Zvuk su mehaničke vibracije koje se šire u elastičnom materijalnom mediju uglavnom u obliku uzdužnih valova.

U vakuumu se zvuk ne širi jer je za prijenos zvuka potreban materijalni medij i mehanički kontakt između čestica materijalnog medija.

Zvuk se u mediju širi u obliku zvučnih valova. Zvučni valovi su mehaničke vibracije koje se prenose u mediju uz pomoć njegovih uvjetnih čestica. Pod uvjetnim česticama okoliša razumjeti njegove mikrovolumene.

Glavne fizikalne karakteristike akustičnog vala:

1. Učestalost.

Frekvencija zvučni val je količina jednak broju potpunih oscilacija u jedinici vremena. Označeno simbolom v (gol) i izmjereno u hercima. 1 Hz \u003d 1 brojač / s \u003d [ s -1 ].

Ljestvica zvučnih vibracija podijeljena je na sljedeće frekvencijske intervale:

infrazvuk (od 0 do 16 Hz);

zvučni zvuk (od 16 do 16 000 Hz);

Ultrazvuk (preko 16 000 Hz).

Usko povezana s frekvencijom zvučnog vala je recipročna vrijednost, period zvučnog vala. Razdoblje zvučni val je vrijeme jednog potpunog titraja čestica medija. Označeno T i mjeri se u sekundama [s].

Prema smjeru titranja čestica medija koje prenose zvučni val, zvučni valovi se dijele na:

· uzdužni;

poprečni.

Za longitudinalne valove, smjer titranja čestica medija podudara se sa smjerom širenja zvučnog vala u mediju (slika 1).

Za poprečne valove, smjerovi titranja čestica medija su okomiti na smjer širenja zvučnog vala (slika 2).

Riža. 1 sl. 2

Longitudinalni valovi se šire u plinovima, tekućinama i čvrstim tijelima. Poprečno - samo u čvrstim tvarima.

3. Oblik vibracija.

Prema obliku titraja zvučni valovi se dijele na:

· jednostavni valovi;

složeni valovi.

Graf jednostavnog vala je sinusni val.

Kompleksni valni graf je svaka periodična nesinusoidalna krivulja .

4. Valna duljina.

Valna duljina - veličina, jednaka udaljenosti preko koje se zvučni val širi u vremenu jednakom jednoj periodi. Označava se λ (lambda) i mjeri se u metrima (m), centimetrima (cm), milimetrima (mm), mikrometrima (µm).

Valna duljina ovisi o mediju u kojem se zvuk širi.

5. Brzina zvučnog vala.

brzina zvučnog vala je brzina širenja zvuka u mediju sa stacionarnim izvorom zvuka. Označava se simbolom v, izračunava se formulom:

Brzina zvučnog vala ovisi o vrsti medija i temperaturi. Najveća brzina zvuka u čvrstim elastičnim tijelima, manja - u tekućinama, a najmanja - u plinovima.

zrak, normalni atmosferski tlak, temperatura - 20 stupnjeva, v = 342 m/s;

voda, temperatura 15-20 stupnjeva, v = 1500 m/s;

metali, v = 5000-10000 m/s.

Brzina zvuka u zraku raste za oko 0,6 m/s s porastom temperature za 10 stupnjeva.

18. veljače 2016

Svijet kućne zabave prilično je raznolik i može uključivati: gledanje filma na dobrom sustavu kućnog kina; zabavno i zarazno igranje ili slušanje glazbe. U pravilu svatko pronađe nešto svoje u ovom području ili kombinira sve odjednom. Ali bez obzira na ciljeve osobe u organizaciji slobodnog vremena i bez obzira u koju krajnost ide, sve te poveznice čvrsto povezuje jedna jednostavna i razumljiva riječ - "zvuk". Doista, u svim tim slučajevima vodit će nas zvučni zapis. Ali ovo pitanje nije tako jednostavno i trivijalno, pogotovo u slučajevima kada postoji želja za postizanjem visokokvalitetnog zvuka u sobi ili bilo kojim drugim uvjetima. Za to nije uvijek potrebno kupovati skupe hi-fi ili hi-end komponente (iako će biti vrlo korisne), već je dovoljno dobro poznavanje fizikalne teorije, koja može otkloniti većinu problema koji se javljaju svima koji namjerava dobiti visokokvalitetnu glasovnu glumu.

Zatim ćemo razmotriti teoriju zvuka i akustiku sa stajališta fizike. U ovom slučaju, pokušat ću ga učiniti što dostupnijim za razumijevanje bilo koje osobe koja je, možda, daleko od poznavanja fizikalnih zakona ili formula, ali ipak strastveno sanja o ostvarenju sna o stvaranju savršene akustike. sustav. Ne usuđujem se tvrditi da za postizanje dobrih rezultata u ovom području kod kuće (ili u automobilu, na primjer) morate temeljito poznavati ove teorije, međutim, razumijevanje osnova izbjeći će mnoge glupe i apsurdne pogreške, kao i omogućiti možete postići maksimalni zvučni učinak sustava.bilo koju razinu.

Opća teorija zvuka i glazbena terminologija

Što je zvuk? To je osjećaj koji percipira slušni organ. "uho"(sam fenomen postoji i bez sudjelovanja "uha" u procesu, ali ga je lakše razumjeti na ovaj način), koji se događa kada je bubnjić pobuđen zvučnim valom. Uho u ovom slučaju djeluje kao "prijemnik" zvučnih valova različitih frekvencija.
Zvučni val To je zapravo sekvencijalni niz brtvi i ispuštanja medija (najčešće zračne sredine u normalnim uvjetima) različite frekvencije. Priroda zvučnih valova je oscilatorna, uzrokovana i proizvedena vibracijom bilo kojeg tijela. Nastanak i širenje klasičnog zvučnog vala moguće je u tri elastična medija: plinovitom, tekućem i krutom. Kada se zvučni val pojavi u jednoj od ovih vrsta prostora, neizbježno se događaju neke promjene u samom mediju, na primjer, promjena gustoće ili tlaka zraka, kretanje čestica zračnih masa itd.

Budući da zvučni val ima oscilatornu prirodu, ima takvu karakteristiku kao što je frekvencija. Frekvencija mjeri se u hercima (u čast njemačkog fizičara Heinricha Rudolfa Hertza), a označava broj titraja u vremenskom razdoblju jednakom jednoj sekundi. Oni. na primjer, frekvencija od 20 Hz znači ciklus od 20 oscilacija u jednoj sekundi. Subjektivni pojam njegove visine također ovisi o frekvenciji zvuka. Što je više zvučnih vibracija u sekundi, to se zvuk čini "višim". Zvučni val također ima još jednu važnu karakteristiku, koja ima ime - valna duljina. Valna duljina Uobičajeno je uzeti u obzir udaljenost koju zvuk određene frekvencije prijeđe u razdoblju jednakom jednoj sekundi. Na primjer, valna duljina najnižeg zvuka u rasponu koji čovjek može čuti pri 20 Hz je 16,5 metara, a valna duljina najvišeg zvuka pri 20 000 Hz je 1,7 centimetara.

Ljudsko uho koncipirano je na način da može percipirati valove samo u ograničenom rasponu, otprilike 20 Hz - 20 000 Hz (ovisno o osobinama pojedine osobe, netko čuje malo više, netko manje) . Dakle, to ne znači da zvukovi ispod ili iznad ovih frekvencija ne postoje, jednostavno ih ljudsko uho ne percipira, izlazeći izvan čujnog raspona. Zvuk iznad čujnog raspona naziva se ultrazvuk, zove se zvuk ispod čujnog raspona infrazvuk. Neke životinje mogu percipirati ultra i infra zvukove, neke čak koriste ovaj raspon za orijentaciju u prostoru ( šišmiši, dupini). Ako zvuk prolazi kroz medij koji ne dolazi u direktan kontakt s ljudskim slušnim organom, tada se takav zvuk možda neće čuti ili će kasnije biti znatno oslabljen.

U glazbenoj terminologiji zvuka postoje tako važne oznake kao što su oktava, ton i prizvuk zvuka. Oktava označava interval u kojem je omjer frekvencija između zvukova 1 prema 2. Oktava je obično vrlo čujna, dok zvukovi unutar tog intervala mogu biti vrlo slični jedni drugima. Oktavom se također može nazvati zvuk koji proizvodi dvostruko više vibracija od drugog zvuka u istom vremenskom razdoblju. Na primjer, frekvencija od 800 Hz nije ništa drugo nego viša oktava od 400 Hz, a frekvencija od 400 Hz je pak sljedeća oktava zvuka s frekvencijom od 200 Hz. Oktava se sastoji od tonova i prizvuka. Promjenjive oscilacije u harmoničnom zvučnom valu jedne frekvencije ljudsko uho percipira kao glazbeni ton. Vibracije visoke frekvencije mogu se protumačiti kao visoki zvukovi, vibracije niske frekvencije kao niski zvukovi. Ljudsko uho može jasno razlikovati zvukove s razlikom od jednog tona (u rasponu do 4000 Hz). Unatoč tome, u glazbi se koristi izuzetno mali broj tonova. To se objašnjava iz razmatranja principa harmonijske konsonancije, sve se temelji na principu oktava.

Razmotrite teoriju glazbenih tonova na primjeru nategnute žice na određeni način. Takva žica, ovisno o sili napetosti, bit će "ugođena" na jednu određenu frekvenciju. Kada je ova žica izložena nečemu s jednom specifičnom silom, što će uzrokovati njezino vibriranje, postojano će se primijetiti jedan određeni ton zvuka, čut ćemo željenu frekvenciju ugađanja. Ovaj zvuk se naziva osnovni ton. Za glavni ton u glazbenom polju službeno je prihvaćena frekvencija note "la" prve oktave jednaka 440 Hz. Međutim, većina glazbenih instrumenata nikada ne reproducira same čiste temeljne tonove; neizbježno ih prate prizvuci tzv. prizvuci. Ovdje je prikladno podsjetiti na važnu definiciju glazbene akustike, na pojam zvučne boje. Timbar- to je značajka glazbenih zvukova koja glazbalima i glasovima daje jedinstvenu prepoznatljivu specifičnost zvuka, čak i kada se uspoređuju zvukovi iste visine i glasnoće. Boja zvuka svakog glazbenog instrumenta ovisi o raspodjeli zvučne energije preko prizvuka u trenutku kada se zvuk pojavi.

Prizvuci tvore specifičnu boju osnovnog tona, po kojoj možemo lako identificirati i prepoznati pojedino glazbalo, kao i jasno razlikovati njegov zvuk od drugog glazbala. Postoje dvije vrste prizvuka: harmonijski i neharmonijski. Harmonijski prizvuci su, po definiciji, višekratnici osnovne frekvencije. Naprotiv, ako prizvuci nisu višestruki i primjetno odstupaju od vrijednosti, tada se nazivaju neskladan. U glazbi je rad ne-višestrukih prizvuka praktički isključen, stoga se pojam svodi na pojam "preglasa", što znači harmonijski. Kod nekih instrumenata, na primjer, klavira, glavni ton se niti ne stigne formirati, u kratkom razdoblju zvučna energija prizvuka raste, a zatim jednako brzo dolazi do opadanja. Mnogi instrumenti stvaraju takozvani efekt "prijelaznog tona", kada je energija pojedinih prizvuka maksimalna u određenom trenutku, obično na samom početku, ali se zatim naglo mijenja i prelazi na druge prizvuke. Frekvencijski raspon svakog instrumenta može se promatrati zasebno i obično je ograničen frekvencijama osnovnih tonova koje je ovaj instrument sposoban reproducirati.

U teoriji zvuka postoji i nešto poput BUKE. Buka- ovo je bilo koji zvuk koji je nastao kombinacijom izvora koji nisu u skladu jedan s drugim. Svima je dobro poznat šum lišća drveća, koje njiše vjetar itd.

Što određuje glasnoću zvuka? Očito je da takva pojava izravno ovisi o količini energije koju nosi zvučni val. Za određivanje kvantitativnih pokazatelja glasnoće postoji koncept - intenzitet zvuka. Intenzitet zvuka definira se kao protok energije koji prolazi kroz neko područje prostora (na primjer, cm2) po jedinici vremena (na primjer, po sekundi). U normalnom razgovoru, intenzitet je oko 9 ili 10 W/cm2. Ljudsko uho može percipirati zvukove s prilično širokim rasponom osjetljivosti, dok osjetljivost frekvencija nije ujednačena unutar zvučnog spektra. Dakle, najbolje percipirano frekvencijsko područje je 1000 Hz - 4000 Hz, što najviše pokriva ljudski govor.

Budući da zvukovi jako variraju u intenzitetu, prikladnije je to zamisliti kao logaritamsku vrijednost i mjeriti je u decibelima (prema škotskom znanstveniku Alexanderu Grahamu Bellu). Donji prag osjetljivosti sluha ljudskog uha je 0 dB, gornji 120 dB, naziva se i "prag boli". Gornja granica Osjetljivost koju ljudsko uho percipira nije ista, već ovisi o specifičnoj frekvenciji. Zvukovi niske frekvencije moraju imati puno veći intenzitet od visokih frekvencija kako bi izazvali prag boli. Na primjer, prag boli na niskoj frekvenciji od 31,5 Hz javlja se pri razini intenziteta zvuka od 135 dB, kada se na frekvenciji od 2000 Hz osjećaj boli javlja već na 112 dB. Tu je i koncept zvučnog tlaka, koji zapravo proširuje uobičajeno objašnjenje širenja zvučnog vala u zraku. Tlak zvuka- ovo je promjenjivi nadtlak koji se javlja u elastičnom mediju kao rezultat prolaska zvučnog vala kroz njega.

Valna priroda zvuka

Kako bismo bolje razumjeli sustav generiranja zvučnih valova, zamislimo klasični zvučnik smješten u cijevi ispunjenoj zrakom. Ako zvučnik napravi nagli pomak prema naprijed, tada je zrak u neposrednoj blizini difuzora na trenutak komprimiran. Nakon toga, zrak će se proširiti, gurajući tako područje komprimiranog zraka duž cijevi.
To je valno kretanje koje će kasnije biti zvuk kada dođe do slušnog organa i "uzbudi" bubnjić. Kada se u plinu pojavi zvučni val, stvaraju se višak tlaka i gustoće, a čestice se kreću konstantnom brzinom. Što se tiče zvučnih valova, važno je zapamtiti činjenicu da se tvar ne kreće zajedno sa zvučnim valovima, već dolazi samo do privremenog poremećaja zračnih masa.

