معادلة مقدار الحرارة. حل مشاكل حساب كمية الحرارة المطلوبة لتسخين الجسم أو المنبعثة منه أثناء التبريد

مخطط تفصيلي

درس مفتوحالفيزياء في فئة 8 "E"

مذكرة تفاهم للألعاب الرياضية رقم 77 ، س. تولياتي

معلمو الفيزياء

إيفانوفا ماريا كونستانتينوفنا

موضوع الدرس:

حل مشاكل حساب كمية الحرارة المطلوبة لتسخين الجسم أو المنبعثة منه أثناء التبريد.

تاريخ:

الغرض من الدرس:

لتطوير المهارات العملية في حساب كمية الحرارة المطلوبة للتدفئة والتي يتم إطلاقها أثناء التبريد ؛

تطوير مهارات العد وتحسين المهارات المنطقية في تحليل حبكة المشاكل وحل المشكلات النوعية والحسابية ؛

لتنمية القدرة على العمل في أزواج ، واحترام رأي الخصم والدفاع عن وجهة نظره ، كن حذرًا عند إكمال المهام في الفيزياء.

معدات الدرس:

كمبيوتر ، جهاز عرض ، عرض تقديمي حول الموضوع (الملحق رقم 1) ، مواد من مجموعة واحدة من الموارد التعليمية الرقمية.

نوع الدرس:

حل المشاكل.

"ضع إصبعك في شعلة عود ثقاب ، وستشعر بإحساس لا يتساوى في السماء أو على الأرض ؛ ومع ذلك ، فإن كل ما حدث هو ببساطة نتيجة تصادم الجزيئات.

J. ويلر

خلال الفصول:

تنظيم الوقت

تحية الطلاب.

التحقق من الطلاب الغائبين.

عرض موضوع الدرس وأهدافه.

فحص الواجبات المنزلية.

1.مسح أمامي

ما هي السعة الحرارية النوعية للمادة؟ (شريحة 1)

ما هي وحدة السعة الحرارية النوعية لمادة ما؟

لماذا تتجمد المسطحات المائية ببطء؟ لماذا لا يترك الجليد الأنهار وخاصة البحيرات لفترة طويلة ، على الرغم من أن الطقس كان دافئًا لفترة طويلة؟

لماذا على ساحل البحر الأسودالقوقاز حتى في الشتاء دافئ بما فيه الكفاية؟

لماذا تبرد العديد من المعادن بشكل ملحوظ؟ أسرع من الماء؟ (الشريحة رقم 2)

2. مسح فردي (بطاقات ذات مهام متعددة المستويات لعدة طلاب)

استكشاف موضوع جديد.

1. تكرار مفهوم كمية الحرارة.

كمية الحرارة- مقياس كمي للتغير في الطاقة الداخلية أثناء انتقال الحرارة.

تعتبر كمية الحرارة التي يمتصها الجسم موجبة وكمية الحرارة المنبعثة سلبية. لا معنى لتعبير "الجسم لديه قدر معين من الحرارة" أو "يحتوي الجسم (مخزّن) على قدر من الحرارة". يمكن تلقي كمية الحرارة أو التخلص منها في أي عملية ، لكن لا يمكن امتلاكها.

أثناء التبادل الحراري عند الحدود بين الأجسام ، تتفاعل جزيئات الجسم البارد التي تتحرك ببطء مع الجزيئات سريعة الحركة للجسم الساخن. نتيجة لذلك ، تتساوى الطاقات الحركية للجزيئات وتزداد سرعات جزيئات الجسم البارد ، بينما تقل سرعات الجسم الساخن.

أثناء التبادل الحراري ، لا يوجد تحويل للطاقة من شكل إلى آخر ؛ يتم نقل جزء من الطاقة الداخلية للجسم الساخن إلى الجسم البارد.

2. معادلة مقدار الحرارة.

نشتق معادلة عمل لحل مسائل لحساب كمية الحرارة: س = سم ( ر 2 - ر 1 ) - الكتابة على السبورة وفي دفاتر الملاحظات.

نكتشف أن كمية الحرارة التي يعطيها الجسم أو يتلقاها تعتمد على درجة الحرارة الأوليةالجسم وكتلته وقدرته الحرارية النوعية.

في الممارسة العملية ، غالبًا ما تستخدم الحسابات الحرارية. على سبيل المثال ، عند إنشاء المباني ، من الضروري مراعاة مقدار الحرارة التي يجب أن يعطيها نظام التدفئة بالكامل للمبنى. يجب أن تعرف أيضًا مقدار الحرارة التي ستدخل إلى الفضاء المحيط من خلال النوافذ والجدران والأبواب.

3 . اعتماد كمية الحرارة على الكميات المختلفة . (الشرائح رقم 3 ، رقم 4 ، رقم 5 ، رقم 6)

4 . حرارة نوعية (الشريحة رقم 7)

5. وحدات قياس كمية الحرارة (الشريحة رقم 8)

6. مثال على حل مشكلة لحساب كمية الحرارة (الشريحة رقم 10)

7. حل مشاكل حساب كمية الحرارة على السبورة وفي أجهزة الكمبيوتر المحمولة

نكتشف أيضًا أنه في حالة حدوث تبادل حراري بين الأجسام ، فإن الطاقة الداخلية لجميع الأجسام الحرارية تزداد بقدر ما تنخفض الطاقة الداخلية لأجسام التبريد. للقيام بذلك ، نستخدم مثالاً لمشكلة تم حلها من الفقرة 9 من الكتاب المدرسي.

وقفة ديناميكية.

رابعا. توحيد المادة المدروسة.

1. أسئلة لضبط النفس (الشريحة رقم 9)

2. حل مشاكل الجودة:

لماذا يكون الجو حارًا في الصحاري أثناء النهار ، ولكن في الليل تنخفض درجة الحرارة إلى أقل من 0 درجة مئوية؟ (الرمل له سعة حرارية منخفضة ، لذلك يسخن ويبرد بسرعة.)

تم ضرب قطعة من الرصاص وقطعة من الصلب ، من نفس الكتلة ، بمطرقة نفس العددمرة واحدة. أي قطعة أصبحت أكثر سخونة؟ لماذا؟ (تم تسخين قطعة الرصاص أكثر ، لأن السعة الحرارية المحددة للرصاص أقل.)

