la fase viene misurata in gradi, all'interno di un cerchio virtuale. In questo caso, quando i segnali vengono spostati l'uno rispetto all'altro di 180 gradi (metà del periodo), si ottiene una classica antifase. Spesso nella pratica si verificano piccoli sfasamenti, che possono anche essere determinati in gradi ed eliminati con successo.

Le onde sono piatte e sferiche. Un fronte d'onda piatto si propaga in una sola direzione e nella pratica si incontra raramente. Un fronte d'onda sferico è un tipo semplice di onda che si irradia da un singolo punto e si propaga in tutte le direzioni. Le onde sonore hanno la proprietà diffrazione, cioè. la capacità di evitare ostacoli e oggetti. Il grado di inviluppo dipende dal rapporto tra la lunghezza dell'onda sonora e le dimensioni dell'ostacolo o della buca. La diffrazione si verifica anche quando c'è un ostacolo sul percorso del suono. In questo caso sono possibili due scenari: 1) Se le dimensioni dell'ostacolo sono molto maggiori della lunghezza d'onda, allora il suono viene riflesso o assorbito (a seconda del grado di assorbimento del materiale, dello spessore dell'ostacolo, ecc. ), e dietro l'ostacolo si forma una zona di "ombra acustica". 2) Se le dimensioni dell'ostacolo sono paragonabili alla lunghezza d'onda o anche inferiori ad essa, allora il suono si diffrange in una certa misura in tutte le direzioni. Se un'onda sonora, quando si sposta in un mezzo, colpisce l'interfaccia con un altro mezzo (ad esempio, un mezzo aereo con un mezzo solido), possono verificarsi tre scenari: 1) l'onda verrà riflessa dall'interfaccia 2) l'onda può passare in un altro mezzo senza cambiare direzione 3) un'onda può passare in un altro mezzo con un cambio di direzione al confine, questo si chiama "rifrazione dell'onda".

atteggiamento sovrapressione onda sonora alla velocità volumetrica oscillatoria è chiamata impedenza dell'onda. In parole semplici, resistenza all'onda del mezzo può essere chiamata la capacità di assorbire le onde sonore o di "resistere". I coefficienti di riflessione e trasmissione dipendono direttamente dal rapporto delle impedenze d'onda dei due mezzi. La resistenza all'onda in un mezzo gassoso è molto inferiore rispetto all'acqua o ai solidi. Pertanto, se un'onda sonora nell'aria è incidente su un oggetto solido o su una superficie acque profonde, allora il suono viene riflesso dalla superficie o assorbito in larga misura. Dipende dallo spessore della superficie (acqua o solido) su cui cade l'onda sonora desiderata. Con un basso spessore di un mezzo solido o liquido, le onde sonore quasi completamente "passano", e viceversa, con un grande spessore del mezzo, le onde vengono riflesse più spesso. Nel caso della riflessione delle onde sonore, questo processo avviene secondo una ben nota legge fisica: "L'angolo di incidenza uguale all'angolo riflessione". In questo caso, quando un'onda proveniente da un mezzo di minore densità colpisce il confine con un mezzo di maggiore densità, il fenomeno rifrazione. Consiste nel piegare (rifrangere) un'onda sonora dopo "l'incontro" con un ostacolo, ed è necessariamente accompagnata da un cambio di velocità. La rifrazione dipende anche dalla temperatura del mezzo in cui avviene la riflessione.

Nel processo di propagazione delle onde sonore nello spazio, la loro intensità inevitabilmente diminuisce, possiamo dire l'attenuazione delle onde e l'indebolimento del suono. In pratica, è abbastanza semplice incontrare un tale effetto: ad esempio, se due persone si trovano in un campo a una distanza ravvicinata (un metro o più vicino) e iniziano a parlarsi. Se successivamente aumenti la distanza tra le persone (se iniziano ad allontanarsi l'una dall'altra), lo stesso livello di volume della conversazione diventerà sempre meno udibile. Un esempio simile dimostra chiaramente il fenomeno della riduzione dell'intensità delle onde sonore. Perché sta succedendo? La ragione di ciò sono i vari processi di trasferimento di calore, interazione molecolare e attrito interno delle onde sonore. Molto spesso, in pratica, si verifica la conversione dell'energia sonora in energia termica. Tali processi sorgono inevitabilmente in uno qualsiasi dei 3 mezzi di propagazione del suono e possono essere caratterizzati come assorbimento delle onde sonore.

L'intensità e il grado di assorbimento delle onde sonore dipende da molti fattori, come la pressione e la temperatura del mezzo. Inoltre, l'assorbimento dipende dalla frequenza specifica del suono. Quando un'onda sonora si propaga in liquidi o gas, c'è un effetto di attrito tra diverse particelle, che si chiama viscosità. Come risultato di questo attrito a livello molecolare, avviene il processo di trasformazione dell'onda da sonora a termica. In altre parole, maggiore è la conduttività termica del mezzo, minore è il grado di assorbimento delle onde. L'assorbimento acustico nei mezzi gassosi dipende anche dalla pressione (la pressione atmosferica cambia con l'aumentare dell'altitudine rispetto al livello del mare). Per quanto riguarda la dipendenza del grado di assorbimento dalla frequenza del suono, tenendo conto delle suddette dipendenze della viscosità e della conduttività termica, l'assorbimento del suono è tanto maggiore quanto maggiore è la sua frequenza. Ad esempio, a temperatura e pressione normali, nell'aria, l'assorbimento di un'onda con una frequenza di 5000 Hz è di 3 dB / km e l'assorbimento di un'onda con una frequenza di 50.000 Hz sarà già di 300 dB / m.

Nei mezzi solidi, tutte le dipendenze di cui sopra (conduttività termica e viscosità) vengono preservate, ma a questo vengono aggiunte alcune altre condizioni. Sono associati alla struttura molecolare dei materiali solidi, che può essere diversa, con proprie disomogeneità. A seconda di questa struttura molecolare solida interna, l'assorbimento delle onde sonore in questo caso può essere diverso e dipende dal tipo di materiale particolare. Quando il suono attraversa un corpo solido, l'onda subisce una serie di trasformazioni e distorsioni, che molto spesso portano alla dispersione e all'assorbimento dell'energia sonora. A livello molecolare si può verificare l'effetto delle dislocazioni, quando un'onda sonora provoca uno spostamento dei piani atomici, che poi ritornano nella loro posizione originaria. Oppure, il movimento delle dislocazioni porta a una collisione con dislocazioni perpendicolari ad esse o difetti nella struttura cristallina, che provoca la loro decelerazione e, di conseguenza, un certo assorbimento dell'onda sonora. Tuttavia, l'onda sonora può anche risuonare con questi difetti, il che porterà alla distorsione dell'onda originale. L'energia di un'onda sonora al momento dell'interazione con gli elementi della struttura molecolare del materiale viene dissipata a seguito di processi di attrito interni.

In cercherò di analizzare le caratteristiche della percezione uditiva umana e alcune delle sottigliezze e caratteristiche della propagazione del suono.

Dopo aver studiato numerosi libri e articoli scientifici sull'argomento del progetto, abbiamo appreso cos'è il suono, le sue proprietà e caratteristiche. Il suono è ciò che sentiamo: la dolce melodia di un violino, il suono inquietante di una campana, il fragore di una cascata, le parole pronunciate da una persona, i tuoni, i terremoti.

Dal punto di vista della fisica, il suono come fenomeno fisico è una vibrazione meccanica di un mezzo elastico (aria, liquido e solido) nella gamma delle frequenze udibili. L'orecchio umano percepisce vibrazioni con una frequenza da 16 a 20.000 Hertz (Hz). Le onde sonore che si propagano nell'aria sono chiamate suono dell'aria. Le oscillazioni delle frequenze sonore che si propagano nei solidi sono chiamate suono strutturale o vibrazione sonora. Le onde con una frequenza inferiore a 16 Hz sono chiamate infrasuoni, con frequenze superiori a 20 kHz - ultrasuoni.

Abbiamo scoperto che un corpo vibrante è sempre la fonte del suono. Questo corpo mette in moto l'aria circostante, in cui le onde elastiche longitudinali iniziano a propagarsi. Quando queste onde raggiungono l'orecchio, fanno vibrare il timpano e sperimentiamo il suono. Le onde meccaniche, il cui effetto sull'orecchio provoca la sensazione del suono, sono chiamate onde sonore. Se ci fossero esseri viventi sulla luna, non avrebbero bisogno dell'udito: non c'è atmosfera sulla luna, e nello spazio senz'aria non c'è niente che vibri, non c'è suono.

La branca della fisica che studia l'origine, la propagazione e le proprietà delle onde sonore si chiama acustica. L'acustica è tutt'altro che una scienza completa.

Dopo aver analizzato le pubblicazioni enciclopediche, gli autori del progetto hanno scoperto che stavano ancora aspettando la loro spiegazione del mistero dell'udito umano. Fino ad ora non sono stati svelati i segreti dei violini realizzati nei secoli XVII-XVIII dai maestri italiani Amati, Stradivari e Guarneri. Perché suonano così affascinanti? Perché, cambiando leggermente la forma del corpo del violino, puoi aumentarne leggermente il suono? Perché in una stanza il suono dell'orchestra affascina con la sua sonorità e bellezza, mentre nell'altra la stessa, alcune sfumature sonore scompaiono? Ci sono ancora molti problemi importanti, irrisolti e persino misteriosi nell'acustica.

La scienza ha dimostrato che i pesci non sono affatto muti o sordi, emettono anche suoni e li sentono, perché percepiscono le vibrazioni che si verificano nell'acqua. Le persone riescono a "ascoltarle" solo con l'ausilio di dispositivi speciali.

Le vibrazioni sorgono e si propagano anche nei solidi. I terremoti sono avvertiti non solo nel luogo in cui hanno avuto origine, ma a decine, centinaia e persino migliaia di chilometri di distanza.

Le onde sonore creano regioni di compressione e rarefazione variabile nel mezzo con un corrispondente cambiamento di pressione?p rispetto alla pressione nel mezzo imperturbato p0.

La componente variabile della pressione ±?p si chiama pressione acustica e determina la percezione del suono da parte di una persona.

Per provocare una sensazione sonora, le onde devono avere una certa intensità minima, che si chiama soglia dell'udito. È diverso per persone diverse e dipende fortemente dalla frequenza del suono. L'orecchio umano è più sensibile alle frequenze comprese tra 1000 e 6000 Hz.

Pertanto, per provocare la sensazione del suono, devono essere soddisfatte tre condizioni: 1) la sorgente di oscillazione deve essere tale che la sua frequenza cambi in un certo intervallo di frequenze (sonoro); 2) il mezzo deve essere elastico; 3) la potenza dell'onda sonora deve essere sufficiente a provocare la sensazione del suono.

Le onde sonore viaggiano a una velocità che dipende dal mezzo. È noto che un lampo precede sempre il rombo del tuono. Se il temporale è lontano, il ritardo del tuono può raggiungere diverse decine di secondi.

Mentre lavoravamo alla parte teorica del progetto, abbiamo appreso che lo scienziato francese Laplace ha calcolato accuratamente la velocità del suono nel 1822. Un esperimento è stato allestito vicino a Parigi. Vi hanno preso parte noti scienziati: Gay-Lussac, Arago, Humboldt e altri, è stato confermato che la velocità del suono aumenta con l'aumentare della temperatura. In aria secca, a 0 ° C, è 331,5 m / se a 20 ° C - 344 m / s. E in alluminio e acciaio - circa 5000 m / s. Ad esempio, le campane emettono onde sonore con la stessa frequenza, ma la lunghezza d'onda è maggiore nel mezzo dove si propaga a una velocità maggiore.