Ako zamislimo klip koji visi u slobodnom prostoru na opruzi i ponavlja pokrete "naprijed i natrag", tada ćemo takve oscilacije nazvati harmonijskim ili sinusoidnim (ako val predstavimo u obliku grafikona, tada u ovom slučaju dobivamo čisti sinusni val s ponavljanim usponima i padovima). Ako zamislimo zvučnik u cijevi (kao u gore opisanom primjeru), koji izvodi harmonijske oscilacije, tada se u trenutku kretanja zvučnika "naprijed" dobije već poznati učinak kompresije zraka, a kada se zvučnik pomakne "natrag" obrnuti učinak vakuum. U tom će se slučaju kroz cijev širiti val naizmjeničnog kompresije i razrjeđivanja. Pozvat će se udaljenost duž cijevi između susjednih maksimuma ili minimuma (faza). valna duljina. Ako čestice osciliraju paralelno sa smjerom širenja vala, tada se val zove uzdužni. Ako titraju okomito na smjer širenja, tada se val zove poprečni. Obično su zvučni valovi u plinovima i tekućinama longitudinalni, dok se u krutim tijelima mogu pojaviti oba tipa valova. Transverzalni valovi u čvrstim tijelima nastaju zbog otpora na promjenu oblika. Glavna razlika između ove dvije vrste valova je u tome što transverzalni val ima svojstvo polarizacije (oscilacije se javljaju u određenoj ravnini), dok longitudinalni val nema.

Brzina zvuka

Brzina zvuka izravno ovisi o karakteristikama medija u kojem se širi. Određen je (ovisno) o dva svojstva medija: elastičnost i gustoća materijala. Brzina zvuka u čvrstim tijelima izravno ovisi o vrsti materijala i njegovim svojstvima. Brzina u plinovitim medijima ovisi samo o jednoj vrsti deformacije medija: kompresiji-razrjeđivanju. Promjena tlaka u zvučnom valu događa se bez izmjene topline s okolnim česticama i naziva se adijabatska.
Brzina zvuka u plinu uglavnom ovisi o temperaturi - raste s porastom temperature i smanjuje se s padom. Također, brzina zvuka u plinovitom mediju ovisi o veličini i masi samih molekula plina – što je manja masa i veličina čestica, veća je “vodljivost” vala odnosno veća brzina.

U tekućim i krutim medijima, princip širenja i brzina zvuka slični su širenju vala u zraku: kompresijom-pražnjenjem. Ali u tim medijima, osim iste ovisnosti o temperaturi, gustoća medija i njegov sastav/struktura su vrlo važni. Kako manje gustoće tvari, veća je brzina zvuka i obrnuto. Ovisnost o sastavu medija je složenija i određuje se u svakom konkretnom slučaju, uzimajući u obzir položaj i interakciju molekula/atoma.

Brzina zvuka u zraku pri t, °C 20: 343 m/s
Brzina zvuka u destiliranoj vodi pri t, °C 20: 1481 m/s
Brzina zvuka u čeliku pri t, °C 20: 5000 m/s

Stojni valovi i interferencija

Kada zvučnik stvara zvučne valove u ograničenom prostoru, neizbježno se javlja efekt refleksije vala od granica. Kao rezultat toga, najčešće učinak smetnje- kada se dva ili više zvučnih valova međusobno preklapaju. Posebni slučajevi pojave interferencije su nastanak: 1) udarnih valova ili 2) stojnih valova. Udar valova- ovo je slučaj kada postoji dodatak valova s ​​bliskim frekvencijama i amplitudama. Uzorak pojave otkucaja: kada se dva vala slične frekvencije nalažu jedan na drugi. U nekom trenutku u vremenu, s takvim preklapanjem, vrhovi amplitude mogu se podudarati "u fazi", a također se mogu podudarati i recesije u "antifazi". Tako se karakteriziraju otkucaji zvuka. Važno je zapamtiti da se, za razliku od stojnih valova, fazne podudarnosti vrhova ne događaju stalno, već u određenim vremenskim intervalima. Na sluh se takav uzorak otkucaja prilično jasno razlikuje i čuje se kao periodično povećanje odnosno smanjenje glasnoće. Mehanizam nastanka ovog efekta je krajnje jednostavan: u trenutku koincidencije vrhova, volumen se povećava, u trenutku koincidencije recesija, volumen se smanjuje.

stojni valovi nastaju u slučaju superpozicije dvaju valova iste amplitude, faze i frekvencije, kada se pri "susretu" takvih valova jedan kreće u smjeru naprijed, a drugi u suprotnom smjeru. U području prostora (gdje je nastao stojni val) nastaje slika superpozicije dviju frekvencijskih amplituda s izmjeničnim maksimumima (tzv. antinodima) i minimumima (tzv. čvorovima). Pri pojavi ove pojave iznimno su važni frekvencija, faza i koeficijent slabljenja vala na mjestu refleksije. Za razliku od putujućih valova, kod stojnog vala nema prijenosa energije zbog činjenice da valovi naprijed i natrag koji tvore ovaj val nose energiju u jednakim količinama u smjeru naprijed i suprotno. Za vizualno razumijevanje nastanka stojnog vala, zamislimo primjer iz kućne akustike. Recimo da imamo samostojeće zvučnike u nekom ograničenom prostoru (sobi). Natjeravši ih da odsviraju neku pjesmu sa veliki iznos bas, pokušajmo promijeniti mjesto slušatelja u sobi. Dakle, slušatelj će, nakon što je ušao u zonu minimuma (oduzimanja) stojnog vala, osjetiti učinak da je bas postao vrlo slab, a ako slušatelj uđe u zonu maksimuma (dodavanja) frekvencija, onda suprotno postiže se učinak značajnog povećanja bas područja. U ovom slučaju, učinak se opaža u svim oktavama osnovne frekvencije. Na primjer, ako je osnovna frekvencija 440 Hz, tada će se fenomen "zbrajanja" ili "oduzimanja" također primijetiti na frekvencijama od 880 Hz, 1760 Hz, 3520 Hz itd.

Fenomen rezonancije

Većina čvrstih tijela ima vlastitu rezonantnu frekvenciju. Razumjeti ovaj učinak vrlo je jednostavno na primjeru konvencionalne cijevi, otvorene samo na jednom kraju. Zamislimo situaciju da je s drugog kraja cijevi spojen zvučnik koji može svirati neku konstantnu frekvenciju, a može se kasnije i promijeniti. Sada, cijev ima svoju vlastitu rezonantnu frekvenciju, jednostavnim rječnikom, to je frekvencija na kojoj cijev "rezonira" ili proizvodi vlastiti zvuk. Ako se frekvencija zvučnika (kao rezultat podešavanja) podudara s frekvencijom rezonancije cijevi, tada će postojati učinak povećanja glasnoće nekoliko puta. To je zato što zvučnik pobuđuje vibracije zračnog stupca u cijevi sa značajnom amplitudom sve dok se ne pronađe ista "rezonantna frekvencija" i pojavi se dodatni efekt. Rezultirajući fenomen može se opisati na sljedeći način: cijev u ovom primjeru "pomaže" zvučniku rezonirajući na određenoj frekvenciji, njihovi napori se zbrajaju i "izlijevaju" u zvučni glasan efekt. Na primjeru glazbenih instrumenata, ovaj se fenomen lako može pratiti, budući da dizajn većine sadrži elemente koji se nazivaju rezonatori. Nije teško pogoditi što služi za pojačavanje određene frekvencije ili glazbenog tona. Na primjer: tijelo gitare s rezonatorom u obliku rupe, usklađene s glasnoćom; Izvedba cijevi na svirali (i svih cijevi općenito); Cilindrični oblik tijela bubnja, koji je sam rezonator određene frekvencije.

Frekvencijski spektar zvuka i frekvencijski odziv

Budući da u praksi praktički ne postoje valovi iste frekvencije, potrebno je razložiti cijeli zvučni spektar čujnog raspona na prizvuke ili harmonike. U tu svrhu postoje grafikoni koji prikazuju ovisnost relativne energije zvučnih vibracija o frekvenciji. Takav graf naziva se graf zvučnog frekvencijskog spektra. Frekvencijski spektar zvuka Postoje dvije vrste: diskretna i kontinuirana. Diskretni dijagram spektra prikazuje frekvencije pojedinačno, odvojene praznim razmacima. U kontinuiranom spektru sve su frekvencije zvuka prisutne odjednom.
U slučaju glazbe ili akustike najčešće se koristi uobičajeni raspored. Karakteristike od vrha do frekvencije(skraćeno "AFC"). Ovaj grafikon prikazuje ovisnost amplitude zvučnih vibracija o frekvenciji kroz cijeli frekvencijski spektar (20 Hz - 20 kHz). Gledajući takav grafikon, lako je razumjeti, na primjer, prednosti ili slabosti određenog zvučnika ili sustava zvučnika u cjelini, najjača područja povrata energije, padove i poraste frekvencije, prigušenje, kao i pratiti strmina pada.

Prostiranje zvučnih valova, faza i protufaza

Proces širenja zvučnih valova odvija se u svim smjerovima od izvora. Najjednostavniji primjer da bismo razumjeli ovaj fenomen: kamenčić bačen u vodu.
Od mjesta gdje je kamen pao, valovi se počinju razilaziti na površini vode u svim smjerovima. Međutim, zamislimo situaciju u kojoj se koristi zvučnik određene glasnoće, recimo zatvorena kutija, koja je spojena na pojačalo i pušta neku vrstu glazbenog signala. Lako je primijetiti (pogotovo ako dajete snažan niskofrekventni signal, npr. bas bubanj), da zvučnik čini brzi pokret "naprijed", a zatim isti brzi pokret "natrag". Ostaje za razumjeti da kada se zvučnik pomakne naprijed, emitira zvučni val, koji nakon toga čujemo. Ali što se događa kada se zvučnik pomakne unatrag? Ali paradoksalno, događa se ista stvar, zvučnik proizvodi isti zvuk, samo što se on u našem primjeru širi u cijelosti unutar volumena kutije, ne izlazeći izvan nje (kutija je zatvorena). Općenito, u gornjem primjeru može se uočiti dosta zanimljivih fizikalnih pojava, od kojih je najznačajniji pojam faze.

Zvučni val koji govornik, budući da je u glasnoći, isijava u smjeru slušatelja - je "u fazi". Reverzni val, koji ide u volumen kutije, bit će odgovarajuće protufazan. Ostaje samo razumjeti što ti pojmovi znače? Faza signala- ovo je razina zvučnog tlaka u trenutnom vremenu u nekoj točki u prostoru. Fazu je najlakše razumjeti na primjeru reprodukcije glazbenog materijala pomoću konvencionalnog stereo podnog para kućnih zvučnika. Zamislimo da su dva takva samostojeća zvučnika instalirana u određenoj prostoriji i sviraju. Oba zvučnika u ovom slučaju reproduciraju sinkroni promjenjivi signal zvučnog tlaka, štoviše, zvučni tlak jednog zvučnika dodaje se zvučnom tlaku drugog zvučnika. Sličan učinak nastaje zbog sinkronizma reprodukcije signala lijevog i desnog zvučnika, odnosno, drugim riječima, vrhovi i doline valova koje emitiraju lijevi i desni zvučnik se podudaraju.

Sada zamislimo da se zvučni tlakovi i dalje mijenjaju na isti način (nisu se promijenili), ali sada su suprotni jedan drugome. To se može dogoditi ako spojite jedan od dva zvučnika u obrnutom polaritetu ("+" kabel od pojačala do "-" terminala sustava zvučnika, a "-" kabel od pojačala do "+" terminala zvučnika sustav). U ovom slučaju, signal suprotnog smjera uzrokovat će razliku tlaka, koja se može predstaviti brojevima na sljedeći način: lijevi zvučnik će stvoriti tlak od "1 Pa", a desni zvučnik će stvoriti tlak od "minus 1 Pa ". Kao rezultat toga, ukupna glasnoća zvuka na mjestu slušatelja bit će jednaka nuli. Ova pojava se naziva antifaza. Razmotrimo li primjer detaljnije radi razumijevanja, ispada da dvije dinamike koje igraju "u fazi" stvaraju ista područja kompresije i razrijeđenosti zraka, koja zapravo pomažu jedna drugoj. U slučaju idealizirane protufaze, područje zbijenosti zračnog prostora koje stvara jedan zvučnik bit će popraćeno područjem razrijeđenosti zračnog prostora koje stvara drugi zvučnik. To otprilike izgleda kao pojava međusobnog sinkronog prigušenja valova. Istina, u praksi glasnoća ne pada na nulu, a čut ćemo jako izobličen i prigušen zvuk.

Na najpristupačniji način ovaj se fenomen može opisati na sljedeći način: dva signala s istim oscilacijama (frekvencijom), ali pomaknuta u vremenu. S obzirom na to, prikladnije je te fenomene pomaka prikazati na primjeru običnih okruglih satova. Zamislimo da nekoliko identičnih okruglih satova visi na zidu. Kada sekundne kazaljke ovih satova idu sinkronizirano, 30 sekundi na jednom satu i 30 sekundi na drugom, onda je to primjer signala koji je u fazi. Ako sekundne kazaljke idu s pomakom, ali je brzina i dalje ista, npr. na jednom satu 30 sekundi, a na drugom 24 sekunde, onda je to klasičan primjer faznog pomaka (pomaka). Na isti način, faza se mjeri u stupnjevima, unutar virtualnog kruga. U ovom slučaju, kada se signali međusobno pomaknu za 180 stupnjeva (polovica razdoblja), dobiva se klasična antifaza. Često u praksi postoje manji fazni pomaci, koji se također mogu odrediti u stupnjevima i uspješno otkloniti.