لماذا تقوم المواقد الحديدية بتسخين الغرفة بشكل أسرع من مواقد الطوب ، ولكن لا تبقى دافئة لفترة طويلة؟ (السعة الحرارية النوعية للنحاس أقل من السعة الحرارية للطوب.)

يتم إعطاء أوزان النحاس والصلب من نفس الكتلة كميات متساوية من الحرارة. أي وزن سيغير درجة الحرارة أكثر؟ (في النحاس لأن السعة الحرارية النوعية للنحاس أقل.)

ما الذي يستهلك المزيد من الطاقة: تسخين المياه أم تسخين مقلاة من الألومنيوم ، إذا كانت كتلتها متساوية؟ (لتسخين المياه ، لأن السعة الحرارية النوعية للماء كبيرة.)

كما تعلم ، فإن الحديد لديه سعة حرارية أعلى من النحاس. وبالتالي ، فإن اللدغة المصنوعة من الحديد سيكون لديها قدر أكبر من الطاقة الداخلية من نفس اللدغة المصنوعة من النحاس ، إذا كانت كتلتها ودرجة حرارتها متساوية. لماذا ، على الرغم من ذلك ، نصائح لحام الحديد مصنوعة من النحاس؟ (يتمتع النحاس بموصلية حرارية عالية.)

من المعروف أن الموصلية الحرارية للمعدن أكبر بكثير من الموصلية الحرارية للزجاج. لماذا إذن المسعرات مصنوعة من المعدن وليس الزجاج؟ (يتميز المعدن بموصلية حرارية عالية وحرارة نوعية منخفضة ، ونتيجة لذلك تتساوى درجة الحرارة داخل المسعر بسرعة ، ويتم إنفاق القليل من الحرارة على تسخينه. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الإشعاع المعدني أقل بكثير من إشعاع الزجاج ، مما يقلل من فقدان الحرارة).

ومن المعروف أن الثلج السائب يحمي التربة جيدًا من التجمد ، وذلك لاحتوائها على الكثير من الهواء ، وهو موصل رديء للحرارة. ولكن بعد كل شيء ، حتى طبقات من الهواء تجاور التربة غير المغطاة بالثلج. لماذا إذن لا تتجمد كثيرًا في هذه الحالة؟ (الهواء ، الملامس للتربة غير المغطاة بالثلج ، يتحرك باستمرار ويختلط. يزيل هذا الهواء المتحرك الحرارة من الأرض ويزيد من تبخر الرطوبة منها. الهواء ، الموجود بين جزيئات الثلج ، غير نشط ، وكموصل رديء للحرارة ، يحمي الأرض من التجمد.)

3. حل مشاكل الحساب

يتم حل المهمتين الأوليين من قبل الطلاب المتحمسين للغاية في السبورة من خلال مناقشة جماعية. نجد الأساليب الصحيحة في التفكير وحل المشكلات.

مهمة 1.

عند تسخين قطعة من النحاس من 20 درجة مئوية إلى 170 درجة مئوية ، تم إنفاق 140000 جول من الحرارة. أوجد كتلة النحاس.

المهمة رقم 2

ما هي السعة الحرارية النوعية للسائل إذا استغرقت 150.000 جول لتسخين 2 لتر منه بمقدار 20 درجة مئوية. كثافة السائل 1.5 جم / سم مكعب

يجيب الطلاب على الأسئلة التالية في أزواج:

رقم المهمة 3.

كرتان نحاسيتان كتلتهما م او 4 م ايتم تسخينها بحيث تتلقى كلتا الكرتين نفس القدر من الحرارة. في نفس الوقت ، تم تسخين الكرة الكبيرة بمقدار 5 درجات مئوية. ما مقدار تسخين الكرة ذات الكتلة الأصغر؟

رقم المهمة 4.

ما مقدار الحرارة المنبعثة عند تبريد 4 متر مكعب من الجليد من 10 درجة مئوية إلى -40 درجة مئوية؟

رقم المهمة 5.

في أي حالة يجب تسخين مادتين كمية كبيرةالحرارة ، إذا كان تسخين مادتين هو نفسه ر 1 = ∆ر 2 المادة الأولى عبارة عن لبنة كتلتها 2 كجم و s = 880 J / kg ∙ ° C ، والنحاس - كتلة 2 كجم و s \ u003d 400 J / kg ∙ ° C

رقم المهمة 6.

يتم تسخين قضيب فولاذي كتلته 4 كجم. في هذه الحالة ، تم إنفاق 200000 J من الحرارة. حدد درجة حرارة الجسم النهائية إذا كانت درجة الحرارة الأولية ر 0 = 10 درجة مئوية

عندما يحل الطلاب المشكلات بأنفسهم ، فمن الطبيعي أن تظهر الأسئلة. يتم مناقشة الأسئلة الأكثر شيوعًا بشكل جماعي. هذه الأسئلة ذات الطبيعة الخاصة يتم إعطاؤها إجابات فردية.

انعكاس. وضع العلامات.

مدرس: إذن ، يا رفاق ، ماذا تعلمتم في الدرس اليوم وماذا تعلمتم الجديد؟

عينة من استجابات الطلاب :

عمل على مهارات حل المشكلات النوعية والحسابية في موضوع "حساب كمية الحرارة المطلوبة لتسخين الجسم وإطلاقها أثناء التبريد".

كنا مقتنعين في الممارسة العملية بكيفية تداخل وترابط مواضيع مثل الفيزياء والرياضيات.

العمل في المنزل:

حل المسائل رقم 1024 ، 1025 ، من مجموعة المسائل بواسطة V. لوكاشيك ، إي في إيفانوفا.

ابتكر بشكل مستقل مشكلة لحساب كمية الحرارة المطلوبة لتسخين الجسم أو التي يطلقها أثناء التبريد.