Per essere più precisi, a 0 ° C, la velocità del suono è di 330 m / s, in acqua a 8 ° C è di 1435 m / s, in acciaio - 5000 m / s. Ad esempio, il suono di un treno in movimento viaggia molto più velocemente lungo i binari che nell'aria, quindi, avvicinando l'orecchio ai binari, è possibile rilevare l'avvicinamento del treno molto prima.

Il suono si propaga dal corpo che suona uniformemente in tutte le direzioni, se non ci sono ostacoli sul suo percorso. Ma non tutti gli ostacoli possono limitarne la diffusione. Il suono non può essere schermato, diciamo, da un piccolo foglio di cartone, come da un raggio di luce. Le onde sonore, come tutte le onde, sono in grado di aggirare gli ostacoli, "non notarli" se le loro dimensioni sono inferiori alla lunghezza d'onda. La lunghezza delle onde sonore udite nell'aria varia da 15 ma 0,015 m Se gli ostacoli sul loro percorso sono più piccoli (ad esempio, tronchi d'albero nelle foreste leggere), le onde semplicemente li aggirano. Un grande ostacolo (muro, casa, roccia) riflette le onde sonore secondo la stessa legge delle onde luminose: l'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione. È così che si forma un'eco. Si sente sia in montagna che in pianura delimitata da boschi, ed è molto più difficile trovarne un'eco in montagna.

Il suono si sente attraverso le pareti sottili perché le fa vibrare, e sembrano riprodurre il suono già in un'altra stanza, quindi sarà un po' distorto. I buoni materiali insonorizzanti - lana, tappeti soffici, pareti in cemento espanso o intonaco secco poroso - differiscono solo per il fatto che hanno molte interfacce tra l'aria e un corpo solido. Passando attraverso ciascuna di queste superfici, il suono viene ripetutamente riflesso. Ma, inoltre, lo stesso mezzo in cui il suono si propaga lo assorbe. Lo stesso suono si sente meglio e più lontano nell'aria pulita che nella nebbia, dove viene assorbito dall'interfaccia tra aria e gocce d'acqua.

Le onde sonore di frequenze diverse vengono assorbite in modo diverso nell'aria. Più forte - suoni alti, meno - bassi, come i bassi. Ecco perché il fischio della nave emette un suono così basso (la sua frequenza, di regola, non supera i 50 Hz): si sente un suono basso a grande distanza. Gli infrasuoni vengono assorbiti ancora meno, soprattutto in acqua: i pesci li sentono a decine e centinaia di chilometri di distanza. Ma gli ultrasuoni vengono assorbiti molto rapidamente: gli ultrasuoni con una frequenza di 1 MHz vengono attenuati nell'aria della metà già a una distanza di 2 cm.

Fisicamente, siamo in grado di distinguere l'altezza, il timbro, il volume del suono.

La prima qualità distinguibile di un suono è il suo volume. Per persone diverse, lo stesso suono può sembrare forte e silenzioso. Ma alla stessa persona sembrano più forti quei suoni in cui l'ampiezza delle oscillazioni dell'onda sonora è maggiore. Qualsiasi cambiamento nel volume di un suono è causato da un cambiamento nell'ampiezza delle vibrazioni.

La seconda qualità di un suono è il suo tono. Un suono corrispondente a una frequenza di vibrazioni rigorosamente definita è chiamato tono. Il concetto di tono sonoro è stato introdotto in acustica da Galileo Galilei. Il tono di un suono è determinato dalla frequenza con cui cambia la pressione nell'onda sonora. Più alta è la frequenza del suono, più alto è il tono. Puoi ottenere suoni di varie tonalità usando un dispositivo chiamato diapason.

Colpendo una delle gambe del diapason con un martello, puoi sentire il suono di un certo tono. Diapason di varie dimensioni riproducono suoni di varie tonalità. Le onde sonore sono eccitate dalle gambe vibranti dei diapason.

Se i corpi vibranti producessero un solo tono alla volta, non saremmo in grado di distinguere la voce di una persona dalla voce di un'altra, e tutti gli strumenti musicali ci suonerebbero allo stesso modo. Qualsiasi corpo vibrante crea contemporaneamente suoni di più toni e, allo stesso tempo, di varie intensità. Il più basso di questi è chiamato il tono fondamentale; Di più toni alti accompagnando il principale - sfumature. In un suono articolare, il tono principale e gli armonici creano il timbro del suono. Ogni strumento musicale, ogni voce umana ha il proprio timbro, il proprio "colore" del suono. Un timbro differisce da un altro per il numero e la forza degli armonici. Più ce ne sono nel suono del tono fondamentale, più piacevole è il timbro del suono.

Il contenuto dell'articolo

SUONO E ACUSTICA. Il suono è vibrazioni, cioè perturbazione meccanica periodica in mezzi elastici - gassosi, liquidi e solidi. Tale perturbazione, che è un cambiamento fisico nel mezzo (ad esempio, un cambiamento di densità o pressione, spostamento di particelle), si propaga in esso sotto forma di un'onda sonora. Il campo della fisica che si occupa dell'origine, della propagazione, della ricezione e dell'elaborazione delle onde sonore si chiama acustica. Un suono può essere impercettibile se la sua frequenza è oltre la sensibilità dell'orecchio umano, o se si propaga in un mezzo come un solido che non può avere un contatto diretto con l'orecchio, o se la sua energia si dissipa rapidamente nel mezzo. Pertanto, il solito processo di percezione del suono per noi è solo un lato dell'acustica.

ONDE SONORE

Considera un lungo tubo pieno d'aria. Dall'estremità sinistra viene inserito un pistone saldamente fissato alle pareti (Fig. 1). Se il pistone viene spostato bruscamente verso destra e fermato, l'aria nelle sue immediate vicinanze verrà compressa per un momento (Fig. 1, un). Quindi l'aria compressa si espanderà, spingendo l'aria adiacente ad essa sulla destra, e l'area di compressione, che inizialmente appariva vicino al pistone, si muoverà attraverso il tubo a velocità costante (Fig. 1, b). Questa onda di compressione è l'onda sonora nel gas.

Un'onda sonora in un gas è caratterizzata da eccesso di pressione, eccesso di densità, spostamento delle particelle e loro velocità. Per le onde sonore, queste deviazioni dai valori di equilibrio sono sempre piccole. Pertanto, l'eccesso di pressione associato all'onda è molto inferiore alla pressione statica del gas. Altrimenti, abbiamo a che fare con un altro fenomeno: un'onda d'urto. In un'onda sonora corrispondente al parlato ordinario, l'eccesso di pressione è solo circa un milionesimo della pressione atmosferica.

È importante che la sostanza non venga portata via dall'onda sonora. Un'onda è solo una perturbazione temporanea che attraversa l'aria, dopodiché l'aria ritorna in uno stato di equilibrio.

Il moto ondoso, ovviamente, non è esclusivo del suono: i segnali luminosi e radio viaggiano sotto forma di onde e tutti conoscono le onde sulla superficie dell'acqua. Tutti i tipi di onde sono descritti matematicamente dalla cosiddetta equazione delle onde.

onde armoniche.

L'onda nel tubo in Fig. 1 è chiamato impulso sonoro. Un tipo di onda molto importante si genera quando il pistone vibra avanti e indietro come un peso sospeso a una molla. Tali oscillazioni sono chiamate armoniche semplici o sinusoidali e l'onda eccitata in questo caso è chiamata armonica.

Con semplici oscillazioni armoniche, il movimento si ripete periodicamente. L'intervallo di tempo tra due stati di movimento identici è chiamato periodo di oscillazione e il numero di periodi completi al secondo è chiamato frequenza di oscillazione. Indichiamo il periodo con T, e la frequenza passante f; allora si può scriverlo f= 1/T. Se, ad esempio, la frequenza è di 50 periodi al secondo (50 Hz), allora il periodo è 1/50 di secondo.

Le oscillazioni armoniche matematicamente semplici sono descritte da una semplice funzione. Spostamento del pistone con semplici oscillazioni armoniche per qualsiasi momento di tempo t può essere scritto nella forma

Qui d- spostamento del pistone dalla posizione di equilibrio, e Dè un moltiplicatore costante, che è uguale al valore massimo della quantità d ed è chiamata ampiezza di spostamento.

Supponiamo che il pistone oscilli secondo la formula dell'oscillazione armonica. Quindi, quando si sposta a destra, si verifica la compressione, come prima, e quando si sposta a sinistra, la pressione e la densità diminuiranno rispetto ai loro valori di equilibrio. Non c'è compressione, ma rarefazione del gas. In questo caso, la destra si propagherà, come mostrato in Fig. 2, un'ondata di compressioni e rarefazioni alternate. In ogni momento, la curva di distribuzione della pressione lungo la lunghezza del tubo avrà la forma di una sinusoide, e questa sinusoide si sposterà verso destra alla velocità del suono v. La distanza lungo il tubo tra le stesse fasi d'onda (ad esempio, tra massimi adiacenti) è chiamata lunghezza d'onda. Di solito è indicato dalla lettera greca l(lambà). Lunghezza d'onda lè la distanza percorsa dall'onda nel tempo T. Ecco perché l = tv, o v = lf.

Onde longitudinali e trasversali.

Se le particelle oscillano parallelamente alla direzione di propagazione dell'onda, allora l'onda è chiamata longitudinale. Se oscillano perpendicolarmente alla direzione di propagazione, allora l'onda è chiamata trasversale. Le onde sonore nei gas e nei liquidi sono longitudinali. Nei solidi ci sono onde di entrambi i tipi. Un'onda trasversale in un solido è possibile grazie alla sua rigidità (resistenza al cambiamento di forma).

La differenza più significativa tra questi due tipi di onde è che un'onda di taglio ha la proprietà polarizzazione(le oscillazioni si verificano su un certo piano), ma quella longitudinale no. In alcuni fenomeni, come la riflessione e la trasmissione del suono attraverso i cristalli, molto dipende dalla direzione dello spostamento delle particelle, proprio come nel caso delle onde luminose.

La velocità delle onde sonore.

La velocità del suono è una caratteristica del mezzo in cui si propaga l'onda. È determinato da due fattori: elasticità e densità del materiale. Le proprietà elastiche dei solidi dipendono dal tipo di deformazione. Quindi, le proprietà elastiche di un'asta metallica non sono le stesse durante la torsione, la compressione e la flessione. E le corrispondenti oscillazioni dell'onda si propagano a velocità diverse.

Un mezzo elastico è quello in cui la deformazione, sia essa torsione, compressione o flessione, è proporzionale alla forza che causa la deformazione. Tali materiali sono soggetti alla legge di Hooke:

Tensione = Cґ Deformazione relativa,

dove Conè il modulo di elasticità, dipendente dal materiale e dal tipo di deformazione.

Velocità del suono v per un dato tipo di deformazione elastica è data dall'espressione

dove rè la densità del materiale (massa per unità di volume).

La velocità del suono in una canna solida.

