Per analizzare la variabilità di un tratto sotto l'influenza di variabili controllate, viene utilizzato il metodo di dispersione.

Studiare la relazione tra valori - metodo fattoriale. Consideriamo gli strumenti analitici in modo più dettagliato: metodi fattoriali, di dispersione e di dispersione a due fattori per valutare la variabilità.

ANOVA in Excel

Condizionalmente, l'obiettivo del metodo di dispersione può essere formulato come segue: isolare dalla variabilità totale del parametro 3 la variabilità particolare:

• 1 - determinato dall'azione di ciascuno dei valori studiati;
• 2 - dettato dal rapporto tra i valori studiati;
• 3 - casuale, dettato da tutte le circostanze non spiegate.

IN Programma Microsoft L'analisi della varianza in Excel può essere eseguita utilizzando lo strumento "Analisi dei dati" (scheda "Dati" - "Analisi"). Questo è un componente aggiuntivo per fogli di calcolo. Se il componente aggiuntivo non è disponibile, è necessario aprire "Opzioni di Excel" e abilitare l'impostazione per l'analisi.

Il lavoro inizia con il design del tavolo. Regole:

1. Ogni colonna dovrebbe contenere i valori di un fattore in esame.
2. Disporre le colonne in ordine crescente/decrescente del valore del parametro in esame.

Considera l'analisi della varianza in Excel usando un esempio.

Lo psicologo dell'azienda ha analizzato, utilizzando una tecnica speciale, la strategia del comportamento dei dipendenti in situazione conflittuale. Si presume che il comportamento sia influenzato dal livello di istruzione (1 - secondario, 2 - secondario specializzato, 3 - istruzione superiore).

Inserisci i dati in un foglio di calcolo Excel:

Il parametro significativo è riempito di colore giallo. Poiché il valore P tra i gruppi è maggiore di 1, il test di Fisher non può essere considerato significativo. Di conseguenza, il comportamento in una situazione di conflitto non dipende dal livello di istruzione.



Analisi fattoriale in Excel: un esempio

L'analisi fattoriale è un'analisi multivariata delle relazioni tra i valori delle variabili. Usando questo metodo i compiti più importanti possono essere risolti:

• descrivere in modo completo l'oggetto misurato (inoltre, capiente, compatto);
• identificare i valori delle variabili nascoste che determinano la presenza di correlazioni statistiche lineari;
• classificare le variabili (determinare la relazione tra di esse);
• ridurre il numero di variabili richieste.

Consideriamo l'esempio dell'analisi fattoriale. Supponiamo di conoscere le vendite di qualsiasi merce negli ultimi 4 mesi. È necessario analizzare quali articoli sono richiesti e quali no.

Ora puoi vedere chiaramente quali vendite di prodotti danno la crescita principale.

Analisi bidirezionale della varianza in Excel

Mostra come due fattori influenzano la variazione del valore di una variabile casuale. Considera l'analisi bidirezionale della varianza in Excel usando un esempio.

Compito. A un gruppo di uomini e donne sono stati presentati suoni di volume diverso: 1 - 10 dB, 2 - 30 dB, 3 - 50 dB. Il tempo di risposta è stato registrato in millisecondi. È necessario determinare se il genere influisce sulla risposta; Il volume influenza la risposta?

Corsi per disciplina

"Aspetti settoriali e regionali nell'imprenditorialità"

Sull'argomento "Metodo di analisi fattoriale"

A cura di: Syrchina U.O.

5° anno, SEF, a tempo pieno

Controllato da: Charyev R.M.

Professore Associato del Dipartimento di Economia

e gestione

Mosca 2008

introduzione

Nelle condizioni economiche odierne, l'impresa è costretta a determinare autonomamente le prospettive del proprio sviluppo. La soluzione di successo di pressanti problemi economici, ovviamente, dipende dallo sviluppo della teoria dell'analisi dell'attività, che consente di determinare l'efficacia attività economica imprese, per identificare modelli di cambiamento nei principali risultati delle sue attività.

Uno dei compiti più importanti analisi finanziaria qualsiasi fenomeno economico - "... l'identificazione di fattori, il cui livello e i cui cambiamenti hanno un'influenza decisiva sulla formazione e sul cambiamento del livello del fenomeno, considerato efficace in relazione a questi fattori".

Il valore dell'indicatore generalizzante dell'attività delle divisioni strutturali e dell'intera formazione produttiva dipende da un gran numero di fattori che agiscono in una certa sequenza o simultaneamente, in direzioni diverse e con forze diverse. Questa dipendenza può avere un carattere diverso: probabilistico, in cui l'influenza di una grandezza su un cambiamento in un'altra può avere un carattere possibile (probabilistico);
O deterministico, che indica la dipendenza dell'indicatore effettivo dai fattori: ad ogni valore del fattore corrisponde un unico valore dell'indicatore effettivo. Ogni indicatore di performance dipende da numerosi fattori. Quanto più dettagliata viene considerata l'influenza dei fattori sul valore dell'indicatore, tanto più accurati saranno i risultati dell'analisi e della valutazione della qualità della decisione presa. In alcune situazioni, senza uno studio approfondito e completo dell'influenza diretta dei fattori, è impossibile trarre conclusioni ragionevoli sull'andamento dell'azienda.

Lo scopo del lavoro del mio corso è una considerazione dettagliata dei tipi, dei compiti e delle fasi dell'analisi fattoriale, del suo scopo e della rilevanza dell'uso.

Prima di iniziare a parlare di uno dei tipi di analisi finanziaria: l'analisi fattoriale, lasciate che vi ricordi cos'è l'analisi finanziaria e quali sono i suoi obiettivi. L'analisi finanziariaè un metodo per valutare la condizione finanziaria e le prestazioni di un'entità economica basata sullo studio della dipendenza e della dinamica degli indicatori di rendicontazione finanziaria.

L'analisi finanziaria ha diversi obiettivi: valutazione della situazione finanziaria; identificazione dei cambiamenti della condizione finanziaria nel contesto spazio-temporale; identificazione dei principali fattori che hanno determinato cambiamenti nella condizione finanziaria; previsione delle principali tendenze della situazione finanziaria.

Come sapete, esistono i seguenti tipi principali di analisi finanziaria:

analisi orizzontale;

· analisi verticale;

analisi delle tendenze;

metodo indici finanziari;

· analisi comparativa;

· analisi fattoriale.

Analisi fattoriale- una sezione di analisi statistica multivariata che combina metodi per stimare la dimensione di un insieme di variabili osservate esaminando la struttura delle matrici di covarianza o di correlazione. In altre parole, il compito del metodo è il passaggio da un numero reale elevato di segni o cause che determinano la variabilità osservata a un numero ridotto delle variabili (fattori) più importanti con una perdita minima di informazioni. Il metodo è nato ed è stato originariamente sviluppato nei problemi di psicologia e antropologia (a cavallo tra il XIX e il XX secolo), ma ora l'ambito della sua applicazione è molto più ampio.

Modelli di base dell'analisi finanziaria

Ogni tipo di analisi finanziaria si basa sull'utilizzo di un modello che consente di valutare e analizzare la dinamica dei principali indicatori dell'impresa. Esistono tre tipi principali di modelli: descrittivi, predicativi e normativi.

Modelli descrittivi detti anche modelli descrittivi. Sono i principali per valutare la condizione finanziaria dell'impresa. Questi includono: costruzione di un sistema di reporting saldi, presentazione di bilanci in varie sezioni analitiche, analisi verticale e orizzontale del reporting, un sistema di coefficienti analitici, note analitiche alla segnalazione. Tutti questi modelli si basano sull'utilizzo di informazioni contabili.

Al centro analisi verticale c'è una diversa presentazione del bilancio - sotto forma di valori relativi che caratterizzano la struttura della generalizzazione degli indicatori finali. Un elemento obbligatorio dell'analisi è la serie dinamica di questi valori, che consente di tracciare e prevedere i cambiamenti strutturali nella composizione delle attività economiche e le fonti della loro copertura.

Analisi orizzontale consente di identificare l'andamento delle singole voci o dei loro gruppi che fanno parte del bilancio. Tale analisi si basa sul calcolo dei tassi base di crescita delle voci di stato patrimoniale e di conto economico.