ما الذي يسخن بشكل أسرع على الموقد - غلاية أم دلو من الماء؟ الجواب واضح - غلاية. ثم السؤال الثاني هو لماذا؟

الإجابة ليست أقل وضوحًا - لأن كتلة الماء في الغلاية أقل. عظيم. والآن يمكنك القيام بأكثر تجربة بدنية حقيقية بنفسك في المنزل. للقيام بذلك ، ستحتاج إلى قدرين صغيرين متطابقين وكمية متساوية من الماء و زيت نباتي، على سبيل المثال ، نصف لتر وموقد. ضع قدور من الزيت والماء على نفس النار. والآن شاهد فقط ما سوف يسخن بشكل أسرع. إذا كان هناك مقياس حرارة للسوائل ، يمكنك استخدامه ، وإذا لم يكن كذلك ، يمكنك فقط تجربة درجة الحرارة من وقت لآخر بإصبعك ، فقط احرص على عدم حرق نفسك. على أي حال ، سترى قريبًا أن الزيت يسخن بشكل أسرع من الماء. وسؤال آخر يمكن تطبيقه أيضًا في شكل خبرة. أيهما يغلي أسرع - ماء دافئ أم بارد؟ كل شيء واضح مرة أخرى - سيكون الدافئ هو أول من ينتهي. لماذا كل هذه الأسئلة والتجارب الغريبة؟ من أجل تحديد الكمية الفيزيائية تسمى "كمية الحرارة".

كمية الحرارة

كمية الحرارة هي الطاقة التي يفقدها الجسم أو يكتسبها أثناء انتقال الحرارة. هذا واضح من الاسم. عند التبريد ، يفقد الجسم قدرًا معينًا من الحرارة ، وعند تسخينه سوف يمتص. وأظهرت لنا إجابات أسئلتنا على ماذا تعتمد كمية الحرارة؟أولاً ، كلما زادت كتلة الجسم ، زادت كمية الحرارة التي يجب إنفاقها لتغيير درجة حرارته بمقدار درجة واحدة. ثانيًا ، تعتمد كمية الحرارة اللازمة لتسخين الجسم على المادة التي يتكون منها ، أي على نوع المادة. وثالثًا ، يعد الاختلاف في درجة حرارة الجسم قبل وبعد انتقال الحرارة مهمًا أيضًا لحساباتنا. بناءً على ما تقدم ، نستطيع حدد مقدار الحرارة بالصيغة:

حيث Q هي كمية الحرارة ،
م - وزن الجسم ،
(t_2-t_1) - الفرق بين درجة حرارة الجسم الأولية والنهائية ،
ج - تم العثور على السعة الحرارية النوعية للمادة من الجداول ذات الصلة.

باستخدام هذه الصيغة ، يمكنك حساب كمية الحرارة اللازمة لتسخين أي جسم أو التي سيطلقها هذا الجسم عندما يبرد.

تقاس كمية الحرارة بالجول (1 جول) ، مثل أي شكل آخر من أشكال الطاقة. ومع ذلك ، تم تقديم هذه القيمة منذ وقت ليس ببعيد ، وبدأ الناس في قياس كمية الحرارة قبل ذلك بكثير. واستخدموا وحدة مستخدمة على نطاق واسع في عصرنا - السعرات الحرارية (1 كالوري). 1 سعر حراري هو مقدار الحرارة المطلوب لرفع درجة حرارة 1 جرام من الماء بمقدار 1 درجة مئوية. بناءً على هذه البيانات ، يمكن لعشاق حساب السعرات الحرارية في الطعام الذي يتناولونه ، من أجل الفائدة ، حساب عدد لترات الماء التي يمكن غليها بالطاقة التي يستهلكونها مع الطعام خلال اليوم.

يمكنك تغيير الطاقة الداخلية للغاز في الاسطوانة ليس فقط من خلال العمل ، ولكن أيضًا عن طريق تسخين الغاز (الشكل 43). إذا تم إصلاح المكبس ، فلن يتغير حجم الغاز ، لكن درجة الحرارة ، وبالتالي الطاقة الداخلية ، ستزداد.
تسمى عملية نقل الطاقة من جسم إلى آخر دون القيام بأي عمل بنقل الحرارة أو نقل الحرارة.

تسمى الطاقة المنقولة إلى الجسم نتيجة انتقال الحرارة بكمية الحرارة.تسمى كمية الحرارة أيضًا الطاقة التي يعطيها الجسم في عملية نقل الحرارة.

الصورة الجزيئية لانتقال الحرارة.أثناء التبادل الحراري عند الحدود بين الأجسام ، تتفاعل الجزيئات التي تتحرك ببطء في الجسم البارد مع الجزيئات المتحركة بشكل أسرع في الجسم الساخن. نتيجة لذلك ، تتساوى الطاقات الحركية للجزيئات وتزداد سرعات جزيئات الجسم البارد ، بينما تقل سرعات الجسم الساخن.

أثناء التبادل الحراري ، لا يوجد تحويل للطاقة من شكل إلى آخر: يتم نقل جزء من الطاقة الداخلية للجسم الساخن إلى الجسم البارد.

مقدار السعة الحرارية والحرارة.من المعروف من مقرر الفيزياء للفصل السابع أنه من أجل تسخين جسم كتلته m من درجة الحرارة t 1 إلى درجة الحرارة t 2 ، من الضروري إخباره بكمية الحرارة

س \ u003d سم (ر 2 - ر 1) \ u003d سمΔt. (4.5)

عندما يبرد الجسم ، تكون درجة حرارته الأبدية t 2 أقل من الدرجة الأولى t 1 وتكون كمية الحرارة المنبعثة من الجسم سالبة.
المعامل ج في الصيغة (4.5) يسمى حرارة نوعية. السعة الحرارية النوعية هي كمية الحرارة التي يتلقاها 1 كجم من مادة ما أو تنبعث منها عندما تتغير درجة حرارتها بمقدار 1 كلفن.

يتم التعبير عن السعة الحرارية النوعية بالجول لكل كيلوغرام مضروبًا في الكلفن. الهيئات المختلفةمطلوب كمية غير متساوية من الطاقة لزيادة درجة الحرارة بمقدار 1 كلفن ، وبالتالي ، فإن السعة الحرارية النوعية للماء هي 4190 جول / (كجم كلفن) ، والنحاس 380 جول / (كجم كلفن).

لا تعتمد السعة الحرارية المحددة على خصائص المادة فحسب ، بل تعتمد أيضًا على العملية التي يتم من خلالها نقل الحرارة. إذا قمت بتسخين غاز بضغط ثابت ، فسيتمدد ويعمل. لتسخين غاز بمقدار 1 درجة مئوية تحت ضغط ثابت ، سوف يحتاج إلى نقل حرارة أكثر من تسخينه بحجم ثابت.