Valovi su ravni i sferni. Ravna valna fronta širi se samo u jednom smjeru i rijetko se susreće u praksi. Sferna valna fronta jednostavna je vrsta vala koji zrači iz jedne točke i širi se u svim smjerovima. Zvučni valovi imaju svojstvo difrakcija, tj. sposobnost izbjegavanja prepreka i predmeta. Stupanj ovojnice ovisi o omjeru duljine zvučnog vala i dimenzija prepreke ili rupe. Do difrakcije dolazi i kada postoji prepreka na putu zvuka. U ovom slučaju moguća su dva scenarija: 1) Ako su dimenzije prepreke puno veće od valne duljine, tada se zvuk reflektira ili apsorbira (ovisno o stupnju apsorpcije materijala, debljini prepreke itd.). ), a iza prepreke se formira zona "akustične sjene". 2) Ako su dimenzije prepreke usporedive s valnom duljinom ili čak manje od nje, tada se zvuk difraktira u određenoj mjeri u svim smjerovima. Ako zvučni val, kada se kreće u jednom mediju, udari u sučelje s drugim medijem (na primjer, zračni medij s čvrstim medijem), tada se mogu pojaviti tri scenarija: 1) val će se reflektirati od sučelja 2) val može prijeći u drugi medij bez promjene smjera 3) val može prijeći u drugi medij s promjenom smjera na granici, to se naziva "lom vala".

stav nadpritisak zvučni val na oscilatornu volumetrijsku brzinu naziva se valna impedancija. Jednostavnim riječima, valni otpor medija može se nazvati sposobnošću upijanja zvučnih valova ili "otupiranja" njima. Koeficijenti refleksije i prijenosa izravno ovise o omjeru valnih impedancija dvaju medija. Otpor valova u plinovitom mediju mnogo je manji nego u vodi ili krutim tvarima. Prema tome, ako zvučni val u zraku upadne na čvrsti predmet ili na površinu duboka voda, tada se zvuk ili odbija od površine ili u velikoj mjeri apsorbira. Ovisi o debljini površine (vode ili krutine) na koju pada željeni zvučni val. Kod male debljine krutog ili tekućeg medija zvučni valovi gotovo potpuno "prolaze", i obrnuto, kod velike debljine medija valovi se češće odbijaju. U slučaju refleksije zvučnih valova, ovaj proces se odvija prema poznatom fizikalnom zakonu: "Upadni kut jednaka kutu refleksija". U ovom slučaju, kada val iz medija manje gustoće udari u granicu s medijem veće gustoće, pojava refrakcija. Sastoji se od savijanja (lomljenja) zvučnog vala nakon "susreta" s preprekom, a nužno je popraćeno promjenom brzine. Refrakcija ovisi i o temperaturi medija u kojem dolazi do refleksije.

U procesu širenja zvučnih valova u prostoru neminovno se smanjuje njihov intenzitet, možemo reći slabljenje valova i slabljenje zvuka. U praksi se vrlo jednostavno susresti s takvim efektom: na primjer, ako dvoje ljudi stoje u polju na nekoj maloj udaljenosti (metar ili bliže) i počnu međusobno razgovarati. Ako naknadno povećate udaljenost između ljudi (ako se počnu udaljavati jedni od drugih), ista će se razina glasnoće razgovora sve manje čuti. Sličan primjer jasno pokazuje fenomen smanjenja intenziteta zvučnih valova. Zašto se ovo događa? Razlog tome su različiti procesi prijenosa topline, molekularne interakcije i unutarnje trenje zvučnih valova. Najčešće se u praksi događa pretvorba zvučne energije u toplinsku. Takvi se procesi neizbježno javljaju u bilo kojem od 3 medija za širenje zvuka i mogu se okarakterizirati kao apsorpcija zvučnih valova.

Intenzitet i stupanj apsorpcije zvučnih valova ovisi o mnogim čimbenicima, kao što su tlak i temperatura medija. Također, apsorpcija ovisi o specifičnoj frekvenciji zvuka. Kada se zvučni val širi u tekućinama ili plinovima, postoji učinak trenja između različitih čestica, što se naziva viskoznost. Kao rezultat ovog trenja na molekularnoj razini dolazi do procesa transformacije vala iz zvučnog u toplinski. Drugim riječima, što je toplinska vodljivost medija veća, to je manji stupanj apsorpcije valova. Apsorpcija zvuka u plinovitim medijima također ovisi o tlaku (atmosferski tlak se mijenja s povećanjem nadmorske visine u odnosu na razinu mora). Što se tiče ovisnosti stupnja apsorpcije o frekvenciji zvuka, uzimajući u obzir gore navedene ovisnosti o viskoznosti i toplinskoj vodljivosti, apsorpcija zvuka je veća, što je veća njegova frekvencija. Na primjer, pri normalnoj temperaturi i tlaku, u zraku, apsorpcija vala s frekvencijom od 5000 Hz je 3 dB / km, a apsorpcija vala s frekvencijom od 50 000 Hz bit će već 300 dB / m.

U krutim medijima sve gore navedene ovisnosti (toplinska vodljivost i viskoznost) su sačuvane, ali tome je dodano još nekoliko uvjeta. Oni su povezani s molekularnom strukturom čvrstih materijala, koja može biti različita, sa svojim nehomogenostima. Ovisno o toj unutarnjoj čvrstoj molekularnoj strukturi, apsorpcija zvučnih valova u ovom slučaju može biti različita, a ovisi o vrsti pojedinog materijala. Kada zvuk prolazi kroz čvrsto tijelo, val prolazi kroz niz transformacija i izobličenja, što najčešće dovodi do raspršenja i apsorpcije zvučne energije. Na molekularnoj razini može doći do efekta dislokacija, kada zvučni val uzrokuje pomak atomskih ravnina, koje se zatim vraćaju u prvobitni položaj. Ili, kretanje dislokacija dovodi do sudara s dislokacijama okomitim na njih ili defektima u kristalnoj strukturi, što uzrokuje njihovo usporavanje i, kao rezultat, određenu apsorpciju zvučnog vala. Međutim, zvučni val također može rezonirati s tim nedostacima, što će dovesti do izobličenja izvornog vala. Energija zvučnog vala u trenutku interakcije s elementima molekularne strukture materijala rasipa se kao rezultat procesa unutarnjeg trenja.

U nastavku ću pokušati analizirati značajke ljudske slušne percepcije i neke od suptilnosti i značajki širenja zvuka.

Proučivši niz znanstvenih knjiga i članaka na temu projekta, naučili smo što je zvuk, njegova svojstva i karakteristike. Zvuk je ono što čujemo: nježna melodija violine, uznemirujuća zvonjava zvona, huk vodopada, riječi koje osoba izgovori, grmljavina, potresi.

Sa stajališta fizike, zvuk kao fizikalna pojava je mehaničko titranje elastičnog medija (zrak, tekućina i čvrsto) u području čujnih frekvencija. Ljudsko uho opaža vibracije s frekvencijom od 16 do 20 000 Hertz (Hz). Zvučni valovi koji se šire u zraku nazivaju se zračni zvuk. Oscilacije zvučnih frekvencija koje se šire u čvrstim tijelima nazivaju se strukturni zvuk ili zvučna vibracija. Valovi s frekvencijom manjom od 16 Hz nazivaju se infrazvuk, s frekvencijom većom od 20 kHz - ultrazvukom.

Saznali smo da je izvor zvuka uvijek neko tijelo koje titra. Ovo tijelo pokreće okolni zrak, u kojem se počinju širiti elastični uzdužni valovi. Kada ti valovi dođu do uha, uzrokuju vibriranje bubnjića i mi doživljavamo zvuk. Mehanički valovi, čiji učinak na uho uzrokuje osjećaj zvuka, nazivaju se zvučni valovi. Da na Mjesecu postoje živa bića, ne bi im trebao sluh: na Mjesecu nema atmosfere, au bezzračnom prostoru nema što vibrirati, nema zvuka.

Grana fizike koja proučava nastanak, širenje i svojstva zvučnih valova naziva se akustika. Akustika je daleko od potpune znanosti.

Nakon analize enciklopedijskih publikacija, autori projekta ustanovili su da još uvijek čekaju njihovo objašnjenje misterija ljudskog sluha. Do sada nisu otkrivene tajne violina koje su u XVII-XVIII stoljeću izradili talijanski majstori Amati, Stradivari i Guarneri. Zašto zvuče tako šarmantno? Zašto, malo mijenjajući oblik tijela violine, možete malo pojačati njezin zvuk? Zašto u jednoj prostoriji sviranje orkestra fascinira svojom zvučnošću i ljepotom, au drugoj istoj neke zvučne nijanse nestaju? U akustici postoji još mnogo važnih, neriješenih, pa čak i tajanstvenih problema.

Znanost je dokazala da ribe uopće nisu nijeme ili gluhe, one također proizvode zvukove i čuju ih, jer percipiraju vibracije koje se javljaju u vodi. Ljudi ih uspijevaju "čuti" samo uz pomoć posebnih uređaja.

Vibracije također nastaju i šire se u čvrstim tijelima. Potresi se ne osjete samo na mjestu gdje su nastali, već desecima, stotinama pa i tisućama kilometara daleko.

Zvučni valovi stvaraju područja promjenjive kompresije i razrijeđenosti u mediju s odgovarajućom promjenom tlaka?p u usporedbi s tlakom u neporemećenom mediju p0.

Promjenjiva komponenta tlaka ±?p naziva se akustički tlak i određuje percepciju zvuka od strane osobe.

Da bi izazvali zvučni osjet, valovi moraju imati određeni minimalni intenzitet koji se naziva prag čujnosti. Drugačije je za razliciti ljudi a jako ovisi o frekvenciji zvuka. Ljudsko uho je najosjetljivije na frekvencije između 1000 i 6000 Hz.

Dakle, da bi se izazvao osjet zvuka, moraju biti ispunjena tri uvjeta: 1) izvor oscilacije mora biti takav da se njegova frekvencija mijenja u određenom (zvučnom) frekvencijskom području; 2) medij mora biti elastičan; 3) snaga zvučnog vala mora biti dovoljna da izazove osjet zvuka.

Zvučni valovi putuju brzinom koja ovisi o mediju. Poznato je da munja uvijek prethodi udaru groma. Ako je grmljavinska oluja daleko, tada kašnjenje grmljavine može doseći nekoliko desetaka sekundi.

Radeći na teoretskom dijelu projekta saznali smo da je francuski znanstvenik Laplace 1822. godine točno izračunao brzinu zvuka. Pokus je postavljen u blizini Pariza. U njemu su sudjelovali poznati znanstvenici - Gay-Lussac, Arago, Humboldt i dr. Potvrđeno je da brzina zvuka raste s porastom temperature. U suhom zraku, na 0 ° C, iznosi 331,5 m / s, a na 20 ° C - 344 m / s. A u aluminiju i čeliku - oko 5000 m / s. Na primjer, zvona emitiraju zvučne valove iste frekvencije, ali je valna duljina duža u mediju gdje se širi većom brzinom.

Da budemo precizniji, na 0 ° C brzina zvuka je 330 m / s, u vodi na 8 ° C je 1435 m / s, u čeliku - 5000 m / s. Na primjer, zvuk iz vlaka u pokretu putuje mnogo brže duž tračnica nego kroz zrak, stoga, prislanjanjem uha na tračnice, možete uočiti približavanje vlaka mnogo ranije.

Zvuk se širi od sondirajućeg tijela ravnomjerno u svim smjerovima, ako na njegovom putu nema prepreka. Ali ne može svaka prepreka ograničiti njegovo širenje. Zvuk se ne može zaštititi, recimo, malim listom kartona, kao od snopa svjetlosti. Zvučni valovi, kao i svi valovi, mogu zaobići prepreke, "ne primijetiti" ih ako su njihove dimenzije manje od valne duljine. Duljina zvučnih valova koji se čuju u zraku kreće se od 15 m do 0,015 m. Ako su prepreke na njihovom putu manje (na primjer, debla u svijetlim šumama), tada ih valovi jednostavno zaobilaze. Velika prepreka (zid, kuća, stijena) odbija zvučne valove prema istom zakonu kao i svjetlosni valovi: kut upada jednak je kutu refleksije. Tako nastaje jeka. Čuje se i u planinama i u ravnicama omeđenim šumom, a mnogo je teže pronaći odjek u planinama.

Zvuk se čuje kroz tanke zidove jer oni vibriraju, a oni kao da reproduciraju zvuk već u drugoj prostoriji, pa će on biti donekle izobličen. Dobri materijali za zvučnu izolaciju - vuna, vuneni tepisi, zidovi od pjenastog betona ili porozne suhe žbuke - samo se razlikuju po tome što imaju puno sučelja između zraka i čvrstog tijela. Prolazeći kroz svaku od ovih površina, zvuk se više puta reflektira. No, osim toga, sam medij u kojem se zvuk širi apsorbira ga. Isti se zvuk bolje i dalje čuje u čistom zraku nego u magli, gdje ga apsorbira sučelje između kapljica zraka i vode.

Zvučni valovi različitih frekvencija različito se apsorbiraju u zraku. Jači - visoki zvukovi, manje - niski, kao što je bas. Zato brodska zviždaljka emitira tako nizak zvuk (njegova frekvencija, u pravilu, nije veća od 50 Hz): tihi zvuk čuje se na velikoj udaljenosti. Infrazvuk se još manje apsorbira, osobito u vodi: ribe ga čuju s udaljenosti od desetaka i stotina kilometara. Ali ultrazvuk se vrlo brzo apsorbira: ultrazvuk s frekvencijom od 1 MHz prigušuje se u zraku za pola već na udaljenosti od 2 cm.

Fizički možemo razlikovati visinu, boju, jačinu zvuka.

Prva prepoznatljiva kvaliteta zvuka je njegova glasnoća. Za različite ljude, isti zvuk može izgledati glasno i tiho. Ali istoj osobi se čine glasnijima oni zvukovi kod kojih je amplituda oscilacija zvučnog vala veća. Svaka promjena u glasnoći zvuka uzrokovana je promjenom amplitude vibracija.

Druga kvaliteta zvuka je njegova visina. Zvuk koji odgovara strogo određenoj frekvenciji titranja naziva se ton. Pojam zvučnog tona u akustiku je uveo Galileo Galilei. Ton zvuka određen je frekvencijom kojom se mijenja tlak u zvučnom valu. Što je veća frekvencija zvuka, to je viši ton. Možete dobiti zvukove različitih tonova pomoću uređaja koji se naziva vilica za ugađanje.

Udarajući čekićem po jednom od krakova vilice za ugađanje, možete čuti zvuk određenog tona. Vilice za ugađanje različitih veličina reproduciraju zvukove različitih tonova. Zvučne valove pobuđuju vibrirajuće noge viljuški za ugađanje.

Kad bi tijela koja titraju proizvodila samo jedan ton u isto vrijeme, ne bismo mogli razlikovati glas jedne osobe od glasa druge osobe, a svi bi nam glazbeni instrumenti zvučali jednako. Svako titrajuće tijelo istovremeno stvara zvukove više tonova, a istovremeno različite jačine. Najniži od njih naziva se temeljni ton; više visoki tonovi popratni glavni – prizvuci. U zajedničkom zvuku glavni ton i prizvuci stvaraju boju zvuka. Svaki glazbeni instrument, svaki ljudski glas ima svoju boju, svoju "boju" zvuka. Jedan ton se razlikuje od drugog po broju i snazi ​​prizvuka. Što ih je više u zvuku osnovnog tona, to je boja zvuka ugodnija.

Sadržaj članka

ZVUK I AKUSTIKA. Zvuk su vibracije, tj. periodički mehanički poremećaji u elastičnim medijima - plinovitim, tekućim i krutim. Takva perturbacija, koja je neka fizička promjena u mediju (na primjer, promjena gustoće ili tlaka, pomicanje čestica), širi se u njemu u obliku zvučnog vala. Područje fizike koje se bavi nastankom, širenjem, prijemom i obradom zvučnih valova naziva se akustika. Zvuk može biti nečujan ako je njegova frekvencija izvan osjetljivosti ljudskog uha, ili ako se širi u mediju kao što je kruto tijelo koje ne može imati izravan kontakt s uhom, ili ako se njegova energija brzo rasipa u mediju. Dakle, uobičajeni proces percepcije zvuka za nas je samo jedna strana akustike.