Sistema di coefficienti analitici- l'elemento principale dell'analisi della condizione finanziaria, utilizzato da vari gruppi di utenti: manager, analisti, azionisti, investitori, creditori, ecc. Esistono dozzine di tali indicatori, suddivisi in diversi gruppi in base alle principali aree di analisi finanziaria:

indicatori di liquidità;

· indicatori di stabilità finanziaria;

indicatori di attività commerciale;

indicatori di redditività.

Modelli predicativi sono modelli predittivi. Sono utilizzati per prevedere il reddito dell'impresa e la sua futura condizione finanziaria. I più comuni sono: calcolo del punto critico del volume delle vendite, costruzione di report finanziari predittivi, modelli di analisi dinamica (modelli fattoriali rigidamente determinati e modelli di regressione), modelli di analisi situazionale.

modelli normativi. Modelli di questo tipo consentono di confrontare le effettive performance delle imprese con quelle attese calcolate in base al budget. Questi modelli sono utilizzati principalmente nell'analisi finanziaria interna. La loro essenza si riduce alla definizione di standard per ciascuna voce di spesa per processi tecnologici, tipi di prodotti, centri di responsabilità, ecc., e all'analisi delle deviazioni dei dati effettivi da questi standard. L'analisi si basa in gran parte sull'uso di modelli fattoriali rigidamente determinati.

Come possiamo vedere, la modellazione e l'analisi dei modelli fattoriali occupano un posto importante nella metodologia dell'analisi finanziaria. Consideriamo questo aspetto in modo più dettagliato.

Analisi fattoriale, suoi tipi e compiti.

Il funzionamento di qualsiasi sistema socio-economico (che include un'impresa operativa) avviene in una complessa interazione di un complesso di fattori interni ed esterni. Fattore- questa è la ragione, la forza motrice di qualsiasi processo o fenomeno, che ne determina la natura o una delle caratteristiche principali.

Analisi fattoriale- una metodologia per lo studio completo e sistematico e la misurazione dell'impatto dei fattori sul valore degli indicatori effettivi, una sezione di analisi statistica multivariata che combina metodi per valutare la dimensione di un insieme di variabili osservate. In altre parole, il compito del metodo è il passaggio da un numero reale elevato di segni o cause che determinano la variabilità osservata a un numero ridotto delle variabili (fattori) più importanti con una perdita minima di informazioni (metodi che sono essenzialmente simili , ma non in termini di apparato matematico - analisi dei componenti, analisi canonica, ecc.). Il metodo è nato ed è stato originariamente sviluppato nei problemi di psicologia e antropologia (a cavallo tra il XIX e il XX secolo), ma ora l'ambito della sua applicazione è molto più ampio. La procedura di stima si compone di due fasi: la valutazione della struttura fattoriale - il numero di fattori necessari per spiegare la correlazione tra i valori, e il carico fattoriale, e poi la valutazione dei fattori stessi sulla base dei risultati dell'osservazione. Insomma, sotto analisi fattoriale si riferisce alla metodologia di studio e misurazione complessi e sistematici dell'impatto dei fattori sulla grandezza degli indicatori di performance.

Scopo dell'analisi fattoriale

Analisi fattoriale - definizione influenza dei fattori sul risultato - è una delle soluzioni metodologiche più forti nell'analisi attività economica aziende per il processo decisionale. Per i dirigenti- aggiuntivo discussione, aggiuntivo "angolo di visione".

La fattibilità dell'utilizzo dell'analisi fattoriale

Come sai, puoi analizzare tutto e all'infinito. È consigliabile nella prima fase implementare un'analisi delle deviazioni e, ove necessario e giustificato, applicare il metodo di analisi fattoriale. In molti casi basta una semplice analisi della deviazione per capire che la deviazione è “critica”, e quando non è affatto necessario conoscere l'entità della sua influenza.

COMPITI PRINCIPALI DELL'ANALISI FATTORIALE.

1. Selezione dei fattori che determinano gli indicatori di prestazione studiati.

2. Classificazione e sistematizzazione dei fattori al fine di fornire un approccio integrato e sistematico allo studio del loro impatto sui risultati dell'attività economica.

3. Determinazione della forma di dipendenza tra fattori e indicatori di performance.

4. Modellazione della relazione tra fattori e indicatori di performance.

5. Calcolo dell'influenza dei fattori e valutazione del ruolo di ciascuno di essi nel modificare l'indicatore di performance.

6. Lavorare con il modello fattoriale. Metodo di analisi fattoriale.

Tuttavia, l'analisi fattoriale è usata raramente nella pratica per diversi motivi:
1) l'implementazione di questo metodo richiede un certo sforzo e uno strumento specifico (prodotto software);
2) le aziende hanno altre priorità "eterne".
Ancora meglio, se il metodo di analisi fattoriale è "incorporato". modello finanziario, ma non lo è astratto applicazione.

In generale, si può distinguere quanto segue fasi principali dell'analisi fattoriale :

1. Stabilire l'obiettivo dell'analisi.

2. Selezione dei fattori che determinano gli indicatori di prestazione studiati.

3. Classificazione e sistematizzazione dei fattori al fine di fornire un approccio integrato e sistematico allo studio del loro impatto sui risultati dell'attività economica.

4. Determinare la forma della relazione tra i fattori e l'indicatore di performance.

5. Modellazione della relazione tra indicatori di performance e factor.

6. Calcolo dell'influenza dei fattori e valutazione del ruolo di ciascuno di essi nel modificare il valore dell'indicatore effettivo.

7. Lavorare con un modello fattoriale (il suo uso pratico per la gestione dei processi economici).

Selezione dei fattori per l'analisi l'uno o l'altro indicatore viene effettuato sulla base delle conoscenze teoriche e pratiche in un particolare settore. In questo caso, di solito procedono dal principio: maggiore è il complesso di fattori studiati, più accurati saranno i risultati dell'analisi. Allo stesso tempo, bisogna tenere presente che se questo complesso di fattori viene considerato come una somma meccanica, senza tener conto della loro interazione, senza evidenziare i principali determinanti, allora le conclusioni potrebbero essere errate. Nell'analisi dell'attività economica (AHA), attraverso la loro sistematizzazione si ottiene uno studio interconnesso dell'influenza dei fattori sul valore degli indicatori efficaci, che è uno dei principali problemi metodologici di questa scienza.

Un importante problema metodologico nell'analisi fattoriale è determinazione della forma di dipendenza tra fattori e indicatori di performance: funzionali o stocastici, diretti o inversi, rettilinei o curvilinei. Utilizza l'esperienza teorica e pratica, nonché metodi per confrontare serie parallele e dinamiche, raggruppamenti analitici di informazioni iniziali, grafici, ecc.

Modellazione degli indicatori economiciè anche un problema complesso nell'analisi fattoriale, la cui soluzione richiede conoscenze e abilità speciali.

Calcolo dell'influenza dei fattori- il principale aspetto metodologico nell'AHD. Per determinare l'influenza dei fattori sugli indicatori finali, vengono utilizzati molti metodi, che saranno discussi più dettagliatamente di seguito.

L'ultima fase dell'analisi fattoriale è uso pratico modello fattoriale calcolare le riserve per la crescita dell'indicatore effettivo, pianificare e prevedere il suo valore quando la situazione cambia.

Classificazione e sistematizzazione dei fattori nell'analisi dell'attività economica.

Un fattore nell'analisi economica è chiamato forze attive che causano cambiamenti positivi o negativi nello stato dell'oggetto e lo riflettono negli indicatori. Il concetto di "fattore" è utilizzato nell'analisi economica in 2 significati:

La condizione per effettuare una transazione commerciale;

Il motivo del cambiamento di stato dell'oggetto.

I FATTORI sono le ragioni che formano i risultati delle attività economiche e finanziarie. L'identificazione e la misurazione quantitativa del grado di identificazione dei singoli fattori per modificare gli indicatori effettivi delle attività economiche e finanziarie dell'impresa è uno dei compiti più importanti dell'analisi economica. L'influenza dei fattori influenza il cambiamento degli indicatori effettivi dell'attività economica in modi diversi. Per comprendere le ragioni del cambiamento dei fenomeni in studio, per valutare più accuratamente il posto e il ruolo di ciascun fattore nella formazione del valore degli indicatori efficaci, la classificazione dei fattori consentirà. I fattori studiati nell'analisi possono essere classificati secondo diversi criteri.

La classificazione dei fattori è la loro distribuzione in gruppi a seconda di caratteristiche comuni. Ti consente di comprendere meglio le ragioni del cambiamento dei fenomeni studiati, valutare più accuratamente il posto e il ruolo di ciascun fattore nella formazione del valore degli indicatori efficaci.