تتوسع السوائل والمواد الصلبة قليلاً عند تسخينها ، وتختلف سعتها الحرارية النوعية عند الحجم الثابت والضغط الثابت قليلاً.

الحرارة النوعية للتبخير.لتحويل سائل إلى بخار ، يجب نقل كمية معينة من الحرارة إليه. لا تتغير درجة حرارة السائل أثناء هذا التحول. لا يؤدي تحول السائل إلى بخار عند درجة حرارة ثابتة إلى زيادة الطاقة الحركية للجزيئات ، ولكنه يترافق مع زيادة في طاقتها الكامنة. بعد كل شيء ، فإن متوسط ​​المسافة بين جزيئات الغاز أكبر بعدة مرات من المسافة بين الجزيئات السائلة. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الزيادة في الحجم أثناء انتقال المادة من الحالة السائلةإلى غازي يتطلب عملًا يجب القيام به ضد قوى الضغط الخارجي.

كمية الحرارة المطلوبة لتحويل 1 كجم من السائل إلى بخار عند درجة حرارة ثابتة تسمى حرارة نوعيةتبخير. يُشار إلى هذه القيمة بالحرف r ويُعبر عنها بالجول لكل كيلوغرام.

الحرارة النوعية لتبخير الماء عالية جدًا: 2.256 × 10 6 جول / كجم عند 100 درجة مئوية. بالنسبة للسوائل الأخرى (الكحول ، الأثير ، الزئبق ، الكيروسين ، إلخ) ، تكون الحرارة النوعية للتبخير أقل من 3 إلى 10 مرات.

يتطلب تحويل سائل كتلته m إلى بخار كمية حرارة تساوي:

عندما يتكثف البخار ، يتم إطلاق نفس القدر من الحرارة

Q k = –rm. (4.7)

الحرارة النوعية للانصهار.عندما يذوب جسم بلوري ، تذهب كل الحرارة المزودة إليه لزيادة الطاقة الكامنة للجزيئات. لا تتغير الطاقة الحركية للجزيئات ، لأن الذوبان يحدث عند درجة حرارة ثابتة.

كمية الحرارة λ (لامدا) المطلوبة لتحويل 1 كجم من مادة بلورية عند نقطة الانصهار إلى سائل بنفس درجة الحرارة تسمى الحرارة النوعية للانصهار.

أثناء تبلور 1 كجم من مادة ما ، يتم إطلاق نفس كمية الحرارة بالضبط. الحرارة النوعية لذوبان الجليد مرتفعة إلى حد ما: 3.4 10 5 J / kg.

لكي تذوب جسم بلوريالكتلة م ، تحتاج كمية الحرارة التي تساوي:

Qpl \ u003d λm. (4.8)

كمية الحرارة المنبعثة أثناء تبلور الجسم تساوي:

س كر = - λ م. (4.9)

1. ما يسمى مقدار الحرارة؟ 2. ما الذي يحدد السعة الحرارية النوعية للمواد؟ 3. ما يسمى الحرارة النوعية للتبخير؟ 4. ما يسمى بالحرارة النوعية للانصهار؟ 5. ما هي الحالات التي تكون فيها كمية الحرارة المنقولة سالبة؟

محور مقالتنا هو مقدار الحرارة. سننظر في مفهوم الطاقة الداخلية ، والذي يتغير عندما تتغير هذه القيمة. سنعرض أيضًا بعض الأمثلة على تطبيق الحسابات في النشاط البشري.

حرارة

بأي كلمة اللغة الأملكل شخص جمعياته الخاصة. يتم تعريفها خبرة شخصيةومشاعر غير عقلانية. ما الذي ترمز إليه عادة كلمة "الدفء"؟ بطانية ناعمة ، تعمل ببطارية تدفئة مركزية في الشتاء ، أول ضوء شمس في الربيع ، قطة. أو نظرة أم ، كلمة مطمئنة من صديق ، انتباه في الوقت المناسب.

يقصد الفيزيائيون بهذا مصطلحًا محددًا جدًا. ومهم للغاية ، خاصة في بعض أقسام هذا العلم المعقد ولكن الرائع.

الديناميكا الحرارية

لا يستحق النظر في مقدار الحرارة بمعزل عن أبسط العمليات التي يقوم عليها قانون الحفاظ على الطاقة - لن يكون هناك شيء واضح. لذلك ، في البداية ، نذكر قرائنا.

تعتبر الديناميكا الحرارية أن أي شيء أو كائن هو مزيج من الـ "جداً" عدد كبيرالأجزاء الأولية - الذرات والأيونات والجزيئات. معادلاتها تصف أي تغيير دولة جماعيةالأنظمة ككل وكجزء من الكل عند تغيير معلمات الماكرو. يُفهم الأخير على أنه درجة الحرارة (يُشار إليها بـ T) ، والضغط (P) ، وتركيز المكونات (عادةً C).

الطاقة الداخلية

الطاقة الداخلية مصطلح معقد نوعًا ما ، يجب فهم معناه قبل الحديث عن كمية الحرارة. يشير إلى الطاقة التي تتغير بزيادة أو نقصان قيمة معلمات الماكرو للكائن ولا تعتمد على النظام المرجعي. إنه جزء من الطاقة الكلية. يتزامن معها في ظل الظروف التي يكون فيها مركز كتلة الشيء قيد الدراسة في حالة راحة (أي ، لا يوجد عنصر حركي).

عندما يشعر شخص ما أن شيئًا ما (على سبيل المثال ، دراجة) قد ارتفعت درجة حرارته أو بردته ، فهذا يدل على أن جميع الجزيئات والذرات التي تتكون منها هذا النظامشهدت تغييرا في الطاقة الداخلية. ومع ذلك ، فإن ثبات درجة الحرارة لا يعني الحفاظ على هذا المؤشر.

العمل والدفء

يمكن تحويل الطاقة الداخلية لأي نظام ديناميكي حراري بطريقتين:

• من خلال العمل عليها ؛
• أثناء التبادل الحراري مع البيئة.

تبدو صيغة هذه العملية كما يلي:

dU = Q-A ، حيث U هي الطاقة الداخلية ، Q هي الحرارة ، A هي الشغل.