ZVUČNI VALOVI

Razmotrimo dugu cijev ispunjenu zrakom. S lijevog kraja u njega je umetnut klip čvrsto pričvršćen za zidove (slika 1). Ako se klip naglo pomakne udesno i zaustavi, tada će zrak u njegovoj neposrednoj blizini na trenutak biti komprimiran (Sl. 1, A). Tada će se komprimirani zrak proširiti, gurajući zrak koji je uz njega s desne strane, a područje kompresije, koje se u početku pojavilo u blizini klipa, kretat će se kroz cijev konstantnom brzinom (slika 1, b). Ovaj val kompresije je zvučni val u plinu.

Zvučni val u plinu karakteriziraju prekomjerni tlak, prekomjerna gustoća, pomak čestica i njihova brzina. Za zvučne valove ta su odstupanja od ravnotežnih vrijednosti uvijek mala. Stoga je višak tlaka povezan s valom mnogo manji od statičkog tlaka plina. Inače, imamo posla s još jednom pojavom - udarnim valom. U zvučnom valu koji odgovara običnom govoru, prekomjerni tlak iznosi samo oko milijunti dio atmosferskog tlaka.

Važno je da tvar ne bude odnesena zvučnim valom. Val je samo privremena perturbacija koja prolazi kroz zrak, nakon čega se zrak vraća u ravnotežno stanje.

Valno kretanje, naravno, nije jedinstveno za zvuk: svjetlosni i radio signali putuju u obliku valova, a svi su upoznati s valovima na površini vode. Sve vrste valova matematički se opisuju tzv. valnom jednadžbom.

harmonijski valovi.

Val u cijevi na sl. 1 naziva se zvučni puls. Vrlo važna vrsta vala nastaje kada klip vibrira naprijed-nazad poput utega obješenog o oprugu. Takve oscilacije nazivaju se prostim harmonicima ili sinusoidima, a val koji se u tom slučaju pobuđuje naziva se harmonik.

Kod jednostavnih harmonijskih vibracija kretanje se periodički ponavlja. Vremenski interval između dva ista stanja gibanja naziva se periodom titranja, a broj potpunih perioda u sekundi naziva se frekvencija titranja. Označimo period sa T, a frekvencija kroz f; onda se to može napisati f= 1/T. Ako je, na primjer, frekvencija 50 perioda u sekundi (50 Hz), tada je period 1/50 sekunde.

Matematički jednostavne harmonijske oscilacije opisuju se jednostavnom funkcijom. Pomak klipa s jednostavnim harmoničkim oscilacijama za bilo koji trenutak vremena t može se napisati u obliku

Ovdje d- pomicanje klipa iz ravnotežnog položaja, i D je konstantni množitelj, koji je jednak maksimalnoj vrijednosti količine d a naziva se amplituda pomaka.

Pretpostavimo da klip oscilira prema formuli harmonijskog titranja. Zatim, kada se pomakne udesno, dolazi do kompresije, kao i prije, a kada se pomakne ulijevo, tlak i gustoća će se smanjiti u odnosu na svoje ravnotežne vrijednosti. Ne dolazi do kompresije, već do razrjeđivanja plina. U ovom slučaju, desno će se širiti, kao što je prikazano na sl. 2, val izmjeničnih kompresija i razrjeđivanja. U svakom trenutku krivulja raspodjele tlaka po duljini cijevi imat će oblik sinusoide, a ta će se sinusoida pomicati udesno brzinom zvuka. v. Udaljenost duž cijevi između istih faza vala (na primjer, između susjednih maksimuma) naziva se valnom duljinom. Obično se označava grčkim slovom l(lambda). Valna duljina l je udaljenost koju val prijeđe u vremenu T. Zato l = televizor, ili v = lf.

Uzdužni i poprečni valovi.

Ako čestice titraju paralelno sa smjerom širenja vala, tada se val naziva longitudinalnim. Ako titraju okomito na smjer širenja, tada se val naziva transverzalnim. Zvučni valovi u plinovima i tekućinama su longitudinalni. U čvrstim tijelima postoje valovi oba tipa. Transverzalni val u čvrstom tijelu moguć je zbog njegove krutosti (otpora na promjenu oblika).

Najznačajnija razlika između ove dvije vrste valova je da posmični val ima svojstvo polarizacija(oscilacije se javljaju u određenoj ravnini), ali uzdužna ne. Kod nekih pojava, poput refleksije i prijenosa zvuka kroz kristale, mnogo ovisi o smjeru pomaka čestica, baš kao i kod svjetlosnih valova.

Brzina zvučnih valova.

Brzina zvuka je karakteristika medija u kojem se val širi. Određen je dvama faktorima: elastičnošću i gustoćom materijala. Elastična svojstva čvrstih tijela ovise o vrsti deformacije. Dakle, elastična svojstva metalne šipke nisu ista tijekom torzije, stiskanja i savijanja. I odgovarajuće valne oscilacije šire se različitim brzinama.

Elastični medij je onaj u kojem je deformacija, bilo torzijska, kompresija ili savijanje, proporcionalna sili koja uzrokuje deformaciju. Takvi materijali podliježu Hookeovom zakonu:

Napon = C Relativna deformacija,

Gdje S je modul elastičnosti, ovisno o materijalu i vrsti deformacije.

Brzina zvuka v za danu vrstu elastične deformacije dana je izrazom

Gdje r je gustoća materijala (masa po jedinici volumena).

Brzina zvuka u čvrstom štapu.

Dugačka šipka može se rastegnuti ili stisnuti silom primijenjenom na kraj. Neka duljina štapa bude L primijenjena vlačna sila F, a povećanje duljine je D L. Cijenjena L/L nazvat ćemo relativnu deformaciju, a silu po jedinici površine poprečnog presjeka štapa nazvati ćemo naprezanjem. Dakle, napon je F/A, Gdje A - područje presjeka štapa. Primijenjen na takav štap, Hookeov zakon ima oblik

Gdje Y je Youngov modul, tj. modul elastičnosti štapa za napetost ili pritisak, koji karakterizira materijal štapa. Youngov modul je nizak za lako rastezljive materijale kao što je guma i visok za krute materijale kao što je čelik.

Ako sada u njemu pobudimo kompresijski val udarajući čekićem po kraju štapa, on će se širiti brzinom , gdje r, kao i prije, je gustoća materijala od kojeg je šipka izrađena. Vrijednosti valnih brzina za neke tipične materijale dane su u tablici. 1.

Tablica 1. BRZINA ZVUKA ZA RAZLIČITE VRSTE VALOVA U ČVRSTIM MATERIJALIMA
Materijal	Longitudinalni valovi u proširenim čvrstim uzorcima (m/s)	Smični i torzijski valovi (m/s)	Valovi kompresije u šipkama (m/s)
Aluminij
Mjed
voditi
Željezo
Srebro
Ne hrđajući Čelik
Kremeno staklo
Vitražno staklo
pleksiglas
Polietilen
Polistiren

Razmatrani val u štapu je kompresijski val. Ali ne može se smatrati strogo uzdužnim, budući da je kretanje bočne površine štapa povezano s kompresijom (slika 3, A).

U štapu su također moguće dvije druge vrste valova - val savijanja (sl. 3, b) i torzijski val (Sl. 3, V). Deformacije savijanja odgovaraju valu koji nije ni čisto longitudinalan niti čisto transverzalan. Torzijske deformacije, tj. rotacija oko osi štapa, daju čisto transverzalni val.

Brzina vala savijanja u štapu ovisi o valnoj duljini. Takav val se naziva "disperzivni".

Torzijski valovi u štapu su čisto transverzalni i nedisperzivni. Njihova brzina je dana formulom

Gdje m je modul smicanja koji karakterizira elastična svojstva materijala s obzirom na smicanje. Neke tipične brzine posmičnih valova dane su u tablici 1. 1.

Brzina u proširenom čvrstom mediju.

U čvrstim medijima velikog volumena, gdje se može zanemariti utjecaj granica, moguća su dva tipa elastičnih valova: uzdužni i poprečni.

Deformacija u longitudinalnom valu je ravna deformacija, tj. jednodimenzionalna kompresija (ili razrijeđenost) u smjeru širenja vala. Deformacija koja odgovara transverzalnom valu je posmični pomak okomit na smjer širenja vala.

Brzina longitudinalnih valova u čvrstim materijalima dana je izrazom

Gdje C-L- modul elastičnosti za jednostavnu ravninsku deformaciju. Povezan je s modulom zapremine U(koji je definiran u nastavku) i modul smicanja m materijala kao C L = B + 4/3m . U tablici. 1 prikazuje vrijednosti brzina uzdužnih valova za različite čvrste materijale.

Brzina posmičnih valova u produženom čvrstom mediju jednaka je brzini torzijskih valova u štapu od istog materijala. Stoga je dana izrazom . Njegove vrijednosti za konvencionalne čvrste materijale dane su u tablici. 1.

brzina u plinovima.

Kod plinova je moguća samo jedna vrsta deformacije: kompresija - razrijeđenost. Odgovarajući modul elastičnosti U naziva se volumenski modul. Određuje se relacijom

-D P = B(D V/V).

Ovdje D P– promjena tlaka, D V/V je relativna promjena volumena. Znak minus pokazuje da se volumen smanjuje kako tlak raste.

Vrijednost U ovisi o tome mijenja li se temperatura plina tijekom kompresije ili ne. U slučaju zvučnog vala može se pokazati da se tlak mijenja vrlo brzo, a toplina koja se oslobađa tijekom kompresije nema vremena napustiti sustav. Dakle, promjena tlaka u zvučnom valu događa se bez izmjene topline s okolnim česticama. Takva se promjena naziva adijabatskom. Utvrđeno je da brzina zvuka u plinu ovisi samo o temperaturi. Pri određenoj temperaturi brzina zvuka je približno jednaka za sve plinove. Na temperaturi od 21,1 ° C, brzina zvuka u suhom zraku je 344,4 m / s i raste s porastom temperature.

Brzina u tekućinama.

Zvučni valovi u tekućinama su valovi kompresije – razrjeđivanja, kao u plinovima. Brzina se daje istom formulom. Međutim, tekućina je mnogo manje stlačiva od plina, a time i količina U, više i gustoća r. Brzina zvuka u tekućinama bliža je brzini u čvrstim tijelima nego u plinovima. Mnogo je manji nego u plinovima i ovisi o temperaturi. Na primjer, brzina u slatkoj vodi je 1460 m / s na 15,6 ° C. U morskoj vodi normalnog saliniteta, to je 1504 m / s na istoj temperaturi. Brzina zvuka raste s povećanjem temperature vode i koncentracije soli.

stojni valovi.

Kada se harmonijski val pobudi u ograničenom prostoru tako da se odbije od granica, nastaju tzv. stojni valovi. Stojni val rezultat je superpozicije dvaju valova koji putuju jedan u smjeru naprijed, a drugi u suprotnom smjeru. Postoji obrazac oscilacija koji se ne pomiče u prostoru, s izmjeničnim antinodima i čvorovima. U antinodima su odstupanja oscilirajućih čestica od ravnotežnog položaja maksimalna, a u čvorovima jednaka nuli.

Stojeći valovi u struni.

U rastegnutoj žici nastaju poprečni valovi, a nit se pomiče u odnosu na svoj prvotni, pravocrtni položaj. Pri fotografiranju valova u žici jasno su vidljivi čvorovi i antinodi osnovnog tona i prizvuka.

Slika stojnih valova uvelike olakšava analizu oscilatornih gibanja strune zadane duljine. Neka postoji niz dužine L pričvršćeni na krajevima. Bilo koja vrsta vibracije takve strune može se prikazati kao kombinacija stojnih valova. Budući da su krajevi niza fiksni, mogući su samo takvi stojni valovi koji imaju čvorove na graničnim točkama. Najniža frekvencija titranja žice odgovara najvećoj mogućoj valnoj duljini. Budući da je udaljenost između čvorova l/2, frekvencija je minimalna kada je duljina žice jednaka polovici valne duljine, tj. na l= 2L. To je takozvani temeljni način titranja žice. Njegova odgovarajuća frekvencija, koja se naziva osnovna frekvencija ili osnovni ton, dana je s f = v/2L, Gdje v je brzina širenja vala duž žice.

Postoji cijeli niz oscilacija više frekvencije koji odgovaraju stojnim valovima s više čvorova. Sljedeća viša frekvencija, koja se naziva drugi harmonik ili prvi prizvuk, dana je s

f = v/L.

Redoslijed harmonika izražava se formulom f = nv/2L, Gdje n= 1, 2, 3, itd. Ovo je tzv. vlastite frekvencije vibracija žice. Oni rastu proporcionalno prirodnim brojevima: viši harmonici u 2, 3, 4...itd. puta osnovna frekvencija. Takav niz zvukova naziva se prirodna ili harmonijska ljestvica.

Sve to ima veliki značaj u glazbenoj akustici, o čemu će biti više riječi u nastavku. Za sada napominjemo da zvuk koji proizvodi žica sadrži sve prirodne frekvencije. Relativni doprinos svakog od njih ovisi o točki u kojoj se pobuđuju vibracije žice. Ako se, na primjer, žica trza u sredini, tada će osnovna frekvencija biti najviše pobuđena, budući da ta točka odgovara antinodusu. Drugi harmonik će biti odsutan, jer se njegov čvor nalazi u središtu. Isto se može reći i za druge harmonike ( Pogledaj ispod glazbena akustika).

Brzina valova u struni je

Gdje T - napetost žice, i rL - masa po jedinici duljine niti. Stoga je prirodni frekvencijski spektar žice dan izrazom

Dakle, povećanje napetosti žice dovodi do povećanja frekvencija vibracija. Za snižavanje frekvencije oscilacija pri zadanom T možete uzeti težu žicu (veliku r L) ili povećanje njegove duljine.

Stojeći valovi u orguljama.