Una lunga asta può essere allungata o compressa dalla forza applicata all'estremità. Lascia che sia la lunghezza dell'asta l forza di trazione applicata F, e l'aumento di lunghezza è D l. Valore D l/l chiameremo la deformazione relativa e la forza per unità di area della sezione trasversale dell'asta sarà chiamata sollecitazione. Quindi la tensione è F/UN, dove E - area di sezione dell'asta. Applicata a una tale asta, la legge di Hooke ha la forma

dove Yè il modulo di Young, cioè modulo di elasticità dell'asta per trazione o compressione, che caratterizza il materiale dell'asta. Il modulo di Young è basso per materiali facilmente tensili come la gomma e alto per materiali rigidi come l'acciaio.

Se ora eccitiamo un'onda di compressione in esso colpendo l'estremità dell'asta con un martello, allora si propagherà con una velocità , dove r, come prima, è la densità del materiale di cui è composta l'asta. I valori delle velocità delle onde per alcuni materiali tipici sono riportati in Tabella. uno.

Tabella 1. VELOCITÀ DEL SUONO PER DIVERSI TIPI DI ONDE NEI MATERIALI SOLIDI
Materiale	Onde longitudinali in campioni solidi estesi (m/s)	Onde di taglio e di torsione (m/s)	Onde di compressione nelle aste (m/s)
Alluminio
Ottone
Guida
Ferro da stiro
Argento
Acciaio inossidabile
Pietra focaia
Corona di vetro
plexiglas
Polietilene
Polistirolo

L'onda considerata nell'asta è un'onda di compressione. Ma non può essere considerato strettamente longitudinale, poiché il movimento della superficie laterale dell'asta è associato alla compressione (Fig. 3, un).

Nell'asta sono possibili anche altri due tipi di onde: un'onda di flessione (Fig. 3, b) e un'onda di torsione (Fig. 3, in). Le deformazioni flettenti corrispondono a un'onda che non è né puramente longitudinale né puramente trasversale. Deformazioni torsionali, ad es. rotazione attorno all'asse dell'asta, danno un'onda puramente trasversale.

La velocità di un'onda di flessione in un'asta dipende dalla lunghezza d'onda. Tale onda è chiamata "dispersiva".

Le onde di torsione nell'asta sono puramente trasversali e non dispersive. La loro velocità è data dalla formula

dove mè il modulo di taglio che caratterizza le proprietà elastiche del materiale rispetto al taglio. Alcune tipiche velocità delle onde di taglio sono riportate nella Tabella 1. uno.

Velocità in mezzi solidi estesi.

In mezzi solidi di grande volume, dove l'influenza dei confini può essere trascurata, sono possibili due tipi di onde elastiche: longitudinali e trasversali.

La deformazione in un'onda longitudinale è una deformazione piana, cioè compressione unidimensionale (o rarefazione) nella direzione di propagazione dell'onda. La deformazione corrispondente a un'onda trasversale è uno spostamento di taglio perpendicolare alla direzione di propagazione dell'onda.

La velocità delle onde longitudinali nei materiali solidi è data dall'espressione

dove C-L- modulo di elasticità per deformazione piana semplice. È correlato al modulo di massa IN(definito di seguito) e il modulo di taglio m del materiale as C L = B + 4/3m . A tavola. 1 mostra i valori delle velocità delle onde longitudinali per vari materiali solidi.

La velocità delle onde di taglio in mezzi solidi estesi è la stessa della velocità delle onde di torsione in un'asta dello stesso materiale. Pertanto, è dato dall'espressione . I suoi valori per i materiali solidi convenzionali sono riportati in Tabella. uno.

velocità nei gas.

Nei gas è possibile un solo tipo di deformazione: compressione - rarefazione. Modulo di elasticità corrispondente INè chiamato il modulo di massa. È determinato dalla relazione

-D P = B(D v/v).

Qui d P– cambio di pressione, D v/vè la variazione relativa di volume. Il segno meno indica che all'aumentare della pressione, il volume diminuisce.

Valore IN dipende dal fatto che la temperatura del gas cambi o meno durante la compressione. Nel caso di un'onda sonora, si può dimostrare che la pressione cambia molto rapidamente e il calore rilasciato durante la compressione non ha il tempo di lasciare il sistema. Pertanto, il cambiamento di pressione nell'onda sonora avviene senza scambio di calore con le particelle circostanti. Tale cambiamento è chiamato adiabatico. È stato stabilito che la velocità del suono in un gas dipende solo dalla temperatura. Ad una data temperatura, la velocità del suono è approssimativamente la stessa per tutti i gas. Ad una temperatura di 21,1 °C, la velocità del suono nell'aria secca è di 344,4 m/s e aumenta con l'aumentare della temperatura.

Velocità nei liquidi.

Le onde sonore nei liquidi sono onde di compressione - rarefazione, come nei gas. La velocità è data dalla stessa formula. Tuttavia, un liquido è molto meno comprimibile di un gas, e quindi la quantità IN, più e densità r. La velocità del suono nei liquidi è più vicina alla velocità nei solidi che nei gas. È molto più piccolo che nei gas e dipende dalla temperatura. Ad esempio, la velocità in acqua dolce è di 1460 m / s a ​​15,6 ° C. In acqua di mare di normale salinità è di 1504 m / s alla stessa temperatura. La velocità del suono aumenta con l'aumentare della temperatura dell'acqua e della concentrazione di sale.

onde stazionarie.

Quando un'onda armonica viene eccitata in uno spazio ristretto in modo da rimbalzare fuori dai confini, si verificano le cosiddette onde stazionarie. Un'onda stazionaria è il risultato della sovrapposizione di due onde che viaggiano una nella direzione in avanti e l'altra nella direzione opposta. C'è uno schema di oscillazioni che non si muove nello spazio, con antinodi e nodi alternati. Agli antinodi, le deviazioni delle particelle oscillanti dalle loro posizioni di equilibrio sono massime e ai nodi sono uguali a zero.

Onde stazionarie in una corda.

In una corda tesa, sorgono onde trasversali e la corda viene spostata rispetto alla sua posizione rettilinea originale. Quando si fotografano le onde in una corda, i nodi e gli antinodi del tono e degli armonici fondamentali sono chiaramente visibili.

L'immagine delle onde stazionarie facilita notevolmente l'analisi dei moti oscillatori di una corda di una data lunghezza. Lascia che ci sia una stringa di lunghezza l attaccato alle estremità. Qualsiasi tipo di vibrazione di una tale corda può essere rappresentata come una combinazione di onde stazionarie. Poiché le estremità della stringa sono fisse, sono possibili solo tali onde stazionarie che hanno nodi nei punti di confine. La più bassa frequenza di vibrazione di una corda corrisponde alla massima lunghezza d'onda possibile. Poiché la distanza tra i nodi è l/2, la frequenza è minima quando la lunghezza della corda è uguale alla metà della lunghezza d'onda, cioè in l= 2l. Questa è la cosiddetta modalità fondamentale della vibrazione delle corde. La sua frequenza corrispondente, chiamata frequenza fondamentale o tono fondamentale, è data da f = v/2l, dove vè la velocità di propagazione dell'onda lungo la corda.

C'è un'intera sequenza di oscillazioni a frequenza più alta che corrispondono a onde stazionarie con più nodi. La successiva frequenza più alta, chiamata seconda armonica o primo armonico, è data da

f = v/l.

La sequenza delle armoniche è espressa dalla formula f = nv/2l, dove n= 1, 2, 3, eccetera. Questo è il cosiddetto. frequenze proprie delle vibrazioni delle corde. Aumentano in proporzione ai numeri naturali: armoniche superiori in 2, 3, 4...ecc. volte la frequenza fondamentale. Una tale serie di suoni è chiamata scala naturale o armonica.

Tutto ciò è di grande importanza nell'acustica musicale, di cui parleremo più dettagliatamente di seguito. Per ora, notiamo che il suono prodotto da una corda contiene tutte le frequenze naturali. Il contributo relativo di ciascuno di essi dipende dal punto in cui vengono eccitate le vibrazioni della corda. Se, ad esempio, una corda viene pizzicata nel mezzo, allora la frequenza fondamentale sarà più eccitata, poiché questo punto corrisponde all'antinodo. La seconda armonica sarà assente, poiché il suo nodo si trova al centro. Lo stesso si può dire di altre armoniche ( vedi sotto acustica musicale).

La velocità delle onde nella corda è

dove T - tensione delle corde e rl - massa per unità di lunghezza della corda. Pertanto, lo spettro di frequenza naturale della corda è dato da

Pertanto, un aumento della tensione delle corde porta ad un aumento delle frequenze di vibrazione. Abbassare la frequenza delle oscillazioni in un dato momento T puoi, prendendo una corda più pesante (grande rl) o aumentandone la lunghezza.

Onde stazionarie nelle canne d'organo.

La teoria enunciata in relazione a una corda può essere applicata anche alle vibrazioni dell'aria in una canna tipo organo. Una canna d'organo può essere vista semplicisticamente come una canna diritta in cui le onde stazionarie sono eccitate. Il tubo può avere sia estremità chiuse che aperte. Un antinodo di un'onda stazionaria si verifica all'estremità aperta e un nodo si verifica all'estremità chiusa. Pertanto, un tubo con due estremità aperte ha una frequenza fondamentale alla quale metà della lunghezza d'onda si adatta alla lunghezza del tubo. Un tubo, invece, in cui un'estremità è aperta e l'altra è chiusa, ha una frequenza fondamentale alla quale un quarto della lunghezza d'onda si adatta alla lunghezza del tubo. Pertanto, la frequenza fondamentale per un tubo aperto ad entrambe le estremità è f =v/2l, e per un tubo aperto ad un'estremità, f = v/4l(dove lè la lunghezza del tubo). Nel primo caso il risultato è lo stesso della corda: gli armonici sono doppi, tripli e così via. valore della frequenza fondamentale. Tuttavia, per un tubo aperto ad un'estremità, gli armonici saranno maggiori della frequenza fondamentale di 3, 5, 7, ecc. una volta.

Sulla fig. Le figure 4 e 5 mostrano schematicamente le onde stazionarie della frequenza fondamentale e del primo armonico per le canne dei due tipi considerati. Per comodità, gli offset sono qui indicati come trasversali, ma in realtà sono longitudinali.

oscillazioni risonanti.

Le onde stazionarie sono strettamente correlate al fenomeno della risonanza. Le frequenze naturali discusse sopra sono anche le frequenze di risonanza di una corda o di una canna d'organo. Supponiamo che un altoparlante sia posizionato vicino all'estremità aperta della canna dell'organo, emettendo un segnale di una frequenza specifica, che può essere modificata a piacere. Quindi, se la frequenza del segnale dell'altoparlante coincide con la frequenza principale del tubo o con uno dei suoi armonici, il tubo suonerà molto forte. Questo perché l'altoparlante eccita le vibrazioni della colonna d'aria con un'ampiezza significativa. Si dice che la tromba risuoni in queste condizioni.

Analisi di Fourier e spettro di frequenza del suono.

In pratica, le onde sonore di una singola frequenza sono rare. Ma le onde sonore complesse possono essere scomposte in armoniche. Questo metodo è chiamato analisi di Fourier dal nome del matematico francese J. Fourier (1768-1830), che fu il primo ad applicarlo (nella teoria del calore).

Un grafico dell'energia relativa delle vibrazioni sonore rispetto alla frequenza è chiamato spettro di frequenza del suono. Esistono due tipi principali di tali spettri: discreti e continui. Lo spettro discreto è costituito da linee separate per le frequenze separate da spazi vuoti. Tutte le frequenze sono presenti nello spettro continuo all'interno della sua banda.

Periodiche vibrazioni sonore.