Classificazione dei fattori nell'analisi economica

1. estensivo e intensivo

2. permanente e temporaneo

3. principale e secondario (Barngolts). È consuetudine utilizzare il concetto di rango (ordine) di un fattore.

Per loro natura, i fattori si dividono in naturali, socio-economici e produttivo-economici.

I fattori naturali hanno una grande influenza sui risultati delle operazioni in agricoltura, silvicoltura e altre industrie. La contabilizzazione della loro influenza consente di valutare più accuratamente i risultati del lavoro delle entità aziendali.

I fattori socio-economici includono le condizioni di vita dei lavoratori, l'organizzazione del lavoro ricreativo nelle imprese con produzione pericolosa, il livello generale di formazione del personale, ecc. uso completo risorse produttive dell'impresa e aumentare l'efficienza del suo lavoro.

I fattori produttivi ed economici determinano la completezza e l'efficienza dell'uso delle risorse produttive dell'impresa e risultati finali le sue attività.

A seconda del grado di impatto sui risultati dell'attività economica, i fattori sono divisi in primari e secondari. I fattori principali sono quelli che hanno un impatto decisivo sull'indicatore di performance. Quelli che non hanno un impatto decisivo sui risultati dell'attività economica nelle condizioni attuali sono considerati secondari. Va notato che, a seconda delle circostanze, lo stesso fattore può essere sia primario che secondario. La capacità di identificare i principali dall'intero insieme di fattori garantisce la correttezza delle conclusioni basate sui risultati dell'analisi.

I fattori sono divisi in domestico E esterno, a seconda che siano interessate o meno dalle attività dell'impresa. L'analisi si concentra su fattori interni che l'azienda può influenzare.

I fattori sono divisi in obbiettivo indipendente dalla volontà e dai desideri delle persone, e soggettivo influenzato dalle attività di legale e individui.

In base al grado di prevalenza, i fattori sono suddivisi in generali e specifici. Fattori generali operano in tutti i settori dell'economia. Fattori specifici operano all'interno di un particolare settore o di una particolare impresa.

Nel corso del lavoro dell'organizzazione, alcuni fattori influenzano continuamente l'indicatore studiato per tutto il tempo. Tali fattori sono chiamati permanente. Vengono chiamati fattori la cui influenza si manifesta periodicamente variabili(questa è, ad esempio, l'introduzione di nuove tecnologie, nuovi tipi di prodotti).

Di grande importanza per valutare le attività delle imprese è la divisione dei fattori in base alla natura della loro azione in intenso E esteso. I fattori estesi includono quelli associati a un cambiamento nelle caratteristiche quantitative, piuttosto che qualitative del funzionamento dell'impresa. Un esempio è l'aumento del volume di produzione dovuto all'aumento del numero di lavoratori. I fattori intensivi caratterizzano l'aspetto qualitativo del processo produttivo. Un esempio è l'aumento del volume della produzione aumentando il livello della produttività del lavoro.

La maggior parte dei fattori studiati sono complessi nella loro composizione, costituiti da diversi elementi. Tuttavia, ci sono anche quelli che non sono scomposti in parti componenti. A questo proposito, i fattori sono divisi in complesso (complesso) E semplice (elementare). Un esempio di fattore complesso è la produttività del lavoro e uno semplice è il numero di giorni lavorativi nel periodo di riferimento.

Secondo il livello di subordinazione (gerarchia), si distinguono i fattori del primo, secondo, terzo e successivi livelli di subordinazione. A fattori di primo livello sono quelli che influenzano direttamente le prestazioni. Vengono chiamati fattori che influenzano indirettamente l'indicatore di performance, con l'aiuto di fattori di primo livello fattori di secondo livello eccetera.

È chiaro che quando si studia l'impatto di qualsiasi gruppo di fattori sul lavoro di un'impresa, è necessario razionalizzarli, cioè analizzarli tenendo conto delle loro relazioni interne ed esterne, interazione e subordinazione. Ciò si ottiene attraverso la sistematizzazione. La sistematizzazione è la collocazione dei fenomeni o degli oggetti studiati in certo ordine con l'identificazione della loro relazione e subordinazione.

La sistematizzazione dei fattori nell'analisi dell'attività economica è dovuta a un approccio sistematico nell'analisi dell'attività economica e significa collocare i fattori studiati in un certo ordine con l'identificazione della loro relazione e subordinazione. Un modo per sistematizzare i fattori è creare sistemi di fattori deterministici, il che significa rappresentare il fenomeno in esame come una somma algebrica di un quoziente o un prodotto di più fattori che ne determinano l'entità e sono funzionalmente dipendenti da esso.

Creazione sistemi di fattoriè uno dei modi di tale sistematizzazione dei fattori. Consideriamo il concetto di sistema di fattori.

Sistemi di fattori

Tutti i fenomeni e i processi dell'attività economica delle imprese sono interdipendenti. Comunicazione dei fenomeni economiciè il cambiamento congiunto di due o più fenomeni. Tra le tante forme di relazioni regolari, un ruolo importante è svolto da quella causale (deterministica), in cui un fenomeno ne dà origine a un altro.

Nell'attività economica dell'impresa, alcuni fenomeni sono direttamente correlati tra loro, altri - indirettamente. Ad esempio, il valore della produzione lorda è direttamente influenzato da fattori quali il numero di lavoratori e il livello di produttività del loro lavoro. Molti altri fattori influenzano indirettamente questo indicatore.

Inoltre, ogni fenomeno può essere considerato come causa e come conseguenza. Ad esempio, la produttività del lavoro può essere considerata, da un lato, come causa di un cambiamento nel volume di produzione, nel livello del suo costo e, dall'altro, come risultato di un cambiamento nel grado di meccanizzazione e automazione della produzione, miglioramento dell'organizzazione del lavoro, ecc.

La caratterizzazione quantitativa dei fenomeni correlati viene effettuata con l'ausilio di indicatori. Gli indicatori che caratterizzano la causa sono chiamati fattoriali (indipendenti); gli indicatori che caratterizzano la conseguenza sono chiamati efficaci (dipendenti). Viene chiamata la totalità dei fattori e dei segni risultanti collegati da una relazione causale sistema di fattori.

Modellazione ogni fenomeno è la costruzione di un'espressione matematica della dipendenza esistente. La modellazione è uno dei metodi più importanti conoscenza scientifica. Esistono due tipi di dipendenze studiate nel processo di analisi fattoriale: funzionale e stocastica.

La relazione è detta funzionale, o rigidamente determinata, se ad ogni valore dell'attributo factor corrisponde un ben definito valore non casuale dell'attributo effettivo.

La connessione è detta stocastica (probabilistica) se ad ogni valore dell'attributo factor corrisponde un insieme di valori dell'attributo effettivo, cioè una certa distribuzione statistica.

Modello sistema fattoriale - una formula matematica che esprime la reale relazione tra i fenomeni analizzati. IN vista generale può essere rappresentato così:

dov'è il segno effettivo;

Segni di fattore.

Pertanto, ogni indicatore di performance dipende da numerosi e vari fattori. Al centro dell'analisi economica e della sua sezione - analisi fattoriale- identificare, valutare e prevedere l'influenza dei fattori sulla variazione dell'indicatore effettivo. Quanto più dettagliata è la dipendenza dell'indicatore effettivo da determinati fattori, tanto più accurati sono i risultati dell'analisi e della valutazione della qualità del lavoro delle imprese. Senza uno studio approfondito e completo dei fattori, è impossibile trarre conclusioni ragionevoli sui risultati delle attività, identificare riserve di produzione, giustificare piani e decisioni di gestione.

Tipi di analisi fattoriale

A seconda del tipo di modello fattoriale, ci sono due tipi principali di analisi fattoriale- deterministico e stocastico.

è una metodologia per studiare l'influenza di fattori la cui relazione con l'indicatore di performance è funzionale, cioè quando l'indicatore di performance del modello fattoriale è presentato come prodotto, somma privata o algebrica di fattori.

Questo tipo di analisi fattoriale è il più diffuso, perché, essendo piuttosto semplice da utilizzare (rispetto all'analisi stocastica), permette di comprendere la logica dei principali fattori di sviluppo d'impresa, quantificarne l'influenza, capire quali fattori e in quale proporzione è possibile e opportuno cambiare per aumentare l'efficienza produttiva.