دع القارئ لا ينخدع ببساطة التعبير. يُظهر التقليب أن Q = dU + A ، لكن إدخال الكون (S) يجلب الصيغة إلى النموذج dQ = dSxT.

نظرًا لأن المعادلة في هذه الحالة تأخذ شكل معادلة تفاضلية ، فإن التعبير الأول يتطلب نفس الشيء. علاوة على ذلك ، اعتمادًا على القوى المؤثرة في الكائن قيد الدراسة والمعلمة التي يتم حسابها ، يتم اشتقاق النسبة اللازمة.

لنأخذ كرة معدنية كمثال على نظام ديناميكي حراري. إذا ضغطت عليه ، ورميته لأعلى ، وقم بإلقائه في بئر عميق ، فهذا يعني القيام بالعمل عليه. ظاهريًا ، كل هذه الإجراءات غير الضارة لن تسبب أي ضرر للكرة ، لكن طاقتها الداخلية ستتغير ، وإن كان ذلك بشكل طفيف جدًا.

الطريقة الثانية هي نقل الحرارة. نصل الآن إلى الهدف الرئيسي من هذه المقالة: وصف مقدار الحرارة. هذا تغيير في الطاقة الداخلية لنظام ديناميكي حراري يحدث أثناء نقل الحرارة (انظر الصيغة أعلاه). يقاس بالجول أو السعرات الحرارية. من الواضح ، إذا تم إمساك الكرة فوق ولاعة ، أو في الشمس ، أو داخلها يد دافئةثم ستسخن. وبعد ذلك ، من خلال تغيير درجة الحرارة ، يمكنك معرفة كمية الحرارة التي تم توصيلها إليه في نفس الوقت.

لماذا الغاز هو أفضل مثال على التغيير في الطاقة الداخلية ، ولماذا لا يحب الطلاب الفيزياء بسببه

أعلاه ، وصفنا التغييرات في المعلمات الديناميكية الحرارية للكرة المعدنية. لا يمكن ملاحظتها كثيرًا بدون أجهزة خاصة ، ويترك القارئ لأخذ كلمة عن العمليات التي تحدث مع الكائن. شيء آخر هو إذا كان النظام غاز. اضغط عليه - سيكون مرئيًا ، قم بتسخينه - سيرتفع الضغط ، ويخفضه تحت الأرض - ويمكن إصلاح ذلك بسهولة. لذلك ، في الكتب المدرسية ، غالبًا ما يتم اعتبار الغاز كنظام ديناميكي حراري بصري.

ولكن ، للأسف ، في التعليم الحديثلا يتم إيلاء الكثير من الاهتمام للتجارب الحقيقية. العالم الذي يكتب أدواتإنه يفهم تمامًا ما هو على المحك. يبدو له أنه ، باستخدام مثال جزيئات الغاز ، سيتم توضيح جميع المعلمات الديناميكية الحرارية بشكل كافٍ. لكن بالنسبة للطالب الذي يكتشف هذا العالم للتو ، فإنه من الممل أن يسمع عن دورق مثالي بمكبس نظري. إذا كان لدى المدرسة مختبرات بحث حقيقية وساعات مخصصة للعمل فيها ، فسيكون كل شيء مختلفًا. حتى الآن ، للأسف ، التجارب على الورق فقط. وعلى الأرجح ، هذا هو ما يجعل الناس يؤمنون هذا القسمالفيزياء شيء نظري بحت ، بعيد عن الحياة وغير ضروري.

لذلك ، قررنا إعطاء الدراجة التي سبق ذكرها أعلاه كمثال. شخص يضغط على الدواسات - يعمل عليها. بالإضافة إلى توصيل عزم الدوران إلى الآلية بأكملها (بسبب تحرك الدراجة في الفضاء) ، تتغير الطاقة الداخلية للمواد التي تُصنع منها الرافعات. يقوم الدراج بدفع المقابض للدوران ويقوم بالعمل مرة أخرى.

تزداد الطاقة الداخلية للطلاء الخارجي (بلاستيك أو معدن). يذهب الشخص إلى مكان تحت أشعة الشمس الساطعة - ترتفع درجة حرارة الدراجة وتتغير كمية الحرارة. يتوقف للراحة في ظل شجرة البلوط القديمة ويبرد النظام ، مما يؤدي إلى إهدار السعرات الحرارية أو الجول. يزيد السرعة - يزيد من تبادل الطاقة. ومع ذلك ، فإن حساب كمية الحرارة في كل هذه الحالات سيظهر قيمة صغيرة جدًا وغير محسوسة. لذلك ، يبدو أن مظاهر الفيزياء الحرارية في الحياه الحقيقيهلا.

تطبيق الحسابات للتغيرات في كمية الحرارة

على الأرجح ، سيقول القارئ إن كل هذا مفيد للغاية ، لكن لماذا نتعرض للتعذيب الشديد في المدرسة بهذه الصيغ. والآن سنقدم أمثلة في مجالات النشاط البشري التي يحتاجون إليها مباشرة وكيف ينطبق هذا على أي شخص في حياته اليومية.

لتبدأ ، انظر حولك وعد: كم عدد الأجسام المعدنية التي تحيط بك؟ ربما أكثر من عشرة. ولكن قبل أن يصبح مشبك ورق أو عربة أو حلقة أو محرك أقراص فلاش ، يتم صهر أي معدن. يجب على كل مصنع يعالج ، على سبيل المثال ، خام الحديد أن يفهم مقدار الوقود المطلوب من أجل تحسين التكاليف. وعند حساب هذا لا بد من معرفة السعة الحرارية للمادة الخام المحتوية على المعدن وكمية الحرارة التي يجب نقلها إليها من أجل الجميع. العمليات التكنولوجية. نظرًا لأن الطاقة المنبعثة من وحدة الوقود يتم حسابها بالجول أو السعرات الحرارية ، فإن الصيغ مطلوبة بشكل مباشر.