Le vibrazioni sonore sono periodiche se il processo oscillatorio, per quanto complesso possa essere, si ripete dopo un certo intervallo di tempo. Il suo spettro è sempre discreto ed è costituito da armoniche di una certa frequenza. Da qui il termine "analisi armonica". Un esempio sono le oscillazioni rettangolari (Fig. 6, un) con un cambiamento di ampiezza da +A Prima - E e periodo T= 1/f. Un altro semplice esempio è l'oscillazione triangolare a dente di sega mostrata in Fig. 6, b. Un esempio di oscillazioni periodiche di forma più complessa con le corrispondenti componenti armoniche è mostrato in fig. 7.

I suoni musicali sono vibrazioni periodiche e quindi contengono armonici (sovratoni). Abbiamo già visto che in una corda, insieme alle oscillazioni della frequenza fondamentale, altre armoniche sono eccitate in un modo o nell'altro. Il contributo relativo di ogni armonico dipende dal modo in cui la corda viene eccitata. L'insieme delle sfumature è in gran parte determinato da timbro suono musicale. Questi problemi sono discussi più dettagliatamente di seguito nella sezione sull'acustica musicale.

Lo spettro di un impulso sonoro.

La solita varietà di suoni è il suono di breve durata: battere le mani, bussare alla porta, il suono di un oggetto che cade sul pavimento, il cuculo del cuculo. Tali suoni non sono né periodici né musicali. Ma possono anche essere scomposti in uno spettro di frequenza. In questo caso lo spettro sarà continuo: per descrivere il suono occorrono tutte le frequenze all'interno di una certa banda, che può essere piuttosto ampia. Conoscere un tale spettro di frequenze è necessario per riprodurre tali suoni senza distorsioni, poiché il sistema elettronico corrispondente deve "passare" ugualmente bene tutte queste frequenze.

Le caratteristiche principali di un impulso sonoro possono essere chiarite considerando un impulso di forma semplice. Supponiamo che il suono sia un'oscillazione di durata D t, in cui la variazione di pressione è come mostrato in Fig. otto, un. Uno spettro di frequenza approssimativo per questo caso è mostrato in Fig. otto, b. La frequenza centrale corrisponde alle vibrazioni che avremmo se lo stesso segnale fosse esteso all'infinito.

La lunghezza dello spettro di frequenza è chiamata larghezza di banda D f(figura 8, b). La larghezza di banda è la gamma approssimativa di frequenze necessarie per riprodurre l'impulso originale senza distorsioni eccessive. C'è una relazione fondamentale molto semplice tra D f e d t, vale a dire

D f D t" uno.

Questa relazione è valida per tutti gli impulsi sonori. Il suo significato è che più breve è l'impulso, più frequenze contiene. Supponiamo che un sonar venga utilizzato per rilevare un sottomarino, emettendo ultrasuoni sotto forma di un impulso con una durata di 0,0005 se una frequenza del segnale di 30 kHz. La larghezza di banda è 1/0.0005 = 2 kHz e le frequenze effettivamente contenute nello spettro dell'impulso di localizzazione sono comprese tra 29 e 31 kHz.

Rumore.

Il rumore si riferisce a qualsiasi suono prodotto da più fonti non coordinate. Un esempio è il suono delle foglie degli alberi che vengono mosse dal vento. Il rumore del motore a reazione è dovuto alla turbolenza del flusso di scarico ad alta velocità. Il rumore come suono fastidioso è considerato nell'art. INQUINAMENTO ACUSTICO DELL'AMBIENTE.

Intensità del suono.

Il volume del suono può variare. È facile vedere che ciò è dovuto all'energia trasportata dall'onda sonora. Per i confronti quantitativi del volume, è necessario introdurre il concetto di intensità sonora. L'intensità di un'onda sonora è definita come il flusso medio di energia attraverso un'area unitaria del fronte d'onda per unità di tempo. In altre parole, se prendiamo una singola area (ad esempio 1 cm 2), che assorbirebbe completamente il suono, e la posizioniamo perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda, allora l'intensità del suono è uguale all'energia acustica assorbita in un secondo . L'intensità è solitamente espressa in W/cm2 (o W/m2).

Diamo il valore di questo valore per alcuni suoni familiari. L'ampiezza della sovrapressione che si verifica durante una normale conversazione è circa un milionesimo della pressione atmosferica, che corrisponde a un'intensità del suono acustico dell'ordine di 10–9 W/cm 2 . La potenza totale del suono emesso durante una normale conversazione è dell'ordine di soli 0,00001 watt. La capacità dell'orecchio umano di percepire energie così piccole testimonia la sua straordinaria sensibilità.

La gamma di intensità sonore percepite dal nostro orecchio è molto ampia. L'intensità del suono più forte che l'orecchio può sopportare è circa 1014 volte il minimo che può sentire. La piena potenza delle sorgenti sonore copre una gamma altrettanto ampia. Pertanto, la potenza emessa durante un sussurro molto silenzioso può essere dell'ordine di 10-9 W, mentre la potenza emessa da un motore a reazione raggiunge i 10-5 W. Ancora una volta, le intensità differiscono di un fattore 10 14.

Decibel.

Poiché i suoni variano così tanto in intensità, è più conveniente pensarlo come un valore logaritmico e misurarlo in decibel. Il valore logaritmico dell'intensità è il logaritmo del rapporto tra il valore considerato della grandezza e il suo valore, preso come originario. Livello di intensità J rispetto a un'intensità scelta condizionatamente J 0 è

Livello di intensità sonora = 10 lg ( J/J 0) dB.

Pertanto, un suono 20 dB più intenso di un altro è 100 volte più intenso.

Nella pratica delle misurazioni acustiche, è consuetudine esprimere l'intensità del suono in termini della corrispondente ampiezza di sovrapressione Pe. Quando la pressione viene misurata in decibel rispetto a una pressione selezionata convenzionalmente R 0 , ottieni il cosiddetto livello di pressione sonora. Poiché l'intensità del suono è proporzionale alla grandezza Pe 2 e lg( Pe 2) = 2 lg Pe, il livello di pressione sonora è determinato come segue:

Livello di pressione sonora = 20 lg ( Pe/P 0) dB.

Pressione nominale R 0 = 2×10–5 Pa corrisponde alla soglia uditiva standard per suoni con una frequenza di 1 kHz. A tavola. 2 mostra i livelli di pressione sonora per alcune sorgenti sonore comuni. Questi sono valori integrali ottenuti facendo la media sull'intera gamma di frequenze udibili.

Tabella 2. LIVELLI DI PRESSIONE SONORA TIPICI
Sorgente sonora	Livello di pressione sonora, dB (rel. 2H 10–5 Pa)
negozio di stampaggio
Sala macchine a bordo
Laboratorio di filatura e tessitura
In un vagone della metropolitana
In macchina mentre si guida nel traffico
Ufficio di dattilografia
Contabilità
Ufficio
alloggi
Zona residenziale di notte
studio di trasmissione

Volume.

Il livello di pressione sonora non è associato a una semplice relazione con la percezione psicologica del volume. Il primo di questi fattori è oggettivo e il secondo è soggettivo. Gli esperimenti dimostrano che la percezione del volume dipende non solo dall'intensità del suono, ma anche dalla sua frequenza e dalle condizioni sperimentali.

I volumi dei suoni che non sono legati alle condizioni del confronto non possono essere confrontati. Tuttavia, il confronto dei toni puri è interessante. Per fare ciò, determinare il livello di pressione sonora al quale un dato tono viene percepito altrettanto forte di un tono standard con una frequenza di 1000 Hz. Sulla fig. 9 mostra curve di volume uguale ottenute negli esperimenti di Fletcher e Manson. Per ogni curva è indicato il corrispondente livello di pressione sonora di un tono standard di 1000 Hz. Ad esempio, a una frequenza di tono di 200 Hz, è necessario un livello sonoro di 60 dB per essere percepito come uguale a un tono di 1000 Hz con un livello di pressione sonora di 50 dB.

Queste curve vengono utilizzate per definire il ronzio, un'unità di volume misurata anche in decibel. Lo sfondo è il livello del volume sonoro per il quale il livello di pressione sonora di un tono puro standard altrettanto alto (1000 Hz) è di 1 dB. Quindi, un suono con una frequenza di 200 Hz a un livello di 60 dB ha un livello di volume di 50 phon.

La curva inferiore in fig. 9 è la curva della soglia uditiva di un buon orecchio. La gamma delle frequenze udibili si estende da circa 20 a 20.000 Hz.

Propagazione delle onde sonore.

Come le onde di un sasso gettato nell'acqua ferma, le onde sonore si propagano in tutte le direzioni. È conveniente caratterizzare tale processo di propagazione come un fronte d'onda. Un fronte d'onda è una superficie nello spazio, in tutti i cui punti si verificano oscillazioni nella stessa fase. I fronti d'onda di un ciottolo caduto nell'acqua sono cerchi.

Onde piatte.

Il fronte d'onda della forma più semplice è piatto. Un'onda piana si propaga in una sola direzione ed è un'idealizzazione che nella pratica si realizza solo approssimativamente. Un'onda sonora in un tubo può essere considerata approssimativamente piatta, proprio come un'onda sferica a grande distanza dalla sorgente.

onde sferiche.

I tipi semplici di onde includono un'onda con un fronte sferico, che emana da un punto e si propaga in tutte le direzioni. Tale onda può essere eccitata usando una piccola sfera pulsante. Una sorgente che eccita un'onda sferica è chiamata sorgente puntiforme. L'intensità di tale onda diminuisce man mano che si propaga, poiché l'energia si distribuisce su una sfera di raggio sempre maggiore.

Se una sorgente puntiforme che produce un'onda sferica irradia una potenza di 4 p Q, quindi, poiché la superficie di una sfera con un raggio r uguale a 4 p.r 2 , l'intensità del suono in un'onda sferica è pari a

J = Q/r 2 ,

dove rè la distanza dalla sorgente. Pertanto, l'intensità di un'onda sferica diminuisce inversamente con il quadrato della distanza dalla sorgente.

L'intensità di qualsiasi onda sonora durante la sua propagazione diminuisce a causa dell'assorbimento del suono. Questo fenomeno sarà discusso di seguito.

Principio di Huygens.

Il principio di Huygens è valido per la propagazione del fronte d'onda. Per chiarirlo, consideriamo la forma del fronte d'onda a noi nota in un dato momento. Può essere trovato anche dopo un po' D t, se ogni punto del fronte d'onda iniziale è considerato come sorgente di un'onda sferica elementare che si propaga in questo intervallo a una distanza v D t. L'inviluppo di tutti questi fronti d'onda sferici elementari sarà il nuovo fronte d'onda. Il principio di Huygens consente di determinare la forma del fronte d'onda durante tutto il processo di propagazione. Implica anche che le onde, sia piane che sferiche, mantengano la loro geometria durante la propagazione, a condizione che il mezzo sia omogeneo.

diffrazione sonora.

La diffrazione è l'onda che si piega attorno a un ostacolo. La diffrazione viene analizzata utilizzando il principio di Huygens. Il grado di questa flessione dipende dal rapporto tra la lunghezza d'onda e la dimensione dell'ostacolo o del foro. Poiché la lunghezza d'onda di un'onda sonora è molte volte più lunga di quella della luce, la diffrazione delle onde sonore ci sorprende meno della diffrazione della luce. Quindi, puoi parlare con qualcuno in piedi dietro l'angolo dell'edificio, anche se non è visibile. L'onda sonora si piega facilmente dietro l'angolo, mentre la luce, a causa della piccolezza della sua lunghezza d'onda, crea ombre nitide.