Teorija navedena u odnosu na žicu također se može primijeniti na vibracije zraka u cijevi tipa orgulja. Cijev za orgulje može se pojednostavljeno promatrati kao ravna cijev u kojoj se pobuđuju stojni valovi. Cijev može imati zatvorene i otvorene krajeve. Antinoda stojnog vala javlja se na otvorenom kraju, a čvor se javlja na zatvorenom kraju. Stoga cijev s dva otvorena kraja ima osnovnu frekvenciju na kojoj polovica valne duljine stane duž duljine cijevi. Cijev, s druge strane, u kojoj je jedan kraj otvoren, a drugi zatvoren, ima osnovnu frekvenciju na kojoj četvrtina valne duljine stane duž duljine cijevi. Dakle, osnovna frekvencija za cijev otvorenu na oba kraja je f =v/2L, a za cijev otvorenu na jednom kraju, f = v/4L(Gdje L je duljina cijevi). U prvom slučaju rezultat je isti kao i kod žice: prizvuci su dvostruki, trostruki i tako dalje. vrijednost osnovne frekvencije. Međutim, za cijev otvorenu na jednom kraju, prizvuci će biti veći od osnovne frekvencije za 3, 5, 7, itd. jednom.

Na sl. Slike 4 i 5 shematski prikazuju stojne valove osnovne frekvencije i prvi prizvuk za cijevi dvaju razmatranih tipova. Radi praktičnosti, pomaci su ovdje prikazani kao poprečni, ali zapravo su uzdužni.

rezonantne oscilacije.

Stojni valovi usko su povezani s pojavom rezonancije. Gore spomenute prirodne frekvencije također su rezonantne frekvencije žica ili orgulja. Pretpostavimo da je zvučnik postavljen blizu otvorenog kraja cijevi orgulja, emitirajući signal jedne specifične frekvencije, koja se može mijenjati po želji. Zatim, ako se frekvencija signala zvučnika podudara s glavnom frekvencijom cijevi ili s jednim od njezinih prizvuka, cijev će zvučati vrlo glasno. To je zato što zvučnik pobuđuje vibracije zračnog stupca sa značajnom amplitudom. Kaže se da truba rezonira pod tim uvjetima.

Fourierova analiza i frekvencijski spektar zvuka.

U praksi su zvučni valovi jedne frekvencije rijetki. Ali složeni zvučni valovi mogu se rastaviti na harmonike. Ova se metoda naziva Fourierova analiza po francuskom matematičaru J. Fourieru (1768–1830), koji ju je prvi primijenio (u teoriji topline).

Graf relativne energije zvučnih vibracija u odnosu na frekvenciju naziva se frekvencijski spektar zvuka. Postoje dvije glavne vrste takvih spektara: diskretni i kontinuirani. Diskretni spektar sastoji se od zasebnih linija za frekvencije odvojenih praznim prostorima. Sve su frekvencije prisutne u kontinuiranom spektru unutar njegovog pojasa.

Periodične zvučne vibracije.

Zvučne vibracije su periodične ako se oscilatorni proces, koliko god složen bio, ponavlja nakon određenog vremenskog intervala. Njegov spektar je uvijek diskretan i sastoji se od harmonika određene frekvencije. Otuda izraz "harmonijska analiza". Primjer su pravokutne oscilacije (sl. 6, A) s promjenom amplitude od +A prije - A i točka T= 1/f. Još jedan jednostavan primjer je trokutasto osciliranje zuba pile prikazano na sl. 6, b. Primjer periodičkih oscilacija složenijeg oblika s odgovarajućim harmoničkim komponentama prikazan je na sl. 7.

Glazbeni zvukovi su periodične vibracije i stoga sadrže harmonike (prizvuke). Već smo vidjeli da se u nizu, uz oscilacije osnovne frekvencije, u jednom ili drugom stupnju pobuđuju i drugi harmonici. Relativni doprinos svakog prizvuka ovisi o načinu na koji je žica pobuđena. Skup prizvuka uvelike je određen timbar glazbeni zvuk. O tim se pitanjima detaljnije raspravlja u nastavku u odjeljku o glazbenoj akustici.

Spektar zvučnog pulsa.

Uobičajena varijanta zvuka je zvuk kratkog trajanja: pljeskanje rukama, kucanje na vratima, zvuk pada predmeta na pod, kukavica kukavice. Takvi zvukovi nisu ni periodični ni glazbeni. Ali oni se također mogu rastaviti na frekvencijski spektar. U tom će slučaju spektar biti kontinuiran: za opisivanje zvuka potrebne su sve frekvencije unutar određenog pojasa, koji može biti prilično širok. Poznavanje takvog frekvencijskog spektra nužno je za reprodukciju takvih zvukova bez izobličenja, budući da odgovarajući elektronički sustav mora jednako dobro “proći” sve te frekvencije.

Glavne značajke zvučnog pulsa mogu se razjasniti razmatranjem pulsa jednostavnog oblika. Pretpostavimo da je zvuk titraj trajanja D t, pri čemu je promjena tlaka kao što je prikazano na sl. 8, A. Približan frekvencijski spektar za ovaj slučaj prikazan je na slici. 8, b. Središnja frekvencija odgovara vibracijama koje bismo imali kada bi se isti signal produžio na neodređeno vrijeme.

Duljina frekvencijskog spektra naziva se propusnost D f(Sl. 8, b). Širina pojasa je približni raspon frekvencija potrebnih za reprodukciju izvornog pulsa bez pretjeranog izobličenja. Postoji vrlo jednostavna temeljna veza između D f i D t, naime

D f D t" 1.

Ovaj odnos vrijedi za sve zvučne impulse. Njegovo značenje je da što je puls kraći, to sadrži više frekvencija. Pretpostavimo da se za detekciju podmornice koristi sonar koji emitira ultrazvuk u obliku pulsa s trajanjem od 0,0005 s i frekvencijom signala od 30 kHz. Širina pojasa je 1/0,0005 = 2 kHz, a frekvencije stvarno sadržane u spektru impulsa lokatora leže u rasponu od 29 do 31 kHz.

Buka.

Buka se odnosi na svaki zvuk koji proizvodi više, neusklađenih izvora. Primjer je zvuk lišća drveća koje vjetar njiše. Buka mlaznog motora nastaje zbog turbulencije ispušne struje velike brzine. Buka kao neugodan zvuk razmatra se u čl. AKUSTIČNO ZAGAĐENJE OKOLIŠA.

Intenzitet zvuka.

Glasnoća zvuka može varirati. Lako je vidjeti da je to zbog energije koju nosi zvučni val. Za kvantitativne usporedbe glasnoće potrebno je uvesti pojam jačine zvuka. Intenzitet zvučnog vala definiran je kao prosječni tok energije kroz jedinicu površine fronte vala po jedinici vremena. Drugim riječima, ako uzmemo jednu površinu (npr. 1 cm 2 ), koja bi u potpunosti apsorbirala zvuk, i postavimo je okomito na smjer širenja vala, tada je jačina zvuka jednaka akustičkoj energiji apsorbiranoj u jednoj sekundi. . Intenzitet se obično izražava u W/cm2 (ili W/m2).

Dajemo vrijednost ove vrijednosti za neke poznate zvukove. Amplituda nadtlaka koja se javlja tijekom normalnog razgovora je približno jedan milijunti dio atmosferskog tlaka, što odgovara akustičnom intenzitetu zvuka reda veličine 10–9 W/cm 2 . Ukupna snaga emitiranog zvuka tijekom normalnog razgovora je reda veličine samo 0,00001 vata. Sposobnost ljudskog uha da opaža tako male energije svjedoči o njegovoj nevjerojatnoj osjetljivosti.

Raspon intenziteta zvuka koje percipira naše uho vrlo je širok. Intenzitet najjačeg zvuka koji uho može podnijeti je oko 1014 puta veći od minimuma koji može čuti. Puna snaga izvora zvuka pokriva jednako širok raspon. Dakle, snaga emitirana tijekom vrlo tihog šapta može biti reda veličine 10–9 W, dok snaga koju emitira mlazni motor doseže 10–5 W. Opet, intenziteti se razlikuju za faktor 10 14.

Decibel.

Budući da zvukovi jako variraju u intenzitetu, prikladnije je to zamisliti kao logaritamsku vrijednost i mjeriti je u decibelima. Logaritamska vrijednost intenziteta je logaritam omjera razmatrane vrijednosti veličine i njezine vrijednosti, uzete kao izvorne. Razina intenziteta J s obzirom na neki uvjetno odabrani intenzitet J 0 je

Razina intenziteta zvuka = ​​10 lg ( J/J 0) dB.

Dakle, jedan zvuk koji je 20 dB intenzivniji od drugog je 100 puta intenzivniji.

U praksi akustičkih mjerenja, uobičajeno je izražavati intenzitet zvuka u smislu odgovarajuće amplitude pretlaka P e. Kada se tlak mjeri u decibelima u odnosu na neki konvencionalno odabrani tlak R 0, dobiva se takozvana razina zvučnog tlaka. Budući da je intenzitet zvuka proporcionalan veličini P e 2 i lg( P e 2) = 2lg P e, razina zvučnog tlaka određuje se na sljedeći način:

Razina zvučnog tlaka = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Nazivni tlak R 0 = 2×10–5 Pa odgovara standardnom pragu sluha za zvuk s frekvencijom od 1 kHz. U tablici. 2 prikazuje razine zvučnog tlaka za neke uobičajene izvore zvuka. Ovo su integralne vrijednosti dobivene usrednjavanjem na cijelom zvučnom frekvencijskom rasponu.

Tablica 2. TIPIČNE RAZINE ZVUČNOG TLAKA
Izvor zvuka	Razina zvučnog tlaka, dB (rel. 2H 10–5 Pa)
štancaonica
Strojarnica na brodu
Radionica predenja i tkanja
U vagonu podzemne željeznice
U automobilu tijekom vožnje u prometu
Zavod za strojno pisanje
Računovodstvo
Ured
stambene prostorije
Stambeno područje noću
studio za emitiranje

Volumen.

Razina zvučnog tlaka nije povezana s jednostavnim odnosom s psihološkom percepcijom glasnoće. Prvi od ovih faktora je objektivan, a drugi subjektivan. Eksperimenti pokazuju da percepcija glasnoće ne ovisi samo o intenzitetu zvuka, već i o njegovoj frekvenciji i eksperimentalnim uvjetima.

Ne mogu se uspoređivati ​​glasnoće zvukova koji nisu vezani uz uvjete usporedbe. Ipak, zanimljiva je usporedba čistih tonova. Da biste to učinili, odredite razinu zvučnog tlaka pri kojoj se dati ton percipira kao jednako glasan kao standardni ton s frekvencijom od 1000 Hz. Na sl. Slika 9 prikazuje krivulje jednake glasnoće dobivene u eksperimentima Fletchera i Mansona. Za svaku krivulju naznačena je odgovarajuća razina zvučnog tlaka standardnog tona od 1000 Hz. Na primjer, pri frekvenciji tona od 200 Hz, potrebna je razina zvuka od 60 dB da bi se percipirala kao jednaka tonu od 1000 Hz s razinom zvučnog tlaka od 50 dB.

Ove se krivulje koriste za definiranje brujanja, jedinice glasnoće koja se također mjeri u decibelima. Pozadina je razina glasnoće zvuka za koju je razina zvučnog tlaka jednako glasnog standardnog čistog tona (1000 Hz) 1 dB. Dakle, zvuk frekvencije 200 Hz na razini od 60 dB ima razinu glasnoće od 50 fona.

Donja krivulja na sl. 9 je krivulja praga sluha zdravog uha. Raspon zvučnih frekvencija proteže se od oko 20 do 20 000 Hz.

Širenje zvučnih valova.

Poput valova od kamenčića bačenog u mirnu vodu, zvučni valovi se šire u svim smjerovima. Pogodno je karakterizirati takav proces širenja kao valna fronta. Valna fronta je ploha u prostoru, u svim točkama koje se titraju u istoj fazi. Fronte valova od kamenčića koji je pao u vodu su krugovi.

Ravni valovi.

Valna fronta najjednostavnijeg oblika je ravna. Ravni val se širi samo u jednom smjeru i idealizacija je koja se u praksi samo približno ostvaruje. Zvučni val u cijevi može se smatrati približno ravnim, baš kao i sferni val na velikoj udaljenosti od izvora.

sferni valovi.

Jednostavni tipovi valova uključuju val sa sfernom frontom, koji izlazi iz točke i širi se u svim smjerovima. Takav se val može pobuditi pomoću male pulsirajuće sfere. Izvor koji pobuđuje sferni val naziva se točkasti izvor. Intenzitet takvog vala opada kako se širi, jer se energija raspoređuje po sferi sve većeg radijusa.

Ako točkasti izvor koji proizvodi sferni val zrači snagom 4 p Q, onda, budući da je površina kugle s radijusom r jednako 4 p r 2, intenzitet zvuka u sfernom valu jednak je

J = Q/r 2 ,

Gdje r je udaljenost od izvora. Dakle, intenzitet sfernog vala opada obrnuto s kvadratom udaljenosti od izvora.

Intenzitet svakog zvučnog vala tijekom njegovog širenja opada zbog apsorpcije zvuka. O ovom fenomenu bit će riječi u nastavku.

Huygensov princip.

Za širenje fronte vala vrijedi Huygensov princip. Da bismo to pojasnili, razmotrimo oblik fronte vala koji nam je poznat u nekom trenutku u vremenu. Može se naći i nakon nekog vremena D t, ako se svaka točka početnog valnog fronta smatra izvorom elementarnog sfernog vala koji se širi preko ovog intervala na udaljenost v D t. Omotnica svih ovih elementarnih sfernih valnih fronta bit će nova valna fronta. Huygensovo načelo omogućuje određivanje oblika valne fronte tijekom cijelog procesa širenja. To također implicira da valovi, i ravni i sferni, zadržavaju svoju geometriju tijekom širenja, pod uvjetom da je medij homogen.

difrakcija zvuka.

Difrakcija je val koji se savija oko prepreke. Difrakcija se analizira Huygensovim principom. Stupanj ovog savijanja ovisi o odnosu između valne duljine i veličine prepreke ili rupe. Budući da je valna duljina zvučnog vala višestruko duža od duljine svjetlosti, difrakcija zvučnih valova manje nas iznenađuje od difrakcije svjetlosti. Dakle, možete razgovarati s nekim tko stoji iza ugla zgrade, iako nije vidljiv. Zvučni val se lako savija oko ugla, dok svjetlost, zbog male valne duljine, stvara oštre sjene.

Razmotrimo difrakciju ravnog zvučnog vala koji pada na čvrsti ravni zaslon s rupom. Da biste odredili oblik valne fronte na drugoj strani ekrana, morate znati odnos između valne duljine l i promjer rupe D. Ako su te vrijednosti približno iste ili l puno više D, tada se dobiva potpuna difrakcija: valna fronta odlaznog vala bit će sferična, a val će doseći sve točke iza zaslona. Ako l nešto manje D, tada će se izlazni val širiti pretežno u smjeru prema naprijed. I na kraju, ako l mnogo manje D, tada će se sva njegova energija širiti pravocrtno. Ovi slučajevi prikazani su na sl. 10.