أو مثال آخر: يوجد في معظم محلات السوبر ماركت قسم مع البضائع المجمدة - الأسماك واللحوم والفواكه. عندما يتم تحويل المواد الخام من لحوم الحيوانات أو المأكولات البحرية إلى منتجات نصف نهائية ، يجب أن يعرفوا مقدار الكهرباء التي ستستخدمها وحدات التبريد والتجميد لكل طن أو وحدة من المنتج النهائي. للقيام بذلك ، يجب أن تحسب مقدار الحرارة التي يخسرها كيلوغرام من الفراولة أو الحبار عند تبريده بدرجة واحدة مئوية. وفي النهاية ، سيوضح هذا مقدار الكهرباء التي سينفقها المجمد بسعة معينة.

الطائرات والسفن والقطارات

أعلاه ، لقد أظهرنا أمثلة لأجسام ثابتة وغير متحركة نسبيًا يتم إبلاغها أو ، على العكس من ذلك ، يتم أخذ قدر معين من الحرارة بعيدًا عنها. بالنسبة للأجسام التي تتحرك في عملية التشغيل في ظروف درجة الحرارة المتغيرة باستمرار ، فإن حسابات كمية الحرارة مهمة لسبب آخر.

هناك شيء مثل "التعب المعدني". ويشمل أيضًا الحد الأقصى للأحمال المسموح بها بمعدل معين لتغير درجة الحرارة. تخيل طائرة تقلع من المناطق المدارية الرطبة إلى الغلاف الجوي العلوي المتجمد. يتعين على المهندسين العمل بجد حتى لا ينهار بسبب تشققات في المعدن تظهر عندما تتغير درجة الحرارة. إنهم يبحثون عن تركيبة سبيكة يمكنها تحمل الأحمال الحقيقية ولديها هامش أمان كبير. ولكي لا تبحث بشكل أعمى ، على أمل أن تتعثر عن طريق الخطأ في التكوين المطلوب ، عليك إجراء الكثير من الحسابات ، بما في ذلك تلك التي تتضمن تغييرات في كمية الحرارة.

1. يتميز التغيير في الطاقة الداخلية من خلال العمل بكمية العمل ، أي العمل هو مقياس للتغيير في الطاقة الداخلية في هذه العملية. يتميز التغير في الطاقة الداخلية للجسم أثناء انتقال الحرارة بقيمة تسمى كمية الحرارة.

كمية الحرارة هي التغير في الطاقة الداخلية للجسم في عملية نقل الحرارة دون القيام بأي عمل.

يتم الإشارة إلى مقدار الحرارة بالحرف \ (س \). نظرًا لأن كمية الحرارة هي مقياس للتغير في الطاقة الداخلية ، فإن وحدتها هي الجول (1 J).

عندما ينقل الجسم كمية معينة من الحرارة دون القيام بأي عمل ، تزداد طاقته الداخلية ، وإذا أطلق الجسم كمية معينة من الحرارة ، فإن طاقته الداخلية تنخفض.

2. إذا صببت 100 جرام من الماء في إناءين متطابقين ، و 400 جرام في وعاء آخر بنفس درجة الحرارة ووضعتهما على نفس الشعلات ، فإن الماء في الوعاء الأول سيغلي في وقت مبكر. وبالتالي ، كلما زادت كتلة الجسم ، زادت كمية الحرارة التي يحتاجها للتسخين. وينطبق الشيء نفسه على التبريد: فالجسم ذو الكتلة الأكبر ، عندما يبرد ، يبعث قدرًا أكبر من الحرارة. هذه الأجسام مصنوعة من نفس المادة ويتم تسخينها أو تبريدها بنفس العدد من الدرجات.

​3. إذا قمنا الآن بتسخين 100 جرام من الماء من 30 إلى 60 درجة مئوية ، أي بمقدار 30 درجة مئوية ، ثم حتى 100 درجة مئوية ، أي عند 70 درجة مئوية ، ثم في الحالة الأولى ، سيستغرق التسخين وقتًا أقل مما في الحالة الثانية ، وبالتالي ، سيتم إنفاق حرارة أقل على تسخين المياه بمقدار 30 درجة مئوية مقارنة بتسخين المياه بمقدار 70 درجة مئوية. وبالتالي ، فإن كمية الحرارة تتناسب طرديًا مع الفرق بين درجات الحرارة النهائية \ ((t_2 \، ^ \ circ C) \) والأولية \ ((t_1 \، ^ \ circ C) \): \ (Q \ سيم (t_2- t_1) \).

4. إذا تم الآن سكب 100 جرام من الماء في وعاء واحد ، وسكب القليل من الماء في وعاء آخر مماثل ووضع جسم معدني فيه بحيث تكون كتلته وكتلة الماء 100 جرام ، ويتم تسخين الأوعية على نفس الوعاء. البلاط ، يمكن ملاحظة أنه في وعاء يحتوي على الماء فقط سيكون له درجة حرارة أقل من تلك التي تحتوي على الماء والجسم المعدني. لذلك ، من أجل أن تكون درجة حرارة المحتويات في كلا الوعاءين هي نفسها ، يجب نقل كمية أكبر من الحرارة إلى الماء مقارنةً بالماء والجسم المعدني. وبالتالي ، فإن كمية الحرارة المطلوبة لتسخين الجسم تعتمد على نوع المادة التي يتكون منها هذا الجسم.

5. يتميز اعتماد كمية الحرارة المطلوبة لتسخين الجسم على نوع المادة الكمية الماديةمُسَمًّى السعة الحرارية النوعية للمادة.

الكمية الفيزيائية التي تساوي كمية الحرارة التي يجب الإبلاغ عنها إلى 1 كجم من مادة لتسخينها بمقدار 1 درجة مئوية (أو 1 كلفن) تسمى الحرارة النوعية للمادة.

تنبعث نفس الكمية من الحرارة بمقدار 1 كجم من مادة عند تبريدها بمقدار 1 درجة مئوية.

يتم الإشارة إلى السعة الحرارية المحددة بالحرف \ (ج \). وحدة السعة الحرارية النوعية هي 1 J / kg ° C أو 1 J / kg K.

يتم تحديد قيم السعة الحرارية النوعية للمواد بشكل تجريبي. السوائل ذات سعة حرارية أعلى من المعادن ؛ يحتوي الماء على أعلى سعة حرارية محددة ، والذهب لديه سعة حرارية صغيرة جدًا.