Considera la diffrazione di un'onda sonora piana incidente su uno schermo piatto solido con un foro. Per determinare la forma del fronte d'onda sull'altro lato dello schermo, è necessario conoscere la relazione tra la lunghezza d'onda l e diametro del foro D. Se questi valori sono approssimativamente uguali o l molto più D, quindi si ottiene la diffrazione completa: il fronte d'onda dell'onda in uscita sarà sferico e l'onda raggiungerà tutti i punti dietro lo schermo. Se l un po' meno D, allora l'onda in uscita si propagherà prevalentemente in avanti. E infine, se l molto meno D, allora tutta la sua energia si propagherà in linea retta. Questi casi sono mostrati in Fig. 10.

La diffrazione si osserva anche quando c'è un ostacolo sul percorso del suono. Se le dimensioni dell'ostacolo sono molto maggiori della lunghezza d'onda, il suono viene riflesso e dietro l'ostacolo si forma una zona d'ombra acustica. Quando la dimensione dell'ostacolo è paragonabile o inferiore alla lunghezza d'onda, il suono si diffrange in una certa misura in tutte le direzioni. Questo è preso in considerazione nell'acustica architettonica. Così, ad esempio, a volte le pareti di un edificio sono ricoperte da sporgenze con dimensioni dell'ordine della lunghezza d'onda del suono. (A una frequenza di 100 Hz, la lunghezza d'onda nell'aria è di circa 3,5 m.) In questo caso il suono, cadendo sulle pareti, viene diffuso in tutte le direzioni. In acustica architettonica, questo fenomeno è chiamato diffusione sonora.

Riflessione e trasmissione del suono.

Quando un'onda sonora che viaggia in un mezzo incide su un'interfaccia con un altro mezzo, possono verificarsi contemporaneamente tre processi. L'onda può essere riflessa dall'interfaccia, può passare in un altro mezzo senza cambiare direzione, oppure può cambiare direzione all'interfaccia, cioè rifrangere. Sulla fig. 11 mostra il caso più semplice, quando un'onda piana è incidente perpendicolarmente a una superficie piana che separa due diverse sostanze. Se il coefficiente di riflessione dell'intensità, che determina la proporzione dell'energia riflessa, è uguale a R, quindi il coefficiente di trasmissione sarà uguale a T = 1 – R.

Per un'onda sonora, il rapporto tra l'eccesso di pressione e la velocità volumetrica vibrazionale è chiamato impedenza acustica. I coefficienti di riflessione e trasmissione dipendono dal rapporto delle impedenze d'onda dei due mezzi, le impedenze d'onda, a loro volta, sono proporzionali alle impedenze acustiche. La resistenza all'onda dei gas è molto inferiore a quella dei liquidi e dei solidi. Quindi, se un'onda nell'aria colpisce un oggetto solido spesso o la superficie dell'acqua profonda, il suono viene quasi completamente riflesso. Ad esempio, per il confine tra aria e acqua, il rapporto delle resistenze d'onda è 0,0003. Di conseguenza, l'energia del suono che passa dall'aria all'acqua è pari solo allo 0,12% dell'energia incidente. I coefficienti di riflessione e trasmissione sono reversibili: il coefficiente di riflessione è il coefficiente di trasmissione nella direzione opposta. Pertanto, il suono praticamente non penetra né dall'aria nel bacino dell'acqua, né da sott'acqua verso l'esterno, cosa ben nota a tutti coloro che nuotavano sott'acqua.

Nel caso di riflessione sopra considerato, si è ipotizzato che lo spessore del secondo mezzo nella direzione di propagazione dell'onda sia elevato. Ma il coefficiente di trasmissione sarà significativamente maggiore se il secondo mezzo è un muro che separa due mezzi identici, come una solida partizione tra le stanze. Il fatto è che lo spessore della parete è solitamente inferiore alla lunghezza d'onda del suono o paragonabile ad essa. Se lo spessore della parete è un multiplo della metà della lunghezza d'onda del suono nella parete, allora il coefficiente di trasmissione dell'onda all'incidenza perpendicolare è molto grande. Il baffle sarebbe assolutamente trasparente al suono di questa frequenza se non fosse per l'assorbimento, che qui trascuriamo. Se lo spessore della parete è molto inferiore alla lunghezza d'onda del suono al suo interno, la riflessione è sempre piccola e la trasmissione è ampia, a meno che non vengano prese misure speciali per aumentare l'assorbimento del suono.

rifrazione del suono.

Quando un'onda sonora piana incide ad angolo su un'interfaccia, l'angolo della sua riflessione è uguale all'angolo di incidenza. L'onda trasmessa devia dalla direzione dell'onda incidente se l'angolo di incidenza è diverso da 90°. Questo cambiamento nella direzione dell'onda è chiamato rifrazione. La geometria della rifrazione su un bordo piatto è mostrata in Fig. . 12. Sono indicati gli angoli tra la direzione delle onde e la normale alla superficie q 1 per l'onda incidente e q 2 - per il passato rifratto. Il rapporto tra questi due angoli include solo il rapporto delle velocità del suono per i due mezzi. Come nel caso delle onde luminose, questi angoli sono correlati tra loro dalla legge di Snell (Snell):

Così, se la velocità del suono nel secondo mezzo è minore che nel primo, allora l'angolo di rifrazione sarà minore dell'angolo di incidenza; se la velocità nel secondo mezzo è maggiore, allora l'angolo di rifrazione sarà maggiore rispetto all'angolo di incidenza.

Rifrazione dovuta al gradiente di temperatura.

Se la velocità del suono in un mezzo disomogeneo cambia continuamente da punto a punto, cambia anche la rifrazione. Poiché la velocità del suono sia nell'aria che nell'acqua dipende dalla temperatura, in presenza di un gradiente di temperatura, le onde sonore possono cambiare la loro direzione di movimento. Nell'atmosfera e nell'oceano, a causa della stratificazione orizzontale, si osservano comunemente gradienti di temperatura verticali. Pertanto, a causa dei cambiamenti nella velocità del suono lungo la verticale, a causa dei gradienti di temperatura, l'onda sonora può essere deviata verso l'alto o verso il basso.

Consideriamo il caso in cui l'aria è più calda in qualche punto vicino alla superficie terrestre che negli strati più alti. Quindi, all'aumentare dell'altitudine, la temperatura dell'aria qui diminuisce e con essa diminuisce anche la velocità del suono. Il suono emesso da una sorgente vicino alla superficie della Terra aumenterà a causa della rifrazione. Questo è mostrato nella figura ... 13, che mostra "raggi" sonori.

La deflessione dei raggi sonori mostrata in fig. 13 è generalmente descritto dalla legge di Snell. Se attraverso q, come prima, denotano l'angolo tra la verticale e la direzione della radiazione, quindi la legge di Snell generalizzata ha la forma di uguaglianza sin q/v= cost riferito a qualsiasi punto della trave. Pertanto, se il raggio passa nella regione in cui la velocità v diminuisce, quindi l'angolo q dovrebbe anche diminuire. Pertanto, i raggi sonori vengono sempre deviati nella direzione della diminuzione della velocità del suono.

Dalla fig. 13 si può vedere che c'è una regione situata a una certa distanza dalla sorgente, dove i raggi sonori non penetrano affatto. Questa è la cosiddetta zona del silenzio.

È del tutto possibile che da qualche parte ad un'altezza maggiore di quella mostrata in Fig. 13, a causa del gradiente di temperatura, la velocità del suono aumenta con l'altitudine. In questo caso, l'onda sonora inizialmente deviata verso l'alto devierà qui verso la superficie terrestre a grande distanza. Ciò accade quando nell'atmosfera si forma uno strato di inversione di temperatura, a seguito del quale diventa possibile ricevere segnali sonori a lunghissimo raggio. Allo stesso tempo, la qualità della ricezione nei punti remoti è persino migliore di quella vicina. Ci sono stati molti esempi di ricezione a lunghissimo raggio nella storia. Ad esempio, durante la prima guerra mondiale, quando le condizioni atmosferiche favorivano un'adeguata rifrazione del suono, in Inghilterra si potevano udire i cannonate sul fronte francese.

Rifrazione del suono sott'acqua.

La rifrazione del suono dovuta ai cambiamenti di temperatura verticali si osserva anche nell'oceano. Se la temperatura, e quindi la velocità del suono, diminuisce con la profondità, i raggi sonori vengono deviati verso il basso, determinando una zona di silenzio simile a quella mostrata in Fig. 13 per l'atmosfera. Per l'oceano, l'immagine corrispondente risulterà se questa immagine viene semplicemente capovolta.

La presenza di zone di silenzio rende difficile rilevare i sottomarini con il sonar e la rifrazione, che devia le onde sonore verso il basso, limita notevolmente il loro raggio di propagazione vicino alla superficie. Tuttavia, si osserva anche una deflessione verso l'alto. Può creare condizioni più favorevoli per il sonar.

Interferenza delle onde sonore.

La sovrapposizione di due o più onde è chiamata interferenza delle onde.

Onde stazionarie dovute a interferenze.

Le onde stazionarie di cui sopra sono un caso speciale di interferenza. Le onde stazionarie si formano come risultato della sovrapposizione di due onde della stessa ampiezza, fase e frequenza, che si propagano in direzioni opposte.

L'ampiezza agli antinodi di un'onda stazionaria è uguale al doppio dell'ampiezza di ciascuna delle onde. Poiché l'intensità dell'onda è proporzionale al quadrato della sua ampiezza, ciò significa che l'intensità agli antinodi è 4 volte maggiore dell'intensità di ciascuna delle onde, o 2 volte maggiore dell'intensità totale delle due onde. Non vi è alcuna violazione della legge di conservazione dell'energia qui, poiché l'intensità ai nodi è zero.

batte.

È anche possibile l'interferenza di onde armoniche di frequenze diverse. Quando due frequenze differiscono poco, si verificano i cosiddetti battiti. I battiti sono cambiamenti nell'ampiezza del suono che si verificano a una frequenza uguale alla differenza tra le frequenze originali. Sulla fig. 14 mostra la forma d'onda del battito.

Va tenuto presente che la frequenza di battimento è la frequenza della modulazione di ampiezza del suono. Inoltre, i battiti non devono essere confusi con la differenza di frequenza risultante dalla distorsione di un segnale armonico.

I battiti sono spesso usati quando si accordano due toni all'unisono. La frequenza viene regolata fino a quando i battiti non sono più udibili. Anche se la frequenza del battito è molto bassa, l'orecchio umano è in grado di captare il periodico aumento e diminuzione del volume del suono. Pertanto, i battiti sono un metodo di accordatura molto sensibile nella gamma audio. Se l'impostazione non è precisa, la differenza di frequenza può essere determinata a orecchio contando il numero di battiti in un secondo. Nella musica, i battiti delle componenti armoniche più alte vengono percepiti anche dall'orecchio, che viene utilizzato durante l'accordatura del pianoforte.

Assorbimento delle onde sonore.

L'intensità delle onde sonore nel processo della loro propagazione diminuisce sempre a causa del fatto che una certa parte dell'energia acustica viene dispersa. A causa dei processi di trasferimento del calore, interazione intermolecolare e attrito interno, le onde sonore vengono assorbite in qualsiasi mezzo. L'intensità dell'assorbimento dipende dalla frequenza dell'onda sonora e da altri fattori come la pressione e la temperatura del mezzo.