Analisi fattoriale deterministica ha una sequenza abbastanza rigida di procedure eseguite:

· costruzione di un modello fattoriale deterministico economicamente giustificato;

Scelta del metodo di analisi fattoriale e preparazione delle condizioni per la sua attuazione;

Implementazione di procedure computazionali per l'analisi del modello;

Metodi di base dell'analisi fattoriale deterministica

· Uno dei metodi più importanti in AHD è quello di determinare l'entità dell'influenza dei singoli fattori sulla crescita degli indicatori di performance. Nell'analisi fattoriale deterministica (DFA), vengono utilizzati i seguenti metodi: identificazione dell'influenza isolata dei fattori, sostituzione della catena, differenze assolute, differenze relative, divisione proporzionale, integrale, logaritmi, ecc.

· I primi tre metodi si basano sul metodo di eliminazione. Eliminare significa eliminare, rifiutare, escludere l'influenza di tutti i fattori sul valore dell'indicatore effettivo, tranne uno. Questo metodo parte dal fatto che tutti i fattori cambiano indipendentemente l'uno dall'altro: prima uno cambia e tutti gli altri rimangono invariati, poi due cambiano, poi tre, ecc., Mentre il resto rimane invariato. Ciò consente di determinare separatamente l'influenza di ciascun fattore sul valore dell'indicatore studiato.

Analisi stocasticaè una metodologia per lo studio di fattori la cui relazione con l'indicatore di performance, a differenza di quella funzionale, è incompleta, probabilistica (correlazione). L'essenza del metodo stocastico è la misurazione dell'influenza delle dipendenze stocastiche con fattori incerti e approssimativi. Il metodo stocastico dovrebbe essere utilizzato per la ricerca economica con correlazione incompleta (probabilistica): ad esempio, per attività di marketing. Se con una dipendenza funzionale (completa), si verifica sempre un corrispondente cambiamento nella funzione con un cambiamento nell'argomento, quindi con una relazione di correlazione, un cambiamento nell'argomento può dare diversi valori dell'aumento della funzione, a seconda la combinazione di altri fattori che determinano questo indicatore. Ad esempio, la produttività del lavoro allo stesso livello di rapporto capitale-lavoro potrebbe non essere la stessa in imprese diverse. Dipende dalla combinazione ottimale di altri fattori che influenzano questo indicatore.

La modellazione stocastica è, in una certa misura, un'aggiunta e un'estensione dell'analisi fattoriale deterministica. Nell'analisi fattoriale, questi modelli vengono utilizzati per tre motivi principali:

· è necessario studiare l'influenza di fattori sui quali è impossibile costruire un modello fattoriale rigidamente determinato (ad esempio, il livello di leva finanziaria);

È necessario studiare l'influenza di fattori complessi che non possono essere combinati in uno stesso modello rigidamente deterministico;

È necessario studiare l'influenza di fattori complessi che non possono essere espressi in un indicatore quantitativo (ad esempio, il livello progresso scientifico e tecnologico).

Contrariamente all'approccio rigidamente deterministico, l'approccio stocastico per l'implementazione richiede una serie di prerequisiti:

a) la presenza di una popolazione;

b) un volume sufficiente di osservazioni;

c) casualità e indipendenza delle osservazioni;

d) uniformità;

e) la presenza di una distribuzione dei segni prossima alla normalità;

f) la presenza di uno speciale apparato matematico.

La costruzione di un modello stocastico avviene in più fasi:

· analisi qualitativa(fissare l'obiettivo dell'analisi, determinare la popolazione, determinare i segni efficaci e fattoriali, scegliere il periodo per il quale viene eseguita l'analisi, scegliere il metodo di analisi);

· analisi preliminare della popolazione simulata (verifica dell'omogeneità della popolazione, esclusione di osservazioni anomale, chiarimento della dimensione campionaria richiesta, definizione delle leggi di distribuzione degli indicatori studiati);

costruzione di un modello stocastico (di regressione) (affinamento dell'elenco dei fattori, calcolo delle stime dei parametri dell'equazione di regressione, enumerazione dei modelli concorrenti);

valutazione dell'adeguatezza del modello (verifica della significatività statistica dell'equazione nel suo complesso e dei suoi singoli parametri, verifica della rispondenza delle proprietà formali delle stime agli obiettivi dello studio);

interpretazione economica e uso pratico del modello (determinazione della stabilità spazio-temporale della dipendenza costruita, valutazione proprietà pratiche Modelli).

Oltre a dividere in deterministico e stocastico, si distinguono i seguenti tipi di analisi fattoriale:

o diretto e inverso;

o monostadio e multistadio;

o statico e dinamico;

o retrospettiva e prospettica (forecast).

A analisi fattoriale diretta la ricerca è condotta in modo deduttivo, dal generale al particolare. Analisi fattoriale inversa conduce uno studio delle relazioni causa-effetto con il metodo dell'induzione logica - dai fattori privati, individuali a quelli generali.

L'analisi fattoriale può essere singola fase E multistadio. Il primo tipo è utilizzato per studiare i fattori di un solo livello (uno stadio) di subordinazione senza dettagliarli nelle loro parti costitutive. Per esempio, . Nell'analisi fattoriale multistadio, i fattori sono dettagliati UN E B SU elementi costitutivi per studiare il loro comportamento. Il dettaglio dei fattori può essere continuato ulteriormente. In questo caso, viene studiata l'influenza di fattori di diversi livelli di subordinazione.

È anche necessario distinguere statico E dinamico analisi fattoriale. Il primo tipo viene utilizzato quando si studia l'influenza dei fattori sugli indicatori di performance per la data corrispondente. Un altro tipo è una metodologia per studiare le relazioni causa-effetto in dinamica.

Infine, l'analisi fattoriale può essere retrospettiva che studia le ragioni dell'aumento degli indicatori di performance per i periodi passati, e promettente che esamina il comportamento dei fattori e degli indicatori di performance nel futuro.

Caratteristiche del modello multivariato di DuPont

Gli sviluppi nel campo dell'analisi fattoriale, in corso dall'inizio del XX secolo, hanno Grande importanza ampliare le possibilità di utilizzo dei coefficienti analitici per l'analisi e la gestione intra-aziendale.

Prima di tutto, questo si riferisce allo sviluppo nel 1919 dello schema di analisi fattoriale proposto dagli specialisti di DuPont (The DuPont System of Analysis). A questo punto, gli indicatori di redditività delle vendite e del fatturato delle attività erano ampiamente utilizzati. Tuttavia, questi indicatori sono stati utilizzati da soli, senza collegarli ai fattori di produzione. Nel modello DuPont, per la prima volta, diversi indicatori sono stati collegati tra loro e presentati sotto forma di una struttura triangolare, al cui vertice si trova il ritorno sul capitale totale ROA come indicatore principale che caratterizza il rendimento ricevuto dai fondi investiti nelle attività dell'azienda, e alla base ci sono due indicatori di fattori: NPM delle vendite di redditività e TAT di restituzione delle risorse.

Questo modello era basato su una dipendenza rigidamente determinata

dove - utile netto;

L'ammontare del patrimonio dell'organizzazione;

- (volumi di produzione) proventi delle vendite.

La rappresentazione originale del modello DuPont è mostrata nella Figura 1:

Figura 1. Schema del modello DuPont.

Teoricamente, gli specialisti di DuPont non erano innovatori; loro hanno usato idea originale indicatori correlati, espressi per la prima volta da Alfred Marshall e da lui pubblicati nel 1892 nel libro "Elements of Industrial Economics". Tuttavia, il loro merito è evidente, dal momento che queste idee non sono state applicate in pratica prima.

Successivamente, questo modello è stato ampliato in un modello fattoriale modificato, presentato come una struttura ad albero, al cui vertice si trova l'indicatore di redditività equità(ROE), e alla base - caratteristiche che caratterizzano i fattori di produzione e le attività finanziarie dell'impresa. La principale differenza tra questi modelli è una selezione più frazionata di fattori e un cambiamento nelle priorità relative all'indicatore di performance. Va detto che i modelli di analisi fattoriale proposti dagli specialisti di DuPont sono rimasti a lungo non reclamati e solo di recente hanno iniziato a ricevere attenzione.