السعة الحرارية النوعية للرصاص هي 140 جول / كجم درجة مئوية. هذا يعني أنه لتسخين 1 كجم من الرصاص بمقدار 1 درجة مئوية ، من الضروري إنفاق كمية حرارة تبلغ 140 درجة مئوية. سيتم إطلاق نفس الكمية من الحرارة عندما يبرد 1 كجم من الماء بمقدار 1 درجة مئوية.

نظرًا لأن كمية الحرارة تساوي التغير في الطاقة الداخلية للجسم ، يمكننا القول أن السعة الحرارية المحددة توضح مقدار الطاقة الداخلية لـ 1 كجم من مادة ما عندما تتغير درجة حرارتها بمقدار 1 درجة مئوية. على وجه الخصوص ، تزداد الطاقة الداخلية بمقدار 1 كجم من الرصاص ، عند تسخينه بمقدار 1 درجة مئوية ، بمقدار 140 جول ، وعندما يتم تبريده ، تقل بمقدار 140 ج.

كمية الحرارة \ (س \) المطلوبة لتسخين جسم كتلته \ (م \) من درجة حرارة \ ((t_1 \ ، ^ \ دائرة ج) \) إلى درجة حرارة \ ((t_2 \، ^ \ circ C) \) ، يساوي ناتج الحرارة النوعية للمادة وكتلة الجسم والفرق بين درجات الحرارة النهائية والأولية ، أي

\ [Q = cm (t_2 () ^ \ circ-t_1 () ^ \ circ) \]

تُستخدم الصيغة نفسها لحساب كمية الحرارة التي يطلقها الجسم عند تبريده. فقط في هذه الحالة يجب طرح درجة الحرارة النهائية من درجة الحرارة الأولية ، أي اطرح درجة الحرارة الأصغر من درجة الحرارة الأكبر.

6. مثال على حل المشكلة. دورق يحتوي على 200 غرام من الماء عند درجة حرارة 80 درجة مئوية يُسكب مع 100 غرام من الماء عند درجة حرارة 20 درجة مئوية. بعد ذلك ، تم تحديد درجة حرارة 60 درجة مئوية في الوعاء. ما مقدار الحرارة التي يتلقاها الماء البارد ويطلقها الماء الساخن؟

عند حل مشكلة ما ، يجب عليك تنفيذ التسلسل التالي من الإجراءات:

1. اكتب حالة المشكلة بإيجاز ؛
2. تحويل قيم الكميات إلى النظام الدولي للوحدات ؛
3. تحليل المشكلة ، وتحديد الهيئات التي تشارك في التبادل الحراري ، والهيئات التي تعطي الطاقة ، والهيئات التي تستقبلها ؛
4. حل المشكلة في نظرة عامة;
5. إجراء العمليات الحسابية
6. تحليل الاستجابة المتلقاة.

1. المهمة.

منح:
\\ (m_1 \) \ u003d 200 جم
\ (م_2 \) \ u003d 100 جم
\ (t_1 \) \ u003d 80 درجة مئوية
\ (t_2 \) \ u003d 20 درجة مئوية
\ (t \) \ u003d 60 درجة مئوية
______________

\ (س_1 \) -؟ \ (س_2 \) -؟
\ (c_1 \) = 4200 جول / كجم درجة مئوية

2. SI:\\ (m_1 \) \ u003d 0.2 كجم ؛ \ (م_2 \) \ u003d 0.1 كجم.

3. تحليل المهمة. تصف المشكلة عملية التبادل الحراري بين الساخن و ماء بارد. ماء ساخنيعطي كمية الحرارة \ (Q_1 \) ويبرد من درجة الحرارة \ (t_1 \) إلى درجة الحرارة \ (t \). ماء بارديستقبل كمية الحرارة \ (Q_2 \) وتسخن من درجة الحرارة \ (t_2 \) إلى درجة الحرارة \ (t \).

4. حل المشكلة بشكل عام. يتم حساب مقدار الحرارة المنبعثة من الماء الساخن بالصيغة: \ (Q_1 = c_1m_1 (t_1-t) \).

يتم حساب كمية الحرارة التي يتلقاها الماء البارد بالصيغة: \ (Q_2 = c_2m_2 (t-t_2) \).

5. الحوسبة.
\ (Q_1 \) \ u003d 4200 جول / كجم درجة مئوية 0.2 كجم 20 درجة مئوية \ u003d 16800 جول
\ (Q_2 \) \ u003d 4200 جول / كجم درجة مئوية 0.1 كجم 40 درجة مئوية \ u003d 16800 جول

6. في الإجابة ، تم الحصول على أن كمية الحرارة المنبعثة من الماء الساخن تساوي كمية الحرارة التي يتلقاها الماء البارد. في هذه الحالة ، تم النظر في وضع مثالي ولم يؤخذ في الاعتبار أنه تم استخدام كمية معينة من الحرارة لتسخين الزجاج الذي يوجد فيه الماء والهواء المحيط. في الواقع ، كمية الحرارة المنبعثة من الماء الساخن أكبر من كمية الحرارة التي يتلقاها الماء البارد.

الجزء 1

1. السعة الحرارية النوعية للفضة هي 250 ج / (كجم درجة مئوية). ماذا يعني هذا؟

1) عند تبريد 1 كجم من الفضة عند 250 درجة مئوية ، يتم إطلاق كمية حرارة قدرها 1 جول
2) عند تبريد 250 كجم من الفضة لكل 1 درجة مئوية ، يتم إطلاق كمية حرارة قدرها 1 جول
3) عندما تبرد 250 كجم من الفضة بمقدار 1 درجة مئوية ، يتم امتصاص كمية الحرارة 1 J
4) عندما يبرد 1 كجم من الفضة بمقدار 1 درجة مئوية ، تنطلق كمية حرارة تبلغ 250 جول

2. السعة الحرارية النوعية للزنك هي 400 جول / (كجم درجة مئوية). هذا يعني انه

1) عندما يتم تسخين 1 كجم من الزنك إلى 400 درجة مئوية ، تزداد طاقته الداخلية بمقدار 1 جول
2) عندما يتم تسخين 400 كجم من الزنك بمقدار 1 درجة مئوية ، تزداد طاقته الداخلية بمقدار 1 جول
3) لتسخين 400 كجم من الزنك بمقدار 1 درجة مئوية ، من الضروري إنفاق 1 J من الطاقة
4) عندما يتم تسخين 1 كجم من الزنك بمقدار 1 درجة مئوية ، تزداد طاقته الداخلية بمقدار 400 جول