L'assorbimento di un'onda in un mezzo è quantitativamente caratterizzato dal coefficiente di assorbimento un. Mostra quanto velocemente diminuisce la pressione in eccesso a seconda della distanza percorsa dall'onda che si propaga. Ampiezza decrescente della sovrapressione –D Pe quando si supera la distanza D X proporzionale all'ampiezza della sovrapressione iniziale Pe e distanza D X. Così,

-D Pe = scimmia D X.

Ad esempio, quando diciamo che la perdita di assorbimento è di 1 dB/m, significa che a una distanza di 50 m il livello di pressione sonora si riduce di 50 dB.

Assorbimento per attrito interno e conduzione del calore.

Durante il movimento delle particelle associato alla propagazione di un'onda sonora, l'attrito tra le diverse particelle del mezzo è inevitabile. Nei liquidi e nei gas, questo attrito è chiamato viscosità. La viscosità, che determina la conversione irreversibile dell'energia delle onde acustiche in calore, è la causa principale dell'assorbimento del suono nei gas e nei liquidi.

Inoltre, l'assorbimento in gas e liquidi è dovuto alla perdita di calore durante la compressione nell'onda. Abbiamo già detto che durante il passaggio dell'onda il gas in fase di compressione si riscalda. In questo processo a flusso rapido, il calore di solito non ha il tempo di essere trasferito ad altre regioni del gas o alle pareti del recipiente. Ma in realtà questo processo non è ideale e parte dell'energia termica rilasciata lascia il sistema. Associato a questo è l'assorbimento acustico dovuto alla conduzione del calore. Tale assorbimento avviene in onde di compressione in gas, liquidi e solidi.

L'assorbimento acustico, dovuto sia alla viscosità che alla conducibilità termica, generalmente aumenta con il quadrato della frequenza. Pertanto, i suoni ad alta frequenza vengono assorbiti molto più fortemente dei suoni a bassa frequenza. Ad esempio, a pressione e temperatura normali, il coefficiente di assorbimento (dovuto a entrambi i meccanismi) a una frequenza di 5 kHz in aria è di circa 3 dB/km. Poiché l'assorbimento è proporzionale al quadrato della frequenza, il coefficiente di assorbimento a 50 kHz è di 300 dB/km.

Assorbimento nei solidi.

Il meccanismo di assorbimento acustico dovuto alla conducibilità termica e alla viscosità, che avviene nei gas e nei liquidi, si conserva anche nei solidi. Tuttavia, qui si aggiungono nuovi meccanismi di assorbimento. Sono associati a difetti nella struttura dei solidi. Il punto è che i materiali solidi policristallini sono costituiti da piccoli cristalliti; quando il suono li attraversa, si verificano deformazioni che portano all'assorbimento dell'energia sonora. Il suono è anche diffuso ai confini dei cristalliti. Inoltre, anche i singoli cristalli contengono difetti di tipo dislocazione che contribuiscono all'assorbimento acustico. Le dislocazioni sono violazioni del coordinamento dei piani atomici. Quando l'onda sonora fa vibrare gli atomi, le dislocazioni si spostano e poi ritornano nella loro posizione originaria, dissipando energia per attrito interno.

L'assorbimento dovuto a dislocazioni spiega, in particolare, perché la campana di piombo non suona. Il piombo è un metallo morbido con molte dislocazioni e quindi le vibrazioni sonore in esso decadono molto rapidamente. Ma suonerà bene se viene raffreddato con aria liquida. A basse temperature le dislocazioni vengono "congelate" in una posizione fissa, e quindi non si muovono e non convertono l'energia sonora in calore.

ACUSTICA MUSICALE

Suoni musicali.

L'acustica musicale studia le caratteristiche dei suoni musicali, le loro caratteristiche legate a come li percepiamo e i meccanismi del suono degli strumenti musicali.

Il suono o il tono musicale è un suono periodico, ad es. fluttuazioni che si ripetono più e più volte dopo un certo periodo. Si è detto sopra che il suono periodico può essere rappresentato come la somma di oscillazioni con frequenze multiple della frequenza fondamentale f: 2f, 3f, 4f eccetera. È stato anche notato che le corde vibranti e le colonne d'aria emettono suoni musicali.

I suoni musicali si distinguono per tre caratteristiche: volume, tono e timbro. Tutti questi indicatori sono soggettivi, ma possono essere associati ai valori misurati. Il volume è correlato principalmente all'intensità del suono; l'altezza del suono, che caratterizza la sua posizione nel sistema musicale, è determinata dalla frequenza del tono; il timbro, per il quale uno strumento o una voce differisce da un altro, è caratterizzato dalla distribuzione dell'energia sugli armonici e dal cambiamento di questa distribuzione nel tempo.

Tono sonoro.

L'altezza di un suono musicale è strettamente correlata alla frequenza, ma non identica ad essa, poiché la valutazione dell'altezza è soggettiva.

Quindi, ad esempio, è stato scoperto che la stima dell'altezza di un suono a frequenza singola dipende in qualche modo dal livello del suo volume. Con un aumento significativo del volume, diciamo 40 dB, la frequenza apparente può diminuire del 10%. In pratica, questa dipendenza dal volume non ha importanza, poiché i suoni musicali sono molto più complessi del suono a frequenza singola.

Sulla questione del rapporto tra altezza e frequenza, un'altra cosa è più significativa: se i suoni musicali sono costituiti da armonici, allora a quale frequenza è associata l'altezza percepita? Si scopre che questa potrebbe non essere la frequenza che corrisponde all'energia massima e non la frequenza più bassa nello spettro. Quindi, ad esempio, un suono musicale costituito da un insieme di frequenze di 200, 300, 400 e 500 Hz viene percepito come un suono con un'altezza di 100 Hz. Cioè, l'altezza è associata alla frequenza fondamentale della serie armonica, anche se non è nello spettro del suono. È vero, molto spesso la frequenza fondamentale è presente in una certa misura nello spettro.

Parlando della relazione tra il tono e la sua frequenza, non bisogna dimenticare le caratteristiche dell'organo uditivo umano. Questo è uno speciale ricevitore acustico che introduce le proprie distorsioni (per non parlare del fatto che ci sono aspetti psicologici e soggettivi dell'udito). L'orecchio è in grado di selezionare alcune frequenze, inoltre, l'onda sonora subisce distorsioni non lineari in essa. La selettività in frequenza è dovuta alla differenza tra il volume del suono e la sua intensità (Fig. 9). È più difficile spiegare le distorsioni non lineari, che si esprimono nella comparsa di frequenze assenti nel segnale originale. La non linearità della reazione dell'orecchio è dovuta all'asimmetria del movimento dei suoi vari elementi.

Una delle caratteristiche di un sistema di ricezione non lineare è che quando è eccitato dal suono con una frequenza f 1 i toni armonici sono eccitati in esso 2 f 1 , 3f 1 ,..., e in alcuni casi anche subarmoniche di tipo 1/2 f uno . Inoltre, quando un sistema non lineare è eccitato da due frequenze f 1 e f 2, le frequenze di somma e differenza sono eccitate in esso f 1 + f 2 e f 1 - f 2. Maggiore è l'ampiezza delle oscillazioni iniziali, maggiore è il contributo delle frequenze "extra".

Pertanto, a causa della non linearità delle caratteristiche acustiche dell'orecchio, possono apparire frequenze assenti nel suono. Tali frequenze sono chiamate toni soggettivi. Supponiamo che il suono sia costituito da toni puri con frequenze di 200 e 250 Hz. A causa della non linearità della risposta, appariranno frequenze aggiuntive 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz, ecc. All'ascoltatore sembrerà che ci sia un intero insieme di frequenze combinate nel suono, ma il loro aspetto è in realtà dovuto alla risposta non lineare dell'orecchio. Quando un suono musicale è costituito da una frequenza fondamentale e dai suoi armonici, è ovvio che la frequenza fondamentale è effettivamente amplificata dalle frequenze di differenza.

È vero, gli studi hanno dimostrato che le frequenze soggettive sorgono solo a un'ampiezza sufficientemente ampia del segnale originale. Pertanto, è possibile che in passato il ruolo delle frequenze soggettive nella musica fosse molto esagerato.

Standard musicali e misurazione del tono del suono musicale.

Nella storia della musica, i suoni di diverse frequenze sono stati presi come tono principale, che determina l'intera struttura musicale. Ora la frequenza generalmente accettata per la nota "la" della prima ottava è 440 Hz. Ma in passato è passato da 400 a 462 Hz.

Il modo tradizionale per determinare l'altezza di un suono è confrontarlo con il tono di un diapason standard. La deviazione della frequenza di un dato suono dallo standard è giudicata dalla presenza dei battiti. I diapason sono ancora usati oggi, sebbene ora ci siano dispositivi più convenienti per determinare il tono, come un oscillatore di riferimento di frequenza stabile (con un risonatore al quarzo), che può essere regolato senza problemi all'interno dell'intera gamma sonora. È vero, l'esatta calibrazione di un tale dispositivo è piuttosto difficile.

Il metodo stroboscopico di misurazione del tono è ampiamente utilizzato, in cui il suono di uno strumento musicale imposta la frequenza dei lampi di una lampada stroboscopica. La lampada illumina un motivo su un disco rotante a una frequenza nota e la frequenza fondamentale del tono è determinata dalla frequenza apparente di movimento del motivo sul disco sotto illuminazione stroboscopica.

L'orecchio è molto sensibile al cambiamento di intonazione, ma la sua sensibilità dipende dalla frequenza. È massimo vicino alla soglia inferiore di udibilità. Anche un orecchio non allenato può rilevare solo lo 0,3% di differenza nelle frequenze tra 500 e 5000 Hz. La sensibilità può essere aumentata con l'allenamento. I musicisti hanno un senso dell'altezza molto sviluppato, ma questo non sempre aiuta a determinare la frequenza del tono puro prodotto dall'oscillatore di riferimento. Ciò suggerisce che quando si determina la frequenza di un suono a orecchio, il suo timbro gioca un ruolo importante.

Timbro.

Il timbro si riferisce a quelle caratteristiche dei suoni musicali che conferiscono agli strumenti musicali e alle voci la loro specificità unica, anche se confrontiamo suoni della stessa altezza e volume. Questa è, per così dire, la qualità del suono.

Il timbro dipende dallo spettro di frequenza del suono e dal suo cambiamento nel tempo. È determinato da diversi fattori: la distribuzione dell'energia sugli armonici, le frequenze che sorgono nel momento in cui il suono appare o si interrompe (i cosiddetti toni di transizione) e il loro decadimento, nonché la lenta ampiezza e modulazione di frequenza del suono (“vibrato”).

intensità armonica.

Considera una corda tesa, che è eccitata da un pizzico nella sua parte centrale (Fig. 15, un). Poiché tutte le armoniche pari hanno nodi nel mezzo, saranno assenti e le oscillazioni saranno costituite da armoniche dispari della frequenza fondamentale pari a f 1 = v/2l, dove v- la velocità dell'onda nella corda, e lè la sua lunghezza. Pertanto, saranno presenti solo le frequenze f 1 , 3f 1 , 5f 1 ecc. Le relative ampiezze di queste armoniche sono mostrate nelle Figg. quindici, b.