Rappresentazione matematica il modello DuPont modificato ha la forma:

dove - rendimento del capitale proprio;

stato di emergenza- profitto netto;

UN - l'ammontare del patrimonio dell'organizzazione;

realtà virtuale -(volume di produzione) proventi delle vendite.

SC- capitale proprio dell'organizzazione.

Il modello presentato mostra che il rendimento del capitale proprio dipende da tre fattori: il ritorno sulle vendite, la rotazione delle attività e la struttura del capitale anticipato. L'importanza dei fattori individuati è spiegata dal fatto che in un certo senso generalizzano tutti gli aspetti dell'attività finanziaria ed economica dell'impresa, la sua statica e dinamica, in particolare il bilancio: il primo fattore riassume il modulo n. - passivo bilancia.

Ora caratterizziamo ciascuno dei principali indicatori inclusi nel modello DuPont.

Ritorno sul capitale proprio.

Il rendimento del capitale proprio è calcolato con la formula:

dove è il valore dei fondi propri all'inizio e alla fine del periodo.

Nella pratica dell'analisi vengono utilizzati molti indicatori delle prestazioni aziendali. L'indicatore del rendimento del capitale proprio è stato scelto perché è il più importante per gli azionisti della società. Caratterizza il profitto che i proprietari ricevono dal rublo dei fondi investiti nell'impresa. Questo rapporto tiene conto di parametri importanti come il pagamento degli interessi su un prestito e l'imposta sul reddito.

Fatturato delle risorse (ritorno delle risorse).

La formula per il calcolo dell'indicatore è:

Dove BP- ricavi delle vendite del periodo di fatturazione;

Un np, Un kp

Questo indicatore può essere interpretato in due modi. Da un lato, il turnover patrimoniale riflette quante volte il capitale investito nei beni dell'impresa viene ribaltato durante il periodo, ovvero valuta l'intensità dell'utilizzo di tutti i beni, indipendentemente dalle fonti della loro formazione. D'altra parte, l'efficienza delle risorse mostra quanti rubli di entrate un'impresa ha da un rublo investito in attività. La crescita di questo indicatore indica un aumento dell'efficienza del loro utilizzo.

Redditività delle vendite.

La redditività delle vendite è anche uno degli indicatori di performance più importanti dell'azienda. Si calcola come:

dov'è il ricavato della vendita dei prodotti,

utile netto dell'impresa.

Questo rapporto mostra l'utile netto che l'azienda riceve da ogni rublo di prodotti venduti. In altre parole, quanti soldi rimangono all'impresa dopo aver coperto i costi di produzione, pagato gli interessi sui prestiti e pagato le tasse. L'indicatore del ritorno sulle vendite caratterizza l'aspetto più importante attività dell'azienda - la vendita dei prodotti principali e consente inoltre di stimare la quota del costo nelle vendite.

Rendimento sulle attività.

L'indicatore del rendimento delle attività è calcolato utilizzando la seguente formula:

profitto netto,

Un np, Un kp- il valore delle attività all'inizio e alla fine del periodo.

Il rendimento delle attività è un indicatore dell'efficacia delle attività operative dell'impresa. È il principale indicatore di produzione, riflette l'efficienza dell'uso del capitale investito. Dal punto di vista del bilancio, questo indicatore collega lo stato patrimoniale e il conto economico, cioè le attività principali e di investimento dell'impresa, quindi è molto importante anche per la gestione finanziaria (si considereranno le tipologie di attività di l'impresa nel dettaglio nel capitolo successivo).

Leva finanziaria (leva finanziaria).

Questo indicatore riflette la struttura del capitale anticipato nelle attività dell'impresa. È calcolato come il rapporto tra il capitale anticipato totale dell'impresa e il capitale proprio.

capitale anticipato,

Equità.

Il livello di leva finanziaria può essere interpretato, da un lato, come una caratteristica della stabilità finanziaria e della rischiosità di un'impresa e, dall'altro, come una valutazione dell'efficacia dell'utilizzo dei fondi presi in prestito da parte di un'impresa.

Prima di procedere all'analisi fattoriale vera e propria, facciamo una serie di importanti riserve sulla portata del modello DuPont.

Analizzando il return on equity sotto l'aspetto spazio-tempo, è necessario tenerne conto tre caratteristiche importanti questo indicatore, essenziale per la formulazione di conclusioni ragionevoli.

Il primo è legato all'aspetto temporale delle attività di un'organizzazione commerciale. L'indice di redditività delle vendite è determinato dall'andamento del periodo di rendicontazione; non riflette l'effetto probabile e previsto di investimenti a lungo termine. Ad esempio, quando un'organizzazione commerciale effettua una transizione verso nuove tecnologie promettenti o tipi di prodotti che richiedono grandi investimenti, gli indicatori di redditività possono temporaneamente diminuire. Tuttavia, se la strategia è stata scelta correttamente, i costi sostenuti verranno ripagati in futuro e, in questo caso, la diminuzione della redditività nel periodo di riferimento non significa una scarsa efficienza dell'impresa.

La seconda caratteristica è determinata dal problema del rischio. Uno degli indicatori della rischiosità di un'impresa è il coefficiente di dipendenza finanziaria: maggiore è il suo valore, più rischiosa è questa attività dalla posizione di azionisti, investitori e creditori.

Pertanto, è necessario tenere conto delle relazioni tra fattori che non si riflettono direttamente nel modello DuPont. Ad esempio, basandosi solo sulla formula matematica del modello, può sembrare che un aumento infinito della leva finanziaria porti ad un aumento altrettanto infinito del rendimento del capitale proprio. Tuttavia, con un aumento della quota di fondi presi in prestito nel capitale anticipato, aumentano anche i pagamenti per l'utilizzo di prestiti. Di conseguenza, l'utile netto diminuisce e non vi è alcun aumento del rendimento del capitale proprio. Inoltre, non si può ignorare il rischio finanziario che accompagna l'uso di fonti prese in prestito.

La terza caratteristica è legata al problema della stima. Il numeratore e il denominatore dell'indice di rendimento del capitale proprio sono espressi in unità monetarie di diverso potere d'acquisto. Il profitto è un indicatore dinamico, riflette i risultati delle operazioni e il livello prevalente dei prezzi di beni e servizi, principalmente per il periodo passato. A differenza del profitto, il patrimonio netto viene accumulato in un certo numero di anni. Si esprime in valutazione contabile, che può essere molto diversa dall'attuale valore di mercato.

Inoltre, la stima contabile del patrimonio netto non riflette il reddito futuro dell'impresa. Non tutto può riflettersi in bilancio, ad esempio il prestigio dell'azienda, marchio, Tecnologie più recenti, il personale altamente qualificato non ha un valore monetario adeguato nella rendicontazione (se non si tratta della vendita dell'azienda nel suo complesso). Pertanto, il prezzo di mercato delle azioni della società può essere molto superiore al valore contabile e, in questo caso, un elevato rendimento del capitale proprio non significa un elevato rendimento del capitale investito nella società. Pertanto, il valore di mercato dell'azienda dovrebbe essere preso in considerazione.

Conclusione

Lo scopo del modello DuPont è identificare i fattori che determinano l'efficacia del business, valutare il grado della loro influenza e le tendenze emergenti nel loro cambiamento e significato. Questo modello è utilizzato anche per valutazione comparativa il rischio di investire o prestare all'impresa.

Tutti i fattori del modello, sia in termini di significatività che di tendenze, hanno specificità del settore, che l'analista deve tenere in considerazione. Pertanto, l'indicatore di rendimento delle risorse può avere un valore relativamente basso nelle industrie ad alta tecnologia ad alta intensità di capitale, al contrario, l'indicatore di redditività dell'attività economica in esse sarà relativamente alto. Un valore elevato del coefficiente di dipendenza finanziaria può essere offerto da imprese che hanno un flusso di denaro stabile e prevedibile per i loro prodotti. Lo stesso vale per le imprese con un'ampia quota di attività liquide (imprese commerciali e di marketing, banche). Pertanto, a seconda delle specifiche del settore, nonché delle specifiche condizioni finanziarie ed economiche prevalenti in una determinata impresa, può fare affidamento su uno o l'altro fattore per aumentare il rendimento del capitale proprio.

Dopo aver svolto il lavoro, ho tratto le seguenti conclusioni.