3. عند التحويل جسم صلبالكتلة \ (م \) \ (س \) زادت درجة حرارة الجسم بمقدار \ (\ دلتا t ^ \ دائرة \). أي من العبارات التالية يحدد السعة الحرارية النوعية لمادة هذا الجسم؟

1) ​\ (\ فارك (م \ دلتا t ^ \ دائرة) (س) \)​
2) \ (\ frac (Q) (م \ Delta t ^ \ circ) \)​
3) \ (\ frac (Q) (\ Delta t ^ \ circ) \)
4) \ (Qm \ Delta t ^ \ circ \)

4. يوضح الشكل رسمًا بيانيًا لكمية الحرارة المطلوبة لتسخين جسمين (1 و 2) من نفس الكتلة على درجة الحرارة. قارن قيم السعة الحرارية النوعية (\ (c_1 \) و \ (c_2 \)) للمواد التي تتكون منها هذه الأجسام.

1) \ (c_1 = c_2 \)
2) \ (c_1> c_2 \)
3) \ (c_1 4) الجواب يعتمد على قيمة كتلة الأجسام

5. يوضح الرسم البياني قيم كمية الحرارة المنقولة إلى جسمين متساويين الكتلة عندما تتغير درجة حرارتهما بنفس العدد من الدرجات. ما هي النسبة الصحيحة للسعات الحرارية النوعية للمواد التي تتكون منها الأجسام؟

1) \ (c_1 = c_2 \)
2) \ (c_1 = 3c_2 \)
3) \ (c_2 = 3c_1 \)
4) \ (c_2 = 2c_1 \)

6. يوضح الشكل رسمًا بيانيًا لاعتماد درجة حرارة الجسم الصلب على كمية الحرارة المنبعثة منه. وزن الجسم 4 كجم. ما هي السعة الحرارية النوعية لمادة هذا الجسم؟

1) 500 J / (كجم درجة مئوية)
2) 250 ج / (كجم درجة مئوية)
3) 125 ج / (كجم درجة مئوية)
4) 100 جول / (كجم درجة مئوية)

7. عندما تم تسخين مادة بلورية تزن 100 جرام ، تم قياس درجة حرارة المادة وكمية الحرارة المنقولة إلى المادة. تم تقديم بيانات القياس في شكل جدول. بافتراض أنه يمكن إهمال فقد الطاقة ، حدد السعة الحرارية النوعية لمادة في الحالة الصلبة.

1) 192 جول / (كجم درجة مئوية)
2) 240 جول / (كجم درجة مئوية)
3) 576 جول / (كجم درجة مئوية)
4) 480 ج / (كجم درجة مئوية)

8. لتسخين 192 جم من الموليبدينوم بمقدار 1 كلفن ، من الضروري نقل مقدار حرارة 48 ج. ما هي السعة الحرارية النوعية لهذه المادة؟

1) 250 جول / (كجم · ك)
2) 24 جول / (كجم · ك)
3) 4 10 -3 J / (كجم · ك)
4) 0.92 جول / (كجم · ك)

9. ما مقدار الحرارة اللازمة لتسخين 100 جرام من الرصاص من 27 إلى 47 درجة مئوية؟

1) 390 ج
2) 26 كيلو جول
3) 260 ج
4) 390 كيلو جول

10. تم إنفاق نفس القدر من الحرارة على تسخين الطوب من 20 إلى 85 درجة مئوية لتسخين الماء من نفس الكتلة بمقدار 13 درجة مئوية. السعة الحرارية المحددة للطوب هي

1) 840 ج / (كجم · ك)
2) 21000 جول / (كجم · ك)
3) 2100 جول / (كجم · ك)
4) 1680 ج / (كجم · ك)

11. من قائمة العبارات أدناه ، اختر العبارتين الصحيحتين واكتب أرقامهما في الجدول.

1) كمية الحرارة التي يتلقاها الجسم عندما ترتفع درجة حرارته بعدد معين من الدرجات تساوي كمية الحرارة التي يطلقها هذا الجسم عندما تنخفض درجة حرارته بنفس العدد من الدرجات.
2) عندما يتم تبريد مادة ما ، تزداد طاقتها الداخلية.
3) كمية الحرارة التي تتلقاها مادة ما عند تسخينها تعمل بشكل أساسي على زيادة الطاقة الحركية لجزيئاتها.
4) كمية الحرارة التي تتلقاها مادة ما عند تسخينها تذهب أساسًا إلى زيادة الطاقة الكامنة للتفاعل بين جزيئاتها
5) لا يمكن تغيير الطاقة الداخلية للجسم إلا بإعطائه قدرًا معينًا من الحرارة

12. يوضح الجدول نتائج قياسات الكتلة \ (م \) وتغيرات درجة الحرارة \ (\ دلتا t \) وكمية الحرارة \ (س \) المنبعثة أثناء تبريد الأسطوانات المصنوعة من النحاس أو الألومنيوم.

ما هي العبارات المتوافقة مع نتائج التجربة؟ اختر الخيارين الصحيحين من القائمة المتوفرة. ضع قائمة بأرقامهم. بناءً على القياسات التي تم إجراؤها ، يمكن القول أن كمية الحرارة المنبعثة أثناء التبريد ،

1) يعتمد على المادة التي صنعت منها الاسطوانة.
2) لا تعتمد على المادة التي صنعت منها الاسطوانة.
3) يزيد مع زيادة كتلة الاسطوانة.
4) يزيد مع زيادة فرق درجة الحرارة.
5) السعة الحرارية النوعية للألمنيوم أكبر بأربع مرات من السعة الحرارية النوعية للقصدير.

الجزء 2

C1.يوضع جسم صلب يزن 2 كجم في فرن بقدرة 2 كيلو وات ويتم تسخينه. يوضح الشكل اعتماد درجة حرارة \ (t \) هذا الجسم على وقت التسخين \ (\ tau \). ما هي السعة الحرارية النوعية للمادة؟

1) 400 ج / (كجم درجة مئوية)
2) 200 J / (كجم درجة مئوية)
3) 40 جول / (كجم درجة مئوية)
4) 20 جول / (كجم درجة مئوية)

الإجابات