Questo esempio ci permette di trarre la seguente importante conclusione generale. L'insieme delle armoniche di un sistema risonante è determinato dalla sua configurazione e la distribuzione dell'energia sulle armoniche dipende dal metodo di eccitazione. Quando la corda è eccitata al centro, la frequenza fondamentale domina e gli armonici pari sono completamente soppressi. Se la corda è fissata nella sua parte centrale e pizzicata in qualche altro punto, la frequenza fondamentale e le armoniche dispari verranno soppresse.

Tutto questo vale per altri noti strumenti musicali, anche se i dettagli possono essere molto diversi. Gli strumenti di solito hanno una cavità d'aria, una tavola armonica o un corno per emettere il suono. Tutto ciò determina la struttura degli armonici e l'aspetto delle formanti.

Formanti.

Come accennato in precedenza, la qualità del suono degli strumenti musicali dipende dalla distribuzione dell'energia tra gli armonici. Quando si cambia l'intonazione di molti strumenti, e in particolare della voce umana, la distribuzione degli armonici cambia in modo che i toni principali si trovino sempre all'incirca nella stessa gamma di frequenze, chiamata gamma di formanti. Uno dei motivi dell'esistenza delle formanti è l'uso di elementi risonanti per amplificare il suono, come tavole armoniche e risonatori d'aria. L'ampiezza delle risonanze naturali è generalmente ampia, per cui l'efficienza della radiazione alle frequenze corrispondenti è maggiore. Per gli ottoni le formanti sono determinate dalla campana da cui viene emesso il suono. Gli armonici che rientrano nella gamma delle formanti sono sempre fortemente enfatizzati, in quanto emessi con la massima energia. I formanti determinano in gran parte le caratteristiche qualitative caratteristiche dei suoni di uno strumento musicale o di una voce.

Toni che cambiano nel tempo.

Il tono del suono di qualsiasi strumento raramente rimane costante nel tempo, e il timbro è essenzialmente correlato a questo. Anche quando lo strumento sostiene una nota lunga, c'è una leggera modulazione periodica di frequenza e ampiezza, che arricchisce il suono - "vibrato". Ciò è particolarmente vero per gli strumenti a corda come il violino e per la voce umana.

Per molti strumenti, come il pianoforte, la durata del suono è tale che un tono costante non ha il tempo di formarsi: il suono eccitato aumenta rapidamente e quindi segue il suo rapido decadimento. Poiché il decadimento degli armonici è solitamente dovuto a effetti dipendenti dalla frequenza (come la radiazione acustica), è chiaro che la distribuzione degli armonici cambia nel corso di un tono.

La natura del cambiamento di tono nel tempo (la velocità di salita e discesa del suono) per alcuni strumenti è mostrata schematicamente in Fig. 18. Come puoi vedere, gli strumenti a corda (pizzicati e tastiere) non hanno quasi un tono costante. In tali casi, è possibile parlare dello spettro degli armonici solo in modo condizionale, poiché il suono cambia rapidamente nel tempo. Anche le caratteristiche di salita e discesa sono una parte importante del timbro di questi strumenti.

toni di transizione.

La composizione armonica di un tono di solito cambia rapidamente poco tempo dopo la stimolazione sonora. In quegli strumenti in cui il suono viene eccitato percuotendo le corde o pizzicando, l'energia attribuibile agli armonici superiori (così come a numerose componenti non armoniche) è massima subito dopo l'inizio del suono, e dopo una frazione di secondo queste frequenze dissolvenza. Tali suoni, chiamati di transizione, danno una colorazione specifica al suono dello strumento. Nel pianoforte sono causati dall'azione del martelletto che colpisce la corda. A volte gli strumenti musicali con la stessa struttura armonica possono essere distinti solo dai toni di transizione.

IL SUONO DEGLI STRUMENTI MUSICALI

I suoni musicali possono essere eccitati e modificati diversi modi, in relazione al quale gli strumenti musicali si distinguono per una varietà di forme. Utensili per la maggior parte sono stati creati e migliorati dagli stessi musicisti e da abili artigiani che non ricorrevano alla teoria scientifica. Pertanto, la scienza acustica non può spiegare, ad esempio, perché un violino abbia una tale forma. Tuttavia, è del tutto possibile descrivere le proprietà sonore di un violino in termini di principi generali giochi su di esso e sui suoi design.

La gamma di frequenza di uno strumento è solitamente intesa come la gamma di frequenza dei suoi toni fondamentali. La voce umana copre circa due ottave e uno strumento musicale - almeno tre (un grande organo - dieci). Nella maggior parte dei casi, gli armonici si estendono fino al limite della gamma sonora udibile.

Gli strumenti musicali hanno tre parti principali: un elemento oscillante, un meccanismo per la sua eccitazione e un risonatore ausiliario (corno o tavola armonica) per la comunicazione acustica tra l'elemento oscillante e l'aria circostante.

Il suono musicale è periodico nel tempo e i suoni periodici sono composti da una serie di armonici. Poiché le frequenze naturali delle vibrazioni delle corde e delle colonne d'aria di lunghezza fissa sono armonicamente correlate, in molti strumenti i principali elementi vibranti sono le corde e le colonne d'aria. Con poche eccezioni (il flauto è una di queste), il suono a una frequenza non può essere registrato sugli strumenti. Quando il vibratore principale è eccitato, si genera un suono contenente armonici. Alcune frequenze di risonanza dei vibratori non sono componenti armoniche. Strumenti di questo tipo (ad esempio tamburi e piatti) sono usati nella musica orchestrale per una speciale espressività ed enfasi sul ritmo, ma non per lo sviluppo melodico.

Strumenti a corda.

Di per sé, una corda vibrante è uno scarso emettitore di suono, e quindi uno strumento a corda deve avere un risonatore aggiuntivo per eccitare un suono di notevole intensità. Può essere un volume d'aria chiuso, un ponte o una combinazione di entrambi. La natura del suono dello strumento è determinata anche dal modo in cui le corde vengono eccitate.

Abbiamo visto in precedenza che la frequenza fondamentale di oscillazione di una corda di lunghezza fissa lè dato da

dove Tè la forza di trazione della corda, e rlè la massa per unità di lunghezza della corda. Pertanto, possiamo cambiare la frequenza in tre modi: cambiando la lunghezza, la tensione o la massa. Molti strumenti utilizzano un piccolo numero di corde della stessa lunghezza, le cui frequenze fondamentali sono determinate dalla corretta scelta della tensione e della massa. Altre frequenze si ottengono accorciando la lunghezza della corda con le dita.

Altri strumenti, come il pianoforte, hanno una delle tante corde pre-accordate per ogni nota. Accordare un pianoforte dove la gamma di frequenze è ampia non è un compito facile, specialmente nella regione delle basse frequenze. La forza di tensione di tutte le corde del pianoforte è quasi la stessa (circa 2 kN) e la varietà delle frequenze si ottiene modificando la lunghezza e lo spessore delle corde.

Uno strumento a corda può essere eccitato da un pizzicato (ad esempio, su un'arpa o un banjo), un colpo (su un pianoforte), o con un arco (nel caso di strumenti musicali della famiglia del violino). In tutti i casi, come mostrato sopra, il numero di armoniche e la loro ampiezza dipendono dal modo in cui la corda viene eccitata.

pianoforte.

Un tipico esempio di strumento in cui l'eccitazione di una corda è prodotta da un colpo è il pianoforte. La grande tavola armonica dello strumento fornisce un'ampia gamma di formanti, quindi il suo timbro è molto uniforme per qualsiasi nota eccitata. I massimi delle formanti principali si verificano a frequenze dell'ordine di 400-500 Hz, ea frequenze più basse i toni sono particolarmente ricchi di armonici e l'ampiezza della frequenza fondamentale è inferiore a quella di alcuni armonici. Nel pianoforte, il colpo di martello su tutte le corde tranne le più corte cade su un punto situato a 1/7 della lunghezza della corda da una delle sue estremità. Ciò è solitamente spiegato dal fatto che in questo caso la settima armonica, che è dissonante rispetto alla frequenza fondamentale, viene notevolmente soppressa. Ma a causa della larghezza finita del malleus, vengono soppresse anche altre armoniche situate vicino alla settima.

Famiglia di violini.

Nella famiglia di strumenti del violino, i suoni lunghi sono prodotti da un arco, che applica una forza motrice variabile alla corda, che mantiene la corda in vibrazione. Sotto l'azione di un arco in movimento, la corda viene tirata di lato a causa dell'attrito fino a rompersi a causa di un aumento della forza di tensione. Tornando alla sua posizione originale, viene nuovamente portato via dall'arco. Questo processo viene ripetuto in modo che una forza esterna periodica agisca sulla corda.

In ordine di grandezza crescente e di frequenza decrescente, i principali strumenti ad arco sono disposti come segue: violino, viola, violoncello, contrabbasso. Gli spettri di frequenza di questi strumenti sono particolarmente ricchi di armonici, il che conferisce indubbiamente uno speciale calore ed espressività al loro suono. Nella famiglia dei violini, la corda vibrante è collegata acusticamente alla cavità aerea e al corpo dello strumento, che determinano principalmente la struttura delle formanti, che occupano una gamma di frequenze molto ampia. I grandi rappresentanti della famiglia del violino hanno una serie di formanti spostati verso le basse frequenze. Pertanto, la stessa nota suonata su due strumenti della famiglia dei violini acquista una colorazione timbrica diversa per la diversa struttura degli armonici.

Il violino ha una risonanza pronunciata vicino a 500 Hz, a causa della forma del suo corpo. Quando viene suonata una nota la cui frequenza è vicina a questo valore, può essere prodotto un suono vibrante indesiderato chiamato "tono del lupo". Anche la cavità d'aria all'interno del corpo del violino ha le proprie frequenze di risonanza, la principale delle quali si trova vicino a 400 Hz. A causa della sua forma speciale, il violino ha numerose risonanze ravvicinate. Tutti loro, ad eccezione del tono del lupo, non si distinguono realmente nello spettro generale del suono estratto.

Strumenti a fiato.

Strumenti a fiato.

Le vibrazioni naturali dell'aria in un tubo cilindrico di lunghezza finita sono state discusse in precedenza. Le frequenze naturali formano una serie di armoniche la cui frequenza fondamentale è inversamente proporzionale alla lunghezza del tubo. I suoni musicali negli strumenti a fiato sorgono a causa dell'eccitazione risonante della colonna d'aria.

Le vibrazioni dell'aria sono eccitate dalle vibrazioni del getto d'aria che cade sul bordo tagliente della parete del risonatore o dalle vibrazioni della superficie flessibile della lingua nel flusso d'aria. In entrambi i casi si verificano periodiche variazioni di pressione in un'area localizzata della canna dell'utensile.

Il primo di questi metodi di eccitazione si basa sul verificarsi di "toni di bordo". Quando un flusso d'aria esce dalla fessura, interrotto da un ostacolo a forma di cuneo con uno spigolo vivo, compaiono periodicamente dei vortici, prima da un lato, poi dall'altro del cuneo. La frequenza della loro formazione è maggiore, maggiore è la velocità del flusso d'aria. Se un tale dispositivo è accoppiato acusticamente a una colonna d'aria risonante, allora la frequenza del tono di bordo viene "catturata" dalla frequenza di risonanza della colonna d'aria, cioè la frequenza di formazione del vortice è determinata dalla colonna d'aria. In tali condizioni, la frequenza principale della colonna d'aria viene eccitata solo quando la velocità del flusso d'aria supera un certo valore minimo. In un certo intervallo di velocità che superano questo valore, la frequenza del tono di bordo è uguale a questa frequenza fondamentale. A una velocità del flusso d'aria ancora più elevata (vicino a quella alla quale la frequenza del bordo in assenza di comunicazione con il risonatore sarebbe uguale alla seconda armonica del risonatore), la frequenza del bordo raddoppia bruscamente e il tono emesso dall'intero sistema cambia fuori per essere un'ottava più alta. Questo si chiama overflow.