Difrakcija se također opaža kada postoji prepreka na putu zvuka. Ako su dimenzije prepreke mnogo veće od valne duljine, tada se zvuk reflektira, a iza prepreke nastaje zona akustične sjene. Kada je veličina prepreke usporediva s valnom duljinom ili manja od nje, zvuk se u određenoj mjeri difraktira u svim smjerovima. O tome se vodi računa u arhitektonskoj akustici. Tako su, primjerice, ponekad zidovi zgrade prekriveni izbočinama dimenzija reda veličine valne duljine zvuka. (Na frekvenciji od 100 Hz, valna duljina u zraku je oko 3,5 m.) U ovom slučaju, zvuk, padajući na zidove, raspršuje se u svim smjerovima. U arhitektonskoj akustici ova se pojava naziva difuzija zvuka.

Refleksija i prijenos zvuka.

Kada zvučni val koji putuje u jednom mediju upadne na sučelje s drugim medijem, tri procesa se mogu dogoditi istovremeno. Val se može reflektirati od sučelja, može prijeći u drugi medij bez promjene smjera ili može promijeniti smjer na sučelju, tj. lomiti se. Na sl. Slika 11 prikazuje najjednostavniji slučaj, kada ravni val pada pod pravim kutom na ravnu površinu koja razdvaja dvije različite tvari. Ako je koeficijent refleksije intenziteta, koji određuje udio reflektirane energije, jednak R, tada će koeficijent prijenosa biti jednak T = 1 – R.

Za zvučni val, omjer prekomjernog tlaka i volumenske brzine vibracija naziva se akustična impedancija. Koeficijenti refleksije i prijenosa ovise o omjeru valnih impedancija dvaju medija, a valne impedancije su pak proporcionalne akustičkim impedancijama. Valni otpor plinova mnogo je manji od otpora tekućina i krutina. Dakle, ako val u zraku udari u debeli čvrsti predmet ili površinu duboke vode, zvuk se gotovo potpuno reflektira. Na primjer, za granicu zraka i vode omjer valnih otpora je 0,0003. Prema tome, energija zvuka koji prelazi iz zraka u vodu jednaka je samo 0,12% upadne energije. Koeficijenti refleksije i transmisije su reverzibilni: koeficijent refleksije je koeficijent transmisije u suprotnom smjeru. Dakle, zvuk praktički ne prodire ni iz zraka u bazen, ni ispod vode prema van, što je dobro poznato svima koji su plivali pod vodom.

U slučaju gore razmatrane refleksije, pretpostavljeno je da je debljina drugog medija u smjeru širenja vala velika. Ali koeficijent prijenosa bit će znatno veći ako je drugi medij zid koji odvaja dva identična medija, kao što je čvrsta pregrada između prostorija. Činjenica je da je debljina stijenke obično manja od valne duljine zvuka ili usporediva s njom. Ako je debljina stijenke višekratnik polovice valne duljine zvuka u stijenci, tada je koeficijent prijenosa vala pri okomitom upadu vrlo velik. Pregrada bi bila apsolutno prozirna za zvuk ove frekvencije da nije bilo apsorpcije, koju ovdje zanemarujemo. Ako je debljina stijenke mnogo manja od valne duljine zvuka u njoj, tada je refleksija uvijek mala, a transmisija velika, osim ako se ne poduzmu posebne mjere za povećanje apsorpcije zvuka.

lom zvuka.

Kada ravni zvučni val upadne pod kutom na sučelje, kut njegove refleksije jednak je kutu upada. Odaslani val odstupa od smjera upadnog vala ako je upadni kut različit od 90°. Ova promjena smjera vala naziva se refrakcija. Geometrija loma na ravnoj granici prikazana je na sl. 12. Označeni su kutovi između smjera valova i normale na površinu q 1 za upadni val i q 2 - za prelomljenu prošlost. Odnos između ova dva kuta uključuje samo omjer brzina zvuka za dva medija. Kao i u slučaju svjetlosnih valova, ovi su kutovi međusobno povezani Snellovim (Snell) zakonom:

Dakle, ako je brzina zvuka u drugom mediju manja nego u prvom, tada će kut loma biti manji od upadnog kuta; ako je brzina u drugom mediju veća, tada će kut loma biti veći nego upadni kut.

Refrakcija zbog gradijenta temperature.

Ako se brzina zvuka u nehomogenom mediju kontinuirano mijenja od točke do točke, mijenja se i lom. Budući da brzina zvuka iu zraku iu vodi ovisi o temperaturi, u prisutnosti temperaturnog gradijenta zvučni valovi mogu promijeniti smjer kretanja. U atmosferi i oceanu, zbog horizontalne stratifikacije, obično se opažaju vertikalni gradijenti temperature. Dakle, zbog promjena brzine zvuka po vertikali, zbog temperaturnih gradijenata, zvučni val može biti otklonjen ili gore ili dolje.

Razmotrimo slučaj kada je zrak topliji na nekom mjestu blizu površine Zemlje nego u višim slojevima. Zatim, s povećanjem nadmorske visine, ovdje se smanjuje temperatura zraka, a s njom se smanjuje i brzina zvuka. Zvuk koji emitira izvor blizu površine Zemlje dići će se prema gore zbog refrakcije. Ovo je prikazano na sl. 13, koja prikazuje zvučne "zrake".

Skretanje zvučnih zraka prikazano na sl. 13 općenito se opisuje Snellovim zakonom. Ako kroz q, kao i prije, označavaju kut između okomice i smjera zračenja, tada generalizirani Snellov zakon ima oblik jednakosti sin q/v= const koji se odnosi na bilo koju točku grede. Dakle, ako zraka prijeđe u područje gdje je brzina v smanjuje, zatim kut q također treba smanjiti. Stoga se zvučne zrake uvijek skreću u smjeru smanjenja brzine zvuka.

Od fig. 13 može se vidjeti da postoji područje koje se nalazi na određenoj udaljenosti od izvora, gdje zvučne zrake uopće ne prodiru. Ovo je takozvana zona tišine.

Vrlo je moguće da negdje na visini većoj od one prikazane na Sl. 13, zbog gradijenta temperature, brzina zvuka raste s visinom. U ovom slučaju, početno devijantni zvučni val prema gore odstupit će ovdje do površine Zemlje na velikoj udaljenosti. To se događa kada se u atmosferi formira sloj temperaturne inverzije, zbog čega postaje moguće primati zvučne signale ultradugog dometa. U isto vrijeme, kvaliteta prijema na udaljenim točkama čak je bolja nego u blizini. U povijesti je bilo mnogo primjera prijema ultra-dugog dometa. Na primjer, tijekom Prvog svjetskog rata, kada su atmosferski uvjeti pogodovali odgovarajućem lomu zvuka, u Engleskoj su se mogle čuti kanonade na francuskom frontu.

Lom zvuka pod vodom.

Lom zvuka zbog vertikalnih promjena temperature također se opaža u oceanu. Ako temperatura, a time i brzina zvuka, opada s dubinom, zvučne zrake se skreću prema dolje, što rezultira zonom tišine sličnoj onoj prikazanoj na sl. 13 za atmosferu. Za ocean će ispasti odgovarajuća slika ako se ova slika jednostavno okrene.

Prisutnost tihih zona otežava otkrivanje podmornica sonarom, a refrakcija, koja skreće zvučne valove prema dolje, značajno ograničava njihov domet širenja blizu površine. Međutim, opaža se i otklon prema gore. Može stvoriti povoljnije uvjete za sonar.

Interferencija zvučnih valova.

Superpozicija dvaju ili više valova naziva se interferencija valova.

Stojni valovi kao posljedica interferencije.

Navedeni stojni valovi poseban su slučaj interferencije. Stojni valovi nastaju kao rezultat superpozicije dvaju valova iste amplitude, faze i frekvencije koji se šire u suprotnim smjerovima.

Amplituda na antinodima stojnog vala jednaka je dvostrukoj amplitudi svakog od valova. Budući da je intenzitet vala proporcionalan kvadratu njegove amplitude, to znači da je intenzitet na antinodima 4 puta veći od intenziteta svakog od valova, odnosno 2 puta veći od ukupnog intenziteta dva vala. Ovdje nema kršenja zakona održanja energije, budući da je intenzitet u čvorovima jednak nuli.

otkucaji.

Moguća je i interferencija harmoničnih valova različitih frekvencija. Kada se dvije frekvencije malo razlikuju, dolazi do tzv. Otkucaji su promjene u amplitudi zvuka koje se javljaju na frekvenciji jednakoj razlici između izvornih frekvencija. Na sl. 14 prikazuje valni oblik otkucaja.

Treba imati na umu da je frekvencija otkucaja frekvencija amplitudne modulacije zvuka. Također, otkucaje ne treba brkati s frekvencijom razlike koja je rezultat izobličenja harmonijskog signala.

Otkucaji se često koriste kada se ugađaju dva tona unisono. Frekvencija se podešava sve dok se otkucaji više ne čuju. Čak i ako je frekvencija otkucaja vrlo niska, ljudsko uho može uhvatiti periodično povećanje i smanjenje glasnoće zvuka. Stoga su otkucaji vrlo osjetljiva metoda ugađanja u audio rasponu. Ako postavka nije točna, tada se razlika frekvencije može odrediti na uho brojanjem broja otkucaja u jednoj sekundi. U glazbi se taktovi viših harmonijskih komponenti također percipiraju uhom, što se koristi pri ugađanju glasovira.

Apsorpcija zvučnih valova.

Intenzitet zvučnih valova u procesu njihovog širenja uvijek opada zbog činjenice da se određeni dio akustične energije raspršuje. Zbog procesa prijenosa topline, međumolekularne interakcije i unutarnjeg trenja, zvučni valovi se apsorbiraju u bilo kojem mediju. Intenzitet apsorpcije ovisi o frekvenciji zvučnog vala i drugim čimbenicima kao što su tlak i temperatura medija.

Apsorpciju vala u sredstvu kvantitativno karakterizira koeficijent apsorpcije a. Pokazuje koliko brzo se višak tlaka smanjuje ovisno o udaljenosti koju putuje val koji se širi. Smanjenje amplitude pretlaka –D P e pri prelasku udaljenosti D x proporcionalan amplitudi početnog pretlaka P e i udaljenost D x. Tako,

-D P e = a P e D x.

Na primjer, kada kažemo da je gubitak apsorpcije 1 dB/m, to znači da se na udaljenosti od 50 m razina zvučnog tlaka smanjuje za 50 dB.

Apsorpcija zbog unutarnjeg trenja i provođenja topline.

Tijekom gibanja čestica povezanog sa širenjem zvučnog vala neizbježno je trenje između različitih čestica medija. U tekućinama i plinovima ovo se trenje naziva viskoznost. Viskoznost, koja određuje ireverzibilnu pretvorbu energije akustičnog vala u toplinu, glavni je razlog apsorpcije zvuka u plinovima i tekućinama.

Osim toga, apsorpcija u plinovima i tekućinama nastaje zbog gubitka topline tijekom kompresije u valu. Već smo rekli da se tijekom prolaska vala plin u fazi kompresije zagrijava. U ovom brzom procesu toplina obično nema vremena prenijeti se na druga područja plina ili na stijenke posude. Ali u stvarnosti ovaj proces nije idealan, a dio oslobođene toplinske energije napušta sustav. S tim je povezana i apsorpcija zvuka zbog provođenja topline. Takva se apsorpcija događa u valovima kompresije u plinovima, tekućinama i čvrstim tvarima.

Apsorpcija zvuka, zbog viskoznosti i toplinske vodljivosti, općenito raste s kvadratom frekvencije. Stoga se zvukovi visoke frekvencije apsorbiraju mnogo jače od zvukova niske frekvencije. Na primjer, pri normalnom tlaku i temperaturi, koeficijent apsorpcije (zbog oba mehanizma) na frekvenciji od 5 kHz u zraku je oko 3 dB/km. Budući da je apsorpcija proporcionalna kvadratu frekvencije, koeficijent apsorpcije na 50 kHz je 300 dB/km.

Apsorpcija u čvrstim tvarima.

Mehanizam apsorpcije zvuka zbog toplinske vodljivosti i viskoznosti, koji se odvija u plinovima i tekućinama, sačuvan je i u čvrstim tijelima. Međutim, ovdje mu se dodaju novi mehanizmi apsorpcije. Povezani su s defektima u strukturi krutina. Poanta je da se polikristalni čvrsti materijali sastoje od malih kristalita; kada zvuk prolazi kroz njih, dolazi do deformacija, što dovodi do apsorpcije zvučne energije. Zvuk se također raspršuje na granicama kristalita. Osim toga, čak i pojedinačni kristali sadrže defekte dislokacijskog tipa koji doprinose apsorpciji zvuka. Dislokacije su kršenja koordinacije atomskih ravnina. Kada zvučni val uzrokuje vibriranje atoma, dislokacije se pomiču i zatim vraćaju u svoj prvobitni položaj, rasipajući energiju zbog unutarnjeg trenja.

Apsorpcija zbog dislokacija objašnjava, posebice, zašto olovno zvono ne zvoni. Olovo je mekan metal s puno dislokacija, pa se zvučne vibracije u njemu izuzetno brzo gase. Ali dobro će zvoniti ako se ohladi tekućim zrakom. Na niskim temperaturama dislokacije su "zamrznute" u fiksnom položaju, te se stoga ne miču i ne pretvaraju zvučnu energiju u toplinu.

GLAZBENA AKUSTIKA

Glazbeni zvukovi.

Glazbena akustika proučava značajke glazbenih zvukova, njihove karakteristike povezane s načinom na koji ih opažamo te mehanizme zvuka glazbenih instrumenata.

Glazbeni zvuk ili ton je periodični zvuk, tj. fluktuacije koje se uvijek iznova ponavljaju nakon određenog razdoblja. Gore je rečeno da se periodični zvuk može predstaviti kao zbroj oscilacija s frekvencijama koje su višekratnike osnovne frekvencije f: 2f, 3f, 4f itd. Također je primijećeno da vibrirajuće žice i stupovi zraka emitiraju glazbene zvukove.

Glazbeni se zvukovi razlikuju po tri karakteristike: glasnoći, visini i boji. Svi ovi pokazatelji su subjektivni, ali se mogu povezati s izmjerenim vrijednostima. Glasnoća je uglavnom povezana s intenzitetom zvuka; visina zvuka, koja karakterizira njegov položaj u glazbenom sustavu, određena je frekvencijom tona; boja, po kojoj se jedno glazbalo ili glas razlikuje od drugoga, karakterizirana je raspodjelom energije po harmonicima i promjenom te raspodjele tijekom vremena.

Visina zvuka.

Visina glazbenog zvuka usko je povezana s frekvencijom, ali nije identična s njom, jer je procjena visine subjektivna.