Analisi fattoriale - è una delle soluzioni metodologiche più forti nell'analisi delle attività economiche delle aziende per il processo decisionale. Il compito principale, che viene risolto con vari metodi di analisi fattoriale, incluso il metodo dei componenti principali, è la compressione delle informazioni, il passaggio da un insieme di valori secondo caratteristiche elementari con la quantità di informazioni a un insieme limitato di elementi della matrice di mappatura dei fattori o della matrice dei valori dei fattori latenti per ciascun oggetto osservato.

I metodi di analisi fattoriale consentono inoltre di visualizzare la struttura dei fenomeni e dei processi oggetto di studio, il che significa determinarne lo stato e prevederne lo sviluppo. Infine, i dati dell'analisi fattoriale forniscono i motivi per identificare l'oggetto, vale a dire risolvere il problema del riconoscimento delle immagini.
I metodi di analisi fattoriale hanno proprietà che sono molto attraenti per il loro utilizzo come parte di altri metodi statistici, il più delle volte nell'analisi di correlazione e regressione, analisi dei cluster, ridimensionamento multivariato, ecc.

LETTERATURA:

1. G.V.Savitskaya "Analisi dell'attività economica" Minsk LLC "Nuova conoscenza", 2002

2. VI Strazhev "Analisi dell'attività economica nell'industria", Mn. Liceo, 2003

3. Gestione generale e speciale: Manuale / Generale. ed. A.L. Gaponenko, A.P. Pankrukhin.-M.: casa editrice degli stracci, 2001.

Tutoraggio

Hai bisogno di aiuto per imparare un argomento?

I nostri esperti ti consiglieranno o forniranno servizi di tutoraggio su argomenti di tuo interesse.
Presentare una domanda indicando subito l'argomento per conoscere la possibilità di ottenere una consulenza.

Galton F. (1822-1911), che diede anche un grande contributo allo studio delle differenze individuali. Ma molti scienziati hanno contribuito allo sviluppo dell'analisi fattoriale. Lo sviluppo e l'implementazione dell'analisi fattoriale in psicologia è stata effettuata da scienziati come Spearman Ch. È anche impossibile non menzionare il matematico e filosofo inglese Pearson K., che sviluppò ampiamente le idee di F. Galton, il matematico americano G. Hotelling, che sviluppò la versione moderna del metodo del componente principale. Merita attenzione anche lo psicologo inglese Eysenck G., che ha ampiamente utilizzato l'analisi fattoriale per sviluppare una teoria psicologica della personalità. Dal punto di vista matematico, l'analisi fattoriale è stata sviluppata da Hotelling, Harman, Kaiser, Thurstone, Tucker e altri e oggi l'analisi fattoriale è inclusa in tutti i pacchetti di elaborazione dati statistici: SAS, SPSS, Statistica, ecc.

Compiti e possibilità dell'analisi fattoriale

L'analisi fattoriale consente di risolvere due importanti problemi del ricercatore: descrivere l'oggetto di misurazione in modo completo e allo stesso tempo compattamente. Con l'ausilio dell'analisi fattoriale è possibile identificare fattori variabili nascosti responsabili della presenza di relazioni statistiche lineari di correlazioni tra le variabili osservate.

Pertanto, si possono distinguere 2 obiettivi dell'analisi fattoriale:

Nell'analisi, le variabili fortemente correlate tra loro vengono combinate in un fattore, di conseguenza la varianza viene ridistribuita tra i componenti e si ottiene la struttura dei fattori più semplice e chiara. Dopo la combinazione, la correlazione tra i componenti all'interno di ciascun fattore sarà maggiore della loro correlazione con i componenti di altri fattori. Questa procedura consente anche di isolare le variabili latenti, che è particolarmente importante nell'analisi delle percezioni e dei valori sociali. Ad esempio, analizzando i punteggi ottenuti su più scale, il ricercatore nota che sono simili tra loro e hanno un alto coefficiente di correlazione, può presumere che ci sia qualche variabile latente che può spiegare la somiglianza osservata dei punteggi ottenuti. Questa variabile latente è chiamata fattore. Questo fattore influisce su numerosi indicatori di altre variabili, il che ci porta alla possibilità e alla necessità di individuarlo come il più generale, di più ordine elevato. Per identificare i fattori più significativi e, di conseguenza, la struttura fattoriale, è più giustificato utilizzare il metodo delle componenti principali (PCA). L'essenza di questo metodo è sostituire i componenti correlati con fattori non correlati. Un'altra caratteristica importante del metodo è la capacità di restringere le componenti principali più informative ed escludere il resto dall'analisi, il che semplifica l'interpretazione dei risultati. Il vantaggio del PCA è anche che è l'unico metodo matematicamente giustificato di analisi fattoriale.

L'analisi fattoriale può essere:

• esplorazione- viene effettuato nello studio della struttura dei fattori nascosti senza presupposti sul numero di fattori e sui loro carichi;
• confermativo, progettato per verificare ipotesi sul numero di fattori e sui loro carichi (Nota 2).

Condizioni per l'applicazione dell'analisi fattoriale

L'implementazione pratica dell'analisi fattoriale inizia con il controllo delle sue condizioni. I prerequisiti per l'analisi fattoriale includono:

Concetti di base dell'analisi fattoriale

• Fattore - variabile nascosta
• Carica: la correlazione tra la variabile originale e il fattore

procedura di rotazione. Isolamento e interpretazione dei fattori

L'essenza dell'analisi fattoriale è la procedura per la rotazione dei fattori, ovvero la ridistribuzione della varianza secondo un certo metodo. Lo scopo delle rotazioni ortogonali è determinare la struttura semplice dei fattori di carico, lo scopo della maggior parte delle rotazioni oblique è determinare la struttura semplice dei fattori secondari, ovvero la rotazione obliqua dovrebbe essere utilizzata in casi speciali. Pertanto è preferibile la rotazione ortogonale. Secondo la definizione di Mulyek, una struttura semplice soddisfa i requisiti:

• ogni riga della matrice di struttura secondaria V deve contenere almeno un elemento zero;
• Per ogni colonna k della matrice di struttura secondaria V, deve esserci un sottoinsieme di r variabili osservabili linearmente indipendenti le cui correlazioni con il k-esimo fattore secondario sono zero. Questo criterio si riduce al fatto che ogni colonna della matrice deve contenere almeno r zeri.
• Una delle colonne di ciascuna coppia di colonne della matrice V deve avere diversi coefficienti zero (carichi) in quelle posizioni in cui sono diversi da zero per l'altra colonna. Questa assunzione garantisce la distinguibilità degli assi secondari e dei loro corrispondenti sottospazi di dimensione r-1 nello spazio dei fattori comuni.
• Quando il numero di fattori comuni è maggiore di quattro, ogni coppia di colonne deve avere un certo numero di carichi zero nelle stesse righe. Questa ipotesi rende possibile suddividere le variabili osservate in cluster separati.
• Per ogni coppia di colonne della matrice V, dovrebbero esserci meno carichi significativi possibili corrispondenti alle stesse righe. Questo requisito garantisce che la complessità delle variabili sia ridotta al minimo.

(Nella definizione di Muleik, r indica il numero di fattori comuni e V è la matrice della struttura secondaria formata dalle coordinate (carichi) dei fattori secondari risultanti dalla rotazione.) La rotazione può essere:

• ortogonale
• obliquo.

Nel primo tipo di rotazione, ogni fattore successivo è determinato in modo tale da massimizzare la variabilità residua rispetto ai precedenti, per cui i fattori risultano indipendenti, non correlati tra loro (PCA appartiene a questo tipo). Il secondo tipo è una trasformazione in cui i fattori sono correlati tra loro. Il vantaggio della rotazione obliqua è che quando si ottengono fattori ortogonali come risultato di essa, si può essere sicuri che questa ortogonalità sia realmente insita in essi e non introdotta artificialmente. Esistono circa 13 metodi di rotazione in entrambe le modalità, cinque sono disponibili nel programma statistico SPSS 10: tre ortogonali, uno obliquo e uno combinato, tuttavia, di tutti il ​​metodo ortogonale è il più comune " varimax". Il metodo varimax massimizza la diffusione dei carichi al quadrato per ciascun fattore, il che porta ad un aumento di grandi e una diminuzione di piccoli valori di carichi fattoriali. Di conseguenza, si ottiene una struttura semplice per ciascun fattore separatamente.