I toni di bordo eccitano le colonne d'aria in strumenti come l'organo, il flauto e l'ottavino. Quando suona il flauto, l'esecutore eccita i toni di bordo soffiando dal lato in un foro laterale vicino a una delle estremità. Le note di un'ottava, a partire da "D" e oltre, si ottengono modificando la lunghezza effettiva del barilotto, aprendo i fori laterali, con un tono di bordo normale. Le ottave più alte sono esagerate.

Un altro modo per eccitare il suono di uno strumento a fiato si basa sull'interruzione periodica del flusso d'aria da parte di una linguetta oscillante, che prende il nome di canna, in quanto composta di canne. Questo metodo è utilizzato in vari strumenti a fiato e ottoni. Esistono opzioni ad ancia singola (come, ad esempio, negli strumenti tipo clarinetto, sassofono e fisarmonica) e ad ancia doppia simmetrica (come, ad esempio, nell'oboe e nel fagotto). In entrambi i casi, il processo oscillatorio è lo stesso: l'aria viene soffiata attraverso uno stretto spazio, in cui la pressione diminuisce secondo la legge di Bernoulli. Allo stesso tempo, il bastone viene trascinato nello spazio e lo copre. In assenza di flusso, la canna elastica si raddrizza e il processo si ripete.

Negli strumenti a fiato la selezione delle note della scala, come nel flauto, si effettua aprendo i fori laterali e soffiando.

A differenza di un tubo aperto a entrambe le estremità, che ha una serie completa di armonici, un tubo aperto solo a un'estremità ha solo armoniche dispari ( cm. sopra). Questa è la configurazione del clarinetto, e quindi anche gli armonici sono espressi debolmente in esso. L'overblowing nel clarinetto si verifica a una frequenza 3 volte superiore a quella principale.

Nell'oboe, la seconda armonica è piuttosto intensa. Si differenzia dal clarinetto in quanto il suo canneggio ha una forma conica, mentre nel clarinetto la sezione trasversale del canneggio è costante per la maggior parte della sua lunghezza. Le frequenze in una canna conica sono più difficili da calcolare che in una canna cilindrica, ma c'è ancora una gamma completa di armonici. In questo caso le frequenze di oscillazione di un tubo conico con un'estremità stretta chiusa sono le stesse di un tubo cilindrico aperto alle due estremità.

Strumenti a fiato in ottone.

Gli ottoni, tra cui corno, tromba, cornetta a pistone, trombone, corno e tuba, sono eccitati dalle labbra, la cui azione, in combinazione con un bocchino dalla forma speciale, è simile a quella di una doppia ancia. La pressione dell'aria durante l'eccitazione del suono è molto più alta qui che nei legni. Gli strumenti a fiato in ottone, di regola, sono un barilotto di metallo con sezioni cilindriche e coniche, che termina con una campana. Le sezioni sono selezionate in modo da fornire l'intera gamma di armoniche. La lunghezza totale della canna va da 1,8 m per la canna a 5,5 m per la tuba. La tuba è a forma di chiocciola per facilità di manipolazione, non per ragioni acustiche.

Con una lunghezza fissa della canna, l'esecutore ha a sua disposizione solo note determinate dalle frequenze naturali della canna (inoltre, la frequenza fondamentale di solito non viene "presa"), e gli armonici più alti vengono eccitati aumentando la pressione dell'aria nel bocchino . Pertanto, solo poche note (seconda, terza, quarta, quinta e sesta armonica) possono essere suonate su una tromba a lunghezza fissa. Su altri ottoni, le frequenze comprese tra gli armonici vengono prese con un cambiamento nella lunghezza della canna. Unico in questo senso è il trombone, la cui lunghezza della canna è regolata dal movimento fluido delle ali retrattili a forma di U. L'enumerazione delle note dell'intera scala è fornita da sette diverse posizioni delle ali con un cambiamento nel tono eccitato del tronco. In altri ottoni, ciò si ottiene aumentando efficacemente la lunghezza complessiva della canna con tre canali laterali di diversa lunghezza e in diverse combinazioni. Questo dà sette diverse lunghezze di canna. Come con il trombone, le note dell'intera scala sono suonate dall'eccitazione di diverse serie di armonici corrispondenti a queste sette lunghezze del gambo.

I toni di tutti gli ottoni sono ricchi di armonici. Ciò è dovuto principalmente alla presenza di una campana, che aumenta l'efficienza dell'emissione sonora alle alte frequenze. La tromba e il corno sono progettati per suonare una gamma di armonici molto più ampia rispetto alla tromba. La parte della tromba solista nelle opere di I. Bach contiene molti passaggi nella quarta ottava della serie, raggiungendo la 21a armonica di questo strumento.

Strumenti a percussione.

Gli strumenti a percussione emettono suoni colpendo il corpo dello strumento ed eccitando così le sue libere vibrazioni. Dal pianoforte, in cui anche le vibrazioni sono eccitate da un colpo, tali strumenti differiscono per due aspetti: un corpo vibrante non dà toni armonici, ed esso stesso può irradiare il suono senza un risonatore aggiuntivo. Gli strumenti a percussione includono tamburi, piatti, xilofono e triangolo.

Le oscillazioni dei solidi sono molto più complesse di quelle di un risonatore ad aria della stessa forma, poiché esistono più tipi di oscillazioni nei solidi. Quindi, le onde di compressione, flessione e torsione possono propagarsi lungo un'asta metallica. Pertanto, un'asta cilindrica ha molto più mod vibrazioni e quindi frequenze di risonanza rispetto a una colonna d'aria cilindrica. Inoltre, queste frequenze risonanti non formano una serie armonica. Lo xilofono utilizza le vibrazioni di flessione delle barre piene. I rapporti armonici della barra dello xilofono vibrante rispetto alla frequenza fondamentale sono: 2,76, 5,4, 8,9 e 13,3.

Un diapason è un'asta curva oscillante e il suo principale tipo di oscillazione si verifica quando entrambe le braccia si avvicinano simultaneamente o si allontanano l'una dall'altra. Il diapason non ha serie armoniche di armonici e viene utilizzata solo la sua frequenza fondamentale. La frequenza del suo primo armonico è più di 6 volte la frequenza fondamentale.

Un altro esempio di corpo solido oscillante che produce suoni musicali è una campana. Le dimensioni delle campane possono essere diverse: da una piccola campana a campane da chiesa multi-tonnellata. Più grande è la campana, più bassi sono i suoni che emette. La forma e le altre caratteristiche delle campane hanno subito molti cambiamenti nel corso della loro secolare evoluzione. Pochissime imprese sono impegnate nella loro fabbricazione, il che richiede grande abilità.

La serie armonica iniziale della campana non è armonica e i rapporti armonici non sono gli stessi per campane diverse. Così, per esempio, per una grande campana, i rapporti misurati delle frequenze armoniche rispetto alla frequenza fondamentale erano 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 e 5,33. Ma la distribuzione dell'energia sugli armonici cambia rapidamente subito dopo che la campana è stata suonata, e la forma della campana sembra essere scelta in modo tale che le frequenze dominanti siano correlate l'una all'altra in modo approssimativamente armonico. Il tono della campana non è determinato dalla frequenza fondamentale, ma dalla nota dominante subito dopo il colpo. Corrisponde approssimativamente al quinto armonico della campana. Dopo qualche tempo, gli armonici inferiori iniziano a predominare nel suono della campana.

Nel tamburo, l'elemento vibrante è una membrana di cuoio, generalmente rotonda, che può essere considerata come un analogo bidimensionale di una corda tesa. Nella musica, il tamburo non è importante quanto la corda, perché il suo insieme naturale di frequenze naturali non è armonico. L'eccezione sono i timpani, la cui membrana è tesa su un risonatore ad aria. La sequenza armonica del tamburo può essere resa armonica modificando lo spessore della pelle in direzione radiale. Un esempio di tale tamburo è tabla utilizzato nella musica classica indiana.

Suono (onda sonora ) – è un'onda elastica percepita dall'organo uditivo umano e animale. In altre parole, il suono è la propagazione delle fluttuazioni di densità (o pressione) in un mezzo elastico, derivanti dall'interazione delle particelle del mezzo tra loro.

L'atmosfera (aria) è uno dei mezzi elastici. La propagazione del suono nell'aria obbedisce alle leggi generali della propagazione delle onde acustiche nei gas ideali, ed ha anche caratteristiche dovute alla variabilità di densità, pressione, temperatura e umidità dell'aria. La velocità del suono è determinata dalle proprietà del mezzo ed è calcolata dalle formule per la velocità di un'onda elastica.

Ci sono artificiali e naturali fonti suono. Gli emettitori artificiali includono:

Vibrazioni di corpi solidi (corde e piatti di strumenti musicali, diffusori di altoparlanti, membrane telefoniche, piastre piezoelettriche);

Vibrazioni dell'aria in un volume limitato (canne d'organo, fischietti);

Beat (tasti del pianoforte, campanello);

Corrente elettrica (trasduttori elettroacustici).

Le fonti naturali includono:

Esplosione, crollo;

Flusso d'aria intorno agli ostacoli (vento che soffia l'angolo di un edificio, la cresta di un'onda marina).

Ci sono anche artificiali e naturali ricevitori suono:

Trasduttori elettroacustici (microfono in aria, idrofono in acqua, geofono nella crosta terrestre) e altri dispositivi;

Apparato uditivo dell'uomo e degli animali.

Durante la propagazione delle onde sonore sono possibili fenomeni caratteristici delle onde di qualsiasi natura:

Riflessione da un ostacolo

Rifrazione al confine di due mezzi,

interferenza (aggiunta),

Diffrazione (evitamento degli ostacoli),

Dispersione (dipendenza della velocità del suono in una sostanza dalla frequenza del suono);

Assorbimento (diminuzione dell'energia e dell'intensità del suono nel mezzo a causa della conversione irreversibile dell'energia sonora in calore).

1. Caratteristiche sonore oggettive

frequenza del suono

La frequenza del suono udibile da una persona si trova nell'intervallo da 16Hz Prima 16-20 kHz . Onde elastiche con frequenza qui di seguito gamma udibile chiamato infrasuoni (compresa la commozione cerebrale), s più alto frequenza – ecografia , e le onde elastiche di frequenza più alta sono ipersonico .

L'intera gamma di frequenze del suono può essere suddivisa in tre parti (Tabella 1.).

Rumore ha uno spettro continuo di frequenze (o lunghezze d'onda) nella regione del suono a bassa frequenza (Tabelle 1, 2). Uno spettro continuo significa che le frequenze possono avere qualsiasi valore dall'intervallo dato.

Musicale , o tonale , suoni hanno uno spettro di frequenza di linea nella regione del suono a media frequenza e parzialmente ad alta frequenza. Il resto del suono ad alta frequenza è occupato da un fischio. Lo spettro di linee significa che le frequenze musicali hanno solo valori (discreti) rigorosamente definiti dall'intervallo specificato.

Inoltre, l'intervallo delle frequenze musicali è diviso in ottave. Ottava è l'intervallo di frequenza racchiuso tra due valori limite, il più alto dei quali è il doppio del più basso(Tabella 3)