Tako je, na primjer, utvrđeno da procjena visine jednofrekventnog zvuka donekle ovisi o razini njegove glasnoće. Uz značajno povećanje glasnoće, recimo 40 dB, prividna frekvencija može se smanjiti za 10%. U praksi, ova ovisnost o glasnoći nije važna, budući da su glazbeni zvukovi puno složeniji od jednofrekventnog zvuka.

Što se tiče odnosa između visine i frekvencije, nešto je drugo značajnije: ako su glazbeni zvukovi sastavljeni od harmonika, s kojom je onda frekvencijom povezana percipirana visina? Ispada da to možda nije frekvencija koja odgovara maksimalnoj energiji, a ne najniža frekvencija u spektru. Tako se, na primjer, glazbeni zvuk koji se sastoji od skupa frekvencija od 200, 300, 400 i 500 Hz percipira kao zvuk visine 100 Hz. To jest, visina je povezana s osnovnom frekvencijom harmonijskog niza, čak i ako nije u spektru zvuka. Istina, najčešće je osnovna frekvencija u određenoj mjeri prisutna u spektru.

Govoreći o odnosu visine tona i njegove frekvencije, ne treba zaboraviti na značajke ljudskog slušnog organa. Ovo je poseban akustični prijemnik koji unosi vlastita izobličenja (da ne spominjemo činjenicu da postoje psihološki i subjektivni aspekti sluha). Uho može odabrati neke frekvencije, osim toga, zvučni val u njemu prolazi kroz nelinearna izobličenja. Frekvencijska selektivnost je posljedica razlike između glasnoće zvuka i njegovog intenziteta (slika 9). Teže je objasniti nelinearna izobličenja, koja se izražavaju pojavom frekvencija kojih nema u izvornom signalu. Nelinearnost reakcije uha je zbog asimetrije kretanja njegovih različitih elemenata.

Jedna od karakterističnih značajki nelinearnog prijamnog sustava je da kada je pobuđen zvukom s frekvencijom f 1 u njemu se pobuđuju harmonijski prizvuci 2 f 1 , 3f 1 ,..., au nekim slučajevima i subharmonici tipa 1/2 f 1 . Osim toga, kada je nelinearni sustav pobuđen dvjema frekvencijama f 1 i f 2, u njemu se pobuđuju zbroj i razlika frekvencija f 1 + f 2 I f 1 - f 2. Što je veća amplituda početnih oscilacija, veći je doprinos "dodatnih" frekvencija.

Dakle, zbog nelinearnosti akustičkih karakteristika uha, mogu se pojaviti frekvencije kojih u zvuku nema. Takve se frekvencije nazivaju subjektivnim tonovima. Pretpostavimo da se zvuk sastoji od čistih tonova s ​​frekvencijama od 200 i 250 Hz. Zbog nelinearnosti odziva, dodatne frekvencije će se pojaviti 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz, itd. Slušatelju će se činiti da u zvuku postoji cijeli niz kombiniranih frekvencija, ali njihova pojava je zapravo posljedica nelinearnog odziva uha. Kada se glazbeni zvuk sastoji od osnovne frekvencije i njenih harmonika, očito je da je osnovna frekvencija učinkovito pojačana razlikama frekvencija.

Istina, studije su pokazale da subjektivne frekvencije nastaju samo pri dovoljno velikoj amplitudi izvornog signala. Stoga je moguće da se u prošlosti uvelike preuveličavala uloga subjektivnih frekvencija u glazbi.

Glazbeni standardi i mjerenje visine glazbenog zvuka.

U povijesti glazbe kao glavni ton, koji određuje cjelokupnu glazbenu strukturu, uzimani su zvukovi različitih frekvencija. Sada je općeprihvaćena frekvencija za notu "la" prve oktave 440 Hz. Ali u prošlosti se promijenio sa 400 na 462 Hz.

Tradicionalni način određivanja visine zvuka je njegova usporedba s tonom standardne vilice za ugađanje. Odstupanje frekvencije određenog zvuka od standarda procjenjuje se na temelju prisutnosti otkucaja. Vilice za ugađanje koriste se i danas, iako sada postoje prikladniji uređaji za određivanje visine tona, kao što je stabilni referentni oscilator frekvencije (s kvarcnim rezonatorom), koji se može glatko ugađati u cijelom rasponu zvuka. Istina, točna kalibracija takvog uređaja prilično je teška.

Stroboskopska metoda mjerenja visine je naširoko korištena, u kojoj zvuk glazbenog instrumenta postavlja frekvenciju bljeskova stroboskopske svjetiljke. Svjetiljka osvjetljava uzorak na disku koji rotira poznatom frekvencijom, a temeljna frekvencija tona određuje se iz prividne frekvencije kretanja uzorka na disku pod stroboskopskim osvjetljenjem.

Uho je vrlo osjetljivo na promjenu visine zvuka, ali njegova osjetljivost ovisi o frekvenciji. Maksimalna je blizu donjeg praga čujnosti. Čak i neuvježbano uho može otkriti samo 0,3% razlike u frekvencijama između 500 i 5000 Hz. Osjetljivost se može povećati treningom. Glazbenici imaju vrlo razvijen osjećaj za visinu, ali to ne pomaže uvijek u određivanju frekvencije čistog tona koji proizvodi referentni oscilator. To sugerira da pri određivanju frekvencije zvuka na uho, njegova boja igra važnu ulogu.

Timbar.

Timbar se odnosi na one značajke glazbenih zvukova koje glazbenim instrumentima i glasovima daju njihovu jedinstvenu specifičnost, čak i ako uspoređujemo zvukove iste visine i glasnoće. To je, da tako kažem, kvaliteta zvuka.

Tinbar ovisi o frekvencijskom spektru zvuka i njegovoj promjeni tijekom vremena. Određuje ga nekoliko čimbenika: raspodjela energije po prizvucima, frekvencije koje nastaju u trenutku pojave ili prestanka zvuka (tzv. prijelazni tonovi) i njihovo opadanje, kao i spora amplituda i frekvencijska modulacija zvuka. ("vibrato").

intenzitet prizvuka.

Razmotrimo istegnutu žicu koja je pobuđena štipanjem u središnjem dijelu (Sl. 15, A). Budući da svi parni harmonici imaju čvorove u sredini, oni će biti odsutni, a oscilacije će se sastojati od neparnih harmonika osnovne frekvencije jednake f 1 = v/2l, Gdje v- brzina vala u struni, i l je njegova duljina. Stoga će biti prisutne samo frekvencije f 1 , 3f 1 , 5f 1 itd. Relativne amplitude ovih harmonika prikazane su na sl. 15, b.

Ovaj nam primjer omogućuje da izvučemo sljedeći važan opći zaključak. Skup harmonika rezonantnog sustava određen je njegovom konfiguracijom, a raspodjela energije po harmonicima ovisi o načinu uzbude. Kada je žica pobuđena u svojoj sredini, osnovna frekvencija dominira, a parni harmonici su potpuno potisnuti. Ako je žica fiksirana u središnjem dijelu i trzala na nekom drugom mjestu, tada će osnovna frekvencija i neparni harmonici biti potisnuti.

Sve ovo vrijedi i za druge poznate glazbene instrumente, iako detalji mogu biti vrlo različiti. Instrumenti obično imaju zračnu šupljinu, zvučnu ploču ili rog za emitiranje zvuka. Sve to određuje strukturu prizvuka i izgled formanata.

Formanti.

Kao što je gore spomenuto, kvaliteta zvuka glazbenih instrumenata ovisi o raspodjeli energije među harmonicima. Pri promjeni visine tona mnogih instrumenata, a posebice ljudskog glasa, mijenja se raspodjela harmonika tako da se glavni prizvuci uvijek nalaze u približno istom frekvencijskom području, što se naziva formantno područje. Jedan od razloga postojanja formanata je korištenje rezonantnih elemenata za pojačavanje zvuka, kao što su zvučne ploče i zračni rezonatori. Širina prirodnih rezonancija obično je velika, zbog čega je učinkovitost zračenja na odgovarajućim frekvencijama veća. Za limene duhačke instrumente formanti su određeni zvonom iz kojeg se emitira zvuk. Prizvuci koji se nalaze unutar formantskog raspona uvijek su jako naglašeni, jer se emitiraju s maksimalnom energijom. Formanti u velikoj mjeri određuju karakteristične kvalitativne značajke zvukova glazbenog instrumenta ili glasa.

Mijenjanje tonova tijekom vremena.

Ton zvuka bilo kojeg instrumenta rijetko ostaje konstantan tijekom vremena, a timbar je bitno povezan s tim. Čak i kada instrument održava dugu notu, postoji blaga periodična modulacija frekvencije i amplitude, obogaćujući zvuk - "vibrato". To posebno vrijedi za gudačke instrumente kao što je violina i ljudski glas.

Za mnoge instrumente, kao što je klavir, trajanje zvuka je takvo da stalni ton nema vremena za formiranje - pobuđeni zvuk se brzo pojačava, a zatim slijedi njegovo brzo slabljenje. Budući da je slabljenje prizvuka obično posljedica učinaka ovisnih o frekvenciji (kao što je akustično zračenje), jasno je da se raspodjela prizvuka mijenja tijekom tona.

Priroda promjene tona tijekom vremena (stopa porasta i pada zvuka) za neke instrumente shematski je prikazana na sl. 18. Kao što vidite, gudački instrumenti (trzalačka i klavijature) gotovo da nemaju konstantan ton. U takvim slučajevima se o spektru prizvuka može govoriti samo uvjetno, jer se zvuk brzo mijenja u vremenu. Karakteristike uspona i pada također su važan dio tona ovih instrumenata.

prijelazni tonovi.

Harmonijski sastav tona obično se brzo mijenja kratko vrijeme nakon zvučne stimulacije. U onim instrumentima u kojima se zvuk pobuđuje udaranjem po žicama ili trzanjem, energija koja se može pripisati višim harmonicima (kao i brojnim neharmonijskim komponentama) maksimalna je neposredno nakon početka zvuka, a nakon djelića sekunde te frekvencije uvenuti. Takvi zvukovi, koji se nazivaju prijelazni, daju specifičnu boju zvuku instrumenta. Kod klavira nastaju djelovanjem čekića koji udara po žici. Ponekad se glazbala iste prizvučne strukture mogu razlikovati samo po prijelaznim tonovima.

ZVUK GLAZBALA

Glazbeni zvukovi se mogu pobuditi i promijeniti različiti putevi, u vezi s kojim se glazbeni instrumenti razlikuju po različitim oblicima. Alati najvećim dijelom stvorili su i poboljšali sami glazbenici i vješti zanatlije koji nisu pribjegavali znanstvenoj teoriji. Stoga akustička znanost ne može objasniti, primjerice, zašto violina ima takav oblik. Međutim, sasvim je moguće opisati zvučna svojstva violine terminima generalni principi igre na njemu i njegov dizajn.

Pod frekvencijskim područjem instrumenta obično se podrazumijeva frekvencijsko područje njegovih osnovnih tonova. Ljudski glas pokriva oko dvije oktave, a glazbeni instrument - najmanje tri (velike orgulje - deset). U većini slučajeva prizvuci se protežu do samog ruba čujnog raspona zvuka.

Glazbeni instrumenti imaju tri glavna dijela: oscilirajući element, mehanizam za njegovo pobuđivanje i pomoćni rezonator (rog ili zvučna ploča) za akustičku komunikaciju između oscilirajućeg elementa i okolnog zraka.

Glazbeni zvuk je periodičan u vremenu, a periodični zvukovi sastavljeni su od niza harmonika. Budući da su vlastite frekvencije titranja žica i zračnih stupova fiksne duljine harmonijski povezane, u mnogim su instrumentima glavni titrajni elementi žice i zračni stupovi. Uz nekoliko iznimaka (flauta je jedna od njih), jednofrekventni zvuk se ne može primijeniti na instrumentima. Kada je glavni vibrator pobuđen, javlja se zvuk koji sadrži prizvuk. Rezonantne frekvencije nekih vibratora nisu harmonijske komponente. Instrumenti ove vrste (primjerice, bubnjevi i činele) koriste se u orkestralnoj glazbi radi posebne izražajnosti i naglašavanja ritma, ali ne i radi melodijskog razvoja.

Žičani instrumenti.

Vibrirajuća žica je sama po sebi slab emiter zvuka, pa stoga žičano glazbalo mora imati dodatni rezonator za pobuđivanje zvuka zamjetnog intenziteta. To može biti zatvoreni volumen zraka, paluba ili kombinacija oba. Priroda zvuka instrumenta također je određena načinom na koji su žice uzbuđene.

Ranije smo vidjeli da je osnovna frekvencija titranja fiksne strune duljine L daje se od strane

Gdje T je sila zatezanja niti, i r L je masa po jedinici duljine niti. Stoga frekvenciju možemo mijenjati na tri načina: promjenom duljine, napetosti ili mase. Mnogi instrumenti koriste mali broj žica iste duljine, čije su osnovne frekvencije određene pravilnim izborom napetosti i mase. Ostale frekvencije se dobivaju skraćivanjem dužine žice prstima.

Drugi instrumenti, kao što je klavir, imaju jednu od mnogih unaprijed ugođenih žica za svaku notu. Ugađanje klavira s velikim frekvencijskim rasponom nije lak zadatak, osobito u niskofrekventnom području. Sila napetosti svih žica klavira gotovo je jednaka (oko 2 kN), a raznolikost frekvencija postiže se promjenom duljine i debljine žica.

Žičani instrument može se pobuditi trzanjem (na primjer, na harfi ili bendžu), udarcem (na glasoviru) ili gudalom (u slučaju glazbenih instrumenata iz obitelji violina). U svim slučajevima, kao što je prikazano gore, broj harmonika i njihova amplituda ovise o načinu na koji je žica pobuđena.

klavir.

Tipičan primjer instrumenta kod kojeg se uzbuda žice proizvodi udarcem je klavir. Velika zvučna ploča instrumenta pruža širok raspon formanata, tako da je njegov ton vrlo ujednačen za svaku uzbuđenu notu. Maksimumi glavnih formanata javljaju se na frekvencijama reda 400–500 Hz, a na nižim frekvencijama tonovi su posebno bogati harmonicima, a amplituda osnovne frekvencije manja je od amplitude nekih prizvuka. U klaviru, udarac čekićem na svim žicama osim na najkraćim pada na točku koja se nalazi 1/7 duljine žice od jednog od njezinih krajeva. To se obično objašnjava činjenicom da je u ovom slučaju sedmi harmonik, koji je disonantan u odnosu na osnovnu frekvenciju, znatno potisnut. Ali zbog konačne širine malleusa, drugi harmonici koji se nalaze blizu sedmog su također potisnuti.

Obitelj violina.