Il problema principale dell'analisi fattoriale è la selezione e l'interpretazione dei fattori principali. Quando si selezionano i componenti, il ricercatore di solito incontra difficoltà significative, poiché non esiste un criterio univoco per la selezione dei fattori, e quindi qui l'interpretazione soggettiva dei risultati è inevitabile. Esistono diversi criteri utilizzati di frequente per determinare il numero di fattori. Alcuni di essi sono alternativi ad altri e alcuni di questi criteri possono essere utilizzati insieme in modo che uno integri l'altro:

La pratica mostra che se la rotazione non ha prodotto cambiamenti significativi nella struttura dello spazio dei fattori, ciò indica la sua stabilità e la stabilità dei dati. Sono possibili altre due opzioni: 1). una forte ridistribuzione della varianza è il risultato dell'identificazione di un fattore latente; 2). una variazione molto lieve (decimi, centesimi o millesimi del carico) o la sua assenza, mentre solo un fattore può avere forti correlazioni: una distribuzione a un fattore. Quest'ultimo è possibile, ad esempio, quando diversi gruppi sociali, ma solo uno di essi ha la proprietà desiderata.

I fattori hanno due caratteristiche: la quantità di varianza spiegata e il carico. Se li consideriamo dal punto di vista dell'analogia geometrica, allora per quanto riguarda il primo, notiamo che il fattore che giace lungo l'asse OX può spiegare fino al 70% della varianza (il primo fattore principale), il fattore che giace lungo l'asse OY non può determinare più del 30% (il secondo fattore principale). Cioè, in una situazione ideale, tutta la varianza può essere spiegata da due fattori principali con le quote indicate. In una situazione tipica possono esserci due o più fattori principali, e c'è anche una parte della varianza non interpretabile (distorsione geometrica) che viene esclusa dall'analisi per insignificanza. I carichi, sempre dal punto di vista della geometria, sono proiezioni da punti sugli assi OX e OY (con struttura a tre o più fattoriali, anche sull'asse OZ). Le proiezioni sono coefficienti di correlazione, i punti sono osservazioni, quindi i fattori di caricamento sono misure di associazione. Poiché una correlazione con il coefficiente di Pearson R ≥ 0,7 è considerata forte, si dovrebbe prestare attenzione solo alle connessioni forti nei carichi. I carichi fattoriali possono avere la proprietà bipolarismo- la presenza di indicatori positivi e negativi in ​​​​un fattore. Se è presente il bipolarismo, allora gli indicatori che compongono il fattore sono dicotomici e sono in coordinate opposte.

Metodi di analisi fattoriale:

Appunti

Letteratura

• Afifi A., Eisen S. Analisi statistica: un approccio computerizzato. - M.: Mir, 1982. - S. 488.
• Colin Cooper. differenze individuali. - M.: Aspect Press, 2000. - 527 p.
• Gusev A.N., Izmailov C.A., Mikhalevskaya M.B. Misurazione in psicologia. - M .: Significato, 1997. - 287 p.
• Mitina O.V., Mikhailovskaya I.B. Analisi fattoriale per psicologi. - M .: Psicologia del collezionista educativo e metodologico, 2001. - 169 p.
• Analisi fattoriale, discriminante e cluster / raccolta di opere, ed. Enyukova I.S.- M.: Finanza e statistica, 1989. - 215 p.
• Patsiorkovskiy V.V., Patsiorkovskaya V.V. SPSS per sociologi. - M .: Libro di testo ISEPN RAS, 2005. - 433 p.
• Buyul A., Zöfel P. SPSS: L'arte dell'elaborazione delle informazioni. Analisi di dati statistici e ripristino di schemi nascosti. - San Pietroburgo: DiaSoftYUP LLC, 2002. - 603 p.
• Analisi fattoriale, discriminante e cluster: Per.

F18 dall'inglese / J.-O. Kim, CW Muller, WR Klekka, et al.; ed. I. S. Enyukova. - M.: Finanza e statistica, 1989.- 215 p.:

Collegamenti

• Manuale elettronico StatSoft. Componenti principali e analisi fattoriale
• Metodo del componente principale non lineare (sito della biblioteca)

Fondazione Wikimedia. 2010 .

Guarda cos'è "Analisi fattoriale" in altri dizionari:

analisi fattoriale- - analisi fattoriale L'area delle statistiche matematiche (una delle sezioni dell'analisi statistica multivariata), che combina metodi computazionali, che in alcuni casi consentono ... Manuale del traduttore tecnico

Metodo statistico per testare ipotesi sull'influenza della decomposizione. fattori sulla variabile casuale studiata. È stato sviluppato e generalmente accettato un modello in cui l'influenza del fattore è presentata in forma lineare. La procedura di analisi si riduce a operazioni di valutazione utilizzando ... Enciclopedia geologica

analisi fattoriale- (dal latino factor acting, production e dal greco analysis decomposition, smembramento) un metodo di statistica matematica multivariata (vedi metodi statistici in psicologia), utilizzato nello studio di caratteristiche statisticamente correlate con l'obiettivo di ... ... Grande enciclopedia psicologica

Un metodo per studiare l'economia e la produzione, che si basa sull'analisi dell'impatto di vari fattori sui risultati dell'attività economica, la sua efficienza. Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B. Economico moderno ... Dizionario economico

Analisi fattoriale- l'area della statistica matematica (una delle sezioni dell'analisi statistica multivariata), che combina metodi computazionali, che in alcuni casi consentono di ottenere una descrizione compatta dei fenomeni oggetto di studio basata su ... .. . Dizionario economico e matematico

ANALISI FATTORIALE, in statistica e psicometria, un metodo matematico mediante il quale un gran numero di misurazioni e studi viene ridotto a un piccolo numero di "fattori" che spiegano completamente i risultati degli studi, nonché il loro ... ... Dizionario enciclopedico scientifico e tecnico

Sezione di analisi statistica del multivariato (Vedi Analisi statistica del multivariato). combinando metodi per stimare la dimensione di un insieme di variabili osservate esaminando la struttura delle matrici di covarianza o correlazione. ... ... Grande enciclopedia sovietica

Esecuzione dell'analisi fattoriale fin. I risultati si basano su diversi indicatori:

• Profitti dalla vendita;
• profitto netto;
• Utile lordo;
• Utili prima delle imposte.

Diamo un'occhiata più da vicino a come viene analizzato ciascuno di questi indicatori.

Analisi fattoriale del profitto delle vendite

L'analisi fattoriale è un modo di misurazione e studio complessi e sistematici dell'influenza dei fattori sulla dimensione degli indicatori finali. Viene eseguito sulla base di rapporto di seconda forma.

Lo scopo principale di tale analisi è trovare modi per aumentare la redditività dell'azienda.

I principali fattori che influenzano l'ammontare del profitto sono:

1. Volume di vendita del prodotto. Per scoprire come influisce sulla redditività, è necessario moltiplicare la variazione del numero di beni venduti per l'utile del periodo di riferimento precedente.
2. Varietà di merci vendute. Per conoscerne l'impatto è necessario confrontare l'utile del periodo corrente, calcolato sulla base del prezzo di costo e dei prezzi del periodo base, con l'utile base, ricalcolato per la variazione del numero di prodotti venduti.
3. Cambio di costo. Per scoprirne l'impatto, è necessario confrontare il costo delle vendite di beni del periodo di riferimento con i costi del periodo base, che vengono ricalcolati al variare del livello delle vendite.
4. Costi commerciali e amministrativi. La loro influenza è calcolata confrontando le loro dimensioni nel periodo base e nel periodo di rendicontazione.
5. Livello di prezzo. Per scoprirne l'impatto, è necessario confrontare il livello delle vendite del periodo di rendicontazione e del periodo base.

Analisi fattoriale dell'utile di vendita: un esempio di calcolo

Informazioni iniziali:

Indice	Periodo base, mille rubli	Periodo del rapporto	Cambiamento assoluto	Variazione relativa, %
Reddito	57700	54200	-3500	-6,2
Prezzo del prodotto	41800	39800	-2000	-4,9
Costi di vendita	2600	1400	-1200	-43,6
Costi amministrativi	4800	3700	-1100	-21,8
Profitto	8500	9100	600	7,4
Cambio di prezzo	1,05	1,15	0,10	15
Volume delle vendite	57800	47100	-10700	-18,5

I fattori sopra elencati hanno avuto il seguente impatto sul profitto:

1. Il volume dei prodotti venduti - -1578 mila rubli.
2. Varietà di merci vendute - -1373 mila rubli.
3. Prezzo di costo - -5679 mila rubli.
4. Costi commerciali - +1140 mila rubli.
5. Costi amministrativi - +1051 mila rubli.
6. Prezzi - +7068 mila rubli.
7. L'influenza di tutti i fattori - +630 mila rubli.

Analisi fattoriale dell'utile netto

L'esecuzione di un'analisi fattoriale dell'utile netto avviene in più fasi:

1. Determinazione della variazione del profitto: NP = NP1 - NP0
2. Calcolo dell'aumento del livello delle vendite: B% \u003d (B1 / B0) * 100-100
3. Determinazione dell'impatto delle variazioni delle vendite sul profitto: NP1= (NP0*B%)/100
4. Calcolo dell'impatto delle variazioni di prezzo sul profitto: NP1=(B1-B0)/100
5. Determinazione dell'impatto delle variazioni di costo: NP1= (s/s1 – s/s0)/100

Analisi fattoriale dell'utile netto - un esempio di calcolo

Informazioni iniziali per l'analisi:

Indice	Dimensioni, mille rubli
	Periodo base	Volume reale espresso in prezzi base	Periodo del rapporto
Reddito	43000	32000	41000
Prezzo di costo	31000	22000	32000
Costi di vendita	5600	4700	6300
Costi di gestione	1100	750	940
Costo pieno	37600	27350	39200
Perdita di profitto)	5000	4650	2000

Analizziamo:

1. Il profitto è diminuito di 3.000 mila rubli.
2. Il livello delle vendite è diminuito del 25,58%, pari a 1394 mila rubli.
3. L'impatto delle variazioni del livello dei prezzi è stato di 9.000 migliaia di rubli.
4. L'impatto del costo -11850 mila rubli.

Analisi fattoriale del profitto lordo

L'utile lordo è la differenza tra il profitto derivante dalla vendita di beni e il loro costo. L'analisi fattoriale dell'utile lordo viene effettuata sulla base della contabilità. rapporto di seconda forma.

La variazione dell'utile lordo è influenzata da:

• Variazione del numero di beni venduti;
• Variazione del costo di produzione.

Analisi fattoriale dei margini lordi - Esempio

Le prime informazioni sono riportate nella tabella:

Sostituendo i dati iniziali nella formula, otteniamo che l'impatto della variazione delle entrate è stato di 1686 mila rubli.

Analisi fattoriale dell'utile prima delle imposte

I fattori che influenzano l'ammontare dell'utile prima delle imposte sono i seguenti:

• Variazione del numero di beni venduti;
• Cambiare la struttura del venduto;
• Variazioni dei prezzi dei beni venduti;
• Costi di natura commerciale e gestionale;
• Prezzo di costo;
• Variazione dei prezzi per le risorse che costituiscono il costo.

Analisi fattoriale dell'utile al lordo delle imposte - un esempio

Diamo un'occhiata a un esempio di analisi dell'utile al lordo delle imposte.

Indice	Periodo base	Periodo del rapporto	Deviazione	Dimensione dell'influenza
Guadagno dalle vendite	351200	214500	-136700	-136700
Interessi attivi	3500	800	-2700	-2700
Interessi da pagare	—	—	—	—
Altri proventi	96600	73700	-22900	-22900
Altri costi	112700	107300	-5400	-5400
Utile prima delle tasse	338700	181600	-157100	-157100

Dalla tabella si possono trarre le seguenti conclusioni:

1. L'utile prima delle imposte nel periodo di riferimento rispetto al periodo base è diminuito di 157.047 migliaia di rubli. Ciò è dovuto principalmente a una diminuzione dell'importo dell'utile derivante dalla vendita di prodotti.
2. Inoltre ha inciso negativamente la diminuzione degli interessi attivi (per 2.700 migliaia di rubli) e degli altri proventi (per 22.900 migliaia di rubli).
3. Solo la diminuzione degli altri costi (di 5.400 mila rubli) ha avuto un effetto positivo sull'utile prima delle imposte.

Per scoprire quanto sia redditizia o non redditizia un'impresa, non è sufficiente contare solo i soldi. Per capirlo con certezza e, soprattutto, per aumentare i profitti, è necessario svolgere regolarmente il lavoro dell'impresa nel suo insieme. E per questo è necessario disporre di alcune competenze nel campo della contabilità e determinate informazioni. Vale la pena considerare che l'azienda ha lavorato sia al momento dell'inflazione che durante la crisi. I prezzi cambiavano costantemente. Ora capisci perché il banale conteggio del denaro non consente di valutare oggettivamente la situazione con profitto o costi? Dopotutto, devi tenere conto del fattore prezzo.

Quindi, molti trovano difficile fare un esempio della nostra analisi, speriamo che li aiuti a farne una propria - per analogia questa specie la diagnostica è molto veloce. Ha la forma di un tavolo. Per prima cosa, creiamo un'intestazione per la nostra analisi fattoriale. Disegniamo una tabella con 5 colonne e 9 righe. Allarga la prima colonna: conterrà i nomi degli articoli dell'impresa, non i numeri. Si chiamerà - "Indicatori", che dovresti scrivere nella prima riga della colonna. In esso, compila tutte le righe secondo il campione: 1 - il nome, 2 - inserisci il numero 1 - la numerazione delle colonne, nella 3a riga scrivi - "Fatturato di vendita", 4 - "Costo". Nella quinta riga della prima colonna, inserisci la voce "Spese aziendali". In 6, scrivi: "Spese per la gestione del processo". La settima riga si chiama - e 8 - "Indice delle variazioni di prezzo" e l'ultima riga, 9 - "Vendita a prezzi comparabili".

Successivamente, procediamo alla progettazione di 2 colonne: in 1 riga scriviamo: "Periodo precedente, mille rubli". (puoi scrivere altro unità monetarie- euro, dollaro, ecc. - dipende dalla valuta in cui effettuerai i calcoli), e nella seconda riga scriviamo il numero - 2. Vai alla 3a colonna - in essa 1 riga ha il nome - "Periodo di riferimento", mille rubli. E il secondo è riempito con il numero 3. Successivamente, elaboriamo la nostra analisi fattoriale delle entrate e andiamo alla colonna 4. Nella prima riga entriamo - "Cambiamento assoluto, mille rubli", e la seconda riga contiene una piccola formula : 4 \u003d 3-2. Ciò significa che i numeri che scriverai nelle righe successive saranno il risultato della sottrazione dei numeri nella seconda colonna dai numeri nella terza. Procediamo alla progettazione dell'ultima - 5a colonna. In esso, in 1 riga, devi scrivere: "Modifiche relative%", il che significa che in questa colonna tutti i dati verranno scritti in percentuale. Nella seconda riga, la formula è: 5=(4/2)*100%. Tutto, abbiamo progettato l'intestazione, non resta che compilare ogni elemento della tabella con i dati pertinenti. Effettuiamo analisi fattoriali, di cui vi diamo un esempio. Prima di tutto, calcoliamo l'indice di variazione dei prezzi: questa è forse la cifra più importante nei nostri calcoli. Annota i numeri periodi diversi nelle colonne corrispondenti. Nelle colonne 4 e 5 eseguiamo i calcoli necessari. L'analisi fattoriale, di cui è possibile visualizzare un esempio, presuppone la precisione nei numeri. Pertanto, solo informazioni affidabili dovrebbero essere scritte in 3 righe di ciascuna colonna. In 4 e 5, eseguiamo nuovamente i calcoli. Come capisci, il fattoriale viene eseguito principalmente nelle righe 5 e 6: prova ad aggiungere lì i numeri più reali, non sottovalutati. Nella 4a e 5a colonna di queste righe, eseguire nuovamente i calcoli utilizzando le formule. Successivamente, eseguiamo un'analisi fattoriale delle entrate nella colonna 7 - profitto. Scriviamo numeri affidabili nelle colonne 2 e 3 e nelle colonne 4 e 5 consideriamo nuovamente tutto secondo le formule. E rimane l'ultima colonna: scriviamo i dati, calcoliamo. In conclusione: l'analisi fattoriale, di cui vi diamo un esempio, mostra qual è l'impatto di ciascuno dei fattori descritti negli articoli sul profitto o sui costi di produzione. Ora vedi i punti deboli e puoi correggere la situazione per ottenere il maggior profitto possibile.

Hai fatto tutti i calcoli per eseguire l'analisi fattoriale, ma non ti aiuteranno in alcun modo se non analizzi a fondo i dati.