U obitelji instrumenata za violinu, duge zvukove proizvodi gudalo, koje primjenjuje promjenjivu pogonsku silu na žicu, što održava žicu vibrirajućom. Pod djelovanjem pomičnog luka tetiva se zbog trenja povlači u stranu sve dok ne pukne zbog povećanja sile zatezanja. Vraćajući se u prvobitni položaj, ponovno ga nosi luk. Taj se proces ponavlja tako da na strunu djeluje periodična vanjska sila.

Redoslijedom povećanja veličine i smanjenja frekvencijskog raspona, glavni gudački instrumenti poredani su na sljedeći način: violina, viola, violončelo, kontrabas. Frekvencijski spektri ovih instrumenata posebno su bogati prizvukom, što nedvojbeno daje posebnu toplinu i izražajnost njihovom zvuku. U obitelji violina vibrirajuća žica akustički je povezana sa zračnom šupljinom i tijelom instrumenta, koji uglavnom određuju strukturu formanata, koji zauzimaju vrlo širok frekvencijski raspon. Veliki predstavnici obitelji violina imaju skup formanata pomaknut prema niskim frekvencijama. Stoga ista nota uzeta na dva instrumenta iz obitelji violina dobiva različitu boju zvuka zbog razlike u strukturi prizvuka.

Violina ima izraženu rezonanciju blizu 500 Hz, zbog oblika tijela. Kada se svira nota čija je frekvencija blizu ove vrijednosti, može se proizvesti neželjeni vibrirajući zvuk koji se naziva "ton vuka". Zračna šupljina unutar tijela violine također ima svoje rezonantne frekvencije, od kojih se glavna nalazi blizu 400 Hz. Zbog svog posebnog oblika, violina ima brojne bliske rezonancije. Svi oni, osim vučjeg tona, baš i ne odskaču u općem spektru izvučenog zvuka.

Puhački instrumenti.

Drveni puhački instrumenti.

O prirodnim vibracijama zraka u cilindričnoj cijevi konačne duljine raspravljalo se ranije. Vlastite frekvencije tvore niz harmonika, čija je osnovna frekvencija obrnuto proporcionalna duljini cijevi. Glazbeni zvukovi u puhačkim instrumentima nastaju zbog rezonantne pobude zračnog stupca.

Zračne vibracije pobuđuju se ili vibracijama u zračnom mlazu koji pada na oštar rub stijenke rezonatora, ili vibracijama savitljive površine jezika u struji zraka. U oba slučaja dolazi do povremenih promjena tlaka u lokalnom području cijevi alata.

Prvi od ovih načina pobuđivanja temelji se na pojavi "rubnih tonova". Kada struja zraka izađe iz proreza, slomljena klinastom preprekom s oštrim rubom, povremeno se pojavljuju vrtlozi - prvo s jedne, a zatim s druge strane klina. Učestalost njihovog nastanka je veća što je veća brzina strujanja zraka. Ako je takav uređaj akustički povezan s rezonantnim stupom zraka, tada je frekvencija rubnog tona "uhvaćena" rezonantnom frekvencijom stupca zraka, tj. učestalost stvaranja vrtloga određena je stupcem zraka. U takvim se uvjetima glavna frekvencija zračnog stupca pobuđuje tek kada brzina strujanja zraka prijeđe određenu minimalnu vrijednost. U određenom rasponu brzina koje prelaze ovu vrijednost, frekvencija rubnog tona jednaka je ovoj osnovnoj frekvenciji. Pri još većoj brzini strujanja zraka (blizu one pri kojoj bi rubna frekvencija u nedostatku komunikacije s rezonatorom bila jednaka drugom harmoniku rezonatora), rubna frekvencija se naglo udvostručuje i visina tona koju emitira cijeli sustav se okreće. biti za oktavu viši. To se zove preljev.

Rubni tonovi pobuđuju zračne stupove u instrumentima kao što su orgulje, flauta i pikolo. Prilikom sviranja na flauti izvođač pobuđuje rubne tonove puhanjem sa strane u bočnu rupu blizu jednog od krajeva. Note od jedne oktave, počevši od "D" i iznad, dobivaju se promjenom efektivne duljine cijevi, otvaranjem bočnih otvora, s normalnim rubnim tonom. Više oktave su prenapuhane.

Drugi način pobuđivanja zvuka puhačkog instrumenta temelji se na povremenom prekidanju strujanja zraka oscilirajućim jezičcem, koji se naziva trska, jer je izrađen od trske. Ova se metoda koristi u raznim drvenim i limenim puhačkim instrumentima. Postoje opcije s jednom trskom (kao, na primjer, u klarinetu, saksofonu i instrumentima tipa harmonike) i sa simetričnom dvostrukom trskom (kao, na primjer, u oboi i fagotu). U oba slučaja, oscilatorni proces je isti: zrak se upuhuje kroz uski otvor, u kojem se tlak smanjuje u skladu s Bernoullijevim zakonom. Istodobno, trska se uvlači u prazninu i pokriva ga. U nedostatku protoka, elastični štap se ispravlja i proces se ponavlja.

Kod puhačkih instrumenata odabir nota ljestvice, kao na flauti, provodi se otvaranjem bočnih otvora i prepuhavanjem.

Za razliku od cijevi koja je otvorena na oba kraja, a koja ima cijeli set prizvuka, cijev koja je otvorena samo na jednom kraju ima samo neparne harmonike ( cm. viši). To je konfiguracija klarineta, pa su u njemu parni harmonici slabo izraženi. Prepuhavanje u klarinetu događa se na frekvenciji 3 puta višoj od glavne.

U oboi je drugi harmonik dosta intenzivan. Od klarineta se razlikuje po tome što mu je provrt stožastog oblika, dok je kod klarineta presjek provrta većim dijelom njegove duljine konstantan. Frekvencije u konusnoj cijevi je teže izračunati nego u cilindričnoj cijevi, ali još uvijek postoji cijeli niz prizvuka. U tom su slučaju frekvencije osciliranja konusne cijevi sa zatvorenim uskim krajem iste kao i kod cilindrične cijevi otvorene na oba kraja.

Limeni duhački instrumenti.

Limena glazbala, uključujući rog, trubu, kornet-a-piston, trombon, rog i tubu, pobuđuju se usnama čije je djelovanje, u kombinaciji s posebno oblikovanim usnikom, slično dvostrukom jezičku. Tlak zraka tijekom pobude zvuka ovdje je mnogo veći nego kod puhačkih instrumenta. Limeni puhački instrumenti, u pravilu, su metalna cijev s cilindričnim i konusnim dijelovima, koja završava zvonom. Dionice su odabrane tako da je osiguran cijeli raspon harmonika. Ukupna duljina cijevi kreće se od 1,8 m za lulu do 5,5 m za tubu. Tuba je u obliku puža radi lakšeg rukovanja, a ne iz akustičnih razloga.

Uz fiksnu duljinu cijevi, izvođač ima na raspolaganju samo note određene vlastitim frekvencijama cijevi (štoviše, temeljna frekvencija obično se “ne uzima”), a viši harmonici se pobuđuju povećanjem tlaka zraka u usniku. . Stoga se samo nekoliko nota (drugi, treći, četvrti, peti i šesti harmonik) može odsvirati na trubici fiksne duljine. Na drugim limenim puhačkim instrumentima, frekvencije koje se nalaze između harmonika uzimaju se s promjenom duljine cijevi. Trombon je jedinstven u tom smislu, čija se duljina cijevi regulira glatkim kretanjem uvlačivih krila u obliku slova U. Nabrajanje nota cijele ljestvice osigurava sedam različitih položaja krila s promjenom uzbuđenog prizvuka trupa. Kod ostalih limenih puhačkih instrumenata to se postiže učinkovitim povećanjem ukupne duljine cijevi s tri bočna kanala različitih duljina i u različitim kombinacijama. To daje sedam različitih duljina cijevi. Kao i kod trombona, note cijele ljestvice sviraju se pobuđivanjem različitih nizova prizvuka koji odgovaraju ovih sedam duljina stuba.

Tonovi svih limenih instrumenata bogati su harmonicima. To je uglavnom zbog prisutnosti zvona, što povećava učinkovitost emisije zvuka na visokim frekvencijama. Truba i rog dizajnirani su za sviranje mnogo šireg spektra harmonika od trube. Dionica solo trube u djelima I. Bacha sadrži mnogo odlomaka u četvrtoj oktavi niza, dopirući do 21. harmonike ovog instrumenta.

Udaraljke.

Udaraljke proizvode zvuk udarajući o tijelo instrumenta i time pobuđujući njegove slobodne vibracije. Od klavira, kod kojeg se vibracije pobuđuju i udarcem, takva se glazbala razlikuju u dva aspekta: vibrirajuće tijelo ne daje harmonijske prizvuke, a ono samo može zračiti zvuk bez dodatnog rezonatora. Udaraljke uključuju bubnjeve, činele, ksilofon i trokut.

Oscilacije krutih tijela mnogo su složenije od onih zračnog rezonatora istog oblika, budući da u krutim tijelima postoji više vrsta oscilacija. Dakle, valovi kompresije, savijanja i torzije mogu se širiti duž metalne šipke. Prema tome, cilindrični štap ima mnogo više mod vibracije, a time i rezonantne frekvencije od cilindričnog stupca zraka. Osim toga, te rezonantne frekvencije ne tvore harmonijski niz. Ksilofon koristi vibracije savijanja čvrstih šipki. Omjeri prizvuka vibrirajuće šipke ksilofona prema osnovnoj frekvenciji su: 2,76, 5,4, 8,9 i 13,3.

Vilica za ugađanje je oscilirajuća zakrivljena šipka, a njezina glavna vrsta oscilacija događa se kada se oba kraka istovremeno približavaju ili udaljavaju jedan od drugoga. Vilica za ugađanje nema harmonijski niz prizvuka, a koristi se samo njegova osnovna frekvencija. Frekvencija njegovog prvog prizvuka je više od 6 puta veća od osnovne frekvencije.

Drugi primjer oscilirajućeg čvrstog tijela koje proizvodi glazbene zvukove je zvono. Veličine zvona mogu biti različite - od malog zvona do višetonskih crkvenih zvona. Što je zvono veće, to proizvodi tiše zvukove. Oblik i druge značajke zvona doživjele su mnoge promjene tijekom njihove stoljetne evolucije. Vrlo malo poduzeća bavi se njihovom proizvodnjom, što zahtijeva veliku vještinu.

Početni prizvučni niz zvona nije harmonijski, a prizvučni omjeri nisu isti za različita zvona. Tako su, primjerice, za jedno veliko zvono izmjereni omjeri frekvencija prizvuka prema osnovnoj frekvenciji bili 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 i 5,33. Ali raspodjela energije preko prizvuka brzo se mijenja odmah nakon što se zvono udari, a čini se da je oblik zvona odabran na takav način da su dominantne frekvencije međusobno približno harmonijski povezane. Visinu zvona ne određuje osnovna frekvencija, već nota koja je dominantna neposredno nakon udarca. Približno odgovara petom prizvuku zvona. Nakon nekog vremena u zvuku zvona počinju prevladavati niži prizvuci.

U bubnju, vibrirajući element je kožna membrana, obično okrugla, koja se može smatrati dvodimenzionalnim analogom rastegnute žice. U glazbi bubanj nije toliko važan kao žica, jer njegov prirodni skup prirodnih frekvencija nije harmoničan. Izuzetak su timpani, čija je membrana nategnuta preko zračnog rezonatora. Niz prizvuka bubnja može se učiniti harmonijskim promjenom debljine glave u radijalnom smjeru. Primjer takvog bubnja je tabla koristi se u klasičnoj indijskoj glazbi.

Zvuk (zvučni val ) – je elastični val koji percipiraju slušni organi ljudi i životinja. Drugim riječima, Zvuk je širenje fluktuacija gustoće (ili tlaka) u elastičnom mediju, koje nastaje međusobnom interakcijom čestica medija.

Atmosfera (zrak) je jedan od elastičnih medija. Širenje zvuka u zraku podliježe općim zakonitostima prostiranja akustičnih valova u idealnim plinovima, a ima i osobitosti zbog promjenjivosti gustoće, tlaka, temperature i vlažnosti zraka. Brzina zvuka određena je svojstvima medija i izračunava se iz formula za brzinu elastičnog vala.

Postoje umjetni i prirodni izvori zvuk. Umjetni emiteri uključuju:

Vibracije čvrstih tijela (žice i dekovi glazbenih instrumenata, difuzori zvučnika, telefonske membrane, piezoelektrične ploče);

Zračne vibracije u ograničenom volumenu (orgulje, zviždaljke);

Beat (klavirske tipke, zvono);

Električna struja (elektroakustički pretvarači).

Prirodni izvori uključuju:

Eksplozija, kolaps;

Strujanje zraka oko prepreka (vjetar koji puše ugao zgrade, vrh morskog vala).

Postoje i umjetni i prirodni prijemnici zvuk:

Elektroakustički pretvarači (mikrofon u zraku, hidrofon u vodi, geofon u zemljinoj kori) i drugi uređaji;

Slušni aparati ljudi i životinja.

Tijekom širenja zvučnih valova moguće su pojave karakteristične za valove bilo koje prirode:

Odraz od prepreke

Lom na granici dva medija,

smetnja (dodavanje),

Difrakcija (izbjegavanje prepreka),

Disperzija (ovisnost brzine zvuka u tvari o frekvenciji zvuka);

Apsorpcija (smanjenje energije i intenziteta zvuka u mediju zbog nepovratne pretvorbe zvučne energije u toplinu).

1. Objektivne karakteristike zvuka

frekvencija zvuka

Frekvencija zvuka koju osoba čuje nalazi se u rasponu od 16 Hz prije 16 - 20 kHz . Elastični valovi s frekvencijom ispod čujni raspon nazvao infrazvuk (uključujući potres mozga), s viši frekvencija – ultrazvuk , a elastični valovi najveće frekvencije su hipersoničan .

Cijeli frekvencijski raspon zvuka može se podijeliti u tri dijela (Tablica 1.).

Buka ima kontinuirani spektar frekvencija (ili valnih duljina) u području niskofrekventnog zvuka (tablice 1, 2). Kontinuirani spektar znači da frekvencije mogu imati bilo koju vrijednost iz zadanog intervala.

Glazbeni , ili tonski , zvukovi imaju linijski frekvencijski spektar u području srednje frekvencije i djelomično visokofrekventnog zvuka. Ostatak visokofrekventnog zvuka zauzima zvižduk. Linijski spektar znači da glazbene frekvencije imaju samo strogo definirane (diskretne) vrijednosti iz navedenog intervala.

Osim toga, interval glazbenih frekvencija podijeljen je na oktave. Oktava je frekvencijski interval zatvoren između dviju graničnih vrijednosti, od kojih je gornja dvostruko niža(Tablica